附加应力系数和平均附加应力系数的推导及解析
附加应力系数与平均附加应力系数是有关解决构件应力集中或弯矩破坏问题的
重要指标，一般会在期望模型内取得它们，其计算公式如下：
附加应力系数K=σ_max/σ_p，
平均应力系数K_m=1/2[K_max+(K_min)^2/K_max]。
式中，σ_max表示模型内的最大应力；σ_p是构件的预设工作态应力；K_min、K_max则表示预设应力De和实际应力Ae在模型内的位移比值。
计算公式经Jia et al.（1985）修改并改良成
K_m=1/2[K_max+(K_min)^3/Kmax^2]，它可以更好地表示构件应力的变化，使计算
适用于弹性、半弹性及形变问题。
附加应力系数和平均附加应力系数均能提供结构性能的重要参考，可用于结构
失效分析及改进。
两者的定义可帮助工程师正确分析构件应力的集中或弯矩的影响，从而协助实现正确的设计和施工。
此外，合理的估算附加应力系数及平均附加应力系数能够指示结构极限量等强
度特性，从而大大降低结构失效风险。
以上，附加应力系数和平均附加应力系数都具有重要的工程意义，势必会受到广大工程师们的青睐。
基础附加应力系数与平均附加应力系数
在设计当中，经常要计算基础的沉降，《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011中以应力面积法计算地基的沉降。
基础形式一般有独立基础和条形基础。
（1）独立基础
独立基础一般为矩形，其中心点以下某点的平均附加应力，可用四个小矩形以角点法，查附录K可求得每块小矩形的平均附加应力系数，中心点平均附加应力系数为其4倍。
（2）条形基础
条形础的附加应力系数可由规范上附录K1.0.1-1最后一列直接查得，同样分为四个小矩形，矩形长宽比大于10（基础长宽比大于20时，可视为条形基础）。
其附加应力系数与平均附加应力系数求得如图1所示。
图1 条形基础附加应力系数与平均附加应力系数分析示意图
平均附加应力系为规范附录K，K1.0.1-2中最后一列，即为L/b=10所对应一列；。
关于建筑地基基础设计的地基计算理论近代哲学的认识论有两大流派，唯理论和经验论。
唯理论的代表人物是地球人都知道的笛卡尔圆周的那个笛卡尔，而经验论的代表是休谟，大家可能不熟悉，熟悉的是培根。
唯理论基本脱离了人们对世界的经验完全用最初的公理演绎出了理论的大厦比如欧几里得几何学等，认为只有这个严密逻辑的推出的理论才是真理。
而经验论认为人类的一切知识都必须来源于经验，只能从经验归纳出理论。
唯理论的演绎的基础如何保证是真理呢？这也是实证主义被唯理论攻击的弱点，唯理论只好把这些理论的基点说成是先验的，即无需证明就是恰当的。
而经验论经验和教训认为一切东西都来源于经验，那人类如何穷尽经验呢？所以结论是真理世界上就全然不存在真理，从而经济发展到了极端的怀疑论。
忽视休谟甚至认为连因果关系也并不缺少，是人类头脑自己产生的。
“科学只能证伪不能证实”就是知识论的名言。
如果说地基科学中最符合理论定义的大概就是布辛内斯克理论解（J.Boussinesq）了。
世界上没有一块地基完全符合这个解的理论，但不影响我们把他们当成真理，就像世界上没有可能存在真正的直角三角形，目前仍然但我们仍旧认为勾股定理是真理一样。
一：布辛诺特克理论解岩土和结构工程师提到地基土的应力分布时，一定不能很强绕过布辛内斯克解，布氏理论是法国数学家J.Boussinesq1885年提出的，假定地基是半无限匀质的弹性体，积极作用一个集中力时，弹性体内部的应力分布。
见下图：注：除注明外本文图形资料均来源于李广信的土力学和基础工程教材结构工程师不用深入研读这个复杂的技术人员计算公式（已经谈了很大的简化，详细的见文后附录），只理解其中的概念就行了。
（1）脚手架地基内会产生三个方向的正应力和三个方向的剪应力，我们最关注的是垂直方向上的高速旋转应力。
（2）随着深度的增加，应力越来越小。
（3）随着距离与作用点的水平相距越远，应力越小。
上述即所谓的应力扩散，见下图：（3）值得注意的是离开集中力作用点的位置（见图中m处）从地面开始随着深度的增加应力先进一步增加，到一定深度后再随着深度的增加逐步逐步减少。
