充分与必要条件单节多题章节综合检测专题练习(二)含答案人教版高中数学选修1-1

高中数学专题复习《充分条件与必要条件》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题1．若α∈R,则“α=0”是“sin α<cos α”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件（2020年高考浙江卷（文））2．“1<x<2”是“x<2”成立的______ （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件（2020年高考湖南（文））3．“α、β、γ成等差数列”是“等式sin(α+γ)=sin2β成立”的( ) A ． 充分而不必要条件 B ． 必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件(2020陕西文)4．设p ：x 2－x －20>0,q ：212--x x <0,则p 是q 的（ A ）（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件(2020山东理)5．对于数列｛a n ｝，“a n +1＞∣a n ∣（n=1，2…）”是“｛a n ｝为递增数列”的【B 】(A) 必要不充分条件 (B) 充分不必要条件[来源:学+科+网] (C) 必要条件 (D) 既不充分也不必要条件（2020陕西理)6．记实数1x ，2x ，……n x 中的最大数为max {}12,,......n x x x ，最小数为min {}12,,......n x x x 。

已知ABC 的三边长位a,b,c （a b c ≤≤），定义它的亲倾斜度为max ,,.min ,,,a b c a b c l b c a b c a ⎧⎫⎧⎫=⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭则“l =1”是“∆ABC 为等边三角形”的（ ）A.必要而不充分的条件B.充分而不必要的条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件（2020湖北理10）7．若不等式||1x m -<成立的充分非必要条件为1132x <<，则实数m 的取值范围是 ---------------（ ）A.41[,]32- B.14[,]23- C.1(,]2-∞- D.4[,)3+∞第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题8． “m <14”是“一元二次方程x 2＋x ＋m ＝0有实数解”的________条件．解析：∵x 2＋x ＋m ＝0有实数解，∴m ＝－x 2－x ，令f (x )＝－x 2－x ＝－⎝⎛⎭⎫x ＋122＋14， ∴f (x )的值域为⎝⎛⎦⎤－∞，14， ∴x 2＋x ＋m ＝0有实数解时，m ≤14，∴m <14是x 2＋x ＋m ＝0有实数解的充分非必要条件．9．若p 是q 的充分条件，则p ⌝是q ⌝的 条件（填“充分必要”、“ 充分不必要”、“ 必要不充分”或“既不充分也不必要”）．10．“1x >”是“2x x >”的 ▲ 条件．11．已知命题:|23|1p x ->，命题:lg(2)0q x -<，则命题p 是命题q 的 条件12．方程0122=++x ax 至少有一个负的实根的充要条件是13．命题:20,01;p m n -<<<<命题:q 关于x 的方程20x mx n ++=有两个小于1的正根，则p 是q 的 条件。

高中数学人教A版选修（2—1）第一章1.2.充分条件与必要条件测试题（含解析答案）一、选择题1．“”是“”的（）(A) 充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）非充分非必要条件 A提示：或。

2．在中，，则是的（）(A) 充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）非充分非必要条件C提示：三角形中，大边对大角。

3．“或是假命题”是“非为真命题”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件A提示：“或是假命题”即、都是假命题。

4．若非空集合，则“或”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件B提示：“或”不一定有“”。

5．对任意的实数，下列命题是真命题的是（）（A）“”是“”的必要条件（B）“”是“”的必要条件（C）“”是“”的充分条件（D）“”是“”的必要条件B提示：，。

6．若条件，条件，则是的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）非充分非必要条件B提示：或，或。

7.若非空集合满足，且不是的子集，则（）A. “”是“”的充分条件但不是必要条件B. “”是“”的必要条件但不是充分条件C. “”是“”的充要条件D. “”既不是“”的充分条件也不是“”必要条件A提示：必有，但反之不一定成立。

8．对于实数，满足或，则是的（）(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件A 提示： 且，显然有，，所以是的充分而不必要条件。

9．“”是“函数的值恒为正值”的 （ ）（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件C 提示：的最小值为，令其大于零得。

10．已知条件，条件，则是的 （ ）（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件B 提示：由题意知是条件，是结论，，即条件推不出结论；，即结论能推出条件。

高二数学充分条件与必要条件试题答案及解析1.“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当时，不一定有意义；当时，解得，因此“”是“”的必要而不充分条件．【考点】充分条件和必要条件的应用．2.已知p：x=2，q：0＜x＜3，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分，又不必要条件【答案】A.【解析】因为命题p：x=2，显然满足0＜x＜3，即p是q的充分条件；反过来，若0＜x＜3，则不能推出x=2，即q不能推出p. 故p是q的成分不必要条件.【考点】充分条件与必要条件.3..“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】时，不一定大于0，如，对数没意义，不能推出若则，可以推出，“”是“”的必要不充分条件.【考点】理解充分条件与必要条件.4.设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（）.A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B.【解析】先考虑充分性“”，用特例法，如等比数列的首项为,公比，则，，满足，但数列不是递增数列，所以充分性不成立，再考虑必要性“”，当数列是递增数列，当然成立，故选B.【考点】充分必要条件的判定，递增数列的概念.5.已知函数,则” ”是” 在R上单调递减”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C.【解析】若在上单调递减，因此是在上单调递减的充要条件.【考点】充分必要条件.6.“x>1”是“”的____________条件(填充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要)．【答案】充分不必要【解析】由于⇔x＜0或x＞1．∴当“x＞1”时，“”成立即“x＞1”是“|x|＞1”充分条件；当“”成立时，x＞1或x＜0，即“x＞1”不一定成立．即“x＞1”是“”不必要条件．“x＞1”是“”充分不必要条件．故答案为：充分不必要．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．7.不等式与同时成立的充要条件为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】∵，因此现要同时成立，需.【考点】作差法证明不等式.8.“”是复数为纯虚数的条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）【答案】必要不充分【解析】纯虚数的概念,即.“”是复数为纯虚数的必要不充分条件【考点】复数的相关概念.9.已知都是实数,则“”是“”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要【答案】【解析】当时,,所以不是充分条件;当时,有,所以不是必要条件．【考点】条件的判断．10.“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当时；但当时，或。

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充分条件与必要条件(时间：25分，满分55分）班级姓名得分一、选择题1．若向量a＝(x，3）（x∈R），则“x＝4"是“|a｜＝5”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案] A2．设p:1＜x＜2,q：2x＞1，则p是q成立的( ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件［答案］A［解析] 由q：2x〉20,解得x〉0,易知,p能推出q，但q不能推出p，故p是q成立的充分不必要条件，选A。

3．“x〉1"是“log 12（x＋2)<0”的（)A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件[答案] B[解析］由log错误!(x＋2)＜0,得x＋2＞1,解得x＞－1，所以“x＞1"是“log错误!（x＋2）＜0”的充分不必要条件，故选B.4．“a≠1或b≠2"是“a＋b≠3"的（)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案] B5．设点P（x,y)，则“x＝2且y＝－1"是“点P在直线l：x＋y－1＝0上"的（)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[答案] A[解析] 当x＝2，y＝－1时，有2－1－1＝0成立,此时P(2,－1）在直线上,而点P(x，y）在直线l上，并不确定有“x＝2且y＝－1”．6．“B＝60°”是“△ABC三个内角A，B，C成等差数列”的( ）A．充分而不必要条件B．充要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件［答案] B［解析］在△ABC中，A＋B＋C＝180°，若B＝60°，则A＋C＝180°－60°＝120°，∴A ＋C＝2B,∴△ABC三个内角A,B，C成等差数列．若△ABC三个内角A，B，C成等差数列，则A ＋C＝2B，∴A＋B＋C＝3B＝180°，∴B＝60°.故选B.二、填空题7．已知a、b是实数,则“a>0，且b>0"是“a＋b〉0，且ab〉0”的__________________条件．[答案] 充要［解析] ∵a〉0，b>0，∴a＋b>0,ab>0,∴充分性成立;∵ab>0，∴a与b同号，又a＋b〉0，∴a>0且b〉0,∴必要性成立．故“a>0且b>0"是“a＋b>0且ab>0”的充要条件．8．“x〉3”是“x〉0”的________________________条件．[答案] 充分不必要［解析] 由x〉3⇒x>0，充分条件成立．又由x〉0成立，当x＝1时,1>3不成立，必要条件不成立．9．直线x＋y＋m＝0与圆(x－1)2＋（y－1)2＝2相切的充要条件是__________________．［答案］m＝－4或0[解析] 直线x＋y＋m＝0与圆（x－1)2＋(y－1）2＝2相切⇔圆心（1,1)到直线x＋y＋m＝0的距离等于错误!⇔错误!＝错误!⇔｜m＋2|＝2⇔m＝－4或0。