苏科版八年级下册 12.3 二次根式的加减 能力提升练习(含答案)

苏科版八年级下册数学第12章二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、二次根式中，的取值范围是（）A. B. C. D.2、下列计算正确的是( )A. B. C. D.3、下列各式正确的是（）A.±=3B.C.D. =±24、下列各式一定是二次根式的是（）A. B. C. D.5、计算的结果是（）A. B.1 C. D.06、下列运算正确的是（）A. =9B.（）﹣2=C.（﹣a 2）3=a 6D.a 6÷（ a 2）=2a 47、下列根式是最简二次根式的是( )A. B. C. D.8、化简的结果是（）A.2B.C.2D.49、下列运算正确的是（）A. =2B. ×=2C.（2=7D.（﹣2ab 2）3=﹣6a 3b 610、若a，b为非零实数，则下列有关二次根式的等式一定成立的是（）A. =B. =abC. =D.=11、若，则（）A. B. C. D.12、下列计算正确的是（）A. B. C. D.13、若是二次根式，则x的取值范围是A.x>2B.x≥2C.x<2D.x≠214、下列计算正确的是( )A. B. C. D.15、下列各数中与是同类二次根式的是（）.A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：=________.17、化简：=________ ．18、（3+ ）（3﹣）=________．19、计算：＝________．20、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________.21、如果有意义，那么字母x的取值范围是________．22、在日常生活中，取款、上网都要密码．为了保密，有人发明了“二次根式法”来产生密码，如对于二次根式，计算结果为13，中间加一个数字0，于是就得到一个六位数的密码“169013”，对于二次根式，用上述方法产生的六位数密码是________．23、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________。

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！课时练12.3二次根式的加减一、选择题1.下列各组二次根式中,属于同类二次根式的是()A.23与32BC.0.5与5D.83与2(x≥0)2.下列计算正确的是()A.12-3=3B.2+3=5C.35-5=3D.3+22=523.如果+1与12的和等于33,那么a的值是()A.0B.1C.2D.34.估计28+7的运算结果应在哪两个数之间()A.5和6B.6和7C.7和8D.8和95.若矩形相邻两边的长分别是20和125,则它的周长是()A.55B.105C.75D.145二、填空题6.已知二次根式35,请写出一个它的同类二次根式:.7.(1)12+3=;(2)计算22-的结果是;(3)计算:16+|1-2|=.8.若二次根式12与最简二次根式5+1是同类二次根式,则a=.9.如图,从一个大正方形中裁去面积为8cm2和18cm2的两个小正方形,则阴影部分的面积为cm2.10.若a ,b 是有理数,且18+9+18=a +b 2,则a =,b =.三、解答题11.计算:(1)13-12+27;(2)48-413-313-40.5;(3)832-412+128-323;(4)2-32+54-2a≥0,b>0).a4+164a再任取一个a的值使其结果为正整数. 12.先化简:1213.等腰三角形的一边长为23,周长为43+7,求这个等腰三角形的腰长. 14阅读下列解题过程:===5-4=5-2,===6-5.请回答下列问题:(1)观察上面的解答过程,的结果为;++(2)利用上面的解法,请化简(3)12-11和13-12的值哪个较大,请说明理由.答案1.D2.A3.C4.C5.D6.25(答案不唯一)7.(1)33(3)3+28.29.2410.3134.11.解：(1)原式23+3=-(2)原式=43--3-22 =43--3+2222.(3)原式=8×4×12×22-363=46-22+2-6=36-2.(4)当a≥0,b>0时,原式=2-3a+10-2a=12-5a.12.解：原式=12a·2+16a4a2=a+4aa 的取值不唯一,如当a=9时,原式=7×93×9=63.13.解：当23是腰长时,底边是43+7-2×23=7.∵23+23=43<7,∴此时不能组成三角形;当23是底边时,腰长为12(43+7-23)=3+72,能组成三角形.综上所述,这个等腰三角形的腰长是3+72.14解：(1)+1-(2)原式=2-1+3-2+4-3+…+99-98+100-99=-1+100=9.(3)12-11的值较大.理由如下：由题意易得12-11=-12=∵12+11<13+12,即12-11>13-12.。

苏科版八年级下册数学第12章二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.4a+2b=6abC.D.2、二次根式中的取值范围是（）A. B. 且 C. D. 且3、下列运算正确的是（）A. B. C. D.4、式子化简的结果（）A.±4B.±2C.2D.－25、若等式成立，则x的取值范围是（）A.x≥2B.x≥1C.﹣1≤x≤2D.x≤﹣1或x≥26、要使有意义，x可以取（）A.5B.0C.ΠD.7、下列运算正确的是（）A. B. C. D.8、下列运算正确的是（）A.ab•ab=2abB.（3a）3=9a 3C.4 ﹣3 =3（a≥0） D. = （a≥0，b＞0）9、已知，则的值为（）A. B. C. D.10、下列计算中正确的是（）A. B. C. D.11、若最简二次根式与是同类二次根式，则﹣b的值是（）A.0B.1C.﹣112、下列运算正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.（﹣2x）3=﹣2x 3C. + =3D.（a﹣b）（﹣a+b）=﹣a 2﹣2ab﹣b 213、当x＜5时，的值是（）A.x﹣5B.5﹣xC.5+xD.﹣5﹣x14、是整数，正整数n的最小值是（）A.0B.2C.3D.415、当x＝时，x2＋2x的值是（）A.1B.2C.2 －1D.2 ＋1二、填空题(共10题，共计30分)16、的倒数是________。

17、计算=________，=________．18、计算：=________．19、若平行四边形相邻的两边长分别是cm和cm，其周长为________cm．20、在函数)y= 中，自变量x的取值范围是________。

21、若有意义，则a的取值范围为________.22、计算的结果是________.23、计算：________24、化简的结果为________25、当时，化简的结果为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、．27、已知：a、b、c是△ABC的三边长，化简－＋.28、计算：2﹣+．29、已知a，b，c在数轴上的位置如图，化简：+．30、已知,求的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、C5、A6、B7、B8、D10、D11、C12、C13、B14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

八年级数学12.3《二次根式的加减》同步练习一、选择题：1、下列二次根式中，属于同类二次根式的是( )A ．2 与 B.与361323C.与 D.与18124a 8a 2、下列等式成立的是（ ）A.B.C. D. 3、下列式子中正确的是（）+=a b=-C. (a b -=-2=+=4、计算－的结果是( )4827A ．－B. C ．－ D. 33113311335、计算结果的是（ ）)5()452515(-÷-A. B. C. D.55-77-6的整数部分为，小数部分为的值是（）x y y -A. C. 1 D. 33-7、估计×＋×的结果在( )321225A ．10到11之间 B ．9到10之间C ．8到9之间D ．7到8之间8、若，则的值是（ ）223223-=+=b a 22ab b a -A. B. C. D.62422179、下列计算中正确的是( )A.＋＝B.－＝132532C ．3＋＝3 D.－＝3382210、若a ＝5＋2 ，b ＝5－2 ，则a ，b 的关系为( )66A ．互为相反数 B ．互为倒数C ．互为负倒数 D ．绝对值相等11、下列计算正确的是（ ）A ．3﹣2=B ． •（÷）=C ．（﹣）÷=2D ． ﹣3=12、某矩形的两条边长分别是2 ＋和2 －，则该矩形的面积是()3232A. C. 1 0 D. 123二、填空题：13、-27的立方根与的平方根的和是.8114、计算(2-3)-1-(－1)0的结果是_________.215、我们赋予“※”一个实际含义，规定a ※b ＝·＋，试求3※5.的值为.a b ab 16、若a 、b 分别是6-的整数部分和小数部分，那么2a-b 的值是.1517、计算﹣的结果等于________ ．2818、若(2 －3 )2＝m －n ，则m 的值为，n 的值为 .32619、计算： .=-+3636(20、若，则 ， ．m m =m =21、与最简二次根式5是同类二次根式，则a= ．22、若x －y ＝－1，xy ＝，则代数式(x －1)(y ＋1)的值等于 .22三、解答题：23、计算（1）(+)-. （2）262276)31332(8⨯--24、计算：(1)＋3 －5 ；222(2)－＋；804520(3)－＋；2523218(4)4 －7 ＋2.3124825、若最简二次根式3x －10和是同类二次根式．2x ＋y －5x －3y ＋11(1)求x ，y 的值；(2)求的值．x 2＋y 226、求值（1）已知，求的值；x y ==1214，y x y y x y --+（2）已知，求的值。

（苏科版)八年级下册第12章二次根式12.3二次根式的加减能力提升一、单选题1．下列计算正确的是（ ）A =B ．2=C =D 2÷=2合并的是（ ）A B C D34=成立，则□内的运算符号是（ ）A ．+B ．-C ．⨯D ．÷4a 的值为（ ）A ．54-B ．54C ．﹣1D ．15．下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①3a+2b=5ab ②4m 3n ﹣5mn 3=﹣m 3n ﹣2：③4x 3÷（﹣2x 2）=﹣2x ；④4a 3b•（﹣2a 2b ）=﹣8a 5b 2：⑤（a 3）2=a 6；= ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．已知3a =2b =+()()226944a a b b -+-+的值是（ ） A ．20B ．16C ．8D ．47．已知a =，2b =-a 与b 的大小关系为（ ） A ．a b = B ．a b < C ．a b > D ．不能确定8．如果m 2+m =0，那么代数式（221m m ++1）31m m +÷的值是（ ）A B ． C + 1 D + 29．若a 、b 分别是2a-b 的值是（ ）A ．B ．CD ．10．在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加，宽增加， 就成为了一个面积为2192cm 的正方形，则原长方形纸片的面积为（ ）A ．218cmB ．220cmC ．236cmD ．248cm11．设+L S 的最大整数[S]等于( )A ．98B ．99C ．100D ．101 二、填空题12．a ＝_____13的结果为__________．14．请写出一个二次根式__________15．比较大小：“＞”、“=”、“＜”）16．已知m +3n 的值为﹣m ﹣3n 的值是__．17的倒数是____．18，则这个三角形的面积是__________2cm ．19．已知，实数x 满足2220202021x =+__________．20．对于任意两个正数m ，n ，定义运算※为：m ※n ＝{√m −√n(m ≥n)√m +√n(m <n) ，计算(8※3)×(18※27)的结果为__________．三、解答题21．计算：（1（2）2-x=，求代数式（x2+（x22．（1）已知：（2223．已知x1，求代数式256x x+-的值.24．王师傅有一根长40m的钢材，他想将这段钢材锯断后焊成三个面积分别为248m的正方3m，212m，2≈）形铁框，如图．问王师傅的钢材够用吗？请通过计算说明理由． 1.414≈ 1.73225．观察下列一组等式，然后解答后面的问题1)1=，1=，1=，1=⋯⋯（1）观察以上规律，请写出第n 个等式： (n 为正整数）．（2（326．（1）已知：2x =+2y =22355x y xy x y +--+的值；（2∵)2223212111+=++=++=1==仿照上例化简下列各式:；；27．我们知道平方运算和开方运算是互逆运算，如：2222()a ab b a b ±+=±，a b =±，(0,0,0)a b a >>±>化简呢？如能找到两个数,m n(0,0)m n >>，使得22a +=即m n a +==m n b ⋅=，那么222a ±=+±==，双重二次根式得以化简；；312=+Q 且212=⨯，223∴+=++1=+,(0,0)m n m n >>使得m n a +=，且m n b ⋅=，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式．请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：（1=_________________=__________________；（2）化简：（3参考答案1．C2．D3．C4．D5．C6．D7．A8．A9．C10．A11．B12．2131415．<16171．18．19．404120．3＋3√621．（1）4-；（2）322．（1）（2）23．5-+24．不够用25．（1）1=；（2）9；（326．（1）11-（2）1；③27．（12；（3．。

苏科版八年级下第12章《二次根式》综合提优测试卷及答案第12章《二次根式》综合提优测试卷（时间：60分钟 满分：100分）一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列根式中，与巧是同类二次根式的是（）•2. 在式子£(x>0),Q Jy +1 (y = -2), J-2x(x v0) ,7x 2+l,x+y,V3 中，二次根式有().6.实数a, b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简測+仏匚b ）2的结果是（）k 2 0A. - 2d+bB. 2a - bC. - bD. b7.下列计算正确的是A. V12 =2A /3B. J_X ' = -X\[xD. y/x^ = Xr — V&在化简;丿 时,甲、乙两位同学的解答如下:B. y/\2A. 2个B. 3个3. 与后不是同类二次根式的是（）.A. a = b-lB. a = b + l5.若0vavl,则。

阴+-2 一(1 +丄)xVa-a \-aa-\ A.——B.1 + a1 + dC.4个D.5个C.slab).C. a + b = lD. a + b = -l」一可化简为（).c. \ -crD. cr — 1 A. V24C .4.若y[a+4b 与乔一丽互为倒数，贝U （x-y 二（兀-刃（頁-77） 二（兀-刃（坂-77） 頁+77 （眉+V7）（仮一 V7）（Vx ）2-（77）2下列说法正确的是（）. 儿两人解法都对B.甲错乙对二、填空题（每题3分，共30分）9. ________________________ 化简旅—忌二 ________ ; 763= 10. 当 ___________ 时，Jx + 2 + Jl - 2兀有意义.11. 若最简二次根式°丁4/+1与？丁6/-1是同类二次根式，则2 3 12. 己知 x = V3 + V2, y = \/3 - A /2 ,则 x 3y + xy 3= _______ ・13. 当兀50时，化简|1-X |-V J 7的结果是 __________ . 14. 如果q / ----- = / ,那么d 的取值范围是 _________ •Y d + 3 J G + 315. 已知三角形三边分别为VT8cm> 辰 cm 、7^8 cm,则它的周氏为 ___________ c m. 16•使J 莎是整数的最小正整数〃二 ___________ .17. 若x 、y 为实数，且卜+ 2| + JSR =（），则（兀+刃2°"的值为 ____________ • 18. 已知a 、方、c 是VABC 的三边长，且满足解析式ylc 2-a 2-b 2= 0,贝iJVABC的形状为 ________ . 三、计算题（每题5分，共20分）19. 计算：（10V48-6V27+4A /12）->/6 .21. 实数G 、b 、C 在数轴上的位置如图所示，化简：J （d_b ）2 -甲:乙:兀_y 二（依［'—（J?），依+ “ 長+五 （依一£）作+乔）=頁_©. J 兀 +JyC.甲对乙错D.两人都错20.计算：丄辰222.先化简，再求值：丄+〃-滋+ 4令口,其中a =、+迈.ci — 1 cr — 1 ci +1已知无2_3兀+ 1 = (),求J X12+-^-2的值.23.四、解答题(每题8分，共32分)24.设a 二y/8-x , b = j3x + 4 , c - Jx + 2 .(1)当兀取什么实数时，Cl、b、C都有意义？(2)若a、b、c为直角VABC的三边，求兀的值.4___13x4x5 V 3X42X5 4 V 154倉验证対一护(1) 按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想的变形结果并V4 5 6 进行验证.(2)针对上述各式反映的规律，写出用斤(〃为任意的自然数，且n>2 )表示的等 式，无需证明.26•阅读下面一题的解答过程，请判断是否正确，若不正确，请写出正确答案.25. 观察下列各式及验证过程: 1 虽弓31 2 ,验证2 V31|,验证石匕冷云上―此 427. 如图，在矩形OABC 中，0为直角坐标系的原点，A 、C 两点的坐标分别为@,0)、(0,b),且(—3)2+二10^ + 25=0. (1) 直接写出点〃的坐标；(2) 若过点C 的直线CD 交AB 与点D,且把矩形OABC 的周长分为1:3两部分，求 直线CD 的解析式.28.公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式J/ +厂=Q + _L 得到的近似值.他图32a的算法是：先将血看出Vi 7?!：由近似公式得到、伍“+丄=3 .再将血看成2x1 2(32、2 +/ 1 \-一，由近似值公式得到" I 4丿2 2启 122的近似值会越来越精确.当忑 取得近似值四时，近似公式中的Q 是 408依此算法，所得血参考答案l.B 2.C 3. A 4. B 5. A 6. A7.C 8.B9. A/2 3#10. -2<x< -211. ±1 12. 10 13. 114. -3 < tz < 015. 6V2 + 2V316. 3 17. 1 18.等腰直角三角形19. 15 血20. ->/221.由数轴，得a-b V O，Q + C vO，c-b<0，一/?<0 , 原式=ci一/?| - G + C +|c_b|_|—= b-ci + a + c-c + b-b = b.22.化简，得原式_纟_,当a = \ +迈,原式二VI三.a-\ 223.方程兀2_3x + l二0中，当兀二0吋，方程左边为0-0 + 1二1工0,故兀工0；将方程两边同除以x,则有：x —3 +丄=0,即x + - = 3；X X原式=+2 + ^-4 = J(x+—)2 -4 = 丁32 -4 = A/5.2(2) x =—或x = 2526•不正确，正确解答为如下:Q-鸟no且-伞0,•••兀v 0且y < 0・验证屈-护—^二」- .4x5x6 V 4x5^x6 5 V 2455丄(丄)=-n-\ n〃 + 1 nn屛一1原式=十(-壬)-Jy2 (- y)=27. (1)(3,5)(2) £>(3,4),直线CD的方程为y = 丁+5.1144。

八年级下册数学《二次根式》单元测试卷评卷人得分一、单选题1．使式子−2有意义的x 的取值范围是（）A ．≥2B ．≤−2C ．≠−2D ．≤22．下列各式是最简二次根式的是（）A B C D 3．下列各组二次根式中，可化为同类二次根式的是（）AB ．CD ．4．下列各式中，正确的是()A 3=-B ．3=-C 3=±D ．3±5）A ．±4B ．4C ．±2D ．26．计算3÷3×()A ．3B ．9C ．1D ．337．下列说法正确的是（）A a =-，则a 0<B a =，则a 0>C ．24a b =D ．5824a =5=③===）A ．①B ．②C ．③D ．④9．若=20−3，则估计m 的值所在的范围是（）A ．2<m<3B ．1<m<2C ．3<m<4D ．4<m<510a =b =，用含a ，b ，则下列表示正确的是()A ．0.3abB ．3abC ．0.1ab 2D ．0.1a 2b 评卷人得分二、填空题11，③2x 1)x ≤中，二次根式有_____________个。

12的结果是_______.13．已知2<x<5，化简：=__________．14a=___________。

15．下表是一个简单的数值运算程序，若输入x __________．16．若实数x ，y 2(0y =，则xy 的值是______．评卷人得分三、解答题17．如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简2﹣2﹣(−p 2．18．计算：19．化简：2222()a b a b a b a b--÷+2021．先化简，再求值：a 其中a=9.22．化简求值，已知1-，求2a 2a 1+-的值23．（1）-（2）、你能将中根号外的因式适当改变后，移到根号里面吗？24．一个三角形的三边长分别为554.(1)求它的周长(要求结果化简)；(2)请你给出一个适当的x 值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．25．观察下列各式：21121-==-3232==-等于什么？你能得到什么样的规律？利用你得到的规律计算下面的题目：.......++（n 为正整数）参考答案1．A【解析】试题解析：∵式子−2有意义，∴x ﹣2≥0，解得x≥2．考点：二次根式有意义的条件．2．B【解析】A C的被开方数都含能开得尽方的因数，D数是小数，所以A、C、D都不是最简二次根式，只有B是最简二次根式．3．C【解析】【分析】把四个选项中的式子化成最简二次根式后，根据同类二次根式的定义进行判断.【详解】AB、和=C、D==被开方数不同，不是同类二次根式．故选C．【点睛】本题考查同类二次根式.4．B【解析】【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果．【详解】解：A3=，故本选项错误；B、3=-，故本选项正确；C、3=，故本选项错误；D3=，故本选项错误；【点睛】本题考查算术平方根的定义，主要考查学生的理解能力和计算能力．5．B【解析】【分析】表示16的算术平方根，为正数，再根据二次根式的性质化简．【详解】4=，故选B ．【点睛】本题考查了算术平方根，本题难点是平方根与算术平方根的区别与联系，一个正数算术平方根有一个，而平方根有两个．6．C【解析】3÷3=3=1，故选C ．7．C【解析】试题解析：A.a =-,0,a -≥0,a ≤故错误.B.a =,0,a ≥故错误.C.正确.D.5的平方根是故选C.8．D【解析】【分析】分别利用二次根式的性质及其运算法则计算即可判定．【详解】①和②是正确的；在③中，由式子可判断a ＞0，从而③正确；在④中，左边两个不是同类二次根式，不能合并，故错误．故选D ．【点睛】=|a |．同时二次根式的加减运算实质上是合并同类二次根式．9．B【解析】∵16＜20＜25，∴4<20<5，∴1<20−3<2，即1＜m ＜2．10．A【解析】【分析】⇔=（0,0a b ≥≥）即可.【详解】＝a ＝b ，则,故选A【点睛】本题考核知识点：二次根式的乘法.解题关键点：熟记二次根式乘法公式.11．3【解析】【分析】a 0）≥的式子叫做二次根式.依次分析即可.【详解】a 0）≥的式子叫做二次根式.是二次根式；是二次根式；③2x不是二次根式；210x=-+<，二次根式无意义，故④不是二次根式；)1x≤，因为1x≤，所以1-x≥0，故⑤是二次根式.二次根式有①②⑤三个.故答案为：3.【点睛】本题考查二次根式的定义.12．3【解析】【分析】根据二次根式的性质进行求解即可.【详解】3-=3，故答案为3.【点睛】a=是解题的关键. 13．3【解析】当2＜x＜5时,x-2＞0,x-5＜0.25253x x x x=-+-=-+-=.故答案：3.14．5【解析】【分析】根据最简二次根式和同类二次根式的定义，列方程求解．【详解】∴3a −8=17−2a ，解得：a =5.故答案为：5.【点睛】本题考查同类二次根式，最简二次根式.15．2【解析】根据题意可得：)2－1＝3－1=2.故答案为2.16．【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出x 、y 的值，代入所求代数式计算即可．【详解】(20y -=，＝0，(20y =，解得：x ＝－2，y ，所以xy ＝（－2）＝－故答案为－．【点睛】本题考查非负数的性质-算术平方根，非负数的性质-偶次方.17．解:由图可知:<0,>0,∴−>0．∴原式=−−−(−p =−−−+=−2．【解析】【分析】由数轴可知a<0，b>0，a-b<0，根据二次根式的性质2=|a|，化简计算．【详解】由实数a ，b 在数轴上的位置可得：a <0，b >0，a −b <0，∴2−2−(−p 2=|a |−|b |−|a −b |=−a −b +a −b =−2b .故本题答案为：−2b .【点睛】本题考查二次根式的性质与化简,实数与数轴.18．-1【解析】【分析】原式利用平方差公式计算即可得到结果.【详解】原式=2223-（）（）=2－3=-1.故答案为：-1.【点睛】本题考查二次根式的混合运算.19．a 2b 2【解析】【分析】根据分式除法的法则计算即可.【详解】原式=()()2222a b a b a b a b a ba b+-⨯=+-.故答案为：22a b .【点睛】本题考查分式的除法运算.20．6【解析】【分析】按顺序先分别进行二次根式的除法运算、乘法运算、二次根式的化简，然后再合并同类二次根式即可.【详解】原式44===【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.21．17【解析】【分析】先根据二次根式的性质化简，再将a=9代入计算即可.【详解】1a ==-，且a ＝9，所以a －1＝9－1＝8＞0，所以|a －1|＝a －1＝8．所以原式119817a a a a a ==+-=+-=+=．【点睛】本题考查二次根式的化简求值.22．1【解析】【分析】先利用配方法将原式变形为2a 12+-（），再将a 的值代入计算即可.【详解】原式=2a +2a －1=2a +2a+1－2=2a 12+-（）∵a 1=∴原式=2112）-+-=22-=3－2=1.故答案为：1.【点睛】本题考查二次根式的化简求值.23．（1,2）【解析】【分析】（1）根据二次根式的性质把根号外的数适当改变后，移到根号里面即可；（2）由可得a≤0，把根号外的a 移到根号里面时要注意在根号前加负号，即a =【详解】（1）==-==;（2）由可得－a≥0，所以a≤0，所以==故答案为:（1,2）.【点睛】本题考查二次根式的性质与化简.24．（1；（2）见解析.【解析】【详解】（1）周长5422x x =+=+=；（2）当x=20时，周长25=（或当x=45时，周长=5=等）.（答案不唯一，符合题意即可）25=1.【解析】【分析】观察题目中已知算式特点：分子都是1，分母都是相邻两个自然数的算术平方根的和，结果到的规律，计算出第二个式子的结果．【详解】1121-==-3232==-4343==-,以此类推,可得到的规律是：第n=;.......++（n 为正整数）1.......++1.=1-.【点睛】本题考查分母有理化，规律型：数字的变化类.。

苏科新版八年级下册《12.3二次根式的加减》2024年同步练习卷一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是()A.与B.与C.与D.与2.与根式不是同类二次根式的是()A. B. C. D.3.若a、b为有理数，且，则()A. B.1 C.2 D.34.设的小数部分是m，则的值为()A.3B.C.D.15.已知，，则的值是()A. B.0 C.1 D.5二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

6.计算：______；______；______.7.当时，______.8.一个等腰三角形的两边长分别为，，则这个等腰三角形的周长为______.9.若最简二次根式和是同类二次根式，则______.10.设表示最接近x的整数为整数，则的值为______.三、计算题：本大题共1小题，共6分。

11.已知甲、乙两个同学在的条件下分别计算了M和N的值．甲说M的值比N大，乙说N的值比M大．请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由．四、解答题：本题共3小题，共24分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

12.本小题8分计算：；13.本小题8分先化简，再求值：，其中，14.本小题8分已知a为正整数，且与能合并，试写出三个满足条件的a的值.解：因为与能合并，所以为正整数所以，所以又a为正整数，所以为偶数，所以m为奇数.所以当时，；当时，；当时，所以满足条件的a的值可以为3、31、也可取m为其他正奇数，得出不同的答案请根据上面的信息，回答问题：已知a为正整数，且与能合并，试写出三个满足条件的a的值.答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、和不是同类二次根式，本选项不合题意；B、与不是同类二次根式，本选项不合题意；C、与不是同类二次根式，本选项不合题意；D、，是同类二次根式，本选项符合题意．故选：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．先将各选项进行化简，再根据被开方数是否相同进行判断即可．本题考查了同类二次根式，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的化简及同类二次根式的概念．2.【答案】C【解析】【分析】先把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可．本题考查的是同类二次根式的概念，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．【解答】解：，与是同类二次根式；B.，与是同类二次根式；C.，与不是同类二次根式；D.，与是同类二次根式；故选：3.【答案】B【解析】解：，，，，，故选：根据二次根式的加减法法则进行计算，从而求出a，b的值，然后代入式子中进行计算，即可解答．本题考查了实数的运算，二次根式的加减法，准确熟练地进行计算是解题的关键．4.【答案】A【解析】解：，，，故选：先估算出的范围，求出m，最后代入求出即可．本题考查了求代数式的值和估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键．5.【答案】D【解析】解：，，，，，，，原式故选：直接利用二次根式的性质分别化简，再利用已知代入求出答案．此题主要考查了二次根式的加减以及二次根式性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．6.【答案】【解析】解：；；故答案为：；；直接化简二次根式，再利用二次根式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了二次根式的加减，正确化简二次根式是解题关键．7.【答案】【解析】解：原式，，，上式去掉绝对值符号得：故答案为：通过通分发现，两个根式中都有完全平方的式子，根据x的取值范围和二次根式的性质把完全平方式从根号里开出来，把代数式进行化简．本题考查的是二次根式的性质和化简，根据x的取值范围和二次根式的性质，把代数式化简．8.【答案】或【解析】解：，，当腰长为，这个等腰三角形的周长为；当腰长为，这个等腰三角形的周长为所以这个等腰三角形的周长为或故答案为：或首先化简二次根式，进一步分两种情况，结合三角形的三边关系得出答案即可．此题考查二次根式的实际运用，等腰三角形的性质，注意先化简，再进一步分类求得答案．9.【答案】3【解析】解：最简二次根式和是同类二次根式，，解得：，，故答案为：根据最简二次根式与同类二次根式的定义列方程组求解．本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．10.【答案】5050【解析】解：，，，从而原式故答案为：根据题中式子可以得出每一项都是组成的，且并从中得出规律．本题考查了取整函数．解题时，从题干的式子中找到此规律，即是解题的关键，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．11.【答案】解：乙的结论正确．理由：由，可得，因此，即N的值比M大．【解析】先由题意计算出xy的值，再将xy的值分别代入M、N，求出结果，再进行比较即可．本题考查了二次根式的化简求值，解题的关键是根据二次根是有意义的条件，被开方数大于等于0，求得x、y的值．12.【答案】解：原式；原式【解析】先分别化简二次根式，然后合并同类二次根式；先分别化简二次根式，然后合并同类二次根式．本题考查二次根式的加减混合运算，掌握运算法则是解题关键．13.【答案】解：由题意得：，，，则，当，时，原式【解析】先确定，，再利用二次根式的性质化简，然后计算二次根式的加减法，最后将x，y的值代入计算即可得．本题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键．14.【答案】解：与能合并，为正整数，，，又为正整数，为偶数，为奇数，当时，；当时，；当时，所以满足条件的a的值可以为1、21、也可取m为其他正奇数，得出不同的答案【解析】根据同类二次根式的定义，与能合并，所以它们是同类二次根式，然后模仿例题的过程解答即可．本题考查了同类二次根式，掌握同类二次根式的定义是解题的关键，一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．。