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微课_圆柱的体积

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圆柱的体积ppt课件

圆柱的体积ppt课件

通过侧面积的一半和高计算
总结词
这种方法可以用来验证圆柱体积的计 算结果。
详细描述
侧面积是圆的周长乘以高（2πrh）， 通过除以2得到侧面积的一半。然后使 用公式“侧面积的一半 x 高”计算得 出圆柱体积。
通过底面积和高的乘积计算
总结词
这种方法只适用于一些特定形状的圆柱，如球形的一部分。
详细描述
通过测量圆柱的底面积（πr²）和高，然后使用公式“底面积 x 高”计算得出圆 柱体积。这个方法只适用于底面是圆形的圆柱，对于其他形状的圆柱不适用。
THANKS
感谢观看
在物理学中，圆柱体积的概念可以用来描述一些物理现象， 例如液体或气体的流动。当液体或气体在管道中流动时，其 流速和流量可以通过圆柱体积的概念来描述。
另外，圆柱体积的概念也可以用来计算一些物理量，例如物 体的质量和重力等。
在日常生活中的应用
在日常生活中，圆柱体积的概念也有很多应用场景。例如，在购买饮料或食品时，商家会根据圆柱体 积的公式来计算价格，因为这些产品的包装通常是圆柱形的。
形状不同，圆柱是平面的圆形围 绕一个轴旋转而成，而球体是半
圆形旋转而成。
异同点二
表面积和体积计算方式不同，圆 柱的表面积和体积分别通过底面 积和高度计算，而球体的表面积 和体积则是通过4个圆形的面积
总和和高度计算。
异同点三
应用场景不同，圆柱体积常用于 计算圆柱形物体的体积，而球体 积常用于计算球形物体的体积。
圆柱体积的现实意义
圆柱体积在现实生活中的意义在于， 它表示了圆柱形物体的体积大小，对 于计算物体的存储空间、体积移动等 具有实际应用价值。
例如，在计算液体存储量、管道流量 等场合，圆柱体积公式具有重要应用 。

圆柱的体积ppt课件

圆柱的体积ppt课件

鼓励参与
老师对参与挑战和互动的 同学表示肯定和鼓励，激 发更多学生积极参与课堂 互动。
06
知识拓展：相关公式推导 过程
圆柱表面积公式推导
圆柱侧面积
圆柱的侧面积等于底圆的周长乘 以高，即 $S_{侧} = 2\pi rh$。
圆柱底面积
圆柱的底面积等于圆的面积，即 $S_{底} = \pi r^{2}$。
优秀学生作品欣赏
作品1
该同学的作品内容丰富、条理清晰，公式推 导和实例计算均准确无误，同时注重课件美 观性，整体效果非常好。
作品2
该同学的作品在公式推导方面非常详细，每 一个步骤都有解释和说明，便于理解和记忆 。同时，该同学还加入了一些实际应用的例 子，使课件更加生动有趣。
05
互动环节：现场挑战题目
现场出题并邀请学生解答
01
02
03
邀请学生上台
选择1-2名学生上台参与挑战，确保学生 自愿参与。
现场出题
学生解答
给出一个与圆柱体积相关的实际问题，如 计算某个圆柱形容器的体积等。
要求上台的学生现场进行解答，可以使用 公式或口算，鼓励多种方法解答。
分享解题思路和方法
01
02
03
学生分享
邀请上台解答问题的学生 分享他们的解题思路和方 法，以及遇到的问题和困 难。
VS
注意事项
注意侧面积公式中的$\pi$和公式中的 $\pi$是同一个数值，避免在计算中出现 错误。
例题三：综合问题，涉及多个参数
解题思路
需先根据题目所给条件列出方程或方程组，解出未知量后再代入圆柱体积公式求解体积。
注意事项
多个参数之间可能有关联，需仔细审题并理清各参数之间的关系。

圆柱体积公式推导课件(动画演示)

圆柱体积公式推导课件(动画演示)
利用率。
圆柱体的局限性
由于圆柱体的形状限制，它可能 不适合所有应用场景。例如，在 需要更复杂形状或特定功能的场
合，其他形状可能更适合。
02
圆柱体积公式推导
圆柱体积公式推导的背景
圆柱体是三维空间中常见的几何形状之一，其体积计算在数学、物理、工程等领域 具有广泛的应用。
圆柱体积公式推导的目的是为了解决实际问题，如计算圆柱形物体的容积、液体或 气体的体积等。
圆柱体积公式的推导过程。
圆柱体积公式的应用
圆柱体积公式可以应用于计算 圆柱形物体的容积，如水桶、 油罐等。
圆柱体积公式也可以用于计算 液体或气体的体积，如在化学 实验、流体动力学等领域的应 用。
圆柱体积公式还可以用于计算 圆柱形物体的质量、密度等物 理量，如在物理学、工程学等 领域的应用。
03
动画演示
未来圆柱体积公式推导的应用前景
随着数学教育的不断深入和普及，圆柱体积公式的推导将会被广泛应用于各个领 域。同时，随着虚拟现实技术的不断发展，未来的圆柱体积公式推导将会更加真 实、生动和有趣。
THANKS
感谢观看
圆柱体与球体的关系
球体的体积是圆柱体的2/3，但它们的 表面积相等。
05
总结与展望
总结圆柱体积公式推导的过程
圆柱体积公式推导过程
通过动画演示，将圆柱体切割成无数个小的长方体，然后 分别求出这些小长方体的体积，最后将这些体积相加，得 到圆柱体的总体积。
动画演示的优点
通过动画演示，可以直观地展示圆柱体被切割和重组的过 程，帮助学生更好地理解圆柱体积公式的推导过程。
圆柱体积公式推导课件(动画演示)
目 录
• 圆柱体介绍 • 圆柱体积公式推导 • 动画演示 • 圆柱体积公式的实际应用 • 总结与展望

人教版数学六年级下册 圆柱的体积课件(44张PPT)

人教版数学六年级下册 圆柱的体积课件(44张PPT)

=3.14×16×25
=1256（cm^3）
=1256(ml)
答：瓶子的容积是1256ml。
解：减少的表面积是两个底面面积 底面面积：25.12÷2=12.56（cm3)
底面半径为：
12.56÷3.14÷2=2（cm）
原圆柱的体积：
3.14×22×（20÷2）=125.6（cm3）
答：原来每个圆柱的体积为125.6cm3 。
答：这个圆柱的表面积是301.44cm2;体积是401.92cm3.
例7. 一个圆柱体底面周长和高相等。如果高缩短 2厘米，表面积就减少6.28平方厘米， 这个圆柱 体的体积是多少？
减少的6.28平方厘米 表面积是哪一块呢？
24cm
6.28平方厘米
C=6.28÷ 2=3.14(厘米) r=3.14÷ 3.14÷ 2=0.5(厘米) V=0.52× 3.14× 3.14=2.4649(立方厘米) 答：这个圆柱体的体积是2.4649立方厘米。
502.4 ml＞498ml
答：能装下这袋奶。
例2. 若圆柱体的侧面展开后是一个边长为12.56分米正方形，求
这个圆柱的体积。
边长
r=12.56÷ 3.14÷ 2=2（分米12.）56厘米 S底=22× 3.14=12.56（平方分米） V=12.56× 12.56=157.7536（立方分米）
12.56分米
12.56 分米
答：这个圆柱的体积是157.7536立方分米。 “侧面展开 图是正方形”说明 什么呢？
例3.一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是2.5米，高是2米。如 果每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤装的稻谷大约有多少千 克？
粮屯体积： 3.14×2.52×2 =3.14×6.25×2 =39.25（m2）

圆柱的体积教学课件—【精品课件】

圆柱的体积教学课件—【精品课件】
小红说：水桶做成圆柱形的提起来方便。 小亮说：水桶做成圆柱形，盖封住把它放倒可以滚动，装 卸方便。
小明的爷爷马上说，我给大家出个题目，大家解决这几 个问题后一定会明白的。
1.做一个长和宽都是3分米，高是4.78分米的盒子（有盖）需 要多少铁皮？容积是多少？
2、做一个长和宽都是3分米，高是4.78分米的盒子（有盖） 需要多少铁皮？容积是多少？
V= πr²h
,
三、课堂小结
知道S和h： V=Sh 知道r和h： V=πr2×h
知道d和h： V=π( d )2 h 2
知道C和h： V=π(C÷π÷2)2×h
四、拓展练习
水桶为什么要做成圆柱形？ 星期天，有几位同学在小明家玩，小明要浇花，拿了一只
水桶去提水，大家纷纷帮小明打水，不知谁说了一句：“水桶 为什么要做成圆柱形的？”大家七嘴八舌说开了，各说各有理， 谁也不让谁。
把大小圆柱分别放入下面2个完全一样的水池中：
放入圆柱后，这个水池 的水位比较高，所以这 个圆柱的体积比前一个 圆柱的体积大。
Байду номын сангаас
我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积怎样计算呢？ 能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？
5
把圆柱的底面平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近 长方体。
圆柱的体积教学课件—【精品课件】
第 3 单元 圆柱与圆锥
圆柱的体积
一、情境导入
放入石头后发生了什么？
水位变高了
你能用一句话说说什 么是圆柱的体积吗？
圆柱所占空间的大小就是圆柱的体积
二、探索新知
哪个圆柱的体积大？
我的体积大。
要比较两个圆柱的体 积，你有什么好办法？
可以将圆柱放进水中，比较哪个水面升得高。

《圆柱的体积》微课课件

《圆柱的体积》微课课件

总结
1 知识总结
帮助学生简单总结他们在 本节课学到的关于圆柱体 积的知识。
2 底面积的影响
强调底面积对圆柱体积的 影响，以及如何调整底面 积以获得不同的体积。
3 练习
鼓励学生练习使用圆柱体 积公式进行计算，以加深 他们对这一概念的理解。
《圆柱的体积》微课课件
本课程将介绍圆柱的体积。通过引出主题以及定义圆柱，我们将推导出圆柱 的体积公式并展示如何计算。让我们开始吧！
圆柱的定义
圆柱
圆柱是由两个平行且相等的圆面和连接两个圆面的曲面构成的几何体。
特征
圆柱具有底面、高、侧面、内外侧面积和体积等特征。
圆柱的体积公式推导
1
基本公式
2
利用一些基本公式，我们将逐步推导出
计算圆柱体积的公式。
3
学习图
呈现一个直观的圆柱学习图，以帮助理 解。
体积公式
在推导过程中，我们将得出圆柱体积的 最பைடு நூலகம்公式。
圆柱的体积计算
实际计算
展示一个真实的圆柱，并演示如 何计算其体积。
计算方法
详细说明学生应如何进行圆柱体 积的计算。
计算例子
通过一个具体的例子，我们将进 一步说明圆柱体积的计算过程。

人教版六年级下册数学上课课件. 圆柱的体积优秀课件

能力提升
圆柱的体积=底面积×高 两个圆柱的高相同，底面积不同,哪个圆柱的 体积大? 高相同时,底面积越大的体积越大。
高相同时,体积之比等于( 底面积之比)
人教版六年级下册数学上课课件. 圆柱的体积优秀课件
甲
乙
人教版六年级下册数学上课课件. 圆柱的体积优秀课件
判断
圆柱的体积=底面积×高
（1）一个圆柱的高扩大为原来的2倍，底面积不
由v r 2h得
1升 1000 毫升
3.14 32 11
932 .58 1000
3.14 9 11 310.8（ 6 cm3） 310.86(ml)
答：这些果汁够明明 和客人每人一杯。
新知应用
一根圆柱形木料底面半径是0.2m,长5m.如果 做一张课桌用去木料0.02m3。这根木料最多 能做多少张课桌？
人教版 六年级数学下册 第3单元 圆柱与圆锥
3.1.3 圆柱的体积（第2课时）
学习目标
1.学生能熟练运用圆柱的体积计算公式 解决实际问题； 2.通过经历发现和提出问题、分析和解 决问题的完整过程，掌握问题解决的策 略； 3.在解决问题的过程中体现数学中转化 的思想，培养学生的应用意识。
温故知新
如何求圆柱的体积？
解：由v r 2h得
0.628 0.02 31.4 3.14 0.22 5
3.14 0.04 5 0.628(m3 )
因为31.4不是整数 所以只能做31张课桌
根据实际情况用“去尾法”取近似值人教版六年级下册学上课课件. 圆柱的体积优秀课件
能力提升
圆柱的体积=底面积×高 将一个圆柱截成上下不相等的两段，两个圆 柱的（底面积）相同，（ 高 ）不同，哪个 圆柱的体积大？
8cm

《圆柱的体积》教案

《圆柱的体积》教案《圆柱的体积》教案（精选9篇）作为一名优秀的教育工作者，时常需要编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。

那要怎么写好教案呢？以下是店铺为大家整理的《圆柱的体积》教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

《圆柱的体积》教案篇1设计说明1．创设问题情境，激发学习兴趣。

兴趣是最好的老师。

新课伊始，为学生创设“圆柱形橡皮泥的体积你会求吗？”的问题情境，引导学生经过思考、讨论、交流，找到解决的方法。

这样的设计不仅自然渗透了圆柱(新问题)和长方体(已知)的知识联系，还让学生体会到可以有许多方法去解决生活中的实际问题，激发了学生的学习兴趣和探究新知的欲望。

2．实践操作，促进知识迁移。

知识和经验的积累来源于大量的实践活动。

动手操作不但能使学生获得感性的体验，更能加深学生对知识的理解。

本设计为学生创设动手操作的情境，使学生通过动手拼摆，充分感知图形之间的关系，深刻理解圆柱的体积公式的合理性，充分认识到图形转化过程中形变而质不变的辩证关系，使学生在把旧知迁移、发展、转化、构建为新知的同时，动手操作、观察及归纳能力也得到极大的提高。

课前准备教师准备圆柱的体积公式演示教具多媒体课件学生准备圆柱的体积公式演示学具教学过程第1课时圆柱的体积(1)⊙创设情境，导入新课1．出示一块圆柱形橡皮泥。

师：同学们，我们以前学过长方体和正方体体积的计算方法，现在我想知道这块圆柱形橡皮泥的体积是多少，你有好的办法吗？2．学生小组讨论交流并汇报。

预设生1：可以把这块橡皮泥捏成长方体，利用长方体的体积公式来解决。

生2：可以把它放到量杯中，计算上升的水的体积。

3．引入新课。

解决生活中的问题有很多方法，需要我们去发现、去探究。

这节课我们就共同去探究圆柱体积的计算方法。

设计意图：通过创设问题情境，引发学生思考，进一步体会“转化”思想。

⊙新知探究1．利用知识的迁移，猜想圆柱体积的计算方法。

(1)提出猜想。

师：在刚才的问题中同学们提出可以将圆柱形橡皮泥捏成长方体，这时会有什么变化？(形状变了，体积没变)师：我们已经掌握了长方体、正方体的体积计算方法，大家猜一猜：圆柱体积可能等于底面积×高吗？(2)学生讨论、交流。

《圆柱的体积》讲解PPT课件


16
3、一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是 1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg， 这个粮囤能装多少吨玉米？
3.14×1.5×1.5×2＝14.13（m³）
14.13×750＝10597.5（kg） 10597.5kg＝ 10.5975吨
答：这个粮囤能装10.5975吨玉米。
2021
圆柱的体积圆柱的体积书洋中心小学长方体的体积长方体的体积高高正方体的体积正方体的体积高高棱棱长长高高宽宽高高宽宽棱棱长长棱棱长长棱棱长长长正方体的体积长正方体的体积底面积底面积高高观察
圆柱的体积
书洋中心小学 沈飘渊
圆的面积公式推导过程:
圆的面积公式推导过程:
S=π r 2
r
πr
S=πr ×r =π r 2
如果能把底面转化成长、正方形就好了。
2021
5
小组合作要求： 1、把圆柱体拼凑成学过的立体图形。
我把圆柱体拼凑成了
。
2、观察、比较：圆柱体和长方体
我发现：圆柱体拼凑成长方体 变了， 没变。
所以：
的体积＝
的体积
3、摸一摸、比一比、量一量
圆柱体的底面积相当于长方体的
。
圆柱体的高相当于长方体的
。
4、因为：长方体的体积＝ 底面积 × 高
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(× )
（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。( × )
（3）圆柱体的体积等于长方体的体积。( ×)
2、计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）
5
8
12 8
4
2021
15
1.5米＝150厘米
20×150＝3000（立方厘米）
1
17

微课——《圆柱的体积》

大家还记得圆的面积推导吗，圆通过转化方法可变成长方形。
二、探究新知
图1
图2
图3
图4
把圆柱切开，再像这样拼起来， 把圆得分柱到成的一的底个扇面近形分似越成的多许长，多方拼相体成等。的的立扇体形。
图形就越接近于长方体。
二、探究新知
长方体的体积与圆柱的体积相等。 长方体的底面积等于圆柱的底面积。
把 较长拼 ，方成 你体的 能的长 发高方 现等体 什于与 么圆原 ？柱来的的高圆。柱比
新课标人教版数学六年级下册
圆柱的体积
北流市六麻镇达和小学 周第林
圆柱与圆锥
圆柱的体积(例5）
一、复习旧知
V长
V正=sh=a3
=sh=abh
你会计算上面这些图形的体积吗？
圆请能柱你不的说能体一将积说圆怎如柱样何转计计化算算成呢长我？方们体学、过正的方立 体体的图体形积，。计算出它的体积呢？
二、探究新知
二、探究新知
长方体的体积＝ 底面积 × 高
圆柱的体积 ＝ 底底面面积积 × 高高
V
S
h
圆柱体积计算公式是：
V = Sh =πr²h

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已知：S r
h 直求 v h 先求s 再求v
V=sh V= 兀r 2 × h
d
h
先求r 再求s 然后求v
V=兀（d÷2）2×h
12平方分米
7分米
6 分 米
3 分 米
.
12×6
3.14 ×3 ×7
2
2 3.14 ×（6÷2） ×8
再见！
（1）已知圆柱的底面积和高：
（2）已知圆柱的半径和高： （3）已知圆柱的直径和高： （4）已知圆柱的周长和高：V=
V=Sh V=π r2h
圆柱公式复习
V= π (d ÷2)2h
π (C ÷ π ÷2)2h
求出下面圆柱的体积。
S=60cm2
V=Sh＝60X4＝240（cm ）
3
数学吧 9
底面半径 底面积
12
判断对错，对的画“√”， 错的画“×”。
1.圆柱体的底面积越大，它的体积就越大。 2.圆柱体的高越长，它的体积越大。 3.圆柱体的体积与长方体的体积相等。 4.圆柱体的底面直径和高可以相等。
（×）
（×） （×）
（ √）
试一试
一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米， 高是1.5米。它的体积是多少立方厘米？ 1.5米=150厘米 V=Sh=20×150=3000(立方厘米) 答：它的体积是3000立方厘米。
V=π r2h 3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米) 答：它的体积是2.512立方米。
数学吧 10
一个圆柱形水桶，从桶内量底面直径 是3分米，高是4分米，这个水桶的容 积是多少升 ？ V= π (d ÷2)2h
3.14 × (3 ÷2)2 × 4=28.26（dm3）
28.26 dm3 =28.26L
答：这个水桶的容积是28.26升。
数学吧 11
V= π (C ÷ π ÷2)2h
一个圆柱形瓶子,底面周长是15.5厘米,
高是9厘米,它的体积是多少?（只列式不计算）
3.14×（15.5÷3.14÷2） ×9 ＝体积
2
北师大版六年级下册
3
4
5
底面积 高
高
长方体体积＝底面积×高 圆柱体积＝底面积×高
V＝sh
（1）已知圆柱的底面积和高，怎样求圆柱的体积？
（2）已知圆柱的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆柱的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （4）已知圆柱的周长和高，Biblioteka 样求圆柱的体积？圆柱公式复习
计算体积