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分式提高培优练习题

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百度文库 - 让每个人平等地提升自我

1 分式提高培优练习题

一、填空题

➢ 1、若311yx，则yxyxyxyx33535 。

➢ 2、若04422yxyx；则yxyx 。

➢ 3、若964181732122yxyx，则 。

➢ 4、nm11mnn-m，则若 。

➢ 5、baabba11,011则互为倒数，且与若 。

➢ 6、2221,015xxxx则若 。

➢ 7、已知为：的代数式表示则用含yxyyx,11 。

➢ 8、若•4422)(;2006,2005yxyxyxyx则 。

➢ 9、当x 时，122xx的值为负数。当x 时，112xx的值为0。

➢ 10、当x 时，11x有意义。当x取何值时，422xx的值为零

二、选择题：

➢ 1在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）。

A、221vv千米 B、2121vvvv千米 C、21212vvvv千米 D无法确定

➢ 2、甲、乙两地相距S千米，某人从甲地出发，以v千米/小时的速度步行，走了a小时后改乘汽车，又过b小时到达乙地，则汽车的速度（ ）

A. Sab B. Savb C. Savab D. 2Sab

➢ 3、如果关于x的方程2313xmxm有增根，则的值等于（）

A. 3 B. 2 C. 1 D. 3

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2 三、计算：

（1）)225(262xxxx （2）aa242

（3）)1(2xxxx （4）babaab11

（5）112122122xxxxxx （6）nmnmnnmmn12

四、列方程解应用题：

⑴甲地经过乙地到达丙地的距离为132.5千米，某人从甲地步行12.5千米到达乙地，再从乙地改乘汽车到达丙地，共用5小时30分钟，已知汽车的速度是步行速度的8倍，求：此人步行速度及汽车速度各为多少?

⑵一水池装有进出水管各一个，同时开放两管，36分钟就能使空池注满，若同时开放6分钟后关上出水管再进10分钟也能使空池注满，单独开进水管要多少时间才能把空池注满？

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3 （3）. 甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程。已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的23，求甲、乙两队单独完成各需多少天？

（4）、退耕还林还草是我国西部地区实施的一项重要生态工程，某地规划退耕面积69000公顷，退耕还林与退耕还草的面积比是5：3，设退耕还林的面积是X公顷，那么应满足的分式方程是什么？

五、阅读下面材料，并解答问题．

材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．

解：由分母为﹣x2+1，可设﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b

则﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）

∵对应任意x，上述等式均成立，∴，∴a=2，b=1

∴==x2+2+ 百度文库 - 让每个人平等地提升自我

4 这样，分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和．

解答：

（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．

（2）试说明的最小值为8．

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5.4分式方程培优分式方程的增根和无解问题训练北师大版2023—2024学年八年级下册

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5.4分式方程培优分式方程的增根和无解问题训练

北师大版2023—2024学年八年级下册

类型一．已知方程有增根，确定字母系数值

1．若关于x的方程有增根x＝﹣1，则k的值为

．

2．已知关于x的分式方程+＝．若方程的增根为x＝1，求m的值；

3．关于x的分式方程．若方程的增根为x＝2，求m的值；

4．已知关于x的分式方程+＝若方程的增根为x＝1，求m的值

5．已知关于x的分式方程．若解得方程有增根，且增根为x＝﹣2，求m的值．

6．已知关于x的分式方程．若分式方程的根是x＝5，求a的值；

类型二．分式方程有增根，求参数值

1．关于x的分式方程有增根，则a的值是 ．

2.已知关于x的分式方程有增根，求a的值．

3．已知，关于x的方程：．若方程有增根，求m的取值；

4．已知关于x的分式方程．若分式方程有增根，求a的值；

5．已知关于x的分式方程，若方程有增根，求k的值；

6．已知关于x的分式方程．若分式方程有增根，求a的值；

7．已知关于x的方程：．若方程有增根，求m的值；

8．关于x的分式方程．若此方程有增根，求a的值；

9．已知关于x的分式方程．若分式方程有增根，求a的值；

10．关于x的分式方程．若方程有增根，求m的值；

11.当m为何值时，关于x的方程+＝有增根．

12．已知关于x的分式方程+＝，若方程有增根，求m的值

13．若关于x的方程：+＝．有增根，求a的值；

14．若解关于x的分式方程+＝会产生增根，求m的值．

类型三．分式方程是无实数解，求参数值

1．若关于x的分式方程无解，则m的值是（ ）

A．m＝2或m＝6 B．m＝2 C．m＝6 D．m＝2或m＝﹣6

2．若分式方程无解，则实数a的取值是（ ）

A．0或2 B．4 C．8 D．4或8

3．已知，关于x的方程：．若方程无解，求m的取值；

4．已知，关于x的方程：．若方程无解，求m的取值；

5．已知关于x的分式方程+＝．若方程无解，求m的值．

浙教版七下数学第5章《分式》单元培优测试题(含参考答案)

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考试时间：120分钟 满分：120分

一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.

1.在﹣3x、 、﹣ 、 、﹣ 、 、 中，分式的个数是( )

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

【答案】 A

【考点】分式的定义

【解析】【解答】解：、、是分式，其余都是整式。

故答案为：A

【分析】根据分母中含有字母的有理式是分式，逐个判断即可。

2.下列运算正确的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【考点】分式的约分，分式的加减法

【解析】解答: A、分式的分子和分母同时乘以一个不为0的数时，分式的值才不改变，故A错误。

B、分式的分子和分母同时加上一个不为0的数时，分式的值改变，故B错误，

C、 ，故C正确，

D、 ，故D错误，

故选C．

分析: 根据分式的基本性质对前三项进行判断，D是同分母的分式加减运算，分母不变，分子直接相加即可．

3.若分式 的值为0，则 的取值范围为（ ）

A. 或 B. C. D.

【答案】 B

【考点】分式的值为零的条件

鲁教版2020-2021学年度八年级数学上册第二章分式与分式方程期末复习培优提升训练题(含答案)

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鲁教版2020-2021学年度八年级数学上册

第二章分式与分式方程期末复习培优提升训练题（含答案）

1．自然数a，b，c，d满足＝1，则等于（ ）

A． B． C． D．

2．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为（ ）

A． B．

C． D．

3．甲、乙、丙三名打字员承担一项打字任务，已知如下信息

如果每小时只安排1名打字员，那么按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务，共需（ ）

A．13小时 B．13小时 C．14小时 D．14小时

4．若＝2，则＝

5．•＝

．

6．在小学阶段，我们知道可以将一个分数拆分成两个分数的和（差）的形式，例如，＝．

类似地，我们也可以把一个较复杂的分式拆分成两个较简单，并且分子次数小于分母次数的分式的和或者差的形式．例如＝，仿照上述方法，若分式可以拆分成的形式，那么 （B+1）﹣（A+1）＝ ．

7．直接写出结果：（1）＝ ；

（2）＝ ．

8．已知＝，则代数式的值是 ． 9．若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为

．

10．已知：，则（y﹣x）的值是

．

11．方程组的解是

．

12．①已知x＝3是方程＝1的一个根，则a＝

；

②已知x＝1是方程的一个增根，则k＝ ．

13．甲做90个机器零件所用的时间和乙做120个所用的时间相等，又知甲、乙两人每小时共做35个机器零件，问甲、乙每小时各做多少个机器零件．

解：设甲每小时做x个机器零件，则乙每小时做 个机器零件，依题意可列方程 ．

14．阅读下列材料：

通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：＝＝2+＝2．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．

分式的化简求值大题专练(重难点培优30题)-七年级数学下册尖子生培优必刷题(原卷版)【浙教版】

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【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

专题5.6分式的化简求值大题专练（重难点培优30题）

班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一．解答题（共30小题）

1．（2022•金华模拟）已知a2+2a﹣1＝0，求代数式(𝑎2−1𝑎2−2𝑎+1−11−𝑎)÷1𝑎2−𝑎的值．

2．（2022春•上虞区期末）（1）计算：（a﹣3b）2﹣a（a﹣6b）；

（2）先化简，再求值：𝑥−𝑦𝑥𝑦÷(𝑥𝑦−𝑦𝑥)，其中x=12，y=−13．

3．（2022春•柯桥区期末）先化简，再求值：（1+1−𝑥𝑥+1）÷2𝑥−2𝑥2+2𝑥+1，再从1，﹣1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值．

4．（2022春•乐清市期末）先化简，再求值：(1−3𝑥+1)÷𝑥2−4𝑥2+2𝑥+1，请在1，0，﹣1，﹣2中选取一个合适的数作为x的值代入求值．

5．（2022春•温州期末）先化简：（3𝑚𝑚+2+𝑚𝑚−2）•𝑚2−4𝑚，并从1，2，3，4中选取一个合适的数作为m的值代入求值．

6．（2022春•宁波期末）先化简，再求值：（1−3𝑥+2）÷𝑥2−12𝑥+4，其中x＝3．

7．（2022•黄岩区一模）先化简，再求值：（𝑎2𝑎2−2𝑎−𝑎−2𝑎2−4𝑎+4）÷𝑎−12，其中a=√2+2．

8．（2022春•鄞州区校级期中）先化简，后求值．

（𝑥2𝑥−1−x+1）÷4𝑥2−4𝑥+11−𝑥，其中x＝1，﹣1，0.5，﹣0.5，选一个你喜欢的数代入求值．