通信原理教程第二版答案

第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。

解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。

试求该信息源中每个符号的信息量。

解：b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==b I B 415.2163log 2=-= b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.1165log 2=-= 毛细血管扩张症在日常生活中我们常常看到一部分人面部皮肤泛红，并且肉眼就能看见一条条扩张的毛细血管，部分呈红色或紫红色斑状、点状、线状或星状损害的形象，这就是毛细血管扩张症，俗称血红丝。

是一种发生在面部或躯干部位的皮肤损害，大多数是后天性的，也有部分患者是先天性的，面部毛细血管扩张是影响美容的主要原因，多发于女性，临床表现为面部的丝状、点状、星芒状或片状红斑。

仔细看能见到皮肤上许多红色血管，就象一丝丝红线头。

许多爱美的女士常常为自己潮红的面庞十分困扰，可许多人也许不知道，红血丝不仅仅会影响你的美丽，而且会影响你的健康，严重影响皮肤汲取营养，久而久之，导致皮肤养分供养不足，造成粗糙、干燥和过早衰老的症状。

中医理论中称为“红赤面”，其原因归结为心经郁热、血行不畅。

血管布满全身各脏器,分为动脉、静脉和毛细血管。

微细的动脉、静脉和毛细血管分布在皮肤和粘膜，毛细血管扩张指皮肤或粘膜表面的这些血管呈丝状、星状或蛛网状改变。

为鲜红色,玻璃片压迫后不退色,单发或多发,缓慢发展,或发生后无明显增大,可限于某部位,也可范围较广泛,既可以是局部的改变,也可以是某些疾病的特殊表现形式。

大多不能自行消退,良性经过,影响美容。

毛细血管扩张,可以原发,如血管痣,遗传性良性毛细血管扩张等。

也可以继发于即硬皮病、酒渣鼻等疾病。

常见的毛细血管扩张性疾病。

毛细血管先天性畸形即先天性毛细血管壁薄弱,以致不能收缩。

本病多自出生时或生后不久发生于面部、颈部和枕后、头皮部。

可单侧,散发,亦可双侧,多发。

最初皮肤或粘膜上有一个大小不一,淡红色或暗红,或紫红色皮损,自针尖大小至一个肢体或半侧躯干,哭闹后颜色加深,界限清楚,形状各异,不高出皮肤,局部则较高,压迫后,部分或全部退色,表面光滑。

随年龄增长,如儿童或青壮年有可能在其上有症状或结节状损害,多数发生在小腿和足部,可表现为疼痛性紫蓝色结节和斑块,尚可破溃。

病理真皮上中部毛细血管扩张随年龄增长,毛细血管扩张可增多,并延及真皮深层和皮下 .二、蜘蛛状毛细血管扩张多发生在正常儿童,孕妇及有肝病患者。

病因不明,可能与雌激素有关。

皮损形态似蜘蛛,肉眼可见放射状毛细血管扩张,似蜘蛛足。

稍隆起,压后可见动脉性搏动。

大小不等, 大至直径1~1.5cm 。

好发于面部、颈部、手部,亦可发生于躯干上部。

多数患者为单发,常常在一侧,如多发者, 有必要除外肝病。

如发生在鼻粘膜、唇部的蜘蛛状毛细血管扩张,难与遗传性出血性毛细血管扩张鉴别，如发生在儿童,多数持续存在,难以自然消退。

如发生在孕妇,有望分娩后6个月左右消失,如再妊娠有在原处复发的可能。

本病持续不退者亦屡见不鲜。

三、遗传性出血性毛细血管扩张属常染色体显性传病,以皮肤、粘膜及内脏的毛细血管和微静脉扩张伴出血为特点。

发病原因尚不明。

其基本病理改变为先天性毛细血管舒缩缺陷,表现血管壁薄, 有的毛自血管、小动脉及小静脉的壁仅由一层内皮细胞组成,周围也仅由一层无肌肉、无弹性的结缔组织包围, 血管不能收缩,以至毛细血管、小动脉、小静脉发生血管瘤样扩大,可出现动静脉瘘。

某些患者有血凝固异常,毛细血管周围组织的纤维蛋白原致活剂成分增加,使纤溶活性提高而发生出血。

多从儿童期发病,随年龄增长发病亦逐渐增多。

典型皮肤损害为:点状鲜红或紫红色斑疹斑丘疹。

一般直径<4~5mm, 也可表现为线状或蜘蛛状毛细血管扩张,界限清楚,压迫后变白,松开很快可复原。

此皮损多持续存在而不能自行消退。

典型有诊断意义的皮肤损害为手背成簇、细小的毛细血管扩张及紫红或鲜红色小点。

皮好发于面部、耳部、躯干上部、甲床、唇、舌、腾、鼻粘膜。

亦可累及内脏器官如消化道、肝、脾脏、肺、脑膜及大脑部位。

鼻出血最突出,尤其在幼儿期,反复鼻阻可导致严重贫血。

出血程度不一,其病变在鼻有轻微小约1~4mm 略突出、鲜红色的点状或线条状毛细血管扩张,实际上是连接微小和微小静脉之间的小瘘管,破裂后发生局部出血，其次为唇缘、软腭、颊粘膜、舌根、舌缘、舌底面等均有圆点状毛细血管扩张,亦可发、状出血。

如累及内脏,可咳血、吐血、尿血和便血,蜘蛛膜下腔出血。

如肺部1出现呼吸困难、紫绪、红细胞增多、样状指等症状。

病理在皮肤毛细血管扩张区,可见壁薄的扩张的大而不规则的血管。

实验室检查贫血,可因反复出血而加重,凝血试验均正常。

有肺动静脉瘘,末梢血象显示红细胞增多，凝血时间、血小板均正常,凝血因子V 可轻度减少。

儿童期反复鼻出血,逐渐发展为皮肤句粘膜上的毛细血管扩张,以至内脏出血,实验:又无特殊异常, 有明显的家族史,一般不难诊断。

☆毛细血管扩张的分类和病因毛细血管扩张，一般分为两类：原发性和继发性。

原性性，多为遗传性，父母就有面赤现象。

继发性毛细血管扩张的原因很复杂，主要有以下几点：（1）气候环境因素，长期生活在较为恶劣的生活环境中如高原空气稀薄，皮肤缺氧，导致红细胞数量增多血管代偿性扩张，久而久之血管收缩功能障碍引起永久性毛细血管扩张。

或长期接触风、冷、热的水手、厨师、农民和运动员。

（2）激素依赖性毛细血管扩张，常为不恰当治疗的后遗症，如面部滥用外用药物（如肤轻松、皮炎平、皮康霜）等。

（3）物理因素刺激，如温度变化的刺激，使毛细血管的耐受性超过了正常范围，引起毛细血管扩张破裂。

过度的日晒，引起的慢性光线性皮炎，皮肤干燥等。

（4）滥用化妆品或长时期的"皮肤包月护理"，及换肤不当引起后遗症，换肤产品的酸性成分破坏了皮肤角质层的保护作用和毛细血管的弹性，使毛细血管扩张或破裂。

（5）某些局部或全身疾病的并发症，患有某种皮肤病（如酒渣鼻）等。

也有一些人原因不明确，有了这种皮肤毛病后，面部非常容易发红，如热、情绪激动、剧烈运动、或饮酒时，不但颜色会加深，而且整个面部会潮红（即红脸、关公脸），很难消退，影响美观。

毛细血管扩张症患者面部看上去比一般正常肤色红，有的仅仅是两侧颧部发红，边界呈圆形而被人戏谑成“红二团”。

这种皮肤薄而敏感，过冷、过热、情绪激动时脸色更红。

主要影响美观，有的人因别人常误会其是太害羞而成为心理问题。

对于已有毛细血管扩张或破裂的人，在日常保养中要特别小心。

选择化妆品时，尽量选择防敏感系列，不要轻易掉换化妆品，对于严重的毛细血管扩张症，可到医院做专业的“去红”治疗，还可配一些药品加以内服，如逍遥丸，补中益气丸。

平时，少饮酒、少吃活血的药和食物，多饮一些菊花茶等。

☆以往的治疗方法及缺点毛细血管扩张症长期以来一直是皮肤科的治疗难点，在新型激光发明之前常用：冷冻治疗、高频电刀治疗、同位素放射治疗等，这类方法有些虽能获得一定疗效，但易引起溃疡、疤痕、放射性坏死等严重并发症，并不能达到理想的美容效果，是爱美人士所无法接受的。

☆高科技激光治疗毛细血管扩张症近来毛细血管扩张症治疗上出现一个飞跃，那就是以波长为585nm激光治疗机治疗，激光治疗血管性皮肤损害的原理主要是利用含氧血红蛋白对一定波长激光的选择性吸收，从而导致血管组织的高度选择性破坏。

另外强脉冲光子嫩肤仪也可以明显改善毛细血管扩张症，实践证实是一种安全、简便的治疗手段。

治疗后皮肤完好无损，给广大患者带来了福音。

☆新型激光仪或强光仪治疗后可能出现的问题及处理（因皮损浅表，治疗操作简单、快速，一般术后无并发症，少数患者可有以下并症）：1、软组织水肿：常发生于眼睑、面部，一般数日内消退。

2、色素沉着：少数患者用激光治疗后有轻度色素沉着反应，一般不必治疗，必要时可用0.025%至0.05%维甲酸软膏、氢醌乳膏等以加速色素消退。

3、病情复发：在治疗后2至4周内有血管再通致病情复发。

复发者可第二次治疗，第二次照射范围应较第一次稍宽稍深些。

有了这种皮肤毛病后，常规治疗通常是无效的，药物几乎不能起到任何作用。

由于病损的部位通常较深，位于皮内，常规的治疗难以将之祛除（如冷冻，电解），如果治疗太浅，无法去掉病损，如想达到理想的治疗深度，则一定会留下瘢痕。

社会上的一些美容院由于缺乏医疗知识，采用面膜包月护理，希望去掉毛细血管的扩张。

这是不可能的，相反会越来越重。

习题1.3 某信息源由A，B，C，D四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。

若每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。

（1）这四个符号等概率出现；（2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。

解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms。

传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R 等概时的平均信息速率为 s b 2004log log 2B 2B b ===R M R R（2）平均信息量为比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H 则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？解：311200 Bd 5*10B B R T -===习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。

解：该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i M i i x P x P x P x P X H=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。

习题1.6 设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 us 。

试求码元速率和信息速率。

解：B 6B 118000 Bd 125*10R T -=== 等概时，s kb M R R B b /164log *8000log 22===习题1.7 设一台接收机输入电路的等效电阻为600欧姆，输入电路的带宽为6 MHZ ，环境温度为23摄氏度，试求该电路产生的热噪声电压的有效值。