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2018-2019学年广东省广州市花都区七年级(上)期末数学试卷(解析版)

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2018-2019学年广东省广州市花都区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．5-的相反数是( )A ．5-B ．5C ．15- D ．152．用科学记数法表示3500000( )A ．70.3510⨯B ．73.510⨯C ．63.510⨯D ．53510⨯3．如果20%+表示增加20%，那么6%-表示( )A ．增加14%B ．增加6%C ．减少6%D ．减少26%4．多项式2231x y x -+-的次数和项数分别是( )A ．3，3B ．2，3C ．3-，2D ．3，25．下列合并同类项中，正确的是( )A ．336x y xy +=B ．233235a a a +=C ．330mn nm -=D ．752x x -=6．如图是由5个大小相同的正方体组成的，从上面看这个几何图形的平面图形是()A ．B ．C ．D ．7．设某数是x ，若比它的2倍大3的数是8，可列方程为( )A ．238x -=B ．238x +=C ．1382x -= D ．1382x +=8．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是( )A ．3(1)2(23)6x x --+=B ．3(1)2(23)1x x --+=C ．2(1)2(23)6x x --+=D ．3(1)2(23)3x x --+=9．下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是( )A ．33-与3(3)-B ．323与32()3 C ．|2|--与(2)-- D ．21-与2(1)-10．如图所示，直线AB 与CD 相交于O 点，12∠=∠．若140AOE ∠=︒，则AOC ∠ 的度数为( )A ．40︒B ．60︒C ．80︒D ．100︒二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：|3|-= ．12．如果2x =-是方程328kx k -=的解，则k = ．13．若240a b +-=，则425a b +-= ．14．如图，D 为线段CB 的中点，8AD =厘米，10AB =厘米，则CB 的长度为 厘米．15．已知22()()0a b b c -+-=，则a ，b ，c 三个数的关系是 ．16．如图，平面内有公共端点的六条射线OA ，OB ，OC ，OD ，OE ，OF ，从射线OA 开始按逆时针顺序依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6⋯，则数字“2015”在射线 上．三、解答题：（本大题共7题，满分52分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17．计算：（1）5(8)13---+（2）20152(1)43(6)2-+⨯+-÷18．解方程：2(317)1x x x --+=-．19．先化简，再求值：2222(54)(542)x xy y x xy y -+++-+，其中2x =-，3y =20．已知四点A，B，C，D（如图），根据下列要求，画出相应图形：（1）画直线BC；（2）画射线BA、CD，交于点P；（3）连接AC、BD，相交于点O．21．如图，O是直线AB上一点，OD平分BOC∠=︒．AOC∠，90COE∠=︒．若40（1）求DOE∠的度数；（2）图中互为余角的角有．22．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请根据图中信息，回答下列问题：（1）a，b，c三个数中，为正数的数是，为负数的数是；（2）将||a，||b，||c三个数用不等号“<”连接起来是；（3）化简：||||--+．b a b c23．一种蔬菜，进入市场后，有以下三种销售盈利的方式：某家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了以下方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，说说理由．2018-2019学年广东省广州市花都区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．5-的相反数是( )A ．5-B ．5C ．15-D ．15【解答】解：5-的相反数是5．故选：B ．2．用科学记数法表示3500000( )A ．70.3510⨯B ．73.510⨯C ．63.510⨯D ．53510⨯【解答】解：63500000 3.510=⨯．故选：C ．3．如果20%+表示增加20%，那么6%-表示( )A ．增加14%B ．增加6%C ．减少6%D ．减少26%【解答】解：根据正数和负数的定义可知，6%-表示减少6%．故选：C ．4．多项式2231x y x -+-的次数和项数分别是( )A ．3，3B ．2，3C ．3-，2D ．3，2【解答】解：多项式2231x y x -+-的次数和项数分别是：3，3．故选：A ．5．下列合并同类项中，正确的是( )A ．336x y xy +=B ．233235a a a +=C ．330mn nm -=D ．752x x -= 【解答】解；A 、33x y +无法计算，故此选项错误；B 、2323a a +无法计算，故此选项错误；C 、330mn nm -=，正确；D 、752x x x -=，故此选项错误；故选：C ．6．如图是由5个大小相同的正方体组成的，从上面看这个几何图形的平面图形是()A ．B ．C ．D ．【解答】解：根据几何体可得此图形的俯视图从左往右有2列，正方形的个数依次为2，2． 故选：A ．7．设某数是x ，若比它的2倍大3的数是8，可列方程为( )A ．238x -=B ．238x +=C ．1382x -=D ．1382x += 【解答】解：根据题意得：238x +=．故选：B ．8．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是( ) A ．3(1)2(23)6x x --+=B ．3(1)2(23)1x x --+=C ．2(1)2(23)6x x --+=D ．3(1)2(23)3x x --+=【解答】解：方程左右两边同时乘以6得：3(1)2(23)6x x --+=．故选：A ．9．下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是( )A ．33-与3(3)-B ．323与32()3C ．|2|--与(2)--D ．21-与2(1)- 【解答】解：3327-=-，3(3)27-=-，333(3)∴-=-，∴选项A 正确；32833=，328()327=， ∴3322()33≠， ∴选项B 不正确；|2|2--=-，(2)2--=，|2|(2)∴--≠--，∴选项C 不正确；211-=-，2(1)1-=，221(1)∴-≠-，∴选项D 不正确．故选：A ．10．如图所示，直线AB 与CD 相交于O 点，12∠=∠．若140AOE ∠=︒，则AOC ∠ 的度数为( )A ．40︒B ．60︒C ．80︒D ．100︒【解答】解：180AOE BOE ∠+∠=︒，140AOE ∠=︒，240∴∠=︒，12∠=∠，2280BOD ∴∠=∠=︒，80AOC BOD ∴∠=∠=︒．故选：C ．二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：|3|-= 3 ．【解答】解：|3|3-=．故答案为：3．12．如果2x =-是方程328kx k -=的解，则k = 1- ．【解答】解：2x =-，3(2)28k k ∴⨯--=，628k k --=，合并同类项，得88k -=，系数化为1，得1k =-．故答案为：1-．13．若240a b +-=，则425a b +-= 3 ．【解答】解：240a b +-=，24a b ∴+=，4252(2)52453a b a b ∴+-=+-=⨯-=，故答案为：3．14．如图，D 为线段CB 的中点，8AD =厘米，10AB =厘米，则CB 的长度为 4 厘米．【解答】解：由线段的和差，得2DB AB AD cm =-=，由线段中点的性质，得24BC BD cm ==，故答案为：4．15．已知22()()0a b b c -+-=，则a ，b ，c 三个数的关系是 a b c == ．【解答】解：因为22()()0a b b c -+-=，所以0a b -=，0b c -=，所以a b =，b c =，所以a b c ==，所以a ，b ，c 三个数的关系是a b c ==．故答案为：a b c ==．16．如图，平面内有公共端点的六条射线OA ，OB ，OC ，OD ，OE ，OF ，从射线OA 开始按逆时针顺序依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6⋯，则数字“2015”在射线 OE 上．【解答】解：通过观察已知图形，发现共有六条以O 为端点的射线，∴按逆时针顺序，数字12015-每六个数字一个循环．20156335÷=余5，2015∴在射线OE 上．故答案为：OE ．三、解答题：（本大题共7题，满分52分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17．计算：（1）5(8)13---+（2）20152(1)43(6)2-+⨯+-÷【解答】解：（1）原式581316=-++=；（2）原式136332=-+-=．18．解方程：2(317)1x x x --+=-．【解答】解：2(317)1x x x --+=-，23171x x x ∴+-=-，5171x x ∴-=-，5171x x ∴-=-，5171x x ∴-=-，416x ∴=，4x ∴=；19．先化简，再求值：2222(54)(542)x xy y x xy y -+++-+，其中2x =-，3y =【解答】解：222222222(54)(542)5454246x x y y x x y y x x y y x x y y x x y y-+++-+=-+++-+=++， 当2x =-，3y =时，原式224(2)(2)36364=⨯-+-⨯+⨯=．20．已知四点A ，B ，C ，D （如图），根据下列要求，画出相应图形：（1）画直线BC ；（2）画射线BA 、CD ，交于点P ；（3）连接AC 、BD ，相交于点O ．【解答】解：（1）如图，直线BC 为所作；（2）如图，直线BA 、CD 为所作；（3）如图，点O 为所作．21．如图，O 是直线AB 上一点，OD 平分BOC ∠，90COE ∠=︒．若40AOC ∠=︒．（1）求DOE ∠的度数；（2）图中互为余角的角有 AOC ∠和BOE ∠，COD ∠和DOE ∠，BOD ∠和DOE ∠ ．【解答】解：（1）40AOC ∠=︒，180140BOC AOC ∴∠=︒-∠=︒， OD 平分BOC ∠，1702COD BOC ∴∠=∠=︒， 90COE ∠=︒，907020DOE ∴∠=︒-︒=︒．（2）90COE ∠=︒，90AOC BOE ∴∠+∠=︒，90COD DOE ∠+∠=︒， OD 平分BOC ∠，COD BOD ∴∠=∠，90BOD DOE ∴∠+∠=︒，∴图中互为余角的角有AOC ∠和BOE ∠，COD ∠和DOE ∠，BOD ∠和DOE ∠； 故答案为：AOC ∠和BOE ∠，COD ∠和DOE ∠，BOD ∠和DOE ∠．22．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，请根据图中信息，回答下列问题：（1）a ，b ，c 三个数中，为正数的数是 b ，为负数的数是 ；（2）将||a ，||b ，||c 三个数用不等号“<”连接起来是 ；（3）化简：||||b a b c --+．【解答】解：（1）a ，b ，c 三个数中，为正数的数是b ，为负数的数是c 和a ． 故答案为：b ；c 、a ；（2）将||a ，||b ，||c 三个数用不等号“<”连接起来是||||||b a c <<．故答案为：||||||b a c <<．（3）0b a ->，0b c +<，||||b a b c ∴--+()b a b c =----b a bc =-++2b a c =-+．23．一种蔬菜，进入市场后，有以下三种销售盈利的方式：某家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了以下方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，说说理由．【解答】解：如果我是公司经理，我会选择第三种方案，方案一：4000140560000⨯=（元)，∴将蔬菜全部进行粗加工后销售，则可获利润630000元方案二：1567000(140156)1000680000⨯⨯+-⨯⨯=（元)，∴将蔬菜尽可能多的进行精加工，没来得及加工的在市场上直接销售，则可获利润725000元；方案三：设精加工x天，则粗加工(15)x-天．根据题意得：616(15)140+-=，x x解得：10x=，所以精加工的吨数61060=⨯=，16580⨯=吨．这时利润为：804000607000740000⨯+⨯=（元)，740000680000630000>>，∴选择第三种，答：如果我是公司经理，我会选择第三种方案，可获得最高利润．。

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广东省广州市花都区2019-2020学年七年级(下)期末考试数学试卷 解析版

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2019-2020学年广东省广州市花都区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10题，每题3分，满分30分.给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求.）1．（3分）下列各数中，无理数是（）A．B．﹣4C．1.732D．2．（3分）以下坐标所对应的点在第一象限的是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（1，﹣2）3．（3分）下列哪组数值是二元一次方程x+y＝3的解（）A．B．C．D．4．（3分）数值在2和3之间的数是（）A．B．C．D．5．（3分）已知不等式组的解集如图所示，则不等式组的整数解个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．（3分）如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则CF 的长为（）A．3B．4C．5D．67．（3分）已知x＜y，则下列结论不成立的是（）A．x﹣2＜y﹣2B．3x+1＜3y+1C．﹣2x＜﹣2y D．8．（3分）要反映花都区六月上旬每天的最高气温的变化趋势，最宜采用（）A．折线图B．条形图C．扇形图D．直方图9．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC＝80°，∠BOE：∠EOD＝3：2，则∠AOE的度数是（）A．100°B．116°C．120°D．132°10．（3分）已知关于x、y的方程组，若x﹣y＝8，则a的值为（）A．1B．2C．4D．6二、填空题（本大题共6题，每题3分，满分18分.）11．（3分）不等式x﹣2＞0的解集是．12．（3分）一个正数的两个平方根是a﹣4和3，则a＝．13．（3分）把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是．14．（3分）若点A（a，3）到y轴的距离为2，则a＝．15．（3分）若不等式组的解集为3≤x≤4，则a+b＝．16．（3分）如图，已知A1（1，2），A2（2，2），A3（3，0），A4（4，﹣2），A5（5，﹣2），A6（6，0）…，按这样的规律，则点A2020的坐标为．三、解答题（本大题共9题，满分72分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17．（6分）计算+．18．（7分）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝50°，求∠ABE的度数．19．（7分）解方程组：20．（7分）解不等式组，并在数轴上表示解集．21．（8分）如图，在直角坐标系中，已知A（﹣1，4），B（﹣2，1），C（﹣4，1），将△ABC 向右平移3个单位再向下平移2个单位得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别是点A1、B1、C1．（1）画出△A1B1C1；（2）直接写出点A1、B1、C1的坐标；（3）直接写出△A1B1C1的面积．22．（8分）为了提高学生的计算能力，某校开展了一次“数学速算”比赛，现随机抽取了部分学生的比赛结果作为样本进行整理，分成了A、B、C、D、E五个等级，绘制成如图所示的统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）样本中计算能力为D等级的有人，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数是度；（3）已知该校共有1200名学生，请你估计D等级的学生人数．23．（9分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠4，试判断EF与AC的位置关系，并加以证明．24．（10分）某学校准备购买体育教学用的器材A和B，下表是这两种器材的价格信息：A B总费用3件1件500元1件2件250元（1）求每件器材A、器材B的销售价格；（2）若该学校准备用不多于2700元的金额购买这两种器材共25件，且购买器材A不少于12件，则有哪几种购买方案，并求出最少费用是多少元？25．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，4），C是第一象限内一点，且BC∥x轴．（1）连接AC，当S△ABC＝6时，求点C的坐标；（2）设D为y轴上一动点，连接AD，CD，作∠BCD、∠DAO的平分线相交于点P，在点D的运动过程中，试判断等式∠CP A＝2∠CDA是否始终成立，并说明理由．2019-2020学年广东省广州市花都区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10题，每题3分，满分30分.给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求.）1．（3分）下列各数中，无理数是（）A．B．﹣4C．1.732D．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A.是分数，属于有理数；B．﹣4是整数，属于有理数；C.1.732是有限小数，属于有理数；D.是无理数．故选：D．2．（3分）以下坐标所对应的点在第一象限的是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（1，﹣2）【分析】根据第一象限的点的横坐标与纵坐标均为正数判断即可．【解答】解：A．（1，2）在第一象限；B．（﹣1，2）在第二象限；C．（﹣1，﹣2）在第三象限；D．（1，﹣2）在第四象限；故选：A．3．（3分）下列哪组数值是二元一次方程x+y＝3的解（）A．B．C．D．【分析】把x与y的值代入方程检验即可．【解答】解：A、把代入方程得：左边＝2﹣1＝1，右边＝3，左边≠右边，即不是方程x+y＝3的解；B、把代入方程得：左边＝2+1＝3，右边＝3，左边＝右边，即是方程x+y＝3的解；C、把代入方程得：左边＝﹣4+1＝﹣3，右边＝3，左边≠右边，即不是方程x+y＝3的解；D、把代入方程得：左边＝﹣1﹣2＝﹣3，右边＝3，左边≠右边，即不是方程x+y＝3的解．故选：B．4．（3分）数值在2和3之间的数是（）A．B．C．D．【分析】先估算出、、、的范围，即可得出选项．【解答】解：A、1＜＜2，不在2和3之间，故本选项不符合题意；B、1＜＜2，不在2和3之间，故本选项不符合题意；C、2＜＜3，在2和3之间，故本选项符合题意；D、3＜＜4，不在2和3之间，故本选项不符合题意；故选：C．5．（3分）已知不等式组的解集如图所示，则不等式组的整数解个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】直接由数轴可得整数解，从而得出答案．【解答】解：由数轴知，不等式组的整数解为﹣1、0、1、2，故选：C．6．（3分）如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则CF 的长为（）A．3B．4C．5D．6【分析】证明BE＝CF即可解决问题．【解答】解：由平移的性质可知，BC＝EF，∴BE＝CF，∵BF＝8，EC＝2，∴BE+CF＝8﹣2＝6，∴CF＝BE＝3，故选：A．7．（3分）已知x＜y，则下列结论不成立的是（）A．x﹣2＜y﹣2B．3x+1＜3y+1C．﹣2x＜﹣2y D．【分析】根据不等式的性质逐一判断即可．【解答】解：A．∵x＜y，∴x﹣2＜y﹣2，故本选项不合题意；B．∵x＜y，∴3x+1＜3y+1，故本选项不合题意；C．∵x＜y，∴﹣2x＞﹣2y，故本选项符合题意；D．∵x＜y，∴，故本选项不合题意．故选：C．8．（3分）要反映花都区六月上旬每天的最高气温的变化趋势，最宜采用（）A．折线图B．条形图C．扇形图D．直方图【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：根据题意，要反映花都区六月上旬每天的最高气温的变化趋势，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选：A．9．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC＝80°，∠BOE：∠EOD＝3：2，则∠AOE的度数是（）A．100°B．116°C．120°D．132°【分析】利用对顶角和邻补角的性质可得∠DOB＝80°，∠AOD＝100°，然后求出∠DOE的度数，进而可得答案．【解答】解：∵∠AOC＝80°，∴∠DOB＝80°，∠AOD＝100°，∵∠BOE：∠EOD＝3：2，∴∠DOE＝80°×＝32°，∴∠AOE＝100°+32°＝132°，故选：D．10．（3分）已知关于x、y的方程组，若x﹣y＝8，则a的值为（）A．1B．2C．4D．6【分析】先观察方程组，将方程组的两式相减，并与x﹣y＝8结合可得a的值．【解答】解：，②﹣①得，x﹣y＝4a，∵x﹣y＝8，∴4a＝8，解得a＝2．故选：B．二、填空题（本大题共6题，每题3分，满分18分.）11．（3分）不等式x﹣2＞0的解集是x＞2．【分析】本题可对方程直接进行移项，即可得出x的取值．【解答】解：对不等式x﹣2＞0移项得：x＞2．故答案为：x＞2．12．（3分）一个正数的两个平方根是a﹣4和3，则a＝1．【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可列关于a的方程，解方程即可求解．【解答】结：由题意得a﹣4+3＝0，解得a＝1，故答案为1．13．（3分）把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是如果两个角是等角，那么它们的补角相等．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：两个角是等角，结论为：它们的补角相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是等角，那么它们的补角相等．故答案为：如果两个角是等角，那么它们的补角相等．14．（3分）若点A（a，3）到y轴的距离为2，则a＝±2．【分析】根据到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答即可．【解答】解：∵点A（a，3）到y轴的距离为2，∴a＝±2．故答案为：＝±2．15．（3分）若不等式组的解集为3≤x≤4，则a+b＝1．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的解集得出a、b的值，代入计算可得．【解答】解：解不等式x+a≥0，得：x≥﹣a，解不等式x﹣b≤0，得：x≤b，∵不等式组的解集为3≤x≤4，∴a＝﹣3，b＝4，则a+b＝﹣3+4＝1，故答案为：1．16．（3分）如图，已知A1（1，2），A2（2，2），A3（3，0），A4（4，﹣2），A5（5，﹣2），A6（6，0）…，按这样的规律，则点A2020的坐标为（2020，﹣2）．【分析】观察发现，每6个点形成一个循环，再根据点A6的坐标及2020÷6所得的整数及余数，可计算出点A2020的横坐标，再根据余数对比第一组的相应位置的数可得其纵坐标．【解答】解：观察发现，每6个点形成一个循环，∵A6（6，0），∴OA6＝6，∵2020÷6＝336…4，∴点A2020的位于第337个循环组的第4个，∴点A2020的横坐标为6×336+4＝2020，其纵坐标为：﹣2，∴点A2020的坐标为（2020，﹣2）．故答案为：（2020，﹣2）．三、解答题（本大题共9题，满分72分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17．（6分）计算+．【分析】原式利用平方根、立方根性质计算即可求出值．【解答】解：原式＝4﹣2＝2．18．（7分）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝50°，求∠ABE的度数．【分析】证出AB∥CF，由平行线的性质得∠ABC＝∠3＝50°，再由邻补角定义即可得出答案．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴AB∥CF，∴∠ABC＝∠3＝50°，∴∠ABE＝180°﹣∠ABC＝180°﹣50°＝130°．19．（7分）解方程组：【分析】此题用代入法较简单．【解答】解：由（1），得x＝2y．（3）把（3）代入（2），得3•2y+2y＝8，解得y＝1．把y＝1代入（3），得x＝2．∴原方程组的解是．20．（7分）解不等式组，并在数轴上表示解集．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式2x＜8，得：x＜4，解不等式4（x﹣2）≤x+1，得：x≤3，则不等式组解集为x≤3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：21．（8分）如图，在直角坐标系中，已知A（﹣1，4），B（﹣2，1），C（﹣4，1），将△ABC 向右平移3个单位再向下平移2个单位得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别是点A1、B1、C1．（1）画出△A1B1C1；（2）直接写出点A1、B1、C1的坐标；（3）直接写出△A1B1C1的面积．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置；（2）利用（1）中图形得出对应点坐标；（3）利用三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）A1（2，2），B1（1，﹣1），C1（﹣1，﹣1）；（3）△A1B1C1的面积为：×2×3＝3．22．（8分）为了提高学生的计算能力，某校开展了一次“数学速算”比赛，现随机抽取了部分学生的比赛结果作为样本进行整理，分成了A、B、C、D、E五个等级，绘制成如图所示的统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）样本中计算能力为D等级的有70人，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数是126度；（3）已知该校共有1200名学生，请你估计D等级的学生人数．【分析】（1）根据B等级的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，然后即可计算出D等级的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据统计图中的数据，可以计算出扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据，可以计算出D等级的学生人数．【解答】解：（1）本次调查的学生有：40÷20%＝200（人），样本中计算能力为D等级的有：200﹣14﹣40﹣56﹣20＝70（人），补全的条形统计图如右图所示，故答案为：70；（2）扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数是：360°×＝126°，故答案为：126；（3）1200×＝420（人），即D等级的学生有420人．23．（9分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠4，试判断EF与AC的位置关系，并加以证明．【分析】根据平行线的判定与性质即可判断EF与AC的位置关系．【解答】解：EF∥AC，证明：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠ADC＝180°，∴∠ADC＝∠2，∴AD∥BC，∴∠3＝∠ACB，∵∠3＝∠4，∴∠ACB＝∠4，∴EF∥AC．24．（10分）某学校准备购买体育教学用的器材A和B，下表是这两种器材的价格信息：A B总费用3件1件500元1件2件250元（1）求每件器材A、器材B的销售价格；（2）若该学校准备用不多于2700元的金额购买这两种器材共25件，且购买器材A不少于12件，则有哪几种购买方案，并求出最少费用是多少元？【分析】（1）设每件器材A的销售价格为x元，每件器材B的销售价格为y元，根据“购买3件器材A和1件器材B，共需500元；购买1件器材A和2件器材B，共需250元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买m件器材A，则购买（25﹣m）件器材B，根据购买器材A不少于12件且购买费用不超过2700元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为正整数即可得出各购买方案，再分别求出各购买方案所需费用，比较后即可找出最少费用．【解答】解：（1）设每件器材A的销售价格为x元，每件器材B的销售价格为y元，依题意，得：，解得：．答：每件器材A的销售价格为150元，每件器材B的销售价格为50元．（2）设购买m件器材A，则购买（25﹣m）件器材B，依题意，得：，解得：12≤m≤14，∵m为正整数，∴m可以取12，13，14，∴共有3种购买方案，方案1：购买12件器材A，13件器材B；方案2：购买13件器材A，12件器材B；方案3：购买14件器材A，11件器材B．方案1所需费用为150×12+50×13＝2450（元）；方案2所需费用为150×13+50×12＝2550（元）；方案3所需费用为150×14+50×11＝2650（元）．∵2450＜2550＜2650，∴最少费用是2450元．答：共有3种购买方案，方案1：购买12件器材A，13件器材B；方案2：购买13件器材A，12件器材B；方案3：购买14件器材A，11件器材B．最少费用是2450元．25．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，4），C是第一象限内一点，且BC∥x轴．（1）连接AC，当S△ABC＝6时，求点C的坐标；（2）设D为y轴上一动点，连接AD，CD，作∠BCD、∠DAO的平分线相交于点P，在点D的运动过程中，试判断等式∠CP A＝2∠CDA是否始终成立，并说明理由．【分析】（1）利用三角形面积公式求得BC的长，即可求得C的坐标；（2））利用角平分线的意义、三角形内角和定理以及直角三角形两锐角互余的关系计算证明即可．【解答】解：（1）∵B（0，4），C是第一象限内一点，且BC∥x轴，∴OB＝4，∵S△ABC＝BC•OB＝6，∴BC＝3，∴C（3，4）；（2））等式∠CP A＝2∠CDA始终成立；理由如下：连接AC，如图2所示：∵AP是∠OAD的平分线，∴∠DAP＝∠DAO＝（90°﹣∠BDC）＝45°﹣∠BDC，∵PC是∠BCD的角平分线，∴∠PCD＝∠BCD＝（90°﹣∠ADO）＝45°﹣ADO，在△P AC中，∠CP A＝180°﹣（∠P AC+∠PCA）＝180°﹣（∠DAC+∠DCA+∠DAO+BCD）＝180°﹣（180°﹣∠ADC+45°﹣∠ADO+45°﹣BDC）＝∠ADC+（∠ADO+∠BDC）﹣90°＝∠ADC+（180°﹣∠ADC）﹣90°，＝∠ADC﹣ADC＝∠ADC，∴2∠CP A＝∠CDA．∴在点D的运动过程中，等式∠CP A＝2∠CDA始终成立．。

广东省广州市花都区七年级上学期数学期末试卷附答案

广东省广州市花都区七年级上学期数学期末试卷附答案

七年级上学期数学期末试卷一、单选题（共10题；共20分）1.﹣7的倒数是（ ）A. B. 7 C. - D. ﹣72.港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米.数字55000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.下列各题中，合并同类项结果正确的是（）A. B. C. D.5.如图所示的图形是某个几何体的展开图，该几何体是（）A. 圆锥B. 圆柱C. 三棱柱D. 四棱柱6.下列解方程过程中，变形正确的是（）A. 由得B. 由得C. 由得D. 由得7.如果单项式与是同类项，那么ab的值为（）A. 4B. -4C. 8D. -88.已知，则代数式的值为（）A. 6B. -6C. 9D. -99.如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，设安排名工人生产桌面，则下面所列方程正确的是（）A. B. 300C. D.10.对于任意的实数m，n，定义运算“⊕”，规定，例如：3⊕2= ，2⊕3=，计算(1⊕2) ⊕(2⊕1)的结果为（）A. -4B. 0C. 6D. 12二、填空题（共6题；共6分）11.比较大小：3________-5（填“>”或“<”或“=”）12.如图，在数轴上A、B两点表示的数分别为-4、3，则线段AB的长为________.13.请你写出一个解为2的一元一次方程：________14.如图，把长方形纸片ABCD沿纸片EF折叠后，点B与点B’重合，点A恰好落BC边上的点A’的位置，若，则的度数为________.15.已知实数a在数轴上对应的点的位置如图所示：则化简的结果为________.16.剪纸是中国民间艺术的一种独特形式，如图其中的“△”代表窗纸上所贴的剪纸，例如：第一个图中所贴的剪纸“△”有6个，则第n个图中所贴的剪纸“△”的个数为________.三、解答题（共9题；共75分）17.计算：（1）19-(-3)+(-2)（2）18.解方程：（1）（2）19.先化简，再求值：2( ，其中.20.农历新年来临之际，某公益团体购买了10箱苹果赠送给敬老院，苹果每箱以15千克为标准，称重记录如下（超过标准的千克数为正数）（单位：千克）1.2，-1，0.2，0，0.5，-0.2，1，-0.8，-0.5，0.3这10箱苹果一共多少千克？21.如图，在平面内有不共线的三个点A、B、C⑴作直线AB，射线AC，线段BC；⑵尺规作图：延长BC到点D，使CD=BC，连接AD；⑶在（2）中，若BC=2时，直接写出BD的长度.22.已知与，且x、y互为相反数，求m的值.23.如图，已知，OA平分，且，求的度数.24.为发展校园足球运动，我校决定购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服的价格比每个足球多40元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买5套队服，送1个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过100套，则购买足球打八折.（1）求每套队服和每个足球的价格各是多少？（2）若我校购买150套队服和a个足球（a>30）,请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？并说明理由.25.如图，射线OM上有三点A、B、C，OC=45cm, BC=15cm, AB=30cm，已知动点P、Q同时运动，其中动点P从点O出发沿OM方向以速度2cm/s匀速运动，动点Q从点C出发沿CA方向匀速运动，当点Q运动到点A时，点Q停止运动（点P继续运动）.设运动时间为t秒.（1）求点P运动到点B所用的时间；（2）若点Q运动速度为每秒1cm，经过多少秒时，点P和点Q的距离为30cm；（3）当PA=2PB时，点Q恰好在线段AB的三等分点的位置，求点Q的速度.答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）＝﹣.故答案为：C.【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）.2.【解析】【解答】解：数字55000用科学记数法表示为。

花都区初一期末数学试卷

花都区初一期末数学试卷

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）。

A. √-1B. πC. 3.14D. 02. 下列各数中，无理数是（）。

A. √4B. 0.333...C. 2πD. 1/23. 若a、b是方程2x² - 5x + 3 = 0的两个根，则a² + b²的值为（）。

A. 10B. 12C. 14D. 164. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）。

A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）5. 若a、b是方程x² - 2ax + b² = 0的两个实数根，则下列结论正确的是（）。

A. a + b = 2B. a + b = 0C. ab = 1D. ab = 06. 已知三角形ABC的三个内角分别为30°、60°、90°，若AB = 6cm，则BC的长度为（）。

A. 3cmB. 4cmC. 6cmD. 12cm7. 在梯形ABCD中，AD // BC，AB = 5cm，CD = 10cm，AD = BC = 15cm，则梯形的高为（）。

A. 5cmB. 7.5cmC. 10cmD. 12.5cm8. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a + b + c = 12，a² + b² + c² = 36，则该等差数列的公差为（）。

A. 1B. 2C. 3D. 49. 若函数f(x) = ax² + bx + c在x = 1时取得最大值，则a、b、c的关系是（）。

A. a > 0，b = 0，c < 0B. a < 0，b = 0，c > 0C. a > 0，b ≠ 0，c ≠ 0D. a < 0，b ≠ 0，c ≠ 010. 已知函数f(x) = kx + b在x = 1时取得最小值，则k、b的关系是（）。

2018-2019学年广东省广州市花都区七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析

2018-2019学年广东省广州市花都区七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析

2018-2019学年广东省广州市花都区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10题，每题3分，满分30分.在每题给出的四个选项中，只有是符合题目的要求）
1．（3分）若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第2列第3排的位置表示为（）
A．（2，1）B．（3，3）C．（2，3）D．（3，2）
2．（3分）点M（5，3）在第（）象限．
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）不等式x＞3在数轴上表示正确的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．（3分）下列各数中，有理数是（）
A ．B．πC．3.14D ．
5．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）
A．对广州市某校七（1）班同学的视力情况的调查
B．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C．对广州市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查
D．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查
6．（3分）如图，能判定直线a∥b的条件是（）
A．∠2+∠4＝180°B．∠3＝∠4C．∠1+∠4＝90°D．∠1＝∠4 7．（3分）若a＜b，则下列式子一定成立的是（）
A．a+c＞b+c B．a﹣c＜b﹣c C．ac＜bc D ．
8．（3分）估算在下列哪两个整数之间（）
A．1，2B．2，3C．3，4D．4，5
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