10回转件的平衡

第8章 回转件的平衡8.1 复习笔记一、回转件平衡的目的机械中有许多构件是绕固定轴线回转的，这类作回转运动的构件称为回转件（或称转子）。

1．不平衡的原因由于回转件的结构不对称、材质不均匀或是制造不准确等因素，使回转件在转动时产生离心力系的不平衡，使离心力系的合力和合力偶矩不等于零。

2．不平衡的危害（1）在运动副中产生附加的动压力，从而增大构件中的内应力和运动副中的摩擦，加剧运动副的磨损，降低机械效率和使用寿命；（2）使机械产生周期性振动，降低工作可靠性和精度、零件材料的疲劳损坏以及令人厌倦的噪声。

3．回转件平衡的目的调整回转件的质量分布，使转子工作时的离心力达到平衡，以消除附加动压力，尽可能减轻有害振动，改善机构工作性能。

二、回转件的平衡计算根据组成回转件各质量的不同分布，可分两种情况。

1．质量分布在同一回转面内轴向尺寸很小的回转件（B/D ＜0.2），将其质量看作是分布在同一平面内，如风扇叶轮、飞轮、砂轮等。

对于这类转子，利用在刚性转子上重心的另一侧加上一定的质量，或在重心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转轴线上，从而使离心惯性力达到平衡，即平衡条件为：b 0=+∑=i F F F式中，F 、b F 、i F ∑分别表示总离心力、平衡质量的离心力、原有质量的离心力。

写成质径积的形式为：b b 0=+∑=i i me m r m r特点：若重心不在回转轴线上，则在静止状态下，无论其重心初始在何位置，最终都会落在轴线的铅垂线的下方，这种不平衡现象在静止状态下就能表现出来，故称为静平衡。

静平衡的条件：分布于回转件上各个质量的质径积的向量和为零，即：b b 0+∑=i i m r m r2．质量分布不在同一回转面内 对于轴向尺寸较大(B/D ≥0.2)的回转件，如内燃机中的曲轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等，其质量的分布不能再近似地认为是位于同一回转面内，而应看作分布在垂直于轴线的许多互相平行的回转平面内，离心惯性力将形成一个不汇交空间力系，因此必须使各质量产生的离心力的合力和合力偶都等于零，才能达到平衡，即平衡条件为：0F ∑= 0M ∑=平衡方法：对于动不平衡的转子，无论其具有多少个偏心质量以及分布在多少个回转平面内，只要将各不平衡质量产生的惯性力分别分解到两个选定的平衡基面内，则动平衡即转化为在两平衡基面内的静平衡计算问题。

第10章平面机构的平衡一、选择题1．机械运转中，转子动平衡的条件是：回转件各不平衡质量产生的离心惯性力系的（）。

[西安交通大学2008研]A．合力等于零B．合力偶矩等于零C．合力和合力偶矩均为零D．合力和合力偶矩均不为零【答案】C2．达到动平衡的回转件（）是静平衡。

[浙江大学2006研]A．一定B．不一定C．有可能D．不可能【答案】A3．机构平衡研究的内容是（）。

[重庆大学2005研]A．驱动力与阻力间的平衡B．各构件作用力间的平衡C．惯性力系间的平衡D．输入功率与输出功率间的平衡【答案】C4．动平衡的条件是要求离心力系的____________。

[电子科技大学2006研]A．合力偶矩为0B．合力为0C．合力和合力偶矩均为0D．合力为0但合力偶矩不为0【答案】C5．作刚性转子动平衡实验时，平衡面（校正平面）最少应选（）[电子科技大学2004研]A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】C6．达到静平衡的刚性回转件，其质心（）位于回转轴线上。

[东南大学2003研] A．一定B．不一定C．一定不【答案】A7．机械运转中，转子动平衡的条件是：回转件各不平衡质量产生的离心惯性力系的（）。

[西安交通大学2007研]A．合力等于零B．合力偶矩等于零C．合力和合力偶矩均为零D．合力和合力偶矩均不为零【答案】C8．当整个机构的惯性力得到平衡后，在机构的（）上将检测不到惯性力引起的振动。

[湖南大学2007研]A．机架B．回转构件C．配重D．平面运动构件【答案】A9．刚性回转件动平衡的条件是（）。

[山东大学2005研]A．总惯性力之和为零B．总惯性力矩之和为零C．总惯性力和总惯性力矩之和都为零【答案】C10．达到静平衡的刚性回转件，其质心（）位于回转轴线上。

[武汉科技大学2009研]A．一定B．一定不C．不一定【答案】A11．刚性转子动平衡的力学条件是（）。

[武汉理工大学2005研]A．惯性力系的主矢为零B．惯性力系的主矩为零C．惯性力系的主矢、主矩均为零【答案】C二、填空题1．轴向尺寸较大的回转件，应进行_________平衡，平衡时至少要选择_________个校正平面。

***************************************************************************************试题说明本套试题共包括1套试卷每题均显示答案和解析单位内部认证机械基础知识考试练习题及答案6(500题)***************************************************************************************单位内部认证机械基础知识考试练习题及答案61.[单选题]手持式粗糙度仪是采用( )法测是表面粗糙度的仪器。

A)感触B)干涉C)光切答案:A解析:2.[单选题]力的存在是（ ）A)不能脱离物体单独存在的B)可以脱离物体单独存在的C)以上说法均不对答案:A解析:3.[单选题]渐开线齿轮的模数m和齿距p的关系为( )。

A)pm=πB)m=pπC)p=πm答案:C解析:4.[单选题]在拧紧螺栓联接时,控制拧紧力矩有很大方法,例如( )。

A)增加拧紧力B)增加扳手力臂C)使用测力矩扳手或定力矩扳手答案:C解析:5.[单选题]采用螺纹连接时，若被连接件总厚度较大，且材料较软，在需要经常装拆的情况下宜采用（）。

A)螺栓连接6.[单选题]滚动轴承外圈与箱体上的基座孔配合时,须采用( )。

A)基孔制B)基轴制C)混合配合答案:B解析:7.[单选题]在( )齿轮传动中,容易发生齿面磨损。

A)开式B)闭式C)开式和闭式答案:A解析:8.[单选题]能保证瞬间传动比恒定的传动是（ ）。

A)带传动B)链传动C)齿轮传动答案:C解析:9.[单选题]既支承回转零件又传递动力的轴称（ ）。

A)心轴B)转轴C)传动轴答案:B解析:10.[单选题]( )是带传动的特点之一。

A)传动比准确B)在过载时会产生打滑现象C)应用在传动准确的场合答案:B解析:11.[单选题]V带安装好后,要检查带的松紧程度是否合适,一般以大拇指按下带( )mm左右为宜。

《机械设计基础》作业答案第一章平面机构的自由度和速度分析1－11－21－31－41－5自由度为：或：1－6自由度为或：1－10自由度为：或：1－111－13：求出题1-13图导杆机构的全部瞬心和构件1、3的角速度比。

1－14：求出题1-14图正切机构的全部瞬心。

设s rad /101=ω，求构件3的速度3v 。

1－15：题1-15图所示为摩擦行星传动机构，设行星轮2与构件1、4保持纯滚动接触，试用瞬心法求轮1与轮2的角速度比21/ωω。

构件1、2的瞬心为P 12P 24、P 14分别为构件2与构件1相对于机架的绝对瞬心1－16：题1-16图所示曲柄滑块机构，已知：s mm l AB /100=，s mm l BC /250=，s rad /101=ω，求机构全部瞬心、滑块速度3v 和连杆角速度2ω。

在三角形ABC 中，BCA AB BC∠=sin 45sin 0，52sin =∠BCA ，523cos =∠BCA ， 045sin sin BCABC AC=∠，mm AC 7.310≈1－17：题1-17图所示平底摆动从动件凸轮1为半径20=r 的圆盘，圆盘中心C 与凸轮回转中心的距离mm l AC 15=，mm l AB 90=，s rad /101=ω，求00=θ和0180=θ时，从动件角速度2ω的数值和方向。

00=θ时方向如图中所示θ时当0=180方向如图中所示第二章 平面连杆机构2-1 试根据题2-1图所注明的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构。

（1）双曲柄机构（2）曲柄摇杆机构（3）双摇杆机构（4）双摇杆机构2-3 画出题2-3图所示各机构的传动角和压力角。

图中标注箭头的构件为原动件。

2-4 已知某曲柄摇杆机构的曲柄匀速转动，极位夹角θ为300，摇杆工作行程需时7s 。

试问：（1）摇杆空回程需时几秒？（2）曲柄每分钟转数是多少？解：（1）根据题已知条件可得：工作行程曲柄的转角01210=ϕ则空回程曲柄的转角02150=ϕ摇杆工作行程用时7s ，则可得到空回程需时：（2）由前计算可知，曲柄每转一周需时12s ，则曲柄每分钟的转数为2-5 设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构，如题2-5图所示，要求踏板CD 在水平位置上下各摆100，且mm l mm l AD CD 1000,500==。

考研机械原理选择+填空题(含答案)1．速度影像的相似原理只能应用于同一构件的各点，而不能应用于整个机构的各点。

2．在右图所示铰链四杆机构中，若机构以AB 杆为机架时，则为双曲柄机构；以BC 杆为机架时，则为曲柄摇杆机构；以CD 杆为机架时，则为双摇杆机构；以AD 杆为机架时，则为曲柄摇杆机构。

3．在凸轮机构推杆的几种常用运动规律中，等速运动规律有刚性冲击；等加速等减速运动规律和余弦加速度运动规律有柔性冲击；高次多项式运动规律和正弦加速度运动规律没有刚性冲击也没有柔性冲击。

4．机构瞬心的数目Ｎ与机构的构件数k 的关系是N=k （k-1）/2.5．作相对运动的3个构件的3个瞬心必然共线。

6．所谓定轴轮系是指所有轴线在运动中保持固定，而周转轮系是指至少有一根轴在运动中位置是变化的。

7. 渐开线齿廓上K 点的压力角应是法线方向和速度方向所夹的锐角。

2、作用于机械上驱动力的方向与其作用点速度方向之间的夹角为锐角（锐角，钝角，直角或其他）。

3、当回转件的d/b>5时需进行_静_____平衡,当d/b<5时须进行__动____平衡。

4、铰链四杆机构的三种基本类型是曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。

5、凸轮机构的从动件常用运动规律中，等速运动规律具有刚性冲击，等加速等减速运动规律具有柔性冲击。

6、斜齿圆柱齿轮的法面参数为标准值。

7、国家标准规定将蜗杆分度圆直径标准化是为了__减少蜗轮滚刀的数量__。

8．标准斜齿圆柱齿轮传动的中心距与模数，齿数和螺旋角等参数有关。

1、齿轮齿廓上压力角的定义为啮合点受力方向和速度方向之间所夹的锐角，标准压力角的位置在分度圆上，在齿顶圆压力角最大。

2、标准齿轮的概念是m、a 、h a*、c *四个基本参数为标准值，分度圆齿厚与槽宽相等，具有标准齿顶高和齿根高。

3、渐开线齿廓的正确啮合条件是m1=m2,1= 2；标准安装条件是分度圆与节圆重合；连续传动条件是应使实际啮合线段大于或等于基圆齿距，此两者之比称为重合度。

复习题1.在铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆长度之和小于其他两杆长度之和，取最短杆为机架时，则得到什么机构？2.蜗杆传动的正确啮合条件是什么？蜗杆传动适合的场合3.带传动中，弯曲应力与小带轮直径关系？弯曲应力引起的后果？4.型号为6的滚动轴承标注。

5.联轴器的功用？7.四杆机构中存在死点位置的条件？各种机构发生死点的情况8.平面机构中，高副、低副的意义？9.楔键、平键的工作面？10.回转件动平衡的条件？回转件静平衡条件？11.机构具有确定运动的条件？12.滚动轴承的内圈与轴的配合；外圈与座孔的配合？13.链传动运动不均匀性与转速、节距关系？14四杆机构的传动角？不同类型机构传动角15螺纹的公称直径？16传动轴、心轴、转轴定义？17.带传动的平均传动比？链传动的平均传动比？18拉伸弹簧的工作圈数？19.轴上车制螺纹时，螺纹小径与退刀槽的关系？20.机器中的虚约束对其运动的影响？21.螺纹联接的自锁条件？22.那种联轴器能补偿两轴的相对位移并可缓冲、吸振的？23.带传动的主要失效形式？24.键的截面尺寸标准选择？25.在平面机构中，每增加一个低副将引入几个约束？26.选择联轴器型号的依据？27.平带、V带传动依靠什么传递运动和动力？28.在蜗杆传动中，当其他条件相同时，若要提高传动效率，措施？29.机器中各运动单元称为？30.摆动导杆机构的极位夹角与导杆摆角的关系？31.对于动不平衡的回转件，需加平衡质量的最少数目？32.斜齿轮传动的螺旋角与重合度关系？33.蜗杆传动的效率包括的三部分。

34.运动副的定义？35.计算标准直齿圆柱齿轮的齿距、直径。

36.蜗杆传动的中间平面？37.滚动轴承代号为3的标注、意义。

38.急回运动的特性39普通螺栓联接所受的预紧力为F ’，在受工作拉力F 时，剩余预紧力为 F ’’，则螺栓受的总拉力F 0为？。

40.根据滑动轴承工作时的润滑状态不同，可分为哪几种？ 41.滚子链传动中，链节距与传递的功率之间的关系。

一、填空题1.凸轮主要由凸轮、和三个基本构件组成。

（推杆、机架）2.凸轮机构从动件的形式有从动件，滚子从动件和平底从动件。

3.按凸轮的形状可分为凸轮、凸轮和凸轮。

（盘形凸轮、移动、圆柱）。

4.常用的间歇运动机构有、、凸轮式间歇机构和不完全齿机构等几种。

(棘轮机构，槽轮机构)5.螺纹的旋向有左旋和右旋，牙形有、、和锯齿形。

(三角形，矩形，梯形)6.标准外啮合斜齿轮传动的正确啮合条件是：两齿轮的和都相等，齿轮的螺旋角角相等、旋向。

（法面模数、法面压力角、相反）7.曲柄摇杆机构，若极位夹角θ=18°，则其行程速度变化系数K=_______，且具有_________特性。

若其最大压力角越大，则其传力性能越_______。

8.实现单向间歇运动，可采用__________机构、___________机构和___________机构。

9.机构具有确定运动的条件为_________________，且________________。

10.平面机构中引入一个高副将带入个约束，而引入一个低副将带入_____ 个约束。

若机构中的低副数为P L，高副数为P H，则约束数与机构自由度数的关系为。

11.曲柄摇杆机构，若极位夹角θ≠0，则具有_________特性，若处于死点位置，则传动角γ=________。

12.锥齿轮的当量齿数一定比实际齿数______________。

13.斜齿圆柱齿轮以________模数为标准模数，___________压力角为标准压力角；直齿锥齿轮以__________模数为标准模数；阿基米德蜗杆以_______________模数为标准模数，____________压力角为标准压力角。

14.轴按所受载荷性质分类，只承受弯矩的称_______轴，只承受扭矩的称_____轴，承受弯矩和扭矩的称为_________轴。

15.在_____________________及____________________等工况下（举出三点），轴承内圈与轴常采用较紧的配合，而在_________________或_____________场合则采用较松配合。

机械设计基础试题十一、单选题:(40分)1.凸轮与从动件接触的运动副属。

A 移动副B 点接触高副C 转动副D 低副2.密封分为接触式、非接触式两种。

A 静B 动C 绝热D 绝缘3.蜗杆传动是以平面在为准进行各种几何尺寸计算。

A 中间平面B 法面C 端面D 外部平面4.轮系中应用惰轮可。

A 变速B 变向C 改变传动比D 改变功率5.齿面点蚀多半发生在。

A 齿顶附近B 齿根附近C 节点附近D 基圆附近6.火车轮与铁轨的接触是属于副。

A 移动B 高C 低D 转动7.标准规定的压力角应在上。

A 齿根圆B 基圆C 分度圆D 齿顶圆8.根据扭转强度所估算出直径为轴端处直径。

A 最大B 最小C 较大D 较小9.一对啮合齿轮，使小齿轮齿宽略大于大齿轮齿宽的目的是。

A 提高小齿轮齿根弯曲强度B 补偿安装误差，保证全齿宽接触C 减小小齿轮载荷分布不均D 减小小齿轮齿根弯曲强度10.闭式蜗杆传动的主要失效形式为。

A 疲劳点蚀和胶合B 疲劳折断C 磨损与折断D 断裂11.在轴承同时承受径向载荷和轴向载荷时，当量动载荷指的是轴承所受的。

A 与径向载荷和轴向载荷等效的假想载荷B 径向载荷和轴向载荷的代数和C 径向载荷D 轴向载荷12. 斜齿圆柱齿轮正确啮合条件为m 、α相同外还有 。

A 12ββ=B 12ββ=-C 12ββ≠D β1＞β213. 传递平行轴运动的轮系，若外啮合齿轮为偶数对时，首末两轮转向 。

A 相同B 相反C 有时相同D 有时相反14. 滚动轴承的公差等级代号中， 级代号可省略不写。

A 2B 0C 6D 515. 管螺纹的公称直径是指 。

A 螺纹内径B 螺纹外径C 管子内径D 管子外径16. 选择平键尺寸时，应根据轴径查表确定键的 尺寸。

A 长度B 宽度和高度C 高度D 弧度17. 带传动在水平安装时，将松边置于上方的目的是 。

A 便于安装B 使包角增大C 减少弹性滑动D 增加平稳性 18. 速度波动是机器运转中的 现象。

什么是转子不平衡？常用机械中包含着大量的做旋转运动的零部件，例如各种传动轴、主轴、电动机和汽轮机的转子等，统称为回转体。

理想情况下，回转体旋转时与不旋转时，对轴承产生的压力是一样的，这样的回转体称为平衡的回转体。

但工程中的各种回转体，由于材质不均匀或毛坯缺陷、加工及装配中产生的误差，甚至设计时就具有非对称的几何形状等多种因素，使得回转体在旋转时，其上每个微小质点产生的离心惯性力不能相互抵消，离心惯性力通过轴承作用到机械及其基础上，引起振动，产生了噪音，加速轴承磨损，缩短了机械寿命，严重时能造成破坏性事故。

为此，必须对转子进行平衡，使其达到允许的平衡精度等级，或使因此产生的机械振动幅度降在允许的范围内。

表1 相关术语解释为什么要做动平衡？动不平衡是最普遍的不平衡现象，它是静不平衡和偶不平衡的组合。

不平衡的转子经过动平衡校正后，不仅消除了偶不平衡，同时也消除了静不平衡，这时转子的中心惯性主轴和转动轴线也就完全一致，使转子达到平衡。

但理想是丰满的现实是骨感的，想要把一个不平衡的转子平衡到不平衡量为零，是不可能的。

因为受到动平衡设备的精度和转子局限性的影响。

因此，就有了平衡精度的概念，即在现有的条件下，我们能达到的最合理的一个数值量级，这样即满足了生产生活的要求，又满足了经济性的要求。

考虑到技术的先进性和经济上的合理性，国际标准化组织(ISO) 于1940 年制定了世界公认的ISO 1940平衡等级，它将转子平衡等级分为11个级别，每个级别间以2.5倍为增量，从要求最高的G0.4到要求最低的G4000，单位mm/s。

具体见下表：表2 ISO 1940平衡精度等级计算转子的允许不平衡度：其中，Eper——允用不平衡度，单位μ；G——平衡精度等级，一般取6.3；n——工作转速，单位r/min。

例如，某工件工作转速1400r/min平衡精度等级取6.3，则计算允许残余不平衡量：其中，m——允许残余不平衡量，单位g；M——工件旋转质量，单位kg；r——工件半径，单位mm。

2011年硕士研究生入学初试科目--《机械设计基础》考试大纲《机械设计基础》是一门培养学生具有机械设计能力的技术基础课。

课程的基本要求：1）掌握机构学和机械动力学的基本理论、基本知识和基本技能，并初步具有拟定机械运动方案、分析和设计机构的能力；2）掌握机械设计的一般知识，机械零件的主要类型、性能、结构特点、应用、材料和标准；3）了解机械零件的工作原理、失效分析、计算准则，条件性计算及计算载荷；4）具有运用标准、规范、手册等技术资料的基本能力。

主要内容包括：1．总论（机械的组成、机械运动简图及平面机构自由度、机件的载荷、失效及其工作能力准则、机件的常用材料及其选用、机械中的摩擦、磨损、润滑与密封、机械应满足的基本要求及其设计的一般程序）2．联接（螺纹联接、键联接、花键联接和成形联接、销联接、铆接、焊接和粘接、过盈联接）3．带传动（带传动的组成、类型、特点和应用、带传动的受力分析和应力分析、带传动的弹性滑动和打滑、普通V带传动的设计计算、其他带传动简介）4．链传动（链传动的组成、类型、特点和应用、链传动的运动特性和受力分析、滚子链传动的失效分析和设计计算、链传动的布置和润滑）5．齿轮传动（齿轮传动的类型、特点及应用、齿廓啮合的基本定律、渐开线齿廓、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称及基本尺寸、渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合和连续传动的条件、渐开线直齿圆柱齿轮的加工及精度、轮齿的失效和齿轮材料、直齿圆柱齿轮传动的强度计算、斜齿圆柱齿轮传动、锥齿轮传动、齿轮结构、齿轮传动的润滑和效率、变位齿轮传动、圆弧齿轮传动简介）6．蜗杆传动（蜗杆传动的类型、特点及应用、普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算、蜗杆传动的运动分析和受力分析、蜗杆传动的失效形式、材料和结构、蜗杆传动的强度计算、蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算、新型蜗杆传动简介）7．轮系、减速器及机械无级变速传动（轮系的应用及分类、定轴轮系及其传动比、周转轮系及其传动比、混合轮系及其传动比、几种特殊形式的行星传动简介、减速器、摩擦轮传动和机械无级变速传动）8．螺旋传动（螺旋传动的类型和应用、滑动螺旋传动、滚珠螺旋传动简介、静压螺旋传动简介）9．连杆传动（连杆传动的组成、应用及特点、铰链四杆机构的基本形式及其特性、铰链四杆机构的尺寸关系及其演化形式、平面四杆机构设计、连杆传动的结构与多杆机构简介）10．凸轮传动（凸轮传动的组成、应用和类型、从动件的常用运动规律及其选择、用作图法设计凸轮轮廓曲线、用解析法设计凸轮轮廓曲线、凸轮机构基本尺寸的确定、凸轮传动的材料、结构和强度校核）11．棘轮传动、槽轮传动和其他步进传动12．轴（轴的功用和分类、轴的材料、轴的结构设计、轴的强度计算、轴的刚度计算、轴的振动及振动稳定性的概念）13．滑动轴承（滑动轴承的结构形式、轴瓦(轴套)结构和轴承材料、滑动轴承的润滑、混合摩擦润滑滑动轴承计算、液体动压润滑的形成及其基本方程、液体动压向心滑动轴承的计算、液体静压轴承和气体轴承简介）14．滚动轴承（滚动轴承的构造、类型及代号、滚动轴承的失效形式和承载能力计算、滚动轴承的组合设计、滚动轴承和滑动轴承的比较及其选择）15．联轴器、离合器和制动器16．弹簧17．机械速度波动的调节（机械速度波动调节的目的和方法、飞轮设计的近似方法）18．回转件的平衡（回转件的静平衡、回转件的动平衡）19．机械系统总体方案设计与分析20．机械的发展与创新设计下面的仅供参考..初试科目及专业科参考书：①101政治②201英或203日或214德③301数学（一）④832机械设计基础或831理论力学或833传热学或839控制理论或862管理学832机械设计基础参考书:《机械设计基础》第4版，杨可桢主编，高教出版社或《机械设计基础》第3版，陈秀宁主编，浙江大学出版社。