东北师大附中2020—2020学年高一验收考试数学

东北师大附中2020—2020学年高一验收考试数学

东北师大附中

2018—2018学年上学期高一年级〝十一假期作业验收考试〞

数 学 试 题

本卷须知： 1．本试题卷分第I 卷〔选择题〕和第II 卷〔非选择题〕两部分，总分值120分。选择题填涂在答题卡

上非选择题答案填写在答题纸的指定位置上，在本试卷上答题无效。 2．请在答题卡和答题纸的指定位置上填涂或填写班级、姓名、学号。 3．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦洁净后，再选涂其它答案标号；非选择题答

案使用0．5毫米的黑色中性〔签字〕笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清晰。 4．请认真审题、认真做答。

第一卷〔选择题 共60分〕

一、选择题〔此题共有12小题，每题5分, 共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合

题目要求的．〕

1．考察以下每组对象,能组成一个集合的是 〔 〕 ① 附中高一年级聪慧的学生 ② 直角坐标系中横、纵坐标相等的点 ③ 不小于3的正整数

④

3的近似值

A ．①②

B ．③④

C ． ②③

D ． ①③

2．与函数1y x =+相同的函数是

〔 〕

A ．21

1

x y x -=-

B ．1y t =+

C ．y =

D ．2

y =

3．化简3a a 的结果是

〔 〕

A ．a B

C ．2

a D 4．函数x x f 2log )(=的图象是

〔 〕

A ．

B ．

C ．

D ．

5．李明放学回家的路上，开始和同学边走边讨论咨询题，走的比较慢；然后他们干脆停下来将咨询题完

全解决；最后他快速地回到了家。以下图象中与这一过程吻合得最好的是

6．函数()⎩⎨

⎧≤>=.

0,

2,0,log 3x x x x f x

那么⎥⎦

⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛91f f 的值为

〔 〕

A ．

4

1 B ．4

C ．2

D ．2

1 7．(

)

7log 263log 3

3-·

3

log 9

log 28的值是

〔 〕

A ．

3

2 B ．1 C ．

2

3 D ．

3

4 8．函数22

21

()x x f x x

++=的值域为C ，那么

〔 〕

A ．0C ∈

B ．1

C -∈ C ．2C ∈

D ．1C ∈

9．设()f x 是定义在R 上的一个函数，那么函数()()()F x f x f x =--在R 上一定是〔 〕

A ．奇函数

B ．偶函数

C ．既是奇函数又是偶函数

D ．非奇非偶函数

10．假如偶函数)(x f 在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5，那么)(x f 在区间[]3,7--上是

〔 〕

A ．增函数且最小值是5-

B ．增函数且最大值是5

C ．减函数且最大值是5

D ．减函数且最小值是5-

11．设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(3)0f -=，那么()0x f x ⋅<的解集是

〔 〕

A ．{}|303x x x -<<>或

B ．{}|303x x x <-<<或

时刻

离

家的距离

时刻

离家的距离

时刻

离家的距离

时刻

离家的距离

A ．

C ．

D ．

B ．

C ．{}|33x x x <->或

D ．{}|3003x x x -<<<<或 12．以下函数中值域为〔0，+∞〕的是

〔 〕

A ． y ＝5

x

-21

B ．y ＝x

-⎪

⎭

⎫ ⎝⎛131

C ．y ＝121-⎪⎭

⎫ ⎝⎛x

D ．y ＝x

21-

第二卷〔非选择题 共60分〕

二、填空题〔此题共4小题, 每题5分, 共20分〕

13．符合条件{}},,{c b a P a ⊆⊂≠

的集合P 的个数是 个．

14．奇函数)(x f 是定义在[]1,1-上的增函数，那么不等式0)1()1(2

<-+-x f x f 的解集

为 ．

15．质量为1某物质通过10年衰减为原先的一半, 那么通过 t 年, 此物质的质量是 ． 16．设βα,是方程0222

2

=-+-m mx x ()R m ∈的两个实根,那么22

βα

+的最小值为 ．

三、解答题〔此题共4小题, 共40分, 解承诺写出文字讲明、证明过程或演算步骤〕

17．：集合{|A x y ==，集合(){}

3,0,122∈+-==x x x y y B ，求B A ．

18．证明函数()x

x x f 4

+=在()+∞,2上是增函数．

19．函数()x f 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，()12-=x

x f ，求⑴()x f ；⑵解不等式()1