交会法测量

摄影测量空间后方交会以单张影像空间后方交会方法，求解该像的外方位元素一、实验数据与理论基础：1、实验数据：航摄仪内方位元素f＝153.24mm，x0＝y0＝0，以及4对点的影像坐标和相应的地面坐标：影像坐标地面坐标x(mm)y(mm)X(m)Y(m)Z(m)1-86.15-68.9936589.4125273.322195.172-53.4082.2137631.0831324.51728.693-14.78-76.6339100.9724934.982386.50410.4664.4340426.5430319.81757.312、理论基础(1) 空间后方交会是以单幅影像为基础，从该影像所覆盖地面范围内若干控制点的已知地面坐标和相应点的像坐标量测值出发，根据共线条件方程，解求该影像在航空摄影时刻的外方位元素Xs，Ys，Zs，φ，ω，κ。

(2) 每一对像方和物方点可列出2个方程，若有3个已知地面坐标的控制点，可列出6个方程，求取外方位元素改正数△Xs，△Ys，△Zs，△φ，△ω，△κ。

二、数学模型和算法公式1、数学模型：后方交会利用的理论模型为共线方程。

共线方程的表达公式为：)()()()()()(333111S A S A S A S A S A S A Z Z c Y Y b X X a Z Z c Y Y b X X a fx -+-+--+-+--=)()()()()()(333222S A S A S A S A S A S A Z Z c Y Y b X X a Z Z c Y Y b X X a fy -+-+--+-+--=其中参数分别为：κωϕκϕsin sin sin cos cos 1-=aκωϕκϕsin sin sin sin cos 2--=a ωϕcos sin 3-=aκωsin cos 1=b κωcos cos 2=b ωsin 3-=bκωϕκϕsin sin cos cos sin 1+=c κωϕκϕcos sin cos sin sin 2+-=c ωϕcos cos 3=c旋转矩阵R 为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=321321321c c c b b b a a a R2、 由于外方位元素共有6个未知数，根据上述公式可知，至少需要3个不在一条直线上的已知地面点坐标就可以求出像片的外方位元素。

测量学：研究地球的形状和大小以及确定地面（包含空中、地下和海底）点位的科学。

它的内容包括测定和测设两部分。

大地水准面：完全静止的平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面，称为大地水准面。

是测量工作的基准面。

视准轴：十字丝交点与物镜光心的连线，称为视准轴或视线。

测设：利用测量技术手段把设计好你定的标到地面上。

从事测绘工作遵循的原则：整体原则，控制原则，检核原则。

平面测量的基本观测工作：水平角测量，距离测量，方向测量。

水平角：从一点到两目标方向线在水平面上的投影所形成的夹角。

照准部：位于基座上方，能绕其旋转轴旋转部分的总称。

标准方向：真子午线，磁子午线和坐标纵轴方向。

磁偏角：过地球表面上某点的磁子午线与真子午线的夹角。

子午线收敛角：真方位角和坐标方位角的夹角。

象限角：有基本方向北端和南端起顺时针或逆时针方向旋转至直线的角度。

直接利用高差计算高程，称高程法。

利用仪器视线高程计算高程，称视线高法。

要求测多个前视点的高程时，视线高法比高差法简便。

竖直角：同一竖直面内视线与水平线间的夹角。

光学经纬仪的竖盘包括：竖直度盘、竖直指标水准管、数值指标水准管微动螺旋。

测站检核通常采用的方法：变动仪器高法或双面尺法。

测量工作的基本程序是先控制后碎部、从整体到局部、由高级到低级。

高差：是指两个地面点间的高程差绝对高程：是指地面点到大地水准面的铅垂距离碎部点：是指反映地物或地貌的几何特征点望远镜：是由物镜、调焦透镜、十字丝分划板、目镜组成视距丝：是指十字丝分划板中与横丝平行而等距的上下两根短细线水准尺：有双面水准尺和塔尺两种，水准仪检验项目有：圆水准器的检验与校正、十字丝横丝的检验与校正、水准管轴的检验与校正。

水准测量误差来源主要有：仪器本身误差、观测误差及外界条件影响误差电子水准仪的特点有：读数客观、精度高、速度快、效率高、功能强。

天顶距是指视线与测站天顶方向之间的夹角盘左（正镜）：是指使仪器竖盘位于望远镜左边盘右（倒镜）：是指使仪器竖盘位于望远镜右边竖盘指标：差是指读数指标针往往偏离正确位置，与正确位置相差的一小角值。

角度前方交会法原理角度前方交会法是一种基本的测量方法，主要用于确定某一点的位置，特别是在野外测量和工程建设中。

该方法利用三角形相似性原理，将测量和计算过程分解为若干个简单的步骤，从而得到准确的测量结果。

本文将对角度前方交会法的原理、步骤和应用进行详细讲解。

角度前方交会法的原理角度前方交会法是基于三角形相似性原理的建立的。

三角形相似性原理指的是两个三角形的对应角度相等，对应边成比例关系。

在以下的图形中，三角形 ABC 和 DEF 相似，因为∠ABC =∠DEF，∠ACB =∠DFE和∠BAC =∠EDF。

与BC、AC、DC、EF、DF和DE相似的边成比例，即，BC/EF = AC/DF = DC/DE利用三角形相似性原理，可以得到角度前方交会法的基本原理：在已知两个点的位置和与这些点的连线所成夹角的情况下，可以测量出另外一个点的位置。

角度前方交会法的步骤角度前方交会法的测量可以分为以下步骤：第一步：在地面上确定两点的位置，并测量两点之间的距离。

这些点可以是明显的位置、桩点、或者标志物。

必须确认这些点的位置是精确的，以确保后续步骤的准确性。

第二步：测量这两点之间的夹角（或者方位角）。

这可以通过使用方位仪或者经纬仪测量得出。

如果使用经纬仪，则需要确定两点之间的经度和纬度，并计算方位角。

第三步：在第一点位置处测量与第一条线相交的第二条线的夹角（或者方位角），并测量与第二点位置的连线所成的夹角（或者方位角）。

记住将仪器调整到正确的方向上，确保夹角或者方位角的准确性。

第四步：从两个已知点的位置向前方测量出第三条线。

可以使用三角板或者望远镜或者其他测量仪器来测量这条线。

第五步：将第三条线的长度和与前两条线相交的夹角输入计算器。

计算器将使用三角形相似性原理来计算出第三条线相对于第一个点的位置。

确定了第三条线的位置之后，就可以测量和计算与该点相交的其他线。

角度前方交会法的应用角度前方交会法主要应用于建筑、土木工程和地理学中。

全站仪极坐标法和后方交会法说到全站仪，可能很多人会想到一堆晦涩的专业术语，甚至有点头疼。

但是别急，今天我就带你们走一趟，既能懂又能玩得开心的全站仪测量之旅。

咱们这次要聊的，是全站仪极坐标法和后方交会法——虽然听起来有点高大上，但其实一点都不复杂，甚至可以说简单得很。

咱们就像坐过山车一样，轻松又刺激，保证你看了之后能“茅塞顿开”，还不失风趣。

要知道，搞测量也是可以有趣的，不一定要一脸严肃。

极坐标法，大家可以想象成给一个点画个大圆，圆心就是你所在的位置。

你站在这个圆心上，给个方向，给个距离，然后通过这两个参数，把别的地方的点给“定位”出来。

说白了，就像你从家里出发，知道前方100米有个小摊子，顺着这条路走就能找到它。

极坐标法有个好处就是不需要知道其它点的位置，只要你知道自己的位置和朝哪个方向走就行了，听起来是不是很简单？极坐标法适合在开阔地、没有太多障碍物的地方用。

你站在这儿一看，远远的就能找到目标了。

要是遇到复杂的地形，障碍物特别多，或者周围建筑物林立，极坐标法就可能不太适用了。

这时候，咱们就得转而使用后方交会法。

大家想象一下，后方交会法其实是从两个已知的点出发，朝着目标看过去，然后通过交点来推算出目标的位置。

就像两个朋友站在不同的位置，分别用眼睛瞄准某个远处的物体，再告诉你他们的角度，接着你根据这两个角度交点来算出物体在哪。

好比你站在两座山的山顶上，望着远方的灯塔。

你和你的朋友通过各自的视角算出灯塔的位置，最后就能精准定位。

这个方法特别适用于有复杂地形或高楼大厦挡住视线的地方，毕竟你站得高，看得远。

用后方交会法，简单来说就是两个点出发，彼此之间互相配合，最终得出准确的位置。

它比极坐标法多了一个优势，那就是不需要你站在目标点上，只要在别的地方也能搞定，听起来是不是很“牛逼”？这方法的前提是你必须能准确测量角度，别光看得见目标，结果算出来的数字偏差大得离谱，做出来的图纸就全乱套了。

这两种方法的共同点，就是它们都强调“测量精度”。

联大系统河南城建学院-数学地形测量学所有答案[填空题,为了减少度盘刻划不均匀对水平角的影响，在每一个测回的盘位置方向配置度盘。

当观测9个测回时，第6个测回度盘的位置为。

答案是：左|起始（零）|100度[填空题, （）是野外观测的基准面和基准线。

答案是：水准面和铅垂线[填空题,地面测量几何要素为角度、_________、答案是：距离|高差[填空题,三角高程测量中为了减弱地球曲率和大气折光影响的影响，通常采用和观测。

答案是：对向观测法|间视法[填空题,交会法测量是测定单个地面点的平面坐标的一种方法。

目前常用的交会法测量方法主要有后方交会、、。

答案是：前方交会|自由设站法[填空题,测量误差是由于______、_______、_______ 三方面的原因产生的。

答案是：人|仪器|环境[填空题,光电测距仪采用多个频率组合测距, 以解决 ___________ 和____________ 的矛盾答案是：精度|测程[填空题,整平全站仪时,先将水准管与一对脚螺旋连线________,转动两脚螺旋使气泡居中,再转动照准部________ ,调节另一脚螺旋使气泡居中。

答案是：平行|90度22[填空题,三、四等水准测量的一测站的观测程序为。

答案是：后前前后[填空题,坐标方位角是以为标准方向，顺时针转到某直线的夹角。

数值在范围。

答案是：坐标北方向|0-360[填空题,我国地面上某点，在高斯平面直角坐标系的坐标为：=，y=，则该点属于度带，位于投影带，中央子午线经度是，在中央子午线的侧。

答案是：6|19|111度|西[填空题,某钢尺的尺长方程式为：lt=30m125×10-6m/m℃×30m×t-20℃，今用与检定时相同的拉力丈量某段距离，当t＝35℃时所量距离较该段距离的实际值是测；当t＝5℃时所量距离较该段距离答案是：短了|长了[填空题,已知计算求得某导线的纵、横坐标增量闭合差分别为：：= ，，y=，，则导线全长相对闭合差为答案是：1/20001[填空题,设A为前视点，B为后视点，当后视黑面读数a1=0×957m，红面读数a2=5×647m，前视黑面读数b1=1×857m，红面读数b2=，则A、B的高差为：。

极坐标法：在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。

对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对(ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。

角度前方交会法："前方交会"是指北针的一种使用方法：指北针除能指示方位外，并可测量方位角兼可在现地测定水平距离及斜角度；在地图上测量直距离及弯曲距离及绘图时可描绘方向线；并以「前方交会法」判定目的地在地图上的位置；以「后方交会法」判定本人在地图上的位置。

用途非常广泛。

●指北针的类型：指北针大致可分为透镜罗盘仪、表壳式指北针、透明底板型指北针。

透明底板型指北针广为一般户外活动人士、远征队或探险家所爱用，东海山社无论登山、溯溪活动也皆使用透明底板型指北针，所以仅介绍此类指北针。

●透明底板型指北针的构造：1. 放大透镜是为了便於地图之阅读2. 分度盘前方的底板上标示有一红色指向箭头，代表进行线方向及度数指示线。

3. 整个分度盘可自由旋转，以便调整校正。

4. 表盘底面有数条红色平行线及中央的平行箭头，会随分度盘旋转，是测定方向线。

5. 分划刻度由0° ~ 360°，每小格代表2°。

6. 指北针两端以红白两色分别表示北与南的指向。

方向线交会法：根据建筑方格网对边上两对对应已知点，用经纬仪或细线交会测设所求点的定点方法。

直角坐标法：直角坐标法是根据直角坐标原理，利用纵横坐标之差，测设点的平面位置. 直角坐标法适用于施工控制网为建筑方格网或建筑基线的形式，且量距方便的建筑施工场地。

距离交会法：从两个控制点或已测绘好的地物点测量至某一待测定地物点的距离,然后在图上根据这两段按比例尺缩小后的距离的交点绘出该地物点，这种方法称为距离交会法。

测量坐标与施工坐标的关系：建筑总平面图中坐标的主要作用是标定平面图内各建筑物之间的相对位置及与平面图外其它建筑物或参照物的相对位置关系。