第二单元《多边形面积的计算》
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苏教版五年级数学上册第二单元《多边形的面积》教学设计一. 教材分析苏教版五年级数学上册第二单元《多边形的面积》是小学数学的重要内容。
本节课主要让学生掌握多边形面积的计算方法,培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
教材通过生动的实例和丰富的练习,引导学生探索多边形面积的计算方法,感受数学与生活的紧密联系。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了平面图形的认识、周长等知识,对图形有一定的认识基础。
但多边形面积的计算较为抽象,需要学生具有一定的空间想象能力和抽象思维能力。
此外,学生的学习兴趣、学习习惯和学习方法等方面也需要关注。
三. 教学目标1.知识与技能:学生会运用公式计算多边形的面积,并能解决实际问题。
2.过程与方法:学生通过自主探究、合作交流,掌握多边形面积的计算方法,培养空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观:学生体会数学与生活的紧密联系,增强对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点:学生能运用公式计算多边形的面积。
2.难点:学生理解多边形面积的计算原理,掌握计算方法。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例,引导学生感受数学与生活的联系,激发学习兴趣。
2.启发式教学法:引导学生自主探究、合作交流,培养学生解决问题的能力。
3.巩固练习法:通过丰富的练习,巩固所学知识,提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学课件:制作多媒体课件,辅助讲解和展示。
2.练习题:准备不同类型的练习题,用于巩固所学知识。
3.教学工具:准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活实例,如菜地里的正方形菜地和长方形菜地,引导学生思考:如何计算它们的面积?从而引出本节课的主题——多边形的面积。
2.呈现(10分钟)展示多边形的图片,让学生观察并说出多边形的特征。
然后介绍多边形面积的计算公式,引导学生理解公式背后的原理。
3.操练(15分钟)学生分组进行练习,运用公式计算给定的多边形面积。
教师巡回指导,解答学生的疑问。
多边形的面积如何计算多边形的面积多边形是指由多条直线段和它们之间的夹角组成的封闭图形。
计算多边形的面积是在数学和几何学中的一个常见问题,具体的计算方法会根据多边形的种类和已知条件的不同而有所区别。
下面将介绍几种常见的多边形面积计算方法。
一、计算正多边形的面积正多边形是指所有边相等,所有内角相等的多边形。
常见的正多边形有正三边形、正四边形等。
对于正多边形,可以使用以下公式计算其面积:面积= 1/4 × n × s² × cot(π/n)其中,n表示多边形的边数,s表示多边形的边长,cot表示余切函数。
二、计算任意多边形的面积对于一般的任意多边形,可以将其划分为多个三角形,然后分别计算每个三角形的面积,最后将这些三角形的面积相加得到多边形的总面积。
1. 面积计算方法一:海伦公式海伦公式是一种用于计算三角形面积的公式,对于任意三角形,可以使用以下公式计算其面积:面积= √(s × (s-a) × (s-b) × (s-c))其中,s表示半周长,a、b、c表示三角形的三条边长。
2. 面积计算方法二:矩形边界法对于任意多边形,可以通过确定一个矩形的边界来计算其面积。
具体步骤如下:(1)选择一个矩形,使得多边形完全位于矩形内部;(2)计算矩形的面积,即矩形的长乘以宽;(3)计算多边形与矩形的交集部分的面积;(4)多边形的面积等于矩形的面积减去交集部分的面积。
3. 面积计算方法三:分割为三角形将任意多边形分割为若干个三角形,然后分别计算每个三角形的面积,最后将所有三角形的面积相加得到多边形的总面积。
三、实际应用中的多边形面积计算在实际应用中,计算多边形的面积常常需要结合具体的问题和条件进行。
例如,在测量土地面积时,可以根据多边形各个顶点的坐标来计算其面积。
又如在图形设计中,可以根据多边形的形状和边长来计算其面积。
总结起来,计算多边形的面积是一个重要而常见的数学问题,需要根据多边形的类型和已知条件选择相应的计算方法。
第二单元 多边形面积的计算一、 平行四边形的面积计算1、 平行四边形可以割补成长方形,面积不变,周长变小了。
2、 平行四边形面积=底×高 课堂练习:1、 计算平行四边形面积:(1) 底是2厘米,高是7厘米 (2) 底是4分米,高是10厘米 (3) 底是25米,高是200分米 (4) 高是78厘米,高是3分米2、 一块平行四边形菜地种青菜,底是12米,高是13米,平均每平方米收8千克青菜,这块地可以收多少青菜? 3、4、 一块平行四边形广告牌,底22分米,高15分米,把它正面刷上油漆,用了6600克油漆,平均每平方分米用油漆多少克?5、 有个平行四边形的果园,底150米,高130米,每棵果树占地5平方米,这个果园有多少果树? 5单位:dm) 二、 三角形面积计算:1、 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形:三角形的面积是平行四边形的一半。
2、 三角形面积=底×高÷2=ah ÷23、 等底等高的2个三角形面积相等,形状不一定相同。
课堂练习:1、2个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,如果每个面积是12平方分米,那么平行四边形的面积是( )。
2、一张平行四边形的纸片,面积是76平方厘米,把它剪成2个完全一样的三角形,三角形的面积是( )。
3、一个直角三角形,三条边的长度分别是:3、4、5厘米,这个直角三角形的面积是( ) 4、一个三角形的底是8分米,高是16分米,面积是( )5、一个平行四边形的底是7厘米,高是4厘米,在它里面画一个最大的三角形,其面积是( )6、判断:(1)2个面积相等的三角形一定可以拼成平行四边形 () (2)平行四边形的面积是三角形的2倍 () (3)2个面积相等的三角形一定等底等高 () (4)等底等高的三角形,面积一定相等 ()7、一个三角形的面积是16平方厘米,和它等底等高的平行四边形的面积是( ) 8、一个平行四边形的底是3分米,高是4分米,和它等底等高的三角形的面积是( ) 910、图中有( )面积相等的三角形 11、在方格中画出与已知三角形面积相同的2个三角形。
第二单元多边形的面积1、平行四边形的面积。
(1)平行四边形的面积:底×高。
(2)用字母表示:S=a×h。
2、三角形的面积。
(1)三角形的面积:底×高÷2。
(2)用字母表示:S=a×h÷2。
3、梯形的面积。
(1)梯形的面积:(上底+下底)×高÷2。
(2)用字母表示:S=(a+b)×h÷2。
4、公顷、平方千米的意义。
(1)边长100米的正方形土地,面积是1公顷。
(2)边长1000米的正方形土地,面积是1平方千米。
5、平方千米、平方米、公顷之间的进率。
1公顷=10000平方米1平方千米一100公顷1平方千米=1000000平方米6、组合图形的面积的计算。
可利用割、补,移等方法,先把复杂的图形分解成已学过的简单图形,再计算面积。
7、不规则图形面积的计算。
先数整格的,再数不满整格的,不满整格的按半格计算。
一、选择题1.(2022春·安徽合肥·五年级统考期末)一堆木材,最上层2根,最下层6根,每层多1根,共5层,这堆木材共()根。
A.15 B.20 C.302.(2023秋·江苏徐州·五年级统考期末)把20本练习本摞成一个长方体,它的前面是长方形(如图),再把这摞练习本均匀地斜放,前面变成了一个近似的平行四边形。
平行四边形面积与长方形面积相比()A.长方形面积大B.平行四边形面积大 C.一样大D.无法确定3.(2020秋·江苏苏州·五年级统考期末)昆山市位于江苏省东南部,总面积约928()。
A.平方米B.公顷C.平方千米4.(2023秋·江苏扬州·五年级统考期末)一个平行四边形,已知它的一组邻边分别是8分米和3分米,其中一条边上的高是6分米,那么它的面积是()平方分米。
A.48 B.18 C.48或18 D.24或9 5.(2021秋·江苏南通·五年级统考期末)一片花瓣放在透明方格纸下(每1小格1平方厘米),欢欢只数整格,有20整格;田田数了整格,也数了半格,一共有50格。
第二单元:多边形面积的计算
教材简析:本单元教学平行四边形、三角形和梯形的面积计算,这是在学生认识了这些图形的特征,掌握了面积的意义和长方形面积计算公式的基础上安排的。
全单元内容在编排上有四个特点。
第一,先教学平行四边形的面积公式,然后以它为基础教学三角形、梯形的面积公式。
因为把三角形、梯形转化成平行四边形比较化成长方形简便,从平行四边形面积公式推理出三角形、梯形的面积公式比较容易。
第二,加强练习,突出知识的实际应用。
为了使学生掌握平面图形的面积计算方法,全单元安排了三个练习,分别巩固平行四边形、三角形、梯形的面积公式,并在简单的情境中应用这些公式解决实际问题。
第三,设计了全单元内容的“整理与练习”,除了知识的巩固性练习和应用性练习外,突出了对知识的整理和结构的建立,并引导学生开展自我学习评价,小结自己在知识与技能的掌握方面、学习活动的开展方面、习惯与态度等情感方面的表现与收获,力求把促进学生全面、持续、和谐的发展落到教学的实处。
第四,安排了一次实践活动。
在本单元结束时,利用已经掌握的五种平面图形的面积公式,通过割、补等操作活动,对图形进行分解与组合,计算稍复杂的不规则图形的面积,从而提升对常用面积公式的掌握水平。
“你知道吗”介绍了我国古代把一个三角形转化成长方形,从而推导三角形面积计算方法的历史记载。
不仅弘扬中华民族的文明历史,还让学生体会转化策略的具体应用是多样而灵活的。
在此基础上,编排了第25页的思考题,让有兴趣的学生学习使用。
深化“转化”思想。
第二单元多边形的面积(一)知识点整理1、公式:平行四边形的面积=底×高字母公式: S=ah三角形的面积=底×高÷2 字母公式:S=ah÷2梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式: S=(a+b)h÷22、单位换算的方法:大化小,乘进率;小化大,除以进率。
3、常用的单位间的进率长度单位:1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米面积单位:1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米4、图形之间的关系:一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形;两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形;两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。
等底等高的三角形的面积相等;一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
5、求组合图形面积的方法:割补法(二)练习一、填空题。
1.一张平行四边形纸片的底是 20 厘米,高是 15 厘米,它的面积是()平方厘米。
如果将这张纸片剪成两个大小相等的三角形,每个三角形的面积是()平方厘米。
2.一个三角形和一个平行四边形等底等高,如果这个三角形的面积是 48 平方分米,那么这个平行四边形的面积是()平方分米。
3.一个梯形的上底是 5 厘米,下底是 10 厘米,高是 4 厘米,它的面积是()平方厘米。
4.把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底是 32 厘米, 高是 6 厘米,每个梯形的面积是()平方厘米。
5.一个近似于平行四边形的菜地,面积是 270 平方米,底是 30 米,高是() 米。
二、选择题。
1.用木条做成一个长方形框,把它拉成一个平行四边形后,它的面积()。
A.比原来小 B.和原来相等C.比原来大D.无法确定2.一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等,如果平行四边形的高是22 厘米,那么三角形的高是()厘米。
苏教版五年级数学上册第二单元《多边形面积的计算》教学设计一. 教材分析苏教版五年级数学上册第二单元《多边形面积的计算》的内容主要包括三角形的面积计算、平行四边形的面积计算、梯形的面积计算以及多边形的面积计算方法。
这部分内容是小学数学中面积计算的重要组成部分,为学生提供了计算不规则图形面积的方法,培养学生的空间观念和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平面图形的认识、四则运算等基础知识,具备一定的观察、思考、动手操作能力。
但学生在计算多边形面积时,容易混淆公式,对实际应用中多边形面积的计算方法理解不深。
因此,在教学过程中,需要注重引导学生理解和掌握多边形面积的计算方法,提高学生的实际应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能:使学生掌握三角形、平行四边形、梯形的面积计算方法,能够灵活运用多边形面积计算公式解决实际问题。
2.过程与方法:通过观察、操作、思考、讨论等环节,培养学生的空间观念和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的合作意识,使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点:三角形、平行四边形、梯形的面积计算方法,以及多边形面积计算公式的灵活运用。
2.难点:理解并掌握多边形面积的计算方法,解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活情境,引导学生了解多边形面积的计算在实际生活中的应用。
2.动手操作法:让学生通过实际操作,观察和分析多边形面积的计算方法。
3.小组合作学习法:培养学生团队合作精神,提高学生解决问题的能力。
4.启发式教学法:引导学生主动思考、积极探索,提高学生的创新能力。
六. 教学准备1.教具:多媒体课件、三角板、平行四边形、梯形教具、练习题等。
2.学具:学生用书、练习本、彩笔、剪刀、胶水等。
七. 教学过程1. 导入(5分钟)教师通过多媒体课件展示生活中的实际问题,如农田里种植三角形的菜地、房间的平行四边形窗户等,引导学生思考如何计算这些图形的面积。
五年级上册苏教版第二单元多边形的面积图形计算易错题一、图形计算1.求下面组合图形的面积(单位:cm).(1)(2)(3)(4)2.计算下面三角形的面积.(1)(2)(3)(4)3.计算下面梯形的面积.(1)(2)4.求下面组合图形的面积。
(单位:cm)(1)(2)5.如下图,梯形的面积是156平方厘米,你能求出阴影三角形的面积吗?6.求下图阴影部分的面积.7.看图计算面积(单位:厘米)8.求图中阴影部分的面积.(单位:米)(1)(2)9.计算下面图形的面积.10.11.下面图形中阴影部分的面积是25平方厘米,求出梯形的面积.12.计算下面图形阴影部分的面积.(单位:米)13.已知如图梯形中阴影部分的面积是10平方厘米,试求梯形的面积。
(单位:厘米)14.求下面图形中阴影部分的面积.15.计算下面图形中阴影部分的面积。
(单位:厘米)16.计算下列图形的面积.(单位:cm)1. 2.17.求下图阴影部分面积.18.下图中每个小方格的面积表示1 cm2,请你估估阴影部分的面积.(1)(2)参考答案:1.(1)25×18+25×15÷2=637.5(cm2)(2)(20+45)×36÷2-20×10÷2=1070(cm2)(3)(15+20)×10÷2+20×10÷2=275(cm2)(4)20×15-12×9÷2=246(cm2)【解析】【详解】略2.(1)45 cm2(2)24 cm2(3)140 dm2(4)135 m2【解析】【详解】略3.(1)81 dm2(2)180 m2【解析】【详解】略4.(1)800cm2(2)109cm2【解析】【分析】(1)把图形分成一个底是32cm,高是20cm的平行四边形面积+底是32cm,高是10cm的三角形面积,根据平行四边形面积公式:底×高,三角形面积公式:底×高÷2,代入数据,即可解答;(2)把图形面积分成长是12cm,宽是10cm的长方形面积-上底是3cm,下底是8cm,高是2cm的梯形面积,根据长方形面积公式:长×宽,梯形面积公式:(长+宽)×高÷2,代入数据,即可解答。
苏教版五年级数学上册第二单元《多边形的面积》教学设计(集体备课共13个课时)一. 教材分析苏教版五年级数学上册第二单元《多边形的面积》是学生学习了平面几何图形面积的基础上进行的一个单元。
本单元主要让学生掌握多边形面积的计算方法,培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
内容主要包括三角形、平行四边形、梯形的面积计算公式及应用。
通过本单元的学习,学生能更好地理解和应用平面图形的面积知识,为后续学习打下基础。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的几何图形知识,对平面图形的面积有了初步的认识。
但在计算复杂多边形面积时,还需要教师的引导和帮助。
此外,学生的空间想象能力和逻辑思维能力有待提高。
因此,在教学过程中,教师要注重启发学生思考,引导学生探索多边形面积的计算方法,提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标:掌握三角形、平行四边形、梯形的面积计算公式,能熟练计算简单多边形的面积。
2.过程与方法目标:通过观察、操作、思考、讨论等活动,培养学生的空间想象力、逻辑思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队协作精神和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点:三角形、平行四边形、梯形的面积计算公式及应用。
2.教学难点:理解并掌握多边形面积的计算方法,提高空间想象能力和逻辑思维能力。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例引入多边形面积的概念,激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法:引导学生观察、操作、思考,发现多边形面积的计算方法。
3.小组合作学习:培养学生团队协作精神,提高解决问题的能力。
4.实践操作法:让学生动手操作,加深对多边形面积计算方法的理解。
六. 教学准备1.教具:多媒体课件、黑板、粉笔、三角板、平行四边形、梯形教具。
2.学具:学生用书、练习本、剪刀、胶水、彩笔。
七. 教学过程导入(5分钟)教师通过多媒体课件展示生活中常见的多边形,如教室窗户、操场、房屋等,引导学生观察这些多边形的特征。
《平行四边形面积的计算》活动单【学习目标】1.探索并掌握平行四边形的面积公式,并能应用公式正确计算平行四边形的面积。
2.经历观察、操作、测量、填表、分析、归纳等数学活动过程,进一步体会“等积变形”的思想方法,形成一定的空间观念,发展初步的推理能力。
【活动方案】活动一:比较每组图形面积大小。
1. 思考数学书P12的例1。
可以借助画一画、数一数、剪一剪等方法解决问题。
2. 小组交流:(1)这两个图形的面积相等吗?(2)可以通过哪些方法比较面积的大小?怎样比较更为简捷?活动二:运用转化方法剪拼图形。
(活动材料:画在方格纸上的平行四边形、剪刀)1.动手操作:想办法将下面的平行四边形转化成长方形。
2.小组展示:有哪些不同的剪、拼方法?3.小组讨论:将平行四边形转化成长方形时,都是沿着平行四边形的什么剪的?为什么?活动三:合作探究平行四边形的面积计算方法。
(活动材料:剪下的数学书P127任意一个平行四边形、剪刀)1.思考:是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形?转化后,它的面积大小有没有变?与原来的平行四边形之间有什么联系?2.活动方法:两人为一组,选择一个平行四边形,先把它转化成长方形,再按照要3.对照表格中的数据,思考并小组讨论:(1)转化成的长方形与平行四边形面积相等吗?(2)长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?(3)根据长方形的面积公式,怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积=(4)如果用S表示平行四边形的面积,用a和h分别表示平行四边形的底和高,上面的公式可以写成:S=【检测反馈】1.计算下面平行四边形的面积。
2.一个平行四边形的停车场,底是63米,高是25米。
平均每辆车占地15平方米,这个停车场可停车多少辆?3. 用细木条钉成一个长方形框,(如下图)长8厘米,宽6厘米。
周长是()厘米面积是()平方厘米如果拉成右边的平行四边形,周长和面积变化了没有?为什么?小学数学五上活动单第二单元多边形面积的计算《三角形面积的计算》活动单【学习目标】1.探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积,并应用公式解决简单的实际问题。
2.进一步体会转化方法的价值,提高应用已有知识解决新问题的能力,发展空间观念和初步的推理能力。
【活动方案】活动一:借助数方格法和观察法求面积。
1.观察数学书P15例4。
思考:(1)图中拼成平行四边形的两个三角形();每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的()。
(2)你认为三角形的面积可能怎样计算?活动二:动手操作、探索方法。
(活动材料:剪下的P127两个完全一样的三角形)1.活动方法:两人为一小组,用两个完全一样的三角形拼平行四边形。
先拼一拼,再按照要求填写下表。
2.对照填好的表格思考并小组交流:(1)拼成平行四边形的两个三角形有什么关系?(2)拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?(3)根据平行四边形的面积公式,怎样求三角形的面积?三角形的面积=(4)如果用s表示三角形的面积,用a和h分别表示三角形的底和高,上面的公式可以写成:S=3.试一试:一块三角形的交通标志牌,底是8分米,高大约是7分米。
它的面积大约是多少平方分米?先独立完成,再在小组里说说解答时要特别注意什么?活动三:阅读并思考。
2000多年前,我国的数学名著《九章算术》中记载着有关土地面积计算的内容,具体介绍了各种图形的面积计算方法。
如三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”(“广”指三角形的底,“从”指三角形的高)著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以证明,并配有生动形象的图(如右图)小组交流:(1)“广”指(),“从”指();转化成的长方形的宽是原三角形底的();“半广以乘正从”的含义是()。
(2)古人运用了什么策略求三角形的面积的?【检测反馈】1. 填空。
(1)用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。
已知每个三角形的面积是8平方分米,拼成的平行四边形的面积是()平方分米。
(2)一个平行四边形面积是24平方厘米,分成两个完全一样的三角形,每个三角形的面积是()平方厘米。
(3)一张长方形纸片,面积是100平方厘米。
把它剪成两个完全一样的三角形,每个三角形的面积是()平方厘米。
(4)一个平行四边形底是8厘米,高是6厘米,从中剪出一个最大的三角形,这个三角形的面积是()平方厘米。
2.计算下面三角形的面积。
3.一块三角形菜地,底是30米,高是46米。
这块菜地的面积是多少平方米?小学数学五上活动单第二单元多边形面积的计算《三角形面积的计算练习课》活动单【学习目标】1、能应用公式正确计算三角形的面积,加深对三角形面积公式的理解。
2、提高解决实际问题的能力,进一步发展空间观念。
【活动方案】活动一:火眼金睛图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半?为什么?小组交流:有哪些比较的方法?你喜欢哪种方法?活动二:活学活用有一块三角形的花圃,底是25米,高是22米。
平均每平方米产鲜花50枝,这块花圃一共可以产鲜花多少枝?1.小组交流:要求这块花圃一共可以产鲜花多少枝,可以先求什么?2.独立完成,再进行组内互评,纠正错误。
活动三:各显神通右边是一副七巧板拼成的正方形,边长8厘米。
你能算出每一块板的面积各是多少平方厘米吗?得分规则:5分钟时间,以正确算出拼成七巧板的小块面积数为得分依据。
每正确算出一块板的面积得20分。
祝你成功,开始吧!寄语:无论你得了多少分,只要你尽力了,你都是成功的【检测反馈】1.在方格纸上画出3个面积都是9平方厘米且形状不同的三角形吗?(每个小方格表示1平方厘米)想一想:要使画出的三角形面积是9平方厘米,三角形的底和高的乘积应是()2.下图中每个平行四边形的面积都是50平方厘米,涂色的三角形面积各是多少?为什么?()()3.选择题:(1)三角形的底是12厘米,高是8厘米,面积是()①96平方厘米②48平方厘米③192平方厘米(2)一个三角形与平行四边形等底等高,三角形的面积64平方厘米,平行四边形的面积是()①64平方厘米②32平方厘米③128平方厘米(3)三角形的面积是36平方厘米,底是12厘米,高是()厘米①6 ②3 ③2(4)三角形的面积是S,底是a,高是()。
①S ÷a ②2S ÷a ③2 aS4.一个直角三角形三条边的长分别是6厘米、8厘米和10厘米,求最长边上的高。
小学数学五上活动单 第二单元 多边形面积的计算《梯形面积的计算》活动单【学习目标】1.探索并掌握梯形的面积公式,并能应用公式正确计算梯形的面积。
2.进一步体会转化方法的价值,发展初步的空间观念,提高解决实际问题的能力。
【活动方案】活动一:探索梯形面积计算方法1.把第129页的梯形剪下来,看看哪两个能拼成平行四边形。
两人为一小组,先拼3.小组讨论:(1)拼成平行四边形的两个梯形有什么关系?(2)拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系?平行四边形的高与梯形的高有什么关系?每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢? (3)根据平行四边形的面积公式,怎样求梯形的面积?梯形的面积=(4)如果用S 表示梯形的面积,用a 、b 和h 分别表示梯形的上底、下底和高,上面的公式可以写成:S=活动二:解决问题1.一块梯形的麦田,上底是36米,下底是54米,高是40米。
求这块麦田的面积。
先独立完成,再进行小组讨论,说说解答时要特别注意什么?2.一个零件的横截面是梯形,上底16厘米,下底24厘米,高8厘米。
这个零件横截面的面积是多少平方厘米?(1)小组交流:“横截面”的含义是什么?(2)解答,并进行组内互评。
【检测反馈】1.计算下面梯形的面积。
2.填空:(1)一个平行四边形的面积是36平方厘米,它是由两个完全一样的梯形拼成。
每个梯形的面积是()平方厘米。
(2)用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
已知每个梯形的面积是24平方分米,拼成的平行四边形的面积是()平方分米。
(3)梯形的上底是8厘米,下底和高都是6厘米,面积是()平方厘米。
(4)梯形的面积是48平方厘米,上、下底的和是12厘米,高是()厘米。
3.判断:(1)两个梯形一定能拼成平行四边形。
()(2)一个梯形,上底是8厘米,下底是12厘米,高是9厘米,面积是90平方厘米。
()4.解决问题。
用长28米的篱笆围成一个直角梯形(其中一面靠墙),已知梯形上、下底的和是16米,求梯形的面积。
(如右图)小学数学五上活动单第二单元多边形面积的计算《梯形面积的计算练习课》活动单【学习目标】1.能应用公式正确计算梯形的面积,加深对梯形面积计算公式的理解。
2.提高综合运用知识解决实际问题的能力,发展初步的空间观念。
【活动方案】活动一:比一比。
1.观察比较:上图中哪几个梯形的面积相等?为什么?2.小组交流汇报:这几个面积相等的梯形高都相等,只要比较它们()是否相等就可以了。
活动二:解一解。
“银苏号”滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的(如下图)。
它的面积是多少?1.先独立完成,再进行组内交换批阅。
每组1号汇总不同的计算方法以便展示。
2.交流:哪种方法比较简便?活动三:算一算。
两个完全一样的梯形,上底都是8厘米,下底都是9厘米,高都是6厘米,拼成一个平行四边形,面积是多少平方厘米?周长可能是多少厘米?1.先独立完成。
(可以借助画图帮助思考)2.小组交流解题思路。
3.组内展示:计算周长的不同方法。
【检测反馈】1.填空:(1)用两个完全一样的梯形拼成的梯形拼成一个平行四边形。
已知每个梯形的面积是24平方分米,拼成的平行四边形的面积是()平方分米。
(2)梯形的上底是8厘米,下底是12厘米,高是6厘米,面积是()平方厘米,合()平方分米。
(3)一个梯形,上、下底的和是18厘米,高是8厘米,面积是()平方厘米。
(4)梯形的面积是36平方厘米,上底是8厘米,下底是16厘米,高是()厘米。
2.解决问题(1)一个零件的横截面是梯形,上底是12厘米,下底是18厘米,高是8厘米。
这个零件横截面的面积是多少平方厘米?(2)一块菜地的形状是梯形。
它的上底是8米,下底是15米,高是12米。
如果平均每棵白菜占地10平方分米,这块地里一共有白菜多少棵?(用计算器计算)(3)分别算出下图中水渠横截面与拦水坝横截面的面积。
小学数学五上活动单第二单元多边形面积的计算《整理与复习(一)》活动单【学习目标】1.系统整理简单图形的面积公式,能够沟通各种面积公式及其推导过程的内在联系,构建知识网络。
2.在观察、比较、分析、归纳等活动中,进一步发展数学思维水平,提高应用公式解决简单实际问题的能力。
【活动方案】活动一:回顾与整理1.回忆:结合上面的图形说一说:我们已经学过哪些平面图形的面积计算?它们的面积计算公式及推导过程分别是怎样的?2.整理:根据各图形面积推导的过程进行整理,试着在小黑板上用表格或网络图等来表示它们之间的关系。