一年级数学上册第9单元20以内的减法9.2.212减几教案冀教版
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《12减几》教学建议
教学目标:
一、结合具体情境,经历分析问题、列出算式、并尝试计算12减几的进程。
二、会用“想加算减”的方式计算12减几的减法,能正确进行计算。
3、能主动与同窗交流自己的算法,初步体会加减法各数之间的关系。
教学建议:
◆鸳鸯问题
1、利用课件或图
片出示情景图,让学
生了解数学信息,同
时明白岸上实际有几
只看不全。
然后提出
问题。
2、提出兔博士的
问题,并呈现括线图。
依照括线图,学生能
够很容易列出算式。
然后鼓舞学生试着计
算。
3、交流各自的算
法。
要给学生充分交
流的空间,对学生不
同的算法,教师都要
给予确信。
若是学生
没有效“想加算减”
的方式,教师要作为
参与者交流这种算
法。
◆试一试
先让学生观看两道题中减去的两个数与12有什么关系,再由学生尝试计算。
交流时,说一说自己是如何想的。
◆练一练
第1题,看
图列出“一加两
减”的大体练
习,由学生独立
完成。
第2题,离
开直观图的“一
加两减”计算。
学生做完后,说
说是如何想的。
第3题,用
12依次减去9~
3各数。
学生做
完后,说一说减
去的数和结果
有什么规律。
第4题,变
式练习。
直升机
上有算式,计算
出得数后用线
与停机坪上的
数连起来。
第5题,已学过加减法的综合练习,由学生独立完成。
《12减几》教学设计教材分析:本节课主要是在学生动手操作、试算的过程中,学习12减几的计算方法。
学情分析:本节课是一年级的课程,一年级学生的认知水平和理解能力都相对较弱,所以本课应充分利用教材提供的素材,让学生在具体情景中正确地计算12减几的算法。
教学目标:1.在动手操作、试算的过程中,学习12减几的计算方法。
2.能正确地计算12减几的方法。
3.主动与同学交流自己的不同算法,进一步体验算法的多样化。
教学重点、难点重点:正确地计算12减几的算法。
难点:主动与同学交流自己的不同算法,进一步体验算法的多样化。
教学准备教具:12块积木,学生准备20根小棒教学过程一、情境导入。
1、师:教师把12块积木乱放一起,让学生猜一猜有几块积木。
师:同学们,咱们来做一个猜数游戏。
你们看老师放在桌上的积木,猜一猜一共有多少块?学生可能猜出不同的数,教师不评价对与不对设计意图:猜积木有多少块是学生比较喜欢的活动,既能引起学生的学习兴趣,又发展学生的数感。
2、师生共同数出是12块,然后说:“这样放太乱,不容易看出是多少块,怎样摆放就能一下就看出是12块呢?”指名学生说出办法并摆好。
一摞10块,另一摞2 块。
设计意图:讨论怎样摆放积木,既是对已有知识活动体验的回顾,也为下面的学习活动提供活动素材。
二、探究新知。
1、自学目标:给学生提供在已有活动经验的指导下自主学习的机会,知道如何去掉4块,从而知道题目中岸上有多少只鸳鸯?设计意图:让学生充分理解题目要求,知道要求什么,为计算12-4做好基础。
2、独立自学:自主学习课本题目,充分理解题目“一共有12只鸳鸯,水里有4 只,岸上有多少只鸳鸯?”动手试一试可以用积木或小棒摆一摆岸上有多少只鸳鸯?设计意图:让学生在动手操作的过程中,计算12-4。
3、合作互助。
教师要给学生充分交流不同摆法、算法的机会。
使学生了解“破十减”的计算方法。
岸上有多少只鸳鸯?学生说,教师板书:12-4=师:12减4等于多少呢?请同学们用小棒摆一摆,算一算。
9.2.2 12减几教学内容教材83~84页会用“相加算减”的方法计算12减几的减法教学提示学生已经学习用“破十减”方法计算11减几,在日常生活中对12减几已经积累了一些感性经验。
教学时充分利用情境图,和学生的生活经验,让学生动脑思考,动嘴描述,体会用“相加算减”的方法计算12减几的思维方法,理解知识的发展过程。
教学目标知识与技能:结合具体情境,经历分析问题、列出算式、并尝试计算12减几的过程。
过程与方法:会用“想加算减”的方法计算12减几的减法,能正确进行计算。
情感态度与价值观:能主动与同学交流自己的算法,初步体会加减法各数之间的关系。
重点、难点重点:熟练地口算12减几的减法。
难点:掌握12减几的计算方法。
教学准备教具准备:主题图、课件。
学具准备:口算题卡。
教学过程一、新课导入。
师:同学们,你知道鸳鸯吗?能说说它们的特点吗?它们都生活在哪里?生1:我知道鸳鸯生活在水里。
生2:我知道鸳鸯都是成双成对的在一起的。
生3:我知道公园的湖里有鸳鸯,鸳鸯是下蛋的。
......师:本节课我们就和鸳鸯一起来继续学习新知识。
(板书:12减几)设计意图:创设情境,提供情节,联系学生的生活经验。
引起学生探究的欲望,培养学生分析解决问题的能力。
二、探求新知。
师:看来,大家对鸳鸯了解不少,我们教材第83页(课件出示教材第83页情景图)有一幅鸳鸯图,请同学们仔细观察这幅图。
你知道了哪些数学信息?生:一共有12只鸳鸯,水里有4只,岸上有几只看不出来。
师:求岸上有几只鸳鸯用“?”表示,这些信息我们用扩线图这样表示。
(师画扩线图)观察扩线图,一共有12只鸳鸯,水里有4只,怎样计算岸上有几只鸳鸯呢?请同学们自己列出算式并计算。
(学生计算,教师巡视了解学生的计算情况。
请一名学生到前面板演:12-4)师:谁列得算式和这位同学的不一样?如果出现错误,进行指导。
师:谁愿意说说你打算怎样算。
(给学生充分时间交流,指着示意图描述不清的及时进行指导)生1:从12只鸳鸯中去掉水里的4只,还剩8只,所以岸上有8只鸳鸯。
《12减几》教学设计教学内容:冀教版一年级上册教材第83~84页。
教学目标:1.通过对问题情境的探索,在已有经验的基础上主动掌握12减几的计算方法。
2.初步掌握计算12减几的思维过程,选择适合自己的方法正确口算12减几。
3.养成初步的观察、比较、抽象、概括能力和动手操作能力。
4.在合作学习的过程中,体验学习的乐趣,形成良好的学习心理。
重难点:掌握计算12减几的思维过程,选择适合自己的方法正确口算12减几。
教具、学具准备:教师准备:多媒体投影仪、课件。
学生准备:12根小棒。
课型:新授课。
课时:1课时。
教学过程:一、复习旧知、沟通联系让两名同学口答11减几的算式,答对了算式的蜡烛就会点燃,看哪名同学能把蜡烛都点亮?11-3= 11-5= 11-9= 11-4=11-8= 11-6= 11-7= 11-10=全体学生给回答正确的同学鼓掌。
活跃课堂气氛,让学习变得轻松愉快!二、自主探索、学习新知1、出示画面,仔细观察。
说一说,从图中你获得了那些信息?原来有12块积木,小鸟搬走了5块,还剩几块?2、师:引导学生明确要解决的问题,并要求学生自己拿出12根小棒代替积木,拿走5根,数一数还剩几根?3、列出算式:12-5=74、师:说一说你是怎样算的呢?生:想加法做减法,因为5+7=12,所以12-5=7。
5、师:能不能用我们上节课学的破十法来计算12的减法呢?生:认真回忆上节课学过的破十法。
师:就让我们试一试吧:出示破十法课件,认真讲解,先把12分成2和10,用10减5得5,再用5加2得7。
6、巩固破十法的练习,让三名同学来前面黑板上书写具体的破十法,其他同学在数学本上练习,师一一检查指正。
不断强化破十法的关键之处就是分解出一个10来,用10做减法就很简单。
7、师:出示画片,如果搬走6块积木,还剩几块?生:12-6=6,并说一说自己是怎样计算的。
想加法做减法。
因为6+6=12,所以12-6=6。
还有的学生是摆小棒数出来的。
第9单元20以内的减法第1课时不退位减法【教学内容】教材第79~80页。
【教学目标】1.在动手操作、尝试计算的过程中,学习十几减几的计算方法。
2.掌握十几减几的不退位减法,会正确进行计算。
3.积极参与数学活动,能大胆地把自己的想法讲给同学听。
【教学重点】会计算十几减几的不退位减法。
【教学难点】通过操作使学生体会十几减几的不退位减法的计算方法。
【教学准备】积木、小棒、PPT课件。
【板书设计】【教学反思】[成功之处]本节课结合学生已学的十加几和十几加几的不进位加法,从搭积木出发,再自己尝试按要求搭一搭,列式解决并说一说计算方法(算理)。
最后通过交流、反思等活动让学生很好地构建了自己的知识体系。
[不足之处]精心设计能提高学生的参与度,吸引学生参与数学活动,弥补比较枯燥的计算教学,以提高教学效率。
本节课教学中在这方面做得不够。
[再教设计]再教学时,设计学生喜欢的活动,激发学生的学习积极性,培养学生的学习兴趣。
第2课时11减几【教学内容】教材第81~82页。
【教学目标】1.在动手操作、交流的活动中,经历学习11减几的计算方法的过程。
2.会计算11减几的减法,能正确进行计算。
3.积极参与学习活动,主动与同学交流自己的算法,感受算法多样化。
【教学重点】能用自己喜欢的方法正确地计算11减几。
【教学难点】通过探索11减几的计算方法,进而初步感受退位减法的算法。
【教学准备】PPT课件、花片(或小棒)。
三、巩固新知1.试一试(教材第82页)。
先鼓励学生用自己的方法算一算,交流的重点是关注学生是否能用“破十减”的方法口算。
2.练一练第4题。
加法口算的变式练习,为下一课学习“想加算减”的方法作准备。
四、课堂小结师:这节课,我们学习了会计算并能正确计算11减几的减法。
谁能说说可以用什么方法计算11减几的减法?不要求学生描述得特别准确,只要意思对就可以。
最后,师生进行概括:1.我们可以用画图、摆花片和摆小棒的方法帮助算一算。
《12减几》教学建议教学目标:1、结合具体情境,经历分析问题、列出算式、并尝试计算12减几的过程。
2、会用“想加算减”的方法计算12减几的减法,能正确进行计算。
3、能主动与同学交流自己的算法,初步体会加减法各数之间的关系。
教学重难点:会用“想加算减”的方法计算12减几的减法,能正确进行计算。
教学建议:◆鸳鸯问题1、利用课件或图片出示情景图,让学生了解数学信息,同时知道岸上实际有几只看不全。
然后提出问题。
2、提出兔博士的问题,并呈现括线图。
根据括线图,学生可以很容易列出算式。
然后鼓励学生试着计算。
3、交流各自的算法。
要给学生充分交流的空间,对学生不同的算法,教师都要给予肯定。
如果学生没有用“想加算减”的方法,教师要作为参与者交流这种算法。
◆试一试先让学生观察两道题中减去的两个数与12有什么关系,再由学生尝试计算。
交流时,说一说自己是怎样想的。
◆练一练第1题,看图列出“一加两减”的基本练习,由学生独立完成。
第2题,脱离直观图的“一加两减”计算。
学生做完后,说说是怎样想的。
第3题,用12依次减去9~3各数。
学生做完后,说一说减去的数和结果有什么规律。
第4题,变式练习。
直升机上有算式,计算出得数后用线与停机坪上的数连起来。
第5题,已学过加减法的综合练习,由学生独立完成。
20以内的减法—12减几教学目标:1. 结合具体的情景, 使学生体会12减几的退位减法的意义。
2.使学生能借助已有的经验自主探索12减几的计算方法, 能正确地进行12减几的计算, 并感受到计算方法的普遍适用性。
3.进一步体会算法多样化, 能获得一些初步的解决数学问题的方法。
教学重难点:使学生体会12减几的退位减法的意义教学过程:一、复习导入1.师: 同学们, 果园里的果子熟了, 小动物们邀请同学们去摘果子, 树上的果子又红又大, 你们想不想摘呀?看看谁能摘下这些果子。
(幻灯)2.师: 好, 同学们表现非常好, 我们接着往下看, 看这副图, 谁能列一个加法算式?(生说)二、新授1.师: 刚才同学们表现非常好, 小动物们都夸同学们真聪明, 看来同学们对以前学过的知识掌握的非常好, 那么今天我们继续来学习新的知识, 12减几的退位减法。
(幻灯)(板书: 12减几)老师相信同学们这节课也能学的非常好。
2.A.师:我们先来看这幅图, 我们看到有一些鸳鸯在戏水, 有一些鸳鸯在岸上玩耍, 那么老师告诉大家, 水里和岸上一共有12只鸳鸯, 除此之外呢, 我们还可以清楚地看到水里有4只鸳鸯, 那么同学们你能提出什么数学问题?(生说)(幻灯)看大屏幕, 谁来读一读?(生说)B.师: 谁能解决这个问题?(列算式)师:有些同学不太明白题的意思, 我们来换一种形式, 这次你明白了吗?(生说)师 : 板书 12-4=8师: 你能说说你是怎么算出来的吗?生说算法12-4=8 想加算减想4+()=12因为4+8=12所以12-4=8 如果有生说出想加算减, 后面的算法就不说了, 师说, 你说的非常好, 而且你肯定是做了课前预习。
【练习】三、练习三、练习师: (同学们的算法真是多种多样)今天呢, 我们重点来练习想加算减这种方法。
1.师:(幻灯)看这幅图, 谁来说说图上画了些什么?(生说)师: 说的非常清楚。
师: 谁能列一个加法算式?(生: 5+7=12)师: 谁能根据这道加法算式列两道减法算式?师: 观察这三个算式, 你发现了什么?(生说)师:说的非常好, 现在同学们打开书P84, 把练一练的第一题写在书上。
12减几-冀教版一年级数学上册教案教学目标1.熟练掌握12以内减法运算的基本方法和应用。
2.提高学生算数思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生合作学习和交流的能力。
教学重点1.掌握12以内减法的基本运算方法。
2.运用所学知识解决实际问题。
教学难点1.能正确理解和应用减法的概念。
2.能够运用减法解决实际问题。
教学过程第一步:引入新知1.教师可以播放相应的视频或展示图片,通过引入数字减法概念,介绍什么是减法,为什么需要学习减法,并在此基础上引入12减几的概念。
第二步:概念解释1.通过口算或举例来介绍12减几的概念,并让学生自己尝试计算。
2.引导学生发现和总结规律,如12减0等于多少?12减1等于多少?以此类推。
第三步:数学游戏1.教师可以设计相关的数学游戏或题目,让学生通过游戏的方式加深对12减几的理解和应用。
2.在游戏过程中,引导学生探究和应用减法的规律和方法。
第四步:解决实际问题1.教师可以列出一些实际问题,让学生应用所学知识,解决问题。
2.引导学生思考问题的解决思路和方法。
第五步:课堂巩固1.教师可以通过相应的练习题来巩固学生的学习成果。
2.在练习中引导学生理解和应用减法的概念和方法。
第六步:课后作业1.布置与本课内容相关的作业,巩固学生对减法概念和方法的掌握。
总结通过本节课的学习,学生能够正确理解和应用12减几的概念,掌握减法的基本方法和应用,提高算数思维能力和解决问题的能力。
教师还需进一步引导学生自主探究和应用减法知识,发挥学生的主动性,提高学生的学习效果。
第九单元20 之内的减法第3课时12 减几教课内容:教材第 83— 84 页内容。
教课目标:结合详尽情境,经历解析问题、列出算式,并试试计算12 减几的过程。
会用“想加算减”的方法计算12 减几的退位减法,并能正确进行计算,初步浸透转变的思想方法。
能主动与别人交流自己的算法,初步领悟加减法之间的关系。
教课重难点:要点:掌握 12 减几的退位减法的口算方法并能正确计算。
难点:会用“想加算减”的方法计算12 减几。
教课过程:环节教师活动学生活动设计企图交流空间情问题导入:生仔细观察,说景池塘一共有 12 只鸳出图意并解答。
创鸯,水里有 4 只。
岸上列式:设有几个鸳鸯?12-4=8师:下边我们就来研究学生计算:结合问题情一下 12-4 的计算方12-4=8境,让学生通法。
小组合作、谈论过摆一摆,算交流计算方法一算,亲自经探全班报告:历并体验 12①老师我是通减几的思想过究过点数算出来程。
从而理解与的。
我用花片代和掌握 12减体替皮球,摆出几的计算方验12 个花片,拿法。
走 4 个花片,还剩8个。
我将 12 拆分为2和 10,用在个性化算法10 减 4 等于 6, 中体验算法的 再将 6和 2相加 多样化。
得 8。
同桌交流 全班报告说一 说你是怎么算的?1. 指引学生完成练一 学生边摆边算, 练习由易到 练的第 1 题:也可以在图上 难,吻合小孩 出示算式,让学生边摆 圈一圈再计算。
的认知规律。
实而后全班反响 : 创建情境激发 边算践2. (出示第 2 题)让学生说一说学生参加的积 与极性。
3.完成练一练第 3 题: 是如何算的。
应 4.第 4 题:指引学生用独立完成。
教师要恩赐及时谈论课堂小结:这节课同学们对 11 减几计算方法总结得很全面 , 下来要有意识地多加练习 , 相信大家的计算能力会更高。
板书设计:12 减几 12-4=8摆出 12 个花片,拿走 4 个花片,还剩 8 个。
将 12拆分为 2和 10,用 10减4等于 6,再将 6和 2相加得 8。
教学内容教材83~84页会用“相加算减”的方法计算12减几的减法教学提示学生已经学习用“破十减”方法计算11减几,在日常生活中对12减几已经积累了一些感性经验。
教学时充分利用情境图,和学生的生活经验,让学生动脑思考,动嘴描述,体会用“相加算减”的方法计算12减几的思维方法,理解知识的发展过程。
教学目标知识与技能:结合具体情境,经历分析问题、列出算式、并尝试计算12减几的过程。
过程与方法:会用“想加算减”的方法计算12减几的减法,能正确进行计算。
情感态度与价值观:能主动与同学交流自己的算法,初步体会加减法各数之间的关系。
重点、难点重点:熟练地口算12减几的减法。
难点:掌握12减几的计算方法。
教学准备教具准备:主题图、课件。
学具准备:口算题卡。
教学过程一、新课导入。
师:同学们,你知道鸳鸯吗?能说说它们的特点吗?它们都生活在哪里?生1:我知道鸳鸯生活在水里。
生2:我知道鸳鸯都是成双成对的在一起的。
生3:我知道公园的湖里有鸳鸯,鸳鸯是下蛋的。
......师:本节课我们就和鸳鸯一起来继续学习新知识。
(板书:12减几)设计意图:创设情境,提供情节,联系学生的生活经验。
引起学生探究的欲望,培养学生分析解决问题的能力。
二、探求新知。
师:看来,大家对鸳鸯了解不少,我们教材第83页(课件出示教材第83页情景图)有一幅鸳鸯图,请同学们仔细观察这幅图。
你知道了哪些数学信息?生:一共有12只鸳鸯,水里有4只,岸上有几只看不出来。
师:求岸上有几只鸳鸯用“?”表示,这些信息我们用扩线图这样表示。
(师画扩线图)观察扩线图,一共有12只鸳鸯,水里有4只,怎样计算岸上有几只鸳鸯呢?请同学们自己列出算式并计算。
(学生计算,教师巡视了解学生的计算情况。
请一名学生到前面板演:12-4)师:谁列得算式和这位同学的不一样?如果出现错误,进行指导。
师:谁愿意说说你打算怎样算。
(给学生充分时间交流,指着示意图描述不清的及时进行指导)生1:从12只鸳鸯中去掉水里的4只,还剩8只,所以岸上有8只鸳鸯。
生2:4只加上8只等于12只,所以12只减去4只就等于8只。
生3:因为4+8=12,所以12减4等于8.(学生边说教师边板书)生4:从10只中减去4只还剩6只,6只加2只等于8只。
(学生边说教师边板书)(并引导学生用分解算式表示)......师:同学们的想法都很好。
由于水里的和岸上的鸳鸯加起来等于12,直接想到鸳鸯总数量减去水里的4只,就等于岸上的只数;如果不考虑鸳鸯,只根据4+8=12,我们得出12-4=8;......上面几种算法中,你们认为哪种算法好?为什么?生(可能会说):根据4+8=12算出12-4=8的算法好。
因为这样即使比较快。
......设计意图:让学生亲自比较,广泛交流,体会用“想加算减”的方法计算12减几的减法简洁性,充分体现学生的主体性,达到人人参与的目的。
三、巩固知新。
1.试一试(教材第83页)。
先让学生观察两道题中减去的两个数与12有什么关系,再由学生尝试计算。
交流时,说一说自己是怎样想的。
2. 练一练,第1题。
看图列出“一加两减”的基本练习,由学生独立完成。
设计意图:通过引导学生认真观察画面,实际演示等方式,引导学生大胆讨论,全班交流,从中发现问题,解决问题,培养了学生认真观察、善于思考的习惯。
四、达标反馈。
1、想一想,填一填。
2、数一数,填一填。
答案:2. 7+5=12 12-7=5 12-5=7 8+4=12 12-4=8 12-8=4五、课堂小结:师:这节课,我们学习了正确计算12减几。
谁能说说可以用什么方法计算12减几的减法?不要求学生描述得特别准确,只要意思对就可以。
最后,师生进行概括:1.可以选择“想加算减”的方法计算12减几的减法。
2.还可以选择上节课学习的“破十减”计算12减几的减法。
六、布置作业1、填空。
12-()=9 4+()=1212-()=5 ()-9=32、写出下面算式的得数。
5+6= 7+8= 3+9=11-5= 15-8= 12-9=11-7= 15-7= 12-3=3、看图列式计算。
4、在○里填上>、<或=。
12-4○11-8 12-9○2+1 11-3○12-3 12-5○12-7答案:1. 3 8 7 122. 11 15 12 6 7 3 4 8 93.(1)12-6=6 (2)12-9=3 (3)8+4=12 12-8=4 12-4=8(4)10+2=12 12-2=10 12-10=24. >=<>板书设计12减几计算12-4因为4+8=12,从10只中减去4只还剩6只,所以12-4=8。
6只加2只等于8只。
教学反思学生在生活中已经积累了一些“想加算减”的经验,一般他们都会直接进行计算12减几。
教学中,我充分利用教学资源,组织了一个个的教学活动,让学生在自主探索、合作交流中,发现和解决问题,获得成功的体验。
以活动激趣,吸引学生主动参与学习过程。
最后交流、反思等活动中逐步让学生体会数学知识的产生形成和发展过程,学生在观察中理解,在操作中感知,不仅拓宽了思路,获取了新知识,而且沟通了知识的内涵,领悟了学习方法,转变学习方式,激活学习热情,学生全员参加数学活动,培养了学生的学习能力。
进一步感知所学数学知识在生活中的应用价值。
教学资料包一、教学精彩片段。
(一)师:夏日的水里和岸上可热闹了,让我们一起去瞧一瞧!(课件出示教材第83页情景图)今天我们跟随着夏日热闹的景象一起继续学习新知识。
(板书:12减几)(二)游戏:飞机该停在哪里?(可以参考教材第84页练一练第4题)(给每组发相应的飞机卡片和停机坪:卡片上有相对应的算式,停机坪上有相对应的得数)师:下面我们玩一个“飞机该停在哪里”的数学游戏,游戏规则:拿有直升机的同学,你的直升机上有算式,计算出得数后,请你找到拿有相应得数的停机坪的同学,请将你的直升机停在相对应的停机坪上。
生1:12-4=8,直升机应该停在停机坪8上。
(学生边说,边和拿有相对应数字停机坪的同学站在一起)生2:12-5=7,直升机应该停在停机坪7上。
(学生边说,边和拿有相对应数字停机坪的同学站在一起)......设计意图:“飞机该停在哪里”这样的变式练习,是学生急于想知道的,他们的注意力一下子就会集中在飞机上的算式上。
一方面可以活跃课堂气氛,另一方面学生通过计算练习从而达到巩固所学知识的目的。
二、教学资源用12减几描述生活中的事物1.结合具体情境,分析问题。
2.解决“已知全部与其中的一部分,求另一部分”的问题,可以“想加算减”。
三、资料链接。
(一)模糊数学数学不是需要精确吗?怎么会需要模糊呢?你先别着急,这里给大家讲几个例子。
第一个例子:1粒种子肯定不能叫一堆,2粒也不是,3粒也不是……那么多少粒种子叫一堆呢?适当的界限在哪里呢?我们能否说123456粒种子不叫一堆,而123457粒种子叫一堆呢?再举一个例子,我们现在要从一片西瓜地里找出一个最大的西瓜,那是件很麻烦的事。
必须把西瓜地里所有的西瓜都找出来,再比较一下,才知道哪个西瓜最大。
西瓜越多,工作量就越大。
如果按通常说的,到西瓜地里去找一个较大的西瓜,这时精确的问题就转化成模糊的问题,反而容易多了。
由此可见,适当的模糊能使问题得到简化。
确实,像上面的“一粒”与“一堆”,“最大的”与“较大的”都是有区别的两个概念。
但是它们的区别都是逐渐的,而不是突变的,两者之间并不存在明确的界限,换句话说,这些概念带有某种程度的模糊性。
例如,我们说一个人很高或很胖,但是究竟多少厘米才算高,多少千克才算胖呢?像这里的高和胖都是很模糊的。
饭什么时候才算熟了?衣服什么样才能算洗干净?这些都是需要一门新的数学分支——模糊数学来帮助解决的问题。
为此,1965年美国的祖德教授开创了对“模糊数学”的研究。
现在,模糊数学在各行各业中得到了广泛的应用。
(二)韩信走马分油在生活中分东西的事经常发生,今天就来给小读者们讲一个韩信走马分油的故事。
看你读完这个故事后,会不会得到一些启示。
从前,有两个人,一起买了10斤油,他们两个人有3个装油的篓子,三个篓子分别能装油3斤、7斤和10斤。
可是,这两个人用这三个篓子倒来倒去都不能把这10斤油分成相等的2份,最后这两个人居然打了起来。
当时正好赶上韩信骑着马从两个人这路过。
问明白原因后,韩信骑在马上,很快就把这个问题给解决了。
让我们一起来看看,韩信是怎么倒这些油的呢? (1)先把所有的油都倒进10斤的油篓里。
(2)用3斤的油篓从10斤的油篓里往外倒油,把倒出的油都倒进7斤的油篓里。
于是有:3+3+3=9(斤),9-7=2(斤),10-9=1(斤)。
这时,10斤的油篓里还剩下1斤油,3斤的油篓里还剩下2斤油,7斤的油篓里装满了油。
(3)这时,把7斤的油篓里的油全部倒进10斤的油篓里,得到:1+7=8(斤)。
再把3斤的油篓里(还剩2斤油)的油都倒进7斤的油篓里。
(4)从10斤的油篓的8斤中再倒出3斤,有8-3=5(斤),最后再把3斤油篓里的油全部倒进7斤篓里,有3+2=5(斤)。
分完了,每人恰好得到5斤油,小读者们,你们看懂了吗?。