矩形面积上均布荷载作用下角点附加应力系数、平均附加应力系数

全国2007年1月高等教育自学考试土力学及地基基础试题一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1．评价粘性土软硬状态的物理指标是（）A．含水量B．孔隙比C．液性指数D．内聚力2．颗粒级配曲线较平缓的土，表示（）A．颗粒大小相差悬殊B．颗粒大小相差不多C．颗粒级配不好D．不均匀系数较小3．在均质土层中，土的竖向自重应力沿深度的分布规律是（）A．均匀的B．曲线的C．折线的D．直线的4．一般认为土体在外荷载作用下产生沉降的主要原因是（）A．土中水和气体的压缩变形B．土中水和气体的减少C．土中颗粒的压缩变形D．土中气体的排出5．在荷载作用下，土体抗剪强度变化的原因是（）A．附加应力的变化B．总应力的变化C．有效应力的变化D．自重应力的变化6．设计地下室外墙时，常常需要考虑水平向土压力的作用，应采用的土压力是（）A．主动土压力B．静止土压力C．被动土压力D．介于静止土压力与被动土压力之间的压力7．砌体承重房屋设计中，应控制的地基变形特征是（）A．沉降量B．沉降差C．倾斜D．局部倾斜8．相邻建筑物之间应有一定距离，决定相邻建筑物基础的净距的主要因素是影响建筑物的预估沉降量和被影响建筑物的（）A．沉降量B．基底压力C．刚度D．平面形式9．确定单桩的承载力时，在同一条件下，进行静载荷试验的桩数不宜少于总桩数的l％，且不应少于（）A．3根B．5根C．7根D．10根10．对于含水量较高的粘性土，堆载预压法处理地基的主要作用之一是（）A．减小液化的可能性B．减小冻胀C．提高地基承载力D．消除湿陷性二、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)11．土中自由水按其移动时所受作用力的不同，可分为重力水和____________。

12．工程中按____________的大小对粘性土进行分类。

13．在计算土体中的自重应力时，对于地下水位以下的土层，其重度应取____________。

14．在建筑物荷载作用下，地基中的应力将发生改变，由建筑物等荷载在土体中引起的应力增量称为____________。

附录岩基载荷试验要点
较破碎岩基作为天然
采用圆形刚性承压板直径为当岩石埋藏深度
但桩周需采取措施以消除桩身与测量系统的初始稳定读数观测加压前每隔读
加载方式荷载逐级递增直到破坏然后
荷载分级第一级加载值为预估设计荷载的以后
每级为
沉降量测读加载后立即读数以后每读数一
稳定标准连续三次读数之差均不大于
终止加载条件当出现下述现象之一时即可终止加
载
在沉降速率有增大的
注若限于加载能力
卸载观测如为奇数第一每级卸载后隔测读一次测读三次后可卸
当测读到半小时回弹量小于
岩石地基承载力的确定
对应于符
将极限荷载除以所得值与对应于比例界限的荷载相
比较取小值
每个场地载荷试验的数量不应少于取最小值作为
附录岩石单轴抗压强度试验要点
岩样尺寸一般为
在压力机上以每秒直到试
标准
变异系数取岩石饱和单轴抗压强度的标准值为
式中
附录附加应力系数平均附加应力系数
矩形面积上均布荷载作用下角点的附加应力系数平
均附加应力系数
表矩形面积上均布荷载作用下角点附加应力系数
续表
注基础长度基础宽度计算点离基础底面垂直距离
矩形面积上三角形分布荷载作用下的附加应力系数
平均附加应力系数
圆形面积上均布荷载作用下中点的附加应力系数平均附加应力系数
圆形面积上三角形分布荷载作用下边点的附加应力系数
平均附加应力系数
表。

选择题1、当地基中附加应力曲线为矩形时，则地面荷载的形式为( D )。

A、圆形均布荷载；B、矩形均布荷载；C、条形均布荷载；D、无穷均布荷载。

2、击实试验得到最大干密度时，所对应的含水量为( A )。

A、最优含水量B、天然含水量C、最小含水量D、最大含水量3、堆载预压加固饱和软粘土地基时，砂井的主要作用是（ D ）。

A、改变地基土级配B、置换C、挤密D、加速排水固结4、下列哪一种土样更容易发生流砂？( B )。

A、砾砂或粗砂；B、细砂或粉砂；C、粉质粘土；D、粘土。

5、土的颗粒级配曲线如在中部出现水平段，表明土( D )。

AA．级配较好B．颗粒均匀C．主要由粗颗粒组成D．缺失了中间组分6、用粒径级配曲线法表示土样的颗粒组成情况时，若曲线越陡，则表示土的( B )。

A．颗粒级配越好B．颗粒级配越差C．颗粒大小越不均匀D．不均匀系数越大7、判别粘性土软硬状态的指标是( B )。

A．塑性指数B．液性指数C．压缩系数D．压缩指数8、在均质土层中，土的竖向自重应力沿深度的分布规律是( D )。

A．均匀的B．曲线的C．折线的D．直线的9、表示该点土体处于稳定状态的是( C )。

A、τ＞τfB、τ=τfC、τ＜τfD、不确定10、在工程上，岩石是按什么进行分类( D )。

BA. 成因和风化程度B. 坚固性和成因C. 成因D. 坚硬程度和完整程度11、控制填土施工质量的密度指标是( B )。

A、土的饱和密度B、土的干密度C、天然密度D、土的浮密度12、土的压缩试验中，压缩仪（固结仪）中的土样在压缩过程中（ C ）。

A、条件不足，无法判断B、同时发生竖向变形和侧向变形C、只发生竖向变形D、只发生侧向变形13、堆载预压加固饱和软粘土地基时，砂井的主要作用是（ A ）。

A、加速排水固结B、置换C、改变地基土级配D、挤密14、土的压缩系数越（A ）、压缩模量越（ C ），土的压缩性就越大。

A、低，低B、高，高C、高，低D、低，高14、土压力是指( C )。

1．某正常固结土层厚2.0m ，其下为不可压缩层，平均自重应力100cz a p kP =；压缩试验数据见表，建筑物平均附加应力0200a p kP =，求该土层最终沉降量。

【解】土层厚度为2.0m ，其下为不可压缩层，当土层厚度H 小于基础宽度b 的1/2时，由于基础底面和不可压缩层顶面的摩阻力对土层的限制作用，土层压缩时只出现很少的侧向变形，因而认为它和固结仪中土样的受力和变形很相似，其沉降量可用下式计算：1211e e s H e -=+ 式中，H ——土层厚度；1e ——土层顶、底处自重应力平均值c σ，即原始压应力1c p σ=，从e p-曲线上得到的孔隙比e ；2e ——土层顶、底处自重应力平均值c σ与附加应力平均值z σ之和2c z p σσ=+，从e p -曲线上得到的孔隙比e ；1100c a p kP σ==时，10.828e =；2100200300c z a p kP σσ=+=+=时，20.710e = 1210.8280.7102000129.1110.828e e s H mm e --==⨯=++2．超固结黏土层厚度为4.0m ，前期固结压力400c a p kP =，压缩指数0.3c C =，再压缩曲线上回弹指数0.1e C =，平均自重压力200cz a p kP =，天然孔隙比00.8e =，建筑物平均附加应力在该土层中为0300a p kP =，求该土层最终沉降量。

【解】超固结土的沉降计算公式为：当c cz p p p ∆>-时（300400200200a c cz a p kP p p kP ∆=>-=-=）时，10lg lg 1ni ci li i cn ei cii ili ci H p p p s C C e p p =⎡⎤⎛⎫⎛⎫+∆=+⎢⎥ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎣⎦∑式中，i H ——第i 层土的厚度；0i e ——第i 层土的初始孔隙比；ei C 、ci C ——第i 层土的回弹指数和压缩指数； ci p ——第i 层土的先期固结压力；li p ——第i 层土自重应力平均值，()12c i li ci p σσ-⎡⎤=+⎣⎦；i p ∆——第i 层土附加应力平均值，有效应力增量()12z i i zi p σσ-⎡⎤∆=+⎣⎦。

矩形面积不同荷载的应力系数分析将地基视为一个具有水平表面沿三个空间坐标（x,y,z)方向无限伸展的均匀弹性体，亦即半无限空间弹性体。

法国学者布辛尼斯克用弹性力学方法求解出半空间弹性体内任意点的全部应力()zx yz xy z y x τττσσσ,,,,,和全部位移()x y x u u u ,,。

在这6个应力分量中，对建筑工程地基沉降计算直接有关的为竖向正应力z σ。

地基中任意点的竖向应力表达式为5323Rz P z ⋅=πσ （1）1、 矩形面积受竖向均布荷载作用角点应力系数在矩形均布荷载作用的情况下，由公式（1）可计算地表作用一个集中力P 时，地基 中一点的竖向正应力z σ，应用应力叠加原理计算地基中的应力。

具体方法：沿着矩形长边L 方向与短边b 方向，分别切许多小条。

取一段微面积y x d d ，在此微面积上作用的力为p d ，因为面积很小，可视为集中力，故可将此集中力代入公式（1），计算p d 在这一点引起的应力z d σ，经化简可得：()25222323zy x z dy dx p d z ++⋅⋅⋅=πσ整个矩形面积上的均布荷载p ，在地基中深z 处的这一点引起的附加应力z σ，可通过沿矩形的长边由o 至L 以及沿矩形的短边由o 至b 进行重积分而得其数值： ()⎰⎰++=l bz zy xdxdypz 025222323πσ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯+++++222222211111arctan 2n n m nm mnnm n mp π 式中 bl m = bz n =为计算方便，可令：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯+++++=222222211111arctan 21n n m nm mnnm n m c πα 则p c z ασ=1.1在matlab 中编制程序如下： x=1:0.2:10; y=0:0.2:10;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=X.*Y./sqrt(1+X.^2+Y.^2)/(2*pi).*(1./(X.^2+Y.^2)+1./(1+Y.^2))+atan(X./(Y.*sqrt(1+X.^2+Y.^2)))./(2*pi); surf(X,Y,Z)1.2得到关系图形如下：1.3得到数据如下：（取前50组）0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2486 0.2489 0.2490 0.2491 0.2491 0.2401 0.2420 0.2429 0.2434 0.2437 0.2229 0.2275 0.2301 0.2315 0.2324 0.1999 0.2075 0.2120 0.2147 0.2165 0.1752 0.1851 0.1914 0.1955 0.1981 0.1516 0.1628 0.1705 0.1757 0.1793 0.1305 0.1423 0.1508 0.1569 0.1613 0.1123 0.1241 0.1329 0.1396 0.14450.0969 0.1083 0.1172 0.1240 0.12941.4图形分析应力中心位于矩形角点，坐标轴沿着长宽方向。

矩形面积上均布荷载作用下角点附加应力系数平均附加应力系数首先，我们先来了解什么是角点附加应力系数和平均附加应力系数。

在矩形面积上均布荷载作用下，会产生一定的应力分布。

角点附加应力系数表示角点处的应力相对于均布应力的增加程度，而平均附加应力系数则表示整个矩形面积上的平均应力相对于均布应力的增加程度。

通过计算这两个系数，可以更好地了解材料的应力分布和荷载对结构的影响。

接下来，我们将详细讨论角点附加应力系数的计算方法。

在矩形面积上均布荷载作用下，角点的应力分布与均布应力不同。

一般而言，角点的应力会增加，导致角点处的应力集中现象。

为了计算角点附加应力系数，我们可以使用下面的公式：\[S_1 = \frac{\sigma_1 - \sigma_0}{\sigma_0}\]其中，\(S_1\)表示角点附加应力系数，\(\sigma_1\)表示角点处的应力，\(\sigma_0\)表示均布应力。

接下来，我们来看看平均附加应力系数的计算方法。

在矩形面积上均布荷载作用下，应力的分布是复杂的，不同位置的应力值会有所不同。

为了计算平均附加应力系数，我们需要对整个矩形面积上的应力进行积分计算。

具体来说，我们可以使用下面的公式：\[S_{avg} = \frac{1}{A}\int_{A} \frac{\sigma -\sigma_0}{\sigma_0}dA\]其中，\(S_{avg}\)表示平均附加应力系数，\(A\)表示矩形面积，\(\sigma\)表示矩形面积上的应力，\(\sigma_0\)表示均布应力。

从上面的公式可以看出，平均附加应力系数是通过对整个矩形面积上应力的积分计算得到的，它能够更准确地反映整个矩形面积上的应力分布情况。

因此，在进行结构设计时，我们通常更关注平均附加应力系数的计算和分析。

最后，我们来看看角点附加应力系数和平均附加应力系数的实际应用。

在工程设计中，这两个系数可以用来评估结构的强度和稳定性。

一、二级注册结构工程师专业部分-1(总分86,考试时间90分钟)单项选择题1. 由钻探取得某原状土样，经试验测得土的天然重度γ=17kN/m3，含水量ω=13.2%，土粒相对密度ds=2.69。

土的饱和度Sr最接近以下______项数值?A．0.418 B．0.198 C．0.36 D．0.640如题图所示的山墙，采用MU10的烧结多孔砖，M2.5的混合砂浆砌筑，带壁柱墙的折算厚度hT=476mm。

2. 该壁柱墙的高厚比与下列( )项数值接近。

A．β=18.91 B．β=16.81 C．β=21.01 D．β=23.113. 该山墙壁柱间墙的高厚比与下列( )项数值接近。

A．β=6.3 B．β=10.50 C．β=12.50 D．β=20.83某原料均化库厂房，跨度48m，柱距12m，采用三铰钢架结构，并设置有悬挂的胶带机通廊和纵向天窗，厂房剖面如题图中的(a)图所示。

刚架梁(A1)，桁架式大檩条(A2)，椽条(A3)及屋面水平支撑(A4)的局部布置简图如(b)图所示。

屋面采用彩色压型钢板，跨度4m的冷弯型钢小檩条(图中未示出)，支承在刚架梁和椽条上，小檩条沿屋面坡向的檩距为1.25m。

跨度为5m的椽条(A3)支承在桁架式大檩条上：跨度12m的桁架大檩条(A2)支承在刚架梁(A1)上，其沿屋面坡向的檩距为5m，刚架柱及柱间支承(A7)的局部布置简图如(c)图所示。

桁架式大檩条结构简图如(d)图所示。

三铰拱刚架结构采用Q345B钢，手工焊接时使用E50型电焊条：其他结构采用Q235B 钢，手工焊接时使用E43型电焊条：所有焊接结构，要求焊缝质量等级为二级。

4. 屋面竖向均布荷载设计值为1.2kN/m2(包括屋面结构自重、雪荷载、灰荷载；按水平投影面积计算)，单跨简支的椽条(A3)在竖向荷载作用下的最大弯矩设计值(kN·m)应与下列( )项数值最为接近。

A．15 B．12 C．9.6 D．3.85. 屋面的坡向荷载由两道屋面纵向水平支撑平均分担；假定水平交叉支撑(A4)在其平面内只考虑能承担拉力。