分式练习题

分式练习题

分式练习题

分式练习题1

一、选择题:

1.下列各式计算正确的是( )

A.B.C.D.

2.化简+1等于( )

A.B.C.D.

3.若a-b=2ab，则的值为( )

A.B.-C.2D.-2

4.若，则M、N的值分别为( )

A.M=-1，N=-2B.M=-2，N=-1C.M=1，N=2D.M=2，N=1

5.若x2+x-2=0，则x2+x-的值为( )

A.B.C.2D.-

二、填空题:

1.计算：=________.

2.已知x≠0，=________.

3.化简：x+=________.

4.如果m+n=2，mn=-4，那么的值为________.

5.甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地到乙地按每小时v千米的速度行驶，可按时到达;若每小时多行驶a千米，则可提前________小时到达(保留最简结果).

三、解答题:

1.(4×5=20)计算：(1)a+b+(2)

(3)(4)(x+1-)÷

2.(10分)化简求值：(2+)÷(a-)其中a=2.

3.(10分)已知，求的值.

4.(10分)一项工程，甲工程队单独完成需要m天，乙工程队单独完成比甲队单独完成多需要n天时间，那么甲、乙工程队合做需要多少天能够完成此项工程?

分式练习题2

一选择

1.下面是分式方程的是（ ）

A. B.

C. D.

2.若 得值为-1，则x等于( )

A. B. C. D.

3.一列客车已晚点6分钟，如果将速度每小时加快10千米，那么继续行驶20千米便可正点运行，如果设客车原来行驶的速度是x千米/小时，可列出分式方程为（ ）

A. B.

C. D.

4.分式方程 的解为（ ）

A.2 B.1 C.-1 D.-2

5.若分式方程 的解为2，则a的值为（ ）

A.4 B.1 C.0 D.2

6.分式方程 的解是（ ）

A.无解 B.x=2 C. x=-2 D. x=2或x=-2

7.如果关于x的方程 无解，则m等于（ ）

A.3 B. 4 C.-3 D.5

8.解方程 时，去分母得( )

A.（x-1）（x-3）+2=x+5 B. 1+2（x-3）=（x-5）(x-1)

C. (x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1) D.(x-3)+2(x-3)=x-5

二、填空

9.已知关于 的分式方程 的根大于零，那么a的取值范围是 .

10.关于 的分式方程 有增根 =-2，那么k= .

11.若关于 的方程 产生增根，那么m的值是 .

12.当m= 时，方程 的解与方程 的解互为相反数.

13.为改善生态环境，防止水土流失，某村拟定在荒坡地上种植960棵树，由于青年团员的支援，每日比原计划多种20课，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵树？设原计划每天种植x棵树，根据题意列方程为 .

14.如果 ，则A= ；B= .

三、解答题

15.解分式方程

16.已知关于 的方程 无解，求a的值？

17.已知 与 的解相同，求m的值？

18.近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．下面是小明与爸爸的对话：

小明：“爸爸，听说今年5月份的汽油价格上涨了不少啊！”

爸爸：“是啊，今年5月份每升汽油的价格是去年5月份的 倍，用 元给汽车加的油量比去年少 升.”

小明：“今年5月份每升汽油的价格是多少呢？”

聪明的你，根据上面的对话帮小明计算一下今年5月份每升汽油的价格？

19.武汉一桥维修工程中，拟由甲、乙两各工程队共同完成某项目，从两个工程队的资料可以知道，若两个工程队合作24天恰好完成，若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成，请问：

⑴甲、乙两工程队完成此项目各需多少天？

⑵又已知甲工程队每天的施工费用是0.6万元，乙工程队每天的施工费用是0.35万元，要使该项目总的施工费用不超过22万元，则乙工程队至少施工多少天？

参考答案

一、 选择

1.D 2.C 3.B 4.A 5.A 6.B 7.A 8.C

二、填空

9.a<2 10.1 11.1 12.m=-3 13. 14.3， 2

三、解答题 15.⑴ 解：方程变形为

两边同时乘以(x2-9)得,x-3+2x+6=12,x=3,经检验x=3是原方程的增根，故原方程无解.

⑵ 解：两边同时乘以（x2-4）得x(x+2)-(x+14)=2x(x-2)-(x2-4)；整理得，5x=18, ,经检验 是原方程的解.

（3）解：方程两边同时乘以想x(x2-1)得，5x-2=3x,x=1,经检验x=1是原方程的增根,故原方程无解.

（4）.解：两边同乘以（2x+3）（2x-3）得2x(2x+3)-(2x-3)=(2x-3)(2x+3)

整理得4x=-12,x=-3，经检验x=-3是原方程的根.

16.解：因为原方程无解，所以最简公分母x(x-2)=0,x=2或x=0；原方程去分母并整理得a(x-2)-4=0;将x=0代入得a(0-2)-4=0,a=-2;将x=2代入得a0-4 =0,a无解，故综上所述a=-2.

17. 解： ，x=2,经检验x=2是原方程的解，由题意可知两个方程的解相同，所以把x=2代入第二个方程得 ，故m=10.

18. 解：设去年5月份汽油的价格为x元/升，则今年5月份的价格为1.6x元/升，依题意可列方程为 ，解得x=3，经检验x=3是原方程的解也符合题意，所以1.6x=4.8，故今年5月份汽油的价格是4.8元/升.

19.解：⑴设甲工程队单独完成该项目需要 天，乙单独完成该项目需要 天，依题意可列方程组为

解得 ，经检验 是原方程组的解，也符合题意.

⑵设甲、乙两工程队分别施工a天、b天，由于总施工费用不超过22万元，可得 ，解得 ，b取最小值为40.

故⑴甲、乙两工程队单独完成此项目分别需40天、60天.⑵乙工程度至少要施工40天.

分式练习题3

一、选择题:(每小题5分,共30分)

1.下列各式计算正确的是( )

A. ; B. C. ; D.

2.计算 的结果为( )

A .1 B.x+1 C. D.

3.下列分式中,最简分式是( )

A. B. C. D.

4.已知x为整数,且分式 的值为整数,则x可取的值有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.化 简 的结果是( )

A.1 B. C. D.-1

6.当x= 时,代数式 的值是( )

A. B. C. D.

二、填空题 :(每小题6分,共30分)

7.计算 的结果是____________.

8.计算a2÷b÷ ÷c× ÷d× 的结果是__________.

9.若代数式 有意义,则x的取值范围是__________.

10.化简 的结果是___________.

11.若 ,则M=___________.

12.公路全长s千米,骑车t小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走____千米.

三、计算题:(每小题5分,共10分)

13. ; 14.

四、解答题:(每小题10分,共20分)

15.阅读下列题目的计算过程:

①

=x-3-2(x-1) ②

=x-3-2x+2 ③

=-x-1 ④

(1)上述计算过程,从哪一步开始 出现错误?请写出该步的代号:______ .

(2)错误的原因是____ _____ _. (3)本题目的正确结论是__________.

16.已知x为整数,且 为整数,求所有符合 条件的x值的和.

分式练习题4

一、选择题(每题3分，共27分)

1、在 、 、 、 、 、 中,分式的个数有( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

2、下列约分正确的是( )

A、 ; B、 ; C、 ; D、

3、如果把分式 中的x和y都扩大2倍，即分式的值( )

A、扩大4倍; B、扩大2倍; C、不变; D缩小2倍

4、已知 ， 等于( )

A、 B、 C、 D、

5、下列式子:(1) ;(2) ;(3) ;

(4) 中,正确的有( )

A、1个 B、2 个 C、3 个 D、4 个

6、若关于x的方程 无解，则m的值是( )

A、-2 B、2 C、3 D、-3

7、能使分式 的值为零的所有 的值是( )

A、 B、 C、 或 D、 或

8、已知 则a、b、c的大小关系是( )

A. ac B. bc C. cb D.ba

9、一份工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是( )

A、a+b; B、 ; C、 ; D、

二、填空题(每空1.5分，共24分)

10、当x 时，分式 有意义;当x 时，分式 的值为零。

11、直接写出结果：

(1) =____ (2)(02常州市) (-3)0=____;

(3)(-ax4y3)( ax2y2)= ____ (4)(-2a3b2)3(-3ab3)2=____;

(5) ; (6) ___ 12、如果方程 的解是x=5，则a= 。

13、① ; ② 。

14、分式方程 去分母时，两边都乘以 。

15、计算： __________。

16、(02岳阳市)在现代科学技术中，纳米是一种长度单位，1纳米等于十亿分之一米(即1纳米= 0.000000001米)，用科学计数法表示：1纳米=__________________米.

17、(02菏泽)计算(3.410-10) (5.9106)______________________(结果用科学计数法表示,保留两个有效数字).

18、若 __________。

19、某工厂库存原材料x吨，原计划每天用a吨，若现在每天少用b吨，则可以多用______天。

20、某商场降价销售一批服装，打8折后售价为120元，则原销售价是 元。

三、计算或化简：(每题3分，共21分)

21、0.25 22、

23、 24、(18x4y3-3x3y2)(-6x2y);

四、解分式方程(每题4分，共16分)

28、 28、

五、列分式方程解应用题(每题6分，共12分)

31、A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。

32、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成;如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间?

分式练习题5

一 认识分式