光学近代物理

光学1. 光的直线传播、光的反射与平面镜成像⑴光的直线传播：光在同一种均匀介质中是沿直线传播的，在真空中传播的速度最大，其速度大小为5310/km s ⨯。

在不均匀的介质传播时，光线会发生弯折。

⑵光的反射定律：反射光线、入射光线和法线在同一平面上，反射光线和入射光线分居在线的两侧，反射角等于入射角。

⑶平面镜成像：平面镜所成的像和物是大小相等、关于镜面对称，与平面镜的大小无关，是正立的虚像。

平面镜只改变光束的传播方向，不改变光束的性质。

2.光的折射与全反射⑴光的折射定律：光从一种介质进入另一种介质时传播方向发生改变的现象叫光的折射。

光的折射遵守光的折射定律，其内容是：折射光线跟入射光线和法线在同一平面内，并且分居在法线的两侧，入射角的正弦跟折射角的正弦成正比，用公式表示为：sin sin i n γ= ⑵全反射：光从光密介质入射到光疏介质，光全部反射返回光密介质的现象叫光的全反射。

产生全反射的条件是光由光密介质入射到光疏介质，且入射角大于临界角。

3.光的本性⑴了解光的本性学说的发展简史：17世纪牛顿支持的微粒说惠更斯提出波动说麦克斯韦的光的电磁说爱因斯坦的光量子假说。

⑵光的波动性：光的干涉和光的衍射是光具有波动性的实验证明。

①光的干涉：两束频率相同的光才有可能是相干光，托马斯·杨巧妙地用双缝把一束光分解成两束相干光，成功完成了光的干涉实验。

在用单色光做双缝干涉实验得到稳定的干涉图样，在光屏上距双缝的路程差是光波波长整数倍的地方出现明条纹，在光屏上距双缝的路程差为光波半波长的奇数倍的地方出现暗条纹；②光的衍射：光离开直线路径而绕到障碍物阴影里的现象叫做光的衍射现象；只有在障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长差不多的条件下，才能发生明显的衍射现象；⑶光的电磁说：麦克斯韦提出，赫兹用实验验证了光的电磁说是正确的。

无线电波、红外线、可见光、紫外线、伦琴射线、γ射线是频率从小到大排列的电磁波谱，频率不同的电磁波有不同的作用，波长长的电磁波波动性显著，不同频率的电磁波产生的机理不同。

⑷光的粒子性：光电效应是光的粒子性——光量子说的实验基础，光是一份份地传播的，每一份的能量是E h γ=，用光量子说可解释光电效应，光电效应的基本规律可用四个结论(①任何一种金属，都有一个极限频率 ，入射光的频率必须大于这个极限频率，才能产生光电效应；②光电子的最大初动能只与入射光的频率有关，随入射光的频率的增大而增大，用公式表示为K E h W γ=-；③光电子的发射具有瞬时性；④当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比)表述。

⑸光的波粒二象性：光具有波动性，又具有粒子性，大量光子产生的效果显示出波动性，少数光子产生的效果显示出粒子性，既不能理解为宏观概念中的波，也不能把光子看作宏观概念中的粒子。

（三）近代物理初步1.原子的核式结构α粒子散射实验观察到的实验现象：⑴绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向运动；⑵极少数α粒子则发生了较大的偏转甚至返回。

从而推断了原子的核式结构。

说明：核式结构并没有指出原子核的组成。

2. 原子核的衰变及三种射线⑴原子核的衰变 ：α衰变和β衰变。

①α衰变：4422MM Z Z X Y He --→+②β衰变：011M M Z Z X Y e +-→+⑵α和β衰变次数的确定：先由质量数守恒确定α衰变的次数，再由核电荷数确定β衰变的次数。

⑶半衰期T ：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间叫半衰期，衰变规律是01()2t T N N =。

说明：原子核的衰变只由原子核本身的因素所决定，而与原子所处的物理状态或化学状态无关。

3. 玻尔理论主要内容：⑴“定态假设”：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中，电子虽然做变速运动，但并不向外辐射电磁波，这样相对稳定的状态称为定态。

⑵“跃迁假设”：电子绕核运动处于定态时不辐射电磁波，但电子在两个不同定态发生跃迁时，却要辐射(吸收)电磁波(光子)，其频率由两个定态的能量差决定m n h E E γ=-。

⑶“能量量子化假设”和“轨道量子化假设”：由于能量状态的不连续，因此电子绕核运动的轨道半径是不连续，只能取某些确定的值。

4.核能⑴爱因斯坦技能方程：2E mc =；⑵核能的计算：①若m ∆以千克为单位，则2E mc ∆=∆；②若m ∆以原子的质量单位u 为单位，则931.5E m MeV ∆=∆⨯；⑶核能的获取途径：①重核的裂变，如：23511369019205438010U n Xe Sr n +→++；②轻核的聚变，如：23411120H H He n +→+ 。

说明：聚变反应是热核反应，物质的温度达到超高温状态（几百万摄氏度以上）才以发生。

光的波粒二象性（一）光的干涉1. 产生相干光源的方法（必须保证r相同）。

⑴利用激光；⑵将一束光分为两束。

2. 双缝干涉的定量分析如图所示，缝屏间距L远大于双缝间距d，O点与双缝S1和S2等间距，则当双缝中发出光同时射到O点附近的P点时，两束光波的路程差为δ＝r2－r1。

条纹间距△x＝λ。

上述条纹间距表达式提供了一种测量光波长的方法。

结论：由同一光源发出的光经两狭缝后形成两列光波叠加产生。

当这两列光波到达某点的路程差为波长的整数倍时，即kδ＝∝d。

由于膜上各处厚度不同，故各处两列反射波的路程差不等。

若：ΔT＝2d＝nλ（n＝1，2，…）则出现明纹。

ΔT＝2d＝（2n－1）λ/2 （n＝1，2，…）则出现暗纹。

应注意：干涉条纹出现在被照射面。

薄膜干涉应用（1）透镜增透膜：透镜增透膜的厚度应是透射光在薄膜中波长的1／4倍。

使薄膜前后两面的反射光的光程差为波长的一半，（ΔT＝2d＝λ，得d＝λ），故反射光叠加后减弱，从能量的角度分析E入＝E反＋E透＋E吸。

在介质膜吸收能量不变的前提下，若E反＝0，则E透最大。

增强透射光的强度。

（2）“用干涉法检查平面”：如图所示，两板之间形成一层空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检测平面是光滑的，得到的干涉图样必是等间距的。

如果某处凸起来，则对应明纹（或暗纹）提前出现，如图甲所示；如果某处凹下，则对应条纹延后出现，如图乙所示。

（注：“提前”与“延后”不是指在时间上，而是指由左向右的顺序位置上。

）4. 光的波长、波速和频率的关系V＝λf。

光在不同介质中传播时，其频率f不变，其波长λ与光在介质中的波速V成正比。

色光的颜色由频率决定，频率不变则色光的颜色也不变。

（二）光的衍射。

1. 光的衍射现象是光离开直线路径而绕到障碍物阴影里的现象。

2. 泊松亮斑：当光照到不透光的极小圆板上时，在圆板的阴影中心出现的亮斑。

当形成泊松亮斑时，圆板阴影的边缘是模糊的，在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环。

3. 各种不同形状的障碍物都能使光发生衍射。

4. 产生明显衍射的条件：障碍物或孔的尺寸可以跟光的波长相比或比光的波长小。

小结：光的干涉条纹和衍射条纹都是光波叠加的结果，但存在明显的区别：单色光的衍射条纹与干涉条纹都是明暗相间分布，但衍射条纹中间亮纹最宽，两侧条纹逐渐变窄变暗，干涉条纹则是等间距，明暗亮度相同。

白光的衍射条纹与干涉条纹都是彩色的。

二. 光的粒子性（光电效应B类要求）1. 光电效应（1）在光的照射下从物体表面发射电子的现象叫光电效应。

发射出的电子叫光电子。

2. 光电效应的规律（1）瞬时性10-9S，从光照到发射电子几乎是同时的（2）任何金属存在一个极限频率，只有v入射>v极限发生（3）逸出光电子的最大初动能与入射光强度无关，只随ν入射增大而增大（4）在入射光强度不变时，入射光强增加，光电流增大，饱和光电流与入射光强度成正比。

I饱和光电流与λ入射光强度成正比不加电压，少量光电子到阳极，光电流小。

加电压，较多光电子到阳极，光电流大。

电压大到一定程度，光电流就不再增大，达到饱和光电流。

入射光强度：单位时间单位面积入射光的能量。

E＝nhv，v不变，增大光强，光子数变大。

3. 爱因斯坦光子说：光是由一个个光子构成，每个光子能量：E＝hv，h：普朗克常量。

v0不同v不变时，增大I入射，光子数增多，光电子数越多，光电流大4. 光的波粒二象性例2. 劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图2甲所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜。

当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图乙所示。

干涉条纹有如下特点：（1）任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；（2）任意相邻明条纹和暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定。

现若在图甲装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹（ A）A. 变疏B. 变密C. 不变D. 消失例3. 某金属在一束黄光照射下，恰好能有电子逸出（即用频率小于这种黄光的光线照射就不可能有电子逸出）。

在下述情况下，逸出电子的多少和电子的最大初动能会发生什么变化？（1）增大光强而不改变光的频率；（2）用一束强度更大的红光代替黄光；（3）用强度相同的紫光代替黄光。

解析：（1）增大光强而不改变光的频率，意味着单位时间内入射光子数增多而每个光子能量不变，根据爱因斯坦光电效应方程，逸出的光电子最大初动能不变，但光电子数目增大。

（2）用一束强度更大的红光代替黄光，红光光子的频率小于该金属的极限频率，所以无光电子逸出。

（3）用强度相同的紫光代替黄光，因为一个紫光光子的能量大于一个黄光光子的能量，而强度相同，因而单位时间内射向金属的紫光光子数将比原来少。

因此，逸出的电子数将减少，但据爱因斯坦光电效应方程，光电子的最大初动能将增大。

例4. 如图3所示，阴极K用极限波长λ0＝0.66μm的金属铯制成，用波长λ＝0.50μm 的绿光照射阴极K，调整两个极板电压，当A板电压比阴极高出2.5V时，光电流达到饱和，电流表示数为0.64μA，求：（1）每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极时的最大初动能。

（2）如果把照射阴极绿光的强度增大到原来的2倍，每秒钟阴极发射出的光电子数和飞出光电子的最大初动能。

4. 双缝干涉实验装置如图所示，双缝间的距离为d，双缝到像屏的距离为L，调整实验装置使得像屏上可以见到清晰的干涉条纹。

关于干涉条纹的情况，下列叙述正确的是（B ）A. 若将像屏向左平移一小段距离，屏上的干涉条纹将变得不清晰B. 若将像屏向右平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹C. 若将双缝间的距离d减小，像屏上的两个相邻明条纹间的距离变小D. 若将双缝间的距离d减小，像屏上的两个相邻暗条纹间的距离不变5. 如图所示，（a）表示单缝，（b）表示双缝，用某单色光分别照射竖直放置的单缝和双缝，在缝后较远位置竖直放置的光屏上可以观察到明暗相间的条纹（图中阴影表示明条纹），如图（c）、（d）所示。