中考一元二次方程真题汇总附答案

中考一元二次方程专项训练

一、单项选择题 (说明 )

1、（ 2011 甘肃兰州， 1， 4 分）以下方程中是对于 x 的一元二次方程的是

A． B． C． D．

2、（ 2011 安徽， 8， 4 分）一元二次方程 x（ x－ 2） =2－x 的根是（）

A．－ 1 B． 2 C．1和 2 D．－1和 2

3、 （ 2011 浙江省舟山， 2， 3 分）一元二次方程 的解是（ ）

A． B． C． 或 D． 或

4、（ 2011 四川南充市， 6， 3 分） 方程 (x+1)(x－ 2)=x+1 的解是（）

A． 2 B． 3 C．－ 1，2 D．－ 1， 3

5、（ 2011 江苏泰州， 3， 3 分）一元二次方程 x2=2x 的根是

A． x=2 B． x="0"

C． x1="0," x2=2 D． x1="0," x2= － 2

6、（ 2011 甘肃兰州， 10， 4 分）用配方法解方程 时，原方程应变形为

A． B． C． D．

7、 （ 2011 台湾全区， 31）对于方程式 的两根，以下判断何者正确

A．一根小于 1，另一根大于 3 B．一根小于－ 2，另一根大于 2

C．两根都小于 0 D．两根都大于 2

8、（ 2011 福建福州， 7， 4 分）一元二次方程 根的状况是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根

9、（ 2011 四川成都， 6,3 分）已知对于 的一元二次方程 有两个实数根，则以下对于鉴别式

的判断正确的选项是（ ）

A． B． C． D．

10 、（ 2011 重庆江津， 9， 4 分）已知对于 x 的一元二次方程 (a－ 1)x2－ 2x+1=0 有两个不相等的实数根 ,则 a 的取值范围

是( )

<2 B,a>2 <2 且 a≠ 1 －< 2·

11 、（ 2011 台湾台北， 20 ）若一元二次方程式 的两根为 0、 2，则 之

值为什么

A． 2 B． 5 C． 7 D． 8

12 、（ 2011 山东济宁， 5， 3 分）已知对于 x 的方程 x 2＋ bx＋ a＝ 0 有一个根是－ a(a ≠ ，0)则 a－ b 的值为

A．－１ B． 0 C． 1 D． 2

13 、 （ 2011 湖北荆州， 9， 3 分）对于 的方程 有两个不相等的实根 、 ，且有

，则 的值是

A． 1 B．－ 1 C．1 或－ 1 D． 2

14 、（ 2011 江苏南通， 7， 3 分）已知 3 是对于 x 的方程 x2－ 5x＋ c＝ 0 的一个根，则这个方程的另一个根是 －

15 2011 A． x1＜ x2＜ a＜ b

12 3 x1,x2(x1 x2) B． x1＜ a＜ x2＜ b

(x

a)(x b) =" 1(a" < b) x1,x2,a,b C． x1＜ a＜ b＜ x2 D． a＜ x1＜ b＜ x2 16 、（ 2011 湖北黄石， 9， 3 分）设一元二次方程（ x－ 1）（ x－ 2） =m(m>0) 的两实根分别为 α， β，且 ，则 α， β满

足

A． 12

17、（ 2011 四川凉山州， 6， 4 分）某品牌服饰原价 173 元，连续两次降价 后售价价为 127 元，下边所列方程中正确

的是（）

A． B．

C． D．

18 、（ 2011 山东威海， 9，3 分）对于 x 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 m 的值是（）

A． B． C． D． 或

19 、 （ 2011 山东潍坊， 7， 3 分）对于 x 的方程 的根的状况描绘正确的选项是（ ）

A． k 为任何实数，方程都没有实数根

B． k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根

C． k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根

D．依据 k 的取值不一样，方程根的状况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

20 、（ 2011 江苏苏州， 8,3 分）以下四个结论中，正确的选项是（ ）

A．方程 x＋ =－ 2 有两个不相等的实数根 B．方程 x＋ =1 有两个不相等的实数根

C．方程 x＋ =2 有两个不相等的实数根 D．方程 x＋ =a（此中 a 为常数，且 |a|>2 ）有两个不相等

的实数根

21 、（ 2011 湖北鄂州， 11 ， 3 分）以下说法中

①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等

②数据 5， 2， 7， 1，2， 4 的中位数是 3，众数是 2

③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形

④Rt△ ABC中，∠ C=90°，两直角边 a， b 分别是方程 x2－ 7x＋ 7=0 的两个根，则 AB 边上的中线长为 。

正确命题有（）

A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个

22 、（ 2011 江西， 6， 3 分）已知 x=1 是方程 x2+bx－ 2=0 的一个根，则方程的另一个根是（）

A． 1 B． 2 C．－ 2 D．－ 1

23 、（ 2011 山东滨州， 3， 3 分）某商品原售价 289 元 ,经过连续两次降价后售价为 256 元 ,设均匀每次降价的百分率为x,

则下边所列方程中正确的选项是 ( )

A． B． C． 289(1－ 2x)="256" D． 256(1 － 2x)=289

分卷 II

分卷 II 说明

评卷人 得分 二、填空题 (说明 )

24 、函数 自变量 的取值范围是

25 、（ 2011 山东泰安， 21 ， 3 分）方程 2x2+5x－ 3=0 的解是。

26 、（ 2011 上海， 9， 4 分）假如对于 x 的方程 （ m 为常数）有两个相等实数根，那么 m＝ _ ．

27、（ 2011 山东滨州， 14， 4 分）若 x=2 是对于 x 的方程 的一个根，则 a 的值为 ______. 28 、 (20011 江苏镇江 ,12,2 分 )已知对于 x 的方程 的一个根为 2,则 m=_____, 另一根是 _______.

29 、（ 2011 甘肃兰州， 19 ， 4 分）对于 x 的方程 的解是 x1=－ 2， x2=1（ a， m， b 均为常数， a≠0），则

方程 的解是。

30 、（ 2011 山东德州 14,4 分）若 ， 是方程 的两个根，则 =__________ ．

31 、 （ 2011 广东株洲， 13， 3 分）孔明同学在解一元二次方程 x2－ 3x+c=0 时，正确解得 x1=1， x2=2，则 c 的值为．

32 、已知一元二次方程 的两根为 a、 b，则 的值是 ________．

33 、（ 2011 江苏苏州， 15,3 分）已知 a、 b 是一元二次方程 x2－2x － 1=0 的两个实数根，则代数式（ a－ b）（ a＋ b－ 2）＋

ab 的值等于 ________.

34 、 （ 2011 江苏扬州， 14,3 分）某企业 4 月份的收益为 160 万元，要使 6 月份的收益达到 250 万元，则均匀每个月增添

的百分率是

35 、（ 2011 上海，14 ，4 分）某小区 2011 年屋顶绿化面积为 2000 平方米，计划 2012 年屋顶绿化面积要达到 2880 平方米．如

果每年屋顶绿化面积的增添率相同，那么这个增添率是 _________ ．

评卷人 得分

三、解答题 (说明 )

36 、（ 2011 浙江衢州， 11,4 分）方程 的解为 .

37、 （ 2011 湖北武汉市， 17， 6 分）解方程： x2＋ 3x＋ 1=0．

38 、（ 2011 江苏无锡， 20(1)， 4 分）解方程： x2 + 4x 2 = 0；

39 、 (2011 江苏南京， 19 ， 6 分 )解方程 x2－ 4x＋ 1=0

40 、（ 2011 江苏苏州， 22, 6 分）已知 |a － 1|+ =0，求方程 +bx=1 的解 .

41 、（ 2011 上海， 20， 10 分）解方程组：

42 、（ 2011 湖北黄石， 20 ， 8 分）解方程： 。

43 、（ 2011 湖南怀化， 22 ， 10 分）已知：对于 x 的方程 ，求证： a 取任何实数时，方程

总有实数根 . 44 、（ 2010 湖北孝感， 22 ， 10 分）已知对于 x 的方程 x2－ 2（ k－ 1） x+k2=0 有两个实数根 x1， x2.

（1 ）求 k 的取值范围；

（2 ）若 ，求 k 的值 .

45 、（ 2011 四川乐山 23， 10 分）已知对于 x 的方程 的两根为 、 ，且知足

.求 的值。

46 、（ 2011 山东日照， 20， 8 分）为落实国务院房地产调控政策，使 “居者有其屋 ”，某市加速了廉租房的建设力度．

年市政府共投资 2 亿元人民币建设了廉租房 8 万平方米，估计到 2012 年末三年共累计投资亿元人民币建设廉租房，若在

这两年内每年投资的增添率相同． (1)求每年市政府投资的增添率； (2)若这两年内的建设成本不变，求到 2012 年末共建设了多少万平方米廉租房．

2010

47、（ 2011 湖北襄阳， 22， 6

车的年产量为万辆，到 2010 五年内保持不变，则该品牌汽车

分）汽车家产是我市支柱家产之一，产量和效益逐年增添 .据统计， 2008

年，该品牌汽车的年产量达到 10 万辆 .若该品牌汽车年产量的年均匀增添率从 2011 年的年产量为多少万辆

年我市某种品牌汽 2008 年开始