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福建省漳州市一中上学期期末考试高三数学(理科

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用心 爱心 专心 115号编辑 福建省漳州市一中上学期期末考试高三数学（理科

高三数学（理科）试卷

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的选项填在答题卷上.

1.(sin75sin15)(cos15cos75)的值是

A.1 B.12 C.22 D.32

2.定义：abadbccd.若复数z满足112ziii，则z等于

A.1i B.1i C.3i D.3i

3.已知命题p：不等式12xxm的解集为R；命题q：(52)()logmfxx为减函数. 则p是q成立的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.若、是两个不重合的平面，给定以下条件：①、都垂直于平面；②内有不共线的三点到的距离相等；③lm、是内的两条直线，且l∥，m∥；④lm、是两条异面直线，且l∥，l∥，m∥，m∥. 其中可以判断∥的是:

A.①② B.②③ C.②④ D.④

5.从集合{1, 2, 3, , 10}中随机取出6个不同的数，在这些选法中，第二小的数为3的概率是

A.12 B.13 C.16 D.160

6.过抛物线24yx的焦点F作直线l交抛物线于1122(,), (,)PxyQxy两点，若126xx，则||PQ

A.5 B. 6 C.8 D.10

7.已知等比数列{}na的公比0q，其前n项的和为nS，则45Sa与54Sa的大小关系是

A.4554SaSa B.4554SaSa C.4554SaSa D.不确定

8.已知O为坐标原点，(, )OPxy，(1, 1)OA，(2, 1)OB，若2OAOP，且0, 0xy，则2PB的取值范围为 用心 爱心 专心 115号编辑 A. 2, 52 B. 1, 52 C. 1, 2 D. 1, 4

9.若直线:10 (0,0)laxbyab始终平分圆M：228210xyxy的周长，则14ab的最小值为

A.8 B.12 C.16 D.20

10.已知椭圆的离心率为e，左右焦点分别为12FF、，抛物线C以1F为顶点，2F为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若21ePFPF，则e的值为

A.32 B.33 C.22 D.12

11.在数列{}na中，如果存在非零的常数T，使得nTnaa对于任意正整数n均成立，那么就称数列{}na为周期数列，其中T叫做数列{}na的周期. 已知数列{}nx满足21||()nnnxxxxN，若121, (1,0)xxaaa，当数列{}nx的周期为3时，则数列{}nx的前2008项的和2008S为

A.669 B.670 C.1338 D.1339

12.函数()fx的定义域为D，若满足：①()fx在D内是单调函数；②存在, abD，ab使得()fx在, ab上的值域也是, ab，则称()yfx为闭函数.

若()fxkx是闭函数，则实数k的取值范围是

A., 14 B.1, 2 C.1, 04 D.11, 24

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把答案写在．．．．．．答题卷的相应位置．．．．．．．．上．.

13.在二项式(1) (1,)nxnnN的展开式中，含2x项的系数记为na，则23111lim()nnaaa的值为 .

14.已知函数()fx满足：()()()fpqfpfq，(1)3f，则

2(1)(2)(1)fff2(2)(4)(3)fff2(3)(6)(5)fff2(4)(8)(7)fff . 用心 爱心 专心 115号编辑 15.双曲线221 916xy的两个焦点为12FF、，点P在该双曲线上，若120PFPF，则点P到x轴的距离为 .

16.设ABCD、、、是半径为2的球面上的四个不同点，且满足0ABAC，0ACAD，0ADAB，用123SSS、、分别表示△ABC、△ACD、△ABD的面积，则123SSS的最大值是 .

三、解答题：本大题共6小题，共74分.12+12+12+12+12+14 =74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.已知AB、是△ABC的两个内角，向量2cos, sin22ABABa（），

若6||2a.

（Ⅰ）试问BAtantan是否为定值？若为定值，请求出；否则请说明理由；

（Ⅱ）求Ctan的最大值，并判断此时三角形的形状.

18.一个袋子内装有若干个黑球，3个白球，2个红球（所有的球除颜色外其它均相同），从中任取2个球，每取得一个黑球得0分，每取一个白球得1分，每取一个红球得2分，已知得0分的概率为61，用随机变量表示取2个球的总得分.

（Ⅰ）求袋子内黑球的个数；

（Ⅱ）求的分布列；

（Ⅲ）求的数学期望.

19.如图所示，四棱锥PABCD的底面为直角梯形，90ADCDCB，1AD，3BC，2PCCD，PC底面ABCD，E为AB的中点.

（Ⅰ）求证：平面PDE平面PAC；

（Ⅱ）求直线PC与平面PDE所成的角；

（Ⅲ）求点B到平面PDE的距离.

D P

E A B C 用心 爱心 专心 115号编辑

20.已知数列{}na的前n项和为nS，且有12a，11353nnnnSaaS)2(n.

（Ⅰ）求数列{}na的通项公式；

（Ⅱ）若(21)nnbna，求数列{}nb的前n项和nT；

（Ⅲ）若2[lg(2)lg] (01)nnnncttat，且数列{}nc中的每一项总小于它后面的项，求实数t的取值范围.

21.已知12(2, 0), (2, 0)FF，点P满足12||||2PFPF，记点P的轨迹为E.

（Ⅰ）求轨迹E的方程；

（Ⅱ）若直线l过点2F且与轨迹E交于P、Q两点.

（i）设点(, 0)Mm，问：是否存在实数m，使得直线l绕点2F无论怎样转动，都有0MPMQ成立？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由.

（ii）过P、Q作直线12x的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，记

||||||PAQBAB，求的取值范围.

22.已知函数33()2() ()fxxmxmN.

（Ⅰ）若1x、2(0, )xm，求证：①333121222xxxx；

②1212()()22xxfxfxf.

（Ⅱ）若()nafn，1,2,,1nm，其中3, mmN，求证：

1122mmaaaa；

（Ⅲ）对于任意的a、b、2, 23mmc，问：以()()()fafbfc、、的值为长的三条线段是否可构成三角形？请说明理由.

用心 爱心 专心 115号编辑 [参考答案]

一、选择题：

题号 1 2

3 4 5 6 7 8 9 10 11

12

答案 D A B D B C A B C B D

C

二、填空题：

13. 2 14. 24 15. 165 16. 8

三、解答题：

17.解：（Ⅰ）由条件2236()||22a………………………………………………（2分）

221cos()2cossin1cos()222ABABABAB

∴1cos()cos()2ABAB………………………………………………………（4分）

∴3sinsincoscosABAB ∴1tantan3AB为定值.………………………（6分）

（Ⅱ）tantantantan()1tantanABCABAB………………………………………（7分）

由（Ⅰ）知1tantan3AB，∴tan,tan0AB………………………………（8分）

从而3tan(tantan)2CAB≤32tantan32AB………………（10分）

∴取等号条件是3tantan3AB， 即6AB 取得最大值，

∴此时ΔABC为等腰钝角三角形…………………………………………………（12分）

18.解：（Ⅰ）设袋中黑球的个数为n，则2251(0)6nnCpC……………………（2分）

化简得：2340nn，解得4n或1n（舍去），即有4个黑球………（4分）

（Ⅱ）11432911(0), (1),63CCppC 2113242911(2)36CCCpC

112322229911(3), (4)636CCCppCC…………………………………（8分）

用心 爱心 专心 115号编辑 P

E A B D C H

F ∴的分布列为

（直接写不扣分）……………………………………………………………………（9分）

（Ⅲ）914361461336112311610E……………………………（12分）

19.解法一：（Ⅰ）设AC与DE交点为G，延长DE交CB的延长线于点F，

则DAEFBE，∴1BFAD，∴4CF，∴1tan2DCFCF，

又∵1tan2ADACDDC，∴FACD，

又∵90ACDACF，∴90FACF，

∴90CGF，∴ACDE

又∵PC底面ABCD，∴PCDE，∴DE平面PAC，

∵DE平面PDE，∴平面PDE平面PAC…………………………………（4分）

（Ⅱ）连结PG，过点C作CHPG于H点，

则由（Ⅰ）知平面PDE平面PAC，

且PG是交线，根据面面垂直的性质，

得CH平面PDE，从而CPH即

CPG为直线PC与平面PDE所成的角.

在RtDCA中，2CDCGAC222245521，

在RtPCG中，tanCPGCGPC

4525525. 所以有25arctan5CPG，

即直线PC与平面PDE所成的角为25arctan5…………………………………（8分）

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试题精选_福建省漳州市芗城中学2015届高三10月月考数学(理)调研试卷_精校完美版

试题精选_福建省漳州市芗城中学2015届高三10月月考数学(理)调研试卷_精校完美版

页 1第 福建省漳州市芗城中学2015届高三10月月考数学（理）试题

（考试时间：120分钟 总分：150分）第I卷（选择题 共50分）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1、已知集合{,}23Aa，集合{,,}01Bba，且{}1AB，则AB( )

A．{,,}013 B．{,,}124 C．{,,,}0123 D．{,,,,}01234

2、三角形ABC中,a=15,b=10,A=60,则Bcos（ ）

A．322 B．－36 C．36 D．36

3、在某个物理实验中，测量得变量x和变量y的几组数据，如下表：

x 0.50 0.99 2.01 3.98

y 0.99 0.01 0.98 2.00

则对x,y最适合的拟合函数是 （

）

A．xy2 B．12xy

C．22xy D． xy2log

4、已知函数()fx4log,03,0xxxx，则1[()]16ff（ ）A．19 B．19 C．9 D．9

5、()fx,()gx是定义在R上的函数,若()()()hxfxgx,则“()fx,()gx均为偶函数”是“()hx为偶函数”的（ ）

A．充要条件 B．充分而不必要条件

C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件

6、设()4xfxex，则函数()fx的零点所在区间为（ ）

A．(1,0)

B．(0,1) C．(1,2)

D．(2,3)

7. 若函数()cos()fxx的图象（部分）如图所示，则和的取值是 （ ）

A．1,44 B．1,44

人教A版数学高二弧度制精选试卷练习(含答案)1

人教A版数学高二弧度制精选试卷练习(含答案)1

试卷第1页，总9页 人教A版数学高二弧度制精选试卷练习（含答案)

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

评卷人 得分

一、单选题

1．设扇形的周长为4cm，面积为21cm，则扇形的圆心角的弧度数是 ( )

A．1 B．2 C．3 D．4

【来源】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一12月月考数学（理)试题

【答案】B

2．已知扇形的面积为，扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为（ ）

A． B． C． D．

【来源】同步君人教A版必修4第一章1.1.2弧度制

【答案】C

3．扇形圆心角为3，半径为a，则扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比为( )

A．1:3 B．2:3

C．4:3 D．4:9

【来源】2012人教A版高中数学必修四1.1任意角和弧度制练习题（二)（带解析)

【答案】B

4．已知扇形的圆心角为2弧度,弧长为4cm , 则这个扇形的面积是( )

A．21cm B．22cm C．24cm D．24cm

【来源】陕西省渭南市临渭区2018—2019学年高一第二学期期末数学试题

【答案】C

5．若扇形的面积为38、半径为1，则扇形的圆心角为（ ）

A．32 B．34 C．38

D．316

【来源】浙江省杭州第二中学三角函数 单元测试题

【答案】B

6．一场考试需要2小时，在这场考试中钟表的时针转过的弧度数为（ ） A．3 B．3 C．23 D．23 试卷第2页，总9页 【来源】浙江省台州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

【答案】B

7．实践课上小华制作了一副弓箭，如图所示的是弓形，弓臂BAC是圆弧形，A是弧BAC的中点，D是弦BC的中点，测得10AD，60BC（单位：cm），设弧AB所对的圆心角为（单位：弧度），则弧BAC的长为（ ）

专题13 利用导数解决函数的极值、最值-学会解题之高三数学万能解题模板(2021版)【原卷版】

专题13 利用导数解决函数的极值、最值-学会解题之高三数学万能解题模板(2021版)【原卷版】

学习界的007

专题 13 利用导数解决函数的极值、最值

【高考地位】

导数在研究函数的极值与最值问题是高考的必考的重点内容，已由解决函数、数列、不等式问题的辅

助工具上升为解决问题的必不可少的工具，特别是利用导数来解决函数的极值与最值、零点的个数等问题， 在高考中以各种题型中均出现，对于导数问题中求参数的取值范围是近几年高考中出现频率较高的一类问

题，其试题难度考查较大.

类型一 利用导数研究函数的极值

万能模板 内 容

使用场景 一般函数类型

解题模板

第一步

第二步

第三步第四步 计算函数 f (x) 的定义域并求出函数 f (x) 的导函数求方程 f ' (x)  0 的根；

判断 f ' (x) 在方程的根的左、右两侧值的符号；

利用结论写出极值. f ' (x) ；

例 1 已知函数 f (x)  1  ln x ，求函数 f  x 的极值.

x

【变式演练 1】（极值概念）【西藏日喀则市拉孜高级中学 2020 届月考】下列说法正确的是（ ）

A. 当 f '(x0 )  0 时，则 f (x0 ) 为 f (x) 的极大值

B. 当 f '(x0 )  0 时，则 f (x0 ) 为 f (x) 的极小值

C. 当 f '(x0 )  0 时，则 f (x0 ) 为 f (x) 的极值

D. 当 f (x0 ) 为 f (x) 的极值且 f '(x0 ) 存在时，则有 f '(x0 )  0

【变式演练 2】（图像与极值）【百师联盟 2020 届高三考前预测诊断联考全国卷 1】如图为定义在 R 上的函

数 f  x  ax3  bx2  cx  d a  0 的图象，则关于它的导函数 y  f  x 的说法错误的是（ ）

A． f  x 存在对称轴 B． f  x 的单调递减区间为 , 1 

2  C． f  x 在1,  上单调递增 D． f  x 存在极大值

福建省漳州市漳州一中2023-2024学年第一学期期中考九年级语文试卷(含答案)

福建省漳州市漳州一中2023-2024学年第一学期期中考九年级语文试卷(含答案)

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6/6九年级语文科参考答案第1页共2页2023～2024学年第一学期期中考试九年级语文科参考答案一、积累与运用（23分）1.(8分)（1）沉舟侧畔千帆过（2）知汝远来应有意好收吾骨瘴江边（3）但愿人长久千里共婵娟（4）长风破浪会有时直挂云帆济沧海（5）后天下之乐而乐2.(9分)（1）娆嘶曳（2）A（解析：生生不息主要强调事物的生长、繁殖和变化，而源远流长则更侧重于事物的历史悠久和传承。“汇入…洪流中”，“汇成…洪流”。“墨守成规”指的是严格遵守老规矩办理事务，不肯稍作变更或革新；“固步自封”则偏重在不求进取，满足于现状，缺乏进取心。）（3）D（解析：动宾搭配不当：改为“提高…能力”“树立…意识”；语序不当：只有先树立某种意识后才会提高相应的能力。）3.(6分)（评分标准：选择具体方法2分，结合具体内容2分，谈谈具体收获2分）示例一:阅读《海底两万里》时,我采取了快速阅读的方法。我快速阅读名著后,首先知晓主人公是尼摩船长,与尼摩船长有关的内容专心细读,再梳理他与阿龙纳斯等人在大海上航行的过程中发生的一系列故事。这样阅读使我能够尽快把握全书的内容，对小说有个概括的了解，体会了科学和幻想带来的魅力。示例二:阅读《西游记》时,我采取了精读和跳读相结合的方法。我对作品“三借芭蕉扇”、“三打白骨精”等精彩情节进行精读，对作品中一些打斗场面、描写人物外貌的语句和环境描写的诗句，我运用了跳读。从而体会出师徒四人取经过程中不畏艰难险阻、勇往直前的精神。示例三:阅读《骆驼祥子》时,我采取了圈点批注的方法。我在阅读《骆驼祥子》时,对文章中出现的有关祥子语段做圈点批注，祥子“三起三落”的悲惨遭遇，了解其悲惨命运的原因。这样阅读使我能够凝聚阅读的注意力，便于复习和巩固。二、阅读（67分）（一）(7分)4.(3分)A（解析：不是诗人被贬三年，而是贾谊被贬长沙三年。）5.(4分)对贾谊不幸遭遇的悲叹，对诗人自己被贬的悲愤，以及对当时社会现实的不满。(一点1分，两点3分，三点4分)（二）(16分)6.(3分)A7.(3分)(1)岁：②年；(2)缘：沿着；(3)寤：醒8.(6分)（1）(3分)我撑着（划着）一叶扁舟，穿着毛皮衣服，带着火炉，独自前往湖心亭看雪。（“拏”“拥”译对各给1分，句意对给1分。）（2）(3分)直到太阳升起来才醒，并不知世界上什么事叫做忧愁。（“始”“晓”译对各给1分，句意对给1分。）9.(4分)游庞公池时，读书时代的张岱因心中没有世事的纷扰，不知何为忧愁，在有月之夜，夜夜与仆人出去乘船赏月，听曲饮酒，互相嬉戏，可见其随性痛快与洒脱、率真。（2分）后来张岱经历国破家亡、家族衰变后，回忆夜晚“独”去湖心亭看雪，内心充满无人可解的孤独寂寞和淡淡的愁绪。（2分）参考译文：庞公池终年都不让行船，何况是夜晚行船，何况是晚上赏月行船。自从我在山艇子读书，就留下一只小船在池中，月夜，夜夜出游，沿着城池到北海坂，往返将近五里路，盘旋游荡在庞公池中。我在小船中铺设了凉席，躺在船中看月亮，小奴在船头唱着曲子，不知身在醉里梦里？声声渐远，月也渐淡，嗒九年级语文科参考答案第2页共2页嗒然睡去。歌声终结以后，我忽然睡醒了，含含糊地赞扬他的歌唱，不久又响起了鼾声。小奴也呵欠连天，至歪斜地睡觉了，互相枕着。划船的人回船到岸，竿啄着丁丁的声音，催促我们起身就寝。这时候，我胸中浩浩落落，心中并没有半点尘世中的苦闷怒恨，睡梦中进入了美妙的境界，直到太阳升起来才醒，并不知世界上什么事叫做忧愁。（三）（20分）10.(3分)D（解析：本文可以引发读者对人生的思考，引发对书法的思考不是文章的写作目的。）11.(3分)有人想向老人拜师学艺，他不收；书法家协会的人请老人入会，他直接拒绝；他在地上写字，不愿在纸上写。（写出“怪脾气”的三点表现，一点1分）12.(6分)(1)(3分)运用语言描写和动作描写（1分），表现了老人对加入书法协会的不屑之情（2分）。(2)(3分)运用比喻的修辞手法（1分），写出了老人写字时动作的缓慢执着（1分），表现了老人写字的从容潇洒（1分）。13.(4分)作为故事的讲述者，增强小说的真实性；作为故事的参与者，推动情节的发展；作为小说的次要人物，衬托写字老人的独特性格。（一点2分，两点4分）14.(4分)同意。写字的老人本职工作是看守小区的门卫，还负责打扫卫生。他有写字的特长，凭着长期的练习，写得一手好字，既不加入书法协会，又不收徒弟，甚至不在纸上写字，可见他并不为名，更不为利，写字纯粹是个人精神爱好。老人把在地上写字比作扫地，把扫地比作在地上写字，可见他的精神是纯洁高尚的，是超脱世俗的，有自己对生活和艺术的独立思考。（表明态度1分，结合文章内容分析2分，写出老人独立的思想、独特的追求1分）（四）（12分）15.(3分)B（解析：汉语是中华文化的最重要组成部分和载体）16.(3分)材料二适合放在第1段。（1分）因为第1段强调的是“母语通常是指一个人所属民族的群体语言，他能把一些人凝聚为一个共同体”；而材料二也强调的是“通过一种语言，一个人类群体才得以凝聚成民族”；两个观点相吻合，故放在第1段。（2分）17.(6分)依据：汉语有声调，具有音韵美和节奏感，读起来朗朗上口，令人回味无穷。有瑞典语言学家认为，在这方面，汉语比西方语言略胜一筹。（2分）原因：汉语作为母语，是中华民族的文化徽章。（1分）汉语是中华文化最重要的组成部分，需要繁荣与发展。（1分）汉语是世界上历史最悠久、发展水平最高的语言之一。（1分）进入21世纪，随着我国影响力的不断增强，汉语在全球快速传播，国际地位显著提高。（1分）（五）（12分）18.(3分)C（解析：开幕式主火炬的点燃将以“数实融合”的形式完成）19.(3分)人文亚运，体现中华传统文化和杭州地域文化；智能亚运，让“数”与“智”赋能亚运；绿色亚运，使用绿色能源。（一点1分）（或“绿色、智能、节俭、文明”的办会理念，答对3点给满分）20.(6分)示例：各位观众，大家好！现在由我来为大家介绍亚运会的会徽。（有情境对象意识得1分）2022年杭州亚运会会徽名为“潮涌”，主体由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号、太阳构成，下方是主办城市的名称与主办年份的印鉴。（完整介绍会徽构成要素得2分）扇面造型反映江南人文意蕴，赛道代表体育竞技，互联网符号契合杭州城市特色，太阳图形是亚奥理事会的象征符号。钱塘江和钱江潮头是会徽的形象核心，绿水青山展示了浙江杭州山水城市的自然特征，江潮奔涌表达了浙江儿女勇立潮头的精神气质，整个会徽形象象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展，也象征亚奥理事会大家庭团结携手，紧密相拥，永远向前。（任写出三点寓意得3分）三、写作（60分）21.按中考作文评分标准评分。