当前位置：文档之家 › 第7章 面板数据模型

第7章 面板数据模型

  • 格式：ppt
  • 大小：624.00 KB
  • 文档页数：43

下载文档原格式

  / 43

合集下载

计量经济学面板数据模型讲义4-7

计量经济学面板数据模型讲义4-7

面板数据模型1．面板数据定义。

时间序列数据或截面数据都是一维数据。

例如时间序列数据是变量按时间得到的数据；截面数据是变量在截面空间上的数据。

面板数据（panel data）也称时间序列截面数据（time series and cross section data）或混合数据（pool data）。

面板数据是同时在时间和截面空间上取得的二维数据。

面板数据示意图见图1。

面板数据从横截面（cross section）上看，是由若干个体（entity, unit, individual）在某一时刻构成的截面观测值，从纵剖面（longitudinal section）上看是一个时间序列。

面板数据用双下标变量表示。

例如y i t, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, TN表示面板数据中含有N个个体。

T表示时间序列的最大长度。

若固定t不变，y i ., ( i = 1, 2, …, N)是横截面上的N个随机变量；若固定i不变，y. t, (t = 1, 2, …, T)是纵剖面上的一个时间序列（个体）。

图1 N=7，T=50的面板数据示意图例如1990-2000年30个省份的农业总产值数据。

固定在某一年份上，它是由30个农业总产总值数字组成的截面数据；固定在某一省份上，它是由11年农业总产值数据组成的一个时间序列。

面板数据由30个个体组成。

共有330个观测值。

对于面板数据y i t, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T来说，如果从横截面上看，每个变量都有观测值，从纵剖面上看，每一期都有观测值，则称此面板数据为平衡面板数据（balanced panel data）。

若在面板数据中丢失若干个观测值，则称此面板数据为非平衡面板数据（unbalanced panel data）。

注意：EViwes 3.1、4.1、5.0既允许用平衡面板数据也允许用非平衡面板数据估计模型。

面板数据模型

面板数据模型

面板数据模型面板数据模型是一种用于描述面板数据结构和分析的统计模型。

它是一种多层次的数据结构，包含了不同时间点和不同个体的观测数据。

面板数据模型广泛应用于经济学、社会学、医学等领域的研究中。

面板数据模型的标准格式如下：1. 面板数据的基本信息：- 面板数据的来源和采集方法；- 面板数据的时间范围和频率；- 面板数据的样本规模和样本特征。

2. 面板数据的变量定义：- 面板数据中所包含的变量名称和含义；- 面板数据中的自变量和因变量的定义；- 面板数据中可能存在的缺失值和异常值处理方法。

3. 面板数据模型的建立：- 面板数据模型的理论基础和假设前提；- 面板数据模型的数学表达式和形式；- 面板数据模型的参数估计方法和模型诊断。

4. 面板数据模型的应用：- 面板数据模型在实际研究中的应用案例；- 面板数据模型的结果解释和推断方法；- 面板数据模型的政策效果评估和预测分析。

5. 面板数据模型的优缺点：- 面板数据模型相比其他统计模型的优势；- 面板数据模型的局限性和应用条件；- 面板数据模型的改进和发展方向。

6. 面板数据模型的软件实现：- 面板数据模型的常用软件工具和编程语言；- 面板数据模型的软件实现步骤和代码示例；- 面板数据模型的软件可视化和结果输出。

总结：面板数据模型是一种强大的分析工具，可以用于描述和分析面板数据结构。

它能够捕捉到时间和个体之间的变化和相关性，为研究者提供了丰富的数据信息。

然而，面板数据模型也存在一些局限性，如样本选择偏差和模型假设的限制等。

因此，在应用面板数据模型时，需要根据具体研究问题和数据特点进行合理的模型选择和分析方法。

面板数据模型ppt课件

面板数据模型ppt课件

精选课件
计量经济学，面板数据模型，3王0 少平
六、动态面板-IV估计
IV估计量求解：如果只选择 Y i ,t 2 作为 Yi,t 1 的工具变量， 正交的约束条件：
E(Yi,t2it ) 0
基于一个给定的样本，通过求解：
1
N Ti t
Y i,t 2ˆ it N 1 Ti
Y i,t 2 (Y it ˆY i,t 1 ) 0
▪ OLS估计量：
▪
有偏的，非一致的。
▪ 本质问题：
▪
个体效应（或时间效应）的内生性。
▪ 其BLUE是最小二乘虚拟变量（LSDV）法。
精选课件
计量经济学，面板数据模型，1王5 少平
四、静态面板-固定效应LSDV估计
LSDV估计方法：
基本思想：
通过虚拟变量把个体效应（和时间效应）从误差
项中分离出来，使分离后剩余的误差项与解释变量不
协方差矩阵估计量。
精选课件
计量经济学，面板数据模型，2王3 少平
五、Hausman检验
若随机效应为真时，豪斯曼检验统计量：
H~2(K)
自由度K为模型中解释变量(不包括截距项)的个数。
精选课件
计量经济学，面板数据模型，2王4 少平
六、动态面板数据模型
▪ 动态面板模型：解释变量中包含被解释变量的滞后 项。
(11)
▪ 为解决虚拟变量的完全多重共线性，可直接估计模型：
Y it1 * D 1 N * D N 1 X it u it
(12)
如果 u it 是经典误差项，可以直接对(12)进行OLS估计。并 且
ˆ0
1 N
N i1
ˆi*
ˆi
ˆi*
1 N

第七章面板数据模型的分析

第七章面板数据模型的分析

第七章面板数据模型的分析面板数据模型是一种广泛应用于计量经济学和实证研究领域的数据分析方法。

它的特点是利用了多个交叉时期和个体的数据来研究变量之间的关系，相比于截面数据模型和时间序列数据模型具有更为丰富的信息。

面板数据模型的分析可以从多个角度进行，以下是几种常见的分析方法：1.汇总统计分析：通过计算面板数据的平均值、标准差、最大值、最小值等统计量，可以对变量的总体特征进行汇总分析。

这种分析方法可以直观地了解变量的变化范围和分布情况。

2.横向分析：横向分析主要关注个体之间的差异，通过比较不同个体在同一时间点上的变量取值，可以研究个体特征、个体行为等方面的问题。

例如，可以比较不同公司在同一年份上的销售额，从而找出销售额较高或较低的公司有什么特点。

3.纵向分析：纵向分析主要关注个体随时间变化的特征，通过比较同一个体在不同时间点上的变量取值，可以研究个体的发展趋势、变化规律等方面的问题。

例如，可以比较同一家公司在不同年份上的销售额，分析销售额的增长趋势或变化原因。

4.固定效应模型：固定效应模型是面板数据模型中常用的一种建模方法。

它通过引入个体固定效应来控制个体特征对变量的影响，从而研究其他变量对个体的影响。

例如，可以研究公司规模对销售额的影响，控制掉公司固定效应后，观察销售额与公司规模的关系。

5.随机效应模型：随机效应模型是面板数据模型中另一种常用的建模方法。

它通过将个体固定效应视为随机变量，从而研究个体与时间的交互作用。

例如，可以研究公司规模对销售额的影响，同时考虑到不同公司的规模和销售额的随机波动。

6.固定效应与随机效应的比较：固定效应模型和随机效应模型分别考虑了个体固定效应和个体与时间的交互作用，它们各自有各自的优点和局限性。

通过比较两种模型的拟合优度、估计结果等指标，可以选择合适的模型来进行面板数据的分析。

7.动态面板数据模型：动态面板数据模型是对静态面板数据模型的扩展，它引入了变量的滞后项，来研究变量之间的动态关系。

面板数据模型经典PPT

面板数据模型经典PPT
02
该模型假设个体和时间特定效应是固定的，不会随着解释变量的变化 而变化。
03
固定效应模型可以通过固定效应估计量来估计变量的影响，该估计量 不受个体和时间特定效应的影响。
04
固定效应模型可以通过各种方法进行估计，包括最小二乘法、广义最 小二乘法、工具变量法和随机效应法等。
随机效应模型
01 02 03 04
面板数据模型经典
• 面板数据模型概述 • 面板数据模型的类型 • 面板数据模型的估计方法 • 面板数据模型的检验与诊断 • 面板数据模型的应用案例
01
面板数据模型概述
定义与特点
定义
面板数据模型是一种统计分析方法， 用于分析时间序列和截面数据的混合 数据集。
特点
能够同时考虑时间和个体效应对因变 量的影响，提供更全面的分析视角， 有助于揭示数据背后的复杂关系。
面板数据模型的适用场景
01
面板数据模型适用于分析长时间跨度下多个个体或 经济实体的数据，如国家、地区或公司等。
02
当需要探究时间趋势和个体差异对因变量的影响时， 面板数据模型是理想的选择。
03
在经济学、社会学、生物学等领域，面板数据模型 被广泛应用于实证研究。
面板数据模型与其他模型的比较
01
与时间序列模型相 比
其他领域的应用案例
总结词
除了上述领域外，面板数据模型还广泛应用 于金融、环境科学、医学和交通等领域，为 各领域的科学研究和实践提供了重要的方法 和工具。
详细描述
在金融领域，面板数据模型被用于股票价格 、收益率和风险评估等方面；在环境科学领 域，面板数据模型被用于研究气候变化、环 境污染和生态平衡等方面；在医学领域，面 板数据模型被用于疾病诊断、治疗方法和药 物研发等方面；在交通领域，面板数据模型 被用于交通流量、交通规划和交通安全等方

面板数据模型介绍

面板数据模型介绍
面板数据模型可以与其他统计方法、机器学习方法等相结合，形成更有效 的模型和方法体系。
融合发展的方法可以充分利用各种方法的优点，提高模型的预测精度和稳 定性。
融合发展的方法有助于解决复杂的数据分析问题，促进相关领域的发展和 应用。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
公司财务数据的面板数据模型分析
要点一
总结词
要点二
详细描述
公司财务数据的面板数据模型分析是评估公司财务状况和 经营绩效的有效手段。
通过收集公司在一段时间内的财务数据，如收入、利润、 资产负债表等，利用面板数据模型分析这些数据的动态变 化，可以评估公司的盈利能力、偿债能力和运营效率，为 投资者和债权人提供决策依据。
02 面板数据模型的类型
固定效应模型
01
固定效应模型是一种用于面板数据分析的统计模型，它通过控 制个体和时间特定效应来估计变量的影响。
02
该模型假设个体和时间特定效应是恒定的，不会随着自变量的
变化而变化。
它主要用于消除个体和时间特定效应对估计的影响，以更好地
03
解释变量的影响。
随机效应模型
01
02
该模型同时控制个体和时间特定效应，并允许它们在某些情 况下随自变量的变化而变化。
03
它适用于当个体和时间特定效应对解释变量有不同程度的影 响时的情况。
其他类型
其他类型的面板数据模型包括空间面板数据模型、动态面板 数据模型等。
这些模型在特定的研究领域和应用场景中有其特定的用途和 优势。
03 面板数据模型的估计方法
面板数据模型介绍
目录
• 面板数据模型概述 • 面板数据模型的类型 • 面板数据模型的估计方法 • 面板数据模型的检验与诊断 • 面板数据模型的应用案例 • 面板数据模型的发展趋势与展望

第七章 Panel Data模型

第七章 Panel Data模型

第七章Panel Data 模型引言---概念（1）Panel DataPanel Data，即面板数据，是截面数据与时间序列数据综合起来的一种数据类型。

其有时间序列和截面两个维度，当这类数据按两个维度排列时，是排在一个平面上，与只有一个维度的数据排在一条线上有着明显的不同，整个表格像是一个面板。

其实，这种数据类型更应该命名为“时间序列---截面数据”，也称为“平行数据”或“TS-CS数据（Time Series-Cross section data）”。

（2）截面数据例如，城市名：广州、深圳、珠海、佛山的GDP分别为10、11、9、8（单位亿元）。

这就是截面数据，即在一个时间点处切开，看各个研究个体（城市）的不同就是截面数据。

（3）时间序列例如：2000、2001、2002、2003、2004各年，广州市GDP分别为8、9、10、11、12（单位亿元）。

这就是时间序列，即选一个研究个体（城市），看各个样本时间的不同，就是时间序列。

（4）面板数据例如：2000、2001、2002、2003、2004各年中国所有直辖市的GDP分别为：北京市分别为8、9、10、11、12；上海市分别为9、10、11、12、13；天津市分别为5、6、7、8、9；重庆市分别为7、8、9、10、11（单位亿元）。

这就是面板数据，即面板数据是截面上个体在不同时间点的重复观测数据。

面板数据的示意图（图1）图表 1 面板数据示意图面板数据从横截面看，是由若干个个体（城市）在某一时间点构成的截面观测值，从纵剖面看，每个个体都是一个时间序列。

通常，面板数据用双下标变量表示，例如：,1,2,,;1,2,,it y i N t T ==，i 对应面板数据中不同个体。

N 表示面板数据中含有N 个个体。

t 对应面板数据中不同时间点。

T 表示时间序列的最大长度。

若固定t 不变，.,(1,2,,)i y i N =是截面上的N 个随机变量；若固定i 不变，.,(1,2,,)t y t T =是纵剖面上的一个时间序列（个体）。

第7章面板数据模型分析

第7章面板数据模型分析

第7章面板数据模型分析面板数据模型（Panel Data Model）是一种多变量时间序列数据模型，常用于经济学、金融学和社会科学等领域的研究。

该模型可以同时考虑个体差异、时间效应以及个体和时间的交互作用，具有较高的灵活性和效率。

面板数据可以分为平衡面板数据（Balanced Panel Data）和非平衡面板数据（Unbalanced Panel Data）。

平衡面板数据指各个时间点上个体数目稳定、缺失数据较少的数据集，而非平衡面板数据则相反。

根据数据的特征和研究问题的需要，可以选择适合的模型进行分析。

面板数据模型通常可以分为固定效应模型（Fixed Effects Model）和随机效应模型（Random Effects Model）两类。

固定效应模型假设个体异质性对因变量的影响恒定不变，主要通过个体间的差异来解释变量的变化；而随机效应模型则将个体异质性视为随机变量，并通过估计随机误差项的协方差矩阵来解释因变量的变化。

在面板数据模型分析中，常用的方法包括固定效应模型的最小二乘法（Least Squares Dummy Variable Estimation）和随机效应模型的广义最小二乘法（Generalized Least Squares）。

此外，基于面板数据的研究还可以通过引入仪器变量（Instrumental Variables）来处理内生性问题，或者利用面板数据的特点进行因果推断。

面板数据模型的分析结果可以提供更准确和全面的推断，相比于传统的截面数据或时间序列数据分析方法，更能反映出个体和时间的异质性和相关性。

此外，面板数据模型还可以帮助解决共线性等常见问题，提高模型的解释能力和预测精度。

然而，面板数据模型也存在一些限制和挑战。

首先，面板数据的收集和整理相对复杂，需要耗费较多的时间和精力。

其次，面板数据模型假设个体和时间上的相关性，但在实际研究中，个体和时间的交互作用可能没有那么显著。

13、第七章（面板数据模型——固定影响变系数模型）

13、第七章（面板数据模型——固定影响变系数模型）

面板（平行）数据模型——固定影响变系数模型一、研究目的面板数据模型从系数的角度看，可以分为3种类型，即：不变系数模型（也称为混合模型）、变截距模型、变系数模型。

这三种类型在固定影响变截距模型案例分析中已经介绍过了。

从估计方法的角度看，也可以分为3种类型，分别是：混合模型、固定影响（效应）模型、随机影响（效应）模型。

混合模型也就是不变系数模型，这时面板的三维数据和二维数据没有区别，面板模型等同于一般的回归模型，因此采用OLS就可以得到估计结果。

固定影响模型分为变截距模型和变系数模型，变截距模型在之前的案例分析中介绍了，本案例介绍固定影响变系数模型，以及之前的案例分析中没有涉及的面板数据模型中的一些知识和操作的介绍。

至于随机效应模型会在高级计量分析案例中介绍。

二、面板数据模型原理1、面板数据模型原理这部分内容参见固定影响变截距模型案例分析2、固定影响模型与随机影响模型的区别所谓的固定、随机、混合，主要是针对分组变量而言的。

固定效应模型，表示你打算比较的就是你现在选中的这几组。

例如，我想比较10个公司的业绩，分析目的就是为了比较这10个公司的差别，不想推广到其他公司。

这10个公司不是从很多公司中抽样出来的，分析结论不想推广到其他公司，结论仅限于这10个公司。

“固定”的含义正在于此，这10个公司是固定的，不是随机选择的。

随机效应模型，表示你打算比较的不仅是你的设计中的这几组，而是想通过对这几组的比较，推广到他们所能代表的总体中去。

例如，你打算分析上述10个公司所在行业内其他公司的业绩，那么你所选的10个公司业绩的分析研究，其目的不是为了比较这10个公司的业绩差异，而是为了说明整个行业的所有公司的业绩差异。

你的研究结论就不仅仅限于这10个公司，而是要推广到整个行业。

“随机”的含义就在于此，这10个公司是从整个行业中挑选出来的。

混合效应模型就比较好理解了，就是既有固定的因素，也有随机的因素。

一般来说，只有固定效应模型，才有必要进行两两比较，随机效应模型没有必要进行两两比较，因为研究的目的不是为了比较随机选中的这些组别。

专题七面板数据模型

专题七面板数据模型

固定影响变截距模型
固定影响变截距模型的分类：
yi it xi ui , i 1,2, , N.
（1）最小二乘虚拟变量形式的固定影响变截距模型 也称为固定效应模型（fixed effects）
yi ii xi ui ,i 1,2, , N.
这里i表示T 1列1。 或者
y1 x1 i 0
式中： yi是T 1维被解释变量向量， xi是T k维解释变量矩阵， yi和xi的个分量是个体成员的经济指标时间序列，例如若各成员代表 各不同地区，则yi和xi代表i地区的时间序列。
参数i表示模型的常数项，其取值受不同个体的影响。 参数i表示对应解释变量向量xi的k 1维系数向量，
其取值受不同个体的影响。k表示解释变量个数。
随机误差项ui相互独立，且满足零均值、等方差为 u2的假设。
面板数据模型
（一）含有N个个体成员方程的面板数据模型
y1 1 x1 0
y2
2
0
x2
yN
N
0
0
0
0 1 u1
0
2
u2
xN
N
uN
面板数据模型
（二）含有T个时间序列方程的面板数据模型 将上述面板数据模型简化为：
0
0
i
uN
固定影响变截距模型
固定影响变截距模型的分类：
yi it xi ui , i 1,2, , N.
(2)引入总体均值截距项的固定效应变截距模型
yi
m
* i
xi
ui ,i
1,2,
,
N.
模型中反映个体影响的跨成员方程变化的截距项
被分解成在各个成员方程中都相等的总体均值截距项

面板数据模型

面板数据模型

面板数据模型面板数据模型是一种用于描述和分析面板数据的统计模型。

面板数据是指在一定时间段内对同一组体或个体进行多次观测所得到的数据。

面板数据模型可以帮助我们了解个体之间的差异以及随时间变化的趋势。

面板数据模型的标准格式包括以下几个部分：1. 引言：在引言部分，我们需要介绍面板数据模型的背景和研究目的。

可以从面板数据的特点和应用领域入手，说明为什么需要使用面板数据模型进行分析。

2. 数据描述：在数据描述部分，我们需要详细描述面板数据的来源和组成。

可以包括数据的时间跨度、观测个体的数量、观测变量的类型等信息。

同时，还需要说明数据的质量和可靠性，例如数据的收集方式、数据的缺失情况以及数据的清洗方法等。

3. 模型设定：在模型设定部分，我们需要明确面板数据模型的基本假设和变量定义。

可以使用数学符号和公式来表示模型的形式，说明模型中包含的自变量、因变量以及可能的控制变量。

同时，还需要说明模型的线性或非线性关系，以及可能的异方差和自相关问题。

4. 估计方法：在估计方法部分，我们需要说明如何对面板数据模型进行参数估计和假设检验。

可以使用最小二乘法、广义最小二乘法或者其他更复杂的估计方法，例如固定效应模型、随机效应模型或者混合效应模型。

同时，还需要说明如何处理可能的异方差和自相关问题。

5. 结果分析：在结果分析部分，我们需要详细解读面板数据模型的估计结果。

可以报告模型的参数估计值、标准误、显著性水平以及拟合优度等统计指标。

同时，还需要解释模型结果的经济意义，例如变量之间的关系、变量的影响方向以及变量的强度和显著性。

6. 稳健性检验：在稳健性检验部分，我们需要对面板数据模型的结果进行稳健性检验。

可以使用不同的模型设定、估计方法或者样本子集来进行检验，以验证模型结果的稳健性和鲁棒性。

7. 结论和政策建议：在结论部分，我们需要总结面板数据模型的主要发现和结论。

可以回答研究目的和问题，评价模型的拟合程度和解释能力，以及提出进一步研究和政策建议。

第7章-面板数据模型分析

第7章-面板数据模型分析

在固定效应模型中假定
it i it 其中 i 是对每一个个体是固定的常数，代表个体的特殊效应，也反映
了个体间的差异。
yit i xit it
整个固定效应模型可以用矩阵形式表示为：
y1
i
y2
0
0 i
0
1
x1
1
0 2
x2
2
yN 0 0 i N xN N
yi1
yi
yi2
；
yiT
xi11
Xi
xi12
xi1T
xi21 xiK1
i1
xi22
xi2T
xiK2
；i
xiKT
i2
iT
其中对应的i 是横截面 i 和时间 t 时随机误差项。再记
Hale Waihona Puke y1 X1 1
1
y
y2
；
yN
X
X2
；
X N
研究和分析面板数据的模型被称为面板数据模型 （panel data model）。它的变量取值都带有时间序列和横 截面的两重性。一般的线性模型只单独处理横截面数据 或时间序列数据，而不能同时分析和对比它们。面板数 据模型，相对于一般的线性回归模型，其长处在于它既 考虑到了横截面数据存在的共性，又能分析模型中横截 面因素的个体特殊效应。当然，我们也可以将横截面数 据简单地堆积起来用回归模型来处理，但这样做就丧失 了分析个体特殊效应的机会。
i j , i j 的原假设进行检验：
F (N 1, NT N K ) (RU2 RR2 ) /(N 1) (1 RU2 ) /(NT N K )
其中 RU2
代表无约束回归模型R 2

第七讲 面板数据模型(Fixed Effect, Random Effect)

第七讲 面板数据模型(Fixed Effect, Random Effect)

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
地 区 全 国 北 京 上 海 浙 江 天 津 重 庆 海 南 广 东 湖 北 内蒙古 贵 州 甘 肃 青 海 西 藏 全 国 北 京 上 海 浙 江 天 津 重 庆 海 南 广 东 湖 北 内蒙古 贵 州 甘 肃 青 海 西 藏
第八章 面板数据模型（Panel Data ）
• 问题和动机
– 遗漏重要变量或有明确的非观测效应 – 动态效应
• 原理
– 离差消除不可观测效应 – 综合利用截面和时间序列信息
• 方法 • 例子
一．面板数据定义
面板数据是同时在时间和截面空间上取得的二维数据。 面板数据从横截面上看，是由若干个体在某一时刻构 成的截面观测值，从纵剖面上看是一个时间序列。 面板数据用双下标变量表示。
② 分块估计 （3）设定检验 (不含截距项)
H : ... 2 3... T
0 1 2 n
0
若接受，则选基本模型
说明：用模型（2）比较少。因为引进变量太多， 参数估计太多，自由度减少。一般刻画时间上的 差异时直接引进 t。
三. 随机效应模型（Random Effect） 1. 模型
b (S
w
)
1
S
w XY
其中 S
S
ˆ
2
w XX

(X
it
it
X i.)( X it X i.)
i. it i.
w XY

(X

X )( X Y
)



nT n k

经济统计学中的面板数据模型

经济统计学中的面板数据模型

经济统计学中的面板数据模型面板数据模型是经济统计学中一种重要的分析方法，它能够综合考虑横截面和时间序列的特征，为研究人员提供了更为全面和准确的数据分析工具。

本文将探讨面板数据模型的基本概念、应用领域以及一些常见的方法和技巧。

一、面板数据模型的基本概念面板数据模型又称为纵横数据模型，它是将多个横截面单位（如个人、家庭、企业等）在一定时间段内的观测数据组合起来进行分析的一种统计模型。

面板数据模型可以分为固定效应模型和随机效应模型两种类型。

固定效应模型假设每个横截面单位的个体效应是固定的，不随时间变化。

这种模型常用于分析不同个体之间的差异，例如研究不同企业的经营绩效。

而随机效应模型则假设个体效应是随机的，可以通过随机变量来表示。

这种模型适用于研究同一横截面单位在不同时间点的变化，例如分析个人收入的变化趋势。

二、面板数据模型的应用领域面板数据模型在经济学和社会科学的研究中得到了广泛的应用。

首先，它可以用于研究个体行为的动态变化。

例如，通过分析个人消费行为的面板数据，可以了解到个人在不同时间段内的消费习惯和消费水平的变化趋势，为制定宏观经济政策和个人理财提供依据。

其次，面板数据模型也可以用于评估政策效果和经济政策的影响。

通过对政策实施前后的面板数据进行比较，可以分析政策对经济发展、就业情况等方面的影响，并为政策制定者提供决策参考。

另外，面板数据模型还可以用于研究跨国公司的经营策略和市场竞争。

通过对不同国家或地区的面板数据进行分析，可以了解到跨国公司在不同市场的表现和竞争优势，为企业决策提供参考。

三、面板数据模型的方法和技巧在面板数据模型的分析中，有一些常见的方法和技巧可以帮助研究人员更好地利用数据进行分析。

首先，面板数据模型中的异质性问题需要引起注意。

由于不同个体之间存在差异，研究人员需要通过引入个体固定效应或随机效应来控制这种差异，以确保模型的准确性。

其次，面板数据模型中的内生性问题也需要关注。

内生性问题指的是模型中的解释变量与误差项之间存在相关性，可能导致估计结果的偏误。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

二、一般面板数据模型介绍 符号介绍：yit ——因变量在横截面 i 和时间 t 上的数值；
x
j it ——第 j 个解释变量在横截面 i 和时间 t 上的数值；
假设：有 K 个解释变量，即 j
1,2,, K ； 有 N 个横截面，即 i 1,2,, N ； 时间指标 t 1,2,, T 。
单位：亿元 1999 4034.96 7697.82 5364.89 2908.59 3550.24 1962.98
4996.87 5960.42 6650.02 7162.20 7662.10 山东 数据来源：中国统计年鉴 1996-2000。 其他类似的例子还有：历次人口普查中有关不同年龄段的受教育状况；同行业 不同公司在不同时间节点上的产值等。 这里， 不同的年龄段和公司代表不同的截面， 而不同时间节点数据反映了数据的时间序列性。
面板数据通常分为两类： • 由个体调查数据得到的面板数据通常被称为微观面板 （micro panels）。 • 微观面板数据的特点是个体数N 较大（通常是几百或几千 个），而时期数T 较短（最少是2 年，最长不超过10 年或 20 年）。 • 由一段时期内不同国家的数据得到的面板数据通常被称为 宏观面板（macro panels）。 • 这类数据一般具有适度规模的个体N（从7 到100 或200 不等，如七国集团，OECD，欧盟，发达国家或发展中国 家），时期数T 一般在20 年到60 年之间。 • 对于宏观面板，当时间序列较长时需要考虑数据的非平稳 问题，如单位根、结构突变以及协整等；而微观面板不需 要处理非平稳问题，特别是每个家庭或个体的时期数T 较 短时。
例 1 表 1 中展示的数据就是一个面板数据的例子。 表 1 华东地区各省市 GDP 历史数据 1995 1996 1997 1998 2462.57 2902.20 3360.21 3688.20 上海 江苏 浙江 安徽 福建 江西 5155.25 3524.79 2003.66 2191.27 1244.04 6004.21 4146.06 2339.25 2583.83 1517.26 6680.34 4638.24 2669.95 3000.36 1715.18 7199.95 4987.50 2805.45 3286.56 1851.98
M D I PD ， 用 M D 转 变 模 型 y D x 。 显 然 M D D 0 ，则有 M D y M D X M D ˆ ( X M X ) 1 X M y 用 OLS 得到β 的估计： w D D
组内估计量与对下列方程的 OLS 估计量是等同的。
面板数据模型的分析
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 面板数据模型简介 固定效应模型及其估计方法 随机效应模型及其估计方法 模型设定的检验 面板数据模型应用实例
第一节 面板数据模型简介 一、面板数据和模型概述
时间序列数据或截面数据都是一维数据。例 如时间序列数据是变量按时间得到的数据；截面 数据是变量在截面空间上的数据。面板数据 （panel data）也称时间序列截面数据（time series and cross section data）或混合数据 （pool data）。面板数据是同时在时间和截面空 间上取得的二维数据。简单地讲，面板数据因同 时含有时间序列数据和截面数据，所以其统计性 质既带有时间序列的性质，又包含一定的横截面 特点。因而，以往采用的计量模型和估计方法就 需要有所调整。
二、一般面板数据模型介绍
Байду номын сангаас
• 用面板数据建立的模型通常有3种。即混合 估计模型、固定效应模型和随机效应模型。 • 混合（pool）估计模型。 • 如果从时间上看，不同个体之间不存在显 著性差异；从截面上看，不同截面之间也 不存在显著性差异，那么就可以直接把面 板数据混合在一起用普通最小二乘法 （OLS）估计参数。
面板数据的优点
（１）可以控制个体异质性 可以克服未观测到的异质性（unobserved heterogeneity）这种遗漏变量问题。这个异质性是指在面 板数据样本期间内取值恒定的某些遗漏变量。 （2）面板数据模型容易避免多重共线性问题 • 面板数据具有更多的信息； • 面板数据具有更大的变异； • 面板数据的变量间更弱的共线性； • 面板数据模型具有更大的自由度以及更高的效率。 （3）与纯横截面数据或时间序列数据相比，面板数据模型 允许构建并检验更复杂的行为模型。
其中 i 为 T 1 的单位向量。
1 2 N
进一步定义：
D d 1
d2
d i 为 TN 1 向量，是一个虚拟变量（dummy variable） 。模
型可以再写为：
i 0 0 0 i 0 dN 0 0 i
第二节 固定效应模型及其估计方法
一、固定效应模型的形式 在固定效应模型中假定
it i it
其中 i 是对每一个个体是固定的常数，代表个体的特殊效应，也反映 了个体间的差异。
yit i xit it
整个固定效应模型可以用矩阵形式表示为：
y1 i 0 0 1 x1 y2 0 i 0 2 x2 y 0 0 i x N N N
其中 i 代表个体的特殊效应，它反映了不同个体之间的差别。
（2）
最常见的两种面板数据模型是建立在 i 的不同假设基础之上。一种假 设假定 i 是固定的常数，这种模型被称为固定效应模型（fixed effect model） ，另一种假设假定 i 不是固定的，而是随机的，这种模型被称 为随机效应模型（random effect model） 。
但是由于面板数据中含有横截面数据， 有时需要考虑个体可能存在 的特殊效应及对模型估计方法的影响。 例如在不同个体误差项存在不同 分布的情况下，OLS 估计量虽然是一致的，但不再是有效估计量，因此 往往需要采用 GLS。 一般为了分析每个个体的特殊效应，对随机误差项 it 的设定是
it i it
其中对应的 i 是横截面 i 和时间 t 时随机误差项。再记
这样，y 是一个 N T 1 的向量；X 是一个 N T K 的矩阵；而μ 是一 个 N T 1 的向量。针对这样的数据，有以下以矩阵形式表达的面板数据 模型： y X （1） 方程（1）代表一个最基本的面板数据模型。基于对系数β 和随机误 差项μ 的不同假设，从这个基本模型可以衍生出各种不同的面板数据模 型。最简单的模型就是忽略数据中每个横截面个体所可能有的特殊效应， ~ iid (0, 2 ) 如假设 ，而简单地将模型视为横截面数据堆积的模型。
ˆ ) ˆ ( D D ) 1 D (Y X w
ˆ ˆ 其实就是用自变量和解释变量的个体均值和 w 按下列模型计
算出的误差项：
ˆ ˆ i yi X i w
ˆ 估计量 w 和 ˆ 的方差估计： 2 2 1 ˆ s ( X P X ) ˆ D
几点说明
• 未观测到的异质性可能不会随着样本的变化而变化，也可 能随着样本的变化而发生随机的变化。 • 不同截距的数据生成过程就是这未观测到的差别不随样本 而变化的数据生成过程。 • 误差成份（error components）数据生成过程就是这未观 测到的差别随样本而随机变化的数据生成过程。 • 在不同截距的数据生成过程中，各自不同的截距都是参数。 误差成份模型有两种情况，一是随机的个体效应与解释变 量无关，一种是随机的个体效应与解释变量相关。 • 所谓双因素效应模型，就是在模型中既考虑了不可观测非 时变的（个体）异质效应，又考虑了不可观测时变（个体） 同质效应的模型。 • 类似地，双因素效应模型也有固定效应和随机效应之分， 如果设定个体效应α i 和时间效应λt 是确定的，就是双因 素固定效应模型；如果设定个体效应α i 和时间效应λt 是 随机的，就是双因素随机效应模型。在实际应用时，模型 的正确设定必须进行相关的统计检验。
ˆ 。 组内估计量（within group estimator） ，有时也记为 w
第一步，剔除虚拟变量在模型中的影响，然后再对参数β 进 行估计。 剔除虚拟变量 D 影响的办法就是利用下列矩阵对所有变 量进行“过滤” 。 设 PD D( DD) 1 D ，其中 D 的定义与方程前所述。设
yit yi ( X it X i ) +随机误差项
其中， y i 和 X i 代表各自变量个体的均值。 上式中，OLS 估计量主要利用的是个体变量对其均值偏离的信 息，随机误差项也仅反映对其个体均值的偏离波动，这是该估计 量被称为组内估计量的原因。
第二步，估计参数α 。由于已经得到了β 的估计值，所以α 的估 计就变得比较简单。
y D x
其中 D 是一个有虚拟变量组成的矩阵。 因此固定效应模型也 被 称 为 最 小 二 乘 虚 拟 变 量 模 型 （ least squares dummy variable(LSDV) model） ，或简单称为虚拟变量模型。
二、固定效应模型的估计和检验 固定效应模型中有 N 个虚拟变量系数和 K 个解释 变量系数需要估计，因此总共有 N+K 个参数需要估计。 当 N 不是很大时，可直接采用普通最小二乘法进行估 计。但是当 N 很大时，直接使用 OLS 方法的计算量就 变得非常大，甚至有可能超过计算机的存储容量。 一个解决问题的办法就是分成两步来对面板数据 模型进行回归分析。由这种方法导出的估计量常被称为
研究和分析面板数据的模型被称为面板数据模型 （panel data model） 。 它的变量取值都带有时间序列和横 截面的两重性。一般的线性模型只单独处理横截面数据 或时间序列数据，而不能同时分析和对比它们。面板数 据模型，相对于一般的线性回归模型，其长处在于它既 考虑到了横截面数据存在的共性，又能分析模型中横截 面因素的个体特殊效应。当然，我们也可以将横截面数 据简单地堆积起来用回归模型来处理，但这样做就丧失 了分析个体特殊效应的机会。