牛二律各种题型

牛顿第二定律典型题型题型1：矢量性：加速度的方向总是与合外力的方向相同。

在解题时，可以利用正交分解法进行求解。

1、如图所示，物体A放在斜面上，与斜面一起向右做匀加速运动，物体A受到斜面对它的支持力和摩擦力的合力方向可能是 ( )A．斜向右上方 B．竖直向上C．斜向右下方 D．上述三种方向均不可能1、A 解析：物体A受到竖直向下的重力G、支持力F N和摩擦力三个力的作用，它与斜面一起向右做匀加速运动，合力水平向右，由于重力没有水平方向的分力，支持力F N和摩擦力F f的合力F一定有水平方向的分力，F在竖直方向的分力与重力平衡，F向右斜上方，A正确。

2、如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在摩擦因数为的水平地面上做匀减速运动，（不计其它外力及空气阻力），则其中一个质量为m的土豆A受其它土豆对它的总作用力大小应是 （ ）A．mg B．mgC．mg D．mg2、C 解析：像本例这种物体系的各部分具有相同加速度的问题，我们可以视其为整体，求关键信息，如加速度，再根据题设要求，求物体系内部的各部分相互作用力。

选所有土豆和箱子构成的整体为研究对象，其受重力、地面支持力和摩擦力而作减速运动，且由摩擦力提供加速度，则有mg=ma，a=g。

而单一土豆A的受其它土豆的作用力无法一一明示，但题目只要求解其总作用力，因此可以用等效合力替代。

由矢量合成法则，得F总=，因此答案C正确。

例3、如图所示，电梯与水平面夹角为300,当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？拓展：如图，动力小车上有一竖杆，杆端用细绳拴一质量为m的小球.当小车沿倾角为30°的斜面匀加速向上运动时，绳与杆的夹角为60°，求小车的加速度和绳中拉力大小.题型2：必须弄清牛顿第二定律的瞬时性牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果—产生加速度。

物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。

牛顿第二定律十大题型分类汇总(带详解）一、牛顿第二定律与斜面结合1．如图所示，一足够长的固定在水平面上的斜面，倾角37θ= ，斜面BC 与水平面AB 平滑连接，质量2kg m =的物体静止于水平面上的M 点，M 点与B 点之间的距离9m L =，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数均为0.5μ=，现物体受到一水平向右的恒力14N F =作用，运动至B 点时撤去该力，B 点有一小圆弧，使得物体经过B 点时只有速度方向发生改变，速度大小不变，重力加速度210m/s g =，则：（1）物体到达B 点时的速度大小；（2）物体沿斜面向上滑行的最远距离。

（3）物体从开始运动到最后停止运动的总时间。

解得212m/s a =由M 到B 有212B v a L=解得6m/sB v =（2）沿斜面上滑时，根据牛顿第二定律得2sin37cos37mg mg ma μ︒+︒=解得2210m/s a =沿斜面运动的最远距离为（3）从M 点运动到B 点的时间为从B点运动到斜面最高点的时间为沿斜面下滑时的加速度为3sin37cos37mg mg ma μ︒-︒=解得232m/s a =沿斜面下滑的时间为解得下滑到B点时的速度为在水平面上运动的加速度大小为4mg ma μ=解得245m/s a =从B点到静止的时间为物体从开始运动到最后停止运动的总时间为1234t t t t t =+++解得2．一质量m =2kg 小物块从斜面上A 点由静止开始滑下，滑到斜面底端B 点后沿水平面再滑行一段距离停下来。

若物块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为μ=0.25。

斜面A、B 两点之间的距离s =18m，斜面倾角θ=37°（sin37°=0.6；cos37°=0.8）斜面与水平面间平滑连接，不计空气阻力，g =10m/s 2。

求：（1）物块在斜面上下滑过程中的加速度大小；（2）物块滑到B 点时的速度大小；（3）物块在水平面上滑行的时间。

牛顿第二定律（7大题型）知识点1 牛顿第二定律1、内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。

2、表达式①比例式：Fam ∝。

②等式：F kma=，其中k是比例系数，a是物体运动的加速度。

【注】实际物体所受的力往往不止一个，式中F指的是物体所受的合力。

3、物理意义牛顿第二定律不仅阐述了力、质量和加速度三者数量间的关系，还明确了加速度的方向与力的方向一致。

知识点2 力的单位1、牛顿的含义在国际单位制中，力的单位是牛顿，符号为N ，它是根据牛顿第二定律来定义的，使质量为1kg 的物体产生1m/s 的加速度的力为1 N ，即1N=1 kg ·m/s 2。

2、比例系数k 的意义（1）在F kma =中，k 值的大小随F 、m 、a 单位选取的不同而不同。

（2）若F 、m 、a 均使用国际单位制单位，则k =1，牛顿第二定律的表达式为F ma =，式中F 、m 、a 的单位分别为牛顿（N ）、千克（kg ）、米每二次方秒（m/s 2）。

知识点3 对牛顿第二定律的理解1、基本特性（1）同体性：加速度、合外力和质量是对应于同一个物体（系统）的，所以分析问题时一定要确定好研究对象。

（2）因果性：力是产生加速度的原因，物体的加速度是力这一外因和质量这一内因共同作用的结果。

（3）矢量性：公式F ma =是矢量式，在任意时刻a 的方向都与F 相同，当F 方向变化时，a 的方向也同时变化。

（4）瞬时性：a 与F 同时产生、同时变化、同时消失，为瞬时对应关系。

a 为某时刻的加速度时，F 为该时刻物体所受的合力。

（5每个力产生的加速度的矢量和，分力和加速度在各个方向上的分量关系也遵从牛顿第二定律，即x x F ma =，y y F ma =。

2、合外力、加速度、速度的关系（1）合力与加速度的关系（2）直线运动中加速度与速度的关系加速度与速度同向时，物体加速，反之减速，也可以说合外力与速度同向时，物体加速，反之减速，所以要分析速度如何变，就要看合外力方向与速度方向关系如何。

牛顿第二定律25种题型牛顿第二定律是一个非常重要的物理定律，可以应用到各种不同的题型中。

以下是一些可能的题型：1. 计算给定物体的质量和加速度，求解作用力的大小。

2. 给定物体的质量和作用力的大小，求解加速度。

3. 给定物体的质量和加速度，求解作用力的方向。

4. 考虑多个作用力作用在物体上，求解物体的加速度。

5. 考虑摩擦力对物体运动的影响，求解加速度。

6. 考虑空气阻力对物体自由落体的影响，求解加速度。

7. 考虑弹簧力对物体振动的影响，求解加速度。

8. 考虑物体在斜面上的运动，求解加速度。

9. 考虑物体在圆周运动中的加速度。

10. 考虑物体的质量随时间变化，求解加速度。

11. 考虑非惯性系中的物体运动，求解加速度。

12. 考虑相对论效应对物体运动的影响，求解加速度。

13. 考虑电磁力对带电粒子的影响，求解加速度。

14. 考虑磁场对带电粒子的影响，求解加速度。

15. 考虑引力对天体运动的影响，求解加速度。

16. 考虑光子动量对物体的影响，求解加速度。

17. 考虑量子力学效应对微观粒子的影响，求解加速度。

18. 考虑弯曲时空对物体运动的影响，求解加速度。

19. 考虑黑洞的引力对物体的影响，求解加速度。

20. 考虑物体受到辐射的影响，求解加速度。

21. 考虑物体在非常高温或低温环境中的运动，求解加速度。

22. 考虑物体在高速运动中的加速度。

23. 考虑物体在微重力环境中的运动，求解加速度。

24. 考虑物体受到外部激励力的影响，求解加速度。

25. 考虑物体在复杂场景中的运动，求解加速度。

这些题型涵盖了牛顿第二定律在不同情景下的应用，从基本的直线运动到相对论和量子力学等高级领域。

每种题型都需要根据具体情况进行分析和计算，以求得正确的加速度。

牛顿第二定律〔1〕已知受力情况求运动情况根据牛顿第二定律，已知物体的受力情况，可以求出物体运动的加速度；再根据物体的初始条件(初位置和初速度)，应用运动学公式，求出物体的运动情况，即求出物体在任意时刻的速度、位置，也就是求出了物体的运动情况．可用程序图表示如下：例1.风洞实验室中可产生水平向左、大小可调节的风力．现将一套有一小球的细直杆放入风洞实验室．小球孔径略大于细杆直径，小球与杆间的滑动摩擦因数μ＝，如下列图所示．保持小球所受风力F＝不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止开始在细杆上滑下距离所需时间为多少？(g取g＝10 m/s2，sin 37°＝，cos 37°＝0.8)解析：设杆对小球的支持力为FN，摩擦力为Ff，对这些力进行正交分解，如下图．在x轴上，由牛顿第二定律，有：mgsin θ＋Fcos θ－Ff＝ma 在y轴上，由平衡条件，有：FN＋Fsin θ－mgcos θ＝0 又Ff＝μFN解上述三式得：a＝7.5 m/s2 又由运动学公式s＝at2，由以上各式解得小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为t＝0.8 s 答案：0.8 s●题型训练●1．如下图，质量m＝4.0 kg的物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.50.物体在与地面成θ＝37°的恒力F＝54.5 N作用下，由静止开始运动，t1＝0.20 s撤去F，则再经过多长时间物体停下来？(g＝10 m/s2，sin 37°＝，cos 37°＝0.8)解析：物体受到恒力F作用时受力如右图所示，设物体此时加速度为a1，对这些力进行正交分解，根据牛顿运动定律有：N′＋Fsin θ－mg＝0① Fcos θ－f′＝ma1②又因为f′＝μN′③①②③联立解得：a1＝10 m/s2由v＝at，得v＝a1t1＝2.0 m/s撤去F后物体的受力如右图所示，设物体此时加速度为a2，物体停下来经过时间为t2，根据牛顿运动定律有：f＝ma2④ N－mg＝0⑤又因为f＝μN⑥④⑤⑥联立解得：a2＝5.0 m/s2由0＝v－at，得t2＝＝0.4 s.答案：0.4 s〔2〕已知运动情况求受力情况根据物体的运动情况，应用运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律求出物体所受的合外力，从而求出未知的力，或与力相关的某些物理量．如：动摩擦因数、劲度系数等．可用程序图表示如下：例2.如下图，电梯与水平面夹角为30°，电梯从初速度为零开始加速启动，当速度到达1 m/s 时，一个质量为50 kg的人踏上第一级(不计这一级的宽度)，然后跟电梯一起加速向上运动，到达电梯终点时已经过4 s，电梯的终点离地面高度为10 m．求这个过程中人对梯面压力和人与梯面间的静摩擦力．(g＝10m/s2)解析：以人为研究对象，人运动的初速度为v0＝1 m/s，位移为s＝h/sin 30°＝20 m，时间为t＝4 s. 根据运动学公式：s＝v0t＋ at2 代入数据解得：a＝2 m/s2 对人进行受力分析，人受重力mg、竖直向上的支持力FN、水平向右的静摩擦力Fμ(摩擦力方向一定与接触面平行)，为了便于研究，取水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立直角坐标系(如左下列图)．此时只需分解加速度，其中ax＝acos 30°，ay＝asin 30° (如右下列图)根据牛顿第二定律有X方向：Fμ＝max＝macos 30°①Y方向：FN－mg＝may＝masin 30°②由①式解得：Fμ＝87 N 由②式解得：FN＝550 N根据牛顿第三定律可知，人对梯面压力等于550 N，方向竖直向下．而人与梯面间的静摩擦力等于87 N，方向水平向右．答案：人对梯面压力等于550 N，方向竖直向下；人与梯面间的静摩擦力等于87 N，方向水平向右传送带在自动输送各种粮食起很大作用，如下图．而该模型可分为以下三类：(1)水平传送带当传送带水平运动时，应特别注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化．摩擦力的突变，常常导致物体的受力情况和运动性质的突变．静摩擦力到达最大值，是物体恰好保持相对静止的临界状态；滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间，因此两物体的速度到达相同时，滑动摩擦力要发生突变(摩擦力为零或为静摩擦力)．(2)倾斜传送带当传送带倾斜运动时，除了要注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化外，还要注意物体与传送带之间的动摩擦因数μ和传送带倾斜角度θ的关系，从而正确判断物体的速度和传送带速度相等时物体运动的性质．(3)组合传送带组合传送带是水平传送带和倾斜传送带连接在一起传送物体．例3.如下图，传送带与地面的倾角θ＝37°，从A到B的长度为16 m，传送带以v0＝10 m/s 的速度逆时针转动．在传送带上端无初速的放一个质量为m＝0.5 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ＝，求物体从A运动到B所需的时间是多少？(sin37°＝，cos37°＝，g ＝10 m/s2)解析：物体放在传送带上后，开始阶段，传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力，物体由静止开始加速下滑，受力分析如图(a)所示；当物体加速至与传送带速度相等时，由于μ＜tan θ，物体在重力作用下将继续加速，此后物体的速度大于传送带的速度，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下，物体继续加速下滑，受力分析如图(b)所示．综上可知，滑动摩擦力的方向在获得共同速度的瞬间发生了“突变”．开始阶段由牛二定律：mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1所以：a1＝gsin θ＋μgcos θ＝10 m/s2物体加速至与传送带速度相等时需要的时间t1＝v/a1＝1 s发生的位移：s＝ a1t12＝5 m＜16 m物体加速到10 m/s 时仍未到达B点．第二阶段，有：mgsin θ－μmgcos θ＝ma2所以：a2＝2 m/s2设第二阶段物体滑动到B 的时间为t2 则：LAB＋s＝vt2＋ a2t22解得：t2＝1 s，t′2＝－11 s(舍去)故物体经历的总时间t＝t1＋t 2 ＝2 s.答案：2 s点评：从上述例题可以总结出，皮带传送物体所受摩擦力可能发生突变，不管是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻．●题型训练●2．如下图为一平直传送带，A、B两处间的距离为L，传送带的运动速度恒为v.有一工件轻轻从A处放上传送带，已知工件与传送带间的动摩擦因数为μ和当地的重力加速度为g，且认为传送带的形状及速率不受影响．求传送带将该工件由A处送到B处可能的时间间隔Δt及相应的条件．(即题中给出量之间应满足的关系)．解析：该工件放上传送带，受到水平向右的摩擦力f＝μmg；由牛顿第二定律，可得： a＝f/m＝μg；该工件加速到v所需时间：t＝v/a＝v/μg；此过程中，工件运动的位移：x＝ at2＝v2/2μg①假设v2/2μg≥L，则工件一直匀加速直到B，可得： at2＝L，得Δt＝②假设v2/2μg<L，则工件先匀加速至速度v后做匀速运动直到B，故Δt＝t＋＝＋ .答案：①假设v2/2μg≥L，则Δt＝；②假设v2/2μg<L，则Δt＝＋ .3．整体法与隔离法1.当研究问题中涉及多个物体组成的系统时，通常把研究对象从系统中“隔离”出来，单独进行受力及运动情况的分析.这叫隔离法.2.系统中各物体加速度相同时，我们可以把系统中的物体看做一个整体.然后分析整体受力，由F=ma求出整体加速度，再作进一步分析.这种方法叫整体法.3.解决连接体问题时，经常要把整体法与隔离法结合起来应用.在连接体问题中，如果不要求知道各个运动物体之间的相互作用力，并且各个物体具有大小和方向都相同的加速度，就可以把它们看成一个整体〔当成一个质点〕，分析受到的外力和运动情况，应用牛顿第二定律求出加速度〔或其他未知量〕；如果需知道物体之间的相互作用力，就需要把物体从系统中隔离出来将内力转化为外力，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列出方程，隔离法和整体法是互相依存，互相补充的，两种方法互相配合交替应用，常能更有效地解决有关连接体的问题。

4.3牛顿第二定律【四大题型】【人教版2019】【题型1牛顿第二定律】 (1)【题型2牛顿第二定律的简单应用】 (3)【题型3瞬时性问题】 (5)【题型4动态过程的分析】 (7)知识点：牛顿第二定律1．对表达式F＝ma的理解(1)F的含义：①F是合力时，加速度a指的是合加速度，即物体的加速度；②F是某个分力时，加速度a是该分力产生的加速度。

(2)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位必须都用国际制单位。

2．牛顿第二定律的五个性质因果性：力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度同体性：F、m、a都是对同一物体而言的独立性：作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和瞬时性：加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失矢量性：F＝ma是一个矢量式。

物体的加速度方向由它受到的合力方向决定，且总与合力的方向相同【题型1牛顿第二定律】【例1】（2023安阳月考）关于牛顿第二定律的表达式F=ma，下列说法正确的是()A.物理公式只能确定物理量之间的数量关系和方向关系B.如果让10kg的物体产生大小为1m/s2的加速度，所需要的力的大小就是1NC.如果单位选取合适，牛顿第二定律的表达式可以是F=1000maD.由m=F/a可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比【答案】C【详解】重力的反作物理公式不仅可以确定物理量之间的数量关系和方向关系，同时也可以确定物理量间的单位关系，A错误；如果让10kg的物体产生大小为1m/s2的加速度，所需要的力的大小是10N，B错误；如果力的单位取N，质量单位取g，加速度单位取m/s2，牛顿第二定律的表达式就可以是F=1000ma，C正确；物体的质量是物体本身的属性，是所含物质的多少，与物体所受合外力以及物体运动的加速度无关，D错误.【变式1-1】（多选）下列关于牛顿第二定律的说法，正确的是()A.物体所受合外力的方向和加速度的方向及速度的方向总是相同的B.物体加速度的方向只由它所受合外力的方向决定，与速度的方向无关C.物体加速度的大小由物体的质量和所受合力的大小决定，与物体的速度无关D.一旦物体所受合力为零，则物体的加速度立即为零，其运动也就逐渐停止了【答案】BC【详解】物体所受合外力的方向和加速度的方向总是相同的，但是与速度的方向不一定相同，A错误；物体加速度的方向只由它所受合外力的方向决定，与速度的方向无关，B正确；物体加速度的大小由物体的质量和所受合力的大小决定，与物体的速度无关，C正确；一旦物体所受合力为零，则物体的加速度立即为零，物体将做匀速直线运动或保持静止状态，D错误。

高中物理牛顿第二定律经典练习题专题训
练(含答案)
高中物理牛顿第二定律经典练题专题训练（含答案）
1. Problem
已知一个物体质量为$m$，受到一个力$F$，物体所受加速度为$a$。

根据牛顿第二定律，力、质量和加速度之间的关系可以表示为：
$$F = ma$$
请计算以下问题：
1. 如果质量$m$为2kg，加速度$a$为3m/s^2，求所受的力
$F$的大小。

2. 如果质量$m$为5kg，力$F$的大小为10N，求物体的加速度$a$。

2. Solution
使用牛顿第二定律的公式$F = ma$来解决这些问题。

1. 问题1中，已知质量$m$为2kg，加速度$a$为3m/s^2。

将这些值代入牛顿第二定律的公式，可以得到：
$$F = 2 \times 3 = 6 \,\text{N}$$
所以，所受的力$F$的大小为6N。

2. 问题2中，已知质量$m$为5kg，力$F$的大小为10N。

将这些值代入牛顿第二定律的公式，可以得到：
$$10 = 5a$$
解方程可以得到：
$$a = \frac{10}{5} = 2 \,\text{m/s}^2$$
所以，物体的加速度$a$为2m/s^2。

3. Conclusion
通过计算题目中给定的质量、力和加速度，我们可以使用牛顿第二定律的公式$F = ma$来求解相关问题。

掌握这一定律的应用可以帮助我们更好地理解物体运动的规律和相互作用。

牛顿第二定律应用的常见题型以牛顿第二定律为核心的动力学是力学的重要组成部分，也是高考中的考查热点，学习时我们一定要深刻理解牛顿第二定律，并能熟练应用牛顿第二定律求解相关问题，下面介绍牛顿第二定律应用的几类典型问题。

一、连接体问题此类问题高考仅限于几个物体的加速度相同的情形，求解此类问题需灵活运用整体法和隔离法。

求解“内力”问题通常先对整体运用牛顿第二定律，求出系统的加速度，再用隔离法研究连接体中一个物体，即可求出物体间的相互作用力；求解“外力”问题，需先分析连接体中的一个物体，确定系统的加速度，再对整体运用牛顿第二定律，即可求出“外力”。

例l. 如下图所示，质量为2m的物体A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m 物块B与地面间的动摩擦因数为，在已知水平推力F作用下，AB一起做加速运动，A和B间的作用力为______________。

解析：先把AB看作一个整体，系统受到的合外力为，系统的加速度为，再对物体B分析，由牛顿第二定律有，解得。

二. 瞬时问题牛顿第二定律反映了物体所受合外力与加速度的瞬时对应关系，当物体所受外力突然发生变化时，物体的加速度也会随之变化。

求解此类问题，需分别分析物体受力变化前和变化后的受力情况，确定物体受力是如何发生突变的，再分别应用牛顿第二定律列式求解。

例2. 木块A、B的质量分别为。

两木块之间用一轻弹簧相连接后放在光滑水平桌面上，用F=10N的水平恒力沿AB连线方向拉A，使A和B 沿桌面滑动，如下图所示，滑动中A、B具有相同的加速度时突然撤去拉力F，求撤去拉力F的瞬间，A和B的加速度各多大？解析：撤去拉力F时，A和B有相同加速度，对A、B整体分析，由牛顿第二定律有，得；研究木块B，它受到的弹力为，撤去拉力F的瞬间，轻弹簧的形变量没有变化，木块B受力不变，此时B的加速度与原来相同仍为；撤去拉力F的瞬间，木块A受弹簧拉力大小仍为6N，此时A的加速度为，方向向左。

三. 临界与极值问题当物体从一种物理现象转变为另一种物理现象，或从一个物理过程转入另一个物理过程，此时往往有一个临界状态，而极值问题也伴随临界问题的出现而出现。

牛顿第二定律题型总结一、整体法与隔离法：1、 A 、B 两物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为 mA=3kg , m B =6kg ，今用水平力F A = 6N 推、用水平力FB=3N 拉B , A 、B 间的作用力有多大？F A F B A BZ Z z z Z Z Z ZZ Z Z X Z Z. Z ■■- /■ ZZ Z Z X / ■■- /2、 如图所示，质量为 M 的斜面A 置于粗糙水平地面上，动摩擦因数为 *，物体B 与斜 面间无摩擦。

在水平向左的推力F 作用下，A 与B 一起做匀加速直线运动，两者无相对滑动。

已知斜面的倾角为e ,物体B 的质量为m 则它们的加速度 a 及推力F 的大小为()A a=gsinO,F=(M +m)g(H+sin!3)iBFL —B a =g cos0, F =(M +m)g cosH9A，r z Zz _7^77~/, /~~.广,~~C a =g tan 0, F =(M +m)g( P +tan 0)D a = g cot 6, F = H ( M 十 m) g3、如图所示，质量为 m 2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量 为m 的物体，与物体1相连接的绳与竖直方向成&角，则( )A .车厢的加速度为g sinemgB, 绳对物体1的拉力为cos 。

C.底板对物体2的支持力为(m2 -m°gD .物体2所受底板的摩擦力为m 2g tan96、在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意 志和自强不息的精神。

为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。

一根不可伸缩的轻绳跨过4、如图所示，一只质量为 m 的小猴抓住用绳吊在大花板上的一根质量为 M 的竖直杆。

当悬绳突然断裂时，小猴急速沿 杆竖直上爬，以保持它离地面的高度不变。

牛顿运动定律的应用一、知识归纳：1、牛顿第二定律(1)定律内容：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．(2)定义式：F 合＝ma2、对牛顿第二定律的理解(1)瞬时性．根据牛顿第二定律，对于质量确定的物体而言，其加速度的大小和方向完全由物体受到的合外力的大小和方向所决定．加速度和物体所受的合外力是瞬时对应关系，即同时产生、同时变化、同时消失，保持一一对应关系．(2)矢量性．F ＝ma 是一个矢量式．力和加速度都是矢量，物体的加速度的方向由物体所受合外力的方向决定．已知F 合的方向，可推知a 的方向，反之亦然．(3)同体性：a ＝mF 合各量都是属于同一物体的，即研究对象的统一性．(4)独立性：F 合产生的a 是物体的合加速度，x 方向的合力产生x 方向的加速度，y 方向的合力产生y 方向的加速度．牛顿第二定律的分量式为F x ＝ma x ，F y ＝ma y .(5)相对性：公式中的a 是相对地面的而不是相对运动状态发生变化的参考系的． 特别提醒：(1)物体的加速度和合外力是同时产生的，不分先后，但有因果性，力是产生加速度的原因，没有力就没有加速度． (2)不能根据m ＝m F 得出m ∝F ，m ∝a1的结论．物体的质量m 与物体受的合外力和运动的加速度无关. 3、合外力、加速度、速度的关系(1)物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，合外力与加速度的大小关系是F ＝ma ，只要有合外力，不管速度是大还是小，或是零，都有加速度，只要合外力为零，则加速度为零，与速度的大小无关．只有速度的变化率才与合外力有必然的联系．(2)合力与速度同向时，物体做加速运动，反之减速． (3)力与运动关系：力是改变物体运动状态的原因，即力→加速度→速度变化(运动状态变化)，物体所受到的合外力决定了物体加速度的大小，而加速度的大小决定了单位时间内速度变化量的大小，加速度的大小与速度大小无必然的联系．(4)加速度的定义式与决定式：a ＝tv∆∆是加速度的定义式，它给出了测量物体的加速度的方法，这是物理上用比值定义物理量的方法；a ＝mF是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素． 特别提醒：物体的加速度的方向与物体所受的合外力是瞬时对应关系，即a 与合力F 方向总是相同，但速度v 的方向不一定与合外力的方向相同．讨论点一：如图所示，对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用瞬间 ( )A ．物体立即获得速度B ．物体立即获得加速度C ．物体同时获得速度和加速度D ．由于物体没有来得及运动，所以速度和加速度都为零 4、力的单位(1)当物体的质量是m ＝1kg ，在某力的作用下它获得的加速度是a ＝1m/s 2时，那么这个力就是1牛顿，符号N 表示．(2)比例系数k 的含义：根据F ＝kma 知，k ＝F/ma ，因此k 在数值上等于使单位质量的物体产生单位加速度的力的大小．k 的大小由F 、m 、a 三者的单位共同决定，三者取不同的单位k 的数值不一样，在国际单位制中，k ＝1.由此可知，在应用公式F ＝ma 进行计算时，F 、m 、a 的单位必须统一为国际单位制中相应的单位．讨论点二：在牛顿第二定律的数学表达式F＝kma中，有关比例系数k的说法，正确的是A．k的数值由F、m、a的数值决定B．k的数值由F、m、a的单位决定C．在国际单位制中，k＝1 D．在任何情况下k都等于15、应用牛顿第二定律解题的一般步骤(1)确定研究对象(有时选取合适的研究对象，可使解题大为简化)(2)分析研究对象的受力情况，画出受力分析图(3)选定正方向或建立适当的正交坐标系(4)求合力，列方程求解(5)对结果进行检验或讨论6、超重、失重(1)视重：所谓“视重”是指人由弹簧秤等量具上所看到的读数．(2)超重：当物体具有向上的加速度时，物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受的重力(即视重大于重力)的现象称为超重现象．(3)失重：当物体具有向下的加速度时，物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受的重力(即视重小于重力)的现象，称为失重现象．(4)完全失重：当物体向下的加速度a＝g时，物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态，即视重等于零时，称为完全失重状态．(5)产生超重、失重现象的原因：①产生超重的原因：当物体具有向上的加速度a(向上加速或向下减速运动)时，支持物对物体的支持力(或悬绳的拉力)为F.由牛顿第二定律可得：F－mg＝ma所以F＝m(g＋a)>mg由牛顿第三定律知，物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力)F′>mg.②产生失重现象的原因：当物体具有向下的加速度a(向下加速或向上减速运动)时，支持物对物体的支持力(或悬绳对物体的拉力)为F.由牛顿第二定律可知：mg－F＝ma所以F＝m(g－a)<mg由牛顿第三定律可知，物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力)F′<mg.特例：当物体具有向下的加速度a＝g时．则F′＝0.物体处于完全失重状态．(6)对超重和失重现象的理解．①物体处于超重或失重状态时，物体所受的重力始终不变，只是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生了变化，看起来物重好像有所增大或减小．②发生超重或失重的现象与物体的速度方向无关，只取决于物体加速度的方向．③在完全失重状态下，平常由重力产生的一切物理现象都会完全消失，比如物体对桌面无压力，单摆停止摆动，浸在水中的物体不受浮力等．靠重力才能使用的仪器，也不能再使用，如天平、液体气压计等．讨论点一：如图所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别静止于水平地面的台秤P、Q上，他们用手分别竖直牵拉一只弹簧秤的两端，稳定后弹簧秤的示数为F，若弹簧秤的质量不计，下列说法正确的是()A．甲同学处于超重状态，乙同学处于失重状态B．台秤P的读数等于mg－FC．台秤Q的读数为mg－2FD．两台秤的读数之和为2mg二、典型题型题型1：必须弄清牛顿第二定律的矢量性牛顿第二定律F=ma是矢量式，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。

牛顿第二定律专题1．考纲解读2.考点整合考点一牛顿第二定律1.定律内容：物体的加速度跟物体成正比，跟物体的成反比，加速度的方向跟合外力的方向 .2.牛顿第二定律的矢量性、瞬时性、独立性.“矢量性”是指加速度的方向取决，“瞬时性”是指加速度和合外力存在着关系，合外力改变，加速度相应改变，“独立性”是指作用在物体上的每个力都独立的产生各自的加速度，合外力的加速度即是这些加速度的矢量和.3.牛顿第二定律的分量式：ΣFx=max，ΣFy=may[特别提醒]：F是指物体所受到的合外力，即物体所有受力的合力.加速度与合外力是瞬时对应关系，即有合外力就有加速度，没有合外力就没有加速度.【例1】如图所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点固定着一个质量为m的小球．当小车水平向右的加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力的变化（用F1至F4变化表示）可能是下图中的（OO'沿杆方向）【解析】对小球进行受力分析，小球受重力和杆对小球的弹力，弹力在竖直方向的分量和重力平衡，小球在水平方向的分力提供加速度，故C正确.【答案】C【方法点评】本题考查牛顿第二定律，只要能明确研究对象，进行受力分析，根据牛顿第二定律列方程即可.考点二力、加速度和速度的关系在直线运动中当物体的合外力（加速度）与速度的方向时，物体做加速运动，若合外力（加速度）恒定，物体做运动，若合外力（加速度）变化，则物体做运动，当物体的合外力（加速度）方向与速度的方向时，物体做减速运动.若合外力（加速度）恒定，物体做运动，若合外力（加速度）变化，则物体做运动.[特别提醒]：要分析清楚物体的运动情况，必须从受力着手，因为力是改变运动状态的原因，求解物理问题，关键在于建立正确的运动情景，而这一切都必须从受力分析开始.[例2] 如图3-12-1所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度的变化情况如何？最低点的加速度是否比g大？（实际平衡位置，等效成简谐运动）图3－12－1[解析]小球接触弹簧后受两个力，向下的重力mg和向上的弹力.（如图3－12－2（a）所示刚开始时，当<mg时，小球合力向下，，合力不断变小，因而加速度减小，由于a方向与v0同向，因此速度继续变大.当＝mg时，如图3－12－2（b）所示，合力为零，加速度为零，速度达到最大值.之后小球由于惯性仍向下运动，继续压缩弹簧，但>mg，合力向上，由于加速度的方向和速度方向相反，小球做加速度增大的减速运动，因此速度减小到零弹簧被压缩到最短.如图3－12－2（c）所示[答案]小球压缩弹簧的过程，合外力的方向先向下后向上，大小是先变小至零后变大，加速度的方向也是先向下后向上，大小是先变小后变大，速度的方向始终向下，大小是先变大后变小. （还可以讨论小球在最低点的加速度和重力加速度的关系）[方法技巧]要分析物体的运动情况一定要从受力分析着手，再结合牛顿第二定律进行讨论、分析.对于弹簧类问题的求解，最好是画出弹簧的原长，现在的长度，这样弹簧的形变长度就一目了然，使得求解变得非常的简单明了.考点三瞬时问题瞬时问题主要是讨论细绳（或细线）、轻弹簧（或橡皮条）这两种模型.细绳模型的特点：细绳不可伸长，形变，故其张力可以，弹簧（或橡皮条）模型的特点：形变比较，形变的恢复需要时间，故弹力 .[特别提醒]求解瞬时问题，首先一定要分清类型，然后分析变化之前的受力，再分析变化瞬间的受力,这样就可以很快求解.[例3]如图5所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现用火将绳AO烧断，在绳AO烧断的瞬间，下列说法正确的是（）A.弹簧的拉力B.弹簧的拉力C.小球的加速度为零D.小球的加速度[解析]烧断OA之前，小球受3个力，如图所示，烧断细绳的瞬间，绳子的张力没有了，但由于轻弹簧的形变的恢复需要时间，故弹簧的弹力不变，A正确。

牛顿第二定律25种题型牛顿第二定律是物理学中的基本定律之一，它描述了物体受力时的加速度与力的关系。

下面将详细介绍牛顿第二定律的25种题型。

1. 计算物体的加速度：根据牛顿第二定律，加速度与物体所受力成正比，与物体的质量成反比。

因此，可以通过已知的力和质量来计算物体的加速度。

2. 计算物体所受的力：根据牛顿第二定律，力与物体的质量和加速度成正比。

因此，可以通过已知的质量和加速度来计算物体所受的力。

3. 计算物体的质量：根据牛顿第二定律，质量与力和加速度的比值成正比。

因此，可以通过已知的力和加速度来计算物体的质量。

4. 计算物体的重力：根据牛顿第二定律，物体所受的重力与物体的质量成正比。

因此，可以通过已知的质量和加速度（通常为重力加速度）来计算物体的重力。

5. 计算物体所受的摩擦力：根据牛顿第二定律，物体所受的摩擦力与物体的质量和加速度成正比。

因此，可以通过已知的质量和加速度来计算物体所受的摩擦力。

6. 计算物体所受的弹力：根据牛顿第二定律，物体所受的弹力与物体的质量和加速度成正比。

因此，可以通过已知的质量和加速度来计算物体所受的弹力。

7. 计算物体所受的拉力：根据牛顿第二定律，物体所受的拉力与物体的质量和加速度成正比。

因此，可以通过已知的质量和加速度来计算物体所受的拉力。

8. 计算物体所受的斜面力：当物体沿斜面运动时，可以通过分解力的成分来计算物体所受的斜面力。

9. 计算物体所受的空气阻力：当物体在空气中运动时，可以通过已知的速度和物体的形状来计算物体所受的空气阻力。

10. 计算物体所受的浮力：当物体浸没在液体中时，可以通过已知的液体密度、物体的体积和重力加速度来计算物体所受的浮力。

11. 计算物体所受的离心力：当物体在旋转的平台上运动时，可以通过已知的物体质量、旋转半径和角速度来计算物体所受的离心力。

12. 计算物体所受的引力：当两个物体之间存在引力时，可以通过已知的物体质量和距离来计算物体所受的引力。

牛顿定律类型题归类一、瞬时性问题１、刚性绳模型（细钢丝、细线等）：认为是一种不发生明显形变即可产生弹力的物体，它的形变的发生和变化过程历时极短，在物体受力情况改变（如某个力消失）的瞬间，其形变可随之突变为受力情况改变后的状态所要求的数值。

２、轻弹簧模型（轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等）：此种形变明显，其形变发生改变需时间较长，在瞬时问题中，其弹力的大小可看成是不变。

例题分析：例1．如图所示，小球 A 、B 的质量分别 为m 和 2m ，用轻弹簧相连，然后用 细线悬挂而静止，在剪断弹簧的瞬间，求 A 和 B 的加速度各为多少？ 例2．如图所示，木块A 和B 用一弹簧相连，竖直放在木板C 上，三者静止于 地面，它们的质量比是1:2:3，设所有接触面都是光滑的，当沿水平方向迅 速抽出木块C 的瞬时，A 和B 的加速度 a A ＝ ，a B ＝ 。

例3．如图质量为m 的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度【 】 A ．0B ．大小为233g ，方向竖直向下C ．大小为233g ，方向垂直于木板向下D ．大小为33g ，方向水平向右 【练习】：1．如图所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起.当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为：【 】 A.g B.mmM - g C.0 D.mmM +g2．如图所示，A 、B 两小球质量分别为M A 和M B 连在弹簧两端， B 端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度分别为：【 】 A.都等于2g B. 2g和0 C.2g M M M B B A ⋅+和0 D.0和2g M M M B B A ⋅+图3 ABC图2-81题图 图2-92题图 图1B A3．一根轻弹簧上端固定同上端挂一质量为m o 的平盘，盘中有一质量为m 的物体（如图3-3-13）当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长为l ，今向下拉盘使弹簧再伸长∆l 后停止，然后松手放开，则刚松手时盘对物体的弹力等于（设弹簧处在弹性限度以内）：【 】A ．mg l l )1(Λ+B ．g m m l l))(1(+∆+ C ．mg l l ∆ D ．g m m ll )(+∆4．如图所示，质量相同的木块A 、B ，用轻质弹簧连接处于静止状态，现用水平恒力推木块A ，则弹簧在第一次压缩到最短的过程中 ：【 】 A ．A 、B 速度相同时，加速度a A = a B B ．A 、B 速度相同时，加速度a A >a BC ．A 、B 加速度相同时，速度υA <υBD ．A 、B 加速度相同时，速度υA >υB5．如图所示,小球质量为m,被三根质量不计的弹簧A 、B 、C 拉住,弹簧间的夹角均为1200,小球平衡时, A 、B 、C 的弹力大小之比为3：3：1,当剪断C 瞬间,小球的加速度大小及方向可能为：【 】A ．g/2,竖直向下;B ．g/2,竖直向上;C ．g/4,竖直向下;D ．g/4,竖直向上;6．如图4-20所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 六个小球分别用弹簧、细绳和细杆联结，挂于水平天花板上，若某一瞬间同时在a 、b 、c 处将悬挂的细绳剪断，比较各球下落瞬间的加速度，下列说法中正确的是（ ）A ．所有小球都以g 的加速度下落B ．A 球的加速度为2g ，B 球的加速度为gC ． C 、D 、E 、F 球的加速度均为g D ．E 球的加速度大于F 球的加速度7:如图所示，一质量为m 的物体系于长度分别为l 1、l 2的两根细线上，l 1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ， l 2水平拉直，物体处于平衡状态，现将l 2线剪断 （1）求剪断瞬时物体的加速度.（2）若将上图中的细线l 1改变为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图所示，其他条件不变，现将l 2剪断，求剪断瞬时物体的加速度.二、动态分析问题1、速度变化叛断：若速度与加速度方向相同则速度增大，反之减小。

牛顿第二定律牛顿第二定律1．内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同.2．表达式F＝ma。

3．“五个”性质考点一错误!瞬时加速度问题1。

一般思路：分析物体该时的受力情况―→由牛顿第二定律列方程―→瞬时加速度2．两种模型（1）刚性绳(或接触面）：一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断（或脱离)后，弹力立即改变或消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。

（2)弹簧（或橡皮绳）：当弹簧的两端与物体相连（即两端为固定端）时,由于物体有惯性，弹簧的长度不会发生突变，所以在瞬时问题中，其弹力的大小认为是不变的，即此时弹簧的弹力不突变。

［例] (多选）(2014·南通第一中学检测）如图所示，A、B球的质量相等,弹簧的质量不计,倾角为θ的斜面光滑,系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（）A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为g sin θB．B球的受力情况未变,瞬时加速度为零C．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2g sin θD．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上,A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零［例］(2013·吉林模拟)在动摩擦因数μ＝0。

2的水平面上有一个质量为m＝2 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状态,且水平面对小球的弹力恰好为零。

当剪断轻绳的瞬间，取g＝10 m/s2，以下说法正确的是（）A．此时轻弹簧的弹力大小为20 NB．小球的加速度大小为8 m/s2，方向向左C．若剪断弹簧,则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s2，方向向右D．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为0针对练习：（2014·苏州第三中学质检)如图所示，质量分别为m、2m的小球A、B，由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在电梯内，已知电梯正在竖直向上做匀加速直线运动,细线中的拉力为F,此时突然剪断细线。

应用牛顿第二定律解题的几种题型牛顿第二定律是一个重要的物理学定律，用于解释物体运动中加速度变化的原理。

它主要用于描述物体受外力时会发生的加速或减速过程，可用来解决许多实际问题。

本文将介绍应用牛顿第二定律解题的几种典型题型，以及如何解答这些题型。

一、牛顿运动速度题第一种典型题目是根据牛顿第二定律求解运动速度的题型。

例如：一个物体从原点出发，受一个匀加速度a作用，在t时刻后，距离原点s米。

请求出t时刻物体的速度v？解题思路：物体由v0开始加速，到t时刻，它的速度是v=v0+at。

由于物体从原点出发，则v0=0。

所以，在t时刻，物体的速度是v=at。

二、牛顿运动加速度题第二种典型题目是根据牛顿第二定律求解加速度的题型。

例如：一个物体从原点出发，在t时刻后，距离原点s米，且物体的速度为v米/秒。

请求出加速度a？解题思路：由于物体从原点出发，则v0=0。

根据牛顿第二定律，v=v0+at，即v=at。

解出a=v/t。

三、牛顿运动时间题第三种典型题目是根据牛顿第二定律求解运动时间的题型。

例如：一个物体从原点出发，受一个匀加速度a作用，距离原点s米。

请求出物体从原点出发到s米的运动时间t？解题思路：根据牛顿第二定律，v=v0+at，解出t=v/a。

由于物体从原点出发，则v0=0，即t=s/a。

四、牛顿运动位移题第四种典型题目是根据牛顿第二定律求解位移的题型。

例如：一个物体从原点出发，受一个匀加速度a作用，在t时刻后，其速度是v米/秒。

请求出物体从原点出发到t时刻时的位移s？解题思路：根据牛顿第二定律，s=v0t+at^2/2。

由于物体从原点出发，则v0=0，即s=at^2/2。

到此，本文介绍了应用牛顿第二定律解题的几种典型题型，以及解答这些题型的解题思路。

熟练掌握牛顿第二定律，并灵活运用，可以很好地解决实际问题。

牛顿运动定律典型问题一、共点力平衡及动态平衡【例1】如图（甲）质量为m的物体，用水平细绳AB拉住，静止在倾角为θ的固定斜面上，求物体对斜面压力的大小。

【例2】如图所示，用竖直档板将小球夹在档板和光滑斜面之间，若缓慢转动挡板，使其由竖直转至水平的过程中，分析球对挡板的压力和对斜面的压力如何变化．【例3】如图所示，支杆BC一端用铰链固定于B，另一端连接滑轮C，重物P上系一轻绳经C固定于墙上A点。

若杆BC、滑轮C及绳子的质量、摩擦均不计，将绳端A点沿墙稍向下移，再使之平衡时，绳的拉力和BC杆受到的压力如何变化？【练习】1．如图所示，用一个三角支架悬挂重物，已知AB杆所受的最大压力为2000N，AC绳所受最大拉力为1000N，∠α=30°，为不使支架断裂，求悬挂物的重力应满足的条件？2．如图所示，细绳CO与竖直方向成30°角，A、B两物体用跨过滑轮的细绳相连，已知物体B所受到的重力为100N，地面对物体B的支持力为80N，试求（1）物体A所受到的重力；（2）物体B与地面间的摩擦力；（3）细绳CO受到的拉力。

3．如图所示，在质量为1kg的重物上系着一条长30cm的细绳，细绳的另一端连着圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的静摩擦因数为0.75，另有一条细绳，在其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环0.5m的地方。

当细绳的端点挂上重物G，而圆环将要开始滑动时，试问（1）长为30cm的细绳的张力是多少？（2）圆环将要开始滑动时，重物G的质量是多少？4．如图，A、B两物体质量相等，B用细绳拉着，绳与倾角θ的斜面平行。

A与B，A与斜面间的动摩擦因数相同，若A沿斜面匀速下滑，求动摩擦因数的值。

5．如图所示,用两根绳子系住一重物,绳OA与天花板夹角θ不变,且θ＞45°,当用手拉住绳OB，使绳OB由水平慢慢转向OB′过程中，OB绳所受拉力将（）A．始终减少B．始终增大C．先增大后减少D．先减少后增大6．如图所示，一重球用细线悬于O点，一光滑斜面将重球支持于A点，现将斜面沿水平面向右慢慢移动，那么细线对重球的拉力T及斜面对重球的支持力N的变化情况是：（）A．T逐渐增大，N逐渐减小；B．T逐渐减小，N逐渐增大；C．T先变小后变大，N逐渐减小；D．T逐渐增大，N先变大后变小。

精心整理题型一对牛顿第二定律的理解1、关于牛顿第二定律，下列说法正确的是( ) A ．公式F ＝ma 中，各量的单位可以任意选取B ．某一瞬间的加速度只决定于这一瞬间物体所受合外力，而与这之前或之后的受力无关C ．公式F ＝ma 中，a 实际上是作用于该物体上每一个力所产生的加速度的矢量和D ．物体的运动方向一定与它所受合外力方向一致 【变式】．从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动它，这是因为( ) A ．牛顿的第二定律不适用于静止物体B ．桌子的加速度很小，速度增量极小，眼睛不易觉察到C ．推力小于静摩擦力，加速度是负的D ．桌子所受的合力为零题型二 牛顿第二定律的瞬时性2、如图所示，质量均为m 的A 和B 两球用轻弹簧连接，A 球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态．如果将悬挂A 球的细线剪断，此时A 和B 两球的瞬间加速度各是多少？ 【变式】．(2010·全国卷Ⅰ)如图4—3—3，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别 为a 1、a 2.重力加速度大小为g .则有( ) A.a1=0,a2=gB.a1=g,a2=gC.a1=0,a2=(m+M)g/MD.a1=g,a2=(m+M)g/M 题型三 牛顿第二定律的独立性3 如图所示，质量m ＝2kg 的物体放在光滑水平面上，受到水平且相互垂直的两个力F 1、F 2的作用，且F 1＝3N ，F 2＝4N ．试求物体的加速度大小． 【变式】．如图所示，电梯与水平面夹角为30°，当电梯加速向上运动时，梯面对人的支持力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？ 题型四 运动和力的关系4 如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O 点，自由伸长到B 点．今用一小物体m 把弹簧压缩到A 点(m 与弹簧不连接)，然后释放，小物体能经B 点运动到C 点而静止．小物体m 与水平面间的动摩擦因数μ恒定，则下列说法中正确的是( ) A ．物体从A 到B 速度越来越大 B ．物体从A 到B 速度先增加后减小 C ．物体从A 到B 加速度越来越小D ．物体从A 到B 加速度先减小后增加 【变式】．(2010·福建理综高考)质量为2kg 的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等．从t ＝0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F 的作用，F 随时间t 的变化规律如图所示．重力加速度g 取10m/s 2，则物体在t ＝0至t ＝12s 这段时间的位移大小为( ) A ．18mB ．54m C ．72mD ．198m题型五 牛顿第二定律的应用5、质量为2kg 的物体与水平面的动摩擦因数为0.2，现对物体用一向右与水平方向成37°、大小为10N 的斜向上拉力F ，使之向右做匀加速直线运动，如图甲所示，求物体运动的加速度的大小．(g 取10m/s.)牛顿第二定律经典习题训练班级姓名【变式】．一只装有工件的木箱,质量m ＝40kg.木箱与水平地面的动摩擦因数μ＝0.3，现用200N 的斜向右下方的力F 推木箱,推力的方向与水平面成θ＝30°角，如下图所示．求木箱的加速度大小．(g 取9.8m/s 2) 强化练习 一、选择题1．下列说法中正确的是( )A ．物体所受合外力为零，物体的速度必为零B ．物体所受合外力越大，物体的加速度越大，速度也越大C ．物体的速度方向一定与物体受到的合外力的方向一致D ．物体的加速度方向一定与物体所受到的合外力方向一致 2．关于力的单位“牛顿”，下列说法正确的是( ) A ．使2kg 的物体产生2m/s 2加速度的力，叫做1NB ．使质量是0.5kg 的物体产生1.5m/s 2的加速度的力，叫做1NC ．使质量是1kg 的物体产生1m/s 2的加速度的力，叫做1N D ．使质量是2kg 的物体产生1m/s 2的加速度的力，叫做1N 3．关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是( )A ．加速度和力的关系是瞬时对应关系，即a 与F 是同时产生，同时变化，同时消失B ．物体只有受到力作用时，才有加速度，但不一定有速度C ．任何情况下，加速度的方向总与合外力方向相同，但与速度v 不一定同向D ．当物体受到几个力作用时，可把物体的加速度看成是各个力单独作用所产生的分加速度的合成 4．质量为m 的物体从高处静止释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为F f ，加速度a ＝g ，则F f 的大小是( )A ．F f ＝mgB ．F f ＝mgC ．F f ＝mgD ．F f ＝mg5．如图1所示，底板光滑的小车上用两个量程为20N 、完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1kg 的物块，在水平地面上当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为10N ，当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为8N ，这时小车运动的加速度大小是( ) A ．2m/s 2B ．4m/s 2 C ．6m/s 2D ．8m/s 26．搬运工人沿粗糙斜面把一物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F 时，物体的加速度为a 1；若保持力的方向不变，大小变为2F 时，物体的加速度为a 2，则( ) A ．a 1＝a 2B ．a 1<a 2<2a 1 C ．a 2＝2a 1D ．a 2>2a 1 二、非选择题7.如图2所示，三物体A 、B 、C 的质量均相等，用轻弹簧和细绳相连后竖直悬挂，当把A 、B 之间的细绳剪断的瞬间，求三物体的加速度大小为a A 、a B 、a C .8．甲、乙、丙三物体质量之比为5∶3∶2，所受合外力之比为2∶3∶5，则甲、乙、丙三物体加速度大小之比为________．9．质量为2kg 的物体，运动的加速度为1m/s 2，则所受合外力大小为多大？若物体所受合外力大小为8N ，那么，物体的加速度大小为多大？10．质量为6×103kg 的车，在水平力F ＝3×104N 的牵引下，沿水平地面前进，如果阻力为车重的0.05倍，求车获得的加速度是多少？(g 取10m/s 2)11．质量为2kg 物体静止在光滑的水平面上，若有大小均为10N 的两个外力同时作用于它，一个力水平向东，另一个力水平向南，求它的加速度．12．质量m 1＝10kg 的物体在竖直向上的恒定拉力F 作用下，以a 1＝2m/s 2的加速度匀加速上升，拉图1 图力F 多大？若将拉力F 作用在另一物体上，物体能以a 2＝2m/s 2的加速度匀加速下降，该物体的质量m 2应为多大？(g 取10m/s 2，空气阻力不计)13．在无风的天气里，一质量为0.2g 的雨滴在空中竖直下落，由于受到空气的阻力，最后以某一恒定的速度下落，这个恒定的速度通常叫收尾速度．(1)雨滴达到收尾速度时受到的空气阻力是多大？(g ＝10m/s 2)(2)若空气阻力与雨滴的速度成正比，试定性分析雨滴下落过程中加速度和速度如何变化． 参考答案1【答案】 BC 答案：D 2答案：B 球瞬间加速度aB ＝0.aA ＝2g ，方向向下．答案c 32.5m/s 2答案 4、【答案】 BD 答案：B 5、1234答案：562F 7物体受2g 0 89101112由牛顿第二定律F －m 1g ＝m 1a 1，代入数据得F ＝120N.若作用在另一物体上m 2g －F ＝m 2a 2，代入数据得m 2＝15kg.答案：120N 15kg 13、解析：(1)雨滴达到收尾速度时受到的空气阻力和重力是一对平衡力，所以F f ＝mg ＝2×10－3N.(2)雨滴刚开始下落的瞬间，速度为零，因而阻力也为零，加速度为重力加速度g ；随着速度的增大，阻力也逐渐增大，合力减小，加速度也减小；当速度增大到某一值时，阻力的大小增大到等于重力，雨滴所受合力也为零，速度将不再增大，雨滴匀速下落．答案：(1)2×10－3N (2)加速度由g 逐渐减小直至为零，速度从零增大直至最后不变5。

《牛顿第二定律》压轴培优题型训练【六大题型】一．牛顿第二定律的简单应用（共10小题）二．牛顿第二定律求解瞬时问题（共8小题）三．牛顿第二定律求解多过程问题（共7小题）四．牛顿第二定律的图像问题（共6小题）五．牛顿第二定律在竖直抛体运动中的应用（阻力变化问题）（共3小题）六．探究加速度与力、质量之间的关系（共7小题）一．牛顿第二定律的简单应用（共10小题）1．汽车运送圆柱形工件的示意图如图所示，图中P、Q、N是固定在车体上的压力传感器。

假设圆柱形工件表面光滑，汽车静止时，Q传感器示数为零，P、N传感器示数不为零。

汽车以加速度a向左匀加速启动，重力加速度g＝10m/s2，tan15°＝0.27，下列情况说法正确的是（ ）A．当汽车静止时，P的示数是N的示数的一半B．当a＝3.5m/s2时，P有示数，N有示数，Q有示数C．当a＜2.5m/s2时，a越大，N的示数不变D．当a＞3.5m/s2时，a越大，N的示数不变【答案】C【解答】解：A．汽车静止时，Q传感器示数为零，P、N传感器示数不为零水平方向Nsin15°＝F①竖直方向Ncos15°＝mg②由①②联立得＝tan15°＝0.27，而mg＜N，故＝0.27，即故A错误；B．当向左加速运动时，当加速度达到某一值时，P，Q均无示数，此时对圆柱体受力分析可得水平方向Nsin15°＝ma③竖直方向Ncos15°＝mg④联立解得a＝gtan15°＝10m/s2×0.27＝2.7m/s2对临界值分析可得：当a＜2.7m/s2时，P有示数，Q无示数，当a＞2.7m/s2时，P无示数，Q有示数，即当a＝3.5m/s2时，P无示数，Q有示数，故B 错误；C．当a＜2.5m/s2时，圆柱形工件受到P，N的支持力，对圆柱体受力分析可得，水平方向Nsin15°﹣F＝ma竖直方向Ncos15°＝mg联立解得F＝mgtan15°﹣ma根据表达式可知a越大，P的示数越小，N的示数不变，故C正确；D．当a＞3.5m/s2时，圆柱形工件受N，Q的支持力水平方向F N sin15°＝ma竖直方向F N cos15°＝F Q+mg解得根据表达式可知a越大，Q的示数也越大，N的示数也越大，故D错误。