9广西贵港市平南县大安镇第二初级中学七年级数学下学期期末综合测试题(无答案) 人教新课标版

广西省贵港市2022届七年级第二学期期末综合测试数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．开封是著名的文化旅游城市，要调查开封的家庭经济收入情况，从市区某社区抽出了500户家庭进行调查，发现：高收入、中等收入、低收入家庭分别为125户、280户、和95户，如开封约有100万户家庭，下列说法中正确的是（）A．开封高收入家庭约有25万户B．开封中等收入家庭约有56万户C．开封低收入家庭约有19万户D．因样本不具备代表性，故不能由此估计全市的家庭经济收入情况【答案】D【解析】【分析】因为“市区某社区的500户家庭”不具有代表性，故不能由此估计全市的家庭经济收入情况.【详解】解：由抽取的样本为“市区某社区的500户家庭”，不能准确反应出开封市的家庭情况，故不具有代表性，不能由此估计全市的家庭经济收入情况.故选D.【点睛】本题考查了用样本选择问题，应注意①样本要具有代表性，②样本要保证一定的数量.2．要测量河岸相对两点A、B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C、D，使CD=CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出BD=10，ED=5，则AB的长是（）A．2.5 B．10 C．5 D．以上都不对【答案】C【解析】∵AB⊥BD，ED⊥AB，∴∠ABC=∠EDC=90∘，在△ABC 和△EDC 中,90{ABC EDC BC DCACB ECD︒∠=∠==∠=∠， ∴△ABC ≌△EDC(ASA)，∴AB=ED=5.故选C.3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.【详解】解：A. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；B. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；C. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；D. 既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意．故选D.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.4．ABC △的三边长分别为,,a b c ，下列条件：①A B C ∠=∠-∠；②()()2a b c b c =+-；③::3:4:5A B C ∠∠∠=；④::5:12:13a b c =其中能判断ABC △是直角三角形的个数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】【分析】判定直角三角形的方法有两个:一是有一个角是90︒的三角形是直角三角形;二是根据勾股逆定理判断，即三角形的三边满足222+=a b c ，其中边c 为斜边.【详解】解：由三角形内角和定理可知180A B C ︒∠+∠+∠=，①中A B C ∠=∠-∠，180B C B C ︒∴∠-∠+∠+∠=，2180B ︒∴∠=，90B ︒∴∠=，能判断ABC △是直角三角形，①正确， ③中318045345A ︒︒∠=⨯=++, 418060345B ︒︒∠=⨯=++,518075345C ︒︒∠=⨯=++,ABC △不是直角三角形，③错误；②中化简得222a b c =- 即222a c b += ，边b 是斜边，由勾股逆定理ABC △是直角三角形，②正确； ④中经计算满足222+=a b c ，其中边c 为斜边，由勾股逆定理ABC △是直角三角形，④正确，所以能判断ABC △是直角三角形的个数有3个.故答案为：C【点睛】本题考查了直角三角形的判定，主要从边和角两方面去考虑，即有一个角是直角或三边满足222+=a b c ,灵活运用直角三角形边角的特殊性质取判定直角三角形是解题的关键.5．判断下列语句，不是命题的是（ ）A ．线段的中点到线段两端点的距离相等B ．相等的两个角是同位角C ．过已知直线外的任一点画已知直线的垂线D ．与两平行线中的一条相交的直线，也必与另一条相交【答案】C【解析】【分析】根据命题的定义是判断一件事情的语句，由题设和结论构成，对各个选项进行分析，从而得到答案．【详解】A. 线段的中点到线段两端点的距离相等；是命题，B. 相等的两个角是同位角；是命题，C. 过已知直线外的任一点画已知直线的垂线；不是命题，D. 与两平行线中的一条相交的直线，也必与另一条相交；是命题，故选：C本题考查命题的概念以及能够从一些语句找出命题的能力．6．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ，BE 是△ABC 的两条中线，P 是AD 上的一个动点，则下列线段的长等于CP+EP 最小值的是（ ）A ．ACB ．ADC ．BED ．BC【答案】C【解析】【分析】 如图连接PB ，只要证明PB=PC ，即可推出PC+PE=PB+PE ，由PE+PB≥BE ，可得P 、B 、E 共线时，PB+PE 的值最小，最小值为BE 的长度．【详解】解：如图，连接PB ，∵AB=AC ，BD=CD ，∴AD ⊥BC ，∴PB=PC ，∴PC+PE=PB+PE ，∵PE+PB≥BE ，∴P 、B 、E 共线时，PB+PE 的值最小，最小值为BE 的长度，故选：C ．【点睛】本题考查轴对称-最短路线问题，等腰三角形的性质、线段的垂直平分线的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．7．一个数的算术平方根为a ，则比这个数大5的数是 （ ）A ．5a +B ．5a -C ．25a +D ．²5a -【答案】C首先根据算术平方根的定义求出这个数，然后利用已知条件即可求解．【详解】解：设这个数为x ，那么x a =，2x a =，比x 大5的数是25a +．选C ．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，掌握算术平方根是解题的关键．8．如图，105ACD ∠=︒,70A ∠=︒，则B 的大小是（ ）A ．25°B ．35°C ．45°D ．65°【答案】B【解析】【分析】 利用三角形的外角的性质即可解决问题．【详解】∵∠ACD=∠B+∠A ，∠ACD=105°，∠A=70°，∴∠B=105°-70°=35°，故选：B ．【点睛】本题考查三角形的外角的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．9．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将A ．增加 180°B ．减少 180°C ．不变D ．不变或增加 180°或减少 180°【答案】D【解析】【分析】根据一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果．【详解】∵一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，∴内角和为180°或360°或540°．本题考查了多边形．能够得出一个四边形截一刀后得到的图形有三种情形，是解决本题的关键．10．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）A．对我市初中学生视力状况的调查B．对“五一”期间居民旅游出行方式的调查C．旅客上高铁前的安全检查D．检查某批次手机电池的使用寿命【答案】C【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可．【详解】解：A、对我市初中学生视力状况的调查适合抽样调查；B、对“五一”期间居民旅游出行方式的调查适合抽样调查；C、旅客上高铁前的安全检查适合全面调查；D、检查某批次手机电池的使用寿命适合抽样调查；故选：C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题11．因式分解：9a2﹣12a+4＝______．【答案】（3a﹣1）1【解析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案．【详解】9a1-11a+4=（3a-1）1．故答案是：（3a﹣1）1.【点睛】考查了公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．12．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED 的面积等于_______．【答案】1【解析】【分析】先根据平移的性质可得2AD BE ==，4DF AC ==，90C DFE ∠=∠=︒，再根据矩形的判定与性质可得//AD CF ，从而可得//AD BE ，然后根据平行线四边形的判定可得四边形ABED 是平行四边形，最后根据平行四边形的面积公式即可得．【详解】由平移的性质得2AD BE ==，4DF AC ==，90C DFE ∠=∠=︒∴四边形ACFD 是矩形//AD CF ∴//AD BE ∴∴四边形ABED 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）则四边形ABED 的面积为428DF BE ⋅=⨯=故答案为：1．【点睛】本题考查了平移的性质、平行四边形的判定、矩形的判定与性质等知识点，掌握平移的性质是解题关键． 13．在“Chinese dream ”这个词组的所有字母中，出现字母“e ”的频率是____________.【答案】0.25【解析】【分析】用“e ”的个数除以字母总个数即可.【详解】3÷12=0.25.故答案为：0.25.【点睛】此题考查了概率公式的计算方法，如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=m n． 14．命题：“若m n =，则22m n =”的逆命题为______.【答案】若22m n =，则m n =【解析】【分析】交换命题的题设和结论即可得到该命题的逆命题，难度不大．【详解】解：命题：“若m ＝n ，则m 2＝n 2”的逆命题为：若m 2＝n 2，则m ＝n ，故答案为：m 2＝n 2，则m ＝n ．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解如何写出一个命题的逆命题，难度不大．15．某景区有一片树林，不仅树种相同，而且排列有序，如果用平面直角坐标系来表示每一棵的具体位置，从第一棵树开始依次表示为（1，0）→（2，0）→（2，1）→（3，2）→（3，1）→（3，0）→（4.0）→……，则第100棵树的位置是____．【答案】（14，8）【解析】【分析】根据题意可知，图表中每列树木的横坐标依次为1，2，3，……，每列树木数依次为1，2，3，……，因此计算前n 列树木总数，再试数得到总数接近100的n 值即可．【详解】根据题意可知横坐标为1的树木有1棵，横坐标为2的树木有2棵，横坐标为3的树木有3棵……横坐标为n 的树木有n 棵则n 列树木总数为(1)2n n +棵 试数可知，当n ＝13时，树木总数为91棵则第100棵树在第14列，100﹣91＝9则第100棵树的坐标为（14，8）故答案为：（14，8）【点睛】本题为平面直角坐标系的规律探究题，考察了坐标系中点坐标的变化规律以及等差数列求和公式，解答时注意通过试数来降低运算量．16．a＞b,且c为实数，则ac2_______bc2.【答案】≥【解析】【分析】根据不等式的性质解答即可.【详解】∵c为实数，∴c2≥0，∵a＞b,∴ac2≥bc2.故答案为：≥.【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．17．已知57xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程kx－2y－1＝0 的一组解，则k＝．【答案】3 【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义，直接把57xy=⎧⎨=⎩代入方程kx-2y-1=0中，得到关于k的方程，然后解方程就可以求出k的值．【详解】把57xy=⎧⎨=⎩代入方程kx−2y−1=0，得5k−14−1=0，解得k=3.故答案为：3.【点睛】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于把已知值代入方程三、解答题18．把一堆书分给几名学生，如果每人分到4 本，那么多4 本；如果每人分到5 本，那么最后1 名学生只分到 3 本．问：一共有多少名学生？多少本书？【答案】一共有6名学生，28本书【解析】【分析】可设有 x 名学生，y 本书.根据总本数相等，每人分到4本，那么多4 本；如果每人分到5 本，那么最 后 1 名学生只分到3本，可列出方程组，求解即可．【详解】解：设一共有x 名学生，y 本书，依题意得：445(1)3x y x y +=⎧⎨-+=⎩解得628x y =⎧⎨=⎩答：一共有6名学生，28本书【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据该班人数表示出图书数量得出方程组是解题关键．19． (1)计算：(－1)2019＋(－12)－2＋(3.14－π)0 (2)化简：(a ＋2)(a －2)－a(a －1)【答案】（1）4 （2）4a -【解析】【分析】（1）根据负整数指数幂、零指数幂等计算法则解答；（2）利用多项式乘多项式以及单项式乘多项式的计算法则解答．【详解】（1）解：原式＝1414-++=（2）解：原式＝2244?a a a a --+=-【点睛】考查了平方差公式，实数的运算，零指数幂等知识点，熟记计算法则即可20． “品中华诗词，寻文化自信”．某校组织全校1000名学生举办了第二届“中华诗词大赛”的初赛，从中抽取部分学生的成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图．频数分布统计表B 7080x ≤<16 %m C 8090x ≤< a 30%D 90100x ≤≤ 410% 频数分布直方图请观察图表，解答下列问题：（1）表中a =__________，m =__________；（2）补全频数分布直方图；（3）如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人？【答案】（1）12，40；（2）详见解析；（3）100【解析】【分析】（1）先由A 组人数及其百分比求得总人数，总人数乘以C 的百分比可得a 的值，用B 组人数除以总人数可得m 的值；（2）根据（1）中所求结果可补全图形；（3）根据样本中90分及90分以上的百分比，乘以1000即可得到结果．【详解】（1）∵被调查的总人数为8÷20%=40人，∴4030%12a =⨯=，16%100%40%40m =⨯=，即40m =， 故答案为：12、40；（2）补全图形如下：（3）根据题意得：4100%100010040⨯⨯=（人）．【点睛】本题考查了频数分布表、频数分布直方图以及用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21．解方程组或不等式组（1）3 236 x yx y-=⎧⎨+=⎩（2）338213(1)8xx x -⎧-≥⎪⎨⎪--<+⎩【答案】①3xy=⎧⎨=⎩②x≥25【解析】分析：（1）用②-①的两边都乘以2，消去x,求出y的值，然后把求得的y的值代入①，求出x的值；（2）先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可.详解：①解：由（2）－（1）×2得5y=0y=0把y=0代入（1）得x=3所以原方程组的解为30 xy=⎧⎨=⎩②解：由（1）得x≥25由（2）得x＞-1所以原不等式组的解是：x≥25点睛：本题考查了二元一次方程组的解法，一元一次不等式组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法和一元一次不等式组的解法是解答本题的关键.22．已知方程组42ax by ax by -=⎧⎨+=⎩的解为21x y =⎧⎨=⎩，求2a-3b 的值． 【答案】1．【解析】 试题分析:根据方程组的解的定义,将21x y =⎧⎨=⎩代入方程组42ax by ax by -=⎧⎨+=⎩中可得关于a,b 的二元一次方程组,解方程组求出a,b 的值,最后代入式子求值.试题解析:由已知可得2422a b a b -=⎧⎨+=⎩, 解得321a b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩, ∴()32323162a b -=⨯-⨯-=. 23．方程组31354x y m x y m+=+⎧⎨+=-⎩的解满足x ﹣y≤3 (1)求m 的取值范围；(2)化简：|m ﹣【答案】 (1)m≤1；(1)1.【解析】【分析】（1）由①﹣②整理后可得x ﹣y ＝542m -，结合已知条件可得542m -≤3，由此即可求得m 的取值范围；（1）根据绝对值的性质、立方根的定义结合m 的取值范围化简即可求解.【详解】(1) 31354x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩①② ①﹣②得，1x ﹣1y ＝5m ﹣4， 解得,x ﹣y ＝542m -， ∴542m -≤3， 解得m≤1；(1)∵m≤1，∴m ﹣1≤0，∴|m ﹣＝1﹣m+m＝1．【点睛】本题考查了二元一次方程组与一元一次不等式的综合应用，根据方程组的特征，解方程组得到x ﹣y ＝542m 是解决问题的关键. 24．先化简，再求值：(2a ﹣1)2﹣(3a+2)(3a ﹣2)+5a(a+2)，其中a ＝﹣12． 【答案】6a+5，1.【解析】【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a 的值代入计算即可求出值．【详解】原式＝4a 1﹣4a+1﹣(9a 1﹣4)+(5a 1+10a)＝4a 1﹣4a+1﹣9a 1+4+5a 1+10a＝6a+5，当a ＝﹣12时，原式＝﹣3+5＝1． 【点睛】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．单位为了解3500名党员职工每月党费上交情况，从中随机抽取50名党员职工，根据每月每名党员职工的党费情况给制如图所示的条形统计图．（1）求50名党职工每月觉费的平均数；（2）直接写出这50名党员职工每月党费的众数与中位数；（3）根据这50名党员职工每月党费的平均数，请你估计该单位3500名党员职工每月约上交党费多少元？【答案】（1）48元;（2）众数为40元,中位数为45元;（3）168000元.【解析】【分析】（1）根据加权平均数的定义列式计算可得；（2）根据众数和中位数的定义求解可得；（3）利用样本估计总体思想求解可得．【详解】解：（1）()53020401050106057050⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷48=（元）答：50名党员职工每月党费的平均数为48元.（2）这50名党员职工每月党费的众数为40元.这50名党员职工每月党费的中位数为45元（有无单位不做要求）（3）350048168000⨯=（元）答：估计该单位3500名党员职工每月约上交党费168000元.【点睛】本题主要考查条形统计图，解题的关键是掌握加权平均数、众数和中位数的定义及样本估计总体思想的运用．。

广西贵港市平南县大安镇第二初级中学七年级数学春季版期末综合测试题 人教新课标版（满分120分，时间90分钟，） 班级 学号 姓名_________评分一、 选择题（每小题3分，共30分）1、下列各题中的数据，精确的是（ ）A 、小颖班上共有56位同学；B 、我国人口总数约为13亿；C 、珠玛朗玛峰的海拔高度为8848米；D 、我们数学教科书封面的长为21厘米。

2、下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是（ ）A 、12cm, 3cm, 6cm ；B 、8cm, 16cm, 8cm ；C 、6cm, 6cm, 13cm ；D 、2cm, 3cm, 4cm 。

3、下面的运算正确的是（ ）A.、(1)122+=+a a ； B 、 1)1)(1(2-=---b b b ；C 、(144)1222++=+-a a a ；D 、23)2)(1(2++=++x x x x .4、在一个不透明的袋子里放入8个红球，2个白球，小明随意地摸出一球，这个球是白球的概率为（ ）A 、0.2；B 、0.25；C 、0.4；D 、0.85、一个角的度数是40°，那么它的余角的补角度数是（ ）．A 、130°；B 、140°；C ．50°；D ．90°6、如图，已知：D A ∠=∠，21∠=∠，下列条件中能使ΔABC ≌ΔDEF 的是（ ）A 、B E ∠=∠； B 、BC ED =；C 、EF AB =；D 、CD AF =7、下列图形中对称轴条数最多的是（ ）A 、线段 ；B 、等边三角形 ；C 、正方形 ；D 、钝角8、下列说法中错误的是（ ）A 、三角形的中线、角平分线、高线都是线段；B 、任意三角形的三内角和都是1800；C 、三角形按角分可分为锐角三角形、直角三角形和等边三角形；D 、直角三角形的两锐角互余。

9、一种商品售价为120元，由于购买的人多，商家便提价25％销售，但提价后，商品滞销，商家只好再降价x ％，使商品恢复到原价，那么x ％＝（ ）Ａ、25 Ｂ、20 Ｃ、25％ Ｄ、20％10、小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，最后停下，下面的图（ ）可以近似地刻画出他在这一过程中的时间与速度的变化情况。

广西壮族自治区贵港市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A．B．C．D．A ．45︒B ．60︒C ．75︒D ．105︒8．下列说法正确的是( ) A ．垂线段最短 B ．平移改变图形的形状和大小 C ．同位角相等 D ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行9．农科计划为某地选择合适的水果玉米种子，通过实验，甲、乙、丙、丁四种水果玉米种子每亩平均产量都是1500千克，方差分别为2=0.03S 甲，2=0.04S 乙，2=0.01S 丙，2=0.02S 丁，这四种水果玉米种子中产量最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁10．如图，ADE V 绕点D 的顺时针旋转，旋转的角是ADE ∠，得到CDB △，那么下列说法错误的是（ ）A ．DE 平分ADB ∠ B ．AD DC = C ．//AE BDD ．AE BC =11．若221,13a b a b -=+=，则ab 等于( )A ．6B ．7C ．-6D ．-712．如图，点D C H G 、、、分别在长方形ABJI 的边上，点E F 、在CD 上，若正方形ABCD 的，面积等于15，图中阴影部分的面积总和为6，则正方形EFGH 的面积等于（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题13．计算：322(2)(3)x y x y ⋅-=________．14．因式分解： 2233ax ay -=___________．15．小丹参加校园歌手比赛，唱功得90分，音乐常识得100分，综合知识得80分，学校按唱功、音乐常识、综合知识的5∶3∶2的比例计算总评成绩，那么小丹的总评成绩是________．16．若22464100x y x y +-++=，则x y =___________．17．如图，在三角形ABC 中，90ABC ∠=︒，将三角形ABC 沿BC 方向平移得到三角形DEF ，其中7AB =，3BE =，2DM =，则阴影部分的面积是________．18．若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少60°，则这两个角的度数分别是________．三、解答题19．解下列二元一次方程组：(1)4214x y y x -=⎧⎨=⎩①②(2)5931x y x y -=-⎧⎨+=⎩①②20．先化简，再求值：()()()()232a a b a b a b a b -+-+-+-，其中1a =-，1b =． 21．请将下列证明过程补充完整：已知：如图，点E 在线段BC 上，点G 在线段AC 上，CD AB ⊥于点D ，EF AB ⊥于点F ，连接DG ，180B BDG ∠+∠=︒． 求证：12∠=∠．证明：∵CD AB ⊥于D ，EF AB ⊥于F （已知），(1)说明：AB DG ∥；(2)若DG 是ADC ∠的平分线，2340B ∠=∠+︒，求B ∠的度数．25．我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子，问每头牛、每只羊分别值银子多少两？” 根据以上译文，提出以下两个问题： （1）求每头牛、每只羊各值多少两银子？（2）若某商人准备用19两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银两须全部用完），请问商人有几种购买方法？列出所有的可能．26．将一副直角三角板如图1，摆放在直线MN 上（直角三角板ABC 和直角三角板EDC ，90EDC ∠=︒，60DEC ∠=︒，90ABC ∠=︒，45BAC ∠=︒），保持三角板EDC 不动，将三角板ABC 绕点C 以每秒5︒的速度，顺时针方向旋转，旋转时间为t 秒，当AC 与射线CN 重合时停止旋转．(1)如图2，当AC 为DCE ∠的角平分线时，求此时t 的值； (2)当AC 旋转至DCE ∠的内部时，求DCA ∠与ECB ∠的数量关系；(3)在旋转过程中，当三角板ABC 的其中一边平行于三角板EDC 的某一边时，求此时t 等于 （直接写出答案即可）．。

广西壮族自治区贵港市平南县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．关于下图中各角的说法不正确的是（ ）A ．1∠与2∠是同旁内角B ．1∠与4∠是内错角C ．3∠与5∠是对顶角D ．2∠与3∠是邻补角3．全民反诈，刻不容缓！陈科同学参加学校举行的“防诈骗”主题演讲比赛，五位评委给出的分数分别为90，80，86，90，94，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A ．80，90B ．90，90C ．86，90D ．90，944．下列计算正确的是（ ） A ．()32628a a =B ．()2239a a -=-C ．3412a a a ⋅=D ．2a a a -=5．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三角形ABC 是三角板），其依据是（ ）A ．同旁内角互补，两直线平行B ．两直线平行，同旁内角互补C ．同位角相等，两直线平行D ．两直线平行，同位角相等6．对于二元一次方程组127y x x y =-⎧⎨+=⎩①②，将①式代入②式，消去y 可以得到（ ）A ．217x x +-=B ．227x x +-=C ．17x x +-=D ．227x x ++=7．如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A ＇OB ＇，若∠AOB=15°，则∠AOB ＇的度数是（ ）A ．25°B ．30°C ．35°D ．40°8．课堂上老师在黑板上布置了如图所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，你知道是哪道题目吗？（ ）A ．第（1）道题B ．第（2）道题C ．第（3）道题D ．第（4）道题9．已知22916x mxy y -+能运用完全平方公式分解因式，则m 的值为（ ） A ．12B ．12±C ．24D ．24±10．下列四个式子中，不能表示如图中阴影部分面积的是（ ）A ．(4)(2)2x x x ++-B ．(4)8x x ++C ．26x x+D ．24(2)x x ++11．已知5a b +=，2ab =，则代数式22a ab b -+的值为（ ）A ．8B ．18C ．19D ．2512．如图，E 在线段BA 的延长线上，∠EAD =∠D ，∠B =∠D ，EF ∥HC ，连FH 交AD 于G ，∠FGA 的余角比∠DGH 大16°，K 为线段BC 上一点，连CG ，使∠CKG =∠CGK ，在∠AGK 内部有射线GM ，GM 平分∠FGC ，则下列结论：①AD ∥BC ；②GK 平分∠AGC ；③∠DGH =37°；④∠MGK 的角度为定值且定值为16°，其中正确结论的个数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题13．请写出一个二元一次方程，使得它的一个解为12x y =⎧⎨=⎩．14．把多项式2312x -因式分解的结果是． 15．若23m =，24n =，则2m n +=．16．已知一组数据3，6，n ，2，5，4的众数为5，则这组数据的中位数为．17．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为7，若把十位上的数字和个位上的数字交换位置，所得的数比原数大9，则原来的两位数是．18．如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，D 、C 分别在M 、N 的位置上，EM 与BC 的交点为G ，若125EFC ∠=︒，则1∠= ．三、解答题19．解二元一次方程组341526x y x y -=⎧⎨+=⎩．20．如图，EF AD ∥，1270BAC ∠=∠∠=︒，，根据求AGD ∠的解答过程填空（理由或数学式）．解：∵EF AD ∥（已知）， ∴2∠=________（________）． 又∵12∠=∠，∴13∠=∠（________），∴AB DG ∥（内错角相等，两直线平行）， ∴BAC ∠+________180=︒（________）． ∵70BAC ∠=︒（已知）， ∴AGD ∠=________． 21．因式分解． (1)22242a ab b -+；(2)()()2211x m y m -+-．22．先化简，再求值：()()()2333m n m n m n -++-，其中3m =-，13n =．23．某校七、八年级开展了“感受数学魅力，提升数学素养”为主题的趣味数学知识竞赛，现随机抽取七、八年级各15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下： 收集数据七年级15名学生测试成绩分别为：78，83，89、97，98，85，100，94，87，90，94，92，99，94，100．八年级15名学生测试成绩分别为：81，82，83，85，87，96，87，92，94，95，87，93，95，96，97． 分析数据应用数据(1)根据以上信息，=a ______，b =______；(2)由方差可以推断：七、八年级中，学生测试成绩较稳定的是______；(3)甲同学说：“这次测试我得了93分，位于年级中等偏上水平”，你认为甲同学更可能来自七年级还是八年级，并简要说明理由．24．某市自来水收费实行阶梯水价，基本用水量为5立方米，超出5立方米的部分另收费．李芳说：“我家8月份用水10立方米，付水费25元．”王明说：“我家8月份用水14立方米，付水费37元．”(1)该市自来水的基本水价为每立方米多少元？超出5立方米的部分每立方米收费多少元？ (2)赵聪家8月份付水费43元，请计算他家该月用了多少立方米水．25．如图1所示是一个长为4a 、宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．(1)观察图2请你写出()2a b +，()2a b -，ab 之间的等量关系是_______________________； (2)根据（1）中的结论，若7m n +=，5mn =，则()2-=m n _________________； (3)拓展应用：若()()22202420237m m -+-=，求(2024)(2023)m m --的值． 26．已知AM //CN ，点B 为平面内一点，AB ⊥BC 于B ． （1）如图1，如果∠A ＝40°，那么∠C 等于 度；（2）如图2，探究∠DAB 与∠C 之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，过点B 作BD ⊥AM 于点D ，点E 、F 在DM 上，连接BE 、BF 、CF ，BF 平分∠DBC ，BE 平分∠ABD ，若∠FCB +∠NCF ＝180°，∠BFC ＝3∠DBE ，求∠EBC 的度数．。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．下列调查中，适合抽样调查的是( )A ．了解某班学生的视力情况B ．调查一批进口蔬菜的农药残留C ．调查校篮球队队员的身高D ．调查某航班乘客是否携带违禁物品2．已知点()()32,,5M N a ，，当,M N 两点间的距离最短时，a 的值为（ ） A ．0 B ．2- C ．3 D ．53．已知关于、的二元一次方程，下表列出了当分别取值时对应的值。

则关于的不等式的解集为A ．B ．C ．D ．4．若﹣12a≥b ，则a≤﹣2b ，其根据是（ ） A ．不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变B ．不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变C ．不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变D ．不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向不变5．下列各组数中，以a ，b ，c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ）A ． 1.5a =，2b =，3c =B ．7a =，24b =，25c =C ．6a =，8b =，10c =D ．3a =，4b =，5c =6．在平面直角坐标系中，若点P （x －3, x ）在第二象限，则x 的取值范围为 （ ）A ．x ＞0B ．x ＜3C ．0＜x ＜3D ．x ＞37．关于字母,x y 的多项式22338x kxy y xy --+-化简后不含xy 项，则k 为（ ）A ．0B ．13- C ．13 D ．38．已知如图，直线a ⊥c ，b ⊥c ，∠1=140°，那么∠2的度数是（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．140°9．如图，其中能判定//AB CD 的是( )A ．12∠=∠B ．35∠=∠C ．180B BCD ︒∠+∠= D ．4B ∠=∠.10．已知∣a ∣=-a,化简∣a-1∣-∣a-2∣所得的结果是（ ）A ．-1B ．1C ．2a-3D ．3-2a二、填空题题11．已知2b+1的平方根为±3，3a+2b-1的算术平方根为4，则2b-3a 的立方根是______．12．甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为y 米，乙行驶的时间为x 秒，y 与x 之间的关系如图所示，则甲的速度为每秒___________米.13．现有若干张卡片,分别是正方形卡片A ，B 和长方形卡片C,卡片大小如图所示,如果要拼一个长为(a+2b),宽为(a+b )的大长方形,则需要C 类卡片张数____张14．写出不等式5x +3＜3（2+x ）所有的非负整数解_____．15．比较355<”或“>”）16．若(x+2019)（x+2018)=1009，则(x+2019)2+(x+2018)2=________.17．4x a+2b ﹣5﹣2y 3a ﹣b ﹣3＝8是二元一次方程，那么a ＝_____，b ＝_____．三、解答题18．我围古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和(a +b )“的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.根据“杨辉三角”请计算(a +b )20的展开式中第三项的系数为________.19．（6分）已知21a -的算术平方根是3，34a b ++的立方根是2，求3a b +的平方根20．（6分）如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）此变化过程中，___________ 是自变量，___________ 是因变量．（2）甲的速度 ___________ 乙的速度.（填“大于”、“等于”、或“小于”）（3）甲与乙 ___________ 时相遇.（4）甲比乙先走 ___________ 小时.（5）9时甲在乙的 ___________ （填“前面”、“后面”、“相同位置”）.（6）路程为150km ，甲行驶了___________ 小时，乙行驶了___________ 小时．21．（6分）把下面的推理过程补充完整，并在括号内填上理由．已知：B 、C 、E 三点在一条直线上，∠3＝∠E ，∠4+∠2＝180°．试说明：∠BCF ＝∠E+∠F解：∵∠3＝∠E(已知)∴EF ∥ (内错角相等，两直线平行)∵∠4+∠2＝180°(已知)∴CD ∥∴CD ∥ (平行于同一条直线的两条直线互相平行)∴∠1＝∠F ，∠2＝∵∠BCF ＝∠1+∠2(已知)∴∠BCF ＝∠E+∠F(等量代换)22．（8分）点D 是等边△ABC(即三条边都相等，三个角都相等的三角形)边BA 上任意一点(点D 与点B 不重合)，连接DC ．(1)如图1，以DC 为边在BC 上方作等边△DCF ，连接AF ，猜想线段AF 与BD 的数量关系？请说明理由．(2)如图2，若以DC 为边在BC 上方、下方分别作等边△DCF 和等边△DCF ′，连接AF 、BF ′，探究AF 、BF ′与AB 有何数量关系？请说明理由．23．（8分）在ABC ∆中，已知2ACB B ∠=∠，AD 为BAC ∠的角平分线.\（1）如图1，当90C ∠=︒时，在AB 边上截取AE AC =，连接DE ，你能发现线段AB 、AC 、CD 之间有怎样的数量关系么？请直接写出你的发现：________________________（不需要证明）；（2）如图2，当90C ∠≠︒时，线段AB 、AC 、CD 还有（1）中的数量关系么？请证明你的猜想； （3）如图3，当AD 为ABC ∆的外角平分线时，线段AB 、AC 、CD 又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想：______________________.24．（10分）在平面直角坐标中表示下面各点：A （0，3），B （1，﹣3），C （3，﹣5），D （﹣3，﹣5），E （3，5），F （5，7）（1）A 点到原点O 的距离是________；（2）将点C 向x 轴的负方向平移6个单位它与点________重合；（3）连接CE ，则直线CE 与y 轴位置关系是________ ；（4）点F 分别到x 、y 轴的距离分别是________．25．（10分）已知在四边形ABCD 中，A x ∠=，C y ∠=，(0180,0180)x y <<<<．()1ABC ADC ∠+∠=______(用含x 、y 的代数式直接填空)；()2如图1，若90.x y DE ==平分ADC ∠，BF 平分CBM ∠，请写出DE 与BF 的位置关系，并说明理由；()3如图2，DFB ∠为四边形ABCD 的ABC ∠、ADC ∠相邻的外角平分线所在直线构成的锐角． ①若120x y +=，20DFB ∠=，试求x 、y ．②小明在作图时，发现DFB ∠不一定存在，请直接指出x 、y 满足什么条件时，DFB ∠不存在．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A. 了解某班学生的视力情况适合普查，故A 不符合题意B. 调查一批进口蔬菜的农药残留适合抽样调查，故B 符合题意C. 调查校篮球队队员的身高适合普查，故C 不符合题意D. 调查某航班乘客是否携带违禁物品需要普查，故D 不符合题意故选B.【点睛】本题考查普查和抽样调查，根据选项进行判断是否符合题意是解题关键. 2．C【解析】【分析】当MN 垂直x 轴时MN 最小，此时x 坐标相等.【详解】解：当MN 垂直x 轴时MN 最小 又∵()()32,,5M N a ，∴a=3故选：C【点睛】本题考查了垂线段最小，解题的关键是理解题意后得出当MN 垂直x 轴时MN 最小.3．B【解析】【分析】选取两组对应的x 、y 值代入中，得到关于a 、b 的方程组，解方程组即可求出a 、b 的值，将a 、b 的值代入不等式，解不等式即可.【详解】当x=0时，y=1；当x=1时，y=0∴解得： 将a 、b 的值代入不等式，得解得：. 故选：B ．【点睛】 本题考查二元一次方程的解，解一元一次不等式，关键是求出a 、b 的值.4．C【解析】【分析】根据不等式的性质分析即可. 【详解】∵把﹣12a≥b的两边都乘以-2，可得a≤﹣2b，∴其根据是：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.故选C.【点睛】本题考查了不等式的基本性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．5．A【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理逐一判断即可得．【详解】解：A、由于a2+b2=6.25≠c2，故此选项的三条线段不能构成直角三角形，符合题意；B、由a2+b2=49+576=625=c2，能构成直角三角形，不符合题意；C、由a2+b2=36+64=100=c2，能构成直角三角形，不符合题意；D、由a2+b2=9+16=25=c2，能构成直角三角形，不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查勾股定理逆定理，解题的关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．6．C【解析】因点P（x－3, x）在第二象限，可得30xx-⎧⎨⎩，解得0＜x＜3，故选C.7．C【解析】【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k．【详解】原式=x2+（1﹣3k）xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故1﹣3k=0，解得：k13 =．故选：C．【点睛】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力．8．A【解析】分析：根据c⊥a，c⊥b，得到a∥b，根据对顶角相等得到∠1=∠3，根据平行线的性质即可求出2∠的度数.详解：∵c⊥a，c⊥b，∴a∥b，∴∠1=∠3，∵∠2+∠3=180°，∴2180140∠=︒-∠=︒．故选A．点睛：考查平行线的判定与性质，熟练判定定理和性质定理是解题的关键.9．C【解析】【分析】根据平行线的判定定理即可解答【详解】解：A. ∵∠1＝∠2，∴AD∥BC（内错角相等两直线平行），所以A不正确；B. ∵∠3和∠5既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，所以两角相等不能判定平行，所以B不正确；C. ∵180B BCD︒∠+∠=，∴//AB CD（同旁内角互补，两直线平行），所以C正确；D. ∵∠B和∠4既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，所以两角相等不能判定平行，所以D不正确；故选C【点睛】此题考查平行线的判定定理，熟练掌握同位角、内错角和同旁内角的辨别方法为解题关键10．A【解析】【分析】根据|a|=-a，可知a≤2，继而判断出a-2，a-2的符号，后去绝对值求解．【详解】∵|a|=-a，∴a≤2．则|a-2|-|a-2|=-（a-2）+（a-2）=-2．故选：A．【点睛】本题考查绝对值的化简：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；2的绝对值是2．二、填空题题11．-1【解析】【分析】直接利用立方根以及平方根和算术平方根的定义分别分析得出答案．【详解】解：∵2b+1的平方根为±3，∴2b+1=9，解得：b=4，∵3a+2b-1的算术平方根为4，∴3a+2b-1=16，解得：a=3，则2b-3a=8-9=-1∵-1的立方根是-1．∴2b-3a的立方根是-1故答案为：-1．【点睛】此题主要考查了立方根以及平方根、算术平方根的定义，正确得出a，b的值是解题关键．12．6【解析】【分析】由函数图像在B点处可知50秒时甲追上乙，C点为甲到达目的地，D点为乙达到目的地，故可设甲的速度为x，乙的速度为y，根据题意列出方程组即可求解.【详解】依题意，设甲的速度为x米每秒，乙的速度为y米每秒，由函数图像可列方程50()100 1300100300x yy-=⎧⎨-=⎩解得x=6，y=4，∴甲的速度为每秒6米故填6.【点睛】此题主要考查函数图像的应用，解题的关键是根据函数图像得到实际的含义，再列式求解.13．3【解析】【分析】拼成的大长方形的面积是(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2,即需要一个边长为a的正方形,2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab【详解】(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2则需要C类卡片张数为3张。

图（2）广西贵港市平南县大安镇第二初级中学七年级数学综合测试题（3）一、填空题：1、单项式322ab -的系数是 , 次数是2、（1）22)3(y x -= （2）0222+-=3、等腰三角形一个角为50度，则其底角= 度4、写出一个至少具有2条对称轴的图形名称5、长方形的周和为4a+2b ，宽为a-b ，则它的长是6、一个正方形的棱长是2102⨯毫米，它的体积是 毫米37、地球距月球大约是51084.3⨯千米，一种飞行器的速度大约是2108⨯千米/时，如果飞行器从地球飞到月球，大约要 天。

8、2000年我国的人口大约是910295.1⨯，这个近似数是精确到 位，有 个有效数字。

8、镜子对面有一只钟，某人在镜子中看到钟的时间是9：30，则此时实际时间是 9、一个角为60°，且具有对称轴的三角形是 三角形。

10、如图，AB ∥D ，EF ⊥D ，∠1=50°，则∠EFG= ° 11、圆周率π-3.1415926……，用四舍止入法精确到0.0001数字。

12、某电视台综艺节目接到热线电话4500个，现要从中选取“幸运观众”30名,小颖打通了一次热线电话,那么她成为“幸运观众”3的概率是 13、如图（1）：△ABC 中，∠ACB=90°，∠B 与∠2互余，则∠1与∠B 的关系是14、已知：a+b=6，ab=3，则__________22=+b a10、直角三角形两锐角的平分线交成的钝角是 度15、若三角形的三边长分别是5、8、x ，则x 的值小于 且大于 。

16、如图（2）：△ABC 中，∠ACB=90°，DB 是∠ABC 的平分线，点E 是AB 的中点，且DE ⊥AB ，则图中全等三角形是 。

17、如图（3）：∠CAB=∠DAE ，要使△ABD ≌△ACE ，需加的两个条件是 二、选择题：1、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（ ）（A ） 一锐角对应相等（B ）两锐角对应相等 （C ） 一条边对应相等（D ）两条直角边对应相等AEBCDA EBC D图（3）2、若三角形三边的长是三个连续的自然数，其周长l 满足10<l<22，则这样的三角形有（ ）（A ） 2个（B ）3个（C ）4个（D ）5个3、△ABC 中，AD ⊥BC ，AB=C ，AE=F ，则图中全等三角形的对数有（ ） （A ） 5对（B ）6对（C ）7对（D ）8对4、下列计算正确的是 （ ）（A ）229)3)(3(y x y x y x -=+-（B ）9)9)(9(2-=+-x x x （C ）22))((y x y x y x -=+---（D ）41)21(22-=-x x 5、一种细菌半径是0.000187米，用科学记数法表示为（ ）（A ）41047.0-⨯米（B ）5107.4-⨯米（C ）6107.4-⨯米（D ）5107.4⨯-米 6、若代数式x x 322+的值是5，则代数式9642-+x x 的值是（ ）（A ） 10（B ）1（C ）－4（D ）－87、某商场为了促销，设立了一自由转动的转盘供顾客摇奖，若顾客购物满200元，就可转动一次转盘，转盘被等分成25个扇形，其中2个扇形涂满了红色，3个扇形涂满了黄色，6个扇形涂满了绿色，若转盘停止后，指针对准红、黄或绿色区域，顾客就可分别获得100元、50元、20元的奖券，其他区域没有奖券，甲顾客购物220元，则他获得 奖券的概率是（ ） （A ）252（B ）253（C ）256（D ）2511 8、给出下列图形名称：（1）线段 （2）直角 （3）等腰三角形 （4）平行四边形 （5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（ ） （A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 三、解下列各题题：1、))(2(y x y x -+2、)2)(2(2)32(2+---x x x 3、)2)(2(+++-y x y x4、如图：长为10cm 宽为6cm 的长方形，在4个角剪去4个边长为x 的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子,试求盒子的体积.四、作图题：已知△ABC ，如图以△ABC 的一边为边作三角形，使所作的三角形与△ABC 全等。

广西贵港市平南县大安镇第二初级中学七年级数学期末综合测试题（4）【期末综合测试】(时间：120分钟 分数：100分)一、选择题(每小题4分，满分40分)1．下列计算中正确的是 ( )(A)(x+y)(x-y)=22y x -(B)()()3322378912432b a b ab a b a -=++-(C)()222442y xy x y x +-=-- (D)42422222y xy x y x ++=⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 2．在下列线段中，能组成三角形的是 ( )(A)2、7、9 (B)2、3、5(C)3.4、2.7、6 (D)3、4、73．已知△ABC 中，∠A 与∠C 的度数比为5:7，且∠B 比∠A 大︒10，那么∠B 为( )(A)40° (B)50° (C)60° (D)70°4．下面说法错误的是 ( )(A)全等三角形的周长相等 (B )等边三角形也是等腰三角形(C)顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等(D)有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等5．若△ABC 的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为 ( ) (A)7 (B)6 (C)5 (D)46．如果一个等腰三角形的两边长分别为2cm 和5cm ，那么它的周长是( )(A)9m (B)12cm(C)9cm 或12cm (D)以上答案都不对7．在等边三角形所在平面上有一点P ，使得△PBC、△PAC、△PAB 都是等腰三角形，则具有该性质的点有( )个(A)1 (B)7 (C)10 (D)无数8．等腰三角形的一个外角是︒100，它的顶角的度数为 ( )(A)︒80 (B)︒20 (C)︒80或︒20 (D)︒80或︒509．下列命题正确的是 ( )(A)等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高(B)两个全等的等边三角形一定成轴对称(C)射线不是轴对称图形(D)线段是对称轴有两条以上(含两条)的轴对称图形10．有三个三角形，分别满足下列条件之：①三边长为5、12、13；②三边长为()0n m n m 2m n n m 2222>>+-、、；③三边之比为3:2:1．其中是直角三角形的有( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)0个二、填空题(每小题3分，满分18分)11．△ABC 中，若∠C=2(∠A 十∠B)，则∠C=________度．12．在Rt△ABC 中，一条直角边长8cm ，斜边上的中线长5cm ，则另一条直角边长__________．13．任意投掷一枚均匀的硬币三次，至少有两次出现反面朝上的概率为______________.14．有两种日常的温度计量单位，一种是摄氏度，将水的凝固温度定为0℃，水的沸点定为100℃．另一种是华氏度，将水的凝固温度定为F ︒32，水的沸点定为F ︒212．另用公式3259+=C F t t ，可将摄氏度C t 化为华氏度F t ,科学家上世纪末测定地球表面平均温度大约是15℃，预计到2180年，地球表面的平均温度将提高F ︒8，那时，地球表面的平均温度约是摄氏____________.15．某下岗职工购进—批货物，到集贸市场零售，已知卖出的货物数量x 与售价y 的关系如下表：1 6+0.2写出用x 表示y 的公式是___________.16．如图1，A 、B 是直线l 外同侧的两点，且点A 和B 到l 的距离分别为3cm 和5cm ，AB=102，若点P 是l 上一点，则PA+PB 的最小值是____________.三、解答题(满分42分)17．先化简，后求值()()()()y x z z y x z y x z y x +-+---+++21212,其中21,6==-xy y x .(本小题满分5分)18．解方程()()()()099325322=+-+--+aaaa(本小题满分5分)19．如图2，在△ABC中，∠A=2∠C，AC=2AB.求证：∠B=︒90.(本小题满分6分)20．下图3是某地一天的气温随时间变化的图象，根据这张图回答，在这一天中，(1)什么时间气温最高？什么时间气温最低？最高气温和最低气温各是多少度？(2)20h的气温是多少？(3)什么时间气温为6℃？(4)哪段时间内气温不断下降？(5)哪段时间内气温不断上升？(6)哪段时间内气温持续不变？(本小题满分8分)21．如图4，在长方体上有一只蚂蚁从项点A出发，要爬行到顶点B去找食物，一只长方体的长、宽、高分别为4、1、2，如果蚂蚁走的是最短路径，你能画出蚂蚁走的路线吗？(本小题满分8分)22. 如图5，在△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分线.求证：AC=AB+BD.(本小题满分10分)。

2019-2020学年广西省贵港市七年级第二学期期末综合测试数学试题 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．作等腰△ABC 底边BC 上的高线AD ，按以下作图方法正确的个数有( )个．A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D【解析】【分析】 图3 ，AD 垂直平分BC,故图3正确；图1，根据等腰三角形三线合一，故图1正确；图2，先证明△AEC ≌△AFB ，再证明AD 垂直平分BC ，故图2正确；图4先证明△AEN ≌△AFM 和EOM ≌△FON ，再证明△AOE ≌△AOF ，进而得到AD 平分平分∠BAC,由三线合一可知图4正确.【详解】解：图1，在等腰△ABC 中，AD 平分∠BAC ，则AD ⊥BC(三线合一)，故图1正确.图2，在△AEC 和△AFB 中，AE AF EAC FAB AC AB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ∴△AEC ≌△AFB （SAS ）,∴∠ABF=∠ACE,∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∴∠OBC=∠OCB,∴OB=OC,又AB=AC,∴AD 垂直平分BC,故图2正确.图3，∵AD 垂直平分BC,故图3正确.图4，∵AE=AF,EM=FN,∴AM=AN,在△AEC 和△AFB 中，AE AF EAN FAM AN AM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ∴△AEN ≌△AFM （SAS ）,∴∠ANE=∠AMF,在△EOM 和△FON 中，EOM FON AMF ANE ME NF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ∴△EOM ≌△FON （AAS ）,∴OE=OF,在△AOE 和△AOF 中，AE AF OE OF AO AO =⎧⎪=⎨⎪=⎩, ∴△AOE ≌△AOF （SSS ）,∴∠EAO=FAO,∴AD 平分∠BAC,∴AD ⊥BC （三线合一）.故图4正确.故选：D.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质及尺规作图.熟练掌握相关知识是解题关键. 2．若方程组18mx ny nx my -=⎧⎨+=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩，则m n ，的值分别是（ ） A ．2,1B ．2,3C ．1,8D ．无法确定【答案】B【解析】【分析】方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解，把方程组的解代入方程组即可得到一个关于m ，n 的方程组，即可求得m ，n 的值．【详解】根据题意，得 2128m n n m -⎧⎨⎩＝＋＝， 解，得m ＝2，n ＝1．故选：B ．【点睛】本题主要考查了方程组解的定义，方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解． 3．下列多项式中，能分解因式的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】【分析】根据多项式特点和公式的结构特征，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A 、m 2+n 不能分解因式，故本选项错误；B、m2-m+1不能分解因式，故本选项错误；C、m2-n不能分解因式，故本选项错误；D、m2-2m+1是完全平方式，故本选项正确．故选D．【点睛】本题主要考查了因式分解的意义，熟练掌握公式的结构特点是解题的关键．4．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒.当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（）A．12B．512C．13D．112【答案】D 【解析】【分析】首先根据概率的定义公式，判断出m=5，n=60，即可得出P为1 12.【详解】根据概率的定义公式P(A)= m n得知，m=5，n=60则P=560=112.故答案为D.【点睛】此题主要考查对概率定义的理解运用.5．已知是方程组的解，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】把代入方程组中，得到关于a、b的方程组，解之即得答案.【详解】解：∵是方程组的解，∴，解得.故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的概念，难度不大，属于基础题目.6．已知方程组2728x yx y+=⎧⎨+=⎩，则|x﹣y|的值是（）A．5 B．﹣1 C．0 D．1 【答案】D【解析】【分析】求出方程组的解确定出x与y的值，代入计算即可求出值．【详解】解：2728x yx y+=⎧⎨+=⎩①②，①×2﹣②得：3x＝6，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，则原式＝|2﹣3|＝1，故选：D．【点睛】此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知加减消元法的应用. 7．下列各数中是无理数的是（）A3B4C38D．3.14 【答案】A【解析】【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）进行判断即可．【详解】A. 3B. 4=2不是无理数，是有理数，故本选项错误；C. 38=2，是有理数，不是无理数，故本选项错误；D. 3.14不是无理数，故本选项错误；故选A【点睛】此题考查无理数，难度不大8．如图，已知12180,3124︒︒∠+∠=∠=， 则4∠= ( )A ．46°B ．56°C ．66°D ．124°【答案】B【解析】【分析】 先求出15∠=∠，根据平行线的判定求出a ∥b ,根据平行线性质即可求出46∠=∠，再求出6∠即可.【详解】解：如图52180︒∠+∠=，12180︒∠+∠=15∴∠=∠（同角的补角相等）∴a ∥b （同位角相等，两直线平行）46∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）3124∠=︒6180356∴∠=︒-∠=︒456∴∠=︒故选B.【点睛】本题考查平行线的判定及性质，熟练掌握平行线相关性质定理是解答本题的关键.9．下列说法中正确的个数是（）①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；③能开尽方的数都是有理数：④经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；⑤无限小数都是无理数；A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】【分析】根据直线的性质，点到直线的距离的定义，线段的性质，实数的定义对各小题分析判断即可得解．【详解】①过平面上的一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故这个说法错误；②直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故这个说法错误；③能开尽方的数都是有理数，这个说法正确；④过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故这个说法正确；⑤无限不循环小数都是无理数，这个说法错误；综上所述：正确的有③，④共2个．故选B．【点睛】本题考查了实数，直线、线段的性质，点到直线的距离的定义，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．10．下列调查中，适合用普查方法的是（）A．了解某品牌某一批次汽车刹车系统的使用寿命B．了解北京电视台《北京新闻》栏目的收视率C．了解七年级一班学生对“北京精神”的知晓率D．了解某品牌某一批奶制品中的蛋白质的含量是否达到国家标准【答案】C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A. 了解某品牌某一批次汽车刹车系统的使用寿命，由于具有破坏性，适合抽样调查的方式，故不符合题意；B. 了解北京电视台《北京新闻》栏目的收视率，范围较大，适合抽样调查的方式，故不符合题意；C. 了解七年级一班学生对“北京精神”的知晓率，适合普查的方式，故符合题意；D. 了解某品牌某一批奶制品中的蛋白质的含量是否达到国家标准，适合抽样调查，故不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题11．甲、乙、丙三位同学中有一位做了一件好事，老师回他们是谁做的，他们这样回答：甲说：“我没有做这件事，乙也没有做这件事．”乙说：“我没有做这件事，丙也没有做这件事．”丙说：“我没有做这件事，也不知道谁做了这件事．”他们三人的回答中都有一句真话，一句假话根据这些条件判断，做好事的是________．【答案】乙【解析】【分析】根据题意，利用“他们三人的回答中都有一句真话，一句假话”分别分析每句话是否正确或错误，从而得出答案.【详解】当甲说的没有做这件事错误，则乙也没有做这件事正确，即甲做了这件事，则乙说的没有做这件事正确，故丙也没有做这件事错误，即丙做了这件事，与之前甲做了这件事互相矛盾；当甲说的没有做这件事正确，则乙也没有做这件事错误，即乙做了这件事，则乙说的没有做这件事错误，故丙也没有做这件事正确，则丙说的没有做这件事正确，也不知道谁做了这件事错误，综上所述，做这件事的是乙，故答案为：乙.【点睛】本题主要考查了简单逻辑推理能力，根据题意利用假设法逐一分析判断是解题关键.12．方程572x x=-的根是．【答案】x=﹣5【解析】试题分析：方程两边同乘以x（x﹣2）得：5（x﹣2）=7x，整理得：5x﹣10=7x，解得：x=﹣5，检验：当x=﹣5时，x （x ﹣2）=﹣5×（﹣7）=35≠0，所以，x=﹣5是原方程的解．考点：解分式方程.13．如图，将三角板ABC 沿BC 方向平移，得到三角形''A CC ．已知30B ∠=︒，90ACB ∠=︒，则'BAA ∠的度数为_____．【答案】150°【解析】【分析】根据平移的性质，可得AA′与BC 是平行的，根据平行线的性质，可得答案．【详解】解：由将三角尺ABC 沿BC 方向平移，得到三角形A′CC′，得AA′∥BC ．由AA′∥BC ，得∠BAA′+∠B=180°．由∠B=30°，得∠BAA′=150°．故答案为：150°．【点睛】本题考查了平移的性质，利用了平移的性质：对应点所连的线段平行或在同一条直线上．14．已知21x y =⎧⎨=⎩是方程组2(1)21x m y nx y +-=⎧⎨+=⎩的解，则13m 2＋13mn －(m ＋n)2＝________． 【答案】23-【解析】【分析】首先根据方程组解的定义，将已知的方程组的解代入方程组中，可得到关于m 、n 的二元一次方程组，即可得m 和n 的值，从而求出代数式的值.【详解】把21x y =⎧⎨=⎩代入方程组2(1)21x m y nx y +-=⎧⎨+=⎩中， 得4(1)2211m n +-=⎧⎨+=⎩， 解得10m n =-⎧⎨=⎩，故()221112013333m mn m n +-+=+-=-. 故答案为：23-. 【点睛】主要考查了方程组解的定义，如果是方程组的解，那么它们必满足方程组中的每一个方程.15．关于x 不等式30x m -<仅有三个正整数解，则m 的取值范围是_________.【答案】912m 【解析】【分析】根据题目中的不等式可以求得它的解集，再根据关于x 的不等式3x ﹣m ＜0仅有三个正整数解，从而可以求得m 的取值范围．【详解】3x ﹣m ＜0，解得：x 3m ＜． ∵关于x 的不等式3x ﹣m ＜0仅有三个正整数解，∴33m ≤＜4，解得：9＜m ≤1． 故答案为：9＜m ≤1．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，解答本题的关键是明确解不等式的方法．16．若||1m m =+，则2011(41)m +=________.【答案】1-【解析】【分析】根据条件|m|=m+1进行分析，m 的取值可分三种条件讨论，m 为正数，m 为负数，m 为0，讨论可得m 的值，代入计算即可．【详解】解：根据题意，可得m 的取值有三种，分别是：当m ＞0时，则||1m m =+可转换为m=m+1，此种情况不成立．当m=0时，则||1m m =+可转换为0=0+1，此种情况不成立．当m ＜0时，则||1m m =+可转换为-m=m+1，解得，m=12-． 将m 的值代入，则可得（4m+1）2011=[4×（12-）+1]2011=-1． 故答案为：-1．【点睛】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程和代数式的求值．解题时，要注意采用分类讨论的数学思想． 17．如图，在ABC 中，90,30C B ∠=︒∠=︒，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交,AB AC 于点M 和N ，再分别以点,M N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法①AD 平分BAC ∠；②60ADC ∠=︒；③点D 在AB 的垂直平分线上；④连接,DM DN ，则DM DN =，其中正确的是__________．（填序号）【答案】①②③④【解析】【分析】①根据作图的过程可以判断AD 是BAC ∠的角平分线；②由90,30C B ∠=︒∠=︒可以先求到∠BAC 的度数，结合①可以求到∠CAD 的度数，因为∠C=90°即可求到∠ADC 的度数；③结合①和②可以求到30∠=︒=∠B DAB ，判断出DAB 为等腰三角形即可解答；④依题意直接由SAS 判断出≌DAN DAM ，即可得到DM=DN ．【详解】解：①根据作图的过程可知，AD 是∠BAC 的平分线，故①正确；②在ABC 中，90,30C B ∠=︒∠=︒， =60CAB ∴∠︒，∵AD 是∠BAC 的平分线，∴1302DAC DAB CAB ∠=∠=∠=︒, 903060ADC ∴∠=︒-︒=︒,故②正确；③30DAB B ∠=∠=︒,DAB ∴为等腰三角形，∴顶点D 在底边AB 的垂直平分线上，故③正确；④如图，连接DN 、DM ，由题意知AM=AN ，在DAN ∆和DAM △中，DA DA DAN DAM AN AM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴DAN ∆≌DAM △，故④正确；故答案为：①②③④．【点睛】本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及基本作图，解题的时候，要熟悉等腰三角形的判定和性质．三、解答题18．在平面直角坐标系 xOy 中，点A ，B 的坐标分别为（-2，0），（1，0）．同时将点A ，B 先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点A ，B 的对应点依次为C ，D ，连接CD ，AC ， BD ． （1）写出点C ， D 的坐标；（2）在 y 轴上是否存在点E ，连接EA ，EB ，使S △EAB =S 四边形ABDC ？若存在，求出点E 的坐标；若不存在，说明理由；（3）点 P 是线段 AC 上的一个动点，连接 BP ， DP ，当点 P 在线段 AC 上移动时（不与 A ， C 重合），直接写出∠CDP 、∠ABP 与∠BPD 之间的等量关系．【答案】（1）C（﹣3，2），D（0，2）；（2）存在，E（0，4）或（0，﹣4）；（3）∠DPB＝∠CDP+∠ABP 【解析】【分析】（1）利用平移变换的性质解决问题即可．（2）如图1中，设E（0，m），根据平行四边形和三角形的面积公式，构建方程即可解决问题．（3）如图2中，作PH∥CD交BD于H．利用平行线的性质解决问题即可．【详解】解：（1）如图1中，∵点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（1，0），将点A，B先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点A，B的对应点依次为C，D．∴C（﹣3，2），D（0，2）．（2）如图1中，设E（0，m），∵AB＝CD，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵S△EAB＝S四边形ABDC，∴3×2＝12×3×|m|，∴m＝±4，∴E（0，4）或（0，﹣4）．（3）如图2中，作PH∥CD交BD于H．∵AB∥CD，PH∥CD，∴PH ∥AB∴∠CDP ＝∠DPH ，∠ABP ＝∠BPH ，∴∠DPB ＝∠DPH+∠BPH ＝∠CDP+∠ABP ．【点睛】本题考查的是平移变换，平行线的性质，三角形的面积，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．19．如图，两车从路段MN 的两端同时出发，以相同的速度行驶，相同时间后分别到达A ，B 两地，两车行进的路线平行．那么,A B 两地到路段MN 的距离相等吗？为什么？【答案】,A B 两地到路段MN 的距离相等．理由见解析．【解析】【分析】分别过点A 、点B ，作,AC MN BD MN ⊥⊥，垂足分别为点C 、点D ，根据平行线的性质可得M N ∠=∠，再根据AM BN =和ACM BDN ∠=∠即可证明(..)AMC BND A A S △≌△，从而得证AC BD =，即,A B 两地到路段MN 的距离相等．【详解】,A B 两地到路段MN 的距离相等．理由：分别过点A 、点B ，作,AC MN BD MN ⊥⊥，垂足分别为点C 、点D90ACM BDN ∴∠=∠=︒（垂直的意义）． //AM BN ，M N ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）∵两车从路段MN 的两端同时出发，以相同的速度行驶，相同时间后分别到达,A B 两地AM BN ∴=．在AMC 和BND △中：ACM BDN M NAM BN ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(..)AMC BND A A S ∴△≌△AC BD ∴=（全等三角形对应边相等）即,A B 两地到路段MN 的距离相等．【点睛】本题考查了全等三角形的实际应用，掌握平行线的性质、全等三角形的性质以及判定定理是解题的关键． 20．已知点()0,0A ，()3,0B ，点C 在y 轴正半轴上，且3ABC S ∆=.（1）求点C 的坐标；（2）将ABC ∆先向下平移3个单位，再向左平移4个单位，写出对应点A '，B '，C '的坐标，并在图中画出A B C '''∆.【答案】（1）()0,2C ；（2）()4,3A '--,()1,3B '--,()4,1C '--，见解析.【解析】【分析】（1）利用三角形面积公式求出OC ，从而得到C 点坐标；（2）利用点平移的坐标变换规律写出点A ′，B ′，C ′的坐标，然后描点即可．【详解】解：（1）∵S △ABC =3， ∴12×3×OC=3， ∴OC=2，∴C 点坐标为（0，2）；（2）如图，△A′B′C′为所作．()4,1B'--，()C'--.4,3A'--，()1,3【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．21．在横线上完成下面的证明，并在括号内注明理由．已知：如图，∠ABC+∠BGD＝180°，∠1＝∠1．求证：EF∥DB．证明：∵∠ABC+∠BGD＝180°，（已知）∴．（）∴∠1＝∠2．（）又∵∠1＝∠1，（已知）∴．（）∴EF∥DB．（）【答案】DG∥AB；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠1＝∠2；等量代换；同位角相等，两直线平行．【解析】【分析】根据平行线的性质以及判定定理即可填空得出答案.【详解】证明：∵∠ABC+∠BGD＝180°，（已知）∴DG∥AB（同旁内角互补，两直线平行），∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），又∵∠1＝∠1（已知），∴∠1＝∠2（等量代换），∴EF∥DB（同位角相等，两直线平行）．【点睛】本题主要考查平行线的判定及性质，属于基础题型.理解平行线的性质与判定是解题的关键.22．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．在下面每个网格中画出一种符合要求的图形(画出三种即可)．【答案】见解析.【解析】【分析】根据轴对称的性质设计出图案即可．【详解】解：如图所示．．【点睛】本题考查轴对称的性质，解题的关键是掌握轴对称的性质，并加以运用.23．如图，已知在平面直角坐标系中，三角形ABC的位置如图所示．（1）请写出A、B、C三点的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）△ABC经过平移后得到△A′B′C′，已知△ABC内的任意一点P（x，y）在△A′B′C′内的对应点P′的坐标为（x+6，y+2）．请你写出△A′B′C′各顶点的坐标并图中画出△A′B′C′．【答案】（1）点A 的坐标为（0，4），点B 的坐标为（﹣2，2），点C 的坐标为（﹣1，1）；（2）S △ABC ＝2；（3）A'坐标为（6，6），点B'的坐标为（4，4），点C'的坐标为（5，3）；作出图形如图所示，见解析.【解析】【分析】（1）结合直角坐标系，即可得出A 、B 、C 三点的坐标；（2）根据图形可判断△ABC 为直角三角形，∠ABC=90°，代入直角三角形的面积公式进行计算即可． （3）平移是按照：向右平移6个单位，向上平移2个单位进行，从而可得出△A′B′C′各顶点的坐标，可也画出图形．【详解】（1）结合图形可得：点A 的坐标为（0，4），点B 的坐标为（﹣2，2），点C 的坐标为（﹣1，1）； （2）由图形可得∠ABC ＝90°，则S △ABC ＝12AB×BC ＝12×22×2＝2； （3）由点P 平移前后的坐标可得：平移是按照：向右平移6个单位，向上平移2个单位进行的， 则A'坐标为（6，6），点B'的坐标为（4，4），点C'的坐标为（5，3）；作出图形如下所示：．【点睛】本题考查了平移作图的知识，解答本题需要我们能根据一个点的平移前后的坐标得出平移的规律，难度一般，注意规范作图．24．解不等式组：2(1)32{112x x x x -<++>- ，并将解集在数轴上表示出来. 【答案】不等式组的解集为43x -<< ；【解析】试题分析：先求出每一个不等式的解集，然后再找出公共部分即可.试题解析：()2132 112x x x x ⎧-<+⎪⎨+>-⎪⎩①②，解①得4x >- ，解②得3x <，∴不等式组的解集为43x -<< .25．七（1）班同学为了解2017年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区的部分家庭，并将调查数据进行如下整理.请解答以下问题： 月均用水量()x t 频数（户数）百分比 05x <≤ 612% 510x <≤24% 1015x <≤ 1632% 1520x <≤ 1020% 2025x <≤ 42530x <≤ 2 4%（1）请将下列频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）求该小区月均用水量不超过15t 的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计该小区月均用水量超过20t 的家庭数.【答案】（1）12，0.08；图见解析；（2）68%；（3）120户.【解析】【分析】（1）根据月用电量是0<x≤5的户数是6，对应的频率是0.12，求出调查的总户数，然后利用总户数乘以频率就是频数，频数除以总数就是频率，即可得出答案；再根据求出的频数，即可补全统计图；（2）把该小区用水量不超过15t 的家庭的频率加起来，就可得到用水量不超过15t 的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）根据表格求出月均用水量在20<x≤25的频率，进而求出月均用水量超过20t 的频率，乘以1000即可得到结果．【详解】(1)调查的家庭总数是：6÷0.12=50(户)，则月用水量5<x⩽10的频数是：50×0.24=12(户)，月用水量20<x⩽25的频率=450=0.08；故答案为12，0.08；补全的图形如下图：(2)该小区用水量不超过15t的家庭的频率之和是0.12+0.24+0.32=0.68，即月均用水量不超过15t的家庭占被调查的家庭总数的68%.(3)月均用水量在20<x⩽25的频率为1−(0.12+0.24+0.32+0.20+0.04)=0.08，故月均用水量超过20t的频率为0.08+0.04=0.12，则该小区月均用水量超过20t的家庭大约有1000×0.12=120(户).【点睛】此题考查频数（率）分布表，频数（率）分布直方图，用样本估计总体，解题关键在于看懂图中数据.。

新人教七年级下第5章自主学习达标检测 （§5．3～§5．4）（时间45分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分一、填空题（每小题3分，共30分）1．如图1所示，如果DE∥AB，那么∠A+______=180°，或∠B+_____=180°，根据是______；如果∠CED=∠FDE，那么________∥_________．根据是________．2．如图2所示，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前、•后的两条路平行，若第一次拐角是150°，则第二次拐角为________．DCBA（1） (2 (3) (4) 3．如图3所示，AB∥CD，∠D=80°，∠CAD:∠BAC=3:2，则∠CAD=____，∠ACD= ____． 4．在平移过程中，平移后的图形与原来的图形______和______都相同，•因此对应线段和对应角都________．5．如图4，AB∥CD，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，ED 平分∠BEF．若∠1=68°，则∠2的度数是 ．6．如图5所示，长方体中，平移后能得到棱AA 1的棱有____．7．小明的一本书一共有104页，在这104页的页码中有两个数码的，并且这两个数码经过平移其中一个能得到另一个，则这样的页共有________页．8．一手扶电梯向上的传送速度为每分钟20m ，小红以每分钟16m 的速度通过电梯上楼，如果小红用了15秒到达楼上，那么这部电梯的长为_____m ． 二、选择题（每小题3分，共24分）11．如图6所示，AB∥CD，则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个D 1C 1B 1A 1CBADFE DCBA 21（5）DCBA 1EDCBA(6) (7)12．如图7所示，已知DE∥BC，CD 是∠ACB 的平分线，∠B=72°，∠ACB=40°，•那么∠BDC等于( )A ．78° B．90° C．88° D．92°13．下列说法:①两条直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行； ③内错角相等，两直线平行；④垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的是( ) A ．① B．②和③ C．④ D．①和④14．若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相( ) A ．垂直 B ．平行 C ．重合 D ．相交15．在俄罗斯方块游戏中，已拼成的图案如图所示，现又出现一小方块拼图向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图案，才能拼成一个完整的图案，使其自动消失．（ ） Ａ．向右平移1格 Ｂ．向左平移1格 Ｃ．向右平移2格Ｄ．向右平移3格16．将图形A 向右平移3个单位得到图形B ，再将图形B 向左平移5个单位得到图形C 。

广西壮族自治区贵港市港南区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）．A ．200,100x y x z +=-⎧⎨-=-⎩B ．2,25m n n +=⎧⎨=-⎩C ．23,8x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．19,90m n mn +=⎧⎨=⎩2．下列运动项目的简笔画是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．单项式36a b 与239a b 的公因式是（ ）A ．2a bB ．333a bC ．23a bD ．3318a b 4．若6222n m ⨯=，则m n +=（ ）A ．3B ．4C ．5D ．65．已知二元一次方程组3531x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y -的值为（ ） A ．2 B ．6 C ．2- D ．6-6．下列运算中，计算正确的是（ ）A ．336a a a +=B ．()32626a a =C ．236a a a =gD ．()26324a a = 7．在平面直角坐标系中，若点()3A m ，与点()2B n ，关于x 轴对称，则m n +的值为（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．38．甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时追上甲；若相向而行，2小时两人相遇.设甲、乙两人每小时分别走x 、y 千米，则可列出方程组（ ）A ．101050{2250x y x y -=+=B ．101050{2250x y x y +=+=C ．101050{2250y x x y -=+=D ．101050{2250x y x y -=-= 9．如图，将一块三角尺中60︒角的顶点与另一块三角尺的直角顶点重合，若12810'∠=︒，则2∠的大小是（ ）．A．2810'︒D．5810'︒︒C．6150'︒B．3150'10．小明某次立定跳远的示意图如图所示，根据立定跳远规则可知小明本次立定跳远成绩为（）A．线段PC的长度B．线段QD的长度C．线段PA的长度D．线段QB的长度11．如图所示，在3×3的正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有()A．6种B．5种C．4种D．2种12．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ）A ．10分钟B ．13分钟C ．15分钟D ．19分钟二、填空题13．计算：（3a ）2=．14．因式分解：241x -=．15．已知a ，b 满足51533a b a b +=⎧⎨-=-⎩，则a b +=． 16．若一组数据12345,,,,x x x x x 的平均数为4，则123452,2,2,2,2x x x x x +++++的平均数为． 17．在平面直角坐标系中，点()2,1A m -+与点()1,0B n +关于y 轴对称，则代数式22m n +的值为．18．学校举行科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，再按照创新设计占60%，现场展示占40%计算选手的综合成绩（百分制）．小华本次比赛的各项成绩分别是：创新设计85分，现场展示90分，则他的综合成绩是分．三、解答题19．解方程组：237,3 1.x y x y -=⎧⎨+=-⎩①② 20．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示，已知AB CD ∥，77BAE ∠=︒，131DCE ∠=︒，求E ∠的度数．21．如图，在平面直角坐标系中，点()3,3A ，()4,0B ，()0,1C -．(1)作出ABC V 关于原点对称的111A B C △；(2)作出ABC V 绕点C 逆时针旋转90︒后的22A B C V ；(3)点B 的对应点2B 的坐标为______．22．如图，CD AB ⊥于点D ，点F 是BC 上任意一点，过点F 作FE AB ⊥于点E ，且12∠=∠．(1)求证：DG BC ∥；(2)若235∠=︒，CD 平分BCA ∠，求3∠的度数．23．完全平方公式：222()2a b a ab b ±=±+经过适当的变形，可以解决很多数学问题，例如： 若3,1a b ab +==，求22a b +的值．解：∵3,1a b ab +==，∴2()9,22a b ab +==，∴2229a b ab ++=，∴227a b +=．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：(1)①若226,28x y x y +=+=，则xy =_________；②若26,4a b ab +==，则2(2)a b -=________；(2)如图，C 是线段AB 上的一点，以,AC BC 为边向两边作正方形，设8AB =，两正方形的面积和1244S S +=，求AFC △的面积．24．综合与实践问题情境：实践课上，老师让大家讨论“有关求图形阴影部分的面积”问题．【基础巩固】（1）将边长分别为a ，b 的两个正方形按照图1所示的方式拼在一起，其中点B ，C ，E 在一条直线上，试用含a ，b 的代数式表示图1中阴影部分的面积．【深入探究】（2）小康将图1中的阴影部分变为图2中的阴影部分，当2a =，3b =时，求图2中阴影部分的面积．【拓展探究】（3）小明将图1中的小正方形ABCD 绕着点C 逆时针旋转90︒后得到如图3所示的图形，若边长分别为a ，b 的两个正方形的面积表示为1S ，2S ，且19S =，216S =，请直接写出图3中阴影部分的面积．25．阅读材料：利用公式法，可以将一些形如()20ax bx c a ++≠的多项式变形为()2a x m n ++的形式，我们把这样的变形方法叫做配方法，运用配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．例如：()()()()()22222452222529232351x x x x x x x x x +-=+⨯+--=+-=+++-=+-． 即：()()24551x x x x +-=+-．根据以上材料，解答下列问题：(1)因式分解：2215x x --；(2)已知a ，b ，c 是ABC V 的三边长，且满足221012610a b a b +--+=，求ABC V 的最长边c 的取值范围；(3)已知a ，b ，c 是ABC V 的三边长，且满足222506810a b c a b c +++=++，求ABC V 的周长．26．数学活动课上，老师先在黑板上画出两条直线a b ∥，再将三角板MBC （90MBC ∠=︒，MB 与直线a 相交于点A ）放在黑板上，转动三角板得到下面三个不同位置的图形．(1)如图1，若点B 在直线b 上，224∠=︒，则1∠= ；(2)如图2，若点B 在直线a 的下方，在直线b 的上方，1∠与2∠有怎样的关系？写出结论，并给出证明；(3)如图3，若点B 在直线b 的下方，请写出1∠与2∠之间的关系并说明理由．。