解方程(例2例3)

人教版小学五年级数学上学期第五单元《解方程（例2、3）》同步检测题及答案1.解方程，带“※”的要检验。

0.45x＝9 x÷6＝12 12.5－x＝7.8 ※36÷x＝2.5 2.找钥匙。

3.下面的解方程对吗？如果不对，请改正。

4.5÷x＝9解：4.5÷x÷4.5＝9÷4.5x＝2（）4.小猫钓鱼。

（将序号填在相应的篮子里）①32÷x＝4 ②10.6－x＝4.2 ③4x＝25.6④16÷x＝2.5 ⑤x÷0.2＝40 ⑥6x＝485.看图列方程，并求出方程的解。

（1）（2）6.当x等于多少时,36÷x的结果是4.5？参考答案1. x＝20 x＝72 x＝4.7 x＝14.4 检验:方程左边＝36÷x＝36÷14.4＝2.5＝方程右边，所以x＝14.4是方程的解2.3. ×解：4.5÷x×x＝9×x 9x＝4.5 9x÷9＝4.5÷9 x＝0.54. ①⑤⑥②③④5. （1）5x＝18.5 x＝3.7 （2）2x＝50＋20 x＝356. 36÷x＝4.5 x＝8人教版小学五年级数学上学期第五单元《解方程（例2、3）》同步检测题及答案1.解方程，带☆的要检验。

x＋5.9＝8.6 x－3.5＝11.8 0.09x＝6.3x÷1.2＝4.5 ☆7.8－x＝6.2 ☆5.4÷x＝9 2.下面的解方程对吗？请把不对的改正过来。

（1） 3.6x＝36解：3.6x÷3.6＝36÷36x＝1（）（2） 0.8÷x＝8解：0.8÷x÷0.8＝8÷0.8x＝10（）3.看图列方程，并求解。

4.用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。

（1）x加上14.3等于31.8。

人教版数学五年级上册《解方程（例2、3）》教案一. 教材分析《解方程（例2、3）》是人教版数学五年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握解方程的方法和技巧。

通过例2、例3的学习，使学生能够理解解方程的过程，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的算术运算和方程的概念，但对解方程的过程和方法还不够熟悉。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生掌握解方程的步骤，提高学生解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.让学生掌握解方程的基本步骤和方法。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.提高学生对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：解方程的基本步骤和方法。

2.难点：如何引导学生运用解方程的方法解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关教学案例和问题。

2.准备教学PPT和板书设计。

3.准备练习题和家庭作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中的实际问题，引导学生关注数学在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

例如，展示一道有关购物的问题：“小明买了一本书，原价是25元，现在打8折，他实际支付了多少钱？”2.呈现（10分钟）呈现例2、例3，引导学生观察和分析问题，发现解方程的步骤和方法。

例2：“一个数的3/4减去5等于11，求这个数。

”例3：“一个数的5/6加上7等于19，求这个数。

”3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固解方程的方法。

教师巡回指导，解答学生遇到的问题。

4.巩固（10分钟）通过PPT展示答案，让学生对照答案检查自己的解题过程，巩固解方程的方法。

同时，引导学生总结解方程的步骤，加深对解方程方法的理解。

5.拓展（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决更复杂的方程问题。

例如，展示一道有关面积的问题：“一个长方形的长是宽的2倍，如果长方形的面积是60平方厘米，求长方形的宽。

小学解方程10种方法汇总一、未知数加减乘除1.形如x+a=b或x-a=b的方程。

(遇加同减，遇减同加)例1 x+7=19遇加同减解：x+7-7=19-7两边同时减去7X=12例2 x－6=19遇减同加解：x-6+6=19+6两边同时加上6x=252.利用等式解形如ax=b或x÷a=b(a不等于0)的方程。

（遇乘同除，遇除同乘）例1 7x=63遇乘同除解：7x÷7=63÷7两边同时除以7x=9例2 x ÷7=9遇除同乘解：x÷7×7=9×7两边同时乘以7x=633.利用等式解形如ax+b=c、ax-b=c或x÷a+b=c、x÷a-b=c(a不等于0)的方程。

（混合运算，先加减再乘除：能计算的要先计算）例1 2x+5=29有乘法和加法，先算加法，遇加同减解：2x+5-5=29-5两边同时减去52x=24遇乘同除2x÷2=24÷2两边同时除以2x=12例2 5x-6=24有乘法和减法，先算减法，遇减同加解： 5x-6+6=24+6两边同时加上65x=30遇乘同除5x÷5=30÷5两边同时除以5x=6例3 x÷7+3=10有除法和加法，先算加法，遇加同减解：x÷7+3-3=10-3两边同时减去3x÷7=7遇除同乘x÷7×7=7×7两边同时乘以7x=49例4 x÷10-6=9有除法和减法，先算减法，遇减同加x÷10-6+6=9+6两边同时加上6x÷10=15遇除同乘x÷10×10=15×10两边同时乘以10x=150二、未知数被加上或被减去；4.未知数被加上a+x=b，a+bx=c（解法同上）5.形如b-x=c、b-ax=c的方程。

(未知数在一边被减去，则两边同时加未知数)例1 9－x=4.5x在左边被减去解：9-x+x=4.5+x两边同时加x9=4.5+x4.5+x=9遇加同减4.5+x-4.5=9-4.5两边同时减去4.5x=4.573－3x=52左边减去3x解： 73-3x+3x=52+3x两边同时加上3x73=52+3x52+3x=73遇加同减52+3x-52=73-52两边同时减去523x=21遇乘同除3x÷3=21÷3两边同时除以3x=76.形如ax+b=cx+d、a-bx=c-dx、ax+b=c-dx的方程。

五年级上册数学教案-5简易方程《解方程（例2、3）》人教新课标一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，能够识别方程的解。

2. 培养学生运用等式的性质解方程的能力。

3. 培养学生运用方程解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 简易方程的概念及解法。

2. 等式的性质。

3. 方程在实际问题中的应用。

三、教学重难点1. 教学重点：理解方程的概念，掌握解方程的方法。

2. 教学难点：运用等式的性质解方程，将实际问题转化为方程求解。

四、教学过程（一）导入新课1. 引导学生回顾方程的概念，复习方程的解。

2. 提问：如何求解方程？等式的性质有哪些？（二）新课讲解1. 讲解简易方程的概念及解法。

（1）方程：含有未知数的等式。

（2）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。

（3）解方程：求方程的解的过程。

2. 讲解等式的性质。

（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

3. 讲解例题。

例2：解方程2x 3=11。

例3：解方程5y-8=2(y 4)。

（三）课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

2. 老师巡回指导，解答学生疑问。

（四）课堂小结1. 引导学生总结本节课所学内容。

2. 强调解方程的方法和等式的性质。

（五）课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 预习下节课内容，提前了解方程在实际问题中的应用。

五、板书设计1. 方程的概念及解法。

2. 等式的性质。

3. 解方程的步骤。

六、教学反思1. 本节课注重学生对方程概念的理解，以及解方程方法的掌握。

2. 通过例题讲解，让学生学会运用等式的性质解方程。

3. 课后作业布置，巩固所学知识，培养学生自主学习能力。

注：本教案为人教新课标五年级上册数学简易方程《解方程（例2、3）》教学内容。

在实际教学过程中，可根据学生实际情况进行调整。

人教版数学五年级上册解方程优秀教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册解方程优秀教案第【1】篇〗解方程第一课时教学目标：1.使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

2.利用等式的性质解简易方程。

3.关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。

教学重点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

教学难点：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。

教学准备：多媒体。

教学过程一、情境导入谈话：同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球呢？(学生思考后会说，可以是任意数。

)教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境图。

问：从图上你知道了哪些信息？引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。

并用等式表示：x +3=9（教师板书）二、互动新授1．先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出x 的值。

学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。

2．教师通过天平帮助学生理解。

出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。

长方体盒子代表未知的x 个球，每个小正方体代表一个球。

则天平左边是x +3个球，右边是9个球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。

观察：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？（右边也要拿掉3个球。

）追问：怎样用算式表示？学生交流，汇报：x +3-3=9-3x =6质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？（根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。

）你们的想法对吗？出示第3个天平图，证实学生的想法是对的。

3．师小结：刚才我们计算出的x =6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

也就是说，x =6就是方程x +3=9的解。

求方程解的过程叫做解方程。

（板书：方程的解解方程）4．引导：谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别？学生自主看课本学习，可能会初步知道，求出的x 的值是方程的解；求解的过程就是解方程。

解方程（例2、3）教学内容解方程：教材P68例2、例3。

教学目标1．使学生初步理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

2．利用等式的性质解简易方程。

3．关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。

教学重点理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

教学难点理解形如a±＝b的方程原理，掌握解方程的格式及检验方法。

教学过程一、导入新课我们上节课学习“方程的解”和“解方程”，今天我们继续学习。

二、新课教学1．教学例2。

师：（出示教材第68页例2情境图）你看出了什么？生：天平的左边有3个，右边有18个方块。

天平平衡。

师：你能用等式表示吗？生：3＝18。

师：很好，你能仿照上节课解方程的经验解这个题吗？学生自主尝试解决，教师巡视指导，最后学生汇报解题过程：等式的两边同时除以3，解得＝6。

教师根据学生的回答板书。

师：你是根据什么来解答的？生：根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。

师：你的计算结果正确吗？生：（学生检验计算结果）正确。

2．教学例3。

师：（出示教材第68页例3）你能解这个方程吗？学生尝试解答。

由于此题是“a－”类型，有些学生在做题时可能会出现困难，不知道怎么做。

有些学生可能会在等号两边同时加上“”，但在等号的右边，不会继续做了。

教师可以引导学生思考，根据等式的性质，只要等式的两边同时加或减相等的数或式子，左右两边仍然相等，那么我们可以同时加上“”。

生：方程的两边都加上一个“”。

等号左边只剩下“2021而右边是“9＋”。

师：2021＋相等，可以把它们的位置交换吗？生：应该可以吧。

师：可以，位置交换后就是我们知道的题型了。

学生继续完成答题，在黑板是汇报。

师：同学们解答得很好，你学会解方程了吗？和同学讨论一下，解方程需要注意什么？生：根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。

三、巩固练习教材第68页“做一做”第1、2题。

2024年解方程例2教学设计6篇解方程例2教学设计篇1学习内容：人教版五年级上册p57页学习目标：1、通过操作、演示，进一步理解等式的性式，并能用等式的性质解简单的方程，在解方程的过程中，进一步理解方程的解与解方程。

2、会根据等式不变的规律解形如x±a=b的方程，掌握解方程的格式和写法。

3、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。

3、通过创设情境，经历从具体抽象为代数问题的过程，渗透代数化思想，并通过验算，促进良好学习习惯的养成。

4、在观察、猜想、验证等数学活动中，发展学生的数学素养。

教学重点：会解形如x±a=b的方程，并检验。

教学难点：理解形如x±a=b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。

教学过程：一、激趣复习感悟（一）导入：秋天是一个瓜果飘香的季节，在这个季节里我们可以吃到各种各样的水果对不对？你知道吗？这些水果除了好吃以外还能做许多有趣的事想不想和老师一起去看看？（二）观察理解,复习感悟（1）课件出示天平，一个苹果等于几个草莓？。

你看到了什么？能用语言来描述吗？这个时候天平是怎么样的？能回答这个问题吗？要告诉大家你是怎么知道的？能说一说为什么要减去两个草莓吗？（2）课件出示第二个天平，原来一袋海棠果等于几个海棠果的重量。

从这个天平的状态中你知道了什么？仔细观察你发现了什么，我们现在怎样做能一下子找到这个问题的答案。

为什么要加上两个海棠果呢？二、自主探究算理（一）情境引入列出方程老师这还有一个苹果，你能不能表示出它的重量呢？可以用一个字母x来表示。

我用天平称了一下这个苹果结果有了一个新发现。

你知道了什么信息？谁能根据天平称得的重量来列一个方程。

x+20=130（二）合作交流得出方法x是多少天平两边能相等呢？看你的意见和其它同学的意见一样吗？一会要和大家说说你是怎么想的，是怎样算出来的？预设：（1）130-20=110利用加减法之间的关系（2）（110）+20=130利用自己的计算经验（3）利用天平平衡原理（等式的性质）：由于数目简单有可能出现不了。

换元法解一元二次方程换元法解某些高次方程或具有一定结构特点的方程时,我们可以通过整体换元的方法,把方程转化为一元二次方程进行求解,从而达到降次或变复杂为简单的目的.换元法的实质是换元,关键是构造元和设元,体现的是转化化归思想.用换元法解某些高次方程例1. 解方程:03224=--x x .分析:这是一元四次方程,可设y x =2（注意:y ≥0）,这样通过换元就把原方程转化为关于 y 的一元二次方程.解:设y x =2,则有:y ≥0∴0322=--y y()()031=-+y y∴01=+y 或03=-y∴3,121=-=y y∵y ≥0∴3=y （1-=y 舍去）∴32=x ∴3,321-==x x .用换元法解具有一定结构特点的方程例2. 解方程:()()022322=+---x x . 分析:注意到该方程中整体()2-x 出现了两次,可整体设元,从结构上简化方程.解:设t x =-2,则有:0232=+-t t()()021=--t t∴01=-t 或02=-t∴2,121==t t∴12=-x 或22=-x∴4,321==x x .例3. 解方程:()()0128222=+---x x x x . 分析:本题中的方程若展开整理,则得到的是一个高次方程,但方程本身具有非常明显的结构特点,可整体换元,不用展开即可得到一个简洁的一元二次方程.解:设y x x =-2,则有:01282=+-y y()()062=--y y∴02=-y 或06=-y∴6,221==y y∴22=-x x 或62=-x x解方程22=-x x 得:2,121=-=x x ;解方程62=-x x 得:3,221=-=x x综上,原方程的解为3,2,2,14321=-==-=x x x x .例4. 解方程:112122=+-+x x x x . 分析:方程中21x x +与12+x x 互为倒数,若设t xx =+21,则t x x 112=+,经过这样的换元,最后可把原方程转化为关于t 的整式方程,且为一元二次方程.解:设t x x =+21,则有:12=-tt 整理得:022=--t t()()021=-+t t∴2,121=-=t t ∴112-=+x x 或212=+xx 由112-=+xx 得:012=++x x ,此时方程无解; 由212=+xx 得:0122=--x x ,解之得:1,2121=-=x x . 综上,原方程的解为1,2121=-=x x .例5. 解方程:01122=+++x x x x .分析:设y x x =+1,则22112222-=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+y x x x x .解:01122=+++x x x x02112=-⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x 设y x x =+1,则有:022=-+y y()()021=+-y y∴01=-y 或02=+y∴2,121-==y y ∴11=+x x 或21-=+x x 由11=+x x 得:012=+-x x ,此时方程无解; 由21-=+x x 得:0122=++x x ,解之得:121-==x x .综上,原方程的解为121-==x x .本题变式: 已知实数x 满足01122=+++x x x x ,那么x x 1+的值是【 】 （A ）1或2- （B ）1-或2 （C ）1 （D ）2-例6. 已知()()1212222=+++y x y x ,求22y x +的值.分析:整体设元:设m y x =+22,则m ≥0,据此注意根的取舍.解:设m y x =+22,则有:m ≥0∴()121=+m m整理得:0122=-+m m解之得:4,321-==m m∵m ≥0 ∴3=m∴22y x +的值为3.习题1. 解下列方程:（1）()()6222=+++x x x x ; （2）()()061512=+---x x .习题2. 解方程:1222=---xx x x .习题3. 阅读下面的材料,回答问题:解方程04524=+-x x ,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是: 设y x =2,则原方程变形为:0452=+-y y ①解之得:4,121==y y当1=y 时,12=x ,解之得:1±=x ;当4=y 时,42=x ,解之得:2±=x .综上,原方程的解为:2,2,1,14321-==-==x x x x .（1）在由原方程得到方程①的过程中,利用_________法达到_________的目的,体现了数学的转化思想;（2）解方程:()()0124222=-+-+x x x x .。