《高等结构动力学》教学大纲
课程编号：
英文名称：Advanced Structural Dynamics
课程类别：学位课学时：60学分：3
适用专业：结构工程
先修课程：结构动力学、随机过程、
课程内容：
内容：主要介绍高等结构动力学的理论以及确定性的工程结构在随机干扰下的动力分析方法。。
预期目标：使学生了解高等结构动力学和随机振动的研究内容，培养学生综合利用以前学习过的知识的能力，提高学生的分析能力。
重点和难点：主要研究多自由度系统的一般理论、Lagrange运动方程、具有分布参数体系的运动的偏微分方程、无阻尼自由振动分析动力反应分析、动力直接刚度法、多自由度系统模态与频率的数值计算以及振动分析的有限元模型、非线性振动；模态分析的理论基础；子结构方法；常见随机干扰常用的功率谱以及数字模拟方法；具有经典阻尼器多自由度线性体系随机响应的振型分解法求解步骤；随机状态反应分析的一般理论以及过滤白噪声的表达方式；FPK方法，统计矩截断法，随机摄动法，随机等价线性化求解非线性体系随机振动的基本思路；滞变体系的非线性随机振动；虚拟激励法求解多自由度线性体系的原理和步骤。。教材：
1、R.W.Clough, J.Penzien, Dynamics of structures (2nd Edition), McGraw-Hill
Inc, 1993
2、Roy R. Craig Jr 常岭李振邦. 结构动力学. 北京：人民交通出版社1996
3、欧进萍、王光远. 结构随机振动. 北京：高等教育出版社，1998
4、林家浩，张亚辉. 随机振动的虚拟激励法. 北京：科学出版社，2004
参考书目：
1、俞载道，结构动力学基础，上海：同济大学出版社1987
2、A.K.Chopra, Dynamics of structures: Theory and application to earthquake
and Engineering (2nd Edition), 北京：清华大学出版社2005
3、S.Timoshenko, D.H.Young, W.Weaver, Vibration problems in engineering,
John Wiley & Sons, 1974
4、A.H.Nayfeh, D.T.Mook, Nonlinear oscillations, John Wiley & Sons, 1978
5、傅志芳，华红星，模态分析理论与应用，上海：上海交通大学出版社2000
6、俞载道、曹国敖. 随机振动理论及其应用. 上海：同济大学出版社，1988
7、星谷胜，常宝琦译. 随机振动分析. 北京：地震出版社，1977
考试方式与要求：
课程论文
结构动力学学习总结
通过对本课程的学习，感受颇深。我谈一下自己对这门课的理解： 一．结构动力学的基本概念和研究内容 随着经济的飞速发展，工程界对结构系统进行动力分析的要求日益提高。我国是个多地震的国家，保证多荷载作用下结构的安全、经济适用，是我们结构工程专业人员的基本任务。结构动力学研究结构系统在动力荷载作用下的位移和应力的分析原理和计算方法。它是振动力学的理论和方法在一些复杂工程问题中的综合应用和发展，是以改善结构系统在动力环境中的安全和可靠性为目的的。高老师讲课认真负责，结合实例，提高了教学效率，也便于我们学生寻找事物的内在联系。这门课的主要内容包括运动方程的建立、单自
由度体系、多自由度体系、无限自由度体系的动力学问题、随机振动、结构抗震计算及结构动力学的前沿研究课题。既有线性系统的计算，又有非线性系统的计算；既有确定性荷载作用下结构动力影响的计算，又有随机荷载作用下结构动力影响的随机振动问题；阻尼理论既有粘性阻尼计算，又有滞变阻尼、摩擦阻尼的计算，对结构工程最为突出的地震影响。 二．动力分析及荷载计算 1.动力计算的特点 动力荷载或动荷载是指荷载的大小、方向和作用位置随时间而变化的荷载。如果从荷载本身性质来看，绝大多数实际荷载都应属于动荷载。但是，如果荷载随时间变化得很慢，荷载对结构产生的影响与
静荷载相比相差甚微，这种荷载计算下的结构计算问题仍可以简化为静荷载作用下的结构计算问题。如果荷载不仅随时间变化，而且变化很快，荷载对结构产生的影响与静荷载相比相差较大，这种荷载作用下的结构计算问题就属于动力计算问题。 荷载变化的快与慢是相对与结构的固有周期而言的，确定一种随时间变化的荷载是否为动荷载，须将其本身的特征和结构的动力特性结合起来考虑才能决定。 在结构动力计算中，由于荷载时时间的函数，结构的影响也应是时间的函数。另外，结构中的内力不仅要平衡动力荷载，而且要平衡由于结构的变形加速度所引起的惯性力。结构的动力方程中除了动力荷载和弹簧力之外，还要引入因其质量产生的惯性力和耗散能量的阻尼力。而
Advanced Structural Dynamics Project The dynamic response and stability analysis of the beam under vertical excitation Instructor：Dr. Li Wei Name： Student ID：
1.Problem description and thepurpose of the project 1.1 calculation model An Eular beam subjected to an axial force. Please build thedifferential equation of motion and use a proper difference method to solve this differentialequation. Study the dynamic stability of the beam related to the frequency and amplitude of the force. As shown in the Fig 1.1. Fig1.1 1.2 purpose and process arrangement a.learninghow to create mathematical model of thecontinuous system and select proper calculation method to solve it. b.learning how to build beam vibration equation and solve Mathieu equation. https://www.doczj.com/doc/7b3215910.html,ing Floquet theory to judgevibration system’s stability and analyze the relationship among the frequency and amplitude of the force and dynamic response. This project will introduce the establishment of the mathematical model of the continuous system in section 2, the movement equation and the numerical solution of using MATLAB in section 3,Applying Floquent theory to study the dynamic stability of the beam related to the frequency and amplitude of the force in section 4. In the last of the project, we get some conclusions in section 5.
《高等燃烧学》习题集与解答 第一章绪论 1、什么叫燃烧？ 答：燃烧标准化学定义：燃烧是一种发光发热的剧烈的化学反应。燃烧的广义定义：燃烧是指任何发光发热的剧烈的化学反应，不一定要有氧气参加。 2、燃烧的本质是什么？它有哪些特征？举例说明这些特征。 答：燃烧的本质是一种氧化还原反应。它的特征是：放热、发光、发烟并伴有火焰。 3、如何正确理解燃烧的条件？根据燃烧条件，可以提出哪些防火和灭火方法？ 答：可燃物、助燃物和点火原始燃烧的三要素，要发生燃烧，可燃物和助燃物要有一定的数量和浓度，点火源要有一定的温度和足够的热量。根据燃烧的条件，可以提出一下防火和灭火的方法： 防火方法：a、控制可燃物；b、隔绝空气；c、清除点火源 灭火方法：a、隔离法；b、窒息法；c、冷却法；d、抑制法 4、我国目前能源与环境的现状怎样？电力市场的现状如何？如何看待燃烧科学的发展前景？ 答：我国目前能源环境现状： 一、能源丰富而人均消费量少 我国能源虽然丰富，但是分布不均匀，煤炭资源60%以上在华北，水力资源70%以上在西南，而工业和人口集中的南方八省一市能源缺乏。虽然在生产方面，自解放后，能源开发的增长速度也是比较快，但由于我国人口众多，且人口增长快，造成我国人均能源消费量水平低下，仅为每人每年0.9吨标准煤，而1 吨标准煤的能量大概可以把400吨水从常温加热至沸腾。 二、能源构成以煤为主，燃煤严重污染环境 从目前状况看，煤炭仍然在我国一次能源构成中占70%以上，成为我国主要的能源，煤炭在我国城市的能源构成中所占的比例是相当大的。 以煤为主的能源构成以及62％的燃煤在陈旧的设备和炉灶中沿用落后的技术被直接燃烧使用，成为我国大气污染严重的主要根源。据历年的资料估算，燃煤排放的主要大气污染物，如粉尘、二氧化硫、氮氧化物、一硫化碳等，对我国城市的大气污染的危害已十分突出：污染严重、尤其是降尘量大；污染冬天比夏天严重；我国南方烧的高硫煤产生了另一种污染——酸雨；能源的利用率低增加了煤的消耗量。 三、农村能源供应短缺 我国农村的能源消耗，主要包括两方面，即农民生活和农业生产的耗能。我国农村人口多，
《结构动力学》 读书报告
结构动力学读书报告 学习完本门课程和结合自身所学专业，我对本门课程内容的理解和在各方面的应用总结如下： 1. （1）结构动力学及其研究内容： 结构动力学是研究结构系统在动力荷载作用下的振动特性的一门科学技术，它是振动力学的理论和方法在一些复杂工程问题中的综合应用和发展，是以改善结构系统在动力环境中的安全和可靠性为目的的。本书的主要内容包括运动方程的建立、单自由度体系、多自由度体系、无限自由度体系的动力学问题、随机振动、结构抗震计算及结构动力学的前沿研究课题。 （2）主要理论分析 结构的质量是一连续的空间函数，因此结构的运动方程是一个含有空间坐标和时间的偏微分方程，只是对某些简单结构，这些方程才有可能直接求解。对于绝大多数实际结构，在工程分析中主要采用数值方法。作法是先把结构离散化成为一个具有有限自由度的数学模型，在确定载荷后，导出模型的运动方程，然后选用合适的方法求解。 （3）数学模型 将结构离散化的方法主要有以下三种：①集聚质量法：把结构的分布质量集聚于一系列离散的质点或块，而把结构本身看作是仅具有弹性性能的无质量系统。由于仅是这些质点或块才产生惯性力，故离散系统的运动方程只以这些质点的位移或块的位移和转动作为自由
度。对于大部分质量集中在若干离散点上的结构，这种方法特别有效。 ②广义位移法：假定结构在振动时的位形（偏离平衡位置的位移形态）可用一系列事先规定的容许位移函数fi （它们必须满足支承处的约束条件以及结构内部位移的连续性条件）之和来表示，例如，对于一维结构，它的位形u（x）可以近似地表为： @7710 二送 结构动力学 （1）式中的qj称为广义坐标，它表示相应位移函数的幅值。这样，离散系统的运动方程就以广义坐标作为自由度。对于质量分布比较均匀，形状规则且边界条件易于处理的结构，这种方法很有效。 ③有限元法：可以看作是分区的瑞利-里兹法，其要点是先把结构划 分成适当数量的区域（称为单元），然后对每一单元施行瑞利-里兹法。通常取单元边界上（有时也包括单元内部）若干个几何特征点（例如三角形的顶点、边中点等）处的广义位移qj作为广义坐标，并对每个广义坐标取相应的插值函数作为单元内部的位移函数（或称形状函数）。在这样的数学模型中，要求形状函数的组合在相邻单元的公共边界上满足位移连续条件。一般地说，有限元法是最灵活有效的离散化方法，它提供了既方便又可靠的理想化模型，并特别适合于用电子计算机进行分析，是目前最为流行的方法，已有不少专用的或通用的程序可供结构动力学分析之用。 （4）运动方程
一、单选题（2分/个） 1、不属于常用防止脱火的措施的为：D A喉口加装收缩段，但喉口直径不变B加稳焰器C使用冷却装置D利用钝体 2、下列关系不正确的是：B A液体燃烧的过程包括雾化、受热蒸发、扩散混合、着火燃烧B油滴燃烧属于预混燃烧 C提高燃烧室的温度水平有利于强化油雾燃烧 D异相燃烧是指不同相的物质之间发生的 3、碳的（）反应是自我促进的，而（）反应是自我抑制。A A氧化/气化 B气化/氧化 C还原/氧化D氧化/还原 4、已知燃料成分，下列量可以确定的是：D A着火温度B理论发热温度C理论燃烧温度D实际燃烧温度 5、影响碳球燃尽速度的主要因素是：D A碳球表面二氧化碳浓度B碳球燃尽时间C碳球直径D碳球表面氧气浓度分 6、涡轮增压装置对汽车发动机的作用不包括：D A能提高汽车发动机内的燃料气体的化学反应速度 B能减少汽车发动机内燃料气体的燃烧 C提高汽车发动机的功率 D能提高汽车发动机内燃料气体理论发热温度 7、能用来描述动量、热量和质量相似的准则数是：C A普朗特数，雷诺数，努塞尔特数和舍伍德数 B普朗特数，施密特数，努塞尔特数和 C普朗特数，施密特数，努塞尔特数和舍伍德数 D普朗特数，施密特数，努塞尔特数和雷诺数 8、依靠传热与传质进行火焰传播的是：C A爆震B爆炸C正常传播D爆燃 9、对于影响自燃着火温度的描述，不正确的是：D A散热系数减少有利于着火B燃料活性强易着火 C系统初始温度升高容易着火D产热散热相等有利于着火 10、静止空气中球形碳粒燃烧，当温度为900℃时：B A只存在二次反应B一次反应，二次反应并存C只存在一次反应D以上都不对 二、辨析题（判断正误，错误的说明理由，5分/个） 1、复杂反应所形成的最终产物由几步反应所完成，故可用质量作用定律直接按反应方程判断反应物浓度关系。 答：错。复杂反应，所形成的最终产物是由几步反应所完成的，故化学反应方程式并非表示整个化学反应的真实过程，故无法用质量作用定律直接按反应方程判断反应速度与反应物浓度关系 2、家用煤球炉在800多摄氏度能稳定燃烧，而大型煤粉炉要在1300℃以上才能稳定燃烧，因此，由细小煤粉反应活性好的理论可以得知：因此家用煤球炉比大型煤粉炉更实用。 答：停留时间是影响燃烧热工况的很重要的一个因素。停留时间越长，燃烧热工况越好。家用煤球炉中，煤的停留时间可以达到几个小时，而大型煤粉炉中，煤粉颗粒在炉膛内却只能停留2到5秒，因此家用煤球炉在较低温度下即可以维持燃烧稳定，而大型煤粉炉却需要较高炉膛温度来维持燃烧稳定。
《高等钢结构原理》第3章塑性设计 第4章抗震性能 作业
目录 1第3.1b题 (1) 1.1剪力对受弯截面的极限抗弯承载力的影响 (1) 1.2钢材应力-应变曲线强化对受弯截面的极限抗弯承载力的影响 (5) 2第3.2c题 (7) 3第3.3c题 (9) 3.1各种塑性铰、塑性区方法的概念、假设和使用情况 (9) 3.1.1典型弹塑性铰法 (9) 3.1.2等效荷载塑性铰法 (9) 3.1.3精化塑性铰法 (10) 3.1.4伪塑性区法 (10) 3.1.5改进塑性铰法 (11) 3.1.6典型塑性铰区法 (11) 3.1.7准塑性铰区法 (12) 3.2各种塑性铰、塑性区方法的研究和应用进展 (12) 4第3.4a题 (15) 4.1模型的建模 (15) 4.1.1截面选取 (15) 4.1.2模型建立 (16) 4.2结果与分析 (17) 4.2.1应力与变形云图 (17) 4.2.2无量纲位移和弯矩图 (21) 4.2.3无量纲极限弯矩对比图 (21) 4.3结论和收获 (22) 5第3.5a题 (23) 5.1模型建立 (23) 5.1.1建模-2层单跨平面框架 (23) 5.1.2建模-4层单跨平面框架 (24) 5.2有限元计算结果 (25) 5.2.1结果-2层单跨平面框架 (26) 5.2.2结果-4层单跨平面框架 (28) 5.2.3综合结果对比 (30) 5.3分析 (31) 6第4.1b题 (32) 6.1滞回曲线的理解 (32) 6.2算例分析 (33)
7第4.2a题 (35) 7.1钢支撑的滞回曲线特点 (35) 7.2钢支撑的滞回曲线模拟要点 (36) 7.3钢支撑滞回曲线模拟 (37) 8第4.3a题 (38) 8.1屈曲约束支撑的构成与原理 (38) 8.2屈曲约束支撑研究与设计现状 (40) 8.2.1试验与理论研究 (40) 8.2.2设计现状和工程应用 (41) 9第4.4b题 (43) 9.1目前的抗震设计的局限性 (44) 9.2基于性能的结构抗震设计的优点 (45) 9.3基本思想和基本步骤 (45) 9.3.1基本思想 (45) 9.3.2基本步骤 (45) 9.4性能目标 (45) 9.4.1地震水平 (46) 9.4.2性能水平 (46) 9.4.3性能目标的确定 (46) 9.5设计方法 (46) 9.5.1承载力设计方法 (46) 9.5.2基于位移的设计方法 (46) 9.5.3能量设计方法 (47) 9.6目前存在的困难 (47) 9.7国内外研究进展 (48) 10参考文献 (49)
宁波大学研究生期末考试答题纸（答案必须写在答题纸上） 姓名：王冠琼 _____________ 学号：1111083022 ____________ 课程名称：高等结构动力学
结构动力学和静力学的本质区别为是否考虑惯性力的影响。结构产生动力反应的内因（本质因素）是惯性力。惯性力的出现使分析工作变得复杂，而对惯性力的了解和有效处理又可使复杂的动力问题分析得以简化。在结构动力反应分析中，有时可通过对惯性力的假设而使动力计算大为简化，如在框架结构地震反应分析 中常采用的层模型。惯性力的产生是由结构的质量引起的，对结构中质量位置及其运动的描述是结构动力分析中的关键，这导致了结构动力学和结构静力学中对结构体系自由度定义的不同。 动力自由度（数目）：动力分析中为确定体系任一时刻全部质量的几何位置所需要的独立参数的数目。独立参数也称为体系的广义坐标，可以是位移、转角或其它广义量。 3.结构动力问题的分类 一般可以将动力荷载分为确定性荷载和非确定性荷载。 确定性荷载的变化规律是完全确定的，无论是周期的还是非周期的，它们均可以用确定性的函数来表达。常见的确定性荷载有：简谐荷载、周期荷载、冲击荷载和持续长时间的非周期荷载。 非确定性荷载又称为随机荷载，它随时间的变化规律是预先不可以确定的，而是一种随机过程，例如，地震荷载、风荷载和作用在船舶与海洋结构物上的波浪力等。随机过程虽然不可以表示为时间的确定性函数，但是它们受统计规律的制约，需要用概率统计的方法来研究随机荷载作用下结构振动。 此外，有些荷载具有明显的非线性性质，例如，作用在海洋结构物上的波浪力是非线性的，非线性的荷载将激起机构系统的非线性振动。 综上所述，可以将结构的动力问题划分为： ①线性确定性振动，即结构自身是线性的并且承受线性荷载的作用； ②线性随机振动，即结构自身为线性的，荷载为随机的； ③非线性确定振动，即结构系统自身性质或者荷载为非线性的； ④非线性随机振动，即结构系统自身性质为非线性的而荷载为随机的，或者为非线性随机荷载。 4.结构系统的动力自由度及其离散 动力问题的特点之一是要考虑结构体系的惯性力，所以在确定计算简图时，必须明确系统的质量分布及其可能发生的位移，以便全面合理地确定系统的惯性力。系统振动时，确定任一时刻全部质量位移所需要的独立的几何参变量的数目，称为结构系统的动力自由度。要准确地描述系统的惯性力，合理地选择动力自由度是十分重要的。 一切结构系统都具有分布质量，因而都是无限自由度系统。但是除了某些简单的结构可以作为无限自由度处理以外，大多数的工程结构作为无限自由度计算将是极其困难的。在结构动力计算时，为了避免过于繁杂和数学上的困难，一般将结构处理为有限自由度系统，这一过程称为结构系统的离散。 以下是几种常用的离散方法： 1）集中质量法图1-1简支梁上有?三个较重的质量，其质量远大于梁结构自身的质量。若将梁的质量也集中到这些质量块上，则转化为有若干个质量块的有限自由度系统。对于在平面内振动的质量块，存在三个自由度即两个线位移和一个转角，相应地，每个质量块便有两个惯性力和一个惯性转矩，如果质量块的尺寸相对于梁的长度是较小的， 则可以忽略质量块的尺寸效应，即不计惯性转矩。因而转角也就可以不作为动力自由
结构动力学课程学习总结 本学期我们开了《结构动力学》课程，作为结构工程专业的一名学生，《结构动力学》是我们的一门重要的基础课，所以同学们都认真的学习相关知识。《结构动力学》是研究结构体系在各种形式动荷载作用下动力学行为的一门技术学科。它是一门技术性很强的专业基础课程，涉及数学建模、演绎、计算方法、测试技术和数值模拟等多个研究领域，同时具有鲜明的工程与应用背景。学习该门学科的根本目的是为改善工程结构系统在动力环境中的安全和可靠性提供坚实的理论基础。通过该课程的学习，可以掌握动力学的基本规律，有助于在今后工程建设中减少振动危害。 对一般的内容，老师通常是让学生个人讲述所学内容，课前布置他们预习，授课时采用讨论式，先由一名学生主讲，老师纠正补充，加深讲解，同时回答其他同学提出的问题。对较难或较重要的内容，由教师直接讲解，最后大家共同讨论教材后面的思考题，以加深对相关知识点的理解。 通过本课程的学习，我们了解到：结构的动力计算与静力计算有很大的区别。静力计算是研究静荷载作用下的平衡问题。这时结构的质量不随时间快速运动，因而无惯性力。动力计算研究的是动荷载作用下的运动问题，这时结构的质量随时间快速运动，惯性力的作用成为必须考虑的重要问题。根据达朗伯原理，动力计算问题可以转化为静力平衡问题来处理。但是，这是一种形式上的平衡，是一种动平衡，是在引进惯性力的条件下的平衡。也就是说，在动力计算中，虽然形式上仍是是在列平衡方程，但是这里要注意两个问题：所考虑的力系中要包括惯性力这个新的力、考虑的是瞬间的平衡，荷载、内力等都是时间的函数。 我们首先学习了单自由度系统自由振动和受迫振动的概念，所以在学习多自由度系统和弹性体系的振动分析时，则重点学习后者的振动特点以及与前者的联系和区别，这样既节省了时间，又抓住了重点。由于多自由度系统振动分析的公式推导是以矩阵形式表达为基础的，我们开始学习时感到有点不适应,但是随着课程的进展，加上学过矩阵理论这门课后,我们自觉地体会到用矩阵形式表达非常有利于数值计算时的编程，从中也感受到数学知识的魅力和现代技术的优越性，这样就大大增强了我们学习的兴趣。
结构力学知识点的归纳与总结 第一章 一、简化的原则 1. 结构体系的简化——分解成几个平面结构 2. 杆件的简化——其纵向轴线代替。 3. 杆件间连接的简化——结点通常简化为铰结点或刚结点 4. 结构与基础间连接的简化 结构与基础的连接区简化为支座。按受力特征，通常简化为： (1) 滚轴支座：只约束了竖向位移，允许水平移动和转动。提供竖向反力。在计算简图中用支杆表示。 (2) 铰支座：约束竖向和水平位移，只允许转动。提供两个反力。在计算简图中用两根相交的支杆表示。 (3) 定向支座：只允许沿一个方向平行滑动。提供反力矩和一个反力。在计算简图中用两根平行支杆表示。 (4) 固定支座：约束了所有位移。提供两个反力也一个反力矩。 5. 材料性质的简化——对组成各构件的材料一般都假设为连续的、均匀的、各向同性的、完全弹性或弹塑性的 6. 荷载的简化——集中荷载和分布荷载 §1-4 荷载的分类 一、按作用时间的久暂 荷载可分为恒载和活载 二、按荷载的作用范围 荷载可分为集中荷载和分布荷载 三、按荷载作用的性质 荷载可分为静力荷载和动力荷载 四、按荷载位置的变化 荷载可分为固定荷载和移动荷载 第二章几何构造分析 几何不变体系：体系的位置和形状是不能改变的讨论的前提：不考虑材料的应变 2.1.2 运动自由度S S：体系运动时可以独立改变的坐标的数目。 W：W= （各部件自由度总和 a ）－（全部约束数总和） W=3m-(3g+2h+b) 或w=2j-b-r.注意：j与h的区别 约束：限制体系运动的装置
2.1.4 多余约束和非多余约束 不能减少体系自由度的约束叫多余约束。 能够减少体系自由度的约束叫非多余约束。 注意：多余约束与非多余约束是相对的，多余约束一般不是唯一指定的。 2.3.1 二元体法则 约束对象：结点 C 与刚片 约束条件：不共线的两链杆； 瞬变体系 §2-4 构造分析方法与例题 1. 先从地基开始逐步组装 2.4.1 基本分析方法(1) 一. 先找第一个不变单元，逐步组装 1. 先从地基开始逐步组装 2. 先从内部开始，组成几个大刚片后，总组装 二. 去除二元体 2.4.3 约束等效代换 1. 曲(折)链杆等效为直链杆 2. 联结两刚片的两链杆等效代换为瞬铰
同济大学建筑工程系研究生课程 《高等钢结构与组合结构原理》断裂与疲劳部分 任课教师：童乐为（2班） 一、概念论述题： 1.焊接钢结构的缺点及其原因 答： 1)焊接钢结构，如焊接方法不正确，焊接过程易产生热裂纹、冷裂纹、层 状撕裂、未熔合及未焊透、气孔和夹渣六种缺陷。缺陷将成为焊接钢结 构断裂的起源； 2)焊接对钢构件局部加热后冷却，不均匀的温度使焊接钢结构内部存在残 余应力和残余变形（焊缝处钢材受拉，远离焊缝处受压），和其他因素结 合在一起，可能导致开裂，使构件部分截面提前进入塑性，降低受压构 件的稳定临界承载力； 3)焊接钢结构连接具有较大刚性。当出现三条相互垂直的焊缝时，材料的 塑性变形很难发展，钢材三向受拉，容易发生脆断； 4)焊接使结构形成连续的整体，焊接钢结构易开裂，且一旦裂缝开展，可 能一断到底（止裂性能差），不像栓接和铆接能在接缝处裂缝终止； 5)焊接钢结构容易产生热影响区，是焊接连接的薄弱部位，当输入的热量 不大冷却速率很快时，出现钢材强度提高、塑性韧性降低的脆硬现象； 6)由于高强度钢材对缺陷敏感，用高强钢材做结构，构建中存储的应变能 高，断裂的危险性更大。 7)工地焊接，焊接质量难于保证，离散性大，且耽误工期。从发展预制装 配建筑角度讲，钢结构适合工厂焊接，现场栓接。 2.裂纹类型和裂纹尖端附近的应力场特点 答： 断裂力学将裂纹分为三种基本类型，即张开型裂纹（I型）；滑开型裂纹（II 型）；撕开型裂纹（III型） 1)张开型（最常见，最危险）：拉力与裂纹平面垂直，如图1（a）； 2)滑开型：受平行于裂纹面、同时垂直于裂纹前缘的剪应力作用，使裂纹 上下二面产生相对滑移，如图1（b）; 3)撕开型：受平行于裂纹面、同时平行于裂纹前缘的剪应力作用，使裂纹 上下二面错开，如图1（c）；
第一章单自由度系统 总结求单自由度系统固有频率的方法和步骤。 单自由度系统固有频率求法有：牛顿第二定律法、动量距定理法、拉格朗日方程法和能量守恒 定理法。 1、牛顿第二定律法 适用范围：所有的单自由度系统的振动。 解题步骤：（ 1）对系统进行受力分析, 得到系统所受的合力； （ 2）利用牛顿第二定律m x F ,得到系统的运动微分方程； （ 3）求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 2、动量距定理法 适用范围：绕定轴转动的单自由度系统的振动。 解题步骤：（ 1）对系统进行受力分析和动量距分析； （ 2）利用动量距定理J M ,得到系统的运动微分方程； （3）求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 3、拉格朗日方程法： 适用范围：所有的单自由度系统的振动。 解题步骤：（ 1）设系统的广义坐标为，写出系统对于坐标的动能T和势能U的表达式；进一步写求出拉格朗日函数的表达式：L=T-U ； （2）由格朗日方程( L )L =0，得到系统的运动微分方程； dt （3）求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 4、能量守恒定理法 适用范围：所有无阻尼的单自由度保守系统的振动。 解题步骤：（ 1）对系统进行运动分析、选广义坐标、写出在该坐标下系统的动能T 和势能 U 的表达式；进一步写出机械能守恒定理的表达式T+U=Const （2）将能量守恒定理T+U=Const对时间求导得零,即d(T U ) 0 ，进一步得到系 dt 统的运动微分方程； （3）求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 叙述用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法和步骤。 用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法有两个：衰减曲线法和共振法。 方法一：衰减曲线法。 求解步骤：（ 1）利用试验测得单自由度系统的衰减振动曲线，并测得周期和相邻波峰和波谷的幅值 A i、 A i 1。 （2）由对数衰减率定义ln( A i) ，进一步推导有 A i1 2 ， 2 1
高等钢结构理论“节点分析”综合习题 2013 （题号后方括弧内为相对难度系数） 作业提交时间：2013.12.27 作业提交场所: 书面作业：土木新楼A711室(刘静雯) 或电子作业：yiyichen_tj@https://www.doczj.com/doc/7b3215910.html, (以回复为准) 作业规格：书面作业第一页首行或电子作业文档名：学号+姓名+题号.扩展名 01[1.0] 梁柱节点如图01示。设梁柱钢材均为Q345，h b×b b×t fb×t wb =500×250×20×12（h表示截面全高，下标b表示beam，f表示flange，w表示web），h c×b c×t fc×t wc = 400×350×22×14（下标c表示column）。不考虑梁端剪力对连接的影响。问： （1）设图示连接中柱身未设加劲肋的情况。假定翼缘采用一级对接焊缝、腹板采用焊脚尺寸h f=14mm的双面角焊缝。则保证该连接不失效，梁端作用的弯矩设计值最大为多少？（2）设在梁上下翼缘对应位置柱子有横向加劲肋的情况。加劲肋厚度为20mm，宽度为120mm。倘梁端弯矩达到其截面全塑形弯矩，计算该节点承载能力是否满足强度要求。（3）如腹板改为摩擦型高强度螺栓连接（图02b），试选择螺栓级别、直径、排列等。设梁端弯矩达到其在边缘屈服弯矩值。 图01a 图01b 02[0.9]梁柱节点如图02示。设钢材均为Q345，h b×b b×t fb×t wb =500×250×20×12（h表示截面全高，下标b表示beam，f表示flange，w表示web），h c×b c×t fc×t wc = 400×350×22×14（下标c表示column），梁上下翼缘分别通过钢盖板连接于柱，上下钢盖板尺寸为h×b×t=270×200×14，问： （1）倘三面围焊焊缝全长满焊，并假定柱子翼缘能充分抵抗局部变形，试计算在梁端弯矩作用下该连接的弹性刚度。 （2）在不改变柱梁截面和连接形式的条件下，如要使该刚度值降低一半，可采用哪些办法？（3）从弯矩传递和剪力传递方面入手，讨论该连接构造的缺点。 图02 03[1.0] 梁柱节点如图03示。梁上下翼缘通过T形件与柱子相连，连接方式采用高强度螺栓。（1）梁端与柱子间的相对转动，由哪些部件的变形引起？ （2）当梁端承受剪力与弯矩时，计算T形件的强度要考虑哪些因素？ （3）设梁柱钢材为Q235，梁截面h b×b b×t fb×t wb =500×200×20×12（h表示截面全高，下标f表示flange，w表示web），长8m，承受均布荷载；柱截面h c×b c×t fc×t wc = 400×350×22×14（下标c表示column）。设梁端弯矩达到其边缘屈服弯矩的0.7倍，且端弯矩为跨中弯矩的1.5倍。设计T形件的截面尺寸和相关细节（可假定宽度与梁相同）。并设计高强度螺栓的规格、大小、数量（假定螺栓采用摩擦型连接，抗滑移系数自定）。 （4）定性讨论若要求端弯矩为跨中弯矩的1.8倍或1.0倍，T形件的设计分别会有何变化。 图03 04[0.9] 对图04的梁柱节点连接刚度进行讨论。已知梁截面h b×b b×t fb×t wb =500×250×16×10（h表示截面全高，下标f表示flange，w表示web），梁跨8m；柱截面h c×b c×t fc×t wc = 400×300×20×12，柱高3.2m。节点取自多层框架，结构有侧移。假定T形件翼缘（与柱相连）250×22mm，腹板（与梁相连）350×16mm，翼缘与腹板的宽度（垂直纸面方向）均为240mm。10.9级高强度螺栓规格为M24，螺栓中距均为80mm，边距不小于50mm。（1）假定螺栓无滑移，试计算节点的抗弯刚度。
结构动力学课程总结与进展综述 首先谈一下我对高等结构动力学课程的认识。结构动力学研究结构系统在动力荷载作用下的位移和应力的分析原理和计算方法。它是振动力学的理论和方法在一些复杂工程问题中的综合应用和发展,是以改善结构系统在动力环境中的安全和可靠性为目的的。这门课的主要内容包括运动方程的建立、单自由度体系、多自由度体系、无限自由度体系的动力学问题、随机振动、结构抗震计算及结构动力学的前沿研究课题。既有线性系统的计算，又有非线性系统的计算；既有确定性荷载作用下结构动力影响的计算,又有随机荷载作用下结构动力影响的随机振动问题；阻尼理论既有粘性阻尼计算,又有滞变阻尼、摩擦阻尼的计算。我们是航空院校，当然我们所修的高等结构动力学主要针对的是飞行器结构。这门课程很难，我通过课程和考试学到了不少东西，当然,也有很多东西不懂,我的研究方向是动力学结构优化设计,其中我对于目前的灵敏度分析研究比较感兴趣，这门课程是我以后学习的基础。 二十世纪中叶,计算机科学发展迅速,有限元方法得到长足进步，使得力学，特别是结构力学的研究方向发生了重大变化,研究范围也得以拓宽。长期处于被动状态的结构分析，转化到主动的结构优化设计，早期的结构优化设计，考虑的是静强度问题。但实践指出,许多工程结构,例如飞行器,其重大事故大多与动强度有关。同理,在航天、土木、桥梁等具有结构设计业务的工作部门,运用结构动力学优化设计技术，必将带来巨大的经济效益。20世纪60年代，动力学设计也称动态设计（ｄｙnamic deｓiｇn）开始兴起，但真正的发展则在八、九十年代,现正处于方兴未艾之际。“动态设计”一词常易引起误解，逐被“动力学设计”所取代。进入9０年代以来,结构动力学优化设计的研究呈现出加速发展的态势,在许多方面取得了令人耳目一新的成果。尽管如此，它的理论和方法尚有待系统和完善,其软件开发和应用与工程实际还存在着较大的距离,迄今尚存在着许多未能很好解决甚至尚未涉足的问题。因此,结构动力学优化设计今后的研究任重而道远,将充满众多困难和障碍,面临各种新的挑战,但它的学术价值和发展前景也异常诱人和辉煌。 在结构动力学优化设计的初期采用的是分布参数设计法,它属于解析方 法,Niordson率先应用此种方法研究了简支梁固有频率最大化的设计问题,利用拉
浙江大学全日制硕士专业学位研究生培养方案 能源系动力工程领域（代码：430107） 一、培养目标： 本学科主动适应创新型国家建设，主动迎接国际性竞争，满足国家经济建设和社会发展中面临的多样性、全方位、高水平的人才需求，培养德、智、体全面发展的动力工程学科应用型、复合式高层次工程技术和工程管理人才。本学科培养的硕士研究生应达到以下要求：拥护党的基本路线和方针政策，热爱祖国，遵纪守法，具有良好的职业道德和敬业精神，具有科学严谨的求真务实的学习态度和工作作风，身心健康。掌握动力工程领域坚实的基础理论、较宽厚的专业知识以及先进方法和手段，受到良好的科学研究和工程技术训练，熟练掌握一门外国语，具有熟练的计算机应用技能，具有独立从事动力工程领域中的工程设计、工程实施、工程研究、工程开发、工程管理等能力。 二、学制：2年 三、主要研究方向：
五、培养环节要求 1、专业实践要求： 在学期间保证半年(应届一年)实践教学，并撰写实践总结报告。 2、读书报告要求： 读书报告要求：在学期间做读书报告或seminar 4次，其中至少公开在学科的学术论坛做读书报告1次。完成累计4次计2学分。 3、开题报告要求： 学位论文选题应来源于工程实际或具有明确的工程技术背景,可以是新技术、新工艺、新设备、新材料、新产品的研制与开发。开题报告要求对论文选题意义、主要研究内容和研究方案等作出论证，经导师（组）审定通过后，开始撰写学位论文。在入学后第一学年末完成。 4、专业外语要求： 5、发表论文要求： 学位论文形式可以多种多样，可采用调研报告、应用基础研究、规划设计、产品开发、案例分析、项目管理等形式。内容可以是：工程设计与研究、技术研究或技术改造方法研究、工程软件或软件开发、工程管理等 六、其他（需要说明的问题，可不填）
第一章 单自由度系统 1.1 总结求单自由度系统固有频率的方法和步骤。 单自由度系统固有频率求法有：牛顿第二定律法、动量距定理法、拉格朗日方程法和能量守恒定理法。 1、 牛顿第二定律法 适用围：所有的单自由度系统的振动。 解题步骤：（1） 对系统进行受力分析,得到系统所受的合力； （2） 利用牛顿第二定律∑=F x m ,得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 2、 动量距定理法 适用围：绕定轴转动的单自由度系统的振动。 解题步骤：（1） 对系统进行受力分析和动量距分析； （2） 利用动量距定理J ∑=M θ ,得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 3、 拉格朗日方程法： 适用围：所有的单自由度系统的振动。 解题步骤：（1）设系统的广义坐标为θ，写出系统对于坐标θ的动能T 和势能U 的表达式；进一步写求出拉格朗日函数的表达式：L=T-U ； （2）由格朗日方程 θθ ??- ???L L dt )( =0，得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 4、 能量守恒定理法 适用围：所有无阻尼的单自由度保守系统的振动。 解题步骤：（1）对系统进行运动分析、选广义坐标、写出在该坐标下系统的动能T 和势能U 的表达式；进一步写出机械能守恒定理的表达式 T+U=Const （2）将能量守恒定理T+U=Const 对时间求导得零,即 0) (=+dt U T d ，进一步得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 1.2 叙述用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法和步骤。 用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法有两个：衰减曲线法和共振法。 方法一：衰减曲线法。 求解步骤：（1）利用试验测得单自由度系统的衰减振动曲线，并测得周期和相邻波峰和波谷的幅值i A 、1+i A 。 （2）由对数衰减率定义 )ln( 1 +=i i A A δ， 进一步推导有 2 12ζ πζδ-= ，
结构力学主要知识点 一、基本概念 1、计算简图：在计算结构之前，往往需要对实际结构加以简化，表现其主要特点，略去 其次要因素，用一个简化图形来代替实际结构。通常包括以下几个方面： A、杆件的简化：常以其轴线代表 B、支座和节点简化： ①活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座； ②铰节点、刚节点、组合节点。 C、体系简化：常简化为集中荷载及线分布荷载 D、体系简化：将空间结果简化为平面结构 2、结构分类： A、按几何特征划分：梁、拱、刚架、桁架、组合结构、悬索结构。 B、按内力是否静定划分： ①静定结构：在任意荷载作用下，结构的全部反力和内力都可以由静力平衡条件确定。②超静定结构：只靠平衡条件还不能确定全部反力和内力，还必须考虑变形条件才能确定。二、平面体系的机动分析 1、体系种类 A、几何不变体系：几何形状和位置均能保持不变；通常根据结构有无多余联系，又划分为无多余联系的几何不变体系和有多余联系的几何不变体系。 B、几何可变体系：在很小荷载作用下会发生机械运动，不能保持原有的几何形状和位置。常具体划分为常变体系和瞬变体系。 2、自由度：体系运动时所具有的独立运动方程式数目或者说是确定体系位置所需的独立 坐标数目。 3、联系：限制运动的装置成为联系（或约束）体系的自由度可因加入的联系而减少，能减少一个自由度的装置成为一个联系 ①一个链杆可以减少一个自由度，成为一个联系。②一个单铰为两个联系。 4、计算自由度：W 3m (2h r ) ,m为刚片数，h为单铰束，r为链杆数。 A 、 W>0, 表明缺少足够联系，结构为几何可变； B、 W=0 ，没有多余联系； C、 W<0, 有多余联系，是否为几何不变仍不确定。 5、几何不变体系的基本组成规则： A、三刚片规则：三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两铰联，组成的体系是几何不变的，而且没有多余联系。 B、二元体规则：在一个刚片上增加一个二元体，仍未几何不变体系，而且没有多余联系。 C、两刚片原则：两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，为几何不变体系，而且 没有多余联系。 6、虚铰：连接两个刚片的两根链杆的作用相当于在其交点处的一个单铰。虚铰在无穷远 处的体系分析可见结构力学 P20，自行了解。 7、静定结构的几何构造为特征为几何不变且无多余联系。 三、静定梁与静定钢架 1、内力图绘制： A、内力图通常是用平行于杆轴线方向的坐标表示截面的位置，用垂直于杆轴线的坐标表示
《高等钢结构原理》 节点分析习题作业 系（所）：建筑工程系 学号：1432055 姓名：焦联洪 培养层次：专业硕士 选做题目：第一题 2014年12月24日
01[1.0] 梁柱节点如图01 示。设梁柱钢材均为Q345，hb ×bb×tfb×twb =500×250×20×12（h 表示截面全高，下标b 表示beam,f 表示flange ，w 表示web ），hc ×bc ×tfc ×twc = 400×350×22×14（下标c 表示column ）。不考虑梁端剪力对连接的影响。问： （1）设图示连接中柱身未设加劲肋的情况。假定翼缘采用一级对接焊缝、腹板采用焊脚尺寸hf=14mm 的双面角焊缝。则保证该连接不失效，梁端作用的弯矩设计值最大为多少？ （2）设在梁上下翼缘对应位置柱子有横向加劲肋的情况。加劲肋厚度为20mm ，宽度为120mm 。倘梁端弯矩达到其截面全塑形弯矩，计算该节点承载能力是否满足强度要求。 （3）如腹板改为摩擦型高强度螺栓连接，试选择螺栓级别、直径、排列等。设梁端弯矩达到其在边缘屈服弯矩值。 梁截面尺寸 柱截面尺寸 (1)对于母材为Q345钢，一级对接焊缝的强度设计值为2,/295mm N f w t c =，角焊 缝的强度设计值2/200mm N f w f =。 翼缘采用一级对接焊缝、腹板双面角焊缝，为保证该连接不失效，应以角焊缝的强度来作为控制强度(即角焊缝边缘达到强度设计值连接失效)。
考虑梁腹板两侧的开孔： 433 4.131681894212)28460(147.0212 )2(7.0mm h h h I f b f b =?-??=?-?= 423 23484120000221020240212 202102)2(212 )2(mm t t b a t t b I fb fb b fb fb b f =???+??=?-?+??-= 44.6158018944841200004.131681894mm I I I f b =+=+= 由w f f I My ≤=σ得y I f M w f ≤ 带入参数连接承载能力为： 2187.5703.570186939)14230/(4.615801894200m KN mm N M ?=?=-?≤ H 形钢柱受压时的强度和稳定计算。由柱子 腹板厚度控制，根据钢结构设计规范式有： )(,强度c e b c bf cw f b f A t ≥ r t t b cf fb e 25++= )(235 30稳定yc c cw f h t ≥ 受拉时的强度计算，由柱子翼缘板厚度控制：
复模态分析基础 ?1. 引言1－粘性阻尼单自由度系统自由振动?2. 引言2－对称阻尼矩阵 ?3. 物理空间的复模态 ?4. 状态空间的复模态 ?5. 复模态叠加法 董兴建 上海交通大学振动，冲击，噪声研究所 机械大楼A832
1. 引言1－粘性阻尼单自由度系统自由振动 粘性阻尼单自由度系统自由振动方程 2c n m = 进一步令0mx cx kx ++= 定义：2n k m w =那么有：220 n x nx x w ++= n n z w = 从而有 () 12(cos sin )cos n n t d d t d x e c t c t e A t zw zw w w w q --=+=-衰减系数n 相对阻尼系数 z 特征根： 21,21n n s i zw w z =- -阻尼固有频率 2 1d n w w z =-欠阻尼自由振动解： () 12cos sin cos n n n x c t c t A t w w w q =+=-无阻尼自由振动解： 2 20 n n x x x zw w ++=
实际机械系统中不可避免地存在着阻尼:材料的结构阻尼，介质的粘性阻尼等. 阻尼力机理复杂，难以给出恰当的数学表达 在阻尼力较小时，或激励远离系统的固有频率时，可以忽略阻尼力的存在，近似地当作无阻尼系统 当激励的频率接近系统的固有频率，激励时间又不是很短暂的情况下，阻尼的影响是不能忽略的。 一般情况下，可将各种类型的阻尼化作等效粘性阻尼
有阻尼的n 自由度系统： ()x x x t ++=M C K P n x R ?ΦΛ假定已经得到无阻尼系统下的模态矩阵及谱矩阵作坐标变换 x h =ΦT T T T () t h h h ++=ΦM ΦΦC ΦΦK ΦΦP ()p p p t h h h ++=M C K Q T p =C ΦC Φ 模态阻尼矩阵 虽然主质量矩阵与主刚度矩阵是对角阵，但阻尼矩阵一般非 对角阵，因而主坐标下的强迫振动方程仍然存在耦合。 h