2022年全国中考数学试题真题汇编 一元一次方程(二)
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2022年全国中考数学试题真题汇编
一元一次方程（2）
一、单选题
1．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是（ ）
A．24015015012xx B．24015024012xx
C．24015024012xx D．24015015012xx
【来源】2022年辽宁省营口市中考数学真题
【答案】D
【解析】
【分析】
设快马x天可以追上慢马，根据路程=速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】
解：设快马x天可以追上慢马，
依题意，得： 240x-150x=150×12．
故选：D．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
2．方程3x＝2x＋7的解是（ ）
A．x＝4 B．x＝﹣4 C．x＝7 D．x＝﹣7
【来源】2022年广西百色市中考数学真题
【答案】C
【解析】
【分析】
先移项再合并同类项即可得结果； 【详解】
解：3x＝2x＋7
移项得，3x-2x=7；
合并同类项得，x＝7；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，掌握一元一次方程的求解步骤是解题的关键．
3．为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分．小红一共得70分，则小红答对的个数为（ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
【来源】2022年贵州省铜仁市中考数学真题
【答案】B
【解析】
【分析】
设小红答对的个数为x个，根据抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分，列出方程求解即可．
【详解】
解：设小红答对的个数为x个，
由题意得52070xx，
解得15x，
故选B．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解题意是列出方程求解是解题的关键．
4．若代数式1x的值为6，则x等于（ ）
A．5 B．5 C．7 D．7
【来源】2022年海南省中考数学真题
【答案】A
【解析】 【分析】
根据代数式1x的值为6列方程计算即可．
【详解】
∵代数式1x的值为6
∵16x，解得5x
故选：A
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，根据题意列方程是解本题的关键．
5．某餐厅为了追求时间效率，推出一种液体“沙漏”免单方案（即点单完成后，开始倒转“沙漏”， “沙漏”漏完前，客人所点的菜需全部上桌，否则该桌免费用餐）．“沙漏”是由一个圆锥体和一个圆柱体相通连接而成．某次计时前如图（1）所示，已知圆锥体底面半径是6cm，高是6cm；圆柱体底面半径是3cm，液体高是7cm．计时结束后如图（2）所示，求此时“沙漏”中液体的高度为（ ）
A．2cm B．21cm4 C．4cm D．5cm
【来源】2022年广西贺州市中考数学真题
【答案】B
【解析】
【分析】
根据液体的体积不变列方程解答．
【详解】
解：圆柱体内液体的体积为：2313763cm圆柱vsh 由题意得，232211663cm33锥体vshh
26321cm364h，
故选：B．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，涉及圆柱与圆锥的体积，是基础考点，掌握液体体积不变列方程是解题关键．
6．我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（ ）
A．25 B．75 C．81 D．90
【来源】2022年湖南省岳阳市中考数学真题
【答案】B
【解析】
【分析】
设城中有x户人家，利用鹿的数量城中人均户数13城中人均户数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】
解：设城中有x户人家，
依题意得：11003xx，
解得：75x，
∵城中有75户人家．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
7．“曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置．如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是（ ）
A．依题意3120120x B．依题意203120201120xx
C．该象的重量是5040斤 D．每块条形石的重量是260斤
【来源】2022年河北省中考数学真题
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意列出方程即可解答．
【详解】
解：根据题意可得方程；203120201120xx
故选：B．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意真确列出方程是解题的关键．
8．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（ ）
A．60100100xx B．60100100xx C．10010060xx D．10010060xx
【来源】2022年江苏省苏州市中考数学真题
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意，先令在相同时间t内走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，从而得到走路快的人的速度100t，走路慢的人的速度60t，再根据题意设未知数，列方程即可
【详解】
解：令在相同时间t内走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，从而得到走路快的人的速度100t，走路慢的人的速度60t，
设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可得60100100xxtt，
根据题意可列出的方程是60100100xx，
故选：B．
【点睛】
本题考查应用一元一次方程解决数学史问题，读懂题意，找准等量关系列方程是解决问题的关键．
9．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可以追上慢马，则可列方程为（ ）
A．15012240xx B．24012150xx
C．15012240xx D．24012150xx
【来源】2022年湖北省随州市中考数学真题 【答案】A
【解析】
【分析】
直接根据相遇时所走路程相等列出一元一次方程即可得出答案．
【详解】
设快马x天可以追上慢马，由题意可知：15012240xx．
故选：A．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是准确找出等量关系，正确列出一元一次方程．
10．《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海．现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为（ ）
A．11179x B．11179x C．971x D．971x
【来源】2022年甘肃省武威中考数学真题
【答案】A
【解析】
【分析】
设总路程为1，野鸭每天飞17，大雁每天飞19，当相遇的时候，根据野鸭的路程+大雁的路程=总路程即可得出答案．
【详解】
解：设经过x天相遇，
根据题意得：17x+19x=1，
∵（17+19）x=1，
故选：A．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，本题的本质是相遇问题，根据等量关系：野鸭的路程+大雁的路程=总路程列出方程是解题的关键．
11．在物理学中，导体中的电流∵跟导体两端的电压U，导体的电阻R之间有以下关系：UIR去分母得IRU，那么其变形的依据是（ ）
A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．分式的基本性质 D．不等式的性质2
【来源】2022年山东省滨州市中考数学真题
【答案】B
【解析】
【分析】
根据等式的性质2可得答案．
【详解】
解：UIR去分母得IRU，其变形的依据是等式的性质2，
故选：B．
【点睛】
本题考查了等式的性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式仍然成立．
12．《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x只，可列方程为（ ）
A．42(94)35xx B．42(35)94xx
C．24(94)35xx D．24(35)94xx
【来源】2022年四川省南充市中考数学试卷
【答案】D
【解析】
【分析】
设鸡有x只，则兔子有（35-x）只，根据足共有94列出方程即可．
【详解】
解：设鸡有x只，则兔子有（35-x）只，
根据题意可得：2x+4(35-x)=94，
故选：D．
【点睛】
