浙教版数学8年级上册课件：1.2 定义与命题(2)

像命题（1）、（5），当条件成立时，不能保证结论总 是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命 题.
【练一练】
下它列下们命列是题句真的子命条中题件，？是哪还什些是么是假？命命结题题论？？又哪是些什不么是？命题？
（1）画一个角等于已知角；
不是
（2）a、b两条直线平行吗？
不是
（3）直角三角形两锐角互余；
以上各个命题作出的判断正确吗？
【议一议】
（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0； （2）如果两个角互为补角，那么这两角和为180°； 命条题件（（成3）立2）两，、直那（线么3平结）行论、，成（同立4）旁.都像内是这角正样互确的补的命；，题也叫就做是真说命，题如. 果 （4）两直线相交，只有一个交点； （5）有公共端点的两个角是对顶角 .
是
（4）过一点画已知直线的垂线； （5）若a＝b，则a2＝ b2 .
不是 是
【辨一辨】
判断下列命题的真假，并说明理由？
(1)相等的角是对顶角； (2)三角形一条边上的两个顶点到这两边的距离相等 (3)大于90度的角是平角； (4)如果︱a ︱ = ︱ b ︱ ，那么a=b
（5）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是
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1、2 定义与命题(2)
【议一议】
下列命题的条件是什么？结论又是什么？ （卷网 学科1网）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0； （2）如果两个角互为补角，那么这两数和为180°； （3）两直线平行，同旁内角互补； （4）两直线相交，只有一个交点；
（5）有公共端点的两个角是对顶角 .
平行四边形．
说明命题的真假，是真命题要一步一步推理， 是假命题只需举一反例

什么是定义
为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出 明确的规定，也就是给出它们的定义。
一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义 的句子叫做该名称或术语的定义．
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一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义 的句子叫做该名称或术语的定义．
三个内角都是锐角的三角形叫做锐角 三角形。
——锐角三角形的定义
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(1)什么是定义? 一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义
的句子叫做该名称或术语的定义. (2)什么是命题? 命题由哪两部分组成?
一般地,判断某一件事情的句子叫做命题. 命题由可看做由题设(或条件)和结论两部分组成.
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1、你对命题有什么印象？ 判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
温馨提示
①命题是陈述句。
②只需考虑是否作了判断，无需考虑判断的结果是 否正确。
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命题的结构
命题： 两直线平行，同位角相等．
条件
结论
（题设）
（结论）
现阶段我们在数学上学习的命题可看作由题设（或 条件）和结论两部分组成。
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．
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什么是命题
一般地，判断某一件事情的句子叫做命题． 命题的特征：有判断 “两只脚的动物是鸡”是不是一个命题呢？
想一想：定义是不是命题呢？
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下列语句中，属于命题的有（ B ）
①画线段AB=2cm；
②明天早上会下雨；
③直角三角形一定不是轴对称图形；
④如果两个角相等，那么这两个角的补角相等吗？
（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c； 假命题

用推理的方法判别为正确的命题叫做定理.
(2)人们经过长期实际后而公以为正确的. 数学中通常挑选一部分人类经过长期实际 后公以为正确的命题叫做根身手实.
定理和根身手实都可以作为判别其他命 题真假的根据.
根身手实〔举例〕： 1、两点之间线段最短。
2、两点确定一条直线。
3、过直线外一点，有且只需一条直线与知直线平行 。
1.2定义和命题(2)
(1)什么是定义?
普通地，能清楚地规定某一称号或术 语的意义的句子叫做该称号或术语的定 义. (2)什么是命题? 命题由哪两部分组成?
普通地，对某一件事情作出正确或不 正确的判别的句子叫做命题.
命题由可看做由条件和结论两部分组成.
判别以下句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
〔1〕同角的余角相等。 〔2〕在直线AB上任取一点C。 〔3〕相等的角是对顶角。 〔4〕在同一平面内，不相交的两条直线 定义 叫做平行线。 〔5〕质数都是奇数。
解：∵∠A＝100°＋∠α，∠ABC＝80°－ ∠α，∴∠A＋∠ABC＝180°，∴AD∥BC， ∴∠1＝∠DBC，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF， ∴∠2＝∠DBC，∴∠1＝∠2
6．如图，直线AB和CD，直线BE和CF都被直线BC所截，给出下 面3个结论：①AB⊥BC，CD⊥BC；②BE∥CF；③∠1＝∠2.请他选 择其中两个作为条件，剩下的一个作为结论，组成一个真命题， 并阐明理由．
4、以下句子中，是定理的是〔 B 〕，是根身手实的
是〔E，〕C，是定义的是〔D 〕，
A、假设a=b，b=c，那么a=c； B、对顶角相等
C、全等三角形的对应边相等，对应角相等
D、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
E、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等

命题
命题的特征：陈述句 有判断 有对错
二、命题_概念
一般地，对某一件事情作出正确或 不正确的判断的句子叫做命题．
命题： 鸟 是 动物. 飞机 是 动物.
鸟 是 植物.
二、命题_结构
数学上的命题可看作由题设（或条 件）和结论两部分组成.题设是已知事 项，结论是由已知事项推出的事项．
命题： 两直线平行 ，同位角相等．
（2） 2 是无理数. 条件（补上适当词语）
一个数是 2 是无理数这个数
结论：
改写成：如果一个数是 2 , 那么这个数 是无理数.
二、命题_例题解析
• 例：找出命题的条件和结论，并改写成“如果… ，那么…”的形式：
（3）对顶角相等. 条件（补上适当词语）
两个角是 对顶角相等 两个角
结论：
改写成：如果两个角是对顶角, 那么这两个角 相等
如果
，
那么
.
四、微课作业
3．三边对应相等的两个三角形全等。选择括号里面的 内容填在条件和结论处
(①△ABC≌△A′B′C′②AB＝A′B′AC=A′C′ ④ BC=B′C′)
条件：
结论
.
如果 那么
， .（用文字描述）
几何语言如何表述？
A
A'
B
C B'
C'
结束寄语
如果你爱数学、学数学、用数学， 那么你一定会感受到数学的魅力.
1.2定义与命题（1）
小华与小刚的对话.
哈!这个黑客 终于被逮住了.
是的,现在因特网广泛运 用于我们的生活中,给我 们带来了方便,但…….
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着.
那这因个特黑网客肯是定个 是一小张偷很吧大？的 网