第五章工艺尺寸链计算

工艺尺寸链计算的基本公式
1.尺寸链总公差计算式
总公差=设计尺寸+最大便宜-最小公差
其中，设计尺寸是产品设计的理论尺寸，最大便宜是指允许的最大超
出设计尺寸的尺寸偏差，最小公差是指允许的最小尺寸偏差。

2.累积公差计算式
累积公差=√(Σ(公差1^2+公差2^2+公差3^2+...+公差n^2))
其中，Σ表示总和，公差1、公差2、公差3...公差n是从设计到加
工过程中每个环节的公差。

3.公差分配计算式
公差分配=(设计尺寸-加工尺寸)/加工余量
其中，设计尺寸是产品设计的理论尺寸，加工尺寸是实际加工得到的
尺寸，加工余量是指设计尺寸与加工尺寸之间的差值。

4.合并公差计算式
合并公差=√(公差1^2+公差2^2)
其中，公差1和公差2是两个相互独立的公差。

5.组合公差计算式
组合公差=(公差1^2+公差2^2+公差3^2+...+公差n^2)^0.5
其中，公差1、公差2、公差3...公差n是不同特征尺寸的尺寸公差。

除了这些基本公式外，还有一些特殊情况下的公式可供使用，如配合
公差的计算、紧配合公差的计算等。

需要注意的是，工艺尺寸链的计算是一个复杂的过程，需要考虑到产
品的设计要求、加工工艺的要求、材料的特性等多个因素。

公式只是工艺
尺寸链计算的一部分，实际使用中还需结合具体情况进行综合计算和分析。

工艺尺寸链分析和计算一、工艺尺寸链概念和计算方法：1.尺寸链的定义:由互相联系的按一定顺序首尾相接构成封闭形式的一组尺寸就定义为尺寸链。

由单个零件在工艺过程中的有关尺寸所形成的尺寸链，就称为工艺尺寸链。

2.尺寸链的主要特征:(1)封闭性——尺寸链必须是一组有关尺寸首尾相接构成封闭形式的尺寸。

其中，应包含一个间接保证的尺寸和若干个对此有影响的直接获得的尺寸。

(2)关联性——尺寸链中间接保证的尺寸的大小和变化(即精度)，是受这些直接获得的尺寸的精度所支配的；彼此间具有特定的函数关系。

并且间接保证的尺寸的精度必然低于直接获得的尺寸的精度。

3.尺寸链的组成:组成尺寸链的各个尺寸称为尺寸链的环。

图中的尺寸a、b、c都是尺寸链的环。

这些环又可分为:(1)封闭环(或终结环)——根据尺寸链的封闭性，最终被间接保证精度的那个环称为封闭环。

如图a、b、c三环中，b就是封闭环。

(2)组成环——除封闭环以外的其他环都称为组成环。

如图中所示，尺寸a和c就是组成环。

组成环又可按它对封闭环的影响性质分成两类：1)增环——当其余各组成环不变，而这个环增大使封闭环也增大者。

尺寸c 就是增环。

2)减环——当其余各组成环不变，而这个环增大反而使封闭环也减小者。

尺寸a 就是减环。

4.尺寸链计算有极值法和统计法两种:（1）极值法：从尺寸链各环都处于极限条件下来计算封闭环和组成环之间关系的方法。

这种方法是按误差综合的两个最不利情况，即各增环都为最大极限尺寸而各减环都为最小极限尺寸的情况，或各增环都为最小极限尺寸而各减环都为最大极限尺寸的情况下，来计算封闭环极限尺寸的方法。

目前生产中一般采用极值法。

（2）统计法（概率法）：应用概率论理论来计算封闭环和组成环之间关系的方法。

概率法主要用于生产批量大的自动化及半自动化生产方面，但是当尺寸链的环数较多时，即使生产批量不大也宜用概率法。

二、极值法解工艺尺寸链的计算公式：极值法是从尺寸链各环都处于极限条件下来计算封闭环和组成环之间关系的方法。

（三）加工余量的确定——计算法、查表法和经验估计法 四、工序尺寸及其公差的确定零件图上所标注的尺寸公差是零件加工最终所要求达到的尺寸要求，工艺过程中许多中间工序的尺寸公差，必须在设计工艺过程中予以确定。

工序尺寸及其公差一般都是通过解算工艺尺寸链确定的，为掌握工艺尺寸链计算规律，这里先介绍尺寸链的概念及尺寸链计算方法，然后再就工序尺寸及其公差的确定方法进行论述。

（一）尺寸链及尺寸链计算公式1.尺寸链的定义在工件加工和机器装配过程中，由相互连接的尺寸形成的封闭尺寸组，称为尺寸链。

图示工件如先以A 面定位加工C 面，得尺寸A1然后再以A 面定位用调整法加工台阶面B ，得尺寸A2，要求保证B 面与C 面间尺寸A0；A1、A2和A0这三个尺寸构成了一个封闭尺寸组，就成了一个尺寸链。

组成尺寸链的每一个尺寸，称为尺寸链的环。

尺寸链中凡属间接得到的尺寸称为封闭环，在图b 所示尺寸链中，A0是间接得到的尺寸，它就是图b 所示尺寸链的封闭环。

尺寸链中凡属通过加工直接得到的尺寸称为组成环，尺寸链中A1与A2都是通过加工直接得到的尺寸，A1、A2都是尺寸链的组成环。

组成环按其对封闭环的影响又可分为增环和减环。

当其它组成环的大小不变，若封闭环随着某组成环的增大而增大，则此组成环就称为增环；若封闭环随着某组成环的增大而减小，则此组成环就称为减环；在图b 所示尺寸链中，A1是增环，A2是减环。

尺寸链示例 2.尺寸链的分类按尺寸链在空间分布的位置关系，可分为直线尺寸链、平面尺寸链和空间尺寸链。

3.尺寸链的计算尺寸链计算有正计算、反计算和中间计算等三种类型。

已知组成环求封闭环的计算方式称作正计算；已知封闭环求各组成环称作反计算；已知封闭环及部分组成环，求其余的一个或几个组成环，称为中间计算。

尺寸链计算有极值法与统计法两种。

用极值法解尺寸链是从尺寸链各环均处于极值条件来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。

用统计法解尺寸链则是运用概率论理论来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。

工艺尺寸链的计算方法
工艺尺寸链是关键参数之一，是制造过程中至关重要的，决定着各类零件、装配件及其产品的精密度能力。

工艺尺寸链的计算主要分为四步：
1．从工程技术资料获取原始尺寸资料：详尽的设计工艺要求书，研究出制造各部件、装配件精度技术要求，从而明确原始尺寸及其公差要求。

2．编制工艺尺寸链：可先编制一个大致的尺寸链，它是由原始尺寸、受责任部门、工艺要求等组成的一系列链条。

遵从原始尺寸的限制，一步步计算得到所有相关尺寸，再根据公差要求补充传动链中相应尺寸的准确度。

3．确定工作变形的类型：有时，如果形状尺寸链中有部分尺寸需要变形，必须首先确定所采用的变形工艺。

4．编制工作变形工艺尺寸图：为了实现变形过程和后续制造过程，有些零件、结构件经过加工工程处理后，可使用工艺尺寸图，标明改变形前和改变形后尺寸。

以上就是工艺尺寸链的计算方法。

它是根据原始尺寸和要求的精度以及变形过程，以步骤确定变形后各个尺寸的原则而计算出的。

一旦确定，制造过程中将引导各个零件、装配件的制造。

因此，子成功地编制工艺尺寸链是至关重要的，质量管理程序也将依赖于此。

河南科技大学教案首页课程名称机械制造基础任课教师邓效忠第五章机械加工工艺规程的制定计划学时14教学的目的和要求：要求学生掌握定位基准和表面加工方法的选择原则，能够拟定工艺路线，会运用工艺尺寸链确定工序尺寸及其公差，使学生具有编制中等复杂零件加工工艺规程的能力。

重点：工件定位基准的选择；工序顺序的确定；工艺尺寸链及其应用。

难点：工艺尺寸链及其应用。

思考题：1．什么叫基准?基准分哪儿种?2．精、粗定位基准的选择原则各有哪些?如何分析这些原则之间出现的矛盾?3．零件表面加工方法的选择原则是什么？4．制定机械加工工艺规程时，为什么要划分加工阶段？5．切削加工顺序安排的原则是什么？6．什么叫工序集中？什么叫工序分散？各用于什么场合？7．什么叫工序余量？影响工序余量的因素是什么？8．什么叫尺寸链？它具有哪些特征？9．什么叫工艺规程？它有什么作用？10．如何确定尺寸链中的增环、减环和封闭环？第5章机械加工工艺规程设计5.1 概述一、机械加工工艺规程及其作用将产品或零部件的制造工艺过程的所有内容用图、表、文字的形式规定下来的工艺文件汇编称为工艺规程。

二、工艺规程设计所需的原始资料⑴零件图和产品整套装配图；⑵产品的生产纲领和生产类型；⑶产品的质量验收标准；⑷毛坯情况；⑸本厂的生产条件和技术水平；⑹国内外生产技术发展情况。

三、工艺规程设计的步骤⑴零件的工艺性分析。

⑵确定毛坯。

⑶拟定工艺路线，选择定位基准。

⑷确定各工序的设备和工装。

⑸确定主要工序的生产技术要求和质量验收标准。

⑹确定各工序的余量，计算工序尺寸和公差。

⑺确定各工序的切削用量。

⑻确定工时定额。

⑼填写工艺卡。

5.2 机械加工工艺规程设计一、零件的结构工艺性分析结构工艺性是指产品的结构是否满足优质、高产、低成本制造的一种性质。

零件结构工艺性举见教材表5-4。

二、确定毛坯三、定位基准的选择粗基准是指未经机械加工的定位基准，而精基准则是经过机械加工的定位基准。

1．粗基准的选择原则粗基准选择的主要目的是：保证非加工面与加工面的位置关系；保证各加工表面余量的合理分配。

工艺尺寸链计算的基本公式来源：作者：发布时间：2007-08-03工艺尺寸链的计算方法有两种：极值法和概率法。

目前生产中多采用极值法计算，下面仅介绍极值法计算的基本公式，概率法将在装配尺寸链中介绍。

图 3-82 为尺寸链中各种尺寸和偏差的关系，表 3-18 列出了尺寸链计算中所用的符号。

1 ．封闭环基本尺寸式中 n ——增环数目；m ——组成环数目。

2 ．封闭环的中间偏差式中Δ0——封闭环中间偏差；——第 i 组成增环的中间偏差 ;——第 i 组成减环的中间偏差。

中间偏差是指上偏差与下偏差的平均值：3 ．封闭环公差4 ．封闭环极限偏差上偏差下偏差5 ．封闭环极限尺寸最大极限尺寸 A 0max=A 0+ES 0 （ 3-27 ）最小极限尺寸 A 0min=A 0+EI 0 （ 3-28 ）6 ．组成环平均公差7 ．组成环极限偏差上偏差下偏差8 ．组成环极限尺寸最大极限尺寸 A imax=A i+ES I （ 3-32 ）最小极限尺寸 A imin=A i+EI I （ 3-33 ）工序尺寸及公差的确定方法及示例工序尺寸及其公差的确定与加工余量大小，工序尺寸标注方法及定位基准的选择和变换有密切的关系。

下面阐述几种常见情况的工序尺寸及其公差的确定方法。

（一）从同一基准对同一表面多次加工时工序尺寸及公差的确定属于这种情况的有内外圆柱面和某些平面加工，计算时只需考虑各工序的余量和该种加工方法所能达到的经济精度，其计算顺序是从最后一道工序开始向前推算，计算步骤为：1 ．确定各工序余量和毛坯总余量。

2 ．确定各工序尺寸公差及表面粗糙度。

最终工序尺寸公差等于设计公差，表面粗糙度为设计表面粗糙度。

其它工序公差和表面粗糙度按此工序加工方法的经济精度和经济粗糙度确定。

3 ．求工序基本尺寸。

从零件图的设计尺寸开始，一直往前推算到毛坯尺寸，某工序基本尺寸等于后道工序基本尺寸加上或减去后道工序余量。

4 ．标注工序尺寸公差。

工艺尺寸链计算的基本公式
1.长度计算公式：L=πDN，其中L为长度，D为直径，N为齿数。

2.齿轮传动比计算公式：i=Z1/Z2，其中i为传动比，Z1为驱动轮齿数，Z2为被动轮齿数。

3.蜗杆传动比计算公式：i=1/n，其中i为传动比，n为蜗杆蜗轮齿数比。

4.滚子链传动比计算公式：i=(Z1+Z2)/2Z2，其中i为传动比，Z1为大齿轮齿数，Z2为小齿轮齿数。

5.同步带传动比计算公式：i=Z1/Z2，其中i为传动比，Z1为驱动轮齿数，Z2为被动轮齿数。

6.链轮传动比计算公式：i=Z1/Z2，其中i为传动比，Z1为驱动轮齿数，Z2为被动轮齿数。

以上公式是工程设计中常用的工艺尺寸链计算公式，能够帮助工程师快速、准确地计算出零部件的尺寸和传动比，为工业生产提供重要的技术支持。

- 1 -。