1 ●课 题：
第六章 数据的分析 １．平均数（第1课时）
●教学目标：
(一)知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。
(二)过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。
(三)情感态度与价值观：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。
●教学重点：
●教学难点:
●教学方法:
●教具准备:
●教学过程：
第一环节：情境引入
1. 展示课本第八章的章前文字、章前图和一组问题，引入本章主题。
2. 用篮球比赛引入本节课题：
篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加。
（1）影响比赛的成绩有哪些因素？（心理、技术、配合、身高、年龄等）
（2）如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？ 要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？（收集两个球队队员的身高，并用两个球队队员身高的平均数作出判断）
在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数”。
第二环节：合作探究
内容1： 算术平均数
教材提供的中国男子篮球职业联赛 2011—2012 赛季冠亚军球队队员身高、年龄的表格，提出问题：
“北京金隅队”和“广东东莞银行队”两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。
（1）学生先独立思考，计算出平均数，然后在小组交流。
（2）各小组之间竞争回答，答对的打上星，给予鼓励。
答案：北京金隅队队员的平均身高为1.98m，平均年龄为25.4 岁；
广东东莞银行队队员的平均身高为2.00 m，平均年龄为24.1岁。
所以，广东东莞银行队队员的身材更为高大，更为年轻。
2 小结：日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。
1 6.2 灰色理论和安全系统
灰色系统理论的主要内容有：因素相互影响分析的关联度分析法，基于白化权函数的灰色统计与灰色聚类法，做数据处理的累加生成与累减生成法，建立微分方程模型的灰色建模法，包括数列预测、灾变预测、季节灾变预测、拓扑预测、系统预测的灰色预测法，从对付某个事件的各对策中挑选一个效果最好的对策所用的灰色决策法及以系统行为预测为基础的灰色提前控制法等。
将灰色理论应用于安全系统是一件有意义而又艰难的工作。这一方面要有较深的专业造诣，另一方面又要深入掌握灰色系统理论的观点和方法。我们可在多方面寻求灰色理论和安全系统的结合点。
6.2.1 灰色关联分析与安全系统
灰色关联分析包括系统因素分析和系统行为分析。对影响系统主行为的作用因素进行分析称为系统因素分析，对不同系统的行为进行量化对比，则称为系统行为分析。比如对人-机-环境系统来说，影响其安全性的因素包括人的生理与心理特征、操作技能、健康状况等，也包括机器的可靠性、维修保养情况、新旧程度等，还包括温度与湿度、噪声与振动等环境因素，那么，要分析哪些因素是主要的，哪些因素是次要的，这就是系统安全的因素分析。
灰色关联度分析方法是根据系统各因素间或各系统行为间发展态势的相似或相异程度，来衡量关联程度的方法。令x0(k)和xi(k)分别为基本数列和第i 个比较因素在k 时刻的值，则k 时刻的关联系数：
)()(maxmax5.0)()()()(maxmax5.0)()(minmin)(0000kxkxkxkxkxkxkxkxkeikiiikiikii
关联度：
nkiikenr1)(1 2 关联度计算公式是按关联度的“规范性”、“偶对对称性”、“整体性”、“接近性”等四种属性得到的。由于灰关联分析是按发展趋势做分析，因此对样本量的多少没有过分要求，也不需要典型的分布规律，计算量小，哪怕有十个以上的变量也可用手算，且不致出现灰关联度的量化结果与定性分析不一致的情况。
交通环保第卷
环境系统关键因素分析的新方法
一诙色关联分析
杨春艳朱建新
【山海关船厂
【摘要」本文,重介绍环境系统关健因素分析的新方法—灰色关联分析并以上郑市工业系统因:排放t为例进行分析结果表明,该方法具有一定的实用性
对于一个发展变化系统,关联分析法事
前言实上是动态过程发展势态的量化比较分析。
即从随机时间序列中,通过找关联性,判断从系统的角度出发,对于一个环境系统,主要问题。
各种环境污染现象之间,客观地存在着各种所谓关联度是事物之间、因素之间的“
各样的相互关系,一种环境污染现象的存在量度”,通过对各因素关联度大小的计算,
和发展不能脱离与之有联系的其他因素而单判断出关联性密切的因素,即关联度大的因独存在与发展变化。在众多的影响因素中,素,为关键因素。
又存在着一些影响程度较大的关键因素,而
我们在进行决策、评价、预测等活动中,往二、基本模式往就是通过对这些因素的分析而实现的。通常确定关键因素的方法有经验判断法,指数1.关联系数理论中的因素分析法,计算相关系数法等这对于一个参考系数列x。,有好几个比较
些方法虽各有长处,但也不同程度地存在一数列x:,xZ,x。一x。的情祝,可以用下
些弊端。式关系来表示。
mi江minx。(k)一x、(k)}+0.sm全xm飞x}xo(k)一xi(k)(1)““,卜(k卜X:(k)}+o5吧`1口aXJ
式中,七i(k)是k个时刻比较曲线x:与参考曲
线x。的相对差值,这种形成的相对差值称为x.对x。在k时刻的关联系数。
上式中0.5为分辨系数,一般在O一1之间
选取m}”’护!x。`k,一x`(k,!称为两极(两
层次)最小差。第一层次最小差△i(。池)-
m{。“护}`。`k,一x`(k,!,是指在绝对差
值lx。(k)一xi(k)}中按不同k值挑选其中最
小值。
第二层次最小差“i(m她)一”;“`州
x。()一xx()},是在△(,x。),△(),…
一△。(顽。)中挑选其中最小者,即△议丽。)是“摊遍k选最小者”,m{“△i(。i。)是“跑遍`
第 1 页 共 4 页 八上数学 第六章数据的分析
一、选择题
1. 数据5、3、2、1、4的平均数是（ ） A. 2 B. 5 C. 4 D. 3
2. 某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给3号选手的评分如下：90、96、91、96、95、94，这组数据的中位数是（ ） A. 95 B. 94 C. 94.5 D. 96
3. 某校四个科技兴趣小组在“科技活动周”上交的作品数分别如下：10、10、x、8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12
4. 某组数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（ ）
A. 平均数＞中位数＞众数 B. 平均数＜中位数＜众数
C. 中位数＜众数＜平均数 D. 平均数＝中位数＝众数
6. 某车间对生产的零件进行抽样调查，在10天中，该车间生产的零件次品数如下（单位：个）：0、3、0、1、2、1、4、2、1、3，在这10天中，该车间生产的零件次品数的（ ）
A. 中位数是2 B. 平均数是1 C. 众数是1 D. 以上均不正确
7. 从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5、1.6、1.4、1.3、1.5、1.2、1.7、1.8（单位：千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为（ ）
