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1.2动量动量守恒定律

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1.2动量定理课件

1.2动量定理课件

动量定理的适用范围
1、动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力，对于 变力，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值；
2、动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线 运动中的有关问题，将较难的计算问题转化为较易的计算问题； 3、动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于微观现象和变速运 动问题。
负号表示力的方向与坐标轴的方向相反，即力的方向与垒球飞来的方向相反。
二、动量定理的应用步骤
1、确定研究对象：一般为单个物体； 2、明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量； 3、明确研究对象的初末状态及相应的动量； 4、选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量的变化； 5、根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。
根据牛顿第三定律，铁锤对桩的平均冲击力的大小也 为8400N，方向竖直向下
1、质量为m的钢球自高处下落，以速率 v1落地，竖直向上弹回，
离地的速率为 v2，碰撞过程中合力对钢球的冲量的方向大小为( ) D
A. 向下，m(v1-v2)
B. 向下，m(v1+v2)
C. 向上，m(v1-v2)
D. 向上，m(v1+v2)
动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。
2、质量是40kg的铁锤从5m高处落下，打在水泥桩上，与水泥桩撞 击的时间是0.05s。撞击时，铁锤对桩的平均冲击力有多大？
撞击前，铁锤只受重力作用，机械能守恒，因此 可以求出打击前铁锤的速度v为
撞击前，铁锤受到重力和桩对铁锤竖直向上的冲击力，撞击后铁锤的速 度为0.设桩对铁锤的冲击力大小为F,取竖直向上的冲击力大小为F，取竖 直向下为正方向，根据动量定理，有
解：以初速度方向为正，由动量定理，有

1.2动量守恒定律

1.2动量守恒定律

课本第9页练习
4、在距地面高为h，同时以相等初速V0分别平抛，竖 直上抛，竖直下抛一质量相等的物体m当它们从抛出到 落地时，比较它们的动量的增量△P，有（ ）
B
A．平抛过程最大 C．竖直下抛过程最大
B．竖直上抛过程最大 D．三者一样大
课本第9页练习
5、下列关于物体的动量和动能的说法，正确的是 （
三、动量定理
（1）推导
质量为M 的物体在水平恒力F 的作 用下，经过时间t，速度由v0 变为 v t，
v =v0
————F 作用了时间 t————
F F F F F F F
v =v t
F
v =v0
——— F 作用了时间 t
F
———
v =v t
F
分析：
由牛顿第二定律知： vt v0 而加速度： a t
A．作用前两个物体的速度相等
B．作用前两个物体的动量相等
C
C．作用过程中两个物体所受外力的合力为零
D．作用过程中两个物体所受外力的大小相等
学案练习 AC
练习4：(多选)如图1－1、2－1所示，A、B两物体的中间用一段细绳相连并有 一压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态．若地面光滑， 则在细绳被剪断后，A、B从C上未滑离之前，A、B在C上向相反方向滑动的 过程中 ( )． A．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量守恒，A、B、 C组成的系统动量守恒
B
）
A．物体的动量发生变化，其动能一定发生变化
B．物体的动能发生变化，其动量一定发生变化
C．若两个物体的动量相同，它们的动能也一定相同 D．两物体中动能大的物体，其动量也一定大
课本第9页练习

动量守恒定律

动量守恒定律

《大学物理预修》-1.2 动量守恒定律
3.动量守恒要满足什么条件？
若 若
《大学物理预修》-1.2 动量守恒定律
4.动量守恒定律的应用举例
解题步骤：
①确定研究对象； ②对研究对象进行受力分析，判断是否满足动量守恒的条件； ③建立坐标系，或规定坐标轴的正方向； ④计算过程前后的总动量，应用动量守恒定律列出表达式； ⑤求解
《大学物理预修》-1.2 动量守恒定律
2.动量守恒定律的推导 A
B
由动量定理，对物体A有
(a)碰撞前 AB
同理，对物体B， 对整个系统分析，
(b)碰撞中
A
B
(c)碰撞后
《大学物理预修》-1.2 动量守恒定律
又 系统末动量等于系统初动量
结论：内力不改变系统的总动量。
《大学物理预修》-1.2 动量守恒定律
讨论 有一只大船和一只小船停靠在与堤岸距离 相同的地方，一个人想从船上跳到堤岸上， 下列说法正确的是：
（1） 从小船上跳岸比较容易；
（2） 从大船上跳岸比较容易；
（3） 跟船的大小没有关系，一样容易；
（4） 无法确定
《大学物理预修》-1.2 动量守恒定律
说明
• 相对性：动量守恒定律中，系统里各物体的速度必 须相对于同一个参考系。
《大学物理预修》-1.2 动量守恒定律
讨论 物体 被放到斜面 上，如果把 与 看成一个系统，问下列何种情况下，系统的 水平方向分量是守恒的？
（1） 与 间无摩擦，而 间有摩擦；
与地面
（2） 与 间有摩擦，而 间无摩擦；
（3） 两处都没有摩擦； （4） 两处都有摩擦；
与地面
《大学物理预修》-1.2 动量守恒定律
• 同时性：发生相互作用前或后，系统中各物体的速 度要满足同时性，即同一时刻的速度。

课件5：1.1-1.2 动量 动量定理

课件5：1.1-1.2 动量 动量定理
5．改变条件：改变碰撞条件，重复实验。
6．验证：一维碰撞中的动量守恒。
[数据处理]
1．摆球速度的测量：v＝ 2gh，式中h为小球释放时(或碰撞后
摆起的)高度，h可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出)。
2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
例 1 关于用等长悬线悬挂相同小球的实验中，下列说法正确的是（ABD）
动量的改变量为Δp＝p′－p＝2．4 kg·m/s，方向向右．
(2)取向右为正方向，初、末动量分别为
p1＝mv′＝0．4×10 kg·m/s＝4 kg·m/s，方向向右
p2＝mv″＝0．4×(－3) kg·m/s＝－1．2 kg·m/s，方向向左，
动量的改变量为Δp′＝p2－p1＝－5．2 kg·m/s，方向向左．
运算(此时的正、负号仅表示方向，不表示大小)．
动量和动能
1.动量和动能都是描述物体运动过程中的某一状态。（状态量）
2.动量是矢量，动能是标量。
3.动量与动能的定量关系：

Ek=



=

p=
动量发生变化时，动能不一定发生变化，动能发生
变化时，动量一定发生变化。
速度大小改变方向不变 动能改变
动量定理适用于恒力、变力以及直线运动、曲线运动。
例 4
把质量为10 kg的物体放在光滑的水平面上，如图所示，在与水平方向成
53 °的10 N的力F作用下从静止开始运动，在2 s内力F对物体的冲量为多少？
合外力的冲量是多少？(cos 53°＝0.6)
解：首先对物体进行受力分析：与水平方向成53°的角的拉力F，竖直向下的
由Ft=Δp可知：
①Δp一定，t 短则F大，t 长则F小；

动量动量守恒定律

动量动量守恒定律
动量具有相对性，选取不同的参考系，速度不 同、动量也不同。在没有说明的情况下，一般 以地面作为参考系。
二、冲量
定义：力与力的作用时间的乘积，叫做该力对 物体的冲量，记作I，I=Ft
单位：牛·秒；符号：N·s 方向：冲量是矢量，它的方向与力的方向相同，
遵从平行四边形法则
对冲量的理解
时间性：冲量由力与力的作用时间决定，公式 I＝Ft只适用于计算恒力的冲量．对于变力的冲 量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动 量变化来求解．要注意的是冲量和功不同．恒 力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量． 矢量性：它的方向由力的方向决定(不能说和 力的方向相同)．如果力的方向在作用时间内保 持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。
1.2&动量 动量守恒定律
几个重要概念：
系统：存在相互作用的几个物体所组成的整体。 系统可按解决问题的需要灵活选取。
内力：系统内各个物体间的相互作用力称为内 力。
外力：系统外其他物体作用在系统内任何一个 物体上的力，称为外力。
课前思考 动量定理具有普适性，不仅适用于物体的直线或曲线运动，也适用于恒力或变力情况（对于变力的情况，动量定理中的F应理解为在作
方向：冲量是矢量，它的方向与力的方向相同，遵从平行四边形法则 B．质量和速率都相同的物体的动量一定相同 C．不管物体做什么运动，在相同时间内重力的冲量相同 系统可按解决问题的需要灵活选取。 一个物体的运动状态变化，它的速度发生变化，所以动量一定改变，选项D正确． (双选）下列关于动量的说法正确的是( ) 外力：系统外其他物体作用在系统内任何一个物体上的力，称为外力。 一把重锤可将静止的飞机的玻璃砸碎，而一只小鸟也可将高速飞行的飞机的玻璃撞碎。 表达式：F△t=mv2-mv1 动量的变化量△p：设物体的初动量为p1=mv1，末动量p2=mv2，则物体动量的变化量 冲量是一个过程量，必须明确是哪个力在哪段时间内对哪个物体的冲量。 2&动量 动量守恒定律 在没有说明的情况下，一般以地面作为参考系。

课件4：1.1-1.2 动量 动量定理

课件4：1.1-1.2 动量 动量定理

恒定合力 F 作用下，经过一段时间 t，速度变为 v2，则：
物体的加速度 a＝v2－t v1
由牛顿第二定律：F＝ma
∴F＝mv2t－v1
即 Ft＝mv2－mv1
(2)动量定理的要点分析 ①动量定理的表达式是一个矢量式，应用动量定理时需要规 定正方向． ②动量定理公式中 F 是研究对象所受的包括重力在内的所 有外力的合力，它可以是恒力，也可以是变力．当合外力为变力 时，F 应该是合外力在作用时间内的平均值． ③动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系 统．
(1)求物块与地面间的动摩擦因数 μ； (2)若碰撞时间为 0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用 力的大小 F； (3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功 W.
解析 (1)由动能定理，有－μmgs＝12mv2－12mv20 可得 μ＝0.32 (2)由动量定理有 FΔt＝mv′－mv 可得 F＝130 N (3)W＝12mv′2＝9 J [答案] (1)0.32 (2)130 N (3)9 J
第一章 动量守恒定律
1.动量 2.动量定理
学习目标： 1.理解动量、动量的变化、冲量的概念，知道三者均为矢量. 2.理解动量定理，熟练应用动量定理解决物理问题．
生活中的各种碰撞现象
撞车
钉 钉 子
打 网 球
知识梳理
[知识识记] 1．动量：p＝mv (1)动量的定义：物理学中，把 物体的质量和运动速度 的乘 积，叫做物体的动量． (2)动量的性质：①矢量性：动量是矢量，其方向与 速度的方向 相同． ②状态量：物体的速度与时刻相对应，动量是 状态 量． ③相对量：速度是一个相对量，所以动量也是相对量，通常 选择 地面或相对地面静止的物体 为参考系．

1.2探究动量守恒定律

（1）动量的定义：物体的质量与速度的乘积，称为(物体的)动量。记为p=mv.单位：kg·m/s读作“千克米每秒”。
理解要点：
①状态量：动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性。
②矢量性：动量的方向与速度方向一致。
（2）动量的变化量：
④条件：系统不受外力，或受合外力为0。要正确区分内力和外力；当F内＞＞F外时，系统动量可视为守恒；
板式设计
作业布置
家庭作业与活动1、2
教学后记
（2）内力：系统内物体相互间的作用力
（3）外力：外物对系统内物体的作用力
两球碰撞时除了它们相互间的作用力（系统的内力）外，还受到各自的重力和支持力的作用，使它们彼此平衡。气垫导轨与两滑块间的摩擦可以不计，所以说m1和m2系统不受外力，或说它们所受的合外力为零。
3．动量守恒定律（law of conservation of momentum）
课时计划
课题
1.2探究动量守恒定律
课堂类型
新授课
课时
1
累计课时
教学
目标
（一）知识与技能
理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件和适用范围
（二）过程与方法
在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分内力和外力
（三）情感态度与价值观
培养逻辑思维能力，会应用动量守恒定律分析计算有关问题
教学重点
及难点
重点：动量的概念和动量守恒定律
难点：动量的变化和动守恒的条件
主要教学
方法
启发、引导，学生讨论、交流
教具
CAI
教学过程及时间分配
主要教学内容
（一）引入新课

1.2动量定理(原卷版)

第3节动量守恒定律一、动量守恒的条件1．如图所示，木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑的水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩。

当撤去外力后，下列说法中不正确的是（）A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统的动量守恒B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统的动量不守恒C．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量守恒D．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量不守恒【答案】AD【详解】AB．当撤去外力后，a尚未离开墙之前，墙壁对a有作用力，a和b组成的系统动量不守恒，故A 错误，B正确；CD．a离开墙壁后，a和b组成的系统所受外力之和为0，所以a和b组成的系统动量守恒，故C正确，D 错误。

故选AD。

2．如图所示，一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为M的平板，静止在O点，一质量为m的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h，如图所示，让环自由下落，撞击平板．已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长，则下列说法正确的是（）A ．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒B ．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒C ．环撞击板后，板的新的平衡位置在O 点正下方D ．碰撞后新平衡位置与下落高度h 无关【答案】BCD【详解】A ．由于碰后速度相同，为完全非弹性碰撞，机械不守恒，减小的机械能转化为内能，A 错误； B ．圆环与平板碰撞过程，若碰撞时间极短，内力远大于外力，外力可忽略不计，则系统总动量守恒，B 正确；CD ．碰撞前板的平衡位置满足kx =Mg 碰撞后平衡时，有：()kx m M g =+'即碰撞后新平衡位置在O 点正下方，且与下落高度h 无关，CD 正确。

故选BCD 。

3．如图所示，质量为m 、带有四分之一光滑圆弧槽的小车停放在光滑水平面上，一质量为m 的小球以水平速度0v 从底端滑上小车，到达某一高度后，小球又返回底端。

下列说法正确的是（ ）A ．小车一直向左运动B ．小球到达最高点时速度为零C ．小球和小车组成的系统机械能守恒D ．小球和小车组成的系统动量守恒【答案】AC【详解】A ．小球对小车一直有斜向左下方的压力，使得小车一直向左运动，选项A 正确；D ．小球和小车组成的系统水平方向受合外力为零，则水平方向动量守恒，选项D 错误；B ．小球到达最高点时，小车和小球具有相同的水平速度，由水平方向动量守恒可得0()mv m M v =+ 可知小球的速度不为零，选项B 错误；C ．小球和小车组成的系统只有重力做功，则系统的机械能守恒，选项C 正确。

1.2 动量 动量守恒定律

碰撞后速度为v′=0 p′=mv′=0 由FΔt=mv'-mv
解得：F= -8.4×103N 负号表示力F的方向与初速度方向相反，力的大小 为8400N
5、体操述动员在落地时总要屈腿，这是为什么?
F 解： FΔt=mv'-mv
运动员的质量在整个过程中不变，速度变化相同 (从接触地面瞬间的最大速度减小到0)，由此可知， 当运动员在速度变化为0的过程中时间越长，运动 员脚部所受到的力越小，能保护腳部不被扭伤。
p′=m v′= - 8.1kgm/s
小为1260N，负号表示力的
③ F p p 1.26103 N 方向与垒球飞来的方向相
t
反。
动量定理解释生活现象
FΔt=mv'-mv
启示：要使物体的动量发生一定的变化，可以用较 大的力作用较短的时间，也可以用较小的力作用较 长的时间。
水泥地板
从同样的高度落到地面，
量），即
p = p' - p
动量的变化=碰后动量 - 碰前动量
②动量变化的三种情况： （只讨论前后速度共线的碰撞）
大小单独变化、
方向单独改变、
大小和方向都改变。
例1： 一个质量m= 0.1 kg 的钢球，以ʋ = 6 m/s 的速度水平向右运动，碰到 一个坚硬物后被弹回，沿着同一直线以ʋ'= 6 m/s 的速度水平向左运动，如 图所示。碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？
FΔt=mv'-mv
①适用范围 : 动量定理不但适用于恒力，也适用于 随时间变化的变力。对于变力，动量定理中的 F 应理 解为变力在作用时间内的平均值。
②优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。 （与动能定理类似）

1.2动量定理


=mvn-mv0
Ft mv2 mv1
一.【实验探究】探究力F与动量变化的关系
实验方案：
一、探究变力与动量变化的关系【得出结论】
得出结论
F
_ F1Δt+F2Δt+F3Δt+……FnΔt
F t =mv2-mv1
动量定理
t
v1 恒力F
v2 F
0
Ft mv2 mv1
Ft mv2 mv1
若P改变，FL一定会变吗？
1 动量守恒定律
1.2 动量定理
提出问题
引起动量改变的原因是 ？
力
动量改变
动量改变与力有什么关系？
二.【理论推导1】力F与动量变化的关系
模型建立
v1 恒力F v2 F
在光滑水平面上，质量为m的物体，在恒定力F作用下运动时间 为t，速度由v1变成v2
理论推导 F与mv2-mv1的关系
F=ma a v2 v1
t ……
FnΔt=mvn-mvn-1
一、探究变力与动量变化的关系 【理论推导】
F
FF1Δt=mv1-mv0
F2Δt=mv2-力 的1与 积作 累用时间
t
F3Δ…t=F…mtv3-mv2 t
0
F1Δt+F2Δt+F3Δt+……FnΔt
F0nΔt=mvn-mvn-1
=mv1-mv0 +mv2-mv1 +mv3-mv2+…..+mvn-mvn-1
t
F m v2 v1 t
Ft mv2 mv1
实验结论 Ft mv2 mv1
评价质疑
结合实际情况，你对结论得出是否会有质疑？
二.【理论推导2】变力与动量变化的关系
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误．
动量是矢量，它的方向与速度方向一致，故选项B 错误，由动量定义式p=mv可知v大小变化，动量变化， 选项C正确.
一个物体的运动状态变化，它的速度发生变化， 所以动量一定改变，选项D正确．
答案：CD
下面对冲量的描述正确的是 ( )
A．物体受到很大的冲力时，其冲量一定很 大
B．力F的方向与位移的方向垂直时，则力F
l 动量具有相对性，选取不同的参考系，速度不 同、动量也不同。在没有说明的情况下，一般 以地面作为参考系。
二、冲量
l 定义：力与力的作用时间的乘积，叫做该力对 物体的冲量，记作I，I=Ft
l 单位：牛·秒；符号：N·s l 方向：冲量是矢量，它的方向与力的方向相同，
遵从平行四边形法则
对冲量的理解
向相同，遵从平行四边形法则 l 动量的变化量△p：设物体的初动量为p1=mv1，
末动量p2=mv2，则物体动量的变化量 △p=p2-p1=mv2-mv1
对动量的理解
l 动量是描述物体运动效果的物理量，其效果是 由物体质量与速度共同决定的。
l 动量是一个状态量，描述动量时，必须明确是 物体在哪个时刻或哪个状态的动量。
1.2&动量 动量守恒定律
几个重要概念：
l 系统：存在相互作用的几个物体所组成的整体。 系统可按解决问题的需要灵活选取。
l 内力：系统内各个物体间的相互作用力称为内 力。
l 外力：系统外其他物体作用在系统内任何一个 物体上的力，称为外力。
课前思考
l 一把重锤可将静止的飞机的玻璃砸碎，而一只 小鸟也可将高速飞行的飞机的玻璃撞碎。为什 么轻重相差如此悬殊的两个物体，能产生相同 的作用效果呢？物体碰撞时相互作用力的大小， 究竟与什么因素有关呢？
l时间性：冲量由力与力的作用时间决定，公式I ＝Ft只适用于计算恒力的冲量．对于变力的冲 量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动 量变化来求解．要注意的是冲量和功不同．恒 力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量． l矢量性：它的方向由力的方向决定(不能说和力 的方向相同)．如果力的方向在作用时间内保持 不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。
对冲量的理解
l绝对性：由于力和时间都与参考系的选择无关， 所以力的冲量也与参考系的选择无关。 l冲量是一个过程量，必须明确是哪个力在哪段 时间内对哪个物体的冲量。
三、动量定理
l 内容：物体所受合力的冲量等于物体动量 的改变量，这个关系叫做动量定理。
l 表达式：F△t=mv2-mv1 注意：物体系统所受合外力的冲量是指系统内 各物体所受的一切外力的冲量的矢量和，而不 包括系统内部物体之间的相互作用力的冲量。
动量定理的适用范围：
l动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个 物体的系统。 l动量定理具有普适性，不仅适用于物体的直线 或曲线运动，也适用于恒力或变力情况（对于变 力的情况，动量定理中的F应理解为在作用时间 内的平均值），还适用于几个力作用的时间相同 或不相同，甚至还适用于低速运动的宏观物体或 高速运动微观粒子。
(双选）下列关于动量的说法正确的 是( )
A．质量大的物体的动量一定大
B．质量和速率都相同的物体的动量一定相 同
C．一个物体的速率改变，它的动量一定改 变
D．一个物体的运动状态变化，它的动量一 定改变
Байду номын сангаас
解析：物体的质量与速度的乘积，称为(物体的)
动量，动量定义式p＝mv，m大p不一定大，故选项A错
I＝Ft的F为恒定的力，也可理解为方向不变的力在 时间t内的平均力，如果力的方向变，则不能用Ft表示， 故B、D也是错误的．
答案： C
谢谢欣赏
THANK YOU FOR WATCHING
的冲量为零
C．不管物体做什么运动，在相同时间内重 力的冲量相同
D．只要力的大小恒定，其冲量就等于力与 时间的乘积
解析：力的冲量是表述力的时间累积效果的，而 冲力是一种短暂的、变化的作用力，前者是过程量， 冲力很大，由于时间不确定，冲量不一定大，所以A不 正确．
当F的方向与位移的方向垂直时，则力的功为零， 但冲量与力的位移的夹角无关，力的冲量不为零．
课前思考
l 拿鸡蛋碰石头的结果必然是鸡蛋粉身碎骨，那 你是否能提出一个有效的设计方案，让石头同 鸡蛋相碰以后鸡蛋仍然完好无损？
课时任务 l 动量及动量守恒定律 l 冲量
一、动量
l 定义：物体的质量和其速度的乘积，叫做物体 的动量，记作p=mv
l 单位：千克·米/秒；符号：kg·m/s l 方向：动量是矢量，它的方向与物体的速度方