湖北省沙市中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

湖北省沙市中学2018～2019学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题（每题5分，60分）1．{}3A x N x =∈<，{}0B x x =<，则R A C B I =（ ） A ．{}03x x << B ．{}03x x ≤< C. {}02,1, D . {}1,22．直线1x =与函数()y f x =的图象（ ）A ．必有一个交点B ．至少一个交点C ．最多一个交点D ．没有交点 3．函数102()(1)(21)f x x x -=-+-的定义域是（ ）A ．](,1-∞B ．11(,)(,1)22-∞U C ．(,1)-∞ D ．1(,1)24．若()y f x =的值域是［1，2］，则(1)y f x =-的值域是（ ） A ．［2，3］ B ．［0，1］ C ．［1，2］ D ．［-1，1］ 5．212()log (23)f x x x =--的单调递增区间是（ ）A ．(1,)+∞B ． (,1)-∞C ． (,1)-∞-D ． (3)+∞6．若［x ］表示不超过x 的最大整数，则 [](),()f x x x x R =-∈ 的值域是（ ） A ．［0，1） B ．（-1，1） C ．［-1，1］ D ．（-1，0］ 7．若{}()max ,()a ab a b b a b ≥⎧=⎨<⎩，则{1()max 1,12f x x x ⎫=-+⎬⎭的最小值是（ ）A ．0B ． 1C ． 3D ．不存在 8．若1log 22a<，则a 的取值范围是（ ）A ．()2+∞ B ． (0,2 C ． (2 D ．(0,(1,)2+∞U 9．下列命题正确的有（ ）个①函数()ln 1f x x x e =+--的零点是（e ，0）.②{}21,A x x k k Z ==+∈ ，{}41,B x x k k z ==±∈，则A=B.③2()lg ()2lg f x x g x x ==与是同一函数. ④1()lg1x f x x -=+是非奇非偶函数. A ．0 B ． 1 C ． 2 D ．3 10．已知321()(1)1x f x x x +=+--，若(2018)f a =，则(2016)f -=（ ） A ．a - B ． 2a - C ． 4a - D ． 1a - 11．函数()21xf x m =--有两个零点，则m 的取值范围是（ ） A ．(0,)+∞ B ．（0，1） C ．（ 0，1 ］ D ．(1,)+∞12．已知(1)y f x =+是偶函数，且1x <时()f x 是减函数，则(2)x f 与(3)x f 的大小关系（ ）A ．(2)x f ＞ (3)x fB ．(2)x f ＜ (3)x fC ．(2)x f ≤ (3)x fD ．无法比较二、填空题（每题5分，20分）13．若3log 21x ⋅=，则22xx-+=14．设123log 2,ln 2,6,a b c ===则a b 、、c 的大小关系为 15．已知函数(21)61(1)()(1)xa x a x f x ax -+-<⎧=⎨≥⎩是R 上的减函数，则a 的取值范围是16．1(0,)2x ∈时，4log xa x <恒成立，则a 的取值范围是三、解答题（70分） 17．（10分）计算：312log 523lg5lg20(lg2)++⋅+18．（12分）如图，已知底角为45︒的等腰梯形ABCD ，底边BC 为7cm ，腰长为，当垂直于底边BC （垂足为F ）的直线l 从左向右移动（与梯形ABCD 有公共点）时，直线l 把梯 形分成两部分，改BF x =，试写出左侧部分的面积y 关于x 函 数解析式。

湖北省沙市中学2018-2019学年高一数学2月月考试题本试题卷 共4页，22题。

全卷满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知A ={x |x 2-2x ≤0}，B ={x |y =lg x }，则A ∪B =（ ） A. RB.C.D.2．已知角α终边经过点(512)P --，，则tan α的值是( ) A ．512-B ．125-C ．512D ．1253. 已知(3,)a x =，(1,1)b =-，若a b ⊥，则实数x 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．3-4. 下列函数中，既是偶函数又在(0,)+∞单调递增的是（ ）A ．21x y =B ．xy )21(= C ．21y x =-+D ．32+=x y5．已知tan 2θ=，则2sin cos cos cos θθθθ++的值为( )A ．195 B ．165 C ．2310 D ．17106．设6log ,3,2ln 51101===c b a ，则( )A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c a b >>D ．b a c >>7.设D 为所在平面内一点，，则 A. B. C.D.8．要得到函数sin y x =的图象，只需将函数cos()3y x π=-的图象( )A ．向左平移3π个单位B ．向右平移3π个单位 C ． 向右平移6π个单位 D ．向左平移6π个单位 9.已知函数()sin()f x A x ωϕ=+(00)A ωϕπ>><<，，0的部分图象如图1所示，且()f x 为偶函数，△KLM 为等腰直角三角形，KLM ∠＝90°，1KL =，则1()3f 的值为( )A ．14B ．14- CD.-10.若点O 在ABC ∆所在平面内，给出如下条件： ①0OA OB OC ++=； ②OA OB OB OC OC OA ==； ③()()0||||||||AC AB BC BAOA OB AC AB BC BA -=-=； ④()()0OA OB AB OB OC BC +=+=，则点O 依次为ABC ∆的（ ） A ．内心、外心、重心、垂心 B ．外心、内心、垂心、重心 C ．重心、外心、内心、垂心 D ．重心、垂心、内心、外心 11.已知函数1)4cos(3)(++=πx x f ，则以下说法不正确的是（ ）A ．()f x 的周期为πB ．()f x 的对称轴为)(4Z k k x ∈-=ππC ．()f x 的对称中心为)(),1,4(Z k k ∈+ππD ．()f x 的值域为[1,4]12.已知函数()f x 是R 上的奇函数，且满足(2)()f x f x +=-，当(0,1]x ∈时，()21x f x =-，则方程7()log 2f x x =-解的个数是（ ）A. 10B. 9C. 8D. 7 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．计算:︒sin15=图114．已知函数123, 0()log , 0x x f x x x +⎧≤=⎨>⎩，若0()1f x ≥，则0x 的取值范围是 ．15．在一个边长为4的正方形ABCD 中，若E 为CB 边上的中点，F 为AD 边上一点，且AF =1，则•=______．16．若方程0sin cos 2=+-a x x 错误！未找到引用源。

2018-2019学年湖北省荆州市沙市中学高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. A ={x ∈N |x ＜3}，B ={x |x ＜0}，则A ∩∁R B =（ ）A. {x |0<x <3}B. {x |≤x <3}C. {0,1，2}D. {1,2} 2. 直线x =1与函数y =f （x ）的图象（ ）A. 必有一个交点B. 至少一个交点C. 最多一个交点D. 没有交点3. 函数f （x ）=（1-x ）−1+（2x -1）0的定义域是（ ）A. (−∞,1]B. (−∞,12)∪(12,1) C. (−∞,1) D. (12,1)4. 若y =f （x ）的值域是[1，2]，则y =f （x -1）的值域是（ ）A. [2,3]B. [0,1]C. [1,2]D. [−1,1] 5. 函数f （x ）=log12（x 2-2x -3）的单调递增区间是（ ）A. (−∞,−1)B. (−∞,1)C. (1,+∞)D. (3,+∞)6. 若[x ]表示不超过x 的最大整数，则f （x ）=[x ]-x ，（x ∈R ）的值域是（ ）A. [0,1)B. (−1,1)C. [−1,1]D. (−1,0] 7. 若max {a ，b }= b (a <b )a (a≥b )，则f （x ）=max{|x -1|，12x +1}的最小值是（ ） A. 0B. 1C. 3D. 不存在8. 若log a 12＜2，则a 的取值范围是（ ）A. ( 22,+∞)B. (0, 22) C. ( 22,1)D. (0, 22)∪(1,+∞)9. 下列命题正确的有（ ）个①函数f （x ）=ln x +x -e -1的零点是（e ，0）． ②A ={x |x =2k +1，k ∈Z }，B ={x |x =4k ±1，k ∈Z }，则A =B ． ③f （x ）=lg x 2与g （x ）=2lg x 是同一函数．④f （x ）=lgx−1x +1是非奇非偶函数．A. 0B. 1C. 2D. 310. 已知f （x ）=2x +1x−1+（x -1）3，若f （2018）=a ，则f （-2016）=（ ）A. −aB. 2−aC. 4−aD. 1−a11. 函数f （x ）=|2x-1|-m 有两个零点，则m 的取值范围是（ ）A. (0,+∞)B. (0,1)C. ( 0，1]D. (1,+∞)12. 已知y =f （x +1）是偶函数，且x ＜1时f （x ）是减函数，则f （2x ）与f （3x）的大小关系（ ）A. f (2x )>f (3x )B. f (2x )<f (3x )C. f (2x )≤f (3x )D. 无法比较 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 若x log 32=1，则2x +2-x=______．14. 设a =log 32，b =ln 2，c =612，则a ，b ，c 的大小关系为______ 15. 已知函数f （x ）=a x (x ≥1)(2a−1)x +6a−1(x <1)是R 上的减函数，则a 的取值范围是______16. x ∈（0，12）时，4x＜log a x 恒成立，则a 的取值范围是______三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 计算：31+2log 35+lg5•lg20+（lg2）218. 已知底角为45°的等腰梯形ABCD ，底边BC 长为7cm ，腰长为2 2cm ，当一条垂直于底边BC （垂足为F ）的直线l 从左至右移动（与梯形ABCD 有公共点）时，直线l 把梯形分成两部分，令BF =x ，试写出左边部分的面积y 与x 的函数解析式，并画出大致图象．19. 某企业生产A ，B 两种产品，根据市场调查与预测，A 产品的利润y 1与投资成正比，其关系如图①；B 产品的利润y 2与投资的算术平方根成正比，其关系如图②．（注：利润和投资单位：万元）（1）分别求出A ，B 两种产品的利润与投资之间的函数关系式；（2）已知该企业已筹集到20万元资金，并将其全部投入A ，B 两种产品的生产，怎样分配这20万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润为多少万元？20.已知f（x）=lg（ax2-2x+1）（1）若f（x）的定义域为R，求a的取值范围．（2）若f（x）的值域为R，求a的取值范围．21.已知f（x）=4x-1-2x+5，x∈[-2，2]．（1）求f（x）的值域．（2）若f（x）＞3m2+am+2对任意a∈[-1，1]和x∈[-2，2]都成立，求m的取值范围．22.已知f（x）=a-1是R上的奇函数．2x+1（1）求a．（2）判断f（x）的单调性（不要求证明），并求f（x）的值域．（3）设关于x的函数F(x)=f[(log2x)2−b]+f(log1x)，x∈[12，2]有两个零点，求实数b的取值范围．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∁R B={x|x≥0}，A={0，1，2}；∴A∩∁R B={0，1，2}．故选：C．可得出A={0，1，2}，然后进行补集、交集的运算即可．考查描述法、列举法的定义，以及交集、补集的运算．2.【答案】C【解析】解：若x=1与y=f（x）的图象相交，则交点为（1，f（1）），即只有一个交点；∴直线x=1与函数y=f（x）的图象最多一个交点．故选：C．当直线x=1与函数y=f（x）相交时，只有一个交点（1，f（1）），从而得出直线x=1与函数y=f（x）的图象最多一个交点．考查函数的定义，知道一个x对应唯一的y，熟悉函数的图象．3.【答案】B【解析】解：要使f（x）有意义，则；解得x＜1，且；∴f（x）的定义域为．故选：B．可看出，要使得函数f（x）有意义，则需满足，解出x的范围即可得出f（x）的定义域．考查函数定义域的定义及求法，以及区间表示集合的定义．4.【答案】C【解析】解：∵函数y=f（x）的值域为[1，2]，函数y=f（x-1）由函数y=f（x）向右平移一个单位得到，y的范围没有发生变化，故值域为函数y=f（x）的值域为[1，2]．∴y=f（x+1）的值域为[1，2]；故选：C．由题意和函数值域的特点，图象的平移求可得抽象函数的值域．本题考查了函数的值域的求法，关键是图象是左右平移的，不改变y的值，属于基础题．5.【答案】A【解析】解：由x2-2x-3＞0得x＜-1或x＞3，当x∈（-∞，-1）时，f（x）=x2-2x-3单调递减，而0＜＜1，由复合函数单调性可知y=log0.5（x2-2x-3）在（-∞，-1）上是单调递增的，在（3，+∞）上是单调递减的．故选：A．由x2-2x-3＞0得x＜-1或x＞3，由于当x∈（-∞，-1）时，f（x）=x2-2x-3单调递减，由复合函数单调性可知y=log0.5（x2-2x-3）在（-∞，-1）上是单调递增的，在（3，+∞）上是单调递减的．本题考查了对数函数的单调区间，同时考查了复合函数的单调性，在解决对数问题时注意其真数大于0，是个基础题．6.【答案】D【解析】解：设n≤x＜n+1，则[x]=n；∴-n-1＜-x≤-n；∴-1＜[x]-x≤0；∴f（x）的值域为（-1，0]．故选：D．可设n≤x＜n+1，从而得出[x]=n，先可得出-n-1＜-x≤-n，从而可求出[x]-x的范围，即得出f（x）的值域．考查对[x]定义的理解，函数值域的概念及求法，设n≤x＜n+1是本题的关键．7.【答案】B【解析】解：当|x-1|≥x+1，即x-1≥x+1或x-1≤-x-1，解得x≥4或x≤0时，f（x）=|x-1|，f（x）≥3或f（x）≥1，则f（x）的最小值为1；当|x-1|＜x+1，可得0＜x＜4时，f（x）=x+1，递增，即有f（x）＞1，综上可得f（x）的最小值为1．故选：B．讨论当|x+1|≥x+2，|x+1|＜x+2时，求出f（x）的解析式，由单调性可得最小值．本题考查函数的最值的求法，考查绝对值不等式的解法，注意运用分类讨论的思想方法，以及函数的单调性，属于中档题．8.【答案】D【解析】解：若a＞1，则y=log a x在其定义域内是增函数，∵＜0，∴成立．当0＜a＜1时，则y=log a x在其定义域内是减函数，由=，∴a2＜，∴0＜a＜．综上可得，a＞1，或0＜a＜，故选：D．利用对数函数的单调性和特殊点，分类讨论，求得a的范围．本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，属于基础题．9.【答案】B【解析】解：对于①，当x=e时，f（e）=1+e-e-1=0，e是函数f（x）的零点，又f′（x）=+1＞0，x∈（0，+∞）；∴f（x）只有一个零点，即f（x）的零点e，①错误；对于②，A={x|x=2k+1，k∈Z}={…，-1，1，3，5，…}，B={x|x=4k±1，k∈Z}={…，-1，1，3，5，…}，∴A=B，②正确；对于③，f（x）=lgx2与=2lg|x|，x≠0，g（x）=2lgx，x＞0，两函数的定义域不同，对应关系也不同，不是同一函数，③错误；对于④，f（x）=lg，定义域是（-∞，-1）∪（1，+∞），任取定义域内的x，都有f（-x）=lg=lg=-lg=-f（x），∴f（x）是定义域上的奇函数，④错误；综上，正确的命题是②，有1个．故选：B．①根据函数零点的定义，知f（x）的零点是e；②根据集合A、B中元素的特征，得出A=B；③根据两函数的定义域相同，对应关系也相同，判断是否为同一函数；④根据函数的奇偶性定义，判断f（x）是定义域上的奇函数．本题考查了命题真假的判断问题，也考查了函数与集合的应用问题，是基础题．10.【答案】C【解析】解；∵f（x）=+（x-1）3，f（2018）=a，∴f（2018）=+（2018-1）3==a，∴f（-2016）=+（-2016-1）3=-20173=4-（）=4-a．故选：C．推导出f（2018）=+（2018-1）3==a，从而f（-2016）=+（-2016-1）3=-20173=4-（），由此能求出结果．本题考查函数值的求法，考查函数定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．11.【答案】B【解析】解：函数f（x）=|2x-1|-m有两个零点，即函数y=|2x-1|与y=m的图象有两个不同交点，如图：由图可知，m的取值范围是（0，1）．故选：B．把函数f（x）=|2x-1|-m有两个零点转化为函数y=|2x-1|与y=m的图象有两个不同交点，画出图形，数形结合得答案．本题考查函数零点的判定，考查数学转化思想方法与数形结合的解题思想方法，是中档题．12.【答案】C【解析】解：∵y=f（x）向左平移一个单位得y=f（x+1），又y=f（x+1）是偶函数，图象关于y轴对称，∴y=f（x）图象关于直线x=1对称，又x＜1时f（x）是减函数，∴x＞1时f（x）是增函数，①x＞0时，1＜2x＜3x，∴f（2x）＜f（3x），②x＜0时，0＜3x＜2x＜1，∴f（2x）＜f（3x），③x=0时，2x=3x=1，∴f（2x）=f（3x），综上可知：f（2x）≤f（3x）．故选：C．根据函数奇偶性和单调性之间的关系，即可得到结论．本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键．13.【答案】103【解析】解：∵xlog32=1，∴x=log23．则2x=3，2-x=．∴2x+2-x=3+=．故答案为：．xlog32=1，可得x=log23．再利用对数恒等式即可得出．本题考查了指数与对数的运算法则、对数恒等式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．14.【答案】c＞b＞a【解析】解：∵c＞1，a=＜ln2=b＜1，∴c＞b＞a．故答案为：c＞b＞a．利用指数函数与对数函数的单调性即可得出大小关系．本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．15.【答案】[27，12）【解析】解：函数f（x）=是R上的减函数，可得2a-1＜0，即a＜①0＜a＜1，②2a-1+6a-1≥a，即a≥③由①②③可得≤a＜，则a的范围是[，），故答案为：[，]．由减函数的定义，结合指数函数和一次函数的单调性，解不等式即可得到所求范围．本题考查分段函数的单调性的运用，注意运用指数函数的单调性和一次函数的单调性，以及单调性的定义，考查运算能力，属于基础题．16.【答案】[22，1）【解析】解：当a＞1时，当x大于0趋近于0时，4x趋近于1，log a x趋近于负无穷，不等式不成立；当0＜a＜1时，f（x）=4x-log a x在（0，）上单调递增，∴f（x）＜0恒成立⇔f（）≤0，即4≤log a，解得a≥，又0＜a＜1，∴≤a＜1，故答案为：[，1）当a＞1时，当x大于0趋近于0时，4x趋近于1，log a x趋近于负无穷，不等式不成立；当0＜a＜1时，构造函数利用函数单调性可解决．本题考查了不等式恒成立．属中档题．17.【答案】解：31+2log35+lg5•lg20+（lg2）2=3×25+lg5（lg5+2lg2）+（lg2）2=75+（lg5）2+2lg2lg5+（lg2）2=75+（lg5+lg2）2=76．故答案为：76．【解析】利用对数的性质及运算法则直接求解．本题考查指数式、对数式化简求值，考查指数、对数性质、运算法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．18.【答案】解：过A ，D 分别作AG ⊥BC 于G ，DH ⊥BC 于H ，∵ABCD 是等腰梯形，底角45°，AB =2 2cm ，∴BG =AG =DH =HC =2cm ，又BC =7cm ，∴AD =GH =3cm ，（1）当点F 在BG 上，即x ∈[0，2]时，y =12x 2， （2）当点F 在GH 上，即x ∈（2，5]时，y =2+2（x -2）=2x -2，（3）当点F 在HC 上，即x ∈（5，7]时，y =-12（x -7）2+10，∴函数的解析式为y = 12x 2，x ∈[0，2]2x −2，x ∈(2，5]−12(x −7)2+10，x ∈(5，7] 作图如下：【解析】过A ，D 分别作AG ⊥BC 于G ，DH ⊥BC 于H ，由平面图形的知识可得线段长度，由面积公式分段可得函数解析式，作图可得．本题考查求分段函数的解析式，找到分段点，在各段找出已学过得的规则图形，化未知为已知，结合图形，比较直观．用到转化，化归与数形结合的思想．19.【答案】解：（1）根据题意可设f （x ）=kx ，g （x ）=k x ．则f （x ）=0.25x （x ≥0），g （x ）=2 x （x ≥0）．（2）设B 产品投资x 万元，则A 产品投资20-x 万元，企业获利f (x )=0.25(20−x )+2 x =−14( x −4)2+9x ∈[0，20]，当x =16时，f （x ）max =9万元，所以A 产品投资4万元，B 产品投资16万元时，企业获利最大为9万元．【解析】（1）根据题意可设f （x ）=kx ，g （x ）=k 代值即可求出相对应的参数，即可得到函数的解析式，（2）设B 产品投资x 万元，则A 产品投资20-x 万元，企业获利=，利用二次函数的性质即可求出本题考查的知识点是函数的选择与应用，函数的最值，难度不大，属于中档题．20.【答案】解：（1）ax 2-2x +1＞0恒成立，则 △<0a >0⇒a ＞1…………………………（6分） （2）由题意可得，ax 2-2x +1能取全体正实数， 则 △≥0a >0⇒0＜a ≤1或a =0， 综合得：0≤a ≤1……………………………（12分）【解析】（1）转化为ax 2-2x+1＞0恒成立，利用二次函数性质求解，（2）理解函数的值域为R ，则ax 2-2x+1能取遍所有的正数，根二次函数性质得出a ＞0且△=1-4a≥0．本题考查了对数函数的性质，二次函数的性质，不等式的运用，属于综合题目，关键转化为不等式，理解好二次函数的性质．21.【答案】解（1）令2x =t ∵x ∈[-2，2]∴t ∈[14，4]原函数变为：g (t )=14t 2−t +5=14(t −2)2+4∵t ∈[14，4]∴g （t ）∈[4，5]∴f （x ）的值域为[4，5]（2）3m 2+am +2＜f （x ）min =4即3m 2+am -2＜0∀a ∈[-1，1]恒成立∴令h （a ）=3m 2+am -2a ∈[-1，1]∵h （a ）图象为线段，则 ℎ(1)<0ℎ(−1)<0⇒ 3m 2−m −2<03m 2+m−2<0， 解得−23＜m ＜23．【解析】（1）换元后，变成二次函数求值域；（2）先用f （x ）的最小值使不等式成立，再对a 构造函数h （a ），利用h （a ）的图象得h （-1）＜0，h （1）＜0．本题考查了不等式恒成立．属中档题．22.【答案】解：（1）∵f（x）=a-12x+1是R上的奇函数，∴f（0）=0，即a=12，这时f(x)=12−12+1=12⋅2x−12+1，满足f（-x）=-f（x）是奇函数，∴a=12；（2）f（x）是R上的增函数．∵2x+1＞1，∴0＜12+1＜1，则1＜12−12+1＜12，∴f(x)∈(−12，12)；（3）由F(x)=f[(log2x)2−b]+f(log12x)，x∈[12，2]有两个零点，得f[(log2x)2−b]=f(log2x)在[12，2]上有两个根，由（2）知f（x）是R上增函数，∴(log2x)2−b=log2x，即b=(log2x)2−log2x在[12，2]上有两个根，令log2x=t，∵x∈[12，2]，∴t∈[-1，1]．问题转化为：b=t2-t在t∈[-1，1]上有两个不等实根．如图：由图可知b∈（-14，0]．【解析】（1）由f（0）=0求得a值，已知函数为奇函数得答案；（2）判定函数为增函数，由指数函数的值域求解函数f（x）的值域；（3）利用（2）中函数的单调性把问题转化为在[，2]上有两个根，令log2x=t，t∈[-1，1]．问题转化为：b=t2-t在t∈[-1，1]上有两个不等实根．画出图形，数形结合得答案．本题考查函数的性质及其应用，考查函数零点的判定，训练了换元法及数形结合的解题思想方法，是中档题．。

【全国百强校】湖北省沙市中学2018-2019学年高一12月月考数学试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则=A．{1} B．{3，5} C．{1，2，4，6} D．{1，2，3，4，5}2. 函数,且恒过定点,那么点的坐标为A．B．C．D．3. 函数的定义域和值域依次分别是（）A．{}和{} B．{}和{} C．{}和{} D．{}和{}4. 设则下列关系正确的是A．B．C．D．5. 已知，并且是第二象限的角，那么的值等于A．B．C．D．6. 已知f(x)＝3ax2＋bx－5a＋b是偶函数，且其定义域为[6a－1，a]，则a＋b＝( )A．B．－1C．1 D．77. 计算（）A．0 B．2 C．4 D．68. 已知表示不超过实数的最大整数，是函数的零点，则等于A．1 B．2 C．3 D．49. 已知角的终边上一点坐标为，则角的最小正值为（）A．B．C．D．10. 已知的值为（）D．2A．﹣1 B．﹣2C．11. 设，且，则下列说法正确的是（）A．B．C．D．二、填空题12. __________．13. 设角是第三象限角，且，则角是第__________象限角．14. 下列说法正确的是___________．①任意，都有；②函数有三个零点；③的最大值为；④函数为偶函数；三、解答题15. 已知，求的值．16. 已知扇形的圆心角为，周长为14．（1）若这个扇形面积为10，且为锐角，求的大小；（2）求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长．17. 光线通过一块玻璃，强度要损失10%，设光线原来的强度为，通过块这样的玻璃以后强度为．（1）写出关于的函数解析式（2）通过20块这样的玻璃后，光线强度约为多少？（3）至少通过多少块这样的玻璃，光线的强度能减弱到原来的以下？（参考数据：，，）18. 已知函数．（1）若不等式的解集为，求不等式的解集；（2）已知,若方程在有解，求实数的取值范围．19. 已知二次函数满足，且.（1）求的解析式；（2）若函数的最小值为，求实数的值；（3）若对任意互不相同的，都有成立，求实数的取值范围.。