万有引力重难点

《万有引力定律》教学设计
一、教学目标
1.理解万有引力定律的内容和公式。

2.知道万有引力定律的发现过程。

3.能运用万有引力定律解决简单问题。

二、教学重难点
1.重点：万有引力定律的内容和公式。

2.难点：运用万有引力定律进行计算。

三、教学方法
故事讲述法、理论推导法、例题分析法。

四、教学过程
1.导入
讲述牛顿发现万有引力定律的故事，引出课题。

2.万有引力定律的发现过程
（1）介绍牛顿从苹果落地想到万有引力的思考过程。

（2）讲解开普勒定律等对万有引力定律发现的贡献。

3.万有引力定律的内容和公式
（1）讲解万有引力定律的内容，即自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比。

（2）给出公式F=Gm1m2/r²，讲解公式中各物理量的含义。

4.运用万有引力定律解决问题
（1）通过例题分析，讲解如何运用万有引力定律计算引力大小。

（2）引导学生分析不同情况下万有引力的作用。

5.课堂练习
（1）计算两个物体之间的万有引力。

（2）分析天体运动中万有引力的作用。

6.课堂小结
总结万有引力定律的内容、公式和应用方法。

7.作业布置
（1）思考万有引力定律在生活中有哪些应用。

（2）完成课后万有引力定律计算练习题。

开普勒定律与万有引力定律教案（教师用）一、教学目标1. 让学生了解开普勒定律的背景和意义，掌握开普勒定律的基本内容。

2. 让学生理解万有引力定律的发现过程，掌握万有引力定律的数学表达式和物理意义。

3. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 开普勒定律：a. 开普勒第一定律：行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。

b. 开普勒第二定律：行星在椭圆轨道上运动的线速度大小不断变化，行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等。

c. 开普勒第三定律：行星绕太阳运动的公转周期平方与其半长轴的立方成正比。

2. 万有引力定律：a. 牛顿发现万有引力定律的过程。

b. 万有引力定律的数学表达式：F=G(m1m2)/r^2，其中F为两物体之间的引力，G为万有引力常数，m1、m2分别为两物体的质量，r为两物体之间的距离。

c. 万有引力定律的物理意义：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与两物体的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

三、教学重点与难点1. 教学重点：开普勒定律的基本内容，万有引力定律的数学表达式和物理意义。

2. 教学难点：开普勒第三定律的应用，万有引力定律的数学推导。

四、教学方法1. 采用多媒体课件辅助教学，直观展示开普勒定律和万有引力定律的内容。

2. 运用案例分析法，让学生了解开普勒定律和万有引力定律在实际中的应用。

3. 引导学生通过小组讨论、探究，提高学生分析问题和解决问题的能力。

五、教学步骤1. 引入新课：通过介绍开普勒和牛顿的生平事迹，激发学生对物理学科的兴趣。

2. 讲解开普勒定律：引导学生了解开普勒定律的背景和意义，讲解开普勒定律的基本内容。

3. 讲解万有引力定律：引导学生理解万有引力定律的发现过程，讲解万有引力定律的数学表达式和物理意义。

4. 案例分析：运用实际案例，让学生了解开普勒定律和万有引力定律在实际中的应用。

5. 课堂练习：布置相关习题，巩固所学知识。

万有引力重难点深度分析资料万有引力是指质点之间相互吸引的力，是牛顿引力定律的基础。

对于初学者来说，理解万有引力可能会有一些困难，因此本文将从几个难点进行深度分析。

首先，一个重要的难点是理解万有引力的原理。

牛顿引力定律描述了两个质点之间的引力大小与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

这种关系可以用数学公式表示为F=G*(m1*m2)/r^2，其中F是引力大小，G是一个常数，m1和m2是两个质点的质量，r是它们之间的距离。

难点在于理解为什么质点之间会有引力以及为什么它们之间的引力符合这个规律。

这需要理解质点之间相互作用的基本原理以及质量对时空弯曲的影响。

其次，另一个难点是如何计算多个质点之间的引力。

当涉及到多个质点时，每个质点都会受到其他质点的引力影响。

计算这些引力并确定质点的运动轨迹是一个复杂的问题。

在三体问题中，即有三个质点相互作用，数学模型变得更加困难。

为了解决这个问题，需要使用数值模拟或近似方法来近似计算。

此外，还有一个难点是理解万有引力与其他力的关系。

除了万有引力，还有其他力，如电磁力和强力等。

这些力的性质和万有引力有所不同，因此对于初学者来说，理解它们的区别和相互作用可能会困难。

例如，在原子核中，存在强力和万有引力，它们共同决定了核内粒子的运动。

这需要对不同力的特性和作用范围进行详细的学习。

最后，理解引力场的概念也是一个难点。

引力场指的是质点周围的空间中存在的引力场，它是由质点产生的。

质点受到引力场的作用而产生加速度。

理解引力场的概念需要对时空的理解和引力的传播方式有一定的了解。

这对于深入理解万有引力的本质和影响力的传递方式至关重要。

总结起来，理解万有引力的本质，如何计算多个质点之间的引力，以及与其他力的关系和引力场的概念等问题都是万有引力的重难点。

深入研究这些问题需要对物理学的基础知识有一定的了解，并进行进一步的探索和学习。

希望本文的分析对于理解万有引力有所帮助。

教师资格高中物理（万有引力定律）教案一、教学目标1.了解万有引力定律的发觉思路和过程;了解什么是万有引力定律;了解万有引力常量以及它的测量方法。

2.通过逐渐建立万有引力定律的过程，提高演绎思维能力与归纳概括能力。

3.感受物理学的科学魅力，形成严谨的思维方法。

二、教学重难点重点：万有引力定律的内容。

难点：对万有引力定律的理解。

三、教学过程(一)温故知新导入提出问题：开普勒定律的内容是什么(第—定律(轨道定律))：全部行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上;第二定律(面积定律)：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积;第三定律(周期定律)：全部行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。

其数学表达式为：教师引导：开普勒定律只是描述了行星如何绕太阳运动，但它没有说明是什么原因使它们在各自的轨道上运动，那么到底是什么原因使行星能够绕太阳运动呢我们本节课就继续学习万有引力定律。

(二)新课讲授1.万有引力的猜测读书指导：学生自己阅读教材中伽利略、开普勒、胡克的研究，并依据他们的研究和猜测进行简单的交流和商量。

教师引导：英国科学家牛顿也一直在思考为何行星做椭圆运动，据传闻，牛顿的思考源于苹果落地，接下来我们就看一看牛顿是如何思考的。

小组商量：学生以物理小组为单位，3分钟的时间进行商量如下问题：①苹果熟了，为什么会落到地上而不是天上②苹果树不管长得矮还是高，树上的苹果都会落地。

由此可知，即使苹果长到月球那么高，照样会落地。

那么，月球为何没有落地呢③为什么月球不做直线运动，而是绕地球做圆周运动呢学生商量后教师依据学生的答复给出解释：苹果树上的苹果相对地球静止，在重力的作用下，因此会落到地面;假设月球相对于地球静止，月球也将像苹果一样的落回地面。

月球上的苹果假设具有月球一样的运动速度，它也将像月球一样不落回地面。

月球做圆周运动的原因是受到了地球的引力，引力提供向心力做圆周运动。

高中物理万有引力定律教案高中物理万有引力定律教案通过演绎牛顿当年发现万有引力定律的过程和卡文迪许测定万有引力常量的实验，让学生体会科学家们勇于探索、永不知足的精神和发现真理的曲折与艰辛。

以下是店铺精心为大家整理的高中物理万有引力定律教案，供参考学习，希望对大家有所帮助!想了解更多相关信息请持续关注我们店铺!教学目标知识与技能1.了解万有引力定律得出的思路和过程，知道地球上的重物下落与天体运动的统一性。

2. 知道万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力，知道万有引力定律的适用范围。

3. 会用万有引力定律解决简单的引力计算问题，知道万有引力定律公式中r的物理意义，了解引力常量G的测定在科学历史上的重大意义。

4. 了解万有引力定律发现的意义。

过程与方法1.通过演绎牛顿当年发现万有引力定律的过程，体会在科学规律发现过程中猜想与求证的重要性。

2.体会推导过程中的数量关系.情感、态度与价值观1. 感受自然界任何物体间引力的关系，从而体会大自然的奥秘.2. 通过演绎牛顿当年发现万有引力定律的过程和卡文迪许测定万有引力常量的实验，让学生体会科学家们勇于探索、永不知足的精神和发现真理的曲折与艰辛。

教学重点、难点1.万有引力定律的推导过程，既是本节课的重点，又是学生理解的难点。

2.由于一般物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识。

教学方法探究、讲授、讨论、练习教学活动(一) 引入新课复习回顾上节课的内容如果行星的运动轨道是圆，则行星将作匀速圆周运动。

根据匀速圆周运动的条件可知，行星必然要受到一个引力。

牛顿认为这是太阳对行星的引力，那么，太阳对行星的引力F提供行星作匀速圆周运动所需的向心力。

学生活动：推导得将V=2πr/T代入上式得利用开普勒第三定律代入上式得到：师生总结：由上式可得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。

即：F∝教师：牛顿根据其第三定律：太阳吸引行星的力与行星吸引太阳的力是同性质的作用力，且大小相等。

《万有引力定律与航天（二）》教学设计
一、教学目标
1.深入理解万有引力定律在航天领域的应用。

2.掌握卫星轨道参数的分析方法。

3.培养学生的科学思维和探索精神。

二、教学重难点
1.重点：万有引力定律在航天中的应用。

2.难点：分析不同轨道卫星的特点。

三、教学方法
讲授法、实例分析法、多媒体演示法。

四、教学过程
1.复习导入
回顾万有引力定律和航天的基本知识。

2.卫星轨道参数分析
（1）讲解卫星轨道的高度、周期、速度等参数的关系。

（2）分析不同轨道卫星的特点和应用。

3.实例分析
选取实际的航天案例，分析万有引力定律的应用。

4.多媒体演示
利用多媒体展示卫星运动的动画，帮助学生理解。

5.课堂练习
让学生进行万有引力定律与航天问题的练习。

6.课堂小结
总结万有引力定律在航天中的应用和卫星轨道参数的分析方法。

7.作业布置
布置课后作业，包括航天问题的分析和计算。

高中万有引力教案篇一：高中物理《万有引力定律的应用》教案（1）】万有引力定律的应用【教育目标】一、知识目标1 ．了解万有引力定律的重要应用。

2 ．会用万有引力定律计算天体的质量。

3 ．掌握综合运用万有引力定律和圆周运动等知识分析具体问题的基本方法。

二、能力目标通过求解太阳、地球的质量，培养学生理论联系实际的能力。

三、德育目标利用万有引力定律可以发现未知天体，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点。

【重点、难点】一、教学重点对天体运动的向心力是由万有引力提供的理解二、教学难点如何根据已有条件求中心天体的质量【教具准备】太阳系行星运动的挂图和flash 动画、ppt 课件等。

【教材分析】这节课通过对一些天体运动的实例分析，使学生了解：通常物体之间的万有引力很小，常常觉察不出来，但在天体运动中，由于天体的质量很大，万有引力将起决定性作用，对天文学的发展起了很大的推动作用，其中一个重要的应用就是计算天体的质量。

在讲课时，应用万有引力定律有两条思路要交待清楚.1•把天体（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动，即f引=f向，用于计算天体（中心体）的质量，讨论卫星的速度、角速度、周期及半径等问题.2. 在地面附近把万有引力看成物体的重力，即f 引=mg. 主要用于计算涉及重力加速度的问题。

这节内容是这一章的重点，这是万有引力定律在实际中的具体应用. 主要知识点就是如何求中心体质量及其他应用，还是可发现未知天体的方法。

【教学思路设计】本节教学是本章的重点教学章节，用万有引力定律计算中心天体的质量，发现未知天体显示了该定律在天文研究上的重大意义。

本节内容有两大疑点：为什么行星运动的向心力等于恒星对它的万有引力？卫星绕行星运动的向心力等于行星对它的万有引力？我的设计思想是，先由运动和力的关系理论推理出行星（卫星）做圆周运动的向心力来源于恒星（行星）对它的万有引力，然后通过理论推导，让学生自行应用万有引力提供向心力这个特点来得到求中心天体的质量和密度的方法，并知道在具体问题中主要考虑哪些物体间的万有引力；最后引导阅读相关材料了解万有引力定律在天文学上的实际用途。

《万有引力定律》（精选12篇）《万有引力定律》篇1教学目标知识目标1、在开普勒第三定律的基础上，推导得到，使学生对此定律有初步理解；2、使学生了解并掌握；3、使学生能认识到的普遍性（它存在宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其它作用力）.能力目标1、使学生能应用解决实际问题；2、使学生能应用和圆周运动知识解决行星绕恒星和卫星绕行星运动的天体问题.情感目标1、使学生在学习的过程中感受到的发现是经历了几代科学家的不断努力，甚至付出了生命，最后牛顿总结了前人经验的基础上才发现的.让学生在应用的过程中应多观察、多思考.教学建议的内容固然重要，让学生了解发现的过程更重要.建议教师在授课时，应提倡学生自学和查阅资料.教师应准备的资料应更广更全面.通过让学生阅读“的发现过程”，让学生根据牛顿提出的几个结果自己去猜测万有引力与那些量有关.教师在授课时可以让学生自学，也可由教师提出问题让学生讨论，也可由教师展示出开普勒三定律和牛顿的一些故事引导学生讨论.的教学设计方案教学目的：1、了解得出的思路和过程；2、理解的含义并会推导；3、掌握，能解决简单的万有引力问题；教学难点：的应用教学重点：教具：展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人图片.教学过程（一）新课教学(20分钟)1、引言展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人照片并讲述物理学史：十七世纪中叶以前的漫长时间中，许多天文学家和物理学家(如第谷、哥白尼，伽利略和开普勒等人)，通过了长期的观察、研究，已为人类揭示了行星的运动规律.但是，长期以来人们对于支配行星按照一定规律运动的原因是什么.却缺乏了解，更没有人敢于把天体运动与地面上物体的运动联系起来加以研究.伟大的物理学家牛顿在哥白尼、伽利略和开普勒等人研究成果的基础上，进一步将地面上的动力学规律推广到天体运动中，研究、确立了.从而使人们认识了支配行星按一定规律运动的原因，为天体动力学的发展奠定了基础.那么：(1)牛顿是怎样研究、确立的呢？(2)是如何反映物体间相互作用规律的？以上两个问题就是这节课要研究的重点.2、通过举例分析，引导学生粗略领会牛顿研究、确立的科学推理的思维方法.苹果在地面上加速下落：(由于受重力的原因)：月亮绕地球作圆周运动：(由于受地球引力的原因)；行星绕太阳作圆周运动：(由于受太阳引力的原因)，(牛顿认为)牛顿将上述各运动联系起来研究后提出：这些力是属于同种性质的力，应遵循同一规律；并进一步指出这种力应存在于宇宙中任何具有质量的物体之间.3、引入课题.板书：第二节、(1)万有引力：宇宙间任何有质量的物体之间的相互作用.(板书)(2)：宇宙间的一切物体都是相互吸引的.两个物体间的引力大小，跟他们之间质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.(板书) 式中：为万有引力恒量；为两物体的中心距离.引力是相互的(遵循牛顿第三定律).（二）应用（例题及课堂练习）学生中存在这样的问题：既然宇宙间的一切物体都是相互吸引的，哪为什么物体没有被吸引到一起？（请学生带着这个疑问解题）例题1、两物体质量都是1kg，两物体相距1m，则两物体间的万有引力是多少？解：由得：代入数据得：通过计算这个力太小，在许多问题的计算中可忽略例题2.已知地球质量大约是，地球半径为km，地球表面的重力加速度 .求：（1）地球表面一质量为10kg物体受到的万有引力？（2）地球表面一质量为10kg物体受到的重力？（3）比较万有引力和重力？解：（1）由得：代入数据得：（2）（3）比较结果万有引力比重力大.原因是在地球表面上的物体所受万有引力可分解为重力和自转所需的向心力.（三）课堂练习：教师请学生作课本中的练习，教师引导学生审题，并提示使用公式解题时，应注意因单位制不同，值也不同，强调用国际单位制解题.请学生同时到前面，在黑板上分别作1、2、3题.其它学生在座位上逐题解答.此时教师巡回指导学生练习随时注意黑板上演算的情况.（四）小结：1、万有引力存在于宇宙中任何物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间).天体间万有引力很大，为什么？留学生去想（它是支配天体运动的原因）.地面物体间，微观粒子间：万有引力很小，为什么？它不足以影响物体的运动，故常常可忽略不计.2、应用公式解题，值选，式中所涉其它各量必须取国际单位制.（五）布置作业 (3分钟)：教师可根据学生的情况布置作业 .探究活动组织学生编写相关小论文，通过对资料的收集，了解的发现过程，了解科学家们对知识的探究精神，下面就是相关的题目.1、发现的历史过程.2、第谷在发现上的贡献.《万有引力定律》篇2教学目标知识目标1、在开普勒第三定律的基础上，推导得到，使学生对此定律有初步理解；2、使学生了解并掌握；3、使学生能认识到的普遍性（它存在宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其它作用力）.能力目标1、使学生能应用解决实际问题；2、使学生能应用和圆周运动知识解决行星绕恒星和卫星绕行星运动的天体问题.情感目标1、使学生在学习的过程中感受到的发现是经历了几代科学家的不断努力，甚至付出了生命，最后牛顿总结了前人经验的基础上才发现的.让学生在应用的过程中应多观察、多思考.教学建议的内容固然重要，让学生了解发现的过程更重要.建议教师在授课时，应提倡学生自学和查阅资料.教师应准备的资料应更广更全面.通过让学生阅读“的发现过程”，让学生根据牛顿提出的几个结果自己去猜测万有引力与那些量有关.教师在授课时可以让学生自学，也可由教师提出问题让学生讨论，也可由教师展示出开普勒三定律和牛顿的一些故事引导学生讨论.的方案教学目的：1、了解得出的思路和过程；2、理解的含义并会推导；3、掌握，能解决简单的万有引力问题；教学难点：的应用教学重点：教具：展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人图片.教学过程（一）新课教学(20分钟)1、引言展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人照片并讲述物理学史：十七世纪中叶以前的漫长时间中，许多天文学家和物理学家(如第谷、哥白尼，伽利略和开普勒等人)，通过了长期的观察、研究，已为人类揭示了行星的运动规律.但是，长期以来人们对于支配行星按照一定规律运动的原因是什么.却缺乏了解，更没有人敢于把天体运动与地面上物体的运动联系起来加以研究.伟大的物理学家牛顿在哥白尼、伽利略和开普勒等人研究成果的基础上，进一步将地面上的动力学规律推广到天体运动中，研究、确立了.从而使人们认识了支配行星按一定规律运动的原因，为天体动力学的发展奠定了基础.那么：(1)牛顿是怎样研究、确立的呢？(2)是如何反映物体间相互作用规律的？以上两个问题就是这节课要研究的重点.2、通过举例分析，引导学生粗略领会牛顿研究、确立的科学推理的思维方法.苹果在地面上加速下落：(由于受重力的原因)：月亮绕地球作圆周运动：(由于受地球引力的原因)；行星绕太阳作圆周运动：(由于受太阳引力的原因)，(牛顿认为)牛顿将上述各运动联系起来研究后提出：这些力是属于同种性质的力，应遵循同一规律；并进一步指出这种力应存在于宇宙中任何具有质量的物体之间.3、引入课题.板书：第二节、(1)万有引力：宇宙间任何有质量的物体之间的相互作用.(板书)(2)：宇宙间的一切物体都是相互吸引的.两个物体间的引力大小，跟他们之间质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.(板书) 式中：为万有引力恒量；为两物体的中心距离.引力是相互的(遵循牛顿第三定律).（二）应用（例题及课堂练习）学生中存在这样的问题：既然宇宙间的一切物体都是相互吸引的，哪为什么物体没有被吸引到一起？（请学生带着这个疑问解题）例题1、两物体质量都是1kg，两物体相距1m，则两物体间的万有引力是多少？解：由得：代入数据得：通过计算这个力太小，在许多问题的计算中可忽略例题2.已知地球质量大约是，地球半径为km，地球表面的重力加速度 .求：（1）地球表面一质量为10kg物体受到的万有引力？（2）地球表面一质量为10kg物体受到的重力？（3）比较万有引力和重力？解：（1）由得：代入数据得：（2）（3）比较结果万有引力比重力大.原因是在地球表面上的物体所受万有引力可分解为重力和自转所需的向心力.（三）课堂练习：教师请学生作课本中的练习，教师引导学生审题，并提示使用公式解题时，应注意因单位制不同，值也不同，强调用国际单位制解题.请学生同时到前面，在黑板上分别作1、2、3题.其它学生在座位上逐题解答.此时教师巡回指导学生练习随时注意黑板上演算的情况.（四）小结：1、万有引力存在于宇宙中任何物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间).天体间万有引力很大，为什么？留学生去想（它是支配天体运动的原因）.地面物体间，微观粒子间：万有引力很小，为什么？它不足以影响物体的运动，故常常可忽略不计.2、应用公式解题，值选，式中所涉其它各量必须取国际单位制.（五）布置作业 (3分钟)：教师可根据学生的情况布置作业 .探究活动组织学生编写相关小论文，通过对资料的收集，了解的发现过程，了解科学家们对知识的探究精神，下面就是相关的题目.1、发现的历史过程.2、第谷在发现上的贡献.《万有引力定律》篇3教学目标知识目标1、在开普勒第三定律的基础上，推导得到，使学生对此定律有初步理解；2、使学生了解并掌握；3、使学生能认识到的普遍性（它存在宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其它作用力）.能力目标1、使学生能应用解决实际问题；2、使学生能应用和圆周运动知识解决行星绕恒星和卫星绕行星运动的天体问题.情感目标1、使学生在学习的过程中感受到的发现是经历了几代科学家的不断努力，甚至付出了生命，最后牛顿总结了前人经验的基础上才发现的.让学生在应用的过程中应多观察、多思考.教学建议的内容固然重要，让学生了解发现的过程更重要.建议教师在授课时，应提倡学生自学和查阅资料.教师应准备的资料应更广更全面.通过让学生阅读“的发现过程”，让学生根据牛顿提出的几个结果自己去猜测万有引力与那些量有关.教师在授课时可以让学生自学，也可由教师提出问题让学生讨论，也可由教师展示出开普勒三定律和牛顿的一些故事引导学生讨论.的教学设计方案教学目的：1、了解得出的思路和过程；2、理解的含义并会推导；3、掌握，能解决简单的万有引力问题；教学难点：的应用教学重点：教具：展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人图片.教学过程（一）新课教学(20分钟)1、引言展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人照片并讲述物理学史：十七世纪中叶以前的漫长时间中，许多天文学家和物理学家(如第谷、哥白尼，伽利略和开普勒等人)，通过了长期的观察、研究，已为人类揭示了行星的运动规律.但是，长期以来人们对于支配行星按照一定规律运动的原因是什么.却缺乏了解，更没有人敢于把天体运动与地面上物体的运动联系起来加以研究.伟大的物理学家牛顿在哥白尼、伽利略和开普勒等人研究成果的基础上，进一步将地面上的动力学规律推广到天体运动中，研究、确立了.从而使人们认识了支配行星按一定规律运动的原因，为天体动力学的发展奠定了基础.那么：(1)牛顿是怎样研究、确立的呢？(2)是如何反映物体间相互作用规律的？以上两个问题就是这节课要研究的重点.2、通过举例分析，引导学生粗略领会牛顿研究、确立的科学推理的思维方法.苹果在地面上加速下落：(由于受重力的原因)：月亮绕地球作圆周运动：(由于受地球引力的原因)；行星绕太阳作圆周运动：(由于受太阳引力的原因)，(牛顿认为)牛顿将上述各运动联系起来研究后提出：这些力是属于同种性质的力，应遵循同一规律；并进一步指出这种力应存在于宇宙中任何具有质量的物体之间.3、引入课题.板书：第二节、(1)万有引力：宇宙间任何有质量的物体之间的相互作用.(板书)(2)：宇宙间的一切物体都是相互吸引的.两个物体间的引力大小，跟他们之间质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.(板书) 式中：为万有引力恒量；为两物体的中心距离.引力是相互的(遵循牛顿第三定律).（二）应用（例题及课堂练习）学生中存在这样的问题：既然宇宙间的一切物体都是相互吸引的，哪为什么物体没有被吸引到一起？（请学生带着这个疑问解题）例题1、两物体质量都是1kg，两物体相距1m，则两物体间的万有引力是多少？解：由得：代入数据得：通过计算这个力太小，在许多问题的计算中可忽略例题2.已知地球质量大约是，地球半径为km，地球表面的重力加速度 .求：（1）地球表面一质量为10kg物体受到的万有引力？（2）地球表面一质量为10kg物体受到的重力？（3）比较万有引力和重力？解：（1）由得：代入数据得：（2）（3）比较结果万有引力比重力大.原因是在地球表面上的物体所受万有引力可分解为重力和自转所需的向心力.（三）课堂练习：教师请学生作课本中的练习，教师引导学生审题，并提示使用公式解题时，应注意因单位制不同，值也不同，强调用国际单位制解题.请学生同时到前面，在黑板上分别作1、2、3题.其它学生在座位上逐题解答.此时教师巡回指导学生练习随时注意黑板上演算的情况.（四）小结：1、万有引力存在于宇宙中任何物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间).天体间万有引力很大，为什么？留学生去想（它是支配天体运动的原因）.地面物体间，微观粒子间：万有引力很小，为什么？它不足以影响物体的运动，故常常可忽略不计.2、应用公式解题，值选，式中所涉其它各量必须取国际单位制.（五）布置作业 (3分钟)：教师可根据学生的情况布置作业 .探究活动组织学生编写相关小论文，通过对资料的收集，了解的发现过程，了解科学家们对知识的探究精神，下面就是相关的题目.1、发现的历史过程.2、第谷在发现上的贡献.《万有引力定律》篇4【教材分析】万有引力定律的发现过程犹如一部壮丽的科学史诗，它歌颂了前辈科学家的科学精神，也展现了科学发展过程中科学家们富有创造性而又严谨的科学思维，是发展学生思维能力难得的好材料，本节课内容充分利用这些材料发展学生的科学思维能力。

第7讲万有引力定律的应用-1【教学目标】1．理解“称量地球质量”的基本思路；2．理解万有引力定律在天文学上的重要应用—预测未知天体、预言哈雷彗星的回归；3．能将天体问题中的对象和过程转换成相关模型后进行求解；4．知道三个宇宙速度的含义，并会推导第一宇宙速度；5．认识同步卫星的特点．【重、难点】1．应用万有引力定律计算天体的质量和密度；2．综合运用万有引力定律和圆周运动知识分析具体问题的方法．知识点睛一、预测地球形状对地球形状的认识是当时对万有引力定律的第一个重大考验．牛顿通过万有引力定律的理论计算，大胆预测：地球由于自转作用，赤道部分应该隆起，成为两极扁平的椭球体．由于地球自转以及呈椭球状，导致了一个有趣现象的出现：北极圈附近的挪威人贩鱼到赤道附近时，鱼变轻了．二、预测未知天体1．已发现天体的轨道推算在万有引力定律提出之前，人们主要依靠直接观察的方式来发现新的天体．1781年，英国天文学家赫歇尔用自制大型反射望远镜发现了太阳系的第七颗行星——天王星之后，各国天文学家都对它进行了持续的观测，结果发现，天王星的运行轨道，与根据万有引力定律计算出来的轨道之间存在明显的偏差．这是什么原因造成的呢？科学家们提出了各种猜想：（1）可能是以前的天文观察数据不准确．（2）可能是天王星内侧的土星和木星对它的吸引造成的．（3）可能是天王星外侧的一颗未知行星对它的吸引造成的．（4）可能是天王星一颗质量很大的卫星对它的吸引造成的．（5）可能牛顿的万有引力定律本身就是错误的．……2．未知天体的发现英国剑桥大学的青年学生亚当斯和法国青年天文学家勒威耶结合万有引力计算，并将理论计算结果与实际观测数据反复对照，不断修正，终于在1845年分别独立推算出一颗新行星的运行轨道．1846年9月23日，柏林天文台的望远镜对准他们计算出来的轨道位置观测，发现了一颗新的行星——海王星． 3．物理意义海王星的发现，以及英国天文学家哈雷根据万有引力定律预言的哈雷彗星“按时回归”，确立了万有引力定律的地位，充分显示了科学理论对实践的巨大指导作用． 三、估算天体质量天体的质量不可能用天平测量，但我们可以通过应用万有引力定律计算得出．通过以下例题，体会科学理论对科学探索的指导价值． [问题设计]月球绕地球的运动可以近似看作匀速圆周运动，已知月球绕地球转动的周期T 和半径r ，引力常量为G ，地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，利用这些已知条件，有多少种方法可以估算地球的质量？[要点提炼]1．方法一：月球绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则G M 地m 月r2＝m 月⎝⎛⎭⎫2πT 2r 由此可得地球质量M 地＝4π2r 3GT2．2．方法二：地球表面的物体受到的重力近似等于地球对物体的万有引力，则m 物g ＝G M 地m 物R2由此可得地球质量M 地＝gR 2G方法二就是“第一位称量地球的人”——卡文迪许当年所使用的方法．3．参照以上估测地球质量的两种方法，只要知道卫星或行星绕中心天体运动的周期及两者之间的距离，或天体半径及其表面重力加速度，就可以求出该中心天体的质量． 四、宇宙速度从古代嫦娥奔月的传说，到如今我国的“载人航天工程”、“探月工程”的有序开展，人类根据万有引力定律等科学理论发展起来的航天技术，实现了人类飞向太空的梦想．那么，人类挣脱地球引力的束缚，飞向太空的壮举是怎样实现的呢？下面构建物理模型，估算航天器绕地球运动的速度．若航天器环绕地球做匀速圆周运动．设地球质量为M ，航天器质量为m ，速度为v ，到地心的距离为r ，地球对航天器的引力就是航天器做圆周运动所需的向心力，因此有：G Mmr 2＝m v 2r解得v ＝GMr，这就是航天器在不同轨道运行时的线速度表达式．由此可知，航天器环绕轨道半径越大，速度越小．若航天器在地面附近绕地球做匀速圆周运动，则航天器到地心的距离r 可认为近似等于地球的半径R ，把地球的质量M =5.97×1024kg 和地球的半径R =6.37×106m 代入后，可得 v ＝GMR= 6.67×10-11×5.97×10246.37×106m/s=7.91km/s我们把航天器在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度7.9km/s 称为第一宇宙速度，也叫环绕速度．地球引力像一根无形的“绳子”，牵引着月球和人造地球卫星环绕地球转动．在地面附近发射航天器，如果速度等于7.9km/s ，这一航天器只能围绕地球做圆周运动，还不能脱离地球引力的束缚，飞离地球实现星际航行．理论研究指出，在地面附近发射航天器，如果发射速度大于7.9km/s ，又小于11.2km/s 时，它绕地球运行的轨迹就不是圆，而是椭圆．当航天器的发射速度大于或等于11.2km/s 时，航天器就会挣脱地球的引力，不再绕地球运行，而是绕太阳或飞向其他行星．我们把v ＝11.2km/s 称为第二宇宙速度，又叫逃逸速度．达到第二宇宙速度的航天器虽然脱离了地球引力的束缚，但还受着太阳引力的束缚，如果要使航天器挣脱太阳的引力，飞出太阳系，其发射速度至少要达到v ＝16.7km/s ，这个速度称为第三宇宙速度． 五、人造卫星人造卫星是人类的“千里眼”和“顺风耳”．人造卫星种类很多、用途各异，有科学卫星、气象卫星、地球资源卫星、环境检测卫星和照相侦察卫星等，卫星上的照相机和雷达等设备可以帮助人们看得更远、更深入．卫星上的接收器和转发器可以帮助人们接收和转发信息．例如，通信卫星可以把相距遥远的两地连接起来，即使是边远地区也可以进入通信网络．尤其是静止通信卫星（也叫地球同步卫星），为人类通信带来了极大方便．静止通信卫星绕地球运行一周的时间和地球自转一周的时间相同，在地球上观察，赤道上方与地球同步运行的通信卫星总是静止不动的．从理论上来说，发射三颗等距分布在地球同步轨道上的静止通信卫星就几乎可以实现全球通信了． 1．定义：人造卫星是指环绕地球在宇宙空间轨道上运行的无人航天器． 2．分类：通信卫星、测地卫星、气象卫星、科学卫星等． 3．北斗卫星导航系统北斗卫星导航系统是由中国自主建设、独立运行的卫星导航系统，是为全球用户提供全天候、全天时、高精度的定位、导航和授时服务的国家重要空间基础设施．北斗卫星导航系统已经于2020年建成，由5颗静止轨道和30颗非静止轨道卫星组网而成．其中静止轨道卫星又称为同步卫星，是指与地球相对静止的卫星，这种卫星的轨道平面与赤道平面重合，并且位于赤道上空一定的高度上．考点一 预测未知天体例1．下列说法正确的是（ ）A ．海王星是人们经过长期的太空观测而发现的B ．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的C ．海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的D ．天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此人们发现了海王星 考点二 天体质量和密度的估算 1．天体质量的计算 （1）重力加速度法若已知天体（如地球）的半径R 及其表面的重力加速度g ，根据在天体表面上物体的重力近似等于天体对物体的引力，得mg ＝G Mm R 2，解得天体的质量为M ＝gR 2G ，g 、R 是天体自身的参量，所以该方法俗称“自力更生法”． （2）环绕法借助环绕中心天体做圆周运动的行星（或卫星）计算中心天体的质量，俗称“借助外援法”．常见的情况如下：典例精析2（1）一般思路：若天体的半径为R ，则天体的密度ρ＝M 43πR 3，将质量代入可求得密度．（2）特殊情况①卫星绕天体做半径为r 的圆周运动，若天体的半径为R ，则天体的密度ρ＝M43πR 3，将M ＝4π2r 3GT 2代入得：ρ＝3πr 3GT 2R 3．当卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径r 等于天体半径R ，则ρ＝3πGT 2．②已知天体表面的重力加速度为g ，则ρ＝M 43πR 3＝gR 2G 43πR 3＝3g4πRG（一）自力更生法例2．地球表面重力加速度为g 地、地球的半径为R 地、地球的质量为m 地，某飞船飞到火星上测得火星表面的重力加速度为g 火、火星的半径为R 火，由此可得火星的质量为（ ）A ．g 火R 火2g 地R 地2m 地B ．g 地R 地2g 火R 火2m 地C ．g 火2R 火g 地2R 地m 地D ．g 火R 火g 地R 地m 地 例3．某同学从网上得到一些信息，如表中数据所示，判断地球和月球的密度之比为（ ）A ．23B ．32 C ．4 D ．6变式1、地球可视为球体，其自转周期为T ，在它的两极处，用弹簧秤测得某物体重为P ，在它的赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.9P ，地球的平均密度是多少？变式2、若宇航员登上月球后，在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释放，二者同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面．已知引力常量为G，月球的半径为R．求：（不考虑月球自转的影响）（1）月球表面的自由落体加速度大小g月；（2）月球的质量M；（3）月球的密度．（二）借助外援法例4．（多选）已知万有引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T，仅利用这三个数据，可算出的物理量有（）A．月球的质量 B．地球的质量C．地球的密度 D．月球绕地球运行的速率变式3、（多选）卫星绕行星做匀速圆周运动，若已知引力常量为G，由以下物理量能求出行星质量的是（）A．卫星的质量和轨道半径 B．卫星的线速度和轨道半径C．卫星的运转周期和轨道半径 D．卫星的密度和轨道半径例5．假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1，已知引力常数为G，则该天体的密度为多少？若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做匀速圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又可表示为什么？求解天体质量和密度时的两种常见错误（1）根据轨道半径r 和运行周期T ，求得M ＝4π2r 3GT 2是中心天体的质量，而不是行星（或卫星）的质量．（2）混淆或乱用天体半径与轨道半径，为了正确并清楚地运用，应一开始就养成良好的习惯，比如通常情况下天体半径用R 表示，轨道半径用r 表示，这样就可以避免ρ＝3πr 3GT 2R 3误约分；只有卫星在天体表面做匀速圆周运动时，如近地卫星，轨道半径r 才可以认为等于天体半径R ． 考点三 天体运动的分析与计算 1．基本分析思路行星绕恒星（或卫星绕行星）的运动可看作匀速圆周运动，向心力由中心天体的万有引力提供． 2．两个重要关系（1）基本关系：万有引力提供行星或卫星做圆周运动的向心力，即：G Mm r 2＝m v 2r ＝mrω2＝mr 4π2T2＝ma ． （2）在天体表面物体的重力等于万有引力，mg ＝G MmR 2，可得：GM ＝gR 2．该式被称为黄金代换式①“GM ”与“gR 2”可以相互替代；②式中M 、R 、g 分别为天体的质量、天体的半径、天体表面的重力加速度． 3．天体的运动参量与轨道半径r 的关系分析（1）向心加速度：G Mm r 2＝ma ⇒a ＝GMr 2（2）线速度：G Mm r 2＝m v 2r ⇒v ＝GMr（3）角速度：G Mm r 2＝mω2r ⇒ω＝GMr 3（4）周期：G Mm r 2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r ⇒T ＝2πr 3GM结论：r 越大，v 、ω、a 越小，T 越大，即越高越慢． （一）天体运行的物理量计算例6．（多选）2019年1月，我国在西昌卫星发射中心成功发射了“中星2D ”卫星．“中星2D ”是我国最新研制的通信广播卫星，可为全国提供广播电视及宽带多媒体等传输任务．“中星2D ”的质量为m 、运行轨道距离地面高度为h ．已知地球的质量为m 地，半径为R ，引力常量为G ，据以上信息可知“中星2D ”在轨运行时（ ） A ．速度的大小为GmR ＋hB ．角速度的大小为Gm 地( R ＋h ) 3C ．加速度大小为Gm 地( R ＋h )2D ．周期为2π（R ＋H ）R ＋HGm 地例7．地球的半径为R 0，地球表面的重力加速度为g ，一个质量为m 的人造卫星，在离地面高度为h ＝R 0的圆形轨道上绕地球运行，则（ ）A ．人造卫星的线速度v ＝gR 0B ．人造卫星受到地球的引力F ＝12mgC ．人造卫星的角速度ω＝g8R 0D ．人造卫星的周期T ＝2π2R 0g变式4、2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”．已知月球的质量为M 、半径为R ，探测器的质量为m ，引力常量为G ，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r 的匀速圆周运动时，探测器的（ ）A ．线速度为GmRB ．角速度为 Gm r 3C ．向心加速度为GMR2D ．周期为4π2r 3GM变式5、（多选）天文学家发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55 Cancri e ”，该行星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的1480，母星的体积约为太阳的60倍．假设母星与太阳密度相同，“55 Cancri e ”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancri e ”与地球的（ ）A ．轨道半径之比约为360480 B ．轨道半径之比约为3604802C ．向心加速度之比约为 360×4802 D ．向心加速度之比约为360×4804 （二）不同轨道运行物理量的比较例8．金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a 金、a 地、a 火，它们沿轨道运行的速率分别为v 金、v 地、v 火．已知它们的轨道半径R 金<R 地<R 火，由此可以判定（ ） A ．a 金>a 地>a 火 B ．a 火>a 地>a 金 C ．v 地>v 火>v 金D ．v 火>v 地>v 金变式6、如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是（ ）A ．太阳对各小行星的引力相同B ．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C ．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D ．小行星带内各小行星做圆周运动的线速度值均大于地球公转的线速度值 考点四 宇宙速度1．第一宇宙速度（环绕速度）：v 1＝7.9 km/s ，是人造地球卫星的最小发射速度，也是近地卫星的线速度，还是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大速度． 2．第一宇宙速度的推导（1）方法一：万有引力提供卫星运动的向心力，由G MmR 2＝m v 2R ，可得v ＝GMR； （2）方法二：重力提供卫星运动的向心力，由mg ＝m v 2R，可得v ＝gR ．以上两种方法既适用于地球，也适用于其他星体．3．推广：由第一宇宙速度的两种表达式看出，第一宇宙速度的值由中心天体决定，可以说任何一颗天体都有自己的第一宇宙速度，都应以v ＝GMR或v ＝gR 表示，式中G 为引力常量，M 为中心天体的质量，g 为中心天体表面的重力加速度，R 为中心天体的半径. 4．对第一宇宙速度的理解（1）“最小发射速度”：向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力．近地轨道是人造卫星的最低运行轨道，而近地轨道的发射速度就是第一宇宙速度，所以第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度．（2）“最大环绕速度”：在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中，近地卫星的轨道半径最小，由G Mm r 2＝m v 2r可得v ＝GMr，轨道半径越小，线速度越大，所以在这些卫星中，第一宇宙速度是所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星的最大环绕速度．5．第二宇宙速度（逃逸速度）：v 2＝11.2 km/s ，是使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度． 6．第三宇宙速度：v 3＝16.7km/s ，是使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度． 7．发射速度与发射轨道（1）当7.9 km/s≤v 发<11.2 km/s 时，卫星绕地球运动，且发射速度越大，卫星的轨道半径越大，绕行速度越小；（2）当11.2 km/s≤v 发<16.7 km/s 时，卫星绕太阳旋转成为太阳系一颗“小行星”或飞向其他行星； （3）当v 发≥16.7 km/s 时，卫星脱离太阳的引力束缚跑到太阳系以外的空间中去． 8．特别提醒：三种宇宙速度均指发射速度，不要误认为是环绕速度． （一）对三种宇宙速度的理解例9．（多选）关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是（ ）A ．第一宇宙速度又叫逃逸速度B ．第一宇宙速度又叫环绕速度C ．第一宇宙速度跟地球的质量无关D ．第一宇宙速度跟地球的半径有关 变式7、（多选）下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是（ ）A ．第一宇宙速度v 1＝7.9 km/s ，第二宇宙速度v 2＝11.2 km/s ，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v 1，小于v 2B ．美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度C ．第一宇宙速度7.9 km/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度D ．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度变式8、嫦娥四号发射后进入离近月点约100公里的环月轨道．关于“嫦娥四号”月球探测器的发射速度，下列说法正确的是（ ） A ．小于第一宇宙速度B ．介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间C ．介于第二宇宙速度和第三宇宙速度之间D ．大于第三宇宙速度 （二）第一宇宙速度的推导例10．我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的181，月球的半径约为地球半径的14，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s ，则该探月卫星绕月运行的最大速率约为（ ） A ．0.4 km/s B ．1.8 km/s C ．11 km/s D ．36 km/s变式9、（多选）据报道，目前我国正在研制“萤火二号”火星探测器，已知火星的质量约为地球质量的19，火星的半径约为地球半径的12．下列关于火星探测器的说法正确的是（ ）A ．发射速度只要大于第一宇宙速度即可B ．发射速度只有达到第三宇宙速度才可以C ．发射速度应大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度D ．火星探测器环绕火星运行的最大速度约为第一宇宙速度的12变式10、恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星．中子星的半径较小，一般在7～20 km ，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为10 km ，密度为1.2×1017 kg/m 3，那么该中子星上的第一宇宙速度约为（ ）A ．7.9 km/sB ．16.7 km/sC ．2.9×104 km/sD ．5.8×104 km/s例11．（多选）在某行星表面以不太大的初速度v 0竖直上抛一物体，测得物体由抛出到返回到抛出点所用的时间为t ，该行星的半径为R ，万有引力恒量为G ，则下列叙述正确的（ ）A ．该行星表面的重力加速度g ＝v 0tB ．该行星的质量为M ＝2v 0R 2GtC ．该行星的密度ρ＝3v 08πGRtD ．该行星的第一宇宙速度v ＝2v 0R t考点五 人造地球卫星的运动1．人造地球卫星的轨道卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球对它的万有引力充当向心力，地球对卫星的万有引力指向地心．而做匀速圆周运动的物体的向心力时刻指向它所做圆周运动的圆心．因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合．这样就存在三类人造地球卫星轨道（如图所示）：（1）赤道轨道，卫星轨道在赤道平面，卫星始终处于赤道上方；（2）极地轨道，卫星轨道平面与赤道平面垂直，卫星通过两极上空；（3）一般轨道，卫星轨道和赤道成一定角度．2．人造卫星的超重与失重（1）人造卫星在发射升空时，有一段加速运动；在返回地面时，有一段减速运动．这两个过程中加速度方向都向上，因而都是超重状态；（2）人造卫星在沿圆轨道运行时，由于万有引力提供向心力，所以处于完全失重状态．在这种情况下，凡是与重力有关的力学现象都会停止发生．3．卫星绕地球运动的向心加速度和物体随地球自转的向心加速度的比较卫星绕地球运动的向心力完全是由地球对卫星的万有引力提供，GMm r 2＝ma 1，a 1＝GM r 2．而放在地面上的物体随地球自转所需的向心力是由万有引力的一个分力提供，GMm r 2＞ma ，只能用a ＝ω2R 计算，其中ω为地球自转的角速度，R 为地球的半径．两个向心力的数值相差很多．例12．在绕地球做匀速圆周运动的飞船上，宇航员可以自由“漂浮”，其原因是宇航员（ ）A ．不受地球重力作用B ．受到的地球重力提供向心力C ．受到地球的重力和浮力相抵消D ．受到的地球重力和月球引力相抵消例13．（多选）我国“北斗三号卫星导航系统”由24颗中圆地球轨道卫星、3颗地球静止轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星组成，卫星轨道半径大小不同，其运行速度、周期等参量也不相同，下面说法正确的是（ ）A ．卫星轨道半径越大，环绕速度越大B ．卫星的线速度小于7.9 km/sC ．卫星轨道半径越小，向心加速度越大D ．卫星轨道半径越小，运动的角速度越小变式11、如图所示，a 、b 、c 、d 是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的四颗人造卫星．其中a 、c 的轨道相交于P ，b 、d 在同一个圆轨道上．某时刻b 卫星恰好处于c 卫星的正上方．下列说法正确的是（ ）A ．b 、d 存在相撞危险B ．a 、c 的加速度大小相等，且大于b 的加速度C ．b 、c 的角速度大小相等，且小于a 的角速度D ．a 、c 的线速度大小相等，且小于d 的线速度变式12、（多选）假如做圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（ ）A ．根据v ＝ωr ，可知卫星的线速度将增大到原来的2倍B ．根据公式F ＝m v 2r ，可知卫星所需的向心力将减小到原来的12C ．根据公式F ＝G Mm r 2，可知地球提供的向心力将减小到原来的14D ．根据F ＝m v 2r 和F ＝G Mm r 2，可知卫星运动的线速度将减小到原来的22求解卫星问题必须抓住卫星运动的特点万有引力提供卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力，由方程G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T 2r ＝ma 向求出相应物理量的表达式即可求解，需要注意的是a 、v 、ω、T 均与卫星质量无关．考点六 地球同步卫星问题地球同步卫星位于地球赤道上方，相对于地面静止不动，它跟地球的自转角速度相同，广泛应用于通信，又叫同步通信卫星．地球同步卫星的特点见下表：例14．（多选）关于地球同步卫星的说法正确的是（ ）A ．所有地球同步卫星一定在赤道上空B ．不同的地球同步卫星，离地高度不同C ．所有地球同步卫星的向心加速度大小相等D ．所有地球同步卫星受到的向心力大小一定相等例15．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时，假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比（ ）A ．距地面的高度变大B ．向心加速度变大C ．线速度变大D ．角速度变大 例16．2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）．该卫星（ ）A ．发射速度大于第二宇宙速度B ．入轨后可以位于北京正上方C ．入轨后的速度大于第一宇宙速度D ．向心加速度小于地球表面重力加速度【能力展示】【小试牛刀】1．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所受万有引力与轨道半径的关系（ ）A ．F ∝rB ．F ∝1rC ．F ∝r 2D ．F ∝1r 2 2．天文学家发现某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并列出了行星的轨道半径和运动周期，由此可推算出（ ）A ．行星的质量B ．行星的半径C ．恒星的质量D ．恒星的半径3．两颗人造卫星A 、B 绕地球运动，其轨道可近似看做圆周，已知周期之比为T A ∶T B ＝8∶1，则轨道半径之比R A ∶R B 为（ ）A ．4∶1B ．1∶4C ． 2∶1D ．1∶24．（多选）如图所示，T 代表“天宫二号”飞行器，S 代表“神舟十号”飞船，它们都绕地球做匀速圆周运动，其轨道如图中所示，则（ ）A ．T 的周期大于S 的周期B ．T 的线速度大于S 的线速度C ．T 的向心加速度大于S 的向心加速度D ．S 和T 的速度都小于环绕速度7.9km/s5．下列关于地球同步卫星的说法正确的是（ ）A ．它的周期与地球自转周期相同，但高度和速度可以选择，高度越高，速度越小B ．它的周期、高度、速度都是一定的C ．我国发射的同步卫星定点在北京上空D ．我国发射的同步卫星周期不一定相同6．由于地球的自转，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动．对于这些做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是（ ）A ．向心力都指向地心B ．速度等于第一宇宙速度C ．向心加速度等于重力加速度D ．周期与地球自转的周期相等7．（多选）火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，他们的轨道近似为圆．已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比（ ）A ．火卫一距火星表面较近B ．火卫二的角速度较大C ．火卫一的运动速度较大D ．火卫二的加向心速度较大。

4、高中物理教案一等奖《万有引力定律》一、课题：万有引力定律二、课型：概念课（物理按教学内容课型分为：规律课、概念课、实验课、习题课、复习课）三、课时：1课时四、教学目标（一）知识与技能1.理解万有引力定律的含义并会用万有引力定律公式解决简单的引力计算问题。

2.知道万有引力定律公式的适用范围。

（二）过程与方法：在万有引力定律建立过程的学习中，学习发现问题、提出问题、猜想假设与推理论证等方法。

（三）情感态度价值观1.培养学生研究问题时，抓住主要矛盾，简化问题，建立理想模型的处理问题的能力。

2.通过牛顿在前人的基础上发现万有引力定律的思考过程，说明科学研究的长期性，连续性及艰巨性，提高学生科学价值观。

五、教学重难点重点：万有引力定律的内容及表达公式。

难点：1.对万有引力定律的理解；2.学生能把地面上的物体所受重力与其他星球与地球之间存在的引力是同性质的力联系起来。

六、教学法：合作探究、启发式学习等七、教具：多媒体、课本等八、教学过程（一）导入回顾以前对月-地检验部分的学习，明确既然太阳与行星之间，地球与月球之间、地球对地面物体之间具有与两个物体的质量成正比，跟它们的距离的二次方成反比的引力。

这里进一步大胆假设：是否任何两个物体之间都存在这样的力？引发学生思考：很可能有，只是因为我们身边的物体质量比天体的质量小得多，我们不易觉察罢了，于是我们可以把这一规律推广到自然界中任意两个物体间，即具有划时代意义的万有引力定律．然后在学生的`兴趣中进行假设论证。

（二）进入新课学生自主阅读教材第40页万有引力定律部分，思考以下问题：1.什么是万有引力？并举出实例。

教师引导总结：万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量的物体之间的相互吸引力。

日对地、地对月、地对地面上物体的引力都是其实例。

2.万有引力定律怎样反映物体之间相互作用的规律？其数学表达式如何？并注明每个符号的单位和物理意义。

教师引导总结：万有引力定律的内容是：宇宙间一切物体都是相互吸引的。