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谈在小学数学教学中培养学生的推理能力【摘要】小学数学教学中培养学生的推理能力至关重要。
本文从培养学生观察推理能力、激发学生思维意识、引导学生运用逻辑推理、开展数学推理训练和实践案例分析等方面进行了探讨。
通过这些措施，可以有效提高学生的数学推理能力，帮助他们更好地理解和运用数学知识。
结论部分总结了文章内容，展望了未来数学教学中培养推理能力的重要性，并提出了实践建议。
通过本文的研究和讨论，可以为小学数学教学中推理能力的培养提供一定的参考和指导。
【关键词】数学教学、小学、推理能力、观察、思维意识、逻辑推理、数学推理训练、实践案例分析、总结讨论、展望未来、实践建议。
1. 引言1.1 背景介绍在当下的教育环境中，仅仅注重学生的记忆和计算能力已经不能满足社会的发展需求。
学生需要具备批判性思维和创造性解决问题的能力，而推理能力正是这些素质的基础。
引入推理能力培养成为数学教学中的重要一环。
通过引导学生提出假设、进行推理和验证，可以培养学生的逻辑思维和解决问题的能力，提高他们的学习兴趣和学习成就。
推理能力的培养也有助于学生在日常生活中更好地应对各种挑战和问题，促进其全面发展。
小学数学教学中培养学生的推理能力具有极其重要的意义。
1.2 问题意识在小学数学教学中，培养学生的推理能力是一个重要而又具有挑战性的问题。
随着社会的发展和教育理念的更新，传统的数学教学方法已不能满足学生全面发展的需求，而推理能力的培养正是为了培养学生的创新思维、逻辑思维和解决问题的能力。
在当前的数学教学中，学生在推理能力方面仍然存在着诸多不足之处。
他们在面对一些复杂的问题时常常无从下手，缺乏系统的推理思维，容易出现思维僵化和依赖性强的现象。
我们需要思考如何在小学数学教学中培养学生的推理能力，如何鼓励学生独立思考、勇于探索，如何引导他们从日常生活中的现象中去发现规律，并通过推理来解决问题。
只有通过这样的方式，我们才能真正提升学生的数学素养，让他们在未来的学习和生活中更加游刃有余地运用所学知识去解决实际问题。
小学数学教学中培养学生数学推理能力的策略分析数学是一门重要的学科，培养学生的数学推理能力对于他们的学术发展和终身学习至关重要。
在小学数学教学中，教师可以采用多种策略来促进学生的数学推理能力的发展。
本文将分析几种有效的策略，以帮助教师更好地培养学生的数学推理能力。
一、通过问题解决学习数学推理能力问题解决是培养学生数学推理能力的关键。
教师可以设计一系列的问题，涵盖不同的数学概念和技能，并引导学生主动思考、探究。
例如，当学生学习加减法时，教师可以提出一些“小鸟在树上，又飞走了几只，现在树上还剩几只小鸟？”的问题，帮助学生理解加法和减法之间的关系，培养他们的逻辑思维和推理能力。
二、鼓励学生表达数学思想为了培养学生的数学推理能力，教师应该鼓励学生通过口头表达、绘画或写作等方式来表达他们的数学思想。
通过表达，学生能够更好地理解数学概念，并清晰地展示自己的数学推理过程。
例如，在学习几何形状时，教师可以要求学生通过绘画来展示不同形状之间的关系，以及利用这些关系进行推理和解决问题。
三、使用游戏和实践活动促进数学推理能力游戏和实践活动是培养学生数学推理能力的有趣而有效的方法。
通过参与游戏和实践活动，学生能够运用数学知识和技能解决实际问题，发展自己的数学推理能力。
例如，教师可以组织学生进行数学游戏，如“数独”、“猜数字”等，激发他们的兴趣并提高他们的逻辑推理能力。
四、提供错题分析和解决方法教师应该定期进行错题分析，并向学生提供解决问题的方法。
通过分析学生的错误，教师可以帮助他们了解自己的推理错误，并引导他们找到正确的解决方法。
同时，教师还可以给予学生相应的数学推理策略，以帮助他们在以后的学习中避免类似的错误。
五、提供资源支持和扩展学习机会为了促进学生的数学推理能力，教师可以提供各种资源支持和扩展学习机会。
例如，教师可以引导学生使用数学教具、互动软件和在线学习平台等辅助工具，在课堂以外扩展学生的数学推理能力。
同时，教师还可以引导学生进行小组合作学习，通过交流和合作来培养他们的数学推理技能。
提高小学生的数学推理能力的教学策略研究数学推理能力是指学生在解决数学问题过程中运用逻辑思维、归纳和演绎等推理方法的能力。
它是数学学习的核心，对于培养学生的创新思维和问题解决能力具有重要作用。
本文将研究并探讨提高小学生数学推理能力的教学策略。
一、基于问题解决的教学法问题解决是培养学生数学推理能力的有效方法之一。
教师可以设计一系列有挑战性的数学问题，引导学生运用逻辑推理和数学概念进行解决。
在问题解决过程中，学生需要观察、发现问题的规律，提出假设并进行验证，在不断尝试和失败中积累经验和知识。
这种教学法激发学生的兴趣，培养他们的主动学习能力和团队合作意识。
二、拓展数学思维的课堂活动教师可以通过一些富有趣味性和启发性的课堂活动来拓展学生的数学思维。
例如，数学悖论引导学生思考自相矛盾的数学问题，促使他们发现问题背后的数学规律；数学游戏提供学生个人或小组合作的机会，培养他们的逻辑思维和策略性思考能力。
这些活动可以使学生在轻松的氛围中培养对数学的兴趣，并激发他们的数学推理能力。
三、动手实践的数学教学通过动手实践，将抽象的数学概念转化为有形的操作过程，可以帮助小学生更深入理解和掌握数学知识。
教师可以设计一些数学实验和手工制作活动，让学生亲自动手进行操作。
例如，通过制作纸模型让学生探索几何图形的性质，通过实际测量让学生了解数值的变化规律。
这种教学方法有助于激发学生的想象力和创造力，培养他们的数学直观和观察力，提高数学推理能力。
四、差异化教学策略的运用每个学生的数学推理能力都有差异，教师应根据学生的程度和特点，采用差异化的教学策略。
一方面，教师可以为学生成绩较好的学生提供更高难度的数学问题和挑战性的数学活动，促使他们进一步拓展推理能力。
另一方面，对于较弱的学生，教师可以采用启发式教学和具体形象化的教学方法，帮助他们建立数学概念和推理模式。
五、家校合作的推理能力培养家庭和学校是培养学生数学推理能力的重要环境。
教师可以通过家校合作的方式，促进学生数学推理能力的全面发展。
如何培养小学生的数学推理能力数学推理是数学学习中非常重要的一项能力，培养小学生的数学推理能力对其将来的学习和发展具有重要影响。
本文将分享一些方法和策略，帮助家长和老师有效地培养小学生的数学推理能力。
一、建立逻辑思维基础培养小学生的数学推理能力需要先建立其逻辑思维基础。
逻辑思维是数学推理的基础，可以通过以下方法来培养：1. 提供逻辑推理题：为小学生提供一些逻辑思维题目，如填空题、找规律题等，激发他们的思考和推理能力。
2. 游戏与解谜：利用一些数学游戏和解谜题，引导学生思考复杂问题的解决方法，培养其逻辑思维和推理能力。
二、注重数学建模能力数学建模是运用数学知识解决实际问题的能力，培养小学生的数学建模能力是提高其数学推理能力的有效途径。
1. 提供实际问题：教师或家长可以给小学生提供一些实际生活中的问题，引导他们通过数学建模的方式解决问题，培养其推理和分析问题的能力。
2. 引导创新思维：鼓励小学生多角度思考问题，并尝试提出不同的解决方法，培养其创新思维和推理能力。
三、强化数学思维训练数学思维训练对于培养小学生的数学推理能力至关重要。
以下是一些有效的数学思维训练方法：1. 掌握数学概念：确保小学生对基本数学概念的理解和掌握，培养其对数学问题的辨识能力。
2. 适当的挑战：给小学生提供一些稍微超出其能力范围的数学问题，激发其学习的动力和挑战解决问题的能力。
3. 鼓励合作学习：组织小学生进行合作学习，通过相互讨论和合作解决问题，培养其思维能力和推理能力。
四、多样化的教学方法在培养小学生的数学推理能力时，采用多样化的教学方法可以提高学生的学习兴趣和参与度。
1. 创设情境：将数学问题与具体情境相结合，让小学生在情境中进行推理和解决问题，使学习更加生动有趣。
2. 案例分析：通过分析已解决的数学问题案例，引导小学生学习其中的推理过程和方法，培养其自主解决问题的能力。
3. 应用技术工具：引导小学生使用一些数学应用软件或工具，提供更多的数学推理训练机会，提高学生的数学思维能力。
小学数学教学中的数学推理能力培养研究在小学数学教学中，培养学生的数学推理能力至关重要。
数学推理是指通过逻辑推理、归纳总结和问题解决等思维方式，运用数学知识和方法，正确推理和解决数学问题的能力。
通过科学合理的教学方法和策略，可以有效地培养学生的数学推理能力，提高他们的数学学习成绩和解决实际问题的能力。
一、培养学生对数学概念的理解在数学教学中，首先要培养学生对数学概念的理解。
教师可以在引入新知识时，通过直观的教学资源、生动的比喻和具体的实例，帮助学生理解数学概念的内涵和外延。
例如，在教学小数的大小比较时，可以利用尺子和不同长度的线段，让学生判断线段的长短，从而理解小数的大小关系。
通过建立概念与实际情景的联系，激发学生对数学的兴趣，提高数学推理的能力。
二、加强数学推理的训练为了培养学生的数学推理能力，需要通过系统的训练来提高。
教师可以设计一些综合性的数学问题，不仅要求学生掌握基本的计算技巧，更要求他们运用已学的数学知识进行推理和解决问题。
例如，在解决运算问题时，可以引导学生通过列式计算、图形解释、逻辑分析等多种方式来解决问题，培养他们运用数学知识进行推理和解决问题的能力。
三、鼓励学生提出问题与解决问题培养学生的数学推理能力，还需要鼓励他们主动提出问题和解决问题的能力。
在数学教学中，教师可以引导学生进行探究性学习，让他们根据已有的数学知识和思维方式，提出自己感兴趣的问题，并通过观察、实验和推理等方法进行解决。
通过学生自主提出问题和解决问题的过程，激发他们的数学思维和创造力，培养他们的数学推理能力和解决实际问题的能力。
四、营造积极的学习氛围在小学数学教学中，营造积极的学习氛围对于培养学生的数学推理能力至关重要。
教师可以通过丰富多彩的教学活动、有趣的数学游戏和竞赛等方式来调动学生的学习热情和积极性。
此外，教师还可以定期组织小组合作学习和数学讨论活动，让学生在相互合作和交流中互相启发和促进，培养学生的团队合作和数学推理的能力。
数学教学中学生推理意识的培养数学是一门理科，它不仅仅是一门知识，更是一种思维方式。
在数学教学中，培养学生的推理意识是非常重要的。
推理是解决问题的关键，它需要学生具备一定的逻辑思维能力和批判性思维能力。
本文将从几个方面探讨数学教学中学生推理意识的培养。
一、培养学生观察力观察力是推理的基础，也是数学问题解决的第一步。
在数学课堂上，教师应该经常引导学生观察问题，培养他们对问题的敏感度。
例如，在教学中引入一些有趣的问题，通过让学生观察问题的特点和规律，激发他们的思考。
此外，教师还可以通过展示一些图形、数据等信息，引导学生进行观察和发现。
二、培养学生逻辑思维能力逻辑思维是推理的核心。
在数学教学中，教师应该注重培养学生的逻辑思维能力。
通过举一反三、抽象思维等方法，帮助学生建立起正确的逻辑思维模式。
同时，教师还可以引导学生进行逻辑推理，通过解决一些逻辑题目和问题，培养学生的逻辑思维能力。
三、培养学生批判性思维能力批判性思维是推理过程的重要组成部分。
在数学教学中，教师应该鼓励学生对问题进行批判性思考，提出自己的观点和见解。
通过让学生分析问题的优劣、推究问题的原因和结果，培养他们的批判性思维能力。
此外，教师还可以组织学生进行辩论活动，让学生通过互相辩论、交流观点的方式，培养他们的批判性思维能力。
四、培养学生问题解决能力问题解决能力是推理的最终目标。
在数学教学中，教师应该注重培养学生的问题解决能力。
通过给学生提供一定的解题空间和解题时间，鼓励学生主动思考、探索解题的方法和策略。
同时，教师还可以组织学生进行小组合作学习，让学生共同解决问题，培养他们的团队合作能力和问题解决能力。
五、培养学生创新思维能力创新思维是推理的高级形式。
在数学教学中，教师应该鼓励学生进行创新思维训练。
通过设计一些开放性问题和探究性任务，让学生自主思考、发散思维，激发他们的创造力和创新精神。
同时，教师还可以引导学生进行数学建模，让学生将数学知识应用到实际问题中，培养他们的创新思维能力。
小学数学课堂学生逻辑思维能力的培养策略一、课堂教学内容1. 强调数学概念的建立在小学数学课堂中，教师要注重数学概念的建立，引导学生用逻辑思维进行思考。
在教学加减法时，可以注重加法和减法的关系，教会学生运用逆运算的思想解决问题。
通过这种方式，可以培养学生对数学概念的理解和抽象思维能力。
2. 强调数学问题的实际运用在教学中，要引导学生将所学的知识运用到实际问题中，进行推理和解决。
在教学面积和周长时，可以设计一些与学生生活相关的实际问题，让学生通过逻辑推理和数学知识解决问题，从而培养他们的逻辑思维能力。
二、教学方法1. 提倡启发式教学在小学数学课堂中，教师要提倡启发式教学，引导学生通过自主探究和发现，培养他们的逻辑思维能力。
在解决一个数学问题时，教师可以提出一个问题，引导学生通过思考和讨论，从而培养他们的逻辑思维和推理能力。
2. 提倡问题解决式学习在教学中，教师可以提出一些具有挑战性的问题，引导学生通过合作和讨论，解决问题并进行推理，培养学生的逻辑思维能力。
3. 提倡合作学习三、学习环境1. 营造积极向上的学习氛围教师要营造积极向上的学习氛围，激发学生的学习兴趣，让学生乐于思考和探究。
在这样的学习氛围下，学生更容易培养逻辑思维能力。
2. 创设多元化的学习场景在小学数学课堂中，教师可以创设多元化的学习场景，提供不同的学习资源和工具，激发学生的思维，培养他们的逻辑思维能力。
3. 提供丰富的学习资源小学数学课堂学生的逻辑思维能力的培养需要全方位的策略，包括课堂教学内容、教学方法和学习环境等方面。
只有在教师的精心设计和引导下，学生的逻辑思维能力才能得到有效的培养和提升。
希望本文的分享对于小学数学教师在培养学生逻辑思维能力方面有所帮助。
小学数学教学中如何培养学生的推理能力一、教学中的常见问题在当前的小学数学教学中，我们面临着一些普遍存在的问题，这些问题在一定程度上影响了学生推理能力的培养。
1、学习兴趣不足学习兴趣是推动学生主动学习的内在动力。
然而，在实际教学中，我们发现许多学生对数学学习缺乏兴趣，甚至产生抵触情绪。
这主要源于数学知识的抽象性和枯燥性，使得学生在学习过程中难以感受到数学的魅力。
因此，如何激发学生的学习兴趣，成为培养学生推理能力的重要前提。
2、重结果记忆，轻思维发展在传统的小学数学教学中，部分教师过于关注学生的计算速度和准确率，忽视了学生的思维发展。
这种教学方式导致学生过分依赖记忆，缺乏对数学知识的深入理解和推理能力。
长此以往，学生将难以应对更高层次的数学学习。
3、对概念的理解不够深入数学概念是数学知识体系的基础，对概念的理解程度直接影响到学生的推理能力。
然而，在实际教学中，部分学生对数学概念的理解仅停留在表面，未能深入挖掘其内涵和外延。
这使得学生在解决问题时，往往无法准确运用概念进行推理，从而影响了推理能力的培养。
针对以上问题，我们需要在教学中进行实践与思考，探索如何有效培养学生的推理能力。
在下文中，我们将从教学实践与思考、核心素养视角下的教学再思考等方面进行探讨。
二、教学实践与思考1、梳理脉络，全面理解教材（1）从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系为了培养学生的推理能力，教师首先需要从培养目标出发，深入理解课程核心素养的发展体系。
这意味着教师不仅要关注数学知识的传授，还要关注学生思维能力、情感态度和价值观的培养。
在教学中，教师应将推理能力的培养融入课程目标，通过设计富有挑战性和启发性的教学活动，引导学生主动探究、积极思考，从而促进其核心素养的提升。
（2）从认知规律出发，理解教材知识结构的逻辑体系教师应充分了解小学生的认知发展规律，结合教材知识结构的逻辑体系，进行有针对性的教学设计。
具体来说，教师可以从以下几个方面着手：- 分析教材内容，提炼关键概念和基本原理，明确知识间的内在联系，帮助学生构建知识体系；- 根据学生的认知水平，适当调整教学难度和进度，确保学生能够在理解的基础上进行推理；- 注重培养学生的逻辑思维能力，通过问题驱动、情境创设等教学策略，激发学生的思维活力，引导他们从具体实例中发现规律，逐步形成抽象推理能力。
数学教学中如何培养学生的推理能力数学教学中，培养学生的推理能力是非常重要的。
推理能力是指学生在解决数学问题时，能够运用逻辑和推理的思维方式进行分析、推断和推理的能力。
培养学生的推理能力，不仅可以提高学生的数学思维能力，还能够帮助他们在其他学科中运用推理思维进行问题解决。
本文将从问题解决过程的引导、问题设计的合理性以及教学策略的运用等方面来探讨如何在数学教学中有效地培养学生的推理能力。
一、引导问题解决过程在数学教学中，教师应引导学生通过提问和讨论来激发学生的思考，从而培养学生的推理能力。
教师可以通过给学生提供一个有趣而具有挑战性的问题，鼓励学生积极思考并提出解决问题的思路和方法。
在引导学生解决问题的过程中，教师应该注重培养学生的逻辑思维和推理能力，引导学生从已知条件出发，运用逻辑推理进行问题分析和解决。
通过解决一系列不同难度的问题，逐步培养学生的推理能力和解决问题的能力。
二、合理设计问题在数学教学中，问题的设计对于培养学生的推理能力至关重要。
问题应该具有一定的难度，能够引发学生的兴趣和思考，同时又不能太过困难，使学生望而却步。
问题设计应该关注学生的思维过程，注重培养学生的逻辑思维和推理能力。
可以设计一些与现实生活相关的问题，让学生通过数学方法进行推理和解决，这样可以增加问题的实际意义，使学生更加主动地进行思考和推理。
三、运用有效的教学策略在数学教学中，运用合适的教学策略对于培养学生的推理能力起到至关重要的作用。
一种有效的教学策略是教师巧妙地引导学生从已知条件出发，运用逻辑推理进行问题分析和解决。
教师可以提供给学生一些解决问题的方法和思路，引导学生逐步推理，找出解题的关键步骤和方法。
同时，鼓励学生之间的合作和交流，让学生在彼此互相启发和讨论的过程中，培养推理能力。
此外，教师还可以通过数学游戏或竞赛等形式来激发学生的学习兴趣，增强他们的积极性和主动性。
总之，在数学教学中，培养学生的推理能力是非常重要的。
小学数学中培养学生推理能力的教学策略在小学数学教学中，培养学生的推理能力是非常重要的，因为推理能力可以帮助学生更好地理解和处理数学问题。
以下是一些有效的教学策略，用于培养小学生的推理能力。
1.概念、定义和性质在数学教学中，老师应该注重概念的引入和理解。
通过实例和具体的情境，激发学生的兴趣和思考，帮助他们建立起对数学概念的认识和理解。
同时，教师应该引导学生总结概念的定义和性质，通过比较和分类，培养学生进行推理思维的能力。
2.探索性学习培养学生的推理能力需要提供给他们独立思考和探索的机会。
老师可以设计一些探索性学习的活动，让学生通过实践和观察来发现问题的规律和解决方法。
通过这种方式，学生可以从中积累问题解决的经验，并逐渐培养出推理和推导的能力。
3.问题解决问题解决是培养学生推理能力的有效途径。
老师可以设计一些具有挑战性的问题，要求学生进行推理和推导，找到问题的解决方法。
在解决过程中，老师可以引导学生思考问题的不同方面，如条件、逻辑和推导链条等，培养学生的推理能力。
4.案例分析通过案例分析，可以让学生从具体的问题中提炼出一般性的规律和推理方法。
老师可以用具体的案例来引导学生进行分析和推理，逐步引导他们从特例中推广到一般情况，培养学生的推理和抽象能力。
5.数学游戏数学游戏是培养学生推理能力的有趣方式。
通过数学游戏的进行，学生可以在娱乐中积累数学知识和推理能力。
同时，数学游戏还可以培养学生的合作和竞争意识，提高他们的思维灵活性和推理能力。
6.情景模拟情景模拟可以帮助学生将数学知识应用到实际问题中，培养他们的推理能力。
老师可以设计一些与实际生活相关的情景，要求学生进行推理和解决问题。
在解决问题的过程中，学生需要运用自己的推理能力，找到合适的方法和策略。
7.创造性思维培养学生的创造性思维可以帮助他们更好地运用推理能力。
老师可以提供一些有趣的数学创造性问题，要求学生进行推理和创新思维。
通过这种方式，学生可以培养出独立思考和解决问题的能力，同时也可以提高他们的推理能力。
小学数学中培养学生推理能力的教学策略【课程简介】《小学数学中培养学生推理能力的教学策略》这一专题从专家和一线教师的视角对“如何在小学数学教学中培养学生推理能力策略”进行了深入的剖析，从“推理能力”在《数学课程标准》中的具体描述、在数学课堂教学中培养学生哪些推理能力，以及具体做法，培养学生推理能力策略等四个方面进行了详尽的阐述。
尤其通过具体的实例帮助一线教师认识如何在数学课堂教学中培养学生的推理能力。
通过此专题将对教师教学观念的转变，教师专业化的发展起到促进作用。
【学习要求】1. 知道“推理能力”在《数学课程标准》中的具体描述。
知道归纳推理、演绎推理和类比推理。
2. 能对课堂教学实例中“推理能力”培养的做法与效果进行分析与评价；3. 探索一些数学教学中培养学生推理能力的策略，并运用与课堂教学。
教师团队【主讲教师】周爱东：北京市特级教师。
市先进工作者、经济技术创新标兵，中央教科所课题科研先进个人，中国数学会先进个人。
① 指导教师参加市小学专任教师基本技能大赛，取得学科高年级组团体第一名。
② 指导教师市评优课五节，三节获一等奖。
市公开课十节。
６篇教案在市级以上刊物发表。
五人获全国评优课一、二等奖，四节课由中央广播电视大学音像出版社出版。
８人评为市骨干。
③ 参加中央教科所科研课题的研究，顺义区评为全国先进集体，在年会上做了经验交流。
④ 五篇论文获市级以上奖，三十余篇文章发表在《数学教学》报和《中小学数学》杂志上。
参与编写数学思维训练的论著和电子出版物６套。
【互动教师】宝香：北京市顺义区教育研究考试中心小学数学教研员，北京市数学学科带头人，北京市基础教育课程改革先进个人，北京市优秀教师。
指导教师参加市小学专任教师基本技能大赛，取得学科高年级组团体第一名。
多次指导教师参加全国、北京市评优课获奖，先后有多篇论文获全国、北京市一、二等奖，在报刊、杂志上发表多篇文章。
鲁静华：北京市顺义区光明小学数学教师，顺义区小学数学骨干教师。
先有后 4 篇论文案例发表在《教学案例》等杂志上，有 5 篇案例入选《小学数学课堂教学小策略实用精品库》一书，并有多篇论文获国家、市、区级一、二、三等奖。
承担了“教育部 2007 年远程培训项目《小学数学》培训课程”研制工作和“中国教师培训网”的示课和单元备课指导工作，并多次承担市、区级研究课。
春芳：北京市顺义区石园小学教师。
被评为中国教育学会“成长中的名师”、北京市紫禁杯优秀班主任，北京市顺义区数学骨干教师，获得得北京市青年教师基本功展示一等奖。
先后有多篇论文获挂国家、北京市一、二等奖。
多篇论文在报刊、杂志上发表。
专题讲座小学数学中培养学生推理能力的教学策略周爱东顺义区教育研究考试中心小学生在数学课上学习一点有关推理的知识，是《课标》指定的一个重要教学容。
在《课标》（修改稿）的第三页倒数第一行，就有明确的规定：“ 在数学教学中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直觉、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。
”《课标》还具体地作出了解释“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。
推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活经常使用的思维方式。
推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发按照逻辑推理的法则证明和计算。
在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。
在小学阶段，主要学习合情推理，即归纳推理和类比推理。
而归纳推理又多表现为“不完全归纳推理”。
一、知识结构、逻辑推理及相互间的关系在小学数学教学中，构建良好的数学知识结构是培养发展学生逻辑思维能力的一个重要途径。
乌辛斯基早就指出：“所谓智力发展不是别的，只是很好组织起来的知识体系。
”而知识体系因为其在的逻辑结构而获得逻辑意义。
数学中基本的概念、性质、法则、公式等都是遵循科学的逻辑性构成的。
“数学作为一种演绎系统，它的重要特点是，除了它的基本概念以外，其余一切概念都是通过定义引入的”。
这种演绎系统一方面使得数学容以逻辑意义相关联。
另一方面从知识结构所蕴含的逻辑思维形式中得到的研究方法（如逻辑推理等），再去获取更多的知识。
例如：在教学正方形面积计算公式时 , 我们通过演绎推理得到的：长方形面积＝长×宽正方形长＝宽因此得出正方形面积＝边长×边长数学中的这种推理形式一旦被学生所熟识，他们又会运用它在已有知识的基础上作出新的判断和推理。
二、逻辑推理在教与学过程中的应用根据奥苏贝尔的认知同化理论，学生知识的习得和构建，主要依赖认知结构中原有的适当观念，去影响和促进新的理解、掌握，沟通新旧知识的互相联系，形成新的认知结构系统，这是数学知识学习过程中的同化现象。
它包含三方面的容：一是新旧知识建立下位联系；二是新旧知识建立上位联系；三是新旧知识建立联合意义。
这三方面与逻辑结构中的三类推理恰好建立相应的联系。
1. 下位关系——演绎推理2. 上位关系——归纳推理3. 并列关系——类比推理（一）下位关系——演绎推理如果原有的认知结构观念极其抽象，概括性和包容性高于新知识，新旧知识建立下位联系、新知识从属于旧知识时，那么宜适当运用演绎推理的规则，由一般性的前提推出特殊性的结论。
“演绎的实质就是认为每一特殊（具体）情况应当看作一般情况的特例”。
为了得以关于某一对象的具体知识，先要找出这一对象的类（最近的类概念），再将这一对象的类的属性应用于哪个对象。
例如：由四条线段围成的图形叫做四边形。
长方形、正方形、平行四边形、梯形都是由四条线段围成的图形。
那么这些图形都是四边形。
再如：两种量分别用 x 和 y 表示，若 y/ x ＝ k （一定），则 x 和 y 是成正比例的量。
同圆中周长比半径＝ 2 π（一定）。
同圆中周长和半径是成正比例的量。
当学生理解这种推理的顺序，且懂得要使演绎推理正确，首先要前提正确，并学会使用这样的语言：只有两个因数（ 1 和它本身）的数是质数；101 只有两个因数；101 是质数。
那么，符合形式逻辑的演绎法则就初步被学生所掌握。
在知识层面中，这种类属过程的多次进行，就导致知识不断产生新的层次，其逻辑结构就越加严密，新的知识也就会不断分化和精确化，就可以逐渐演绎出新的类属性的具体知识。
教学中正确把握这种结构，用演绎推理的手段组织学习过程，不但能培养学生的思考方法，理解容的逻辑结构，还能提高学生的模式辨认能力，缩短推理过程，快速找到解题途径。
比如：运用乘法分配律简便运算时，学生必须以清晰、稳固的乘法分配律知识为基础，才能实现简算。
a × c ＋b ×c ＝ ( a ＋b ) × c对比题：99 × 99 ＋99 × 1 ＝99 × (99 ＋ 1)=990099 × 99 ＋ 9919 × 86 ＋14 × 26＝19 × ( 86 ＋ 14 )（二）上位关系——归纳推理如果原有认识结构已形成几个观念，要在原有的观念上学习一个抽象、概括和包容性高于旧知识的新知识，即新旧知识建立上位联系时，那么适当运用归纳推理的规则，可由特殊的前提推出一般性的结论。
当需要研究某一对象集时，先要研究各个对象（情况），从中找出整个对象集所具有的性质，这就是归纳推理。
归纳推理的基础是观察和试验，是从具体的、特殊的情况过渡到一般情况（结论、推论）。
例如：在学习两个奇数相加和是偶数时，先让学生列举出多个两个奇数相加的例子，最后得出两个奇数相加和是偶数的结论。
1 和2 互质， 1 和3 互质， 1 和4 互质→ 1 和任意一个自然数互质。
2 和3 互质， 3 和4 互质， 4 和5 互质→相邻的两个自然数互质。
3 和 5 互质， 5 和 7 互质， 7 和 9 互质→相邻的两个奇数互质。
教材中关于概念的形成，运算法则和运算定律、性质得出，一般是通过归纳推理得到的。
运用归纳推理传授知识时，要根据学生的实际经验，选取典型的特例，并能够通过典型特例的推理得出一般性的结论。
又要用这个“一般结论”，去解决具体特例。
在教与学的进程中，归纳和演绎不是孤立地出现的，它们紧密交织在一起。
（三）并列关系——类比推理如果新旧知识间既不产生从属关系，又不能产生上位关系，但是新知识同原有知识有某种吻合关系或类比关系，则新旧知识间可产生并列关系。
那么可以运用类比推理。
教材中，商不变性质和分数基本性质，乘数是整数的乘法和乘数是分数的乘法等，学习这类与旧知识处于并列结合关系的新知识时，既不能以上位演绎推理到下位，又不能以下位归纳推理到上位，只能采用类比推理。
如五年级学习“一辆卡车平均每小时行 40 千米， 0.3 小时行了多少千米？”时，学生还无法根据小数乘法的意义列出此题的解答等式。
所以，教学中一般用整数乘法中的数量关系来类推。
新旧知识的三种联系与三类推理相呼应，不是一种巧合，是知识结构本身科学的逻辑结构使然。
正确地运用逻辑推理的原则可以将学生的认识结构分化的程度提高，教师会不断注意新知识的稳定性、清晰性，新知识的固定点、生长点。
数学教学更富有科学意义。
三、在小学数学教学中培养学生推理能力的策略（一）新知识转化旧知识的学习中，沟通的策略。
（二）习得新知以后深化旧知，用新的视角看旧知的策略。
（三）在学习新知时，关键处设问引发思考点拨思路的策略。
（四）设计开放练习，培养学生推理能力的策略。
（五）构建可操作的教学模式，培养学生推理能力的策略。
（一）新知识转化旧知识的学习中，沟通的策略1 ．立体图形的体积计算，分为两个阶段，长、正方体体积；圆柱、圆锥的体积。
学习了圆柱体积计算之后，可以把长方体，正方体，圆柱都看成是柱体，他们的体积都可以用底面积乘高来计算。
如图，它们的体积公式可以统一成（V ＝sh ）。
2 ．学习了小数除法，要沟通整数除法中有余数的除法，和小数除法的关系。
例如：教师设计的开放练习；甲数除以乙数的商是 12 ，余数是 8 ，如果商用小数表示是 12.5 ，那么甲数是（），乙数是（）。
（二）学了新知以后深化旧知，用新的视角看旧知的策略学习了分解质因数之后，可以深化整除的概念。
A ＝ 2 × 3 × 5 ；B ＝ 2 × 3 ²× 5 因为我们知道 B 包含 A 的所有因数，那么 B 是 A 的倍数， A 是 B 的因数。
质数、合数的概念，是依据一个数的因数个数多少来分类建立概念的。
学习了分解质因数的概念后，学生又认识到，任何一个合数都可以表示成几个质因数相乘的形式。
教师应及时深化概念。
