四年级下册数学人教版课件 运算定律 第1课时 加法运算定律

人教版四年级下册数学第三单元运算定律

第2课时 加法运算定律的应用

一、教学内容：加法运算定律的应用P20——P21

二、教学目标：

1、知识与技能：知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便；会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。

2、过程与方法：在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。

3.情感态度价值观：培养学习数学的积极情感。

三、教学重难点：

重点：理解并掌握运用加法运算定律进行简便计算。

难点：能正确迅速找出凑成整十、整百或整千数的两个加数。

四、教学准备

实物投影、课件。

五、教学过程

（一）导入新授

1、根据运算定律，在 上填上合适的数或字母。

（a+b）+ = +(b+c)

125+38+75=(125+ )+38

2、计算并验算。

480+547 456+358 789+457

利用加法交换律，我们可以进行加法的验算。在计算过程中，这两个运算律还可以使计算简便。这节课我们就来学习这部分知识。板书课题：加法运算定律的应用。

（二）探索发现

1、出示教材第20页例3情境图。

创设情境：回顾李叔叔骑车旅行一事，得知李叔叔后四天将继续行驶并计划好了骑车的行程。

李叔叔是如何安排后四天的行程计划的？按照计划李叔叔后四天还要骑多少千米？你会计算吗？ 2、解决问题。

教师出示问题：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？

学生独立解答。

根据学生回答板书：115+132+118+85。

3、组织交流。

交流各自的算法，全班汇报。

汇报预设：

方法一：

115+132+118+85

=247+118+85

=365+85

=450（千米）

方法二：

115+132+118+85

=115+85+132+118

=(115+85)+(132+118)

数学课堂教学资料设计

数学课堂教学资料设计 1 加法运算定律

第1课时 加法运算定律

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教学内容

加法运算定律。(教材第17～18页例1、例2)

教学目标

1．结合具体情境，认识和理解加法交换律和结合律及其含义。

2．能抽象、概括、总结出加法交换律和结合律，会用含有字母的式子表示，并能运用加法交换律和结合律进行一些简便运算。

3．在探索规律的过程中培养学生的符号感以及观察、比较、抽象、概括等初步思维能力，激发学生学习数学的兴趣。

重点难点

重点：掌握加法交换律和结合律。

难点：理解加法运算定律。

教学过程

一、情景引入

1．导入故事《朝三暮四》，引发学生思考。

根据学生回答板书：3＋4＝7(个) 4＋3＝7(个) 3＋4＝4＋3

2．先仔细观察这两个算式，想一想，你有什么发现？(同桌交流，全班交流)

3．引发猜想：是否任意两数相加，交换位置，和都不变？那三个数呢？

二、学习新课

1．加法交换律。

出示教材第17页例1情境图。

(1)仔细读题，图中告诉了哪些信息？要求什么数学问题？

明确：①已知条件：李叔叔上午骑行了40 km，下午骑行了56 km。

②所求问题：李叔叔今天一共骑行了多少千米？ 数学课堂教学资料设计

数学课堂教学资料设计 (2)你会用数量关系式表示出所要解答的数学问题吗？

小组交流、讨论，派代表发言。

①上午骑行的路程＋下午骑行的路程＝全天一共骑行的路程

②下午骑行的路程＋上午骑行的路程＝全天一共骑行的路程

(3)如何列式解答？

学生尝试计算，教师指名汇报。

板书：40＋56＝96(千米)

教师引导：“40＋56”是用上午骑的40千米加上下午骑的56千米。

追问：还有其他的解决方法吗？

板书：56＋40＝96(千米)

教师引导：“56＋40”是用下午骑的56千米加上上午骑的40千米。

(4)仔细观察一下，上面两个算式有什么相同点和不同点？

明确：相同点是两个加数分别是40和56，和都是96；而不同点是两个加数的位置不同。

人教版四年级下册数学之运算定律 一、加法运算定律 1.加法交换律 两个数相加,交换加数的位置,和不变。用字母表示为a+b=b+a。 2.加法结合律 三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。 加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。如如: 125+36+75+264 =(125+75)+(36+264) =200+300 =500 有的算式中带有括号,先算括号里面的并不简便,根据数的特点可以先把括号去掉,再运用加法交换律和加法结合律使计算变得简便。如: (452+36)+(48+564) =(452+48)+(36+564) =500+600 =1100 注意:在计算连加算式时,不要盲目地进行计算,首先要观察算式中的数,看看有没有能凑成整十、整百、整千的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．如果有．．．,．那么可以运用加法交换律或加法结合律进行计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．这样既简便．．．．．又准确．．．。 二、减法的运算性质 1.一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。用字母表示为a-b-c=a-(b+．c)。 注意:根据数据的特点逆运用减法的性质也可以使计算变．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．得简便。括号前面是减号．．．．．．．．．．．,．去掉括号后．．．．．,．括号里面的算式要改变运．．．．．．．．．．．算符号．．．。 如:346-(146+63) =346-146-．63 =200-63 =137 减法性质的逆运用:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数。 2.在连减运算中,任意交换两个减数的位置,差不变。用字母表示为a-b-c=a-c-b。 3.在加减混合运算中,带着数前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算,其结果不变。用字母表示为a+b-c=a-c+b(a>c) 运用加法交换律可以验算加法:交换两个加数的位置再算一遍,看看和是否相等。 交换律改变的是数的位置,结合律改变的是运算顺序。 运用加法结合律时,要把结合的两个数用括号括起来。 易错题: 判断:32+67+18=67+(32+18)只运用了加法结合律。() 分析:此题错在没有理解加法交换律。这里既运用了加法交换律,又运用了加法结合律。 正确答案:✕ 易错题: 错误答案: 363-(163+58) =363-163+58 =200+58 =258 分析:此题括号前面是减号,错在去括号后没有改变运算符号。 正确答案: 363-(163+58) =363-163-58 =200-58 =142 易错题: 错误答案: 44+39-56+41 =(44+56)-(39+41) =100-80 =20 分析:此题错在加括号后改变了加法的运算符号。 正确答案: 三、乘法运算定律 1.乘法交换律 两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。用字母表示为a×b=b×a。 2.乘法结合律 三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。 运用乘法交换律和乘法结合律可以使计算变得简便。如: 25×17×4 =17×(25×4) =100×17 =1700这里运用了乘法交换律和乘法结合律, 把乘积是整百的两个数结合。 在连乘算式中,如果某两个因数的积正好是整十、整百、整千……的数,运用乘法交换律或结合律先把这两个数相乘,能使计算简便。 3.乘法分配律 两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c。 如:(125+12)×8 =125×8+12×8 =1000+96 =1096 典型题目: (1)两个因数相乘．．．．．．,．其中一个因数是接近整十、整百……的．．．．．．．．．．．．．．．．．数．,．可以先将其转化成整十、整百……的数加．．．．．．．．．．．．．．．．．．(．或减．．)．一个数的形．．．．．式．,．再运用乘法分配律进行简算。．．．．．．．．．．．．． 99×24 =(100-1)×24 =100×24-1×24 =2400-24 =2376 302×24 =(300+2)×24 =300×24+2×24 =7200+48 =7248 44+39-56+41 =44+(39+41)-56 =44+80-56 =124-56 =68 重点题型: 25×32×125 =25×(4×8)×125 =(25×4)×(8×125) =100×1000 =100000 总结:在计算连乘算式时,当有的因数不具备“凑整”条件时,可以运用分解的方法,把一个因数分解成两个数相乘的形式,使其中的数与其他因数的积“凑整”,这样会使计算简便。 易错题: 错误答案: (21+35)×12=21×12+35 分析:此题错在没有掌握乘法分配律的运用方法,应该把12分别与21和35相乘。 正确答案:(21+35)×12=21×12+35×12 乘法分配律必须在乘加或乘减两种运算中进行。 99×57+57 乍一看不符合乘法分配律的形式,可实际是99×57+57×1．．的简写形式。 (2)逆运用乘法分配律进行简算。 78×36+22×36 =(78+22)×36 =100×36 =3600 99×57+57 =(99+1)×57 =100×57 =5700 78×36+32×36-10×36 =(78+32-10)×36 =100×36 =3600 两个．．(．或三个．．．)．乘法算式中都有一个相同的因数．．．．．．．．．．．．．．,．可以将这个．．．．．共同的因数提取出来．．．．．．．．．,．将另外的因数组合在一起算．．．．．．．．．．．．,．转化成形如．．．．．a×d+b×d+c×d=．．．．．．．．．．．．(．a+b+c．．．．．)．×d．．的形式来简算。．．．．．．． 特殊数相乘的积: 25×4=100 125×8=1000 在运用乘法结合律进行运算时,注意添加小括号来改变运算顺序。 四、除法的运算性质 1.一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示为a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c均不为0)。 (1) 600÷25÷4 =600÷(25×4) =600÷100 =6 (2) 700÷14 =700÷(7×2) =700÷7÷2 =100÷2 =50 注意:括号前面是除号．．．．．．．,．添上．．(．或去掉．．．)．括号后．．．,．括号里面的算．．．．．．式要改变运算符号．．．．．．．．。 两个数相除．．．．．,．如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．关系．．,．那么逆运用除法的性质也可以使计算变得简便。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 2.在连除运算中,任意交换两个除数的位置,商不变。用字母表示为a÷b÷c=a÷c÷b(b、c均不为0)。 易错题: 错误答案: 100÷4×25 =100÷1 =1 分析:当乘除混合运算中不具备简算的因素时,应按照从左往右的顺序进行计算。 正确答案: 100÷4×25 =25×25 =625

十、总复习

本单元的复习包括本册教材的主要内容，共分为四部分：四则运算和运算定律，小数的意义、性质和加减法，空间与图形，统计。第九单元“数学广角”旨在通过我国古代数学问题，向学生渗透“鸡兔同笼”的数学思想方法，让学生了解和感受古人巧妙的解题思路，不作具体要求，因此，在本单元没有单独安排复习内容。总复习的内容在编排上，同时考虑了《标准》规定的知识领域和前面教学内容的顺序，并把有些分散学习的内容适当归并，注意突出知识间的内在联系，这样，便于在复习时进行整理和比较，使学生更加全面、深入地理解和掌握所学的知识。例如，把小数的加、减法、四则运算和运算定律集中编排，可以使学生加强小数运算和整数运算之间的联系。

1．本教材的新授内容已经学完，学生通过前面的学习有一定的基础。通过复习使学生所学的各部分知识进一步系统化，形成知识网络，建构知识体系。

2．单纯的复习练习，容易引起学生的厌学情绪。教学中要科学地设计教学活动，采用各种形式的活动吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。

3．学生由于认知水平参差不齐，对教学内容的掌握程度会有的浅有的深，在教学中应根据实际情况，做到因材施教，照顾到后进生的学习。对教学内容也要进行科学处理，做到有的放矢，把握住重点，促进学生全面提高。

1．使学生全面、系统地掌握本册各单元的基础知识，进一步巩固所学的基本概念、法则、性质等，使所学的各部分知识形成网络。

2．培养学生的计算能力，发展学生数感、空间观念、统计观念和应用意识，提高解决问题的能力。

1．全面、系统地掌握本册各单元的基础知识。

2．培养学生计算能力和分析问题的能力。

培养学生计算能力和分析问题的能力。

第一课时 四则运算和运算定律

教材109页第1题及练习二十五第1～3题。

1．通过复习，进一步掌握加法与减法的关系，乘法与除法的关系，有括号的四则运算的顺序。

2．熟练运用运算定律解决实际问题。

3．培养学生认真计算的好习惯。