高三二轮电场模型

双电荷模型特训目标特训内容目标1高考真题(1T-4T)目标2等量异种电荷电场模型(5T-8T)目标3等量同种电荷电场模型(9T-12T)目标4不等量双电荷电场(13T-16T)【特训典例】一、高考真题1真空中固定有两个点电荷，负电荷Q1位于坐标原点处，正电荷Q2位于x轴上，Q2的电荷量大小为Q1的8倍。

若这两点电荷在x轴正半轴的x=x0处产生的合电场强度为0，则Q1、Q2相距()A.2x0B.(22-1)x0C.22x0D.(22+1)x0【答案】B【详解】依题意，两点电荷电性相反，且Q2的电荷量较大，根据题意，正电荷Q2位于x轴负半轴，设两点电荷相距L，根据点电荷场强公式可得kQ1x20=kQ2x0+L2又Q2=8Q1解得L=22-1x0故选B。

2如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，EO=OF。

一不计重力带负电的点电荷在E点由静止释放后()A.做匀加速直线运动B.在O点所受静电力最大C.由E到O的时间等于由O到F的时间D.由E到F的过程中电势能先增大后减小【答案】C【详解】AB．带负电的点电荷在E点由静止释放，将以O点为平衡位置做往复运动，在O点所受电场力为零，故AB错误；C．根据运动的对称性可知，点电荷由E到O的时间等于由O到F的时间，故C正确；D．点电荷由E到F的过程中电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，故D错误。

故选C。

3如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和O ，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是()A.F 点与C 点的电场强度大小相等B.B 点与E 点的电场强度方向相同C.A 点与F 点的电势差小于O 点与D 点的电势差D.将试探电荷+q 由F 点沿直线移动到O 点，其电势能先增大后减小【答案】ACD【详解】D ．将六棱柱的上表面拿出由几何条件可知正电荷在OF 中点K 的场强方向垂直OF ，则K 点的合场强与OF 的夹角为锐角，在F 点的场强和OF 的夹角为钝角，因此将正电荷从F 移到O 点过程中电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，D 正确；C ．由等量异种电荷的电势分布可知φA =φ>0，φD =-φ<0，φO =0，φF>0因此φA -φF =φ-φF <φO -φD=φ，C 正确；AB ．由等量异种电荷的对称性可知F 和C 电场强度大小相等，B 和E 电场强度方向不同，A 正确B 错误；故选ACD 。

思维方法05 巧解电场强度的五种思维方法对“连续”质点系持续施加作用力时，质点系动量(或其他量)连续发生变化。

这类问题的处理思路是：正确选取研究对象，即选取很短时间Δt 内动量(或其他量)发生变化的那部分质点作为研究对象，建立如下的“柱状”模型：在时间Δt 内所选取的研究对象分布在以S 为截面积、长为v Δt 的柱体内，这部分质点的质量为Δm ＝ρSv Δt ，以这部分质点为研究对象，研究它在Δt 时间内动量(或其他量)的变化情况，再根据动量定理(或其他规律)求出有关的物理量。

1.方法概述场强有三个公式：E ＝F q 、E ＝k Q r 2、E ＝Ud ，在一般情况下可由上述公式计算场强，但在求解带电圆环、带电平面等一些特殊带电体产生的场强时，上述公式无法直接应用。

这时，如果转换思维角度，灵活运用补偿法、微元法、对称法、等效法、极限法等巧妙方法，可以化难为易。

2.常见类型与解题思路 方法一：补偿法将有缺口的带电圆环(或半球面、有空腔的球等)补全为圆环(或球面、球体等)分析，再减去补偿的部分产生的影响。

【例证1】已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。

如图所示，半径为R 的球体上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在过球心O 的直线上有A 、B 两个点，O 和B 、B 和A 间的距离均为R ，现以OB 为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k ，球的体积公式为V ＝43πr 3，则A 点处场强的大小为( )A ．7kQ 36R 2B ．5kQ 36R 2C ．7kQ 32R 2D ．3kQ 16R 2 方法二：对称法利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化。

【例证2】如图，在点电荷－q 的电场中，放着一块带有一定电量、电荷均匀分布的绝缘矩形薄板，MN 为其对称轴，O 点为几何中心，点电荷－q 与a 、O 、b 之间的距离分别为d 、2d 、3d 。

带电粒子在交变电场中的偏转一、单选题1. 制造纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d 的两平行金属板，如图所示，加在A 、B 间的电压U AB 做周期性变化，其正向电压为U 0，反向电压为−kU 0(k ≥1)，电压变化的周期为2T ，如图所示。

在t =0时，有一个质量为m 、电荷量为e 的电子以初速度v 0垂直电场方向从两极板正中间射入电场，在运动过程中未与极板相撞，且不考虑重力的作用，则下列说法中正确的是( )A. 若k =54且电子恰好在2T 时刻射出电场，则应满足的条件是d ≥9eU 0T 25mB. 若k =1且电子恰好在4T 时刻从A 板边缘射出电场，则其动能增加eU 02C. 若k =54且电子恰好在2T 时刻射出电场，则射出时的速度为√v 02+(eU 0T 4md )2D. 若k =1且电子恰好在2T 时刻射出电场，则射出时的速度为2v 02. 实验小组用图甲所示装置研究电子在平行金属板间的运动．将放射源P 靠近速度选择器，速度选择器中磁感应强度为B ，电场强度为E ，P 能沿水平方向发出不同速率的电子，某速率的电子能沿直线通过速度选择器，再沿平行金属板A 、B 的中轴线O 1O 2射入板间．已知水平金属板长为L 、间距为d ，两板间加有图乙所示的交变电压，电子的电荷量为e ，质量为m(电子重力及相互间作用力忽略不计).以下说法中不正确的有A. 沿直线穿过速度选择器的电子的速率为EBB. 只增大速度选择器中的电场强度E ，沿中轴线射入的电子穿过A 、B 板的时间变长C. 若t =T4时刻进入A 、B 板间的电子恰能水平飞出，则飞出方向可能沿O 1O 2 D. 若t =0时刻进入金属板间A 、B 的电子恰能水平飞出，则T =BLnE (n =1,2，3……)3. 在真空中有水平放置的两个平行、正对金属平板，板长为l ，两板间距离为d ，在两极板间加一交变电压如图乙，质量为m ，电荷量为e 的电子以速度v (v 接近光速的1/20)从两极板左端中点沿水平方向连续不断地射入两平行板之间。

带电微粒在电场中的平衡问题一、单选题1.如图所示，在与水平面夹角θ为60°的匀强电场中，有一带负电的物块A放在倾斜的绝缘木板上，物块所受电场力的大小为其重力大小的一半，木板的倾角α为30°和60°时物块所受的摩擦力大小恰好相等，则物块与木板间的动摩擦因数为()A. μ=12B. μ=√22C. μ=22−√3D. μ=4−2√32.一套有小环的粗糙杆水平放置，带正电的小球通过绝缘细线系在小环上，并将整个装置放入一水平的匀强电场中，处于平衡状态，如图所示。

现在将电场强度缓慢减小，下列说法正确的是A. 细线对带电小球的拉力缓慢变大B. 细线对小环的拉力保持不变C. 小环所受的摩擦力缓慢变大D. 粗糙杆对小环的支持力保持不变3.如图所示，与竖直方向成α角的匀强电场中，用绝缘细线系一个质量m=0.02kg的带电小球，小球所带电荷量的大小为1.0×10−5C，线的另一端固定于O点，平衡时悬线恰好与电场线垂直，已知α=60°，g取10m/s2，则对于小球所带电荷的电性及电场强度E的大小，正确的是()A. 小球带正电，场强大小E=1.0×104N/CB. 小球带负电，场强大小E=1.0×104N/CC. 小球带正电，场强大小E=√3×104N/CD. 小球带负电，场强大小E=√3×104N/C4.一充电后的平行板电容器的两个极板竖直正对放置，在两极板间有一带电小球，小球用绝缘细线悬挂于O点，静止时，细线向左偏转某一角度，如图所示。

现将左极板向左平移，以增大两极板间的距离。

下列说法正确的是()A. 细线向左偏转的角度变大B. 两极板间的电势差减小C. 电容器的电容增大D. 小球的电势能不变5.如图所示，一根绝缘的光滑斜杆固定于竖直平面内，与水平方向夹角为45°，斜杆处在水平向左的匀强电场中。

一个带电小球套在杆上，处于静止状态。