一类二元函数最值的求法

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. . . . 4 , % &’ . # ’( , % &’ . # ’ % @ & # . . % @ &’ . @ # % @ & # , ’ $ . A @ 以下分三种情形讨论 5 . 时0 , A @ ,C A D B 当@ . 当 时0 由% 式可得 E = F @F A 7 # . . 3 @ ; % @ &’ . @ # ’@ & < , . 4 8 . @ ’ A @’ A
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一道贴近生活 0 考查能力的小题
7 7 A A = = 江西省丰城市第二中学
今 年 是 江 西 省 高 考 自 行 命 题 的 第 二 年0 试的 连 续 性 O 稳定性和创新性 备 受 人 们 关 注$ 纵观 今 年 的 客 观 题 0 既着眼于知识点新疑巧 妙的组 合 0 又着眼于对方法和 能 力 的 考 查0 有 的题目 独 具 匠 心 0 构 思 巧 妙0 令 人 赏 心 悦 目$ 这里仅以理科 A 题为例 $ . 题P Q 某地一年内的 气温 R 单 位5 % S # % T#与 时 间 S 月 份 #之 间 的 关 系 如 % 图A 所示 0 已知该年的平均 气温为 A 令 U 表示 = T$ % S # 时间段; = 0 S <的 平 均 气 温 0 正确的应该是 % 图A
一类二元函数最值的求法
作者: 作者单位: 刊名: 英文刊名: 年,卷(期): 李永利 467001,河南质量工程职业学院基础部 中学数学 MIDDLE SCHOOL MATHEMATICS 2006(7)
参考文献(1条) 1.孙建斌 一类二元函数最值问题的一种解题策略 2004(11)
本文链接:/Periodical_zxsx200607020.aspx
4 $ 9 . . 又 H = 故此时有 = F@ F A 0 F@ F A $ . 时0 由% 式可得 . # I 当 @J A . . ; % @ &’ . @ # ’@ & < 3 @ 4 G , . . @’ A @’ A 4 . . . # G 3 @ : @G : 4 % @’ A $ 9 . 又 H @J A 0 4 . 此时有 G > A F@ 9 综合 B0 当@ 时有 E0 I 可知 0 K = 4 . = F@ $ G 9 4 故有 . 从而 = G@ G $ 9 7 7 ! 90 @ ! 9$ @ )L M ,’ )* +, 9 9 9 7 当& 取最小值 D ! 9时 0 ,’ @ 0 ( , . . 7 当 &,’ 9 取最大 !9时0 @ 0 (,’ . . 值$ 注5 本题用几何法较简 0 从略 # % 参考文献 A 孙 建 斌$ 一类二元函数最值问题的一种解题策 略$ 中学教研 % 数学 # 0 . = = 3 0 A A $ 收稿日期 5 % . = = 1 = . A 9 #
+ + >+ >.8 + 1 )/ " 2 1 2 8 8 C + %
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5 即) . 6 ) 3 . 3 > > 5 6 5 6 两式中等号成立
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中学数学
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求证 5 6 . &’ 7 ( 6 8 . ! 9$ 2 3 (’ 4 0 . . 证明 由& 可得 ’( ,’ 1 &2 3 ( ’4 . . % &2 7 #’ % (2 . # ,’ 3 $ . . 3 % &2 7 # 4 % (2 . # : ’ ,’ 3 $ 3 4 再由 % 式可得 7 # . ; . % &2 7 # ’ 7 % (2 . # < ’ 3 8 3 ’ 4 . % . &’ 7 ( # . 8 . = 0 , : % . &’ 7 ( # ’ 9 > 6 . &’ 7 ( 6 8 . ! 9$ . . 例 ? 已知实数 & 0 (满足 % &’ . # ’ ( ( 的最大值和最小值 求@ , 4 0 , $ & (得 于是由已知等 解 由@ (, @ & 0 , & 式得
龚晓洛
与S 之间的函数关系用下列图像表示 则 U % S # 0 万方数据 # $
简析 可采用排除法 $ 依题意 0 全年平均 气 温是 A 即U 排除 V 从图 A 看 = T0 % A . # ,A = 0 D 当S 时0 图像关于 S 轴对称 0 出0 W ; = 0 1 < R % S # 因而平均气温应有 U 排除 X 又全年 % 1 # , = 0 D 的平 均 气 温 为 A 故平均气温不会都 A = T0 = T 以下 0 排除 Y 故选 Z$ $ 本 题 将 图 像 信 息 与 生 活 实 际 结 合0 清新 自然 0 是 一 道 考 查 学 生 审 读 能 力O 分 析 能 力O 估算能力的好题 $ 文科 A 题命题背景相同 0 只是更具体 O 简 . 单一点 $ 此外 0 还有% 文理# 第 9 题O 理 [ 文 A 题O = 理科 A 题0 理科 A 题0 还有文科的第 A 题 A 1 9 O A 1 立意都还不俗 $ 收稿日期 5 % . = = 1 = 1 A 9 #
+ + B 3) / " )8 . / + ./ ! + + 1 )/ ; 2 & + 1 .8 % 2 ’ 3 8 8 ! % ! + & 1 )/ ; 2 8 + 1 .8 % 2 ’ 8 ! 0 % 8 ! + & 1 )8 + . 2 / C ’ 3 8 ! 8 ; 08 % + 8 ! 38 % " * + 1 .8 % 2 当 且仅当 )/ ; 且) 3 8+ . 3 % ! 时* 即 )38 C 时* % * .38 ; B " 4 EJ K 38 % 例 L 已知 5 且 58 76 7$ * ) 7. 7$ * ) 6 求 )8 .的最大值 4 3 % * . 解 由题设条件及 1 式可得 + 2 + + > 52 > 62 5 6 1 1 8 3 8 ) . ) .
+ + + 3) 8 + ) ./ . 3 1 )8 . 2 * 当 时 由上式及 57 6 * 58 6 7 $ @ + + + ) . 1 )8 . 2 可得 8 9 * 5 6 58 6 即1 式成立 + 2 4 当 5: 6 时* 故此时1 58 6 : $ * ; 2式 成 立4
1 ; 2 4 定理得证 4 例 A 已知 ) 且$ * . ,* :+ ) 8. 9% * + + 求B 3) / ! )8 . / + .的最大值 4 解 由定理中的 1 式及条件 $ + 2 :+ )8 可得 .9 % B 3 )/ ! )8 . / + . + + ! 1 )/ + 2 1 .8 % 2 3 8 8 ; ! % + & + 1 )/ + 2 8 1 .8 % 2 ’ 8 ; 9 ! 8 % + 万方数据 & 1 + )8 . 2 / C ’ 3 8 ; ;
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李永利
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