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山东初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题1.“x的与y的和”用整式可以表示为( )．A． (x＋y)B．x＋＋y C．x＋y D．x＋y2.设n为整数，下列式子中表示偶数的是( )．A．2n B．2n＋1C．2n－1D．n＋23.有一种石棉瓦，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( )．A．60n厘米B．50n厘米C．(50n＋10)厘米D．(60n－10)厘米4.在下列式子ab，，ab2＋b＋1，，x2＋x3－6中，多项式有( )．A．2个B．3个C．4个D．5个5.下列各组式中是同类项的为( )．A．4x3y与－2xy3B．－4yx与7xyC．9xy与－3x2D．ab与bc6.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是8时，输出的数据是( )．A. B. C. D.7.已知a－7b＝－2，则4－2a＋14b的值是( )．A．0B．2C．4D．88.已知A＝a3－2ab2＋1，B＝a3＋ab2－3a2b，则A＋B＝( )．A．2a3－3ab2－3a2b＋1B．2a3＋ab2－3a2b＋1C．2a3＋ab2－3a2b＋1D．2a3－ab2－3a2b＋1二、填空题1.数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小刚回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题x2＋________＋y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是( )．A．－7xy B．7xy C．－xy D．xy2.如图所示，图①中的多边形(边数为12)是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为( )．A．n(n－1)B．n(n＋1)C．(n＋1)(n－1)D．n2＋23.如果x表示一个两位数，y也表示一个两位数，现在想用x，y来组成一个四位数且把x放在y的右边，则这个四位数是__________．4.请写出一个系数为－7，且只含有字母x，y的四次单项式__________．5.x a－1y与－3x2y b＋3是同类项，则a＋3b＝__________.6.如图是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是_______．7.小兰在求一个多项式减去x2－3x＋5时，误认为加上x2－3x＋5，得到的答案是5x2－2x＋4，则正确的答案是__________．8.如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色)，则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有__________个．三、解答题1.计算：(1)3c3－2c2＋8c－13c3＋2c－2c2＋3；(2)8x2－4(2x2＋3x－1)；(3)5x2－2(3y2－5x2)＋(－4y2＋7xy)．2.先化简，再求值：(1)(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)，其中，a＝2，b＝；(2)3(ab－5b2＋2a2)－(7ab＋16a2－25b2)，其中|a－1|＋(b＋1)2＝0.3.小强和小亮在同时计算这样一道求值题：“当a＝－3时，求整式7a2－[5a－(4a－1)＋4a2]－(2a2－a＋1)的值．”小亮正确求得结果为7，而小强在计算时，错把a＝－3看成了a＝3，但计算的结果却也正确，你能说明为什么吗？4.现在房价涨得很厉害，国家为此出台了很多政策，可一些房产商依然不为所动，变着法子涨价．“宇宙房产公司”对外宣称：今年上半年地价上涨10%，建筑材料上涨10%，广告及人工费用上涨10%，则房价(假定房价由以下三块组成：地价、建筑材料、广告及人工费用)应上涨30%才能保本．你认为“宇宙房产公司”的说法合理吗？如果不合理，那么房价应上涨多少才能保本？山东初一初中数学月考试卷答案及解析一、单选题1.“x的与y的和”用整式可以表示为( )．A． (x＋y)B．x＋＋y C．x＋y D．x＋y【答案】D【解析】“x的与y的和”用代数式表示为：x＋y.故选D.2.设n为整数，下列式子中表示偶数的是( )．A．2n B．2n＋1C．2n－1D．n＋2【答案】A【解析】所有整数不是奇数，就是偶数. 若某个整数是2的倍数，那么它就是偶数.在2n中，n为整数，而2n是2的倍数，所以2n是偶数.故选A.3.有一种石棉瓦，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( )．A．60n厘米B．50n厘米C．(50n＋10)厘米D．(60n－10)厘米【答案】C【解析】因为每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，所以n块石棉瓦覆盖的宽度为60n－10(n－1)＝(50n＋10)厘米．故选C4.在下列式子ab，，ab2＋b＋1，，x2＋x3－6中，多项式有( )．A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】B【解析】式子、ab2＋b＋1和x2＋x3－6是多项式，一共3个.故选B.5.下列各组式中是同类项的为( )．A．4x3y与－2xy3B．－4yx与7xyC．9xy与－3x2D．ab与bc【答案】B【解析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，那么就称这两个单项式为同类项. 选项A中，所含字母相同，但相同字母的指数不同，选项C、D中，所含字母不同，选项B中，两个单项式所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，所以B选项中的两个单项式为同类项.故选B.6.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是8时，输出的数据是( )．A. B. C. D.【答案】C【解析】观察这个数表可以发现，输出的数据是一个分数，分子和输入的数据相同，分母是分子的平方加1，所以当输入数据是8时，输出的数据是.故选C.7.已知a－7b＝－2，则4－2a＋14b的值是( )．A．0B．2C．4D．8【答案】D【解析】运用添括号法则，将式子－2a＋14b放入带的负号的括号中，即可得到－2(a－7b)，再运用整体思想代入求值即可.解：4－2a＋14b＝4－2(a－7b)＝4－2×(－2)＝4＋4＝8.故选D.8.已知A＝a3－2ab2＋1，B＝a3＋ab2－3a2b，则A＋B＝( )．A．2a3－3ab2－3a2b＋1B．2a3＋ab2－3a2b＋1C．2a3＋ab2－3a2b＋1D．2a3－ab2－3a2b＋1【答案】D【解析】根据整式的加减法法则“几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项”进行计算即可得出答案.解：A＋B＝(a3－2ab2＋1)＋(a3＋ab2－3a2b)＝a3－2ab2＋1＋a3＋ab2－3a2b＝2a3－ab2－3a2b＋1.故选D.二、填空题1.数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小刚回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题x2＋________＋y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是( )．A．－7xy B．7xy C．－xy D．xy【答案】C【解析】按照整式加减法法则“几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项”进行计算，然后对比结果，即可得出答案.解：＝－x2＋3xy－y2＋x2－4xy＋y2＝－x2－xy＋y2.所以空格中的一项是－xy.故选C.点睛：本题主要考查学生对整式的加减法的综合运用能力. 解决本题的重点在于要将所给的等式的左边进行计算，然后与右边进行对比，即可得出答案. 注意：在对比中要注重项的符号，以避免功亏一溃.2.如图所示，图①中的多边形(边数为12)是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为( )．A．n(n－1)B．n(n＋1)C．(n＋1)(n－1)D．n2＋2【答案】B【解析】由等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为3×4＝12，由正方形“扩展”而来的多边形的边数为4×5＝20，由正五边形“扩展”而来的多边形的边数为5×6＝30，由正六边形“扩展”而来的多边形的边数为6×7＝42，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n(n＋1)．故选B.点睛：本题是一道找规律的问题，考查了学生对图形及数的排列规律的认识能力.解决本题的重点是观察图形，关健点在于找出原图形边数与扩展出来的多边形的边数之间的对应关系，即可找出规律.3.如果x表示一个两位数，y也表示一个两位数，现在想用x，y来组成一个四位数且把x放在y的右边，则这个四位数是__________．【答案】100y＋x【解析】依题意，把x放在y的右边，且x、y均表示一个两位数，因为放在左边的y比原来扩大了100倍，即：放在左边的y应乘100，所以，符合题意的四位数是100y＋x.故答案为：100y＋x4.请写出一个系数为－7，且只含有字母x，y的四次单项式__________．【答案】答案不唯一，如－7x2y2，－7x3y，－7xy3均可．【解析】答案不唯一，满足条件的有：－7xy3，－7x2y2，－7x3y. 这三个写出一个即可．5.x a－1y与－3x2y b＋3是同类项，则a＋3b＝__________.【答案】－3【解析】根据同类项的定义：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，那么就称这两个单项式为同类项，可知这两个单项式相同字母x与y的指数也分别相同.所以解得，所以a＋3b＝故答案为：－3.6.如图是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是_______．【答案】65【解析】设输入的数为，根据题意可知，输出的数=．把代入，即输出数是65．7.小兰在求一个多项式减去x2－3x＋5时，误认为加上x2－3x＋5，得到的答案是5x2－2x＋4，则正确的答案是__________．【答案】3x2＋4x－6【解析】这个多项式为(5x2－2x＋4)－(x2－3x＋5)＝5x2－2x＋4－x2＋3x－5＝4x2＋x－1.所以正确的答案是(4x2＋x－1)－(x2－3x＋5)＝4x2＋x－1－x2＋3x－5＝3x2＋4x－6.故答案为：3x2＋4x－6.8.如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色)，则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有__________个．【答案】(8n－4)【解析】图(1)中只有两个面涂色的小立方体个数为：4＝8×1－4，图(2)中只有两个面涂色的小立方体个数为：12＝8×2－4，图(3)中只有两个面涂色的小立方体个数为：20＝8×3－4，…，由此可知，第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有(8n－4)个．故答案为：(8n－4)点睛：本题是一道找规律的问题，考查了学生观察图形寻找规律的能力.解决本题的技巧在于将每一个图的序号与结果关联在一起，找出结果与序号的内在联系，即可得出每一个图形的通解公式，最后归纳得出规律即可.三、解答题1.计算：(1)3c3－2c2＋8c－13c3＋2c－2c2＋3；(2)8x2－4(2x2＋3x－1)；(3)5x2－2(3y2－5x2)＋(－4y2＋7xy)．【答案】(1)－10c3－4c2＋10c＋3；(2)－12x＋4；(3)15x2－10y2＋7xy.【解析】（1）只需合并同类式即可；（2）（3）先去括号，再合并同类项.解：(1)原式＝3c3－13c3－2c2－2c2＋8c＋2c＋3＝－10c3－4c2＋10c＋3；(2)原式＝8x2－8x2－12x＋4＝－12x＋4；(3)原式＝5x2－6y2＋10x2－4y2＋7xy＝(5＋10)x2＋(－6－4)y2＋7xy＝15x2－10y2＋7xy.2.先化简，再求值：(1)(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)，其中，a＝2，b＝；(2)3(ab－5b2＋2a2)－(7ab＋16a2－25b2)，其中|a－1|＋(b＋1)2＝0.【答案】(1)7a2－6ab，24；(2)－10a2＋10b2－4ab，4.【解析】（1）先去括号，再合并同类项，最后代入求值；（2）先根据几个非负数的和为零，则这几个非负数均为零可求出a、b的值，再前面式子进行化简求值.解：(1)原式＝3a2－ab＋7－5ab＋4a2－7＝7a2－6ab.当a＝2，b＝时，原式＝28－4＝24.(2)因为|a－1|＋(b＋1)2＝0，而|a－1|≥0，(b＋1)2≥0，所以a－1＝0，b＋1＝0，即a＝1，b＝－1.原式＝3ab－15b2＋6a2－7ab－16a2＋25b2＝－10a2＋10b2－4ab.当a＝1，b＝－1时，原式＝－10×12＋10×(－1)2－4×1×(－1)＝－10＋10＋4＝4.3.小强和小亮在同时计算这样一道求值题：“当a＝－3时，求整式7a2－[5a－(4a－1)＋4a2]－(2a2－a＋1)的值．”小亮正确求得结果为7，而小强在计算时，错把a＝－3看成了a＝3，但计算的结果却也正确，你能说明为什么吗？【答案】理由见解析【解析】先对整式：7a2－[5a－(4a－1)＋4a2]－(2a2－a＋1)进行化简，观察化简结果，即可得出结论.解：原式＝7a2－(5a－4a＋1＋4a2)－(2a2－a＋1)＝7a2－4a2－a－1－2a2＋a－1＝a2－2.从化简的结果上看，只要a的取值互为相反数，计算的结果总是相等的．故当a＝3或a＝－3时，均有a2－2＝9－2＝7.所以小强计算的结果正确，但其解题过程错误．4.现在房价涨得很厉害，国家为此出台了很多政策，可一些房产商依然不为所动，变着法子涨价．“宇宙房产公司”对外宣称：今年上半年地价上涨10%，建筑材料上涨10%，广告及人工费用上涨10%，则房价(假定房价由以下三块组成：地价、建筑材料、广告及人工费用)应上涨30%才能保本．你认为“宇宙房产公司”的说法合理吗？如果不合理，那么房价应上涨多少才能保本？【答案】不合理，房价上涨10%才能保本．【解析】将房子总价设为w元，地价、建筑材料、广告及人工费用分别为a元、b元、c元，则有w＝a＋b＋c，按照“宇宙房产公司”所说即可得出现在的成本价为：a(1＋10%)＋b (1＋10%)＋c(1＋10%)＝(a＋b＋c)(1＋10%)＝w(1＋10%)，即可得出结论.解：表面上看起来，房产商说得好像很有道理：房价既然由三部分构成，每部分上涨10%，当然总价就要上涨30%了．其实这种说法是错误的．事实上，设房子总价为w元，地价、建筑材料、广告及人工费用分别为a元、b元、c元，则有w＝a＋b＋c.各部分上涨10%，则总价变为a(1＋10%)＋b (1＋10%)＋c(1＋10%)＝(a＋b＋c)(1＋10%)＝w(1＋10%)，即房价上涨10%才是合理的．点睛：本题主要考查学生用字母表示数或式子的能力. 在本题中，“宇宙房产公司”，以每部分成本提高10%为由，得出了房价的成本应提高30%这一结论，而验证这一结论的关健在于先通过用字母的式子表示房价、地价、建筑材料、广告及人工费用及它们之间的关系，再通过计算加以说明，即可得出结论..。
七年级（上）月考数学试卷（12月份）一．选择题（每题3分，共30分）1．单项式的系数是（）A． B．πC．2 D．2．下列式子正确的是（）A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y）D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）3．单项式x m﹣1y3与4xy n的和是单项式，则n m的值是（）A．3 B．6 C．8 D．94．已知：a﹣3b=2，则6﹣2a+6b的值为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣45．若x=﹣3是方程2（x﹣m）=6的解，则m的值为（）A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣126．中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角是（）A．90°B．75°C．82.5°D．60°7．下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由2x﹣1=3得2x=3﹣1B．由+1=+1.2得+1=+12C．由﹣75x=76得x=﹣D．由﹣=1得2x﹣3x=68．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=CD，AB=7cm，那么BC的长为（）A．3cm B．3.5cm C．4cm D．4.5cm9．多项式x|n|﹣（n+2）x+7是关于x的二次三项式，则n的值是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．310．已知a、b、c都是有理数，且满足++=1，则=（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．2二．填空题（每题3分，共18分）11．+5.7的相反数与﹣7.1的绝对值的和是．12．用度、分、秒表示35.12°=°′″．13．若4x﹣1与7﹣2x的值互为相反数，则x=．14．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是．15．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x=，y=．16．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若∠BOG比∠AOB′小15°，则∠BOG的度数为．三．解答题（共72分）17．计算：（1）﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2（2）2（m2+2n2）﹣3（3m2﹣n2）18．解方程（1）4x﹣2=3﹣x（2）3（y+1）=2y﹣1（3）2a﹣=﹣+2（4）=﹣1．19．设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，|a|＜|c|，化简|b﹣a|+|a+c|+|c﹣b|．20．先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣，y=2．21．如图，∠AOC 与∠BOC 的度数比为5：2，OD 平分∠AOB ，若∠COD=15°，求∠AOB 的度数．22．某人买了50元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用m 表示，则记录他每次乘车后的余额n 元，如下表：（1）写出此人乘车的次数m 表示余额n 的公式；（2）利用上述公式，计算：乘了13次车还剩多少元？（3）此人最多能乘几次车？23．如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有1个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有2个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有3个点时，线段总数共有10条，…（1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有条．（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有条．（3）如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可将这个多边形分（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一．选择题（每题3分，共30分）1．单项式的系数是（）A． B．πC．2 D．【考点】单项式．【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案．【解答】解：单项式的系数是：．故选：D．2．下列式子正确的是（）A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y）D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号和添括号法则选择．【解答】解：A、x﹣（y﹣z）=x﹣y+z，错误；B、﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，错误；C、x+2y﹣2z=x﹣2（z﹣y），添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号，错误；D、正确．故选D．3．单项式x m﹣1y3与4xy n的和是单项式，则n m的值是（）A．3 B．6 C．8 D．9【考点】合并同类项；单项式．【分析】根据已知得出两单项式是同类项，得出m﹣1=1，n=3，求出m、n后代入即可．【解答】解：∵x m﹣1y3与4xy n的和是单项式，∴m﹣1=1，n=3，∴m=2，∴n m=32=9故选D．4．已知：a﹣3b=2，则6﹣2a+6b的值为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【考点】代数式求值．【分析】首先根据a﹣3b=2，求出﹣2a+6b的值是多少；然后用6加上﹣2a+6b的值，求出算式6﹣2a+6b的值为多少即可．【解答】解：∵a﹣3b=2，∴6﹣2a+6b=6﹣2（a﹣3b）=6﹣2×2=6﹣4=2．故选：A．5．若x=﹣3是方程2（x﹣m）=6的解，则m的值为（）A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣3，代入方程得到一个关于m的方程，即可求解．【解答】解：把x=﹣3代入方程得：2（﹣3﹣m）=6，解得：m=﹣6．故选B．6．中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角是（）A．90°B．75°C．82.5°D．60°【考点】钟面角．【分析】根据时钟12时15分时，时针在12与1之间，分针在3上，可以得出分针与时针相隔2个大格，每一大格之间的夹角为30°，可得出结果．【解答】解：∵钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，∴时钟12时15分时，时针在12与1之间，分针在3上，∴分针与时针的夹角是2×30°=82.5°．故选C．7．下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由2x﹣1=3得2x=3﹣1B．由+1=+1.2得+1=+12C．由﹣75x=76得x=﹣D．由﹣=1得2x﹣3x=6【考点】解一元一次方程．【分析】根据等式的性质对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、错误，等式的两边同时加1得2x=3+1；B、错误，把方程中分母的小数化为整数得+1=+12；C、错误，方程两边同时除以﹣75得，x=﹣；D、正确，符合等式的性质．故选D．8．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=CD，AB=7cm，那么BC的长为（）A．3cm B．3.5cm C．4cm D．4.5cm【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的性质，可得AD与CD的关系，根据CB= CD，可用BC表示CD，根据线段的和差，可得关于BC的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由点D是AC的中点，得AD=CD．由CB=CD，得CD=BC．由线段的和差，得AD+CD+BC=AB．又AB=7cm，得BC+BC+BC=7．解得BC=3cm，故选：A．9．多项式x|n|﹣（n+2）x+7是关于x的二次三项式，则n的值是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．3【考点】多项式．【分析】由于多项式是关于x的二次三项式，所以|n|=2，且﹣（n+2）≠0，根据以上两点可以确定n的值．【解答】解：∵多项式是关于x的二次三项式，∴|n|=2，∴n=±2，又∵﹣（n+2）≠0，∴n≠﹣2，综上所述，n=2．故选A．10．已知a、b、c都是有理数，且满足++=1，则=（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．2【考点】有理数；绝对值．【分析】根据绝对值的意义可知：一个非零数的绝对值除以本身，等于1或﹣1，本题由式子++对a、b、c的符号进行讨论：三正，三负，两正一负或两负一正，①a＞0，b＞0，c＞0，②a＞0，b＞0，c＜0，③a＞0，b＜0，c＜0，④a＞0，b＜0，c＞0，⑤a＜0，b＜0，c＜0，⑥a＜0，b＞0，c＞0，⑦a＜0，b＞0，c＜0，⑧a＜0，b＜0，c＞0，本题满足++=1，则a、b、c必有两个正数，1个负数，通过计算可得答案．【解答】解：由a、b、c都是有理数，且满足++=1，得，a，b，c中有一个负数，两个正数，∴abc＜0，∴==﹣1，故选：B．二．填空题（每题3分，共18分）11．+5.7的相反数与﹣7.1的绝对值的和是 1.4．【考点】有理数的加法；相反数；绝对值．【分析】先根据题意列式，再去括号、绝对值，然后相加即可．【解答】解：﹣（+5.7）+|﹣7.1|=﹣5.7+7.1=1.4．故答案是1.4．12．用度、分、秒表示35.12°=35°7′12″．【考点】度分秒的换算．【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．将度的小数部分化为分，将分的小数部分化为秒．【解答】解：∵0.12°=0.12×60′=7.2′，0.2′=0.2×60″=12″，∴35.12°=35° 7′12″．故填35、7、12．13．若4x﹣1与7﹣2x的值互为相反数，则x=﹣3．【考点】解一元一次方程．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：4x﹣1+7﹣2x=0，移项合并得：2x=﹣6，解得：x=﹣3，故答案为：﹣314．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是北偏东70°．【考点】方向角．【分析】先求出∠AOB=55°，再求得OC的方位角，从而确定方位．【解答】解：∵OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°∴∠AOB=40°+15°=55°∵∠AOC=∠AOB∴OC的方向是北偏东15°+55°=70°．15．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x=1或2，y=3．【考点】由三视图判断几何体．【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，结合主视图2列中的个数，分析其中的数字，从而求解．【解答】解：由俯视图可知，该组合体有两行两列，左边一列前一行有两个正方体，结合主视图可知左边一列叠有2个正方体，故x=1或2；由主视图右边一列可知，右边一列最高可以叠3个正方体，故y=3．故答案为：1或2；3．16．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若∠BOG比∠AOB′小15°，则∠BOG的度数为55°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据翻折的性质可得∠B′OG=∠BOG，再表示出∠AOB′，然后根据平角等于180°列出方程求解即可．【解答】解：由翻折的性质得，∠B′OG=∠BOG，∵∠BOG比∠AOB′小15°，∴∠AOB′=∠BOG+15°，∵∠AOB′+∠B′OG+∠BOG=180°，∴∠BOG+15°+∠BOG+∠BOG=180°，解得∠BOG=55°．故答案为：55°．三．解答题（共72分）17．计算：（1）﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2（2）2（m2+2n2）﹣3（3m2﹣n2）【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】结合整式加减法的运算法则进行求解即可．【解答】解：（1）原式=﹣9+×﹣×=﹣9+﹣=﹣．（2）原式=2m2+4n2﹣9m2+3n2=7n2﹣7m2．18．解方程（1）4x﹣2=3﹣x（2）3（y+1）=2y﹣1（3）2a﹣=﹣+2（4）=﹣1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把a系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：5x=5，解得：x=1；（2）去括号得：3y+3=2y﹣1，移项合并得：y=﹣4；（3）去分母得：6a﹣1=﹣a+6，移项合并得：7a=7，解得：a=1；（4）去分母得：15x﹣5=8x+4﹣10，移项合并得：7x=﹣1，解得：x=﹣．19．设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，|a|＜|c|，化简|b﹣a|+|a+c|+|c﹣b|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴可得c＜b＜0＜a，然后根据绝对值的性质化简求解．【解答】解：由图可得，c＜b＜0＜a，∵|a|＜|c|，∴|b﹣a|+|a+c|+|c﹣b|=a﹣b﹣a﹣c﹣c+b=﹣2c．20．先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣，y=2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】去小括号，去中括号，合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]=3x2y﹣[2x2y﹣6xy+3x2y﹣xy]=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy=﹣2x2y+7xy当x=﹣，y=2时，原式=﹣2×（﹣）2×2+7×（﹣）×2=﹣8．21．如图，∠AOC与∠BOC的度数比为5：2，OD平分∠AOB，若∠COD=15°，求∠AOB的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】先设∠AOC=5x，再根据∠COD=∠BOD﹣∠BOC，列出关于x的方程进行求解，最后计算∠AOB的度数．【解答】解：设∠AOC=5x，则∠BOC=2x，∠AOB=7x，∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=∠AOB=x，∵∠COD=∠BOD﹣∠BOC∴15°=x﹣2x，解得x=10°，∴∠AOB=7×10°=70°．22．某人买了50元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n元，如下表：（1）写出此人乘车的次数m表示余额n的公式；（2）利用上述公式，计算：乘了13次车还剩多少元？（3）此人最多能乘几次车？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】①根据表中的数据可知余额n等于50减去0.8乘以乘车的次数用m；②把m=13代入即可求值；③用总钱数除以0.8所得的最大整数即为最多能乘的次数车．【解答】解：①n=50﹣0.8m；②当m=13时，n=50﹣0.8×13=39.6（元）；③当n=0时，50﹣0.8m=0．解出，m=62.5∵m为正整数∴最多可乘62次．23．如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有1个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有2个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有3个点时，线段总数共有10条，…（1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有28条．（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有条．（3）如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2016个三角形，那么此多边形的边数为多少？【考点】规律型：图形的变化类；多边形的对角线．【分析】（1）根据已知找规律，发现：1个点时，线段总共有：1+2=3条，2个点时，线段总共有：1+2+3=6条，从而得出6个点时，线段的条数；（2）根据（1）中的结论得出n个点时线段的条数；（3）从四边形、五边形等依次得出规律，从n边形1个顶点出发可以将这个n边形分成n﹣2个三角形，从而列式为：n﹣2=2016，计算出n的值即可．【解答】解：（1）线段AB上有1个点时，线段总共有：1+2=3条，线段AB上有2个点时，线段总共有：1+2+3=6条，线段AB上有3个点时，线段总共有：1+2+3+4=10条，线段AB上有6个点时，线段总共有：1+2+…+6+7==28条；故答案为：28；（2）由（1）得：线段AB上有n个点时，线段总共有：1+2+3+…+n+n+1==条；故答案为：；（3）从四边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2个三角形，从五边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可将这个多边形分割成3个三角形，…从n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2016个三角形，则n﹣2=2016，n=2018，答：此多边形的边数为2018．2017年2月6日第21页共21页。
山东省日照市莒县北五校2014-2015学年七年级数学上学期第三次月考测试（12月联考）试题一、 选择题(每题3分，共30分)1、1、若a ＝b ，则下列式子正确的有（ ）①a －2＝b －2 ②13a ＝12b ③－34a ＝－34b ④5a －1＝5b －1． （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个2、下列变形中，正确的是()A 、若ac=bc ，那么a=b 。
B 、若cb c a =，那么a=b C 、a ＝b ，那么a=b 。
D 、若a 2=b 2那么a=b3、给出下面四个方程及其变形：①48020x x +=+=变形为；②x x x +=-=-75342变形为； ③253215x x ==变形为；④422x x =-=-变形为； 其中变形正确的是（ ）A ．①③④B ．①②④C ．②③④D ．①②③4、如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a=（ ）A.103 B. 310 C. -103 D.- 310 5、将方程131212=---x x 去分母，得到62236=---x x ，错在（ ） A 、最简公分母找错 B 、去分母时，漏乘3项C 、去分母时，分子部分没有加括号D 、去分母时，各项所乘的数不同6、某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（ ）A.不赔不赚B.赔100元C.赚100元D.赚360元9、下列说法中正确的是………………...…（ ）A.画一条3厘米长的射线B.画一条3厘米长的直线C.画一条5厘米长的线段D.在线段、射线、直线中直线最长10、用度、分、秒表示91.34°为.……….….（ ）A. 91°20/24//B. 91°34/C. 91°20/4//D. 91°3/4//二、填空题（每题3分，共30分）1、已知方程（a-2）x |a|-1=1是一元一次方程，则a=______，x=______．2、下列说法：①、等式是方程； ②、x=4是方程5x+20=0的解； ③、x=-4和x=6都是方程│x-1│=5的解．其中说法正确的是___ _．（填序号）3、已知代数式87x -与62x -的值互为相反数，那么x 的值等于________4、如果方程______ 5、已知54123m x -+=是关于x 的一元一次方程，那么m =_______ 6、我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为7、下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成，小正方形上分别贴有北京2008年奥运会吉祥物五个福娃（贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮）的卡通画和奥运五环标志，如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃，那么折叠后能围成如图所示正方体的图形是（ ）8、已知点A 、B 、C 三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________9、如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O ， 则∠AOB ＋∠DOC ＝10、当x =______时，28x +的值等于－14的倒数 三、计算题（每题5分，共30分）1、)()(1161232+-=-+x x x2、32)]4(212[+=--+x x x3、151423=+--x x 4、)()(1161232+-=-+x x x5、34°25/×3＋35°42/ 6、 03607÷（精确到秒）四、解答题（1、2每题5分，3、4每题10分）1、一个角的余角比它的补角的31还少20°，求这个角。
莒县初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•丹东）﹣2015的绝对值是（）A. ﹣2015B. 2015C.D.2．（2分）（2015•泰州）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A. 四棱锥B. 四棱柱C. 三棱锥D. 三棱柱3．（2分）（2015•钦州）国家统计局4月15日发布数据，初步核算，2015年一季度全国国内生产总值为140667亿元，其中数据140667用科学记数法表示为（）A. 1.40667×105B. 1.40667×106C. 14.0667×104D. 0.140667×1064．（2分）（2015•天津）计算（﹣18）÷6的结果等于（）A. -3B. 3C. -D.5．（2分）（2015•抚顺）6的绝对值是（）A. 6B. ﹣6C.D. ﹣6．（2分）（2015•河池）﹣3的绝对值是（）A. -3B.C.D. 37．（2分）（2015•广东）|﹣2|=（）A. 2B. ﹣2C.D.8．（2分）（2015•山西）计算﹣3+（﹣1）的结果是（）A. 2B. -2C. 4D. -49．（2分）（2015•安徽）移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A. 1.62×B. 1.62×C. 1.62×D. 0.162×10．（2分）（2015•甘南州）2的相反数是（）A. 2B. -2C.D.11．（2分）（2015•福建）一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（）A. 0.1008×106B. 1.008×106C. 1.008×105D. 10.08×10412．（2分）（2015•福建）下列各数中，绝对值最大的数是（）A. 5B. -3C. 0D. -2二、填空题13．（1分）（2015•郴州）请观察下列等式的规律：=（1﹣），=（﹣），=（﹣），=（﹣），…则+++…+=________ .14．（1分）（2015•梧州）如图是由等圆组成的一组图，第①个图由1个圆组成，第②个图由5个圆组成，第③个图由12个圆组成…按此规律排列下去，则第⑥个图由 ________个圆组成．15．（1分）（2015•湖州）计算：23×（）2=________ ．16．（1分）（2015•常德）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：，如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为________ .17．（1分）（2015•重庆）据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学记数法表示为 ________ ．18．（1分）（2015•泉州）声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为________ .三、解答题19．（6分）学校“数学魔盗团”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买1个A种魔方比1个B种魔方多花5元．（1）求这两种魔方的单价；（2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）．“双11期间”某商店有两种优惠活动，如图所示．请根据以上信息填空：购买A种魔方________个时选择活动一盒活动二购买所需费用相同．20．（15分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案甲超市规定累计购买商品超出300元之后，超出部分按标价8折优惠；乙超市规定累计购买商品超出200元之后，超出部分按9折优惠（1）王老师计划购买500元的商品，他选哪个超市较划算？（2）当购物总价大于300元时，顾客累计购买多少元的商品时，在甲、乙两家超市花费一样多？（3）有没有购买同样标价商品，在乙超市的花费比在甲超市的花费高出10％的情况？试说明.21．（16分）同学们，我们都知道：|5-2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）|-4+6|=________；|-2-4|=________；（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x-1|=3成立；（3）若数轴上表示数a的点位于-4与6之间，求|a+4|+|a-6|的值；（4）当a=________时，|a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小，最小值是________；（5）当a=________时，|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）|的值最小，最小值是________．22．（10分）出租车司机老王某天上午的营运全是在东西走向的解放路上进行的，如果规定向东行驶路程记为正数，向西为负，他这天上午的行车里程（单位：）依次如下：，，，，，，，．（1）若汽车的耗油量为，这天上午老王耗油多少升?（2）当老王最后一次行驶结束时，他在上午最初出发点的什么位置？23．（11分）某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：（1）当时，某用户一个月用了水,求该用户这个月应缴纳的水费；（2）设某户月用水量为立方米,当时,则该用户应缴纳的的水费为________元（用含的整式表示）；（3）当时,甲、乙两用户一个月共用水,已知甲用户缴纳的水费超过了24元,设甲用户这个月用水,试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含的整式表示）。
山东省日照市莒县北五校2014-2015学年七年级思品上学期第三次月考测试（12月联考）试题一、单项选择题（每小题2分共24分，请把正确答案填在下面的表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D B A C D C B A A C C B 1”这说明：（）A．铃声通常会导致积极情绪 B．铃声一般会引起消极情绪C．任何事物都会产生不同情绪 D．不同的情境会产生不同的情绪2、在2008年北京奥运会男子50米气步枪决赛中，埃蒙斯在领先3.3环的巨大优势下，由于过度紧张，最后一枪仅打出了4.4环，最终无缘金牌，这件事给我们的启示是（）①不良情绪影响人们正常水平的发挥②保持沉着冷静是取胜的唯一法宝③善于调节自己的情绪至关重要④理智控制是调节情绪的唯一途径A．①② B．②④ C．①③ D．③④5、高雅的生活情趣不是天生的，需要在日常生活中陶冶。
下面对陶冶高雅生活情趣的说法正确的是（）①努力提高自己的学习成绩就能陶冶高雅的生活情趣②培养正当的爱好和兴趣，正确对待好奇心，善于将好奇心转化为浓厚的兴趣③丰富文化生活是陶冶高雅生活情趣的重要途径④陶冶高雅的生活情趣，要有乐观、幽默的生活态度⑤克服“盲目从众”心理A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．②③④⑤6、当前有部分未成年人由于受到不良诱惑的影响，走向了违法犯罪的道路，他们为此悔恨终生。
这启示我们（）①要明辨是非，铸造良知的标尺②能够明辨是非善恶是学会做人的唯一标准③要自觉远离社会，远离不良诱惑④明辨并抵制不良诱惑，坚持自己的正确立场A．①② B．②④ C．①④ D．②③7、一些手机网站上的不良信息在中小学生的手机中悄悄传播。
为抵制手机网站中不良信息的危害，作为未成年人，我们应该（）①丰富自己的文化生活，远离手机不良网站②明辨是非，自觉抵制不良诱惑③拒绝接触所有网站，以免遭受侵害④主动请家长或老师监督，拒绝手机的不良诱惑⑤联想后果，增强自我保护能力，克服盲目猎奇心理A．①②③⑤ B．①②④⑤ C．①③④ D．②③④8．周五晚上，七年级学生小冬接到好朋友小云的电话：“趁你爸妈出差，今晚我们去网吧玩通宵游戏吧。
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版月考试卷考试总分：83 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 2 分 ，共计20分 ）1. 如果水位升高米记作米，那么水位下降米记作（ ）A.米B.米C.米D.米2. 的相反数是( )A.B.C.D.3. 实数在数轴上的位置如图所示，则的值可能为（ ）A.B.C.D.4. （ ）A.B.C.3+3505−5+5133−3−1313a a −4−3−21|−5|=5−5151D. 5. 如果一个三角形的三边分别是、、，则化简的结果是（ ）A.B.C.D.6. 如果把支出元记作元，那么收入元记作（ ）A.元B.元C.元D.元7. 如图，点表示的数为，将点向左移动个单位长度后，再向右移动个单位长度得到点，那么点表示的数为（ ）A.B.C.D.18. 计算 的值是 ( )A.B.C.D.9. 比较的大小，结果正确的是（ ）−151k 37−−|2k −3|4−36k +81k 2−−−−−−−−−−−−√4k −519−4k13180−80100−100+100+20−80A 3A 62B B 0−4−1|0−3|0−33±3−,−,121314<−<111A.B.C.D.10. 下列各数中，与互为相反数的是（ ）A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）11. 实数的相反数是________，绝对值是________.12. 规定一种新运算：──，如：──．请比较：─________─．（在横线上填“”、“”或“”）13. 的绝对值是________.14. 用“”，“”或“＝”填空：-________-．15. 已知＝，则＝________．16. 若，则代数式的值是________．17. 比较大小：________．18. 数，，在数轴上表示的位置如图所示，化简的结果是________.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计39分 ）−<−<121314−<<−121413<−<−141312−<−<131214−2(−2)2−−−−−√−8−−−√3−122–√−1.73–√a ∗b =+(a a 2b)2∗3=+(2223)(3)∗44∗(3)>=<−2–√><|a +2|+|b −1|0(a +b)−b(b −a)m+2n =13−m−2n −23−13a b c |a +b|+|b −c|19. （3分） 计算：． 20.(3分) 数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值．数轴上表示和的两点之间的距离是________；数轴上表示和的两点之间的距离是________；数轴上表示和的两点之间的距离是________；数轴上表示和的两点和之间的距离是________；如果，那么为________，并写出过程；当代数式取最小值时，相应的的值是多少？直接写出结果． 21.(8分) —出租车司机从客运站出发，在一条东西走向的大街上拉乘客.规定向东为正，向西为负，第一位乘客从客运站上车，这一天的里程如下(单位：千米):当最后一位乘客到达目的地时，此出租车在客运站的什么方向？距客运站多少千米？若每千米元，则这一天该司机的收入为多少元？22.(5分) 新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：每本书的高度为________，课桌的高度为________；当课本数为（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离________（用含的代数式表示）；桌面上有本与题中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有名同学各从中取走本，求余下的数学课本高出地面的距离 23.(5分) 计算：（2）（5）|−2|+−+3–√20140(−)13−212−−√(1)38−3−92−8(2)x −2A B |AB|=4x (3)|x+1|+|x−2|+|x−3|x −5,+8,−10,−4,+6,+11,−12,+15(1)(2)5(1)cm cm (2)x x (3)55(1)181.(1)(−7)+00.5−5+(−2.5)+(−2)−5(3)(−)−1+233423(4)(+8)+(−7)161247−(+8.9)−|−7.5|−|+6|6)(−)+(−)−(−)−2111． 24.(5分) 如图是由一些棱长都为的小正方体组合成的简单几何体．（1）画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加________块小正方体．25.(5分) 为了防范登革热疫情，国庆节的某天上午一辆卫生监督车在南北大道上巡逻监督市区卫生．如果规定向南为负，向北为正，卫生监督车行程如下（单位：千米）：，，，，，，，．（1）最后一次巡逻结束时，卫生监督车距出车地点多少千米？在出车地点的什么方向？（2）若汽车耗油量为升/千米，卫生监督车出发前油箱里还有升油，如果不加油，卫生监督车能不能完成最后一次巡逻？为什么？ 26.(5分) 下面是按规律排列的一列式子：第个式子：；第个式子：；第个式子：．（1）分别计算这三个式子的结果（直接写答案）；（2）写出第个式子的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果．(6)(−)+(−)−(−)−231614121+5−4+3−7−2+3−8+70.31011−(1+)−1222−(1+)[1+][1+]−12(−1)23(−1)3433−(1+)[1+][1+][1+][1+]−12(−1)23(−1)34(−1)45(−1)562017参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 2 分 ，共计20分 ）1.【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】根据相反意义的量可以用正负数来表示，水位升高米，记作米，那么水位下降米，应记为米．【解答】水位升高米记为米，那么水位下降米应记为米．2.【答案】C【考点】相反数【解析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：任何一个数都有相反数，而且只有一个.正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；的相反数是.所以，根据相反数的性质可得：的相反数为.故选.3.【答案】3+35−53+37−50013−13C【答案】C【考点】在数轴上表示实数【解析】根据数轴上点的位置确定出可能的值即可．【解答】根据数轴上点的位置得：，则的值可能为，4.【答案】A【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：.故选.5.【答案】D【考点】三角形三边关系绝对值二次根式的性质与化简非负数的性质：绝对值【解析】a −2.5<a <0a −2|−5|=5A利用三角形三边关系得出的取值范围，再利用二次根式以及绝对值的性质化简求出答案．【解答】解：∵的三边长分别是、、，∴，∴原式.故选．6.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】根据题意，支出元记作元，则收入元记作元．7.【答案】C【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】k △ABC 1k 32<k <4=7−−|2k −3|4−36k +81k 2−−−−−−−−−−−−√=7−−2k +3(2k −9)2−−−−−−−√=7+2k −9−2k +3=1D 80−80100+100C【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：.故选9.【答案】A【考点】有理数大小比较【解析】根据有理数大小比较的方法即可求解．【解答】解：∵，，，∴最大.又∵，∴，∴．故选.10.【答案】A【考点】实数的性质【解析】|0−3|=|−3|=3C.−<012−<013>01414>1213−<−1213−<−<121314A根据相反数和实数的性质，即可解答．【解答】解：、，与互为相反数，故正确；、，故错误；、与不是相反数，故错误；、与不是相反数，故错误；故选：．二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）11.【答案】,【考点】绝对值相反数【解析】先判断的符号，再根据绝对值，相反数的定义来解答.【解答】解：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做相反数.∴的相反数为.，∴.故答案为：；.12.【答案】【考点】有理数的概念及分类【解析】试题分析：因为，所以，所以A =2(−2)2−−−−−√2−2B =−2−8−−−√3C −122D 2–√2A −+1.73–√−1.73–√−1.73–√−1.73–√−+1.73–√∵−1.7>03–√−1.7=−1.7∣3–√∣3–√−+1.73–√−1.73–√<|a =−+(a −b)v b a 2(−3(−3+(−3−4)=−9−16,(−3)=−+(4+3)=−9,−9,−9)=9)=) ast )24x 424<(−3)(−3)24x【解答】此题暂无解答13.【答案】【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：.故答案为：.14.【答案】【考点】有理数大小比较【解析】有理数大小比较的法则：①正数都大于；②负数都小于；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】＝，＝，∵，∴-．15.【答案】【考点】2–√|−|=2–√2–√2–√<00|−||−|><−−4非负数的性质：算术平方根非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】根据绝对值的非负性与非负数的和为，则每一个非负数都是，进行解题即可．【解答】∵＝，∴＝，＝，＝，＝，则＝＝＝．16.【答案】【考点】列代数式求值方法的优势【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，∴，，，故答案为：．17.【答案】【考点】有理数大小比较【解析】首先计算出两个负数的绝对值，根据两个负数，绝对值大的其值反而小进行比较即可．00|a +2|+|b −1|0a +20b −10a −2b 1(a +b)−b(b −a)a +b −+ab b 2−2+1−1+(−2)×1−42m+2n =13−m−2n =3−(m+2n)=3−1=22<解：∵，，，∴.故答案为：．18.【答案】【考点】绝对值数轴【解析】由数轴得，，所以，，根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数可得.【解答】解：由数轴得，，所以，，因此.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计39分 ）19.【答案】解：原式．【考点】二次根式的化简求值二次根式的混合运算零指数幂、负整数指数幂实数的运算绝对值|−|=2323|−|=1313>2313−<−2313<−a −2b +ca <b <0<c a +b <0b −c <0|a +b|+|b −c|=−a −b −b +c =−a −2b +c a <b <0<c a +b <0b −c <0|a +b|+|b −c|=−a −b −b +c =−a −2b +c−a −2b +c =2−+1−9+23–√3–√=−6+3–√无【解答】解：原式．20.【答案】,,数轴上表示和之间的距离是；如果，则，或.由条件可知，表示到，，这三个点的距离之和，∴当时，其距离之和最小，即代数式取最小值.【考点】绝对值函数的最值数轴【解析】（1）根据数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值可以得出结论。
山东省日照市莒县五中2017-2018学年度第一学期人教版七年级数学上册第一次月考试题（有答案）考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.一定是（ ） A.正数 B.负数 C.正数或负数 D.正数或零或负数2.计算的结果是（ ）A.B. C. D. 3.下列说法正确的是（ ）A.零不是有理数B.零是最小的有理数C.整数和分数统称有理数D.正整数和负整数统称整数4.长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为千瓦，把它写成原数是（ ）A.千瓦B.千瓦C.千瓦D.千瓦 5.倒数等于它本身的数是（ ）A.B.C. D.或6.如图，圆的周长为个单位长度．在该圆的等分点处分别标上、、、，先让圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示的点与圆周上表示数字（ ）的点重合．A.B.C. D.7.的相反数是（ ）A.B.C.D.或8.下列说法中，错误的是（ ）A.单项式的系数是，次数是 B.整式可分为单独一个数字、单独一个字母、单项式、多项式C.多项式是二次二项式 D.与可以看作是同类项 9.若有理数、在数轴上对应的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）A. B. C. D. 10.代数式，，，，中，单项式的个数有（ ）A.个B.个C.个D.个 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 11.计算：________；________．12.多项式是________次________项式．14.单项式与是同类项，则________．15.若与的和仍是单项式，则________． 16.已知，，，则________． 17.计算：的结果是________．18.________．19.有理数在数轴上的位置如图所示，则________．20.若，，且，则的值为________． 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） 21.计算22.化简求值：求多项式的值，其中，，．先化简，后求值：，其中，．23.若、互为相反数，、互为倒数，且，求的值．24.李华老师给学生出了一道题：当，时，求的值，题目出完后，小明说：“老师给的条件，是多余的．”王光说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？为什么？25.阅读下列材料，回答问题．【材料】乘积是的两个数互为倒数，即与互为倒数，也就是说，．则．【材料】乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把所得的积相加，即．利用上述材料，巧解下题：．26.已知、、在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为、、，在数轴上表示的点与表示的点之间的距离为________；在数轴上表示的点与表示的点之间的距离为________；在数轴上表示的点与表示的点之间的距离为________；由此可得点、之间的距离为________，点、之间的距离为________，点、之间的距离为________；化简：；若，的倒数是它本身，的绝对值的相反数是，求的值．答案 1.D 2.D 3.C 4.C 5.C 6.C 7.A 8.B 9.C 10.C11.12.三 13.二、三14.15.16.17.18.19.20.21.解：原式；原式；原式；原式；原式．22.解：，当，，时，原式；原式， 当，时，原式．23.解：由，， 当时，；当时，；所以代数的值等于或．24.解：小明说的有道理， 理由是：，即无论、为何值，代数式的值恒为， 所以小明的说法是正确的． 25.解：有误， 所以．26.；∵，的倒数是它本身，的绝对值的相反数是，∴，，，∴．。
2020学年山东省日照市莒县北五校联考七年级(上)月考数学试卷(10月份)一、选择题(每小题3分，共36分)1．一个月内，小丽的体重增长﹣1千克，意思就是这个月内( )A．小丽的体重减少﹣1千克B．小丽的体重增长1千克C．小丽的体重减少1千克 D．小丽的体重没变化2．点A在数轴上表示+2，从点A沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的实数是( )A．3 B．﹣1 C．5 D．﹣1或33．下列各对数中，互为相反数的是( )A．﹣(+5)和﹣5 B．+(﹣5)和﹣5 C．﹣和﹣(+) D．+|+8|和﹣(+8)4．下列运算正确的是( )A．(﹣3)+(﹣4)=﹣3+﹣4=…B．(﹣3)+(﹣4)=﹣3+4=…C．(﹣3)﹣(﹣4)=﹣3+4=…D．(﹣3)﹣(﹣4)=﹣3﹣45．式子﹣4+10+6﹣5的正确读法是( )A．负4、正10、正6、减去5的和B．负4加10加6减负5C．4加10加6减5 D．负4、正10、正6、负5的和6．若a+b＜0，且ab＜0，则( )A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0C．a，b异号且负数的绝对值大 D．ab异号，且正数的绝对值大7．计算﹣1÷(﹣15)×结果是( )A．﹣1 B．1 C．D．﹣2258．两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数( )A．都是负数 B．都是正数C．一个正数一个负数 D．有一个是零9．计算6÷(﹣3)的结果是( )A．﹣B．﹣2 C．﹣3 D．﹣1810．下列说法正确的个数是( )①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正有理数就是负有理数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．A．1 B．2 C．3 D．411．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则( )A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞012．设[x]表示不超过x的最大整数，如[2.7]=2，[﹣4.5]=﹣5；计算[3.7]+[﹣6.5]的值为( ) A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．3二、填空题(每小题4分，共24分)13．如果上升3米记作﹣3，那么下降3米记作__________米．14．比较大小:0__________﹣0.01，﹣__________﹣．15．若|x|=5，则x=__________．16．的相反数是__________，倒数是__________，绝对值是__________．17．在数﹣8，+4.3，﹣|﹣2|，0，﹣(﹣50)，﹣，3 中负数有__________，整数有__________．18．有三个互不相等的整数a、b、c，如果abc=9，那么a+b+c=__________．三、解答题(共60分)19．(24分)计算下列各题:(1)(﹣2)+(﹣8)(2)1+(﹣2)+|﹣2﹣3|﹣5(3)3(4)()×48(5)﹣3﹣[﹣5+(1﹣2×)÷(﹣2)](6)25×(﹣18)+(﹣25)×12+25×(﹣10)2020公司去年1～3月平均每月亏损1.7万元，4～6月平均每月盈利1.8万元，7～10月平均每月盈利1.9万元，11、12月平均每月亏损2.5万元．问这个公司去年总的盈亏情况如何？21．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求m﹣cd+的值．22．10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的克数记为负数，分别记为:﹣6，﹣3，﹣1，﹣2，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，+1与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总重量是多少千克？每袋小麦的平均重量是多少千克？23．同学们都知道，|5﹣(﹣2)|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可以理解5与﹣2两数轴上所对的两点之间的距离，试探索:(1)求|5﹣(﹣2)|=__________．(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7，这样的整数是__________．24．观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得:=1﹣=1﹣=．(1)猜想并写出:__________．(2)根据以上规律直接写出下列各式的计算结果:+++…+=__________；②+++…+__________．(3)探究并计算:++…+．2020学年山东省日照市莒县北五校联考七年级(上)月考数学试卷(10月份)一、选择题(每小题3分，共36分)1．一个月内，小丽的体重增长﹣1千克，意思就是这个月内( )A．小丽的体重减少﹣1千克B．小丽的体重增长1千克C．小丽的体重减少1千克 D．小丽的体重没变化【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此可以得到正确答案．【解答】解:若体重增长为正，则体重减少为负，故小丽的体重增长﹣1千克，意思就是这个月内小丽的体重减少1千克，故选C．【点评】此题考查了正数和负数的知识点，解题关键是理解“正”和“负”的相对性．2．点A在数轴上表示+2，从点A沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的实数是( )A．3 B．﹣1 C．5 D．﹣1或3【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质，结合数轴的特点，计算求得点B所表示的实数．【解答】解:点A在数轴上表示+2，从点A沿数轴向左平移3个单位到点B，B点所表示的实数是2﹣3，即﹣1．故选B．【点评】根据A点平移的单位数，计算出点B所表示的实数．3．下列各对数中，互为相反数的是( )A．﹣(+5)和﹣5 B．+(﹣5)和﹣5 C．﹣和﹣(+) D．+|+8|和﹣(+8)【考点】相反数；绝对值．【专题】常规题型．【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．【解答】解:A、﹣(+5)+(﹣5)=﹣10，故本选项错误；B、+(﹣5)+(﹣5)=﹣10，故本选项错误；C、﹣+[﹣(+)]=﹣1，故本选项错误；D、+|+8|+[﹣(+8)]=0，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．4．下列运算正确的是( )A．(﹣3)+(﹣4)=﹣3+﹣4=…B．(﹣3)+(﹣4)=﹣3+4=…C．(﹣3)﹣(﹣4)=﹣3+4=…D．(﹣3)﹣(﹣4)=﹣3﹣4【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据有理数的加法法则:①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；有理数的减法法则:减去一个数等于加上它的相反数进行计算即可选出答案．【解答】解:A、(﹣3)+(﹣4)=﹣(3+4)=﹣7，故此选项错误；B、(﹣3)+(﹣4)=﹣(3+4)=﹣7，故此选项错误；C、(﹣3)﹣(﹣4)=﹣3+4=1，故此选项正确；D、(﹣3)﹣(﹣4)=﹣3+4=1，故此选项错误．故选:C．【点评】此题主要考查了有理数的加减法，关键是熟练掌握计算法则．5．式子﹣4+10+6﹣5的正确读法是( )A．负4、正10、正6、减去5的和B．负4加10加6减负5C．4加10加6减5 D．负4、正10、正6、负5的和【考点】有理数的加减混合运算．【分析】①按照加减关系可读作:﹣4加10加6减5，②将减法统一为加法，然后读作几个数的和的形式．【解答】解:①式子﹣4+10+6﹣5可读作:﹣4加10加6减5，②﹣4+10+6﹣5=﹣4+10+6+(﹣5)，故可读作:负4、正10、正6、负5的和．故选:D．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．6．若a+b＜0，且ab＜0，则( )A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0C．a，b异号且负数的绝对值大 D．ab异号，且正数的绝对值大【考点】有理数大小比较；有理数的加法；有理数的乘法．【分析】若ab＜0，则a，b异号；若a+b＜0，那么负数的绝对值比正数的绝对值大，则a，b异号且负数的绝对值大．【解答】解:依题意得a+b＜0，且ab＜0，则判断出a，b异号且负数的绝对值大．故选C．【点评】若ab＜0，则a，b异号，是一个经常用到的知识，需要熟记．7．计算﹣1÷(﹣15)×结果是( )A．﹣1 B．1 C．D．﹣225【考点】有理数的除法；有理数的乘法．【分析】先把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法则计算即可．【解答】解:﹣1÷(﹣15)×=﹣1×(﹣)×=，故选C．【点评】本题考查了有理数的乘除法的应用，注意:计算时，先把除法变成乘法，再根据乘法法则进行计算．8．两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数( )A．都是负数 B．都是正数C．一个正数一个负数 D．有一个是零【考点】有理数的除法．【分析】根据两数相除，同号得正，异号得负，进行分析．【解答】解:根据除法法则，知两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数必定异号．故选C．【点评】此题考查了有理数的除法法则．9．计算6÷(﹣3)的结果是( )A．﹣B．﹣2 C．﹣3 D．﹣18【考点】有理数的除法．【专题】计算题．【分析】根据有理数的除法运算法则计算即可得解．【解答】解:6÷(﹣3)，=﹣(6÷3)，=﹣2．故选B．【点评】本题考查了有理数的除法，是基础题，熟练掌握运算法则是解题的关键．10．下列说法正确的个数是( )①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正有理数就是负有理数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解析:①整数和分数统称为有理数，所以①正确；②有理数包括正有理数、负有理数和零，所以②不正确；③整数包括正整数、负整数和零，所以③不正确；④分数包括正分数和负分数，所以④正确，故选B．【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类．11．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则( )A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法．【专题】常规题型．【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解:根据图形可得:a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选:A．【点评】本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．12．设[x]表示不超过x的最大整数，如[2.7]=2，[﹣4.5]=﹣5；计算[3.7]+[﹣6.5]的值为( ) A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．3【考点】有理数大小比较．【分析】根据题目所给的信息，分别计算[3.7]和[﹣6.5]的值，然后求解．【解答】解:由题意得，[3.7]=3，[﹣6.5]=﹣7，则[3.7]+[﹣6.5]=3﹣7=﹣4．故选C．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是读懂题目所给的信息，分别计算[3.7]和[﹣6.5]的值．二、填空题(每小题4分，共24分)13．如果上升3米记作﹣3，那么下降3米记作+3米．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，上升记为正，可得下降的表示方法．【解答】解:如果上升3米记作﹣3，那么下降3米记作+3米，故答案为:+3．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．14．比较大小:0＞﹣0.01，﹣＞﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较法则(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；(2)两个负数，绝对值大的反而小．【解答】解:∵正数大于负数，∴0＞﹣0.01；又∵两个负数，绝对值大的反而小，∴﹣＞﹣．【点评】同号有理数比较大小的方法:都是正有理数:绝对值大的数大．如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法:(1)作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；(2)作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大．都是负有理数:绝对值大的反而小．如果是复杂的式子，则可用作差法或作商法比较．异号有理数比较大小的方法:只要判断哪个是正哪个是负就行，都是字母:就要分情况讨论．15．若|x|=5，则x=±5．【考点】绝对值．【分析】运用绝对值的定义求解．【解答】解:|x|=5，则x=±5．故答案为:±5．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，解题的关键是熟记绝对值的定义．16．的相反数是3，倒数是﹣，绝对值是3．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据相反数、倒数的定义以及绝对值的性质求解．【解答】解:﹣(﹣3)=3，==﹣，|﹣3|=3；故的相反数是3，倒数是﹣，绝对值是3．【点评】此题主要考查绝对值的性质以及相反数、倒数的概念．相反数:符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数；倒数:两个乘积为1的数互为倒数，0没有倒数；绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．17．在数﹣8，+4.3，﹣|﹣2|，0，﹣(﹣50)，﹣，3 中负数有﹣8，﹣|﹣2|，﹣，整数有﹣8，﹣|﹣2|，0，﹣(﹣50)，3．【考点】正数和负数．【分析】根据小于零的数是负数，可得负数；根据分母为1的数是正数，可得整数集合；【解答】解:在数﹣8，+4.3，﹣|﹣2|，0，﹣(﹣50)，﹣，3 中负数有﹣8，﹣|﹣2|，﹣，整数有﹣8，﹣|﹣2|，0，﹣(﹣50)，3，故答案为:﹣8，﹣|﹣2|，﹣；﹣8，﹣|﹣2|，0，﹣(﹣50)，3．【点评】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，先化简再判断．18．有三个互不相等的整数a、b、c，如果abc=9，那么a+b+c=﹣1或9．【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】把9分解质因数，然后判断出a、b、c三个数，再求和即可．【解答】解:9=(﹣1)×(﹣9)=1×9=3×3=(﹣3)×(﹣3)，∵a、b、c、d是互不相等的整数，且abc=9，∴a、b、c、d四个数为﹣1、3、﹣3，或1、﹣1、9，那么a+b+c=1或﹣9，故答案为:﹣1或9．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，根据9的质因数判断出a、b、c、d四个数的值是解题的关键．三、解答题(共60分)19．(24分)计算下列各题:(1)(﹣2)+(﹣8)(2)1+(﹣2)+|﹣2﹣3|﹣5(3)3(4)()×48(5)﹣3﹣[﹣5+(1﹣2×)÷(﹣2)](6)25×(﹣18)+(﹣25)×12+25×(﹣10)【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】(1)原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果；(2)原式先计算绝对值运算，再计算加减运算即可得到结果；(3)原式结合后，相加即可得到结果；(4)原式利用乘法分配律计算即可得到结果；(5)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；(6)原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解:(1)原式=﹣(2+8)=﹣10；(2)原式=1﹣2+5﹣5=﹣1；(3)原式=3﹣++2=3+3=6；(4)原式=32﹣12﹣18+10=12；(5)原式=﹣3+5﹣=；(6)原式=25×(﹣18﹣12﹣10)=25×(﹣40)=﹣1000．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2020公司去年1～3月平均每月亏损1.7万元，4～6月平均每月盈利1.8万元，7～10月平均每月盈利1.9万元，11、12月平均每月亏损2.5万元．问这个公司去年总的盈亏情况如何？【考点】正数和负数．【分析】把盈利记作正，亏损记作负，根据题意列式求出一年的盈利与亏损的和，进一步根据计算结果判定即可．【解答】解:﹣1.7×3+1.8×3+1.9×4+(﹣2.5)×2=﹣5.1+5.4+7.6﹣5=2.9(万元)．答:这个公司去年盈利2.9万元．【点评】此题考查正数和负数、有理数混合运算的实际运用，理解题意，列出算式是解决问题的关键．21．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求m﹣cd+的值．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【专题】计算题；实数．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解:根据题意得:a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，当m=2时，原式=2﹣1+0=1；当m=﹣2时，原式=﹣2﹣1+0=﹣3．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的克数记为负数，分别记为:﹣6，﹣3，﹣1，﹣2，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，+1与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总重量是多少千克？每袋小麦的平均重量是多少千克？【考点】正数和负数．【分析】首先求﹣6，﹣3，﹣1，﹣2，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，+1的和，是正数，则超过，是负数，则不足；然后求得10袋小麦以每袋150千克为准时的总量，再加上﹣2即可，然后用总量除以10，即可求得每袋小麦的平均重量．【解答】解:(﹣6)+(﹣3)+(﹣1)+(﹣2)+(+7)+(+3)+(+4)+(﹣3)+(﹣2)+(+1)=﹣6﹣3﹣1﹣2+7+3+4﹣3﹣2+1=﹣2(千克)，∴10袋小麦总计不足2千克，10袋小麦总重量是:10×150﹣2=1498(千克)；每袋小麦的平均重量是:1498÷10=149.8(千克)．答:与标准重量相比较，10袋小麦总计不足2千克，10袋小麦总重量是1498千克，每袋小麦的平均重量是149.8千克．【点评】此题考查了正数与负数的意义．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．23．同学们都知道，|5﹣(﹣2)|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可以理解5与﹣2两数轴上所对的两点之间的距离，试探索:(1)求|5﹣(﹣2)|=7．(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7，这样的整数是﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．【考点】绝对值；数轴．【分析】(1)根据绝对值的性质计算即可得解；(2)根据题意，要求的整数x的值就是到﹣5和2的距离的和等于7的值．【解答】解:(1)|5﹣(﹣2)|=|5+2|=7；(2)﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．故答案为:7；﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．【点评】本题考查了绝对值和数轴，是基础题，读懂题目信息是解题的关键．24．观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得:=1﹣=1﹣=．(1)猜想并写出:﹣．(2)根据以上规律直接写出下列各式的计算结果:+++…+=；②+++…+．(3)探究并计算:++…+．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】(1)根据已知等式得出一般性规律，写出即可；(2)原式各项利用拆项法变形，计算即可得到结果；(3)原式变形后，利用拆项法计算即可得到结果．【解答】解:(1)根据题意得:=﹣；(2)①原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；②原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；(3)原式=(﹣+﹣+…+﹣)=(﹣)=．故答案为:(1)﹣；(2)①；②．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
2015-2016学年山东省日照市莒县北五校联考七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每小题3分，共36分）1．一个月内，小丽的体重增长﹣1千克，意思就是这个月内( )A．小丽的体重减少﹣1千克B．小丽的体重增长1千克C．小丽的体重减少1千克 D．小丽的体重没变化2．点A在数轴上表示+2，从点A沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的实数是( )A．3 B．﹣1 C．5 D．﹣1或33．下列各对数中，互为相反数的是( )A．﹣（+5）和﹣5 B．+（﹣5）和﹣5 C．﹣和﹣（+）D．+|+8|和﹣（+8）4．下列运算正确的是( )A．（﹣3）+（﹣4）=﹣3+﹣4=…B．（﹣3）+（﹣4）=﹣3+4=…C．（﹣3）﹣（﹣4）=﹣3+4=…D．（﹣3）﹣（﹣4）=﹣3﹣45．式子﹣4+10+6﹣5的正确读法是( )A．负4、正10、正6、减去5的和B．负4加10加6减负5C．4加10加6减5 D．负4、正10、正6、负5的和6．若a+b＜0，且ab＜0，则( )A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0C．a，b异号且负数的绝对值大 D．ab异号，且正数的绝对值大7．计算﹣1÷（﹣15）×结果是( )A．﹣1 B．1 C．D．﹣2258．两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数( )A．都是负数 B．都是正数C．一个正数一个负数 D．有一个是零9．计算6÷（﹣3）的结果是( )A．﹣B．﹣2 C．﹣3 D．﹣1810．下列说法正确的个数是( )①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正有理数就是负有理数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．A．1 B．2 C．3 D．411．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则( )A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞012．设[x]表示不超过x的最大整数，如[2.7]=2，[﹣4.5]=﹣5；计算[3.7]+[﹣6.5]的值为( ) A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．3二、填空题（每小题4分，共24分）13．如果上升3米记作﹣3，那么下降3米记作__________米．14．比较大小：0__________﹣0.01，﹣__________﹣．15．若|x|=5，则x=__________．16．的相反数是__________，倒数是__________，绝对值是__________．17．在数﹣8，+4.3，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣50），﹣，3 中负数有__________，整数有__________．18．有三个互不相等的整数a、b、c，如果abc=9，那么a+b+c=__________．三、解答题（共60分）19．（24分）计算下列各题：（1）（﹣2）+（﹣8）（2）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5（3）3（4）（）×48（5）﹣3﹣[﹣5+（1﹣2×）÷（﹣2）]（6）25×（﹣18）+（﹣25）×12+25×（﹣10）20．某公司去年1～3月平均每月亏损1.7万元，4～6月平均每月盈利1.8万元，7～10月平均每月盈利1.9万元，11、12月平均每月亏损2.5万元．问这个公司去年总的盈亏情况如何？21．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求m﹣cd+的值．22．10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的克数记为负数，分别记为：﹣6，﹣3，﹣1，﹣2，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，+1与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总重量是多少千克？每袋小麦的平均重量是多少千克？23．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可以理解5与﹣2两数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=__________．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7，这样的整数是__________．24．观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：=1﹣=1﹣=．（1）猜想并写出：__________．（2）根据以上规律直接写出下列各式的计算结果：+++…+=__________；②+++…+__________．（3）探究并计算：++…+．2015-2016学年山东省日照市莒县北五校联考七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每小题3分，共36分）1．一个月内，小丽的体重增长﹣1千克，意思就是这个月内( )A．小丽的体重减少﹣1千克B．小丽的体重增长1千克C．小丽的体重减少1千克 D．小丽的体重没变化【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此可以得到正确答案．【解答】解：若体重增长为正，则体重减少为负，故小丽的体重增长﹣1千克，意思就是这个月内小丽的体重减少1千克，故选C．【点评】此题考查了正数和负数的知识点，解题关键是理解“正”和“负”的相对性．2．点A在数轴上表示+2，从点A沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的实数是( )A．3 B．﹣1 C．5 D．﹣1或3【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质，结合数轴的特点，计算求得点B所表示的实数．【解答】解：点A在数轴上表示+2，从点A沿数轴向左平移3个单位到点B，B点所表示的实数是2﹣3，即﹣1．故选B．【点评】根据A点平移的单位数，计算出点B所表示的实数．3．下列各对数中，互为相反数的是( )A．﹣（+5）和﹣5 B．+（﹣5）和﹣5 C．﹣和﹣（+）D．+|+8|和﹣（+8）【考点】相反数；绝对值．【专题】常规题型．【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．【解答】解：A、﹣（+5）+（﹣5）=﹣10，故本选项错误；B、+（﹣5）+（﹣5）=﹣10，故本选项错误；C、﹣+[﹣（+）]=﹣1，故本选项错误；D、+|+8|+[﹣（+8）]=0，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．4．下列运算正确的是( )A．（﹣3）+（﹣4）=﹣3+﹣4=…B．（﹣3）+（﹣4）=﹣3+4=…C．（﹣3）﹣（﹣4）=﹣3+4=…D．（﹣3）﹣（﹣4）=﹣3﹣4【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据有理数的加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数进行计算即可选出答案．【解答】解：A、（﹣3）+（﹣4）=﹣（3+4）=﹣7，故此选项错误；B、（﹣3）+（﹣4）=﹣（3+4）=﹣7，故此选项错误；C、（﹣3）﹣（﹣4）=﹣3+4=1，故此选项正确；D、（﹣3）﹣（﹣4）=﹣3+4=1，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的加减法，关键是熟练掌握计算法则．5．式子﹣4+10+6﹣5的正确读法是( )A．负4、正10、正6、减去5的和B．负4加10加6减负5C．4加10加6减5 D．负4、正10、正6、负5的和【考点】有理数的加减混合运算．【分析】①按照加减关系可读作：﹣4加10加6减5，②将减法统一为加法，然后读作几个数的和的形式．【解答】解：①式子﹣4+10+6﹣5可读作：﹣4加10加6减5，②﹣4+10+6﹣5=﹣4+10+6+（﹣5），故可读作：负4、正10、正6、负5的和．故选：D．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．6．若a+b＜0，且ab＜0，则( )A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0C．a，b异号且负数的绝对值大 D．ab异号，且正数的绝对值大【考点】有理数大小比较；有理数的加法；有理数的乘法．【分析】若ab＜0，则a，b异号；若a+b＜0，那么负数的绝对值比正数的绝对值大，则a，b异号且负数的绝对值大．【解答】解：依题意得a+b＜0，且ab＜0，则判断出a，b异号且负数的绝对值大．故选C．【点评】若ab＜0，则a，b异号，是一个经常用到的知识，需要熟记．7．计算﹣1÷（﹣15）×结果是( )A．﹣1 B．1 C．D．﹣225【考点】有理数的除法；有理数的乘法．【分析】先把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法则计算即可．【解答】解：﹣1÷（﹣15）×=﹣1×（﹣）×=，故选C．【点评】本题考查了有理数的乘除法的应用，注意：计算时，先把除法变成乘法，再根据乘法法则进行计算．8．两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数( )A．都是负数 B．都是正数C．一个正数一个负数 D．有一个是零【考点】有理数的除法．【分析】根据两数相除，同号得正，异号得负，进行分析．【解答】解：根据除法法则，知两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数必定异号．故选C．【点评】此题考查了有理数的除法法则．9．计算6÷（﹣3）的结果是( )A．﹣B．﹣2 C．﹣3 D．﹣18【考点】有理数的除法．【专题】计算题．【分析】根据有理数的除法运算法则计算即可得解．【解答】解：6÷（﹣3），=﹣（6÷3），=﹣2．故选B．【点评】本题考查了有理数的除法，是基础题，熟练掌握运算法则是解题的关键．10．下列说法正确的个数是( )①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正有理数就是负有理数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解析：①整数和分数统称为有理数，所以①正确；②有理数包括正有理数、负有理数和零，所以②不正确；③整数包括正整数、负整数和零，所以③不正确；④分数包括正分数和负分数，所以④正确，故选B．【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类．11．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则( )A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法．【专题】常规题型．【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．【点评】本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．12．设[x]表示不超过x的最大整数，如[2.7]=2，[﹣4.5]=﹣5；计算[3.7]+[﹣6.5]的值为( ) A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．3【考点】有理数大小比较．【分析】根据题目所给的信息，分别计算[3.7]和[﹣6.5]的值，然后求解．【解答】解：由题意得，[3.7]=3，[﹣6.5]=﹣7，则[3.7]+[﹣6.5]=3﹣7=﹣4．故选C．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是读懂题目所给的信息，分别计算[3.7]和[﹣6.5]的值．二、填空题（每小题4分，共24分）13．如果上升3米记作﹣3，那么下降3米记作+3米．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，上升记为正，可得下降的表示方法．【解答】解：如果上升3米记作﹣3，那么下降3米记作+3米，故答案为：+3．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．14．比较大小：0＞﹣0.01，﹣＞﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较法则（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．【解答】解：∵正数大于负数，∴0＞﹣0.01；又∵两个负数，绝对值大的反而小，∴﹣＞﹣．【点评】同号有理数比较大小的方法：都是正有理数：绝对值大的数大．如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法：（1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；（2）作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大．都是负有理数：绝对值大的反而小．如果是复杂的式子，则可用作差法或作商法比较．异号有理数比较大小的方法：只要判断哪个是正哪个是负就行，都是字母：就要分情况讨论．15．若|x|=5，则x=±5．【考点】绝对值．【分析】运用绝对值的定义求解．【解答】解：|x|=5，则x=±5．故答案为：±5．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，解题的关键是熟记绝对值的定义．16．的相反数是3，倒数是﹣，绝对值是3．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据相反数、倒数的定义以及绝对值的性质求解．【解答】解：﹣（﹣3）=3，==﹣，|﹣3|=3；故的相反数是3，倒数是﹣，绝对值是3．【点评】此题主要考查绝对值的性质以及相反数、倒数的概念．相反数：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数；倒数：两个乘积为1的数互为倒数，0没有倒数；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．17．在数﹣8，+4.3，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣50），﹣，3 中负数有﹣8，﹣|﹣2|，﹣，整数有﹣8，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣50），3．【考点】正数和负数．【分析】根据小于零的数是负数，可得负数；根据分母为1的数是正数，可得整数集合；【解答】解：在数﹣8，+4.3，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣50），﹣，3 中负数有﹣8，﹣|﹣2|，﹣，整数有﹣8，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣50），3，故答案为：﹣8，﹣|﹣2|，﹣；﹣8，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣50），3．【点评】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，先化简再判断．18．有三个互不相等的整数a、b、c，如果abc=9，那么a+b+c=﹣1或9．【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】把9分解质因数，然后判断出a、b、c三个数，再求和即可．【解答】解：9=（﹣1）×（﹣9）=1×9=3×3=（﹣3）×（﹣3），∵a、b、c、d是互不相等的整数，且abc=9，∴a、b、c、d四个数为﹣1、3、﹣3，或1、﹣1、9，那么a+b+c=1或﹣9，故答案为：﹣1或9．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，根据9的质因数判断出a、b、c、d四个数的值是解题的关键．三、解答题（共60分）19．（24分）计算下列各题：（1）（﹣2）+（﹣8）（2）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5（3）3（4）（）×48（5）﹣3﹣[﹣5+（1﹣2×）÷（﹣2）]（6）25×（﹣18）+（﹣25）×12+25×（﹣10）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）原式先计算绝对值运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式结合后，相加即可得到结果；（4）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（5）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（6）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣（2+8）=﹣10；（2）原式=1﹣2+5﹣5=﹣1；（3）原式=3﹣++2=3+3=6；（4）原式=32﹣12﹣18+10=12；（5）原式=﹣3+5﹣=；（6）原式=25×（﹣18﹣12﹣10）=25×（﹣40）=﹣1000．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．某公司去年1～3月平均每月亏损1.7万元，4～6月平均每月盈利1.8万元，7～10月平均每月盈利1.9万元，11、12月平均每月亏损2.5万元．问这个公司去年总的盈亏情况如何？【考点】正数和负数．【分析】把盈利记作正，亏损记作负，根据题意列式求出一年的盈利与亏损的和，进一步根据计算结果判定即可．【解答】解：﹣1.7×3+1.8×3+1.9×4+（﹣2.5）×2=﹣5.1+5.4+7.6﹣5=2.9（万元）．答：这个公司去年盈利2.9万元．【点评】此题考查正数和负数、有理数混合运算的实际运用，理解题意，列出算式是解决问题的关键．21．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求m﹣cd+的值．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【专题】计算题；实数．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，当m=2时，原式=2﹣1+0=1；当m=﹣2时，原式=﹣2﹣1+0=﹣3．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的克数记为负数，分别记为：﹣6，﹣3，﹣1，﹣2，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，+1与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总重量是多少千克？每袋小麦的平均重量是多少千克？【考点】正数和负数．【分析】首先求﹣6，﹣3，﹣1，﹣2，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，+1的和，是正数，则超过，是负数，则不足；然后求得10袋小麦以每袋150千克为准时的总量，再加上﹣2即可，然后用总量除以10，即可求得每袋小麦的平均重量．【解答】解：（﹣6）+（﹣3）+（﹣1）+（﹣2）+（+7）+（+3）+（+4）+（﹣3）+（﹣2）+（+1）=﹣6﹣3﹣1﹣2+7+3+4﹣3﹣2+1=﹣2（千克），∴10袋小麦总计不足2千克，10袋小麦总重量是：10×150﹣2=1498（千克）；每袋小麦的平均重量是：1498÷10=149.8（千克）．答：与标准重量相比较，10袋小麦总计不足2千克，10袋小麦总重量是1498千克，每袋小麦的平均重量是149.8千克．【点评】此题考查了正数与负数的意义．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．23．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可以理解5与﹣2两数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=7．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7，这样的整数是﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．【考点】绝对值；数轴．【分析】（1）根据绝对值的性质计算即可得解；（2）根据题意，要求的整数x的值就是到﹣5和2的距离的和等于7的值．【解答】解：（1）|5﹣（﹣2）|=|5+2|=7；（2）﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．故答案为：7；﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．【点评】本题考查了绝对值和数轴，是基础题，读懂题目信息是解题的关键．24．观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：=1﹣=1﹣=．（1）猜想并写出：﹣．（2）根据以上规律直接写出下列各式的计算结果：+++…+=；②+++…+．（3）探究并计算：++…+．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）根据已知等式得出一般性规律，写出即可；（2）原式各项利用拆项法变形，计算即可得到结果；（3）原式变形后，利用拆项法计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：=﹣；（2）①原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；②原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（3）原式=（﹣+﹣+…+﹣）=（﹣）=．故答案为：（1）﹣；（2）①；②．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
