1.3.2-有理数的减法(32张)

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1.3.2 有理数的减法(32张ppt)

精品课件
8
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8 844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米．两处高度相差多少米？
解：8 844.43－（－155）＝8 844.43＋155＝8 999.43（米）
精品课件
9
1.计算： (1)(-32)-(+5) (2)7.3-(-6.8) (3)(-2)-(-25) (4)12-21
(2)(-1)-(+2) =-3 (4)1-5 =-4 (6)(-1.3)-2.6 =-3.9
精品课件
13
2.(南昌中考)计算-2-6的结果是（）
A.-8
B.8
C.-4
D.4
【解析】选A.-2-6=-2+（-6）=-8
3. (菏泽中考) 山东省气象局预报我市1月20日的最高气温
是4℃，最低气温是－6℃，那么我市1月20日的最大温差是
精品课件
30
小明家
超市小彬家小颖家
解：（1） -5
0
3 4.5
（2）3-（-5）=3+5=8（千米）
（3） ∣3∣+∣1.5∣+∣-9.5∣+ ∣5∣ = 3+1.5+9.5+5
=19（千米）
答：（2）小明家距小彬家8千米.（3）货车一共行驶了
19千米.
精品课件
31
1. 准确运用有理数的减法法则，将有理数加减混合运算转化为加法运算. 2.在实践运算中进一步理解有理数加减法则. 3.准确熟练进行有理数加减混合运算.
＝（－20）+（+3）+（+5）+（－7）＝［（－20）+（－7）］+［（+5）+（+3）］

1.3.2 第1课时有理数的减法法则习题精讲课件(新人教版七年级上)

C．8－(－8)＝16
D．－8－8＝0
5．(3分)下列说法中，正确的是( A ) A．减去一个负数，等于加上这个数的相反数 B．两个负数的差，一定是一个负数 C．零减去一个数，仍得这个数 D．两个正数的差，一定是一个正数
有理数减法的应用 6．(3分)月球表面的温度中午是101 ℃，半夜是－153 ℃，中午温度比半夜温度高 ____ ． 254 ℃ 7．(3分)某店开业两周的盈利情况是：第一
【易错盘点】【例】已知|m|＝4，|n|＝6，且|m＋n|＝ m＋n，则m－n的值为________．
【错解】±2或±10．
【错因分析】忽略了|m＋n|＝m＋n这一
事件，即m＋n≥0.
【正解】________
一、选择题(每小题4分，共12分) 11．下列计算正确的个数有( C ) ①－3－(－3)＝0；②0－12＝－12； ③4－9＝－5；④(－7)－5＝－2；
二、填空题(每小题4分，共20分) 14．两个数的差是－22，被减数比7的相反数小6，则减数是____ 9 ． 15．用“＜”连接下列式子： (1)若b＞0，则a，a＋b，a－b从小到大为 _______________ a－b＜a＜a＋b ； (2)若b＜0，则a，a＋b，a－b从小到大为 a＋b＜a＜a－b ． _______________
周亏损370元，第二周盈利1 970元，那么第
二周比第一周多赚____ 2340元．
1 1 18 8．(3分)数轴上点A表示，点B表示 6 ， 3 2
5 11 则A，B两点间的距离是____ 6 ．
9．(8分)计算： (1)(－28)－(－12)；解：－16 (3)4－7; 解：－3
(2)3－(－5)；
第一章有理数

有理数--1.3.2 有理数的减法.ppt

分析：先把减法化成加法，再依据加法法则进行计算．解析：
(1) 72 37 22 17 72 37 22 17
(2) 16 12 24 18 16 12 24 18
(3) 23 76 36 105 23 76 36 105
(4)32 27 72 87 32 27 72 87
2019-10-13
感谢你的欣赏
6
例2.计算：
(1)

1 7

2 7

；
(2)

3 5

1 5

4 5
.
说明：先将减法运算改写为加法，并写成省略加号和括号的和的形式.
1.计算：
(1)
1 3

5 6

2 3
；
(2)27-18+(-7)-32；
(3)0.5

1 4

2.75

1 2
；
(4)33.1-(-22.9)+(-10.5)；
(5)

2 3

1 6

1 4

1 2
.
(1)正负数归类法；
的和，也叫“代数和”.
2019-10-13
感谢你的欣赏
3
例1.计算:(-20)+(+3)-(-5)-(+7).
分析：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改写为(-20)+(+3)+(+5)+(-7)，使问题转化为几个有理数的加法.

1.3.2 有理数的减法(教学课件)-2023-2024学年七年级数学上册同步备课系列(人教版)

4．计算：1
1 4
−
1 = 5 − 1 = − 5，
4
2 42
4
故答案为：− 5．
4
5．数轴上点A表示的数是-3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则平移后点B表示的数是．
【详解】解：当点A在数轴上向左平移7个单位长度得到点B，则平移后点B表示的数是-3-7=-10；当点A在数轴上向右平移个单位长度得到点B，则平移后点B表示的数是-3+7=4. 故答案为-10或4．
【详解】解：（1）依题意得，数轴为：
（2）依题意得： C村与A村的距离为：3-（-6）=9（千米）；（3）3+5+14+6=28千米， ∴邮递员一共骑行了28千米．
课堂总结
有理数的减法
法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
应用
减法运算列式计算
先转换为加法计算步骤
根据加法法则计算
3 12 4
=-4−
3 4
+
1 4
−4 1；
2
（4）原式=1.4-0.4-7.2+3.8
=5.2-0.4-7.2
=-2.4．
知识点二有理数减法的实际应用
12℃ 10
问题2 哈尔滨昨天的最高温度是12℃，最低
温度是-10℃，则其温差是多少摄氏度？
12-（-10）=12+1 2=2℃？ 0
5
22？ 0
减号变加号
据此，你能得出什么结
论呢？
概念归纳
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化.
1. 减 2. 数

1.3.2有理数的减法(2)

1、你本节课有什么收获？
家庭作业： 1、《全效学习》p24-25； 2、预习：有理数乘法
5
3
5
3
(1 4 ) ( 2 ) ( 1 ) (1 1 )
535
3
1 4 2 1 11 535 3
1 4 2 1 11
(1 4 1 ) ( 2 1 1 )
535 3
55 3 3 2 ( 2 )
3
(1 4 1 ) ( 2 1 1 ) 55 3 32 2源自223 220
3
课堂小结
练习2、把下列各式先写成省略加号的和式，并用两种方法读出：
1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3)
=-5-8+19-3
2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12)
=-11-8+4+12
3、( 2) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )
3
6
4
2
2 1 1 1
3642
练习3、计算：
1、如何把加减混合运算统一为加法运算呢？试举例说明。
2、加减混合运算的步骤是怎样的？
3、P24探究，你能总结A、B之间的距离与数a 、b的关系吗？
巩固练习1
解法(1) 4.5 (3.2) 1.1 (1.4) 1.3 1.1 (1.4) 1(千米)
解法(2) 4.5 3.2 1.11.4 1.3 1.11.4 1(千米)
复习引入
一、口答：
1、（-3）-（-6）
2、（-3）-6
3、（-5）-（-5）
4、0-（-7）
5、（-9）-6
6、2-7
7、(+3.59)-(-0.41)

1.3.2有理数的减法1-完整PPT课件

试一试P23
(1) 6 – 9
(2) ( +4 ) – ( – 7 ) 思考:大数减
(3)
(– 5 ) + (– 8 )
去小数差的符号,小数减去
(4) 0 – ( – 5 ) 大数差的符号?
(5) ( – 2.5 ) – 5.9
(6) 1.9 - (– 0.6 )
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰, 其海拔高度大约是8848米,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米,两者的高度
相解差多: 少根米据? 题意可得 8848-(-155)
=8848+(+155) =9003 答:两者的高度相差9003米.
练一练
全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游戏结束时，各组的分数如下：第一组第二组第三组第四组第五组 100 150 -400 350 -100 （1）第一名超出第二名多少分？（2）第二名超出第五名多少分？
第一章有理数
1.3.2 有理数的减法
周一 0~ 80C
周二 1 ~ 70C
周六
-3 ~ 40C
周日 2 ~ 90C
周五 -4 ~ - 30C
周三 -1~ 60C
周四 -2 ~ -50C
4
周六
3
-3 ~ 40C
2
1
你能从 0 温度计看出 -1 40C比 – 30C -2 高多少度吗? -3
-4
4 - (-3)= 7 4+(+3)= 7 4 - (-3)= 4+(+3)
数的观相察反上数面. 五对算式，对 -3 有理数a的– b减=法a运+算(-你b)能得出 -4 什么结论？

2020年人教版七年级数学上册课件1.3.2有理数的加减混合运算

＝(－29)＋(＋45)
按有理数加法法则计算
＝16
新课讲解
典例分析
方法二：（去括号法）
解:原式＝-2+30+15-27 省略括号、加号
＝-2-27+30+15 运用加法交换律使同号两
＝-29+45
数分别相加
＝16
新课讲解
知识点2 有理数的加减混合运算的应用
例 3 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
结论
数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“＋”．
在符号简写这个环节，
有什么规律吗？
新课讲解
典例分析
例 2 计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)
方法一：减法变加法
解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27) 减法转化成加法
＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]
第一章有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法
课时2 有理数的加减混合运算
目录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
理解有理数加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算；(重点) 会用有理数的加减法解决简单的实际问题.
（6）-3
当堂小练
2.已知某动物园对6只成年企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.
编号
1
2
3
差值（kg) -0.08 +0.09

1.3.2(2)有理数的减法

问：此时飞机比起飞点高了多少千米？
（＋4.5）＋（－3.2）＋（＋1.1）＋（－1.4） 4.5－3.2＋1.1－1.4

（+4.5）+（-3.2）+（+1.1）+（-1.4） 4.5-3.2+1.1-1.4 第2个式子发生了哪些变化？哪一种更简单？省略加号
§1.3.2
有理数的减法(二)
(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)
例7
计算－5.13＋4.62＋(－8.47)－(－2.3)
练习计算：（1）357＋（－154）＋26＋（－212）（2）(－7.22)＋3.01＋(－6.13)＋(－5.49)
例8：一种股票第一天的最高价比开盘价高 0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价比开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元。计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值。

例：计算(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
改写为：(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋3)＋(＋5)]
＝(－27)＋(＋8)
＝－19 a+b-c=a+b+ (-c)
一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作 +4.5千米 -3.2千米 +1.1千米 -1.4千米
复习有理数加法法则

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加得0 一个数同0相加，仍得这个数个数的相反数。 “变”：减法变加法减数变相反数

1.3.2 有理数的减法(杜永宝)

负号“－”
课堂过关！
课堂小结：
同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获？
作业：
《同步学习》：第16页，【达标测试】
谢谢大家！
2013年9月12日星期四
（7）
0
+ （–8） = –8
(3) 一个数同0相加，仍得这个数.
【温故知新】
有理数加法法则：
1：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0. 3：一个数同0相加，仍得这个数。
济宁市冬季里某一天的气温是 -3 — 3℃，这一天的温差怎样求？（列出式子）
温差=最高气温－最低气温
温差：3－（－3）
3－（－3）
这还是有理数的加法运算吗？
这种运算该如何进行呢？
【人教版】七年级上册第一章有理数
济宁孔子国际学校
初一数学组
2013年9月12日
【学习目标】
1：理解并掌握有理数减法的运算法则，能熟练地进行两个有理数减法的运算。 2：体验把减法运算转化为加法运算的过程，初步感受“转化思想”在数学学习中的重要应用。
【探究2】
计算： 9－8，9＋（－8）；15－7，15＋（－7）. 从中又有什么新发现？
有理数的减法可以转化为加法来进行。
有理数减法法则：
减去一个数，等于加这个数的相反数。
有理数减法法则也可以表示成：
a-b=a+（-b）
例题讲解
例4
计算：
（1）（-3）－（-5）；（2）0 - 7；
（3） 7.2-（-4.8）；（4）

人教版七年级上册数学第一章《1.3.2有理数的减法》(2课时,教案+课件)

人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数的减法》（2 课时，教案+课件）
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数的减法》（2 课时，教案+课件）
达标检测
2. 一电脑公司仓库在8月1日库存某种型号的电脑20台，8月2日到6日该种型号的电脑进出记录如下表，问到8月6日止，库存该种电脑多少台
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数的减法》（2 课时，教案+课件）
尝试应用
把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）
解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7） =－3－8＋6－7
读作“－3，－8，＋6，－7的和或负3减8加6减7
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数的减法》（2 课时，教案+课件）
课文讲解
算式 (20) (3) (5) (7)
是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为
20 3 5 7
这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的和”，或读作“负20加3加5减7”.
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数的减法》（2 课时，教案+课件）
知识探究
在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离；
a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6； a＝－2，b＝-6. 你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？ A，B之间的距离就是a，b中较大的数减去较小的数的差
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数的减法》（2 课时，教案+课件）

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1减 2 减数
加相反数
6
1.下列括号内各应填什么数? (1)(+2)-(-3)=(+2)+( +3 )； (2)0 - (-4)= 0 +( +4 )； (3)(-6)- 3 =(-6)+( -3 )； (4)1 - (+39) = 1 +( -39 )
7
例1 计算下列各题：
（1）9 -（-5）
+1.1千米
－1.4千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
解法1
解法2
4.5 (3.2) 1.1 (1.4)
4.5 3.2 1.1 1.4
1.3 1.1 (1.4) 1(千米 )
1.3 1.1 1.4 1(千米 )
比较以上两种解法，你发现了什么？
19
一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
1.3.2 有理数的减法第1课时
1
1.理解掌握有理数的减法法则； 2.会进行有理数的减法运算； 3.能够把有理数的减法运算转化为加法运算.
2
4
3
周六
2
-3℃～4℃
1
0
-1 -2
你能从温度计看出4℃比
-3
-3℃高多少
-4
度吗?
3
计算下列各式：
50-20= 30
50+（-20）= 30
50-10= 40
11
2. 填空： (1)温度3℃比-8℃高 11 ℃ ； (2)温度-9℃比-1℃低 8℃ ； (3)海拔高度-20m比-180m高160m ； (4)从海拔22m到-50m，下降了 72m .
12
1.(1)(+3)-(-2) =+5 (3)0-(-3) =+3 (5)(-23)-(-12) =-11
解：(1)350-150=200（分） (2)350-（-400）=350+400=750（分）答：(1)第1名超出第2名200分; (2)第1名超出第5名750分.
15
1.本课学习了有理数的减法运算，在进行有理数减法运算时，我们先把减法运算转化为加法，然后再根据加法运算的法则进行. 2.在进行有理数减法运算时，要注意“两变一不变”， “两变”即减号变成加号，减数的符号要改变；“一不变” 是指被减数不变.
16
1.3.2 有理数的减法第2课时
17
1.进一步熟练有理数的减法运算； 2.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号的和的形式．
18
一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如右表:
高度变化上升4.5千米下降3.2千米
上升1.1千米
下降1.4千米
记作 +4.5千米－3.2千米
高度变化上升4.5千米下降3.2千米
上升1.1千米
下降1.4千米
记作 +4.5千米－3.2千米
+1.1千米
－1.4千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
4.5 + (- 3.2)+ 1.1 + (- 1.4)
4 .5 - 3 .2 + 1 .1 - 1 .4
?
20
一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
（2）（-3）- 1
（3）0 – 8
（4）（-5）-0
解:（1）原式= 9 + 5 = 14 减去（-5）等于加上 -5 的相反数.
（2）原式=（-3）+（-1）减去1等于加上1 的相反数.
=-4 （3）原式 = 0 +（-8）= - 8
（4）原式 =（-5 ）+ 0 = -5
8
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8 844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米．两处高度相差多少米？解：8 844.43－（－155）＝8 844.43＋155＝8 999.43（米）
(2)(-1)-(+2) =-3 (4)1-5 =-4 (6)(-1.3)-2.6 =-3.9
13
2.(南昌中考)计算-2-6的结果是（）
A.-8
B.8
C.-4
D.4
【解析】选A.-2-6=-2+（-6）=-8
3. (菏泽中考) 山东省气象局预报我市1月20日的最高气温
是4℃，最低气温是－6℃，那么我市1月20日的最大温差是
9
1.计算： (1)(-32)-(+5) (2)7.3-(-6.8) (3)(-2)-(-25) (4)12-21
10
解：
减号变加号
(1)(-32) -(+5)= (-32)+(-5)=-37
减数变相反数
注意：两处必须同时改变符号.
(2)7.3-(-6.8)= 7.3 + 6.8 = 14.1 (3)(-2)-(-25)= (-2)+25=23 (4)12-21=12+(-21)=-9
（）
A．10℃
B．6℃
C．4℃
D．2℃
【解析】选A.最大温差为4-（-6)=10
14
4.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
100
150
－400
350
－100
（1）第1名超出第2名多少分？（2）第1名超出第5名多少分？
21
例1 计算：( 1 ) 1 ( 2 ); ( 2 )( 3 ) 1 ( 4 ).
77
55 5
说明：将加减统一成加法并写成省略加号和括号的和的
形式.
【解析】(1)
-
1 7
-
(
-
2 7
)
=-
1 7
+
2 7
=
1 7
;
(2)
(-
53) +51+ຫໍສະໝຸດ -4 5)=-
3 5
+15
-
4 5
=-
2 5
-
50+（-10）= 40
50- 0= 50
50+ 0 = 50
50-（-10）= 60 50+10= 60
50-（-20）= 70 50+20= 70
你能得出什么结论？
4
10-6=(__4_)， 10+(-6)=(_4__) 减号变加号
10-6=10+(-6)=4 减数变相反数
5
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数也可以表示成：a-b=a+(-b) 注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化.
4 5
=-
6 5
.
第（2）题还可以怎样计算？
(2)
(-
35) +15
+(-
45) =-
高度变化上升4.5千米下降3.2千米
记作 +4.5千米－3.2千米
上升1.1千米
+1.1千米
下降1.4千米
－1.4千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
4.5 + (-3.2)+ 1.1+ (-1.4)
4.5- 3.2+1.1-1.4
省略了加号和括号
把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4 的和，也叫“代数和”．

1.3.2-有理数的减法(32张)

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