人教四年级下学期数学加法运算定律PPT课件

1 / 4 人教版四年级下册数学加法运算定律

第1课时 加法运算定律

【教学目标】

知识与技能：①结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。

过程与方法：能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。

情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。

【教学重难点】

重点： 认识和理解加法交换律和结合律的含义。

难点： 引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。

【教 学 过 程】

课

堂

教

学

过

程 教学环节 问题情境与

教师活动 学生活动 媒体应用 设计意图

目标达成

导

入

新

课

一、创设情境

1.引入谈话。

在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？

骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！ （多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。）

2.获得信息。

2 / 4

设

计

思

路

问：从中你可以得到哪些信息？ （学生同桌交流，然后全班汇报。）

问题是什么？

3.解决问题。

问：能列式计算解决这个问题吗？ （学生自己列式并口答。）

学习

新知

环节

二、探索规律

1.加法交换律。

（1）解决例1的问题。 根据学生回答板书：

40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米）

问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？ 40＋56○56+40，

（2）你能照样子再举几个例子吗？

（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。

（4）反馈交流。 两个加数交换位置，和不变。

（5）揭示定律。

问：

①知道这条规律叫什么吗？

②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？

③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流）

1

人教版数学四年级下册课件：运算定律

2、获取信息。

师：从中你知道了哪些数学信息？（学生回答）

3、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。

（二）探索发现

第一环节探索加法交换律

1、课件继续出示：“李叔叔今天上午骑了40km，下午骑了56km，一共骑了多少千米？”

学生口头列式，教师板书出示：40+56=96(千米)56+40=96(千米)

你能用等号把这两道算式写成一个等式吗？40+56=56+40

你还能再写出几个这样的等式吗？

学生独自写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，互相检验写出的等式是否符合要求。

2、观察写出的这些算式，你有什么发现？并用自己喜欢的方式表示出来。

全班交流。从这些算式可以发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

可以用符号来表示：△+☆=☆+△； 2

可以用文字来表示：甲数十乙数=乙数十甲数。

3、如果用字母a、b分别表示两个加数，又可以怎样来表示发现的这个规律呢？

a+b=b+a

教师指出：这就是加法交换律。

4、初步应用：在()里填上合适的数。

37+36=36+()305+49=()+305b+100=()+b

47+()=126+()m+()=n+()13+24=()+()第二环节探索加法结合律

1、课件出示教材第18页例2情境图。

师：从例2的情境图中，你获得了哪些信息？

师生交流后提出问题：要求“李叔叔三天一共骑了多少千米”可以怎样列式？

学生独立列式，指名汇报。

汇报预设：

方法一：先算出“第一天和第二天共骑了多少千米”：

(88+104)+96

=192+96

=288（千米）

方法二：先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”：

88+(104+96)

=88+200 3

=288（千米）

把这两道算式写成一道等式：

(88+104)+96=88+(104+96)

四 年级 数学 科辅导讲义（第 讲）

学生姓名： 授课教师： 授课时间：

专 题 运算定律与简便运算

目 标 熟悉四则运算的运算定律，学会运用运算定律解决实际问题，简化运算

重 难 点 运算定律在简便运算中的运用

常 考 点 四则运算的运算定律的运用，简便运算和实际应用题的运用

运算定律与简便计算

知识点

一、加法交换律、加法结合律

1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。用字母表示为：a＋b＝b＋a（a、b代表任意数）

2、若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变。a＋b＋c＝a＋c＋b

3、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

4、在一个加法算式中，当某二、乘法交换律、乘法结合律

1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为：a×b＝b×a。

2、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。如a×b×c×d＝b×d×a×c。

3、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为：(a×b)×c＝a×(b×c)

4、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。

如：125×25×8×4

=125×8×25×4…………乘法交换律

=（125×8）×（25×4）…………乘法结合律

=1000×100

=100000

些加数可以凑成整十或整百数时，运用加法交换律、加法结合律来改变运算顺序，可以使计算简便。

例：115+132+118+85

=115+85+132+118…………加法交换律

=（115+85）+（132+118）…………加法结合律

=200+250

=450

三、乘法分配律

1、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相加。用字母表示为：(a＋b)×c＝a×c＋b×c

运算定律

第 1 节 加法运算定律

【知识梳理】

1.运算定律的发现及验证

在实际的计算中，当我们对一个算式进行变形的时候，如交换算式中某两个数字的位置或者给算式添上或去掉括号，这时不影响算式的结果我们就可以提炼出一个通用的运算规律，从而使计算更加简便。我们称这样的规律为运算定律。

2.用字母表示运算定律

在数学中通常用字母表示运算定律，通常用小写字母a，b，c等代表代表算式中的数字，用字母表示运算定律能够达到更直观的效果。

3.加法交换律

两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a

4.加法结合律

三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。如果用a、b、c三个字母代表任意的三个数，加法结合律可用字母表示为：（a+b）+c=a+（b+c）。

在具体运算中，可以将加法的交换律和结合律综合起来使用，如a+b+c=（a+c）+b，就是先把b和c交换，再把a和c结合，于是我们可以说，三个数相加可以把其中任意两个数加起来再加上第三个数，和不变。

在过个数相加的时候，可以先把其中任意几个数相加，再加上剩下的数，同学们可自己验证。

5.减法的性质

（1） 一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和，即：a-b-c=a-（b+c）。

（2） 在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。即：a-b-c=a-c-b

6.加减混合运算中运算定律的应用

（1）带符号“搬家”

在加减混合运算中同时移动加数和减数及他们前面的加号和减号的的位置不影响计算结果，距离来说：a+b-c+d-f-e=a-e-f+d-c，需要注意的是移动时必须带符号，移动后不可出现“小减大”的情况。

【诊断自测】

一、加法交换律和结合律

1.动物王国运动会将同种动物分成一组，每组选三名队员参加接力跑比赛，但不同的是，第一组三名队员分别跑100米、200米、300米，另一组三名队员分别跑300米、200米、100米，公平吗？为什么？