高中物理中的弹簧问题归类(学生版)

一、“轻弹簧”类问题
1.如图
3-7-1
所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量m不能忽略，弹
簧及挂钩质量不计，施加水平方向的力
1
F、
2
F，且
12
F F
>，则弹簧秤沿水平方向
的加速度为，弹簧秤的读数为 .
二、质量不可忽略的弹簧
2.如图3-7-2所示，一质量为M、长为L的均质弹簧平放在光滑的水平面,
在弹簧右端施加一水平力F使弹簧向右做加速运动.试分析弹簧上各部分
的受力情况.
三、弹簧的弹力不能突变(弹簧弹力瞬时)问题
3.如图3-7-3所示，木块A与B用轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静置于地面，
A B C
、、的质量之比是1:2:3.设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬
时，木块A和B的加速度分别是
A
a= 与B a=
4.如图3-7-4所示，质量为m的小球用水平弹簧连接，并用倾角为0
30的光滑木板AB托住，使小球恰好处于静止状态.当AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为 ( )
A.0
B.，方向竖直向下
C.，方向垂直于木板向下
D. , 方向水平向右
四、弹簧长度的变化问题
5.如图3-7-6所示，劲度系数为
1
k的轻质弹簧两端分别与质量为
1
m、
2
m的物块1、2拴
接，劲度系数为
2
k的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统
处于平衡状态.现将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过
程中，物块2的重力势能增加了 ,物块1的重力势能增加了 .
五、弹簧形变量可以代表物体的位移
6.如图3-7-7所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块
A B
、，其质量分别为
A B
m m
、，弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板，系统处
于静止状态,现开始用一恒力F沿斜面方向拉A使之向上运动，求B刚要离开
图3-7-4
图3-7-2
图3-7-1
图3-7-3
高中物理中的弹簧问题归类
图3-7-6
C 时A 的加速度a 和从开始到此时A 的位移d (重力加速度为g ).
六、弹力变化的运动过程分析
7.如图3-7-8所示，质量为m 的物体A 用一轻弹簧与下方地面上质量也为m 的物体B 相连，开始时A 和B 均处于静止状态，此时弹簧压缩量为0x ，一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连接物体A 、另一端C 握在手中，各段绳均刚好处于伸直状态，物体A 上方的一段绳子沿竖直方向且足够长.现在C 端施加水平恒力F 使物体A 从静止开始向上运动.(整个过程弹簧始终处在弹性限度以内).
(1)如果在C 端所施加的恒力大小为3mg ，则在物体B 刚要离开地面时物体A 的速
度为多大?
(2)若将物体B 的质量增加到2m ，为了保证运动中物体B 始终不离开地面，则F 最大不超过多少?
七．与弹簧相关的临界问题
8.如图3-7-9所示，A B 、两木块叠放在竖直轻弹簧上，已知木块A B 、的质量分别为0.42kg 和0.40kg ，弹簧的劲度系数100/k N m =，若在A 上作用一个竖直向上的力F ,使A 由静止开始以20.5/m s 的加速度竖直向上做匀加速运动（210/g m s =）求：
(1) 使木块A 竖直做匀加速运动的过程中，力F 的最大值;
(2)若木块由静止开始做匀加速运动，直到A B 、分离的过程中，弹簧的弹性势能减少了0.248J ，求这一过程中F 对木块做的功.
9.如图3-7-11所示，一质量为M 的塑料球形容器，在A 处与水平面接触.它的内部有一直立的轻弹簧，弹簧下端固定于容器内部底部，上端系一带正电、质量为m 的小球在竖直方向振动，当加一向上的匀强电场后，弹簧正好在原长时，小球恰好有最大速度.在振动过程中球形容器对桌面的最小压力为0，求小球振动的最大加速度和容器对桌面的最大压力.
八、弹力做功与弹性势能的变化问题 10.如图3-7-13所示，挡板P 固定在足够高的水平桌面上，物块A 和B 大小可忽略，它们分别带有A Q +和B Q +的电荷量，质量分别为A m 和B m .两物块由绝缘的轻弹簧相连，一个不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B 连接，另一端连接轻质小钩.整个装置处于场强为E 、方向水平向左的匀强电场中，A 、B 开始时静止，已知弹簧的劲度系数为k ,不计一切摩擦及A 、B 间的库仑力, A 、B 所带电荷量保持
图
3-7-8
图 3-7-11 图
3-7-9
不变，B 不会碰到滑轮.
(1)若在小钩上挂质量为M 的物块C 并由静止释放，可使物块A 对挡板P 的压力恰为零，但不会离开P ,求物块C 下降的最大距离h . (2)若C 的质量为2M ,则当A 刚离开挡板P 时, B 的速度多大?
11.如图3-7-14所示，质量为1m 的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为2m 的物体B
相连，弹簧的劲度系数为k ,物体A B 、都处于静止状态.一不可伸长的轻绳一端绕过轻滑轮连接物体A ，另一端连接一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态，物体A 上方的一段绳沿竖直方向.现给挂钩挂一质量为2m 的物体C 并从静止释放，已知它恰好能使物体B 离开地面但不继续上升.若将物体C 换成另一质量为12()m m +的物体D ，仍从上述初始位置由静止释放，则这次物体B 刚离地时物体D 的速度大小是多少?已知重力加速度为g
九、弹簧弹力的双向性
12.如图3-7-15所示，质量为m 的质点与三根相同的轻弹簧相连，静止时相邻两弹簧间的夹角均为0120，已知弹簧a b 、对质点的作用力均为F ，则弹簧c 对质点作用力的大小可能为 ( ) A 、0 B 、F mg + C 、F mg - D 、mg F -
十、弹簧振子
13.如图3-7-16所示，一轻弹簧与一物体组成弹簧振子，物体在同一竖直线上的A B 、间做简谐运动， O 点为平衡位置;C 为AO 的中点，已知OC h =，弹簧振子周期为T ,某时刻弹簧振子恰好经过C 点并向上运动,则从此时刻开始计时，下列说法中正确的是 ( )
A 、4T t =
时刻，振子回到C 点 B 、2T
t ∆=时间内，振子运动的路程为4h C 、38T t =时刻，振子的振动位移为0 D 、38
T
t =时刻，振子的振动速度方向向下
十一、弹簧串、并联组合
14. 如图3-7-17所示，两个劲度系数分别为12k k 、的轻弹簧竖直悬挂，下端用光滑细绳连接，并有一光滑的轻滑轮放在细线上;滑轮下端挂一重为G 的物体后滑轮下降，求滑轮静止后重物下降的距离.
图
3-7-17
图 3-7-13 图
3-7-15
图
3-7-14 图
3-7-16
十二、通电的弹簧
15.如图3-7-18所示装置中，将金属弹簧的上端固定，下端恰好浸入水银，水银与电源负极相连，弹簧上端通过开关S 与电源正极相连.当接通开关S 后，弹簧的运动情况如何?
十三、物体沿弹簧螺旋运动
16.如图3-7-19所示，长度为L 的光滑钢丝绕成高度为H 的弹簧，将弹簧竖直放置.一中间有孔的小球穿过钢丝并从弹簧的最高点A 由静止释放，求经多长时间小球沿弹簧滑到最低点B .
十四、生产和生活中的弹簧
17.如图3-7-21所示表示某同学在科技活动中自制的电子秤原理，利用电压表示数来指示物体质量，托盘与电阻可忽略的弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计，滑动变阻器的滑动头与弹簧上端连接;当托盘中没放物体且S 闭合时，电压表示数为零.设变阻器的总电阻为R 、总长度为L ，电源电动势为E 、内阻为r ，限流电阻阻值为0R ，弹簧劲度系数为k ，不计一切摩擦和其他阻力.
(1)推导出电压表示数x U 与所称物体质量m 的关系式.
(2)由(1)结果可知，电压表示数与待测物体质量不成正比、不便于进行刻度.为使电压表示数与待测物体质量成正比，请利用原有器材进行改进并完成电路原理图，推导
出电压表示数x U 与待测物体质量m 的关系式.
图
3-7-18 图
3-7-19 图
3-7-21。