商祥理《函数的概念与性质》主题单元设计

初中数学“函数”主题单元教学设计一、本文概述随着教育改革的不断深化，初中数学教学也在不断追求创新与突破。

其中，“函数”作为初中数学的核心内容之一，其教学设计与实施对于培养学生的逻辑思维、分析能力和数学素养具有至关重要的作用。

本文旨在探讨初中数学“函数”主题单元的教学设计，通过对教学内容、教学目标、教学方法和评价方式等方面的系统规划，以期为初中数学教师提供一份全面、科学、实用的教学指导。

在本文中，我们首先将对“函数”主题单元的基本概念、教学目标和教学重难点进行概述，以便读者对本文的主要内容有一个清晰的认识。

接着，我们将详细介绍教学内容的组织与安排，包括知识点的梳理、教学顺序的确定以及教学重难点的处理方法等。

我们还将探讨教学方法的选择与运用，包括如何激发学生的学习兴趣、如何引导学生进行自主探究和合作学习等。

我们将对评价方式的设计与实施进行讨论，以确保评价能够真实反映学生的学习成果，同时为学生提供有效的反馈和指导。

通过本文的阐述，我们希望能够为初中数学教师提供一份实用、可操作的教学设计方案，帮助教师更好地组织和实施“函数”主题单元的教学，从而提高学生的数学素养和综合能力。

二、教学内容与目标在初中数学中，“函数”是一个核心概念，它标志着数学从算术向代数的转变，也是理解更复杂数学概念的基础。

本单元的教学内容包括函数的基本概念、函数的表示方法（包括表格法、解析法、图像法）、函数的性质（如单调性、奇偶性等）、一次函数、二次函数及其图像和性质等。

掌握一次函数、二次函数的表达式、图像和性质，并能解决简单的应用问题。

引导学生通过实例分析、图像绘制、性质探究等活动，提高分析问题和解决问题的能力。

通过本单元的教学，学生将初步建立起函数的概念框架，为后续学习更高级的数学概念打下基础。

通过多样化的教学方法和丰富的实践活动，培养学生的数学素养和综合能力，为学生的全面发展提供有力支持。

三、教学方法与手段在初中数学“函数”主题单元的教学中，我们采取了多种教学方法与手段，以激发学生的学习兴趣，帮助他们更好地理解和掌握函数知识。

函数的概念与性质教案一、教学目标：1. 理解函数的概念，掌握函数的表示方法。

2. 掌握函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性等。

3. 能够运用函数的性质解决问题。

二、教学内容：1. 函数的概念：函数的定义、函数的表示方法（列表法、解析法、图象法）。

2. 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性。

3. 函数性质的应用：解决实际问题。

三、教学重点与难点：1. 重点：函数的概念与表示方法，函数的性质及其应用。

2. 难点：函数的单调性、奇偶性、周期性的理解和应用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究函数的性质。

2. 利用数形结合法，直观展示函数的性质。

3. 运用实例分析法，让学生学会运用函数的性质解决实际问题。

五、教学准备：1. 教学课件：包含函数的概念、性质及其应用的实例。

2. 教学素材：包括函数图象、实际问题等。

3. 学生用书、练习题。

【导入】（此处简要介绍本节课的教学目标和内容，引导学生进入学习状态。

）【新课导入】1. 函数的概念：（1）引导学生回顾数学中的变量概念，引入函数的定义。

（2）讲解函数的表示方法：列表法、解析法、图象法。

2. 函数的性质：（1）单调性：讲解函数单调递增和单调递减的概念，引导学生通过图象观察函数的单调性。

（2）奇偶性：讲解函数奇偶性的定义，引导学生通过图象观察函数的奇偶性。

（3）周期性：讲解函数周期性的定义，引导学生通过图象观察函数的周期性。

【课堂练习】1. 让学生自主完成教材中的练习题，巩固所学内容。

2. 选取部分学生进行答案展示，并讲解答案的得出过程。

【实例分析】1. 给出实际问题，让学生运用函数的性质解决问题。

2. 引导学生总结解题思路和方法，并进行讲解。

【小结】1. 让学生回顾本节课所学内容，总结函数的概念、性质及其应用。

2. 强调函数在实际问题中的重要性。

【作业布置】1. 让学生完成课后作业，巩固所学内容。

2. 鼓励学生进行自主学习，提前预习下一节课的内容。

高中数学“函数的概念与性质”大单元教学设计分析作者：***来源：《新课程》2022年第36期培养学生的核心素养是当前高中数学教学中需要教师重点完成的一项教学任务，教师要关注每节课的教学目标，还要站高定位，从单元整体入手规划教学内容，完成主题、单元的教学目标。

换言之，要求教师着重展开大单元教学，推动数学教学质量的提升。

本文以“函数的概念与性质”中“函数的奇偶性”课时教学为例，展开了大单元教学的主要设计，对其设计思路进行重点探讨。

一、高中数学大单元教学的必要性分析新课改背景下，要求在实际的数学教学中关注学生的学习过程，创设与生活关联的、具有任务导向性的真实情境，促进学生自主、合作、探究学习，强化对学生核心素养的培养。

此时，教学目标从知识点的了解、理解与记忆转变为学科核心素养的关键能力、必备品格与价值观念的培育，这就要求必须提升教学设计的站位和格局，即从关注单一的知识点、课时转变为大单元设计，以此改变学科教学的碎片化，力求实现教学设计与素养目标的有效对接。

因此，展开高中数学大单元教学是当前教育改革视域下的必然选择。

二、高中数学“函数的概念与性质”大单元教学设计的突破性分析大单元教学设计在高中数学“函数的概念与性质”中的应用，能够让学生在实际的探究中实现思维碰撞，推动学生数学学科核心素养的提升。

相应教学设计主要在以下几方面实现突破。

（一）重视问题引导积极创设多种学习情境，并以问题为导向、驱动，让学生在课堂教学中展开深度学习，加深学生对所学知识点的理解以及掌握。

（二）重视过程探索结合讲解、探索、推理、观察、动手实践等多种教学活动的展开，引导学生自主思考、得出知识点定义，让学生能够在课堂教学中经历猜想、验证、证明、理解等学习过程，丰富学习体验。

（三）重视能力培养引导学生参与问题探究，实现对学生猜想能力、问题分析与解决能力、动手能力、逻辑推理能力等多种能力的更好培养。

（四）重视文化渗透结合生活化图片的提供，让学生切实感悟到“数学源于生活”，引导学生发现生活中的数学美，从而达到进一步提升学生文化素养的效果。

学习评价设计【主要内容】 1.观察函数图象 2.提出问题3.探究函数奇偶性的定义 【评价方式】1. 能够在熟悉的情景中，抽象出偶函数的概念；能用归纳或类比的方法，得到奇函数的概念；2. 能够明确所讨论问题的内涵及意义，论述有逻辑；【主要内容】1.判断下列函数是否为偶函数？（口答）(1) f (x )=x 2 ,x ∈[−1,1] (2) f (x )=x 2 ,x ∈[−1,1)2.判断下列函数是否为奇函数？（口答）(3) f (x )=x 3 ,x ∈[−1,1] (4) f (x )=x 3 ,x ∈[−1,1)(5) f (x )=x 3 ,x ∈[−2,−1)∪(1,−2]3.已知奇函数f (x )的定义域为[－5,5]，且在区间[0,5]上的图象如图所示. 画出函数f (x )在区间[－5,0]上的图象；4.函数f (x )=2x 2+11是偶函数吗？ 5. 利用定义判断下列函数的奇偶性：（1）f (x )=x 5 (2) f (x )=1x +x (3)f (x )=1x 26.利用定义判断下列函数的奇偶性:(1) f (x )=√x （2）f (x )=x +1 (3)f (x )=0【评价方式】1. 采取限时训练，及时反馈，检测学生的掌握情况，及时修正；2. 通过讨论交流，得出定义域对判定函数奇偶性的影响；【主要内容】1.下列函数是偶函数的是( ) A.y ＝x B.y ＝2x 2－3C.y ＝xD.y ＝x 2，x ∈(－1,1]2.下列图象表示的函数具有奇偶性的是( )课后评测课堂练测课前检测3.已知函数y= f(x)是定义在[2b－5,2b－3]上的奇函数，则b的值为() A.13B.0 C.1D.24.函数f(x)＝1x－x的图象关于()A.y轴对称B.直线y＝－x对称C.坐标原点对称D.直线y＝x对称5.判断下列函数的奇偶性．(1)f(x)＝3－2x＋2x－3；(2)f(x)＝4－x2|x＋3|－3.【评价方式】分层精选练习，训练“四基”，提高“四能”，提升能力素养。

《函数的观点与性质》主题单元教课实行方案主题单元名称《函数的观点与性质》作者姓名苏同安学科高中数学学生年级、班级桓台一中高中一年级学生人数50专题1：函数及其表示方法规划项目实行细节说明确立教课环境可联网的多媒体教室与能运用《合作研究、分层推动》教课法的分组方案1.参照过去的教课经验和反省的资源，联合目前各方面的教课资源，并根据目前所教课生学情，进行资源整合和教课方案准备教课资源2.依据教课方案应用适合软件制作达成教课教课方案、教案及课件3.评论量规——合作学习量规、学习过程量规、学习成就量规4.进行讲课、试讲、集体备课，进一步完美教课方案实行前5.准备好教课用的直尺、三角板等工具1.能表述初中所学函数的观点及表示方法，可举实例说明函数的表示方法，并能画出有关函数图像的简图落实前需技术2.能用《合作研究、分层推动》分层合作式学习法进行自主学习、合作探究、互动沟通，并能娴熟使用评论量规进行自评与互评3.能够娴熟使用有关的软件制作学习成就课件，并运用适合的方式或多媒体设施进行展现、沟通双基回眸温故而知新：在复习初中函数的基指引学生经过用初中函础上，数概科学导入念难以解说的两个函数问题，说明进一步学习函数的必需性。

创建情境以三个包含函数关系且分别用数、形、表来表达的实质问题为情境，运用《合作研究、分层推动》教课法，指引学生经过合作研究此中两种“量”合作研究之间的对应关系的共同点，归纳出函数的定义。

利用所设计的8个有层次的问题引领学生对所学知识、方法进行全面领会和理解。

（8个有层次的问题分别是对于函数的观点、函数的表示方法、函数的定义域与值域、函数的图像、函数的运用等方面的基本问题）。

互动达标 1.学生疏组自主学习与合作研究体悟所学2.教师巡视各组学习与研究状况，并依据小组状况赐予适合指导4.各组同学经过沟通，总结出相应的成就，并进行展现、论述，同时，通实行中过展现与互动沟通进行初步的反省和总结教师评论与总结引领学生从知识线、问题线、思想线三个方面进行互动反省总结，把所学的基本知识、方法归入原有的知识系统和认知构造，为进一步运用，确立优秀的基础。

《函数概念与性质》大单元教学设计一、教学目标1.知识目标：了解函数的概念与性质，掌握函数的定义、表示方法及函数的性质；2.能力目标：能够运用函数的概念与性质解决实际问题；3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生的数学思维和解决问题的能力。

二、教学重难点1.教学重点：函数的定义、表示方法及函数的性质；2.教学难点：运用函数的概念与性质解决实际问题。

三、教学过程设计1.导入（5分钟）通过出示一个常见的实际问题引导学生思考，如：小明每天早上起床到上学时间为1小时，那么他离上学时间还有多长时间？请用数学语言表示。

2.概念引入（15分钟）向学生介绍函数的概念，并通过一些例子解释函数的含义和特点。

如交代“自变量”和“因变量”的概念。

3.函数的定义（25分钟）a.向学生详细解释函数的定义：“如果每一个自变量（也叫实数）在定义域内对应唯一的函数值（也叫函数值或者因变量），那么这个便是一个函数。

”b.给出一些图形、表格等的实例，通过分析自变量和因变量之间的关系判断是否为函数。

4.函数的表示方法（20分钟）a.向学生介绍函数的四种常用表示方法：语言、图形、公式和数据表。

b.分别给出几个函数的例子，并要求学生将其转化为其他表示方法。

5.函数的性质（25分钟）a.介绍函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性等性质，并总结性质的概念和判断方法。

b.通过一些练习题让学生巩固理解。

6.解决实际问题（25分钟）a.提供一些实际问题，引导学生根据问题抽象出函数，并通过解析问题确定问题的解答方式。

b.指导学生将问题中的自变量和因变量用数学符号表示，并利用已学的函数的概念与性质解决问题。

c.师生互动，讨论问题的解答方式。

7.归纳总结（15分钟）a.回顾本节课的核心知识点，通过课堂讨论巩固学生对函数的概念和性质的理解。

b.师生共同总结函数的概念与性质，并梳理思路。

四、教学手段1.多媒体教学：通过投影仪呈现图形和表格等案例，增加教学效果；2.板书：重要的概念、定义、公式和思路等；3.课堂讨论：通过小组或全班讨论的方式，激发学生的思维和兴趣；4.教学演示：通过解决实际问题的案例，引导学生掌握函数的定义、表示方法及函数的性质。

《函数的概念与性质》教案设计范例一、教学目标：1. 了解函数的概念，理解函数的三个基本要素：定义域、值域、对应关系。

2. 掌握函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性等。

3. 学会运用函数的性质解决实际问题，提高解决问题的能力。

二、教学内容：1. 函数的概念：函数的定义、函数的表示方法、函数的三个基本要素。

2. 函数的单调性：单调递增函数、单调递减函数、单调性判断方法。

3. 函数的奇偶性：奇函数、偶函数、非奇非偶函数。

4. 函数的周期性：周期函数的定义、周期性判断方法。

5. 函数性质在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 重点：函数的概念与性质，函数的单调性、奇偶性、周期性的判断方法。

2. 难点：函数性质在实际问题中的灵活运用。

四、教学方法：1. 采用讲授法，系统地讲解函数的概念与性质。

2. 利用案例分析法，引导学生运用函数性质解决实际问题。

3. 运用互动教学法，鼓励学生提问、讨论，提高学生的参与度。

五、教学过程：1. 导入：通过生活实例引入函数的概念，激发学生的兴趣。

2. 新课导入：讲解函数的三个基本要素，引导学生理解函数的定义。

3. 案例分析：分析具体函数的单调性、奇偶性、周期性，让学生掌握判断方法。

4. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学函数性质。

5. 实际问题解决：引导学生运用函数性质解决实际问题，提高解决问题的能力。

7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

六、教学评估：1. 课后作业：布置相关的习题，让学生巩固课堂所学知识。

2. 课堂练习：及时检查学生在课堂上的学习情况，对学生的学习进度进行掌握。

3. 小组讨论：组织小组讨论，让学生分享自己的学习心得，提高学生的合作能力。

七、教学反思：在教学过程中，要时刻关注学生的学习情况，根据学生的反馈及时调整教学方法和教学进度。

针对学生的难点问题，可以进行重点讲解，或者组织课后辅导，确保学生能够掌握函数的概念与性质。

八、教学拓展：1. 深入了解函数在其他领域的应用，如数学分析、物理、化学等。

函数概念与性质》大单元教学设计教学设计：函数的奇偶性函数奇偶性是研究函数的重要策略之一，是函数的重要性质之一。

本节课旨在通过研究函数的奇偶性，为今后幂函数、三角函数等后续内容的深入探究起铺垫作用。

同时，本节课的教学内容对学生的数学抽象素质的渗透起着非常重要的作用，也是数学美的集中体现。

学生已经研究了函数的单调性，对于研究函数的性质的方法也已经有了一定的了解。

尽管学生尚未了解函数奇偶性，但是在初中已经研究过图形的轴对称与中心对称，对分析图象的特殊对称性也已有一定的感性认识。

教学目标：1.能用数学语言刻画奇、偶函数的概念；2.能初步利用定义判别奇、偶函数；3.掌握定义域对函数奇偶性的影响；4.了解奇偶性的概念和几何意义。

教学策略：本节课采用以引导发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅的教学模式。

具体教学策略包括：1.课前通过情景导入背景与问题引导学生进入研究状态；2.合作探究和小组合作探究，培养学生的直观想象素养；3.归纳概念，小组代表交流，教师点评总结；4.应用拓展，解决问题，学生汇报交流；5.师生互动点评，强化应用，规律方法。

研究评价设计：1.课前检测：观察函数图象，提出问题，探究函数奇偶性的定义；2.课堂练测：口答判断下列函数是否为偶函数或奇函数；3.检测练教学：结合具体函数，进行奇偶性的判别和应用。

注：删除了格式错误和明显有问题的段落，对原文进行了小幅度的改写。

从生活入手，以学生已有知识为切入点，让学生感受到数学美在生活中的体现，激发学生研究兴趣。

首先，通过观察函数的奇偶性，让学生获得直观感受，为接下来概念的形成奠定基础。

然而，虽然函数图象直观，但无法确定图象的情况下，应结合函数解析式，让学生意识到研究符号化定义的必要性，从而自然开始探索。

在小组探究1中，学生结合f(f)=f²和f(f)=|f|，尝试用数学符号描述函数图象关于f轴对称这一特征，并定义偶函数。

通过对上述两个函数的观察，学生发现当f(f)=f(−f)时，函数为偶函数。

《函数的概念与性质》教案设计范例第一章：函数的概念1.1 函数的定义学习目标：（1）理解函数的定义；（2）掌握函数的表示方法。

教学内容：（1）引入函数的概念；（2）讲解函数的表示方法，包括解析式和图象表示法。

教学活动：（1）引导学生思考生活中的函数实例；（3）让学生通过练习，掌握函数的表示方法。

1.2 函数的性质学习目标：（1）理解函数的性质；（2）学会运用函数的性质解决问题。

教学内容：（1）讲解函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质；（2）举例说明函数性质在实际问题中的应用。

教学活动：（1）通过具体例子，引导学生理解函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质；（2）让学生通过练习，学会运用函数的性质解决问题。

第二章：函数的图像2.1 函数图像的绘制学习目标：（1）学会绘制常见函数的图像；（2）理解函数图像与函数性质之间的关系。

教学内容：（1）讲解函数图像的绘制方法；（2）介绍如何利用函数图像分析函数的性质。

教学活动：（1）引导学生掌握函数图像的绘制方法；（2）让学生通过绘制函数图像，理解函数性质。

2.2 函数图像的性质学习目标：（1）理解函数图像的性质；（2）学会利用函数图像解决问题。

教学内容：（1）讲解函数图像的交点、切线等性质；（2）举例说明函数图像在实际问题中的应用。

教学活动：（1）通过具体例子，引导学生理解函数图像的交点、切线等性质；（2）让学生通过练习，学会利用函数图像解决问题。

第三章：函数的单调性3.1 单调性的定义学习目标：（1）理解函数单调性的定义；（2）学会判断函数的单调性。

教学内容：（1）讲解函数单调性的定义；（2）介绍如何判断函数的单调性。

教学活动：（1）引导学生通过具体例子，理解函数单调性的定义；（2）让学生通过练习，学会判断函数的单调性。

3.2 单调性的应用学习目标：（1）理解单调性在实际问题中的应用；（2）学会利用单调性解决问题。

教学内容：（1）讲解单调性在实际问题中的应用；（2）举例说明如何利用单调性解决问题。

《函数的概念与性质》教案设计范例一、教学目标1. 了解函数的概念，理解函数的性质，能够运用函数的性质解决实际问题。

2. 掌握函数的表示方法，包括解析式、表格和图象等。

3. 学会运用函数的性质分析问题，提高解决问题的能力。

二、教学内容1. 函数的概念：函数的定义、函数的表示方法、函数的性质。

2. 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性。

3. 函数的图像：函数图像的画法、函数图像的特点。

三、教学重点与难点1. 教学重点：函数的概念、函数的性质、函数的图像。

2. 教学难点：函数的单调性、奇偶性、周期性的理解与应用。

四、教学方法与手段1. 教学方法：讲授法、案例分析法、讨论法、实践活动法。

2. 教学手段：多媒体课件、黑板、教学卡片、练习题。

五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考函数的概念与性质。

2. 讲解与示范：讲解函数的概念，举例说明函数的表示方法，展示函数的图像，引导学生理解函数的性质。

3. 互动环节：分组讨论函数的性质，分享各自的观点和理解。

4. 练习与巩固：布置练习题，让学生运用函数的性质解决问题。

5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生思考函数的概念与性质在实际生活中的应用。

教案设计范例仅供参考，具体实施时可根据学生的实际情况进行调整。

六、教学评价1. 评价目标：学生能理解函数的概念，掌握函数的性质，能够运用函数的性质解决实际问题。

2. 评价方法：课堂问答、练习题、小组讨论、课后作业。

3. 评价内容：函数的概念、函数的表示方法、函数的性质、函数的图像。

七、教学拓展1. 函数与方程的关系：引导学生思考函数与方程的联系，理解函数的图像与方程的解的关系。

2. 函数的实际应用：举例说明函数在实际生活中的应用，如线性规划、最优化问题等。

八、教学资源1. 教材：《数学教材》2. 多媒体课件：函数的图像、案例分析3. 练习题：针对函数的概念、性质和图像的练习题4. 教学卡片：用于小组讨论和分享九、教学进度安排1. 第一课时：函数的概念与表示方法2. 第二课时：函数的性质（单调性、奇偶性）3. 第三课时：函数的性质（周期性）4. 第四课时：函数的图像5. 第五课时：函数的图像分析与应用十、课后作业1. 作业内容：针对本节课的内容，布置相关的练习题，巩固所学知识。