大班数学教案
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1、高斯加法
教学内容:高斯加法
教学要求:
1、学会运用高斯加法的方法来计算连续的数相加的计算方法。
2、理解并记忆、运用高斯巧算的公式。
过程:
一、创境导入
德国有一位被誉为“数学之王”是数学家高斯,幼年聪明过人,他上小学的时候,老师出了一道题目:1+2+3+4+5+……+97+98+99+100=?小高斯看了看,又想了想,很快的说出了答案。
你们知道他是怎样算出来的吗?
二、探索新知:
1、教学例1:
计算:1+2+3+4+5+……+97+98+99+100=?
学生自己探索练习,再组织学生交流。
解题思路:凑成整数相加,也可以运用高斯算法进行计算。
(1+100)+(2+99)+(3+98)+……+(50+51)
=101×50
=5050
(1+99)+(2+98)+(3+97)+……+(49+51)+100+50
=100×49+100+50
=5000+50
=5050
2、小结归纳:
公式:和=(第一个数+最后一个数)×加数的个数÷2
要求:一定是连续的有规律的数,才能用这个公式。
3、教学例2:
计算: 58+56+54+52+50+48+46+44
学生判断,能不能运用高斯公式。
学生自己计算。
第一个数,最后一个数各是多少?数的个数是多少?
(58+44)×8÷2
=102×8÷2
=408
4、教学例3:
计算:2000-5-10-15-……-45-50=
观察:减的数是5、10、15、……50是一组连续的数,我们就可以先求出减去的数的总和。
解题思路:第一个数是5,第二个数是50,加数的个数是10
(5+50)×10÷2
=55×10÷2
=275 2000-275=1725
5、教学例4:
计算: 99-98+97-96+95-94+93-92+……+5-4+3-2+1
解题思路1:用公式先算出加数的和,再算出减数的和
加数=(99+1)×50÷2 减数=(98+2)×48÷2
解题思路2;观察发现:99-98=1;97-96=1;……5-4=1;3-2=1 所以有几组就有几个1,再加上一个1,
答案=50
三、巩固练习:
1、计算 14+15+16+17+……+45+46=
2、计算 100-98+96-94+92-……+8-6+4-2=
3、计算 123+234+345+456+567+678+789=
4、求所有两位数的和。
四、教学小结:
周东宁。