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《微波技术与天线》习题答案章节 微波传输线理路1.1设一特性阻抗为Ω50的均匀传输线终端接负载Ω=1001R ，求负载反射系数1Γ，在离负载λ2.0，λ25.0及λ5.0处的输入阻抗及反射系数分别为多少？解：31)()(01011=+-=ΓZ Z Z Zπβλ8.02131)2.0(j z j e e --=Γ=Γ31)5.0(=Γλ （二分之一波长重复性）31)25.0(-=ΓλΩ-∠=++= 79.2343.29tan tan )2.0(10010ljZ Z ljZ Z Z Z in ββλΩ==25100/50)25.0(2λin Z （四分之一波长阻抗变换性）Ω=100)5.0(λin Z （二分之一波长重复性）1.2求内外导体直径分别为0.25cm 和0.75cm 的空气同轴线的特性阻抗；若在两导体间填充介电常数25.2=r ε的介质，求其特性阻抗及MHz f 300=时的波长。
解：同轴线的特性阻抗abZ rln600ε= 则空气同轴线Ω==9.65ln 600abZ 当25.2=r ε时，Ω==9.43ln600abZ rε 当MHz f 300=时的波长：m f c rp 67.0==ελ1.3题设特性阻抗为0Z 的无耗传输线的驻波比ρ，第一个电压波节点离负载的距离为1m in l ，试证明此时的终端负载应为1min 1min 01tan tan 1l j l j Z Z βρβρ--⨯=证明：1min 1min 010)(1min 101min 010in tan l tan j 1/tan tan 1min 1min l j Z Z Z Z l j Z Z l j Z Z Z Z l in l βρβρρββ--⨯=∴=++⨯=由两式相等推导出：对于无耗传输线而言：）（1.4传输线上的波长为：m fr2cg ==ελ因而，传输线的实际长度为：m l g5.04==λ终端反射系数为： 961.0514901011≈-=+-=ΓZ R Z R输入反射系数为： 961.0514921==Γ=Γ-lj in eβ 根据传输线的4λ的阻抗变换性，输入端的阻抗为：Ω==2500120R ZZ in1.5试证明无耗传输线上任意相距λ/4的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。
微波网络课后习题答案微波网络课后习题答案随着科技的不断进步，网络已经成为了我们生活中不可或缺的一部分。
而微波网络作为一种重要的通信技术，在现代社会中发挥着重要的作用。
然而，在学习微波网络的过程中，我们常常会遇到一些难题，需要通过课后习题来巩固和加深对知识的理解。
本文将为大家提供一些微波网络课后习题的答案，希望能够对大家的学习有所帮助。
1. 什么是微波网络？微波网络是一种基于微波技术的通信网络，它利用微波信号进行数据传输。
微波信号具有高频率和高带宽的特点，能够在较远距离内传输大量的数据。
微波网络主要由发射器、接收器、传输介质和信号处理设备等组成。
2. 微波网络的应用领域有哪些？微波网络广泛应用于电信、广播、卫星通信、雷达等领域。
在电信领域，微波网络被用于电话和互联网的传输；在广播领域，微波网络用于电视和广播的传输；在卫星通信领域，微波信号被用于卫星之间的通信；在雷达领域，微波信号被用于探测目标等。
3. 什么是微波传输线？微波传输线是一种用于传输微波信号的导线或导管。
常见的微波传输线有同轴电缆、微带线和波导等。
同轴电缆是由内导体、绝缘层和外导体组成的，适用于中小功率的传输。
微带线是一种在介质板上制作的传输线，适用于高频率的传输。
波导是一种空心的金属管道，适用于高功率的传输。
4. 什么是微波功率分配器？微波功率分配器是一种用于将微波功率分配给多个输出端口的设备。
常见的微波功率分配器有功率分配器、功率组合器和功率分束器等。
功率分配器将输入功率均匀地分配给多个输出端口；功率组合器将多个输入功率合并为一个输出功率；功率分束器将输入功率分散到多个输出端口。
5. 什么是微波滤波器？微波滤波器是一种用于滤除或选择特定频率的微波信号的设备。
微波滤波器可以分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
低通滤波器可以滤除高频信号，只保留低频信号；高通滤波器可以滤除低频信号，只保留高频信号；带通滤波器可以选择特定频率范围内的信号；带阻滤波器可以滤除特定频率范围内的信号。
第4章 微波网络基础 4.5 习题【1】 为什么说微波网络方法是研究微波电路的重要手段？微波网络与低频网络相比较有哪些异同点？【2】 表征微波网络的参量有哪几种？分别说明它们的意义、特征及其相互间的关系。
【3】 二端口微波网络的主要工作特性参量有哪些？它们与网络参量有何关系？ 【4】 求图4-17 所示电路的归一化转移矩阵。
图4-17 习题4图其【解】同[例4-9］见教材PP95 求图4-9长度为θ的均匀传输线段的A 和S 。
图4-9 长度为θ的均匀传输线段【解】：从定义出发求参数，定义为：11121221212222U A U A I I A U A I =-⎧⎨=-⎩ 先确定A 矩阵。
当端口(2)开路（即20I =）时，2T 面为电压波腹点，令2m U U =，则()1cos 2j j m m U U e e U θθθ-=+=，且此时端口(1)的输入阻抗为10cot in Z jZ θ=-。
由A 矩阵的定义得： 21112cos I U A U θ=== ，2111212200/cos sin cot in m m I U Z U I A j U U jZ U Z θθθ=====- 此文档最近的更新时间为：2019-7-1 19:26:00当端口(2)短路（即20U =）时，2T 面为电压波节点，令22,22m mU U U U +-==-，则()1sin 2j j m m U U e e jU θθθ-=-=，且此时端口(1)的输入阻抗为10tan in Z jZ θ=。
由A 矩阵的定义得： 21120200sin sin m m U jU U A jZ I U Z θθ====- ，212220cos cos m mU I IA I I θθ====-也可以利用网络性质求1222,A A 。
由网络的对称性得：2211cos A A θ==再由网络可逆性得：211221202101cos 1sin sin /A A A jZ A j Z θθθ--===于是长度为θ的均匀传输线段的A 矩阵为00cos sin sin /cos jZ j Z θθθθ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦A 如果两端口所接传输线的特性阻抗分别为01Z 和02Z ，则归一化A 矩阵为0jθθ⎡⎤⎢⎢=⎢⎢⎥⎢⎥⎣⎦A当01020Z Z Z ==时cos sin sin cos j j θθθθ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦A【6】（返回）求图4-19所示π型网络的转移矩阵。
4-1[解]远区场条件：k r＞＞11/kr＞＞1/( k r)2＞＞1/( k r)3 →只保留1/rrE≈（＜＜Eθ，忽略）近区场条件：k r＜＜1，r＜＜λ→r＜＜λ/2∏1/kr＜＜1/( k r)2＜＜1/( k r)3∴忽略1/r项jkre-→14-2[解]：f=3Mhz, ∴λ=100mr=10km,r＞＞λ/2π即A、B、C、D、E各点在电基本振子远区场（1）∴60sinA jkrI lE jre θπθλ-=A点：θ=00，E A=0 v/mB点：θ=300，| E A|= 9.42 ⨯10-5 v/mC点：θ=900，| E c|=| E max|=1.884⨯10-4v/m D点：θ=1500，| E D|=| E B | =9.42 ⨯10-5 v/mE点：θ=1800，E E =E A =0 v/m（2）若电流元垂直纸面，则A、B、C、D、E各点在H平面上，则各点场强相同，且为最大值| E max|=1.884⨯10-5v/m，极化方向均垂直于纸面。
4-4[解]：2l=λ/2 E面xoz面极值：θ=900，2700，零值：θ=00，18002l=1.5λ 六个极值： 900，500，1300，2300，2700，3100零值：00，70.50，109.50，1800，250.50，289.502l=2λ 四个最大值：θ=600，1200，2100，3300四个零值：θ=00，1800，900，4-6[解]：电流元：F （0）=f （θ）=sin θ半功率波瓣宽度：BW 为F 2（θ0.5）=1/2夹角。
所以，θ0.5 =450 则BW=2θ0.5=900 4-7[解]：l=0.25λ→2l=λ/2 半波振子 c o s (/2c o s )f ()s i n πθθθ=F 2（θ0.5）=1/2，θ0.5≈390，则BW=2θ0.5=780l=1λ→2l=2λ，cos(2cos )f ()sin πθθϕθ=∴ F 2（θ0.5）=1/2 4-8 [解]：2042(,)sin D d F d πππϕθϕθθ=⎰⎰电流元：22(,)=sin Fθϕθ 代入积分，得电流元方向系数D=1.5 4-9[解]： max| E'|FSLL=20lg| E|db =20lg0.01 db=-40db 又因为，D=100则任意方向 ：D （θ）=(,)D F θϕ∙，max| (,)|(,)=| E|E F θϕθϕ副瓣max| E'|(,)=0.01| E|Fθϕ= 则第一副瓣：()=0.01100=1D θ⨯ 4-13[解]：2L=2m ，λ1=10m ，λ2=4m 有效长度：e l =2kl tg λπ代入： λ1=10m ，e1l = 1.032kltg m λπ= λ2=4m ，为半波偶极子，e2l 1.27m λπ≈= 4-25[解]： 1()=()=()g f f f ∆∆∆E 面方向图（纸平面）4-10 [解]： 由()f θ→()f θmax=1.414，θ=900所以由图：200.5( )0.4142sin 90 1.4142θ-+=，由max| |()=| E|E F θ定义4-11[解]： 由max 60D| E|=P r∑ 22max | E|r =60DP ∑且电流元D1=1.76db=1.5，半波振子D2=2.15db=1.64（a ）1121max 2max 12260D | E || E |60D P r r P ∑∑=∙ （b ）2221max 1122212max 260D | E |r 60D | E |r P P ∑∑=4-14[解]：对称振子的电流分布——近似认为与开路双线电流分布一致 4-16 已知电流元在、r=5km ，处电场为2mv/m ，求其辐射功率P ∑ [解]： 由max| E|(,)=| E|Fθϕ max | E|| E|(,)F θϕ∙=电流元(,)=sin Fθϕθ m a x 0| E |2| E|4m v /m s i n (,)30Fθϕ∴=== 由22max | E|r 60DP ∑=电流元D=1.5，22max | E|r 4.4w 60DP ∑== 4-17 已知P in =10w ，D=3，效率a 0.5η=求（1）r=10km 处电场值（2）若欲使r=20km 处电场和（1）中10km 处相同，方向系数应增加多大？[解]： a G D 30.5=1.5η==⨯由in max 60P G| E|r=得 （1） r =10km 处，-3max 36010 1.5| E|3v/m=3mv/m 101010⨯⨯==⨯⨯ （2） 设天线效率相同，输入功率相同由in amax 60P D | E|rη=4-18 设天线归于输入电流的辐射电阻和损耗电阻分别为r0R =4Ω，10R =1Ω，方向系数D=3，求其输入电阻R 0和增益G 。
第4章微波网络基础4.5 习题【1】为什么说微波网络方法是研究微波电路的重要手段？微波网络与低频网络相比较有哪些异同点？【2】表征微波网络的参量有哪几种？分别说明它们的意义、特征及其相互间的关系。
【3】二端口微波网络的主要工作特性参量有哪些？它们与网络参量有何关系？【4】求图4-17 所示电路的归一化转移矩阵。
图4-17 习题4图Zθ(a)其【解】同[例4-9］见教材PP95 求图4-9长度为θ的均匀传输线段的A和S。
图4-9 长度为θ的均匀传输线段【解】：从定义出发求参数，定义为：11121221212222U A U A II A U A I=-⎧⎨=-⎩先确定A矩阵。
当端口(2)开路（即20I=）时，2T面为电压波腹点，令2mU U=，则()1cos2j jmmUU e e Uθθθ-=+=，且此时端口(1)的输入阻抗为10cotinZ jZθ=-。
由A矩阵的定义得：211120cosIUAUθ===，2111212200/cos sincotin mmIU Z UIA jU U jZ U Zθθθ=====-此文档最近的更新时间为：2020-6-1 01:23:00当端口(2)短路（即20U =）时，2T 面为电压波节点，令22,22m mU U U U +-==-，则()1sin 2j j m m U U e e jU θθθ-=-=，且此时端口(1)的输入阻抗为10tan in Z jZ θ=。
由A 矩阵的定义得： 21120200sin sin m m U jU U A jZ I U Z θθ====- ，212220cos cos m mU I IA I I θθ====-也可以利用网络性质求1222,A A 。
由网络的对称性得：2211cos A A θ==再由网络可逆性得：211221202101cos 1sin sin /A A A jZ A j Z θθθ--===于是长度为θ的均匀传输线段的A 矩阵为00cos sin sin /cos jZ j Z θθθθ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦A 如果两端口所接传输线的特性阻抗分别为01Z 和02Z ，则归一化°A 矩阵为°0jθθ⎡⎤⎢⎢=⎢⎢⎥⎢⎥⎣⎦A当01020Z Z Z ==时°cos sin sin cos j j θθθθ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦A【6】（返回）求图4-19所示π型网络的转移矩阵。
221I V图4-19 习题6图【解】（返回）计算的方法有两种：方法一：根据定义式计算； 方法二：如下，分解的思想。
思路：分解成如图所示的单元件单元电路，之后利用级联网络转移矩阵。
221I V Z221I V转移矩阵的关系式为：11121221212222U A U A I I A U A I =-=-根据电路理论，得出两个子电路的电压电流关系，并与定义式对比后得出两个子电路的转移矩阵Ａ1和A2分别为：122121212212110011U U I Z U U I I I YU I Z A A Y =-=⎧⎧⎨⎨=-=-⎩⎩⎡⎤⎡⎤⇒=⇒=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦总的电路为三个单元电路级联，所以总的转移矩阵为：211011011010111121total YZZ Z Z A YYY YZ YY Y Z YZ +⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+++⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦【7】求图4-20所示电路的Z 矩阵和Y 矩阵。
22V 1I 1V221I 1V图4-20 习题7图【解】（返回）221I 1V Z Z221I V Y Y(a)先根据定义计算形如上图电路的阻抗矩阵为：133323Z Z Z Z Z Z Z +⎡⎤=⎢⎥+⎣⎦将（a ）图与之对比，得（a ）图阻抗矩阵为：先根据定义计算形如上图电路的导纳矩阵为：：11111222211222I Y V Y V I Y V Y V =+=+213211101321123()()V Y Y Y I Y Y Y Y V Y Y Y =⋅+==+=++P 123122202123()V Y Y Y IY V Y Y Y =⋅+==++13112112012123231111V Y Y I Y Y Y Y V Y Y Y Y Y Y =+⋅==-⋅=-++++ 22122101123V I Y Y Y V Y Y Y =⋅==-++在(a)图中1321,,Y Y j C Y j Lωω===∞(b)将（b ）图与之对比，得（b ）图阻抗矩阵为：232322322(3)11221122b LC j L j L C j Y L j L C LC j L j L C j L j L C ωωωωωωωωωω⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣---⎦-----，因为：()113112213221122232321131112212122121LC j L j L C j L j C Y Y Y j L j L Y Y Y Y j C j Lj L Y Y Y Y Y j C j Lj L C ωωωωωωωωωωωωω--⎛⎫+ ⎪-+⎝⎭====++⎛⎫ ⎪⎝⎭====++---REF问题：Pozar4.7 的解答，可供参考。
差个负号？【8】求图4-21 所示电路的散射矩阵。
Z图4-21 习题8图【解】（返回） (a)[]00j a j e S e θθ--⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦(b)查表4-2知单个并联电容（导纳）构成网络的S 参数：222222y yy S y y y -⎡⎤⎢⎥++⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥++⎣⎦其中0y j c Y ω=利用参考面移动对S 参数的影响，可得，其中S11=S22，S12=S21： []222222200222222222002222j j j j j b j j j j yy ee e e y y y y ye S y y y ye e ee yy y y θθθθθθθθθ-----------⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎡⎤-++++⎡⎤⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎢⎥⎢⎥+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥++++⎣⎦⎣⎦矩阵相乘得：（0Y 其中为归一化特性导纳且001Y Z =）。
【10】用Z 、Y 、A 、S 参量分别表示可逆二端口微波网络和对称二端口微波网络的特点。
1．可逆网络（互易网络）1221Z Z = 或 °°1221Z Z = 1221Y Y = 或 °°1221YY = 112212211A A A A -= 或 °°°°112212211A A A A -=1221S S =2．对称网络1122Z Z = 或 °°1122Z Z =1122Y Y = 或 °°1221Y Y =1122S S = ，1122A A = (°°1122A A =) 。
【13】求图4-24所示电路中1T 与2T 参考面所确定网络的归一化转移参量矩阵和归一化散射参量矩阵。
图4-24 习题13图 【解】思路：把原电路分解成单元电路，并利用单元电路结果（表4-2）、参量矩阵转换及级联网络A 矩阵特点进行计算。
(a)详解：将(a)图分解成：pY 8λ4λp Y ⇒其中等效的并联归一化输入导纳为：2cot cot 8pY j l j j πλβλ===% 查表4-2知，单个并联导纳网络的归一化转移参量：13101A A y ⎡⎤==⎢⎥⎣⎦%%传输线的归一化转移参量：2cos sin sin cos j A j θθθθ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦%，4λ对应的θ为2π。
总的归一化转移参量：12310cos sin 101sin cos 11001001011011101j A A A A yj y j j j j j j j j θθθθ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⨯⨯=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦%%%%利用表4-1的转换公式计算归一化散射参量矩阵：°°°°°11221221det A A A A =-A°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°11122122111111122122111221221211122122111221222111122122111221221112212222111221222det det 122jA A A A S S A A A A A A A A j S A A A A A A A A j S A A A A A A A A j A A A A S A A A A ⎧+--==⎪-+++⎪⎧+--=⎪⎪=⎪=⎪⎪+++⎨⎨+++=-+⎪⎪=⎪⎪+++-+-+=⎩⎪-+-+⎪=⎪+++⎩AA ()()()()122122122542225422251225j j j S j j S j j jS j ⎧-=⎪+⎪⎪--⎪==-+⎪⎨--⎪==⎪-+⎪-⎪==⎪-+⎩(b)中间段是短路短截线，00tan 4in in Z jZ l jZ l z jββπ===∴=Q查表4-2知：101z ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 代入得：2110101z j A ⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦% 总的归一化转移参量：1231011010111011011001011010z A A A A yy j j j j jj j j ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⨯⨯=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦%%%%°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°111221221111122122111221221112121112212211122122211112212211122122111221222211122122002det det 1220A A A A S A A A A A A A A S S S A A A A A A A A j S A A A A A A A A A A A A S A A A A ⎧+--=⎪+++⎪⎧+--==⎪⎪=⎪=⎪⎪+++⎨⎨+++=⎪⎪=⎪⎪+++-+-+=⎩⎪-+-+⎪=⎪+++⎩AA 21220 S=00jj j S jS ⎧⎪=--⎡⎤⎪⎨⎢⎥-=-⎣⎦⎪⎪=⎩(c)第1和第3是短路短截线，0000tan 41in in in Z jZ l jZ l Y jZ jY y jββπ===∴==-=-Q查表4-2知：101y ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 代入得：13101A A j ⎡⎤==⎢⎥-⎣⎦%%°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°111221221111111221221112212212111221221112212221111221221112212211122122221112212242det det 12424A A A A S S A A A A A A A A j S A A A A A A A A j S A A A A A A A A j A A A A S A A A A ⎧+--==⎪+++⎪⎧+--=⎪⎪=⎪=⎪⎪+++⎨⎨+++=-⎪⎪=⎪⎪+++-+-+=⎩⎪-+-+⎪=⎪+++⎩AA 12212222425122422555 S=22412552522425j j j j j j S j j j j S j j j S j -+⎧=⎪-⎪⎪+-++⎡⎤==⎪⎢⎥-⎪⎢⎥⎨+-++⎢⎥⎪==⎢⎥⎪-⎣⎦⎪-+⎪==⎪-⎩【14】如图4-25所示二端口网络参考面2T 处接归一化负载阻抗°L Z ，而°11A 、°12A 、°21A 、°22A 为二端口网络的归一化转移参量，试证明参考面1T 处的输入阻抗为：【证明】回顾定义：°°°°°°°11122121212222()()UA U A I I A U A I ⎧=+-⎪⎨=+-⎪⎩%%%简记为： 1112111221222122A A A A A A A A ⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦A A %%%%% 有： °°°°°°°°°°°°°21112111222212122222121222()()()()in U A A U A U A I I Z I A U A I U A A I ++--===+-+-%%%%%% 因为：°22L U Z I =-%%，代入上式即得：°°°°°°°11122122L in L A Z A Z A Z A +=+【19】已知二端口网络的散射参量矩阵为：3/23/20.20.980.980.2j j j j e e e e ππππ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦S 求二端口网络的插入相移θ、插入衰减(dB)L 、电压传输系数T 及输入驻波比ρ。
