滑块在摇杆O
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理论力学 第八章
x o ' = x o ' (t ) 牵连运动方程 y o ' = y o ' ( t ) = ( t )
动系与定系之间的坐标变换关系
x = xO′ + x′ cos y′sin y = yO′ + x′ sin + y′ cos
沿半径为r的圆 例8-1 点M相对于动系 Ox′y′ 沿半径为 的圆 相对于动系 周以速度v作匀速圆周运动 圆心为O 作匀速圆周运动(圆心为 周以速度 作匀速圆周运动 圆心为 1 ） ，动系x′y′ O Oxy 以匀角速度ω绕点 作定轴转动， 相对于定系 以匀角速度 绕点O作定轴转动， 绕点 作定轴转动 如图所示。 重合， 重合。 如图所示。初始时x′y′ 与 与 重合 O Oxy 重合，点M与O重合。 的绝对运动方程。 求：点M的绝对运动方程。 的绝对运动方程
. 已知: 已知 ω, OA, = r, OO1 = l, OA水平 求: ω1 = ?
解:
1．动点：滑块A ． 动系：摇杆AB 2. 运动分析 绝对运动:绕O点的圆周运动
相对运动:沿O1B的直线运动 牵连运动:绕O1轴定轴转动
√ √ √
3.
ve = va sin = ωr
r
2 2
l +r ve r2ω ∴ω1 = = 2 2 O A l +r 1
4. 绝对运动方程 vt vt x = x′ cos y′ sin = r1 cos r cosωt r sin r sin ωt y = x′ sin + y′ cos = r1 cos vt sin ωt + r sin vt co-3 用车刀切削工件的直径端面，车刀刀尖 M沿水平轴 作往复运动，如图所示。设oxy为定坐 沿水平轴x作往复运动 沿水平轴 作往复运动，如图所示。 为定坐 标系，刀尖的运动方程为 x = bsin (ωt ) 。工件以 标系， 逆时针转向转动。 等角速度 ω逆时针转向转动。 求：车刀在工件圆端面上切出的痕迹。 车刀在工件圆端面上切出的痕迹。
曲柄滑块机构曲柄摇杆机构
17
任务实施
【ZYKC201302_B02_4_1_3】（动画十）飞机 起落架机构
动画十
飞机起落架机构
18
任务实施
通过用移动副取代转动副、变更杆件长度、变更机架和扩大转动副等途径， 还可以得到铰链四杆机构的其他演化型式——滑块四杆机构。
4．曲柄滑块机构
曲柄摇杆机构的摇杆长度增加到无穷长时，摇杆上的点的摆动变成为往复移 动，回转副演化为移动副，成为曲柄滑块机构。 曲柄摇杆机构，铰链中心C的轨迹为以D为圆心和CD为半径的圆弧。
9
【ZYKC201302_B02_4_1_3】（动画三）搅拌 机构
动画三
搅拌机构
10
【ZYKC201302_B02_4_1_3】（动画四）摄影 机抓片机构
动画四
摄影机抓片机构
11
任务实施
2、双曲柄机构
两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构。 在双曲柄机构中，若两曲柄的长度相等，连杆与机架的长度也相等，则该机构称为平
25
任务实施
本次学习任务主要内容小结：
1、按照连架杆是曲柄还是摇杆，将铰链四杆机构分为三种基本型式： 曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构 2、每类四杆机构的结构
学习评价
一、填空题
1、按照连架杆是曲柄还是摇杆，将铰链四杆机构分为三种基本型式： _______、_______、_________。
双曲柄机构
平行双曲柄机构
反向双曲柄机构
12
任务实施
双曲柄机构的应用
【ZYKC201302_B02_4_1_3】（动画五）车门 开闭机构
动画五
车门开闭机构
13
任务实施
双曲柄机构的应用
【ZYKC201302_B02_4_1_3】（动画六）惯性 筛机构
理论力学
河北工程大学 2010 - 2011 学年第一学期期末考试试卷 （A ）卷【试卷说明：（1）以下题目，如果没有特别说明，都处于真空中；（2）本试卷可能用到的基本物理常数：真空的电容率122-1-208.8510C N m ε-⨯⋅⋅＝，真空的磁导率170A m T 104--⋅⋅⨯=πμ】一、填空题：（每小题3分，共10小题，30分）1．一均匀静电场，电场强度为E =100i +200j V/m ，则点a (1,4)和点b (3,3)之间的电势差 ab U = （x ，y 坐标值均以米计）。
2．一半径为R 1的金属球，带有电量1Q ，球外有一同心的、内外半径分别为R 2和R 3的金属球壳，其上带净电荷为Q 2。
其余部分为真空。
金属球壳内表面带电量为 ，外表面带电量为 。
3．在边长为10m a .=的等边三角形的三个顶点A 、B 、C 中，其中A 、B 两个顶点分别放置电量为q ±的两个点电荷（其中92010Cq .-=⨯），则等边三角形的另一个顶点C 的电场强度大小E = ，电势为 （设无穷远处电势为零）。
4．在点电荷q 的电场中，把一个电量为90 1.010C -=-⨯q 的点电荷从无限远处移动到距离该点电荷0.1m处，克服电场力作功51.810J -⨯，则该点电荷的电量q = 。
5．一半导体霍尔元件，放于磁场中，如图1所示，其内通有电流I ；测得C 、D 两侧面之间的电势差0CD >-=D C V V U ，则该元件内的载流子为 。
（填正电荷或负电荷）6．半径为R 的半圆形闭合线圈载有电流I ，放置于匀强磁场中，磁感应强度B 方向与线圈平面平行，则线圈所受的磁力矩大小为 。
7．一长直螺线管，当通过电流A 4=I 时，贮存的磁场能量为0.08J ，则螺线管的自感系数L 为 。
8．单色光射在两个相距为0.2mm 的狭缝上，在狭缝后1.0m 的屏幕上，从第一级明纹到同侧第五级明纹间的距离为8.4mm ，则此单色光的波长为 。
理论力学考试重点题型
复习时间紧张，主要复习布置的作业题即可。考试卷面书
写要规范认真、铅笔及绘图工具绘图，答题的思路和步骤、
主要公式是得分重点，不要追求结果，以免耽误时间。
《材料力学》考试复习重点内容：轴向拉压变形-----轴力图、 扭矩计算、切应力强度校核、刚度校核。弯曲变形-------铸铁简支 梁内力图绘制、正应力强度校核。组合变形------偏心拉伸问题-----最大正应力计算。综合题-------简支梁与压杆稳定性问题的综合-----计算许可载荷、注意稳定性问题的直线公式应用。综合题-----
分析：滑动、纯滚 分析：圆盘可能出 分析： 12 、圆柱受挤压， 分析： 、圆柱受挤压， 动、滚动？顺时针？ 现的运动情况。 向右滑动趋势， B、E两 作顺时针纯滚动趋势， 逆时针？ 点同时达到临界。 假设绕 点纯滚动时， 分析：E 3、圆柱受挤压， B 点达到临界， E点没 作顺时针纯滚动趋势， 分析： 4、圆柱虽受挤压， 有达到临界。 假设绕 B 点纯滚动时， 但同时在 M 作用下，可能 E点达到临界，B点没有 作逆时针纯滚动趋势，此 达到临界。 时M值较大。
滚轮B的半径为 r 0.5m ，在水平地面上作纯滚动。连杆AB 长为1m 。图示瞬时OA在铅垂位置， OB为水平线，求⑴该瞬 时滚轮B的角加速度。⑵C点的加速度。 解：（1）取AB为研究对象， 进行速度分析，由 vA与vB方向可知： AB做瞬时平移， AB 0
因： 2 n 3.14rad / s 60
例7-8
刨床的急回机构如图所示。曲柄OA的一端A与滑块用铰
链连接。当曲柄OA以匀角速度ω绕固定轴O转动时，滑块在摇杆
O1B上滑动，并带动杆O1B绕定轴O1摆动。设曲柄长为OA=r，两 轴间距离OO1=l。 求:摇杆O1B在如图所示位
写要规范认真、铅笔及绘图工具绘图，答题的思路和步骤、
主要公式是得分重点，不要追求结果，以免耽误时间。
《材料力学》考试复习重点内容：轴向拉压变形-----轴力图、 扭矩计算、切应力强度校核、刚度校核。弯曲变形-------铸铁简支 梁内力图绘制、正应力强度校核。组合变形------偏心拉伸问题-----最大正应力计算。综合题-------简支梁与压杆稳定性问题的综合-----计算许可载荷、注意稳定性问题的直线公式应用。综合题-----
分析：滑动、纯滚 分析：圆盘可能出 分析： 12 、圆柱受挤压， 分析： 、圆柱受挤压， 动、滚动？顺时针？ 现的运动情况。 向右滑动趋势， B、E两 作顺时针纯滚动趋势， 逆时针？ 点同时达到临界。 假设绕 点纯滚动时， 分析：E 3、圆柱受挤压， B 点达到临界， E点没 作顺时针纯滚动趋势， 分析： 4、圆柱虽受挤压， 有达到临界。 假设绕 B 点纯滚动时， 但同时在 M 作用下，可能 E点达到临界，B点没有 作逆时针纯滚动趋势，此 达到临界。 时M值较大。
滚轮B的半径为 r 0.5m ，在水平地面上作纯滚动。连杆AB 长为1m 。图示瞬时OA在铅垂位置， OB为水平线，求⑴该瞬 时滚轮B的角加速度。⑵C点的加速度。 解：（1）取AB为研究对象， 进行速度分析，由 vA与vB方向可知： AB做瞬时平移， AB 0
因： 2 n 3.14rad / s 60
例7-8
刨床的急回机构如图所示。曲柄OA的一端A与滑块用铰
链连接。当曲柄OA以匀角速度ω绕固定轴O转动时，滑块在摇杆
O1B上滑动，并带动杆O1B绕定轴O1摆动。设曲柄长为OA=r，两 轴间距离OO1=l。 求:摇杆O1B在如图所示位
理论力学第18讲(运动学习题课)
x
定系－固连于机座。 因为
O'
OO ut , OM y a sin( kt ),
所以，笔尖 M 的相对运动方程:
x OO ut , y OM a sin( kt ).
kx y a sin u
消去时间t 得笔尖在纸带上所描绘出的轨迹:
牵连运动－直线平动 。
23
例题
3. 速度分析
A M 绝对速度va： va＝v1 ，方向已知。
v2
B
v1
30
牵连速度ve： ve＝v2 ，方向水平向左 。 相对速度vr：大小和方向未知。
ve
60
应用速度合成定理
M β
va ve v r
vr
24
va
例题
va ve v r
A M v2 B 由几何关系
2
例题
例 题 1
振动仪中纪录振动的笔尖 M 沿铅直固定轴 Oy 作间谐振动
y=asin(kt+α)。纸带以水平匀速u向左运动，求笔尖在纸带上所描 绘出的轨迹。
y'
y u
x'
M
O
M
y'
x'
x
O'
O
3
例题
y' x' M
O
y
u
M O
解：
动点－笔尖M 。
动系－O´x´ y´，固连于工件上。
x'
y'
v1
x' x
v2
相对运动－沿AB的直线运动。
20
例题
O φ
y
3. 速度分析。 绝对速度va： va =v2，大小待求，方向沿OB。 牵连速度ve： ve = v1 ，方向沿轴Ox正向。
应用摇杆滑块为原理的物件
应用摇杆滑块为原理的物件摇杆滑块的原理简介摇杆滑块是一种常见的控制器，主要由一个摇杆和一个滑块组成。
摇杆用于控制物件在平面上的方向，而滑块则用于控制物件在垂直方向上的运动。
这种控制器广泛应用于游戏手柄、遥控器和其他需要控制物件运动的设备中。
摇杆滑块的结构摇杆滑块由以下几个主要部分组成： 1. 摇杆：通常为一个球形或圆柱形的手柄，可在一个平面上进行全方位的旋转。
摇杆通常有一个中心点，用于确定物件的初始位置，并且可沿任意方向进行倾斜。
2. 滑块：通常位于摇杆的底部，用于控制物件在垂直方向上的运动。
滑块可以沿一个轨道滑动，具有固定的上下限。
摇杆滑块的工作原理摇杆滑块的工作原理基于一个简单的原理：通过改变摇杆和滑块的相对位置，从而控制物件的运动。
具体而言，摇杆通过旋转和倾斜来确定物件在平面上的方向，而滑块通过滑动来控制物件在垂直方向上的位置。
以下是摇杆滑块的工作原理的详细步骤： 1. 初始位置：摇杆和滑块处于初始位置，物件的位置保持不变。
2. 摇杆移动：用户通过手指移动摇杆，摇杆的位置相应地改变。
这个改变可以是旋转和倾斜，以确定物件在平面上的方向。
3. 滑块滑动：用户通过手指移动滑块，滑块的位置相应地改变。
这个改变可以是沿轨道上下滑动，以确定物件在垂直方向上的运动。
4. 物件运动：根据摇杆和滑块的位置，控制器将计算出物件的最终位置，并将其发送给相应的设备进行操作。
摇杆滑块应用案例摇杆滑块作为一种灵活且易于使用的控制器，被广泛应用于不同的领域。
以下是摇杆滑块应用的一些典型案例：游戏手柄游戏手柄是最典型的摇杆滑块应用之一。
游戏手柄通常有两个摇杆和几个滑块，用于控制游戏中的角色移动、攻击等动作。
通过摇杆的旋转和倾斜，玩家可以轻松控制角色在游戏中的方向，而通过滑块的滑动，玩家可以控制角色在垂直方向上的跳跃或下蹲等动作。
遥控器遥控器是另一个常见的摇杆滑块应用。
例如，电视遥控器通常有一个摇杆和几个滑块，用于控制频道切换、音量调节等功能。
第八章理论力学哈工大
§8-2 点的速度合成定理
例：小球在金属丝上的运动
牵连点：在任意瞬时，与动点相重合的动 坐标系上的点，称为动点的牵连点。
讨 论
动坐标系是一个包含与之固连的刚体在内的 运动空间，除动坐标系作平移有牵连点的运动能够给动点以直接的影响。 为此，定义某瞬时，与动点相重合的动坐标 系上的点（牵连点）相对于静坐标系运动的 速度称为动点的牵连速度
已知:
, OA r , OO1 l , OA水平。求 : 1 ?。
解: 1、动点：滑块 A 动系：摇杆 O1B 2、运动分析： 绝对运动－绕O点的圆周运动；相对运动－沿 O1B的直线运动；牵连运动－绕O1轴定轴转动。 3、 √ √ √
ve va sin r sin ve r 2 1 2 2
动点与动系的选取原则（P186思考题）
⒈ 动点与动系不能选在同一物体上，否则无相对运动。
⒉ 动点相对于动系的相对运动轨迹要一目了然，即是一条 简单、明了的已知轨迹曲线 —-圆弧或直线。
绝对、相对和牵连运动之间的关系
可以利用坐标变换来建立绝对、相对和牵连运动之间的关系。
O 动点：M 动系： ' x ' y ' 绝对运动运动方程
MM 1 va lim t 0 t
速度合成定理
MM 1 显然： ve lim t 0 t
M 1M 1 vr lim t 0 t
va ve vr
动点的绝对速度等于它 的牵连速度与相对速度 的矢量和
上式为矢量方程，它包含了绝对速度、牵 连速度和相对速度的大小、方向六个量， 已知其中四个量可求出其余的两个量。
得
va ve vr
点的速度合成定理：动点在某瞬时的绝对速度等于 它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和。 讨论 ⑴ ⑵ ⑶
《理论力学》(范钦珊)习题解答第2篇第46章.doc
(b)第2篇 工程运动学基础第4章 运动分析基础4－1 小环A 套在光滑的钢丝圈上运动，钢丝圈半径为R （如图所示）。
已知小环的初速度为v 0，并且在运动过程中小环的速度和加速度成定角θ，且 0 ＜ θ ＜2π，试确定小环 A的运动规律。
解：Rv a a 2ns in ==θ，θs in 2R v a =θθt an co s d d 2tR v a tv a ===，⎰⎰=t v v t R v v 02d t an 1d 0θ t v R R v t s v 00t an t an d d -==θθ⎰⎰-=t s t t v R R v s 0000d tan tan d θθtv R R R s 0t an t an ln tan -=θθθ4－2 已知运动方程如下，试画出轨迹曲线、不同瞬时点的 1．⎪⎩⎪⎨⎧-=-=225.1324t t y tt x ， 2．⎩⎨⎧==t y t x 2cos 2sin 3解：1．由已知得 3x = 4y （1） ⎩⎨⎧-=-=t y t x3344 t v 55-=⎩⎨⎧-=-=34y x5-=a 为匀减速直线运动，轨迹如图（a ），其v 、a 图像从略。
2．由已知，得2ar cco s 213ar cs i n y x =化简得轨迹方程：2942x y -=（2）轨迹如图（b ），其v 、a 图像从略。
4－3 点作圆周运动，孤坐标的原点在O 点，顺钟向为孤坐标的正方向，运动方程为221Rt s π=，式中s 以厘米计，t 以秒计。
轨迹图形和直角坐标的关系如右图所示。
当点第一次到达y 坐标值最大的位置时，求点的加速度在x 和y 轴上的投影。
解：Rt s v π== ，R v a π== t，222n Rt Rv a π==y 坐标值最大的位置时：R Rt s 2212ππ== ，12=∴tR a a x π==t ，R a y 2π-=4－4 滑块A ，用绳索牵引沿水平导轨滑动，绳的另一端绕在半径为r 的鼓轮上，鼓轮A习题4－1图习题4－2图习题4－3图e e -t (c)e e -t υ (b)R t R +υ (a)习题4-6图以匀角速度ω转动，如图所示。
理论力学B自测题（运动学部分）
理论⼒学B⾃测题（运动学部分）⼀、选择题<将正确答案的序号填⼊划线内）1、点M 沿螺线⾃外向内运动，如图所⽰，它⾛过的弧长与时间的⼀次⽅成正⽐，则该点。
A. 越跑越快B. 越跑越慢C. 加速度越来越⼤D. 加速度越来越⼩ 2、点作直线运动，运动⽅程，x 的单位为M ，t 的单位为秒。
则点在t ＝0到t ＝7s 的时间间隔内⾛过的路程为。
b5E2RGbCAP A ．154 m B ．262 m C ．54 m D ．208 m3、绳⼦的⼀端绕在滑轮上，另⼀端与置于⽔平⾯上的物块B 相连，若物B 的运动⽅程为x=kt2,其中k 为常数，轮⼦半径为R 。
则轮缘上A 点的加速度的⼤⼩为。
p1EanqFDPw A ．2kB ．C ．D ．4、每段长度相等的直⾓折杆在图⽰的平⾯内绕O 轴转动，⾓速度ω为顺时针转向，M 点的速度⽅向如图中的所⽰。
DXDiTa9E3dM(A(B(C(D5、曲柄OA 在图⽰瞬时以ω0绕轴O 转动，并带动直⾓曲杆O 1BC 在图⽰平⾯内运动。
若取套筒A 为动点，杆O 1BC 为动系，则相对速度⼤⼩为，牵连速度⼤⼩为。
<将正确答案的序号填⼊划线内）A. d ω0 B.C.2d ω0D.6、图⽰直⾓弯杆OAB 以匀⾓速度ω绕O 轴转动，并带动⼩环M 沿OD 杆运动。
已知OA=，取⼩环M 为动点，OAB 杆为动系，当? = 60o时，M 点牵连速度ve 的⼤⼩为：。
5PCzVD7HxA A. l ω/2 B.l ω C.l ωD.2l ω7、直⾓杆OAB 以⾓速度ω绕O 转动，并带动套在其上的⼩环M 沿固定铅直杆CD 滑动，已知OC ＝OA ＝a ，图⽰位置OA⊥OC，则该瞬时⼩环的绝对速度为。
jLBHrnAILg8、半径为R 的圆轮以匀⾓速度ω动，D 是轮与杆的接触点。
若取轮⼼C 为动点，杆AB 度为。
xHAQX74J0X A.，⽅向垂直ABB. ve = R ω，⽅向平⾏BEC. ，⽅向垂直BCD. ve = Rω，⽅向平⾏BA9、图⽰各平⾯图形的速度分布为：(a>vA＝- vB，vA不垂直AB，这种速度分布是。
乐高曲柄摇杆机构知识点
乐高曲柄摇杆机构知识点
乐高曲柄摇杆机构是一种常见的机械设计，主要用于转换旋转运动为线性运动。
它由曲柄和摇杆组成，通过旋转曲柄来驱动摇杆产生线性运动。
以下是关于乐高曲柄摇杆机构的一些知识点。
1. 曲柄：曲柄是乐高曲柄摇杆机构的关键组成部分之一。
它通常由一个长焊条
或者齿轮构成，可以通过手动转动来产生旋转运动。
曲柄的长度和旋转角度决定了生成的线性运动的振幅和速度。
2. 摇杆：摇杆是乐高曲柄摇杆机构的另一个重要组成部分。
它通常由两个联动
的零件构成，分别与曲柄和要驱动的物体连接。
当曲柄旋转时，摇杆产生相应的线性运动，驱动物体执行特定的动作。
3. 滑块：滑块是乐高曲柄摇杆机构中常见的附加零件，用于与摇杆连接并转换
线性运动。
滑块通常位于摇杆的一端，通过与曲柄相连接，实现曲柄旋转转换为线性运动的功能。
4. 构造稳定性：在设计乐高曲柄摇杆机构时，需要注意构造的稳定性。
确保曲
柄和摇杆之间的连接牢固可靠，防止在运动过程中产生松动或者失效。
适当的支撑和固定可以提高机构的稳定性和工作效果。
5. 应用领域：乐高曲柄摇杆机构广泛应用于机械设计和工程领域。
例如，在机
器人设计中，可以使用曲柄摇杆机构实现各种动作，如抓取、运动和旋转等。
此外，它还可以应用于模型制作、玩具设计和教育教学等领域。
综上所述，乐高曲柄摇杆机构是一种常见的机械设计，用于将旋转运动转换为
线性运动。
了解曲柄、摇杆、滑块以及构造稳定性等知识点，可以帮助我们设计和应用乐高曲柄摇杆机构，实现各种有趣和实用的功能。
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14
M
v2
v1
30
B
习 题 35
A
矿砂从传送带A落到另一传
送带B上，如图所示，站在地面
上 观 察 矿 砂 下 落 的 速 度 为 v1=4
m·s－1，方向与铅直线 成 30 角。
已 知 传 送 带 B 水 平 传 动 速 度 v2=3
m·s－1 ，求矿砂相对于传送带B
的速度。
15
D
A
ω
Oφ B
（时间以s
计， φ以rad计），试求销钉在t1=1/4 s和
t2=1 s时的加速度。 π sin 2π t
8
8
y B
A
C
x
O
y
x
M
习 题 29
椭圆规的曲柄OA可绕
定轴O转动，端点A以铰链
连接于规尺BC；规尺上的
点B和C可分别沿互相垂直
的滑槽运动，求规尺上任
一点M 的轨迹方程。
已知:
OA AC AB a 2
F
O
30
G
4
F
a
α
D
h
G
A
习 题 25
图示匀质木箱重G= 5 kN，它与 地面间的静摩擦因数 fs = 0.4。图中h
α = 2a = 2 m， =30°。（1）问当D
处的拉力F = 1 kN时，木箱是否平衡？ （2）求能保持木箱平衡的最大拉力。
5
Ad
b
B
M
e a
习 题 26
图示为凸轮机构。 已知推杆和滑道间的 摩擦因数 为fs，滑道 宽度为b。设凸轮与 推杆接触处的摩擦忽 略不计。问a为多大， 推杆才不致被卡住。
10
Ⅱ
Ⅳ
Ⅰ
Ⅲ
n1
习 题 31
减速箱由四个齿轮构成，如图 所示。齿轮Ⅱ和Ⅲ安装在同一轴上， 与轴一起转动。各齿轮的齿数分别为 z1=36，z2=112 ，z3=32和z4=128 ，如 主动轴Ⅰ的转速n1=1 450 r﹒min－1， 试求从动轮Ⅳ的转速n4。
11
习 题 32
自动积分机构中的圆盘A以匀角速度转动，依靠摩擦使轮B随同转动而 无滑动；轮B 的轴线与圆盘A的轴线垂直相交，距离 x 可按其一已知规律x= f(t) 变化。(1)证明轮B 的转数与函数 f(t) 对于时间的积分成正比，因而机 构可以自动积分。(2)设 x 在5 s钟内由5 cm匀速地改变为10 cm，且ω0=8 rad·s－1 ，r =2.5 cm，试计算轮B的转数。
习 题 21
D
A
K
C
E
BⅠ
如图所示，已知重力G， DC=CE=AC=CB=2l；定滑轮半径为R，动滑 轮半径为r，且R=2r=l, θ=45° 。试求：A， E支座的约束力及BD杆所受的力。
Ⅱ
G
1
0.6 m
C
0.8 m
H
A
BF
45
I
ED
G
习 题 22
重为G = 980 N的重物悬挂在滑轮支架 系统上，如图所示。设滑轮的中心B与支 架 ABC 相 连 接 ， AB 为 直 杆 ， BC 为 曲 杆 ， B 为销钉。若不计滑轮与支架的自重，求销 钉B作用在与它相连接的每一构件上的约 束力。
19
习 题 40
椭圆规尺的A端以速度vA沿 x 轴的负向运动，如图所示，AB=l。试求 B端的速度以及规尺AB的角速度。
求M点绝对速度和加速度的表达 式。
18
习 题 39
N y
y'
B O O'
θ
M
v1 a1
A x'
x
具有曲面AB的靠模沿水平方向 运动时，推动顶杆MN沿铅直固定 导槽运动。已知在图中瞬时靠模具
有水平向右的速度v1，水平向右的 加速度a1，曲线AB在杆端M接触点 的切线与水平线的夹角为θ；曲线 AB在杆端接触点M的曲率半径是ρ； 试求顶杆 MN 在这瞬时的速度及加 速度。
2
习 题 23
小物体A重G=10 N，放在粗糙的水平固定面上，它与固定 面之间的静摩擦因数fs=0.3。今在小物体A上施加F=4 N的
力， α =30°，试求作用在物体上的摩擦力。
F
α A
3
习 题 24
物块重G=1 500 N，放于倾角30o为的斜面上，它与斜面间的静摩擦因数为 fs = 0.2，动摩擦因数为f = 0.18。物块受水平力F=400 N，如图所示。问物块是 否静止，并求此时摩擦力的大小与方向。
CM b.
9
习 题 30
C RA
O RB
A B
物体A和B以不可伸长的绳子分别绕在半径RA=50 cm和RB=30 cm的滑轮上。已知重物A具有匀加速度 aA=100 cm·s－2，且初速度vA0=150 cm·s－1，两者都向 上。试求：（1）滑轮在t=3 s内转过的转数，（2） 当t=3 s时重物B的速度和走过的路程，（3）当t=0时 滑轮边缘上C点的加速度。
E
习 题 36
曲 柄 OA 绕 固 定 轴 O 转 动 ， 丁字形杆BC沿水平方向往复平 动，如图所示。铰链在曲柄端 A的滑块，可在丁字形杆的铅 C 直槽DE内滑动。设曲柄以角速 度ω作匀角速转动，OA=r，试 求杆BC 的加速度。
16
习 题 37
h
A
B x'
O ωφ
x
y
在滑块导杆机构中，由一绕
固定轴O作顺时针转动的导杆
y'
OB带动滑块A沿水平直线轨道运
动，O到导轨的距离是h，已知
在图示瞬时导杆的倾角是φ，角
速度大小是ω ，角加速度α =0，
试求该瞬时滑块A的绝对加速度。
17
习 题 38
y y'
M Oφ
M点沿直管运动，同时这直管
又在图示固定平面内绕定轴O转动。
x'
已知
r =OM 和转角φ的变化规律
x
r f1t , f 2 t
0
A
r
Bx
12
习 题 33
如图所示，半径为R，偏心距为e 的凸轮，以匀角速度ω绕O轴转动， 杆AB能在滑槽中上下平动，杆的端点 A 始 终 与 凸 轮 接 触 ， 且 OAB 成 一 直 线 。 求在图示位置时，杆AB的速度。
R
13
习 题 34
刨床的急回机构如图所示，曲 柄OA的一端A与滑块用铰链连接， 当 曲 柄 OA 以 匀 角 速 度 ω 绕 固 定 轴 O 转 动 时 ， 滑 块 在 摇 杆 O1B 上 滑 动 ， 并 带 动 摇 杆 O1B 绕 固 定 轴 O1 摆 动 ， 设曲柄长OA=r，两间距离OO1= l， 求当曲柄在水平位置时摇杆的角速 度ω1。
6
习 题 27
O
cr
R
A b
O1
C
a
制动器的构造和主
要尺寸如图所示。制动
F1
块与鼓轮表面间的摩擦
因数 为fs，试 求制 动鼓
B
轮转动所必需的力F1。
G
7
D
C
+s
B
ω
s
O
φ
θ
A
O'
R
R
-s E
习 题 28
销钉B可沿半径等于R的固定圆弧滑
道DE和摆杆的直槽中滑动，OA=R=0.1 m。
已知摆杆的转角
M
v2
v1
30
B
习 题 35
A
矿砂从传送带A落到另一传
送带B上，如图所示，站在地面
上 观 察 矿 砂 下 落 的 速 度 为 v1=4
m·s－1，方向与铅直线 成 30 角。
已 知 传 送 带 B 水 平 传 动 速 度 v2=3
m·s－1 ，求矿砂相对于传送带B
的速度。
15
D
A
ω
Oφ B
（时间以s
计， φ以rad计），试求销钉在t1=1/4 s和
t2=1 s时的加速度。 π sin 2π t
8
8
y B
A
C
x
O
y
x
M
习 题 29
椭圆规的曲柄OA可绕
定轴O转动，端点A以铰链
连接于规尺BC；规尺上的
点B和C可分别沿互相垂直
的滑槽运动，求规尺上任
一点M 的轨迹方程。
已知:
OA AC AB a 2
F
O
30
G
4
F
a
α
D
h
G
A
习 题 25
图示匀质木箱重G= 5 kN，它与 地面间的静摩擦因数 fs = 0.4。图中h
α = 2a = 2 m， =30°。（1）问当D
处的拉力F = 1 kN时，木箱是否平衡？ （2）求能保持木箱平衡的最大拉力。
5
Ad
b
B
M
e a
习 题 26
图示为凸轮机构。 已知推杆和滑道间的 摩擦因数 为fs，滑道 宽度为b。设凸轮与 推杆接触处的摩擦忽 略不计。问a为多大， 推杆才不致被卡住。
10
Ⅱ
Ⅳ
Ⅰ
Ⅲ
n1
习 题 31
减速箱由四个齿轮构成，如图 所示。齿轮Ⅱ和Ⅲ安装在同一轴上， 与轴一起转动。各齿轮的齿数分别为 z1=36，z2=112 ，z3=32和z4=128 ，如 主动轴Ⅰ的转速n1=1 450 r﹒min－1， 试求从动轮Ⅳ的转速n4。
11
习 题 32
自动积分机构中的圆盘A以匀角速度转动，依靠摩擦使轮B随同转动而 无滑动；轮B 的轴线与圆盘A的轴线垂直相交，距离 x 可按其一已知规律x= f(t) 变化。(1)证明轮B 的转数与函数 f(t) 对于时间的积分成正比，因而机 构可以自动积分。(2)设 x 在5 s钟内由5 cm匀速地改变为10 cm，且ω0=8 rad·s－1 ，r =2.5 cm，试计算轮B的转数。
习 题 21
D
A
K
C
E
BⅠ
如图所示，已知重力G， DC=CE=AC=CB=2l；定滑轮半径为R，动滑 轮半径为r，且R=2r=l, θ=45° 。试求：A， E支座的约束力及BD杆所受的力。
Ⅱ
G
1
0.6 m
C
0.8 m
H
A
BF
45
I
ED
G
习 题 22
重为G = 980 N的重物悬挂在滑轮支架 系统上，如图所示。设滑轮的中心B与支 架 ABC 相 连 接 ， AB 为 直 杆 ， BC 为 曲 杆 ， B 为销钉。若不计滑轮与支架的自重，求销 钉B作用在与它相连接的每一构件上的约 束力。
19
习 题 40
椭圆规尺的A端以速度vA沿 x 轴的负向运动，如图所示，AB=l。试求 B端的速度以及规尺AB的角速度。
求M点绝对速度和加速度的表达 式。
18
习 题 39
N y
y'
B O O'
θ
M
v1 a1
A x'
x
具有曲面AB的靠模沿水平方向 运动时，推动顶杆MN沿铅直固定 导槽运动。已知在图中瞬时靠模具
有水平向右的速度v1，水平向右的 加速度a1，曲线AB在杆端M接触点 的切线与水平线的夹角为θ；曲线 AB在杆端接触点M的曲率半径是ρ； 试求顶杆 MN 在这瞬时的速度及加 速度。
2
习 题 23
小物体A重G=10 N，放在粗糙的水平固定面上，它与固定 面之间的静摩擦因数fs=0.3。今在小物体A上施加F=4 N的
力， α =30°，试求作用在物体上的摩擦力。
F
α A
3
习 题 24
物块重G=1 500 N，放于倾角30o为的斜面上，它与斜面间的静摩擦因数为 fs = 0.2，动摩擦因数为f = 0.18。物块受水平力F=400 N，如图所示。问物块是 否静止，并求此时摩擦力的大小与方向。
CM b.
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习 题 30
C RA
O RB
A B
物体A和B以不可伸长的绳子分别绕在半径RA=50 cm和RB=30 cm的滑轮上。已知重物A具有匀加速度 aA=100 cm·s－2，且初速度vA0=150 cm·s－1，两者都向 上。试求：（1）滑轮在t=3 s内转过的转数，（2） 当t=3 s时重物B的速度和走过的路程，（3）当t=0时 滑轮边缘上C点的加速度。
E
习 题 36
曲 柄 OA 绕 固 定 轴 O 转 动 ， 丁字形杆BC沿水平方向往复平 动，如图所示。铰链在曲柄端 A的滑块，可在丁字形杆的铅 C 直槽DE内滑动。设曲柄以角速 度ω作匀角速转动，OA=r，试 求杆BC 的加速度。
16
习 题 37
h
A
B x'
O ωφ
x
y
在滑块导杆机构中，由一绕
固定轴O作顺时针转动的导杆
y'
OB带动滑块A沿水平直线轨道运
动，O到导轨的距离是h，已知
在图示瞬时导杆的倾角是φ，角
速度大小是ω ，角加速度α =0，
试求该瞬时滑块A的绝对加速度。
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习 题 38
y y'
M Oφ
M点沿直管运动，同时这直管
又在图示固定平面内绕定轴O转动。
x'
已知
r =OM 和转角φ的变化规律
x
r f1t , f 2 t
0
A
r
Bx
12
习 题 33
如图所示，半径为R，偏心距为e 的凸轮，以匀角速度ω绕O轴转动， 杆AB能在滑槽中上下平动，杆的端点 A 始 终 与 凸 轮 接 触 ， 且 OAB 成 一 直 线 。 求在图示位置时，杆AB的速度。
R
13
习 题 34
刨床的急回机构如图所示，曲 柄OA的一端A与滑块用铰链连接， 当 曲 柄 OA 以 匀 角 速 度 ω 绕 固 定 轴 O 转 动 时 ， 滑 块 在 摇 杆 O1B 上 滑 动 ， 并 带 动 摇 杆 O1B 绕 固 定 轴 O1 摆 动 ， 设曲柄长OA=r，两间距离OO1= l， 求当曲柄在水平位置时摇杆的角速 度ω1。
6
习 题 27
O
cr
R
A b
O1
C
a
制动器的构造和主
要尺寸如图所示。制动
F1
块与鼓轮表面间的摩擦
因数 为fs，试 求制 动鼓
B
轮转动所必需的力F1。
G
7
D
C
+s
B
ω
s
O
φ
θ
A
O'
R
R
-s E
习 题 28
销钉B可沿半径等于R的固定圆弧滑
道DE和摆杆的直槽中滑动，OA=R=0.1 m。
已知摆杆的转角