相交线与平行线难题汇编附答案
一、选择题
1.如图，直线a // b// c,直角三角板的直角顶点落在直线 b上，若/ 1 = 30°,则/ 2等于
()
【解析】
【分析】
2 •如图，不能判断I1//I2的条件是( 7
A. 40°
【答案】B B. 60 C. 50 D. 70
根据两直线平行内错角相等得 /1 /3, /2 /4，再根据直角三角板的性质得
/ 3 /4 /1 /2 90，即可求出/
【详解】 2的度数.
■ a // b // c
• /1 / 3,/ 2 / 4
•直角三角板的直角顶点落在直线 b上
-/ 3 / 4 /1 /2 90
•/ 1 = 30°
-/ 2 90 /1 60
本题考查了平行线和三角板的角度问题,
键. 掌握平行线的性质、三角板的性质是解题的关
A. 1 3
【答案】D
【解析】 B. 2 4 180 C. 4 5 D. 2 3 【分析】
根据题意，结合图形对选项一一分析，排除错误答案.
【详解】
故选：D.
【点睛】
此题考查同位角、内错角、同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义.
3.如图，直线a // b，直线c分别交a, b于点A, C,/ BAC的平分线交直线 b于点D,若
)
D. 110
【解析】
【分析】
根据平行线的性质可得/ BAD=/ 1,再根据AD是/ BAC的平分线，进而可得/ BAC的度 数，再根据补角定义可得答案.
【详解】
因为a / b,
所以/ 仁/ BAD=50 ,
因为AD是/ BAC的平分线，
所以/ BAC=2/ BAD=100 ,
所以/ 2=180°-/ BAC=180-100 °80°.
故本题正确答案为 C.
【点睛】
本题考查的知识点是平行线的性质，解题关键是掌握两直线平行，内错角相等.
4.如图，下列能判定 AB // CD的条件有几个( ) A、
B、
C、
D、 / 1 = / 3正确，内错角相等两直线平行；
（专题精选）初中数学相交线与平行线难题汇编含答案
一、选择题
1．如图，直线ADBC∥，30C，:1:3ADBBDC，则DBC的度数是（ ）
A．35° B．37.5° C．45° D．40°
【答案】B
【解析】
【分析】
根据两直线平行，同旁内角互补，可得出18030015ADC，再结合:1:3ADBBDC即可得出ADB的度数，最后，根据两直线平行，内错角相等即可得出答案．
【详解】
解：∵//ADBC，30C
∴18030015ADC
∵:1:3ADBBDC
∴115037.513ADB
∴37.5DBCADB
故选：B．
【点睛】
本题考查的知识点是平行线的性质，难度不大，熟记平行线性质的内容是解此题的关键．
2．如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是( )
A．50° B．70° C．80° D．110°
【答案】C
【解析】
【分析】
根据平行线的性质可得∠BAD=∠1，再根据AD是∠BAC的平分线，进而可得∠BAC的度数，再根据补角定义可得答案．
【详解】
因为a∥b，
所以∠1=∠BAD=50°，
因为AD是∠BAC的平分线，
所以∠BAC=2∠BAD=100°，
所以∠2=180°-∠BAC=180°-100°=80°.
故本题正确答案为C.
【点睛】
本题考查的知识点是平行线的性质，解题关键是掌握两直线平行，内错角相等．
3．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
【答案】D
【解析】
【分析】
根据折叠的知识和直线平行判定即可解答.
【详解】
解：如图可知折叠后的图案∠ABC=∠EBC，
又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得
初一数学相交线与平行线28道典型题
（含答案和解析及考点）
1、若直线AB,CD相交于O，∠AOC与∠BOD的和为200°，则∠AOD的度数为 ．
答案：80°.
解析：∵∠AOC=∠BOD，∠AOC与∠BOD的和为200°.
∴∠AOC=100°.
∵∠AOD与∠AOC互补.
∴∠AOD=80°.
考点：几何初步——相交线与平行线——对顶角、邻补角.
2、已知OA⊥OB，∠AOC∶∠AOB=2∶3，则∠BOC= ．
答案：30°或150°.
解析：当OC在∠AOB内部时，∠BOC=30°；当OC在∠AOB外部时，∠BOC=150°.
考点：几何初步——相交线与平行线——对顶角、邻补角——垂线.
3、若直线a与直线b相交于点A，则直线b上到直线a距离等于2cm的点的个数是（ ）．
A.0 B.1 C.2 D.3
答案：C.
解析: 直线b的交点两侧各有一点到直线a的距离等于2cm.
考点：几何初步——相交线与平行线——点到直线的距离.
4、如图所示，在平面内，两条直线l1、l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到直线l1、l2的距离，则称（p,q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2,1）的点共有 个．
答案：4.
解析：因为两条直线相交有四个角，因此每一个角内就有一个到直线l1、l2的距离分别是 2、1，的点，即距离坐标是（2,1）的点，因而共有4个． 考点：几何初步——相交线与平行线——点到直线的距离.
5、若∠1和∠2是同旁内角，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）．
A.45° B.135° C.45°或135° D. 不能确定
答案：D.
解析：若∠1和∠2是同旁内角，若∠1=50°，则∠2的度数为不能确定．
考点：几何初步——相交线与平行线——三线八角.
初中数学相交线与平行线难题汇编附答案
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 初中数学相交线与平行线难题汇编附答案
一、选择题
1．如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244，则1的大小为（ ）
A．14 B．16 C．90 D．44
【答案】A
【解析】
分析：依据平行线的性质，即可得到∠2=∠3=44°，再根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+30°，进而得出结论．
详解：如图，∵矩形的对边平行，∴∠2=∠3=44°，根据三角形外角性质，可得：∠3=∠1+30°，∴∠1=44°﹣30°=14°．
故选A．
点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等．
2．如图所示，有下列五种说法：①∠1和∠4是同位角；②∠3和∠5是内错角；③∠2和∠6旁内角；④∠5和∠2是同位角；⑤<1和∠3是同旁内角；其中正确的是（ ）
A．①②③④ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②④⑤
【答案】D
【解析】
如图， 3
①∠1和∠4是直线AC和直线BC被直线AB截得的同位角，所以①正确；
②∠3和∠5是直线BC和直线AB被直线AC截得的内错角，所以②正确；
③∠2和∠6是直线AB和直线AC被直线CB截得的内错角，所以③错误；
④∠5和∠2是直线AC和直线BC被直线AB截得的同位角，所以④正确；
⑤∠1和∠3是直线BC和直线AB被直线AC截得的同旁内角，所以⑤正确.
故答案选D.
点睛：
（1）准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清两角是由哪两条直线被哪条直线截得，这其中的关键是辨别出截线，在截线的两旁的是内错角，在截线的同旁的为同位角或同旁内角；
（2）辨别截线方法：先找出两角的边所在直线，公共直线即是截线.
3．下列说法中，正确的是（ ）
