2013年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数 学注意事项：1. 本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上。
参考公式：二次函数图像2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24(,)24b ac b a a-- 一、 选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内。
1、－2的相反数是【】（A ）2 (B)2-- (C)12 (D)12- 【解析】根据相反数的定义可知：－2的相反数为2【答案】A2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】【解析】轴对称是指在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
中心对称图形是指平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与自身重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称。
结合定义可知，答案是D【答案】D3、方程(2)(3)0x x -+=的解是【】（A ）2x = （B ）3x =- （C ）122,3x x =-= （D ）122,3x x ==-【解析】由题可知：20x -=或者30x +=，可以得到：122,3x x ==-【答案】D4、在一次体育测试中，小芳所在小组8个人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8个人体育成绩的中位数是【】（A ） 47 （B ）48 （C ）48.5 （D ）49【解析】中位数是将数据按照从小到大的顺序排列，其中间的一个数或中间两个数的平均数就是这组数的中位数。
本题的8个数据已经按照从小到大的顺序排列了，其中间的两个数是48和49，它们的平均数是48.5。
因此中位数是48.5【答案】C5、如图是正方形的一种张开图，其中每个面上都标有一个数字。
那么在原正方形中，与数字“2”相对的面上的数字是【】（A ）1 （B ）4 （C ）5 （D ）6【解析】将正方形重新还原后可知：“2”与“4”对应，“3”与“5”对应，“1”与“6”对应。
2013年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试数学试题（含答案全解全析）(满分120分,考试时间100分钟)参考公式:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点坐标为(-b2a ,4ac-b24a).第Ⅰ卷(选择题,共24分)一、选择题(每小题3分,共24分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内.1.-2的相反数是()A.2B.-|-2|C.12D.-122.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3.方程(x-2)(x+3)=0的解是()A.x=2B.x=-3C.x1=-2,x2=3D.x1=2,x2=-34.在一次体育测试中,小芳所在小组8人的成绩分别是:46,47,48,48,49,49,49,50.则这8人体育成绩的中位数是()A.47B.48C.48.5D.495.如图是正方体的一种展开图,其每个面上都标有一个数字.那么在原正方体中,与数字“2”相对的面上的数字是()A.1B.4C.5D.66.不等式组{x≤2,x+2>1的最小整数解为()A.-1B.0C.1D.27.如图,CD 是☉O 的直径,弦AB ⊥CD 于点G,直线EF 与☉O 相切于点D,则下列结论中不一定正确的是( )A.AG=BGB.AB ∥EFC.AD ∥BCD.∠ABC=∠ADC8.在二次函数y=-x 2+2x+1的图象中,若y 随x 的增大而增大,则x 的取值范围是( ) A.x<1 B.x>1 C.x<-1 D.x>-1第Ⅱ卷(非选择题,共96分)二、填空题(每小题3分,共21分) 9.计算:|-3|-√4= .10.将一副直角三角板ABC 和EDF 如图放置(其中∠A=60°,∠F=45°),使点E 落在AC 边上,且ED ∥BC,则∠CEF 的度数为 .11.化简:1x +1x(x -1)= . 12.已知扇形的半径为4 cm,圆心角为120°,则此扇形的弧长是 cm.13.现有四张完全相同的卡片,上面分别标有数字-1,-2,3,4.把卡片背面朝上洗匀,然后从中随机抽取两张,则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是 .14.如图,抛物线的顶点为P(-2,2),与y 轴交于点A(0,3).若平移该抛物线使其顶点P 沿直线移动到点P'(2,-2),点A 的对应点为A',则抛物线上PA 段扫过的区域(阴影部分)的面积为 .15.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连结AE,把∠B沿AE折叠,使点B 落在点B'处.当△CEB'为直角三角形时,BE的长为.三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16.(8分)先化简,再求值:(x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1),其中x=-√2.17.(9分)从2013年1月7日起,中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气.某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”,随机调查了该市部分市民,并对调查结果进行整理,绘制了如下尚不完整的统计图表.组别观点频数(人数)A大气气压低,空气不流动80B地面灰尘大,空气湿度低mC汽车尾气排放nD工厂造成的污染120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题:(1)填空:m=,n=,扇形统计图中E组所占的百分比为%;(2)若该市人口约有100万人,请你估计其中持D组“观点”的市民人数;(3)若在这次接受调查的市民中,随机抽查一人,则此人持C组“观点”的概率是多少?18.(9分)如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm.射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t(s).(1)连结EF,当EF经过AC边的中点D时,求证:△ADE≌△CDF;(2)填空:①当t为s时,四边形ACFE是菱形;②当t为s时,以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形.19.(9分)我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库,按照工程计划,需对原水库大坝进行混凝土培厚加高,使坝高由原来的162米增加到176.6米,以抬高蓄水位.如图是某一段坝体加高工程的截面示意图,其中原坝体的高为BE,背水坡坡角∠BAE=68°,新坝体的高为DE,背水坡坡角∠DCE=60°.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC(结果精确到0.1米.参考数据:sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.50,√3≈1.73).20.(9分)如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上,点B的坐标为(2,3).双曲线y=kx (x>0)的图象经过BC的中点D,且与AB交于点E,连结DE.(1)求k的值及点E的坐标;(2)若点F是OC边上一点,且△FBC∽△DEB,求直线FB的解析式.21.(10分)某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器,购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元;购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.(1)求这两种品牌计算器的单价;(2)学校开学前夕,该商店对这两种计算器开展了促销活动,具体办法如下:A品牌计算器按原价的八折销售,B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售.设购买x个A品牌的计算器需要y1元,购买x个B品牌的计算器需要y2元,分别求出y1、y2关于x的函数关系式; (3)小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器,若购买计算器的数量超过5个,购买哪种品牌的计算器更合算?请说明理由.22.(10分)如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°.图1图2(1)操作发现如图2,固定△ABC,使△DEC绕点C旋转.当点D恰好落在AB边上时,填空:①线段DE与AC的位置关系是;②设△BDC的面积为S1,△AEC的面积为S2,则S1与S2的数量关系是.(2)猜想论证当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高,请你证明小明的猜想.图3(3)拓展探究已知∠ABC=60°,点D是其角平分线上一点,BD=CD=4,DE∥AB交BC于点E(如图4).若在射相应的BF的长.线BA上存在点F,使S△DCF=S△BDE,请直接写出．．．．图4x+2交于C、D两点,其中点C在y轴上,点D 23.(11分)如图,抛物线y=-x2+bx+c与直线y=12的坐标为(3,7).点P是y轴右侧的抛物线上一动点,过点P作PE⊥x轴于点E,交CD于点F.2(1)求抛物线的解析式;(2)若点P的横坐标为m,当m为何值时,以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形?请说明理由;相应的点P的坐标.(3)若存在点P,使∠PCF=45°,请直接写出．．．．答案全解全析：1.A 只有符号不同的两个数是互为相反数,所以-2的相反数为2,故选A.2.D 选项A既不是中心对称图形,也不是轴对称图形;选项B只是轴对称图形;选项C只是中心对称图形;选项D既是中心对称图形又是轴对称图形.故选D.3.D 由(x-2)(x+3)=0得x-2=0或x+3=0,所以x=2或x=-3.故选D.4.C 8人的成绩从小到大排列,中间的两个数分别是48和49,所以这8人体育成绩的中位数是48+49=48.5,故选C.25.B 根据正方体的平面展开图特点,相对的两个面中间一定隔着一个小正方形,且没有公共的顶点,结合展开图很容易找到与“2”相对的面上的数字是“4”.6.B 解此不等式组得-1<x≤2,所以最小整数解为0,故选B.7.C CD是☉O的直径,弦AB⊥CD于点G,由垂径定理得AG=BG,直线EF与☉O相切于点D,所以EF⊥CD,则AB∥EF,因为同弧所对的圆周角相等,所以∠ABC=∠ADC,因为∠C与∠ADC不一定相等,所以选项C不一定正确.故选C.评析本题考查垂径定理、平行线的判定定理、圆周角定理,属基础题.8.A 根据解析式可求抛物线的对称轴为直线x=1,又a=-1,所以抛物线开口向下,在对称轴左侧y 随x 的增大而增大,故选A. 9.答案 1 解析 原式=3-2=1. 10.答案 15°解析 ∵∠A=60°,∴∠ACB=30°,∵ED∥BC,∴∠DEC=∠ACB=30°, ∴∠CEF=∠DEF -∠DEC=45°-30°=15°. 11.答案1x -1解析 原式=x -1+1x (x -1)=xx (x -1)=1x -1.12.答案8π3解析 由弧长计算公式得此扇形的弧长=120π×4180=8π3cm.13.答案 23解析 列表或画树状图可得,本次试验结果共有12种,两张卡片数字之积为负数的结果:(-1,3), (-1,4),(-2,3),(-2,4),(3,-1),(3,-2),(4,-1),(4,-2),共有8种,所以两张卡片上的数字之积为负数的概率是23. 14.答案 12解析 连结AP,A'P',AP',由平移的性质可得四边形APP'A'为平行四边形,根据割补的原理可知阴影部分的面积即为平行四边形APP'A'的面积,又S △APP'=12OA·(x P'-x P )=12×3×4=6,所以平行四边形APP'A'的面积为2S △APP'=6×2=12,即抛物线上PA 段扫过的区域的面积为12. 评析 本题是以二次函数图象的平移为背景的求阴影部分面积的题目,依据平移的性质及割补方法确定平行四边形是关键,求平行四边形APP'A'的面积是难点,突破难点的方法是通过求S △APP'再结合平行四边形的性质求面积,本题技巧性强,属中等难度题目.15.答案 32或3解析 在△CEB'中,显然∠B'CE 不可能为直角,所以(1)当∠B'EC=90°时,在矩形ABCD 中,四边形AB'EB 为正方形,所以BE=AB=3.(2)当∠EB'C=90°时,由对称性得∠AB'E=90°,所以点A 、B'、C 三点共线, 在Rt△ADC 中AC=√AD 2+CD 2=5, B'C=AC-AB'=2,设BE=x,则CE=4-x.在Rt△B'EC 中,B'C 2+B'E 2=CE 2,即x 2+4=(4-x)2,解得x=32.所以满足条件的BE 的长为3或32.评析 本题通过矩形的折叠,考查了轴对称的性质、矩形的性质、勾股定理等知识,依据题意画出图形并分类讨论是解题的基本思想方法,本题属易错题. 16.解析 原式=x 2+4x+4+4x 2-1-4x 2-4x(4分) =x 2+3.(6分)∴当x=-√2时,原式=(-√2)2+3=5.(8分) 17.解析 (1)40;100;15.(3分) (2)持D 组“观点”的市民人数约为 100×12080+40+100+120+60=30(万人).(6分) (3)持C 组“观点”的概率为100400=14.(9分)18.解析(1)证明:∵D为AC中点,∴AD=DC.(1分) ∵AG∥BC,∴∠EAC=∠ACF,∠AEF=∠EFC.∴△ADE≌△CDF.(5分)(2)①6;(7分)②32.(9分)19.解析在Rt△BAE中,∠BAE=68°,BE=162米,∴AE=BEtan∠BAE ≈1622.50=64.80(米).(3分)在Rt△DCE中,∠DCE=60°,DE=176.6米,∴CE=DEtan∠DCE =√3≈102.08(米).(6分)∴AC=CE-AE≈102.08-64.80=37.28≈37.3(米),即工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC约为37.3米.(9分) 【说明:AC的计算结果在37.0至37.6之间均可】20.解析(1)在矩形OABC中,∵点B坐标为(2,3),∴BC边中点D的坐标为(1,3).又∵双曲线y=kx经过点D(1,3),∴3=k1,∴k=3,∴y=3x.∵点E在AB上,∴点E的横坐标为2.又∵双曲线y=3x经过点E,∴点E纵坐标为32,∴点E坐标为(2,32).(2)由(1)得BD=1,BE=32,CB=2.∵△FBC∽△DEB,∴BDCF =BECB,即1CF=322.∴CF=43,∴OF=53,即点F 的坐标为(0,53). 设直线FB 的解析式为y=k 1x+b,而直线FB 经过B(2,3),F (0,53),∴{3=2k 1+b ,53=b ,∴k 1=23,b=53. ∴直线FB 的解析式为y=23x+53. 21.解析 (1)设A 品牌计算器的单价为x 元,B 品牌计算器的单价为y 元,则有{2x +3y =156,3x +y =122.∴{x =30,y =32. 即A 、B 两种品牌计算器的单价分别为30元和32元.(4分)(2)根据题意得:y 1=0.8×30x,即y 1=24x.(5分)当0≤x≤5时,y 2=32x;(6分)当x>5时,y 2=32×5+32(x -5)×0.7,即y 2=22.4x+48.(7分)【说明:若把“0≤x≤5”写为“x≤5”,不扣分】(3)当购买数量超过5个时,y 2=22.4x+48.①当y 1<y 2时,24x<22.4x+48,∴x<30.即当购买数量超过5个而不足30个时,购买A 品牌的计算器更合算;(8分)②当y 1=y 2时,24x=22.4x+48,∴x=30.即当购买数量为30个时,购买A 品牌与B 品牌的计算器花费相同;(9分)③当y 1>y 2时,24x>22.4x+48,∴x>30.即当购买数量超过30个时,购买B 品牌的计算器更合算.(10分)22.解析 (1)①DE∥AC;②S 1=S 2.(2分)(2)证明:∵∠DCE=∠ACB=90°,∴∠DCM+∠ACE=180°.又∵∠ACN+∠ACE=180°,∴∠ACN=∠DCM.(4分)又∵∠CNA=∠CMD=90°,AC=CD,∴△ANC≌△DMC.(6分)∴AN=DM.又∵CE=CB,∴S 1=S 2.(8分)(3)4√33或8√33.(10分)【提示】如图所示,作DF 1∥BC 交BA 于点F 1;作DF 2⊥BD 交BA 于点F 2.BF 1、BF 2即为所求.评析 本题考查了含30°角的直角三角形的性质、三角形全等的判定、平行线间的距离等知识点,综合分析“猜想论证”中提示的方法,进行类比探究解题,掌握一些常见的数学模型也是提高解答此类题目能力的方法.23.解析 (1)∵直线y=12x+2经过点C,∴C(0,2).∵抛物线y=-x 2+bx+c 经过点C(0,2)和D (3,72),∴{2=c ,72=-32+3b +c .∴{c =2,b =72. ∴抛物线的解析式为y=-x 2+72x+2.(3分)(2)∵P 点横坐标为m,∴P (m ,-m 2+72m +2),F (m ,12m +2).∵PF∥CO,∴当PF=CO 时,以O 、C 、P 、F 为顶点的四边形为平行四边形.①当0<m<3时,PF=-m 2+72m+2-(12m +2)=-m 2+3m.∴-m 2+3m=2,解得:m 1=1,m 2=2.即当m=1或2时,四边形OCPF 是平行四边形;(7分)②当m≥3时,PF=(12m +2)-(-m 2+72m +2)=m 2-3m.∴m 2-3m=2,解得:m 1=3+√172,m 2=3-√172(舍去). 即当m=3+√172时,四边形OCFP 是平行四边形.(9分)(3)点P 的坐标为P 1(12,72),P 2(236,1318).(11分) 【提示】如图,当点P 在CD 上方且∠PCF=45°时,作PM⊥CD,CN⊥PF,则△PMF∽△CNF,从而PM MF =CN FN =m12m=2.∴PM=CM=2CF.∴PF=√5FM=√5CF=√5×√52CN=52CN=52m. 又∵PF=-m 2+3m,∴-m 2+3m=52m.解得:m 1=12,m 2=0(舍去),∴P (12,72).同理可得,另一点为P (236,1318).评析 本题将二次函数、一次函数与平行四边形、直角三角形等知识相结合,考查了待定系数法求二次函数解析式,二次函数的图象和性质,属难题.。
河南省2013年中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均匀四个答案，其中只有一个十正确的．4．（3分）（2013•河南）在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50，则8人体育成绩的中位数是（）=48. 55．（3分）（2013•河南）如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是（）6．（3分）（2013•河南）不等式组的最小整数解为（）7．（3分）（2013•河南）如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与⊙O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是（）8．（3分）（2013•河南）在二次函数y=﹣x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x，在对称轴左边，二、填空题（每小题3分，满分21分）9．（3分）（2013•河南）计算：|﹣3|﹣= 1 ．（2013•河南）将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A=60°，∠F=45°）．使10．（3分）点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为15°．11．（3分）（2013•河南）化简：= ．+=．故答案为：．12．（3分）（2013•河南）已知扇形的半径为4cm，圆心角为120°，则扇形的弧长为πcm．=13．（3分）（2013•河南）现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字﹣1，﹣2，3，4．把卡片背面上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是．=14．（3分）（2013•河南）如图，抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，﹣2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为12 ．=2∴PP′=2×2=4=×3=415．（3分）（2013•河南）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为或3 ．=5三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）（2013•河南）先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中x=﹣．﹣17．（9分）（2013•河南）从2013年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气．某市记者为了了解”雾霾天气的主要原因“，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整（1）填空：m= 40 ，n= 100 ．扇形统计图中E组所占的百分比为15 %；（2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持D组”观点“的市民人数；（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？×100%=15%；）100×=30组“观点”的概率是18．（9分）（2013•河南）如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm．射线AG∥BC，点E从点A 出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；（2）填空：①当t为 6 s时，四边形ACFE是菱形；②当t为 1.5 s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形．19．（9分）（2013•河南）我国南水北调中线工程的起点是丹江水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位．如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新坝体的高为DE，背水坡坡角∠DCE=60°．求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的宽度AC（结果精确到0.1米．参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50，）．==64.8==≈102.1（米）20．（9分）（2013•河南）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）．双曲线y=（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．21．（10分）（2013•河南）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A 品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．，，22．（10分）（2013•河南）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．（1）操作发现如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：①线段DE与AC的位置关系是DE∥AC；②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是S1=S2．（2）猜想论证当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．（3）拓展探究已知∠ABC=60°，点D是角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E（如图4）．若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE，请直接写出相应的BF的长．=+的长为或23．（11分）（2013•河南）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与直线y=x+2交于C、D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为（3，）．点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交CD于点F．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由．（3）若存在点P，使∠PCF=45°，请直接写出相应的点P的坐标．，，=CF=m PN=2FN=PF=，））或（，。
2013年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数 学注意事项：1. 本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上。
参考公式：二次函数图像2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24(,)24b ac b a a-- 一、 选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内。
1、－2的相反数是【】（A ）2 (B)2-- (C) 12 (D)12- 【解析】根据相反数的定义可知：－2的相反数为2【答案】A2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】【解析】轴对称是指在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
中心对称图形是指平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与自身重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称。
结合定义可知，答案是D【答案】D3、方程(2)(3)0x x -+=的解是【】（A ）2x = （B ）3x =- （C ）122,3x x =-= （D ）122,3x x ==-【解析】由题可知：20x -=或者30x +=，可以得到：122,3x x ==-【答案】D4、在一次体育测试中，小芳所在小组8个人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8个人体育成绩的中位数是【】（A ） 47 （B ）48 （C ）48.5 （D ）49【解析】中位数是将数据按照从小到大的顺序排列，其中间的一个数或中间两个数的平均数就是这组数的中位数。
本题的8个数据已经按照从小到大的顺序排列了，其中间的两个数是48和49，它们的平均数是48.5。
因此中位数是48.5【答案】C5、如图是正方形的一种张开图，其中每个面上都标有一个数字。
那么在原正方形中，与数字“2”相对的面上的数字是【】（A ）1 （B ）4 （C ）5 （D ）6【解析】将正方形重新还原后可知：“2”与“4”对应，“3”与“5”对应，“1”与“6”对应。
