2016届高考物理二轮复习 专题整合突破六 第14讲 分子动理论 气体及热力学定律素能特训

拾躲市安息阳光实验学校提能专训(十二) 分子动理论、气体及热力学定律1．对于一定量的理想气体，下列四个论述中正确的是( )A．当分子热运动变剧烈时，压强必变大B．当分子热运动变剧烈时，压强可以不变C．当分子间的平均距离变大时，压强必变小D．当分子间的平均距离变大时，压强必变大答案：B 解析：根据理想气体状态方程知pVT＝恒量，分子热运动变剧烈时，T增大，由于不知V如何变化，故不知p如何变化，A错误，B正确；当分子间的平均距离变大时，V增大，由于不知T如何变化，故不知p如何变化，C、D 错误．2．(2013·苏北四市调研)下列说法正确的是( )A．液体的分子势能与液体的体积无关B．为了保存玉米地的水分，可以锄松地面，破坏土壤里的毛细管C．从微观角度看，气体对容器的压强是大量气体分子对容器壁的频繁碰撞引起的D．扩散现象可以在液体、气体中进行，不能在固体中发生答案：BC 解析：液体的体积决定了液体分子间的距离，进而决定液体分子势能，A错误；锄松地面可以破坏土壤里的毛细管，从而保存玉米地里的水分，B正确；气体压强是大量气体分子频繁撞击器壁引起的，C正确；固体、液体、气体都可以发生扩散现象，只是固体扩散得慢，D错误．3．带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体．气体开始处于状态a，然后经过过程ab到状态b或经过过程ac到状态c，b、c状态温度相同，如图V－T 图线所示．设气体在状态b和状态c的压强分别为p b和p c，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Q ab和Q ac，则( )A．p b>p c，Q ab>Q acB．p b>p c，Q ab<Q acC．p b<p c，Q ab>Q acD．p b<p c，Q ab<Q ac答案：C 解析：本题考查气体状态方程和热力学第一定律．由pVT＝C知，温度T相同，体积越大气体的压强越小，则p b<p c，A、B错误；对过程ab，气体体积增大，克服外界压力做功，W为负值；对过程ac，气体体积不变，对外界不做功，W＝0，而两个过程的温度变化相同即气体内能的增量相同，由ΔU ＝W＋Q知，Q ab>Q ac，故C正确，D错误．4．(2013·开封模拟)如图所示，固定在地面上的水平气缸内由活塞B封闭着一定量的气体，气体分子之间的相互作用力可以忽略，假设气缸壁导热性能很好，环境的温度保持不变，若用外力F将活塞B缓慢地水平向右拉动，则在拉动活塞的过程中，下列关于气缸内气体的结论，正确的是( ) A．气体做等温膨胀，气体分子的平均速率不变，气体的压强不变B．气体做等温膨胀，气体分子单位时间内对气缸壁单位面积碰撞的次数将变少C．因为气体内能不变，所以气体从外界吸收的热量全部用来对外做功D．气体是从单一热源吸热，全部用来对外做功，因此此过程违背热力学第二定律答案：BC 解析：气体等温膨胀，平均动能不变，平均速率不变，体积增大，压强减小，单位时间对单位面积碰撞次数减少，A错误，B正确；气体对外做功，吸收的热量全部对外做功，此过程不违背热力学第二定律，C正确，D 错误．5．如图是分子间引力(或斥力)大小随分子间距离变化的图象，下列说法正确的是( )A．ab表示引力图线B．cd表示引力图线C．当分子间距离等于两曲线交点横坐标时，分子势能为零D．当分子间距离等于两曲线交点横坐标时，分子力为零E．当分子间距离小于两曲线交点横坐标时，分子力表现为斥力答案：ADE 解析：根据分子动理论，分子间相互作用的引力和斥力同时存在，都随分子间距离的增大而减小，但分子间斥力减小快，所以A正确、B错误；当分子间距离等于两曲线交点横坐标时，引力等于斥力，D正确；当分子间距离等于两曲线交点横坐标时，分子势能最小，但不一定为零，C错误；当分子间距离小于两曲线交点横坐标时，斥力大于引力，分子力表现为斥力，E 正确．6．(2013·保定调研)我国已开展空气中PM2.5浓度的监测工作．PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5 μm的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害，矿物燃料燃烧排放的烟尘是形成PM2.5的主要原因，下列关于PM2.5的说法中正确的是( ) A．PM2.5的尺寸与空气中氧分子尺寸的数量级相当B．PM2.5在空气中的运动属于分子热运动C．PM2.5的运动轨迹只是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡决定的D．倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度E．PM2.5必然有内能答案：DE 解析：PM2.5的尺寸比空气中氧分子的尺寸大得多，A错误；PM2.5在空气中的运动不属于分子热运动，B错误；PM2.5的运动轨迹是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡和气流的运动决定的，C错误；倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度，PM2.5必然有内能，D、E正确．7．关于分子动理论和热力学定律，下列说法正确的有( )A．两个分子相互靠近的过程中，分子力做正功B．热量一定不能从低温物体传给高温物体C．一定质量的气体，当体积和压强不变时，气体的内能一定不变D．单位面积上撞击器壁的气体分子数增加，气体压强一定增大E．物体温度升高时，物体的每个分子速率都会变大答案：C 解析：本题考查分子力、热传导、气体的内能、气体压强的微观解释以及温度的微观意义．两个分子靠近时，当分子间距离r>r0时，分子力做正功；当分子间距离r<r0时，分子力做负功，A错误；在热机的作用下，热量可以从低温物体传给高温物体，B错误；一定质量的气体，当体积和压强不变时，温度也不变，所以内能不变，C正确；单位面积上撞击器壁的气体分子数增加，如果分子速率较小，作用力不能增大，气体压强不会增大，D错误；物体温度升高时，物体的分子平均速率增大，但是每个分子的速率是不确定的，E 错误．故选C.8．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力．a、b、c、d为x轴上四个特定的位置．现把乙分子从a处由静止释放，若规定无穷远处分子势能为零，则下列说法正确的是( )A．乙分子在b处分子势能最小B．乙分子在b处动能最大C．乙分子在c处分子势能最小D．乙分子在c处动能最大E．乙分子从c到d分子力和分子势能随距离的减小都增加答案：CDE 解析：本题考查分子间的作用力、分子势能与分子间距离的关系．乙分子由a到c，分子力表现为引力，引力做正功，分子势能减小，分子动能增大；分子由c到d，分子力表现为斥力且斥力不断增大，斥力做负功，分子势能增大，分子动能减小，因此乙分子在c处分子势能最小，分子动能最大，A、B错误，C、D、E正确．9．[物理——选修3－3](1)如图甲所示是一晶体物质微粒在平面上的排列情况，图中三条等长线AB、AC、AD上物质微粒的数目不同，由此得出晶体具有________的性质．如图乙所示，液体表面层分子比较稀疏，分子间距离大于分子平衡距离r0，因此表面层分子间作用表现为________．甲乙(2)图中A、B气缸的长度和截面积均为30 cm和20 cm2，C是气缸内可无摩擦滑动、体积不计的活塞，D为阀门．整个装置均由导热材料制成．起初阀门关闭，A内有压强p A＝2.0×105Pa的氮气，B内有压强p B＝1.0×105Pa的氧气，阀门打开后，活塞C向右移动，最后达到平衡(假定氧气和氮气均为理想气体，环境温度不变，连接气缸的管道体积可忽略)．求：①活塞C移动的距离及平衡后B中气体的压强；②简要说明活塞C移动过程中A中气体是吸热还是放热．答案：(1)各向异性引力(2)①10 cm 1.5×105 Pa②吸热解析：(1)由于沿着不同方向微粒的数目和微粒间的距离不同，使得晶体具有各向异性；当分子间的距离等于分子间的平衡距离时，分子间的引力等于斥力，合力为零，当分子间的距离大于分子间的平衡距离时，引力和斥力都减小，但斥力减小得快，合力表现为引力．(2)①设活塞C向右移动x cm，由玻意耳定律得对A部分气体有p A LS＝p(L＋x)S对B部分气体有p B LS＝p(L－x)S代入相关数据解得x＝10 cm，p＝1.5×105 Pa.②由热力学第一定律可知，活塞C向右移动的过程中A中气体对外做功，而气体发生等温变化，内能不变，故A中气体从外界吸热．10．[物理——选修3－3](1)下列关于热学的说法正确的是( )A．气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的总压力B．分子间的引力和斥力，都随分子间距离的增大而减小，但斥力比引力变化快C．热机工作过程中，若没有摩擦，则它可以将吸收的热量全部转化为机械能D．一定质量的理想气体体积增大，内能一定减小E．一定质量的理想气体在等温变化过程中，若吸热，则一定对外做功(2)如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体．活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h.现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时，活塞上升，气体体积加倍，此时气体的温度为T1.已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦．①求加热过程中气体的内能增加量；②现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加砂粒的质量为m0时，活塞恰好回到原来的位置，求此时气体的温度．答案：(1)BE (2)①Q－(p0S＋mg)h②12⎝⎛⎭⎪⎫1＋m0gp0S＋mgT1解析：(1)气体压强是气体分子对器壁持续不断地撞击产生的，是大量气体分子作用在器壁单位面积上的压力，不是单位时间作用在器壁上的压力，A 错误；分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力变化快，B 正确；能量的传递具有方向性，不可能把热能完全转化为机械能而不引起其他变化，C 错误；一定质量的理想气体体积增大时，气体对外做功，因不知吸热还是放热，根据热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q 可知，无法判断内能的变化情况，D错误；理想气体等温变化过程中，气体的内能不变，若吸热，根据ΔU ＝W ＋Q ，可知气体一定对外做功，E 正确．(2)①取活塞为研究对象，由受力平衡得p ＝p 0＋mgS①气体对外做功W ＝pSh ②由热力学第一定律得ΔU ＝Q －W ③ 解得ΔU ＝Q －(p 0S ＋mg )h ④②设温度为T 1时的气体状态为初状态，此时体积为V 1、压强为p ＝p 0＋mgS活塞回到原位置时，气体状态为末状态，则压强为p 2＝p 0＋m 0＋m gS⑤体积为V 2＝V 12、温度为T 2由理想气体状态方程得pV 1T 1＝p 2V 2T 2⑥ 解得T 2＝12⎝⎛⎭⎪⎫1＋m 0g p 0S ＋mg T 1⑦ 11．[物理——选修3－3] (1)下列说法正确的是( )A ．分子间的距离增大时，分子间的引力增大而斥力减小B ．悬浮在液体中的固体微粒越小，布朗运动就越明显C ．单晶体和多晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点D ．从单一热源吸收热量，使之完全变成功是不可能的E ．一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行(2)如图所示，开口向上导热性能良好、长度为l ＝75 cm 的粗细均匀的细玻璃管竖直放置．用长为h ＝45 cm 的水银柱封闭一定质量的空气(可视为理想气体)，此时管内水银面与玻璃管上端平齐．现保持环境温度T ＝300 K 不变，将玻璃管绕底端在竖直面内缓慢转动一周，在转动过程中没有漏气．已知大气压强为75 cmHg ，求：①玻璃管中剩余水银柱的长度；②在转动一周后对玻璃管进行缓慢加热，当管内水银面再次与玻璃管上端平齐时，管内气体的温度是多少？答案：(1)BCE (2)见解析解析：(1)本题考查热学知识的理解．当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力均减小，A 错误；根据热力学第二定律知，从单一热源吸收热量，使之完全变成功是可能的，D 错误．(2)本题考查理想气体状态方程的相关计算．①玻璃管开口向上时，空气柱的压强为p 1＝p 0＋ρgh ，玻璃管开口向下时，水银有一部分要流出，设剩余水银柱的长度为x ，此时空气压强为p 2＝p 0－ρgx由玻意耳定律得p 1(l －h )S ＝p 2(l －x )S 解得x ＝15 cm②玻璃管加热后，管内水银柱上端再次与玻璃管上端平齐时，空气柱的压强为p 3＝p 0＋ρgx设气体的温度是T ′，由查理定律得p 2T ＝p 3T ′解得T ′＝450 K。

第1讲 分子动理论，气体及热力学定律1．(2016·东北三省四市联考一)(1)下列说法正确的是 A B D .A ．已知水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏伽德罗常数B ．布朗运动说明分子在永不停息地做无规则运动C ．两个分子间由很远(r >10－9m)距离减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先减小后增大，分子势能不断增大D ．露珠呈球状是由于液体表面张力的作用E ．热量只能由高温物体传递给低温物体(2)如图所示，竖直放置且粗细均匀的U 形玻璃管与容积为V 0＝90 cm 3的金属球形空容器连通，用U 形玻璃管中的水银柱封闭一定质量的理想气体，当环境湿度为27℃时，U 形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h 1＝16 cm ，水银柱上方空气长h 0＝20 cm.现在对金属球形容器缓慢加热，当U 形玻璃管左侧水银面比右侧水银面高出h 2＝24 cm 时停止加热．已知大气压p 0＝76 cmHg ，U 形玻璃管的横截面积为S ＝0.5 cm 2，求此时金属球形容器内气体的温度为多少摄氏度？解析：(1)水的摩尔质量除以水分子的质量等于每摩尔水中水分子的个数，即为阿伏伽德罗常数，选项A 正确；布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的微小颗粒的无规则运动，是分子无规则运动的反映，选项B 正确；两个分子间由距离很远减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先增大后减小再增大，分子力先做正功再做负功，故分子势能先减小再增大，选项C 错误；液体的表面张力使液面具有收缩的趋势，故露珠呈球状是由于液体表面张力的作用，选项D 正确；根据热力学第二定律，在不引起其他变化时，热量不能从低温物体传到高温物体，也就是说，热量既可以由高温物体传递给低温物体，也可以在一定条件下由低温物体传递给高温物体，选项E 错误．(2)初始状态：p 1＝p 0－h 1＝60 cmHg ，V 1＝V 0＋h 0S ＝100 cm 3， T 1＝300 K ，末状态：p 2＝p 0＋h 2＝100 cmHg ，V 2＝V 1＋h 1＋h 2S 2＝110 cm 3， T 2＝(273＋t 2) K.由理想气体状态方程有p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2， 代入数据解得t 2＝277 ℃.答案：277 ℃2．(2016·江苏苏州调研)(1)下列说法中正确的是 C D (填写选项前的字母)．A ．压缩气体需要做功，说明气体分子间存在斥力B ．用手捏面包，面包体积会缩小，说明分子间有空隙C ．温度相同的氢气和氧气，氢气分子的平均动能和氧气分子的相同D ．夏天荷叶上小水珠呈球形，是由于液体表面张力使其表面积具有收缩到最小趋势的缘故(2)如图所示，气缸内封闭一定质量的某种理想气体，活塞距缸口0.2 m ，活塞面积10 cm 2，大气压强1.0×105 Pa ，物重50 N ，活塞质量及活塞与气缸的摩擦不计．缓慢升高环境温度，使活塞刚好升到缸口，封闭气体吸收了60 J 的热量．则封闭气体的压强__不变__(填“增加”“减小”或“不变”)，气体内能变化量为__30__J.(3)如图所示，一边长为L 的立方体容器内充有密度为ρ的某种气体，已知该气体的摩尔质量为μ，阿伏伽德罗常数为N A ．求①容器内气体的分子数；②气体分子间的平均间距．解析：气体分子间距很大，分子力很小，可以忽略不计，气体压强是大量分子对容器壁的无规则碰撞产生的，选项A 错误；用手捏面包，面包体积会缩小，是由于面包气孔多，选项B 错误；温度是分子平均动能的标志，故温度相同的氢气和氧气，氢气分子的平均动能和氧气分子的相同，选项C 正确；夏天荷叶上小水珠呈球形，是由于液体表面张力使其表面积具有收缩到最小趋势的缘故，选项D 正确．(2)封闭气体的压强等于大气压与物重产生的压强之和，即p ＝⎝⎛⎭⎪⎫1.0×105＋5010×10－4Pa ＝1.5×105 Pa ，在活塞运动的过程中，压强不变，根据热力学第一定律可知气体内能变化量为ΔU ＝Q ＋W ＝60J －1.5×105×10×10－4×0.2 J＝30 J.(3)①容器内气体的分子数n ＝ρL 3N A μ， ②气体分子间的平均间距d ＝3μρN A答案：(3)①ρL 3N A μ ②3μρN A 3．(2016·湖南长郡中学月考三)(1)下列叙述中，正确的是 A C D . A ．同一温度下，气体分子速率呈现出“中间多，两头少”的分布规律B ．布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的分子无规则运动的反映C ．第二类永动机是不可能制造出来的，尽管它不违反热力学一定律，但它违反热力学第二定律D ．物体熔化时吸热，分子平均动能不一定增加E ．只知道气体的摩尔体积和阿伏伽德罗常数就可以算出气体分子的体积(2)如图所示，用销钉固定的导热活塞把水平放置的导热气缸分隔成容积相等的两部分，分别封闭着A 、B 两部分理想气体．A 部分气体压强为pA 0＝2.5×105Pa ，B 部分气体压强为pB 0＝1.5×105 Pa.现拔去销钉，待活塞重新稳定后：(外界温度保持不变，活塞与气缸间摩擦可忽略不计，整个过程无漏气发生)①求此时A 部分气体体积与原来体积之比；②判断此过程中A 部分气体是吸热还是放热，并简述理由．解析：(1)根据气体分子速率分布特点，选项A 正确；布朗运动反映了固体悬浮颗粒周围的液体分子的无规则运动，选项B 错误；第二类永动机不违反热力学第一定律，但违反了热力学第二定律，选项C 正确；物体熔化时，如果温度不变，分子的平均动能就不变，比如晶体的熔化过程，选项D 正确；气体分子间的距离比较大，只知道气体的摩尔体积和阿伏伽德罗常数，无法算出气体分子的体积，选项E 错误．(2)①设A 部分气体原来体积为V ，由玻意耳定律得p A 0V ＝p A (V ＋ΔV )，p B 0V ＝p B (V －ΔV )，又因为p A ＝p B ，由以上各式可解得ΔV ＝V 4， 因此，A 部分气体此时体积与原来体积之比为5∶4.②A 部分气体由于温度不变，所以内能不变；体积膨胀，对外做功，由热力学第一定律可知，一定从外界吸收热量．4．(2016·辽宁大连双基测试)(1)下列说法中正确的是 A C .A ．若分子间距变大，则分子间引力减小，分子间斥力也减小B ．单晶体和多晶体都是各向异性的C ．热力学第二定律表明：不违反能量守恒定律的热现象不一定都能发生D ．气体体积变小，单位体积内的分子数增多，气体的压强一定增大E ．热传递一定是热量从内能大的物体向内能小的物体转移(2)如图所示，A 气缸截面积为500 cm 2，A 、B 两个气缸中装有体积均为10 L 、压强均为1 atm 、温度均为27℃的理想气体，中间用细管连接．细管中有一绝热活塞M ，细管容积不计．现给左面的活塞N 施加一个推力，使其缓慢向右移动，同时给B 中气体加热，使此过程中A 气缸中的气体温度保持不变，活塞M 保持在原位置不动．不计活塞与器壁间的摩擦，周围大气压强为1 atm ＝105 Pa ，当推力F ＝53×103 N 时，求： ①活塞N 向右移动的距离是多少厘米？②B 气缸中的气体升温到多少摄氏度？解析：(1)分子间距变大时，分子间的引力和斥力都减小，但斥力减小得快，选项A 正确；多晶体具有各向同性，选项B 错误；热量不能自发地从低温物体转移到高温物体，而不产生其他变化，内能大的物体温度不一定高，可能是质量大，选项E 错误；第二类永动机不违反能量守恒定律，但其不可制成，选项C 正确；由理想气体状态方程知，当气体体积减小、温度变化不明时，气体压强变化不确定，选项D 错误．(2)①p ′A ＝p A ＋F S ＝43×105 Pa ， 对A 中气体，由p A V A ＝p ′A V ′A ，得V ′A ＝p A V A p ′A 解得V ′A ＝34V A ， L A ＝V A S＝20 cm ， L ′A ＝V ′A S＝15 cm ， Δx ＝L A －L ′A ＝5 cm.②对B 中气体，p ′B ＝p ′A ＝43×105Pa p B T B ＝p ′B T ′BT ′B ＝p ′B p BT B ＝400 K ＝127 ℃. 答案：(1)AC (2)①5 cm ②127 ℃5．(2016·长沙模拟二)(1)如图，质量为M 的绝热活塞把一定质量的理想气体密封在竖直放置的绝热气缸内．活塞可在气缸内无摩擦滑动．现通过电热丝对理想气体十分缓慢地加热．设气缸处在大气中，大气压强恒定．经过一段较长时间后，下列说法正确的是BCE.A ．气缸中气体的压强比加热前要大B ．气缸中气体的压强保持不变C ．气缸中气体的体积比加热前要大D ．气缸中气体的内能可能和加热前一样大E ．活塞在单位时间内受气缸中气体分子撞击的次数比加热前要少(2)U 形管两壁粗细不等，左管开口向上，封闭的右管横截面积是开口的左管的3倍，管中装入水银，大气压为p 0＝76 cmHg.开口管中水银面到管口距离为h 1＝22 cm ，且水银面比封闭管内高Δh ＝4 cm ，封闭管内空气柱长为h 2＝11 cm ，如图所示．现用小活塞把开口端封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求：①右管中气体的最终压强；②活塞推动的距离．解析：(1)电热丝对气体缓慢地加热过程中，气缸中气体的压强p ＝p 0＋Mg S，保持不变，选项A 错误，B 正确；气缸中气体温度升高，压强不变，故气缸中气体的体积比加热前要大，内能变大，选项C 正确，D 错误；气体的压强是气体分子频繁撞击器壁产生的，由气体分子的平均动能和单位时间内分子撞击的次数共同决定，气缸中气体温度升高，气体分子的平均动能增大，而气体的压强不变，故活塞在单位时间内受气缸中气体分子撞击的次数比加热前要少，选项E 正确．(2)①设左管横截面积为S ，则右管横截面积为3S以右管封闭气体为研究对象，初状态的压强为p 1＝p 0＋Δh ＝80 cmHg ，体积为V 1＝3Sh 2，末状态的压强为p 2从初始状态到末状态，设左管水银面下降Δh 1，设右管水银面上升Δh 2，则Δh 1＋Δh 2＝Δh ，Δh 1S ＝3Δh 2S ，故Δh 1＝3Δh 2＝3Δh 4＝3 cm 末状态的体积为V 2＝3S (h 2－Δh 2)，由等温变化有p 1V 1＝p 2V 2，由以上各式得p 2＝88 cmHg.②以左管被活塞封闭气体为研究对象初状态有：p 3＝p 0＝76 cmHg ，体积为V 3＝Sh 1，末状态有：p 4＝p 2＝88 cmHg ，体积为V 4＝Sh 4，由等温变化有p 3V 3＝p 4V 4，由以上各式得h 4＝19 cm ，活塞推动的距离L ＝h 1－h 4＋Δh 1＝6 cm.答案：(2)①88 cmHg ②6 cm6．(2016·石家庄正定中学月考一)(1)下列说法正确的是 BCE .A ．当温度升高时，物体内每一个分子热运动的速率一定都增大B ．液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，所以液体表面存在表面张力C ．两个分子的间距从极近逐渐增大到10r 0的过程中，它们之间的分子势能先减小后增大D ．液晶具有流动性，其光学性质具有各向同性的特点E ．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性(2)如图所示，用质量m ＝1 kg 的活塞在气缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与气缸壁间的摩擦忽略不计，开始时活塞距离气缸底部的高度h 1＝0.50 m ，气体的温度t 1＝27℃.给气缸缓慢加热至t 2＝207℃，活塞缓慢上升到距离气缸底某一高度h 2处，此过程中被封闭气体增加的内能ΔU ＝300 J ．已知大气压强p 0＝1.0×105 Pa ，重力加速度g ＝10 m/s 2，活塞横截面积S ＝5.0×10－4 m 2.求：①初始时气缸内气体的压强和缓慢加热后活塞距离气缸底部的高度h 2；②此过程中缸内气体吸收的热量Q .解析：(1)当温度升高时，物体内大多数分子热运动的速率增大，但不是所有分子的动能都增大，选项A 错误；液体表面存在表面张力的原因是液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，选项B 正确；当两个分子的间距r ＜r 0时，分子间作用力表现为斥力，两个分子的间距从极近增大到平衡位置的过程中，分子力做正功，分子势能减小，当两个分子的间距r >r 0时，分子间作用力表现为引力，两个分子间的间距从平衡位置到10r 0的过程中，分子力做负功，分子势能增大，选项C 正确；液晶具有各向异性的特点，选项D 错误；小炭粒的无规则运动反映了液体分子的无规则运动，选项E 正确．(2)①初始时气缸内气体的压强 p ＝p 0＋mg S＝1.2×105 Pa ， 气体做等压变化，可得h 1S T 1＝h 2S T 2， 即0.50 m ＋＝h 2＋，解得h 2＝0.80 m.②在气体膨胀过程中，气体对外做功W 0＝pS (h 2－h 1)＝[1.2×105×(0.80－0.50)×5.0×10－4] J ＝18 J根据热力学第一定律可得气体内能的变化ΔU ＝－W 0＋Q得Q ＝ΔU ＋W 0＝318 J.答案：(2)①0.80 m ②318 J7．(2016·全国卷Ⅱ)一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其p­T图象如图所示，其中对角线ac的延长线过原点O.下列判断正确的是ABE .A．气体在a、c两状态的体积相等B．气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能C．在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功D．在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功E．在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功(2)一氧气瓶的容积为0.08 m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m3.当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．解析：(1)1122据玻意耳定律得p1V1＝p2V2，①重新充气前，用去的氧气在p2压强下的体积为V3＝V2－V1，②设用去的氧气在p0(1个大气压)压强下的体积为V0，则有p2V3＝p0V0，③设实验室每天用去的氧气在p0下的体积为ΔV，则氧气可用的天数为N＝V0ΔV，④联立①②③④式，并代入数据得N＝4(天)．答案：4(天)。

2016高三二轮复习之讲练测之练案【新课标版物理】1．【2015·山东·37（2）】扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象；如图，截面积为S的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为300K，压强为大气压强P0。

当封闭气体温度上升至303K时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部压强立即减为P0，温度仍为303K。

再经过一段时间，内部气体温度恢复到300K。

整个过程中封闭气体均可视为理想气体。

求：（ⅰ）当温度上升到303K且尚未放气时，封闭气体的压强；（ⅱ）当温度恢复到300K时，竖直向上提起杯盖所需的最小力。

【答案】（ⅰ）1.01P0；（ⅱ）0.02P0S【规律总结】找到各个状态的状态参量，通过等容变化列得方程；注意各个状态变化的特点，并能对杯盖受力分析.2．【2015·海南·15（1）】.已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为A N ，地面大气压强为O P ，重力加速度大小为g 。

由此可以估算得，地球大气层空气分子总数为，空气分子之间的平均距离为。

【答案】204A R P N Mg π，30AMgh a P N = 【方法技巧】对于气体分子间平均距离的估算，常常建立这样的模型；假设每个分子占据一个小立方体，各小立方体紧密排列，所有小立方体之和等于气体的体积。

3．【2015·海南·15（2）】如图所示，一底面积为S 、内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口向上，内有两个质量均为m 的相同活塞A和B ；在A 与B 之间、B 与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体，平衡时体积均为V 。

已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为g ，外界大气压强为O P 。

现假设活塞B 发生缓慢漏气，致使B 最终与容器底面接触。

求活塞A 移动的距离。

【答案】0mg V l p S mg S⎛⎫= ⎪+⎝⎭ 【解析】设平衡时，在A 与B 之间、B 与容器底面之间气体的压强分别为1p 和2p ，由力的平衡条件有10p S p S mg =+ ①21p S p S mg =+②漏气发生后，设整个封闭气体体积为'V ，压强为'p ，由力的平衡条件有：0'p S p S mg =+③由玻意耳定律得'11'p V p V = ④'12'(')p V V p V -= ⑤式中，'1V 是原来A 与B 之间的气体在漏气发生后所占的体积。

2016年高三二轮复习讲练测之讲案【新课标版物理】1.讲高考（1）考纲要求掌握分子动理论的基本内容.2.知道内能的概念.3.会分析分子力、分子势能随分子间距离的变化．（2）命题规律高考热学命题的重点内容有：(1)分子动理论要点，分子力、分子大小、质量、数目估算；题型多为选择题和填空题，绝大多数选择题只要求定性分析，极少数填空题要求应用阿伏加德罗常数进行计算(或估算)。

案例1．【2015·上海·4】一定质量的理想气体在升温过程中A．分子平均势能减小B．每个分子速率都增大C．分子平均动能增大C．分子间作用力先增大后减小案例2．【2015·山东·37（1）】墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀。

关于该现象的分析正确的是_____。

（双选，填正确答案标号）a．混合均匀主要是由于碳粒受重力作用b．混合均匀的过程中，水分子和碳粒都做无规则运动c．使用碳粒更小的墨汁，混合均匀的过程进行得更迅速d．墨汁的扩散运动是由于碳粒和水分子发生化学反应引起的案例3．【2014·北京卷】下列说法正确的是( )A.物体温度降低，其分子热运动的平均动能增大B.物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大C.物体温度降低，其内能一定增大D.物体温度不变，其内能一定不变案例4．【2014·上海卷】分子间同时存在着引力和斥力，当分子间距增加时，分子间的（）（A）引力增加，斥力减小（B）引力增加，斥力增加（C）引力减小，斥力减小（D）引力减小，斥力增加案例3．（2013·福建卷）下列四幅图中，能正确反映分子间作用力f和分子势能E p随分子间距离r变化关系的图线是。

（填选图下方的字母）2.讲基础（1）物体是由大量分子组成的①多数分子大小的数量级为10－10 m.②一般分子质量的数量级为10－26 kg.（2）分子永不停息地做无规则热运动说明分子永不停息地做无规则运动的两个实例①扩散现象：由于分子的无规则运动而产生的物质迁移现象．温度越高，扩散越快．②布朗运动：在显微镜下看到的悬浮在液体中的固体颗粒的永不停息地无规则运动．布朗运动反映了液体内部的分子的无规则运动．颗粒越小，运动越明显；温度越高，运动越剧烈．（3）分子间存在着相互作用力①分子间同时存在引力和斥力，实际表现的分子力是它们的合力．②引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力比引力变化得快．(4)温度和内能①当分子力做正功时，分子势能减小；当分子力做负功时，分子势能增大．②从分子动理论观点来看，温度是物体分子热运动平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能就越大；反之亦然．注意同一温度下，不同物质分子的平均动能都相同，但由于不同物质的分子质量不尽相同，所以分子运动的平均速率不尽相同。

2018高三二轮复习之讲练测之练专题14 分子动理论 气体热力学定律1．（多选）【2018·上海卷】如图所示，水平放置的刚性气缸内用活塞封闭两部分气体A 和B ，质量一定的两活塞用杆连接。

气缸内两活塞之间保持真空，活塞与气缸壁之间无摩擦，左侧活塞面积交道，A 、B 的初始温度相同。

略抬高气缸左端使之倾斜，再使A 、B 升高相同温度，气体最终达到稳定状态。

若始末状态A 、B 的压强变化量A p ∆、B p ∆均大于零，对活塞压力的变化量B A F F ∆∆、，则（A ）A 体积增大 （B ）A 体积减小 （C ）A F ∆ > B F ∆ （D ）A p ∆<B p ∆2．【2018·新课标全国卷Ⅱ】如图所示，两气缸AB 粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A 的直径为B 的2倍，A 上端封闭，B 上端与大气连通；两气缸除A 顶部导热外，其余部分均绝热。

两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a 、b ，活塞下方充有氮气，活塞a 上方充有氧气；当大气压为p 0，外界和气缸内气体温度均为7℃且平衡时，活塞a 离气缸顶的距离是气缸高度的14，活塞b 在气缸的正中央。

（ⅰ）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b升至顶部时，求氮气的温度；（ⅱ）继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是气缸高度的116时，求氧气的压强。

由⑤⑥式可得：'2043p p⑦3．【2018·海南卷】一竖直放置、缸壁光滑且导热的柱形气缸内盛有一定量的氮气，被活塞分割成Ⅰ、Ⅱ两部分；达到平衡时，这两部分气体的体积相等，上部气体的压强为10p，如图（a）所示。

若将气缸缓慢倒置，再次达到平衡时，上下两部分气体体积之比为3∶1，如图（b）所示。

设外界温度不变。

已知活塞面积为S，重力加速度大小为g，求活塞的质量。

4．（2018·新课标Ⅰ卷）两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近。

专题十四 分子动理论 气体及热力学定律1．(2015·怀化模拟)(1)下列说法中正确的是________． A ．扩散现象不仅能发生在气体和液体中，固体中也可以 B ．岩盐是立方体结构，粉碎后的岩盐不再是晶体C ．地球大气的各种气体分子中氢分子质量小，其平均速率较大，更容易挣脱地球吸引而逃逸，因此大气中氢含量相对较少D ．从微观角度看气体压强只与分子平均动能有关E ．温度相同的氢气和氧气，分子平均动能相同(2)一气象探测气球，在充有压强为76 cmHg 、温度为27 ℃的氢气时，体积为3.5 m 3.当气球上升到6.50 km 高空的过程中，气球内氢气的压强逐渐减小，但通过加热使气体温度保持不变，气球到达的6.50 km 处的大气压强为36.0 cmHg ，这一高度气温为－48.0 ℃，以后保持气球高度不变．求：①气球在6.50 km 处的体积；②当氢气的温度等于－48.0 ℃后的体积．解析：(1)扩散现象也可以在固体中发生，A 项正确．粉碎后的岩盐颗粒仍具有立方体结构，仍为晶体，B 项错误．从微观角度看气体压强与分子平均动能和气体分子密集程度两个因素有关，D 项错误．根据分子动理论，分子的平均动能取决于温度，与分子种类无关，E 项正确．由于各种气体分子的平均动能12mv 2相等，氢气分子的平均速率最大，C 项正确．(2)①气球上升过程是一个等温变化过程，有：p 1V 1＝p 2V 2，解得V 2≈7.39 m 3. ②气球在6.50 km 处时，气体是一个等压变化过程，有：V 2T 1＝V 3T 2，解得V 3≈5.54 m 3. 答案：(1)ACE (2)①7.39 m 3②5.54 m 32．(1)下列说法中正确的是________．A ．已知水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏加德罗常数B ．布朗运动说明分子在永不停息地做无规则运动C ．两个分子由很远(r ＞10－9m)距离减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先减小后增大，分子势能不断增大D ．露珠呈球状是由于液体表面张力的作用E ．物体的温度升高，则物体中所有分子的分子动能都增大(2)在大气中有一水平放置的固定圆筒，它由a 、b 和c 三个粗细不同的部分连接而成，各部分的横截面积分别为2S 、12S 和S .已知大气压强为p 0，温度为T 0.两活塞A 和B 用一根长为4L 的不可伸长的轻杆相连，把温度为T 0的空气密封在两活塞之间，此时两活塞的位置如图所示．现对被密封的气体加热，其温度缓慢上升到T ，若活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略，此时两活塞之间气体的压强为多少？解析：(1)N A ＝M molm 0，故A 正确；布朗运动是分子热运动的实验基础，B 正确；当r ＝r 0时，分子力为0，两分子从很远到很近，分子力先增大后减小再增大，分子势能先减小后增大，C 错误；表面张力使液体表面积最小为球形，D 正确；物体的温度升高，分子的平均动能增大，并不是所有分子动能都增大，E 错误．(2)开始升温过程中封闭气体做等压膨胀，直至B 活塞左移L 为止．设B 刚好左移L 距离对应的温度为T ′，则L ×2S ＋2L ×12S ＋LS T 0＝2L ×2S ＋2L ×12ST ′得T ′＝54T 0所以，若T ≤54T 0，p ＝p 0若T ＞54T 0，由p ′×5LS T ＝p 0×4LS T 0得p ′＝4T 5T 0p 0.答案：(1)ABD (2)若T ≤54T 0，p ＝p 0；若T ＞54T 0，p ′＝4T5T 0p 03．(1)关于一定量的气体，下列说法正确的是________．A ．气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，而不是该气体所有分子体积之和B ．只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以降低C ．在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零D ．气体从外界吸收热量，其内能一定增加E ．气体在等压膨胀过程中温度一定升高(2)如图，A 容器容积为10 L ，里面充满12 atm 、温度为300 K 的理想气体，B 容器是真空，现将A 中气体温度升高到400 K ，然后打开阀门S ，将A 中的气体释放一部分到B 容器，当A 容器内压强降到4 atm 时，关闭阀门，这时B 容器内的压强是3 atm.不考虑气体膨胀过程中温度的变化，求B 容器的容积．解析：(1)气体分子在空间可自由移动，因此气体体积应是气体分子所能到达的空间的体积，选项A 正确；分子热运动的剧烈程度与温度有关，温度越高，分子热运动越剧烈，选项B 正确；气体压强的大小等于气体作用在器壁单位面积上的压力，与失、超重无关，选项C 错误；气体吸收热量的同时可对外做功，内能不一定增加，选项D 错误；气体等压膨胀，由V 1T 1＝V 2T 2可知温度一定升高，选项E 正确．(2)设A 容器容积为V A ＝10 L ，温度T 0＝300 K 时，压强为p 0＝12 atm ；温度升高到T 1＝400 K 时，压强为p 1，根据查理定律有p 0T 0＝p 1T 1解得p 1＝16 atm对于气体膨胀过程，为等温变化，以膨胀后A 中气体为研究对象， 初态：p 1′＝16 atm ，体积为V 1′ 末态：p 2′＝4 atm ，V 2′＝10 L根据玻意耳定律有p 1′V 1′＝p 2′V 2′ 解得V 1′＝2.5 L. 对B 中气体初态：p ＝16 atm ，V ＝V A －V 1′＝7.5 L 末态：p ′＝3 atm ，V ′＝V B 同理有pV ＝p ′V ′ 解得V B ＝V ′＝40 L. 答案：(1)ABE (2)40 L4．(1)下列说法正确的是________．A ．液晶具有液体的流动性，同时具有晶体的光学各向异性特征B ．第二类永动机违反了能量守恒定律，所以它是制造不出来的C ．一定质量的理想气体，如果压强不变，体积增大，那么它一定从外界吸热D ．悬浮在液体中的固体微粒越小，布朗运动越明显E ．空气的相对湿度用空气中所含水蒸气的压强表示(2)如图所示，一圆柱形绝热汽缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体．已知外界大气压强为p 0，活塞的横截面积为S ，质量为m ＝p 0S4g，与容器底部相距h ，此时封闭气体的温度为T 0.现在活塞上放置一质量与活塞质量相等的物块，再次平衡后活塞与容器底部相距910h ，接下来通过电热丝缓慢加热气体，气体吸收热量Q 时，活塞再次回到原初始位置．重力加速度为g ，不计活塞与汽缸的摩擦．求：①活塞上放置物块再次平衡后，气体的温度； ②加热过程中气体的内能增加量．解析：(1)由液晶的特性可知A 正确；第二类永动机不违反能量守恒定律，而是违反热力学第二定律，B 错误；由V T＝C 知，体积增大，温度升高，内能增大，又因气体膨胀对外做功，由ΔU ＝W ＋Q 知，气体从外界吸热，C 正确；由布朗运动显著条件知D 正确；相对湿度是所含的水蒸气的压强与同温度水的饱和汽压的比值，故E 错误．(2)①由平衡条件知p 1＝54p 0，p 2＝32p 0又T 1＝T 0，V 1＝hS ，V 2＝910hS ，由理想气体状态方程得p 1V 1T 0＝p 2V 2T ，解得：T ＝2725T 0. ②由热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q 得 ΔU ＝Q －3p 0hS 20.答案：(1)ACD (2)①2725T 0 ②Q －3p 0hS205．(2015·高考全国卷Ⅰ，T33，15分)(1)下列说法正确的是________． A ．将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体B ．固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上有不同的光学性质C ．由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体D ．在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体E ．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变 (2)如图，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞．已知大活塞的质量为m 1＝2.50 kg ，横截面积为S 1＝80.0 cm 2；小活塞的质量为m 2＝1.50 kg ，横截面积为S 2＝40.0 cm 2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l ＝40.0 cm ；汽缸外大气的压强为p ＝1.00×105Pa ，温度为T ＝303 K ．初始时大活塞与大圆筒底部相距l2，两活塞间封闭气体的温度为T 1＝495 K ．现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移．忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10 m/s 2.求：①在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，汽缸内封闭气体的温度； ②缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强．解析：(1)将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒仍是晶体，故A 错误；单晶体具有各向异性，有些单晶体沿不同方向上的光学性质不同，故B 正确；例如金刚石和石墨由同种元素构成，但由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体，故C 正确；晶体与非晶体在一定条件下可以相互转化，如天然水晶是晶体，熔融过的水晶(即石英玻璃)是非晶体，也有些非晶体在一定条件下可转化为晶体，故D 正确；熔化过程中，晶体的温度不变，但内能改变，故E 错误．(2)①设初始时气体体积为V 1，在大活塞与大圆筒底部刚接触时，缸内封闭气体的体积为V 2，温度为T 2.由题给条件得V 1＝S 1⎝ ⎛⎭⎪⎫l 2＋S 2⎝⎛⎭⎪⎫l －l 2① V 2＝S 2l ②在活塞缓慢下移的过程中，用p 1表示缸内气体的压强，由力的平衡条件得 S 1(p 1－p )＝m 1g ＋m 2g ＋S 2(p 1－p )③故缸内气体的压强不变．由盖－吕萨克定律有V 1T 1＝V 2T 2④ 联立①②④式并代入题给数据得 T 2＝330 K ．⑤②在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭气体的压强为p 1.在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中，被封闭气体的体积不变．设达到热平衡时被封闭气体的压强为p ′，由查理定律有p ′T ＝p 1T 2⑥ 联立③⑤⑥式并代入题给数据得 p ′≈1.01×105 Pa.答案：(1)BCD (2)①330 K ②1.01×105Pa6．(2015·高考全国卷Ⅱ，T33，15分)(1)关于扩散现象，下列说法正确的是________． A ．温度越高，扩散进行得越快B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的(2)如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关K关闭；A侧空气柱的长度l＝10.0 cm，B侧水银面比A侧的高h＝3.0 cm.现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为h1＝10.0 cm时将开关K关闭．已知大气压强p0＝75.0 cmHg.①求放出部分水银后A侧空气柱的长度；②此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银面达到同一高度，求注入的水银在管内的长度．解析：(1)扩散现象与温度有关，温度越高，扩散进行得越快，选项A正确．扩散现象是由于分子的无规则运动引起的，不是一种化学反应，选项B、E错误，选项C正确．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，选项D正确．(2)①以cmHg为压强单位．设A侧空气柱长度l＝10.0 cm时的压强为p；当两侧水银面的高度差为h1＝10.0 cm时，空气柱的长度为l1，压强为p1.由玻意耳定律得pl＝p1l1①由力学平衡条件得p＝p0＋h②打开开关K放出水银的过程中，B侧水银面处的压强始终为p0，而A侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，B、A两侧水银面的高度差也随之减小，直至B侧水银面低于A侧水银面h1为止．由力学平衡条件有p1＝p0－h1③联立①②③式，并代入题给数据得l1＝12.0 cm.④②当A、B两侧的水银面达到同一高度时，设A侧空气柱的长度为l2，压强为p2.由玻意耳定律得pl＝p2l2⑤由力学平衡条件有p2＝p0⑥联立②⑤⑥式，并代入题给数据得l2＝10.4 cm⑦设注入的水银在管内的长度为Δh，依题意得Δh＝2(l1－l2)＋h1⑧联立④⑦⑧式，并代入题给数据得Δh＝13.2 cm.答案：(1)ACD (2)①12.0 cm ②13.2 cm7．(2014·高考全国卷Ⅰ，T33，15分)(1)一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其p－T图象如图所示．下列判断正确的是________．A．过程ab中气体一定吸热B．过程bc中气体既不吸热也不放热C．过程ca中外界对气体所做的功等于气体所放的热D．a、b和c三个状态中，状态a分子的平均动能最小E ．b 和c 两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同 (2)一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内．汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动．开始时气体压强为p ，活塞下表面相对于汽缸底部的高度为h ，外界温度为T 0.现取质量为m 的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了h /4.若此后外界的温度变为T ，求重新达到平衡后气体的体积．已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g .解析：(1)对一定质量的理想气体，由pV T＝C 进行状态分析．由热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q 进行吸放热、做功分析．在不同坐标系中要注意各种图象的不同，从图象中找出体积、温度、压强的变化情况．由题p －T 图象可知过程ab 是等容变化，温度升高，内能增加，体积不变，由热力学第一定律可知过程ab 一定吸热，选项A 正确；过程bc 温度不变，即内能不变，由于过程bc 体积增大，所以气体对外做功，由热力学第一定律可知，气体一定吸收热量，选项B 错误；过程ca 压强不变，温度降低，内能减少，体积减小，外界对气体做功，由热力学第一定律可知，放出的热量一定大于外界对气体做的功，选项C 错误；温度是分子平均动能的标志，由题p －T 图象可知，a 状态气体温度最低，则分子平均动能最小，选项D 正确；b 、c 两状态温度相等，分子平均动能相等，由于压强不相等，所以单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同，选项E 正确．(2)求理想气体状态参数时，要找出初末状态，然后由理想气体状态方程列方程求解． 设汽缸的横截面积为S ，沙子倒在活塞上后，对气体产生的压强为Δp ，由玻意耳定律得phS ＝(p ＋Δp )⎝⎛⎭⎪⎫h －14h S ①解得Δp ＝13p ②外界的温度变为T 后，设活塞距底面的高度为h ′，根据盖－吕萨克定律，得⎝ ⎛⎭⎪⎫h －14h S T 0＝h ′ST③解得h ′＝3T4T 0h ④ 据题意可得Δp ＝mg S⑤ 气体最后的体积为V ＝Sh ′⑥ 联立②④⑤⑥式得V ＝9mghT4pT 0.答案：(1)ADE (2)9mghT4pT 08．(2014·高考全国卷Ⅱ，T33，15分)(1)下列说法正确的是________． A ．悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动 B ．空中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果C ．彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点D ．高原地区水的沸点较低，这是高原地区温度较低的缘故E ．干湿泡湿度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，这是湿泡外纱布中的水蒸发吸热的结果(2)如图，两汽缸A 、B 粗细均匀、等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A 的直径是B 的2倍，A 上端封闭，B 上端与大气连通；两汽缸除A 顶部导热外，其余部分均绝热．两汽缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a 、b ，活塞下方充有氮气，活塞a 上方充有氧气．当大气压为p 0，外界和汽缸内气体温度均为7 ℃且平衡时，活塞a 离汽缸顶的距离是汽缸高度的14，活塞b 在汽缸的正中间．①现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b 恰好升至顶部时，求氮气的温度；②继续缓慢加热，使活塞a 上升．当活塞a 上升的距离是汽缸高度的116时，求氧气的压强．解析：(1)悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了水分子的热运动，而不是反映花粉分子的热运动，选项A 错误．由于表面张力的作用使液体表面的面积收缩，使小雨滴呈球形，选项B 正确．液晶的光学性质具有各向异性，彩色液晶显示器就利用了这一性质，选项C 正确．高原地区水的沸点较低是因为高原地区的大气压强较小，水的沸点随大气压强的降低而降低，选项D 错误．由于液体蒸发时吸收热量，温度降低，所以湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，选项E 正确．(2)①活塞b 升至顶部的过程中，活塞a 不动，活塞a 、b 下方的氮气做等压变化，设汽缸A 的容积为V 0，氮气初态体积为V 1，温度为T 1，末态体积为V 2，温度为T 2，按题意，汽缸B 的容积为V 04，由题给数据和盖－吕萨克定律得V 1＝34V 0＋12×V 04＝78V 0①V 2＝34V 0＋14V 0＝V 0② V 1T 1＝V 2T 2③ 由①②③式和题给数据得 T 2＝320 K.②活塞b 升至顶部后，由于继续缓慢加热，活塞a 开始向上移动，直至活塞上升的距离是汽缸高度的116时，活塞a 上方的氧气做等温变化，设氧气初态体积为V ′1，压强为p ′1，末态体积为V ′2，压强为p ′2，由题给数据和玻意耳定律得V ′1＝14V 0，p ′1＝p 0，V ′2＝316V 0④ p ′1V ′1＝p ′2V ′2⑤由④⑤式得p ′2＝43p 0.答案：(1)BCE (2)①320 K ②43p 0。