§5.2 交流电路5．2．1、交流电路（1）纯电阻电路给电阻R 加上一正弦交流电，如图5-2-1所示，其电压u 为t U u m ωsin =电流的瞬时值I 与U 、R 三者关系仍遵循欧姆定律。
t R u R u i mωsin ==电流最大值R U I m m/=，它们的有效值同样也满足R U I =在纯电阻电路中，u 、i 变化步调是一致的，即它们是同相，图5-2-2甲表示电流、电压随时间变化的步调一致特性。
图乙是用旋转矢量法来表示纯电阻电路电流与电压相位关系。
（2）纯电感电路纯电感电路如图2-1-3所示，自感线圈中产生自感电动势为自ε，电路中电阻R 可近似为零，由含源电路欧姆定律有iR u =+自ε0=R ，所以u -=自ε，自感电动势与外加电压是反相的。
设电路中电流t I i m ωsin =，自感电动势为t i L∆∆-=自ε()t I t t t I i m m ωωsin sin -∆+=∆由于t ∆很短，依三角关系展开上式后，近似处理，t t t ∆=∆=∆ωωωsin ,1cos 则i ∆为t I L t iLtI i m m ωωεωωcos cos -=∆∆-==∆自)2sin(πωω+-=t I L m由自e u -=得)2sin()2sin(πωπωω+=+=t U t I L u m m由上面可见：a.纯电感电路中电压电流关系:L U I ω=，其中L ω称为感抗（L X ）满足L X U I /=，其中fL L X L πω2==，单位:欧姆。
b.纯电感电路中，图5-2-4电压、电流相位关系是，电压超前电流2π，它们的图像和矢量表示如图5-2-5的甲、乙图所示。
(3)纯电容电路纯电容电路如图5-2-6所示，外加电压u ，电容器反复进行充放电，t u Ct Q i ∆∆=∆∆=，设所加交变电压t U u m ωsin =，与前面推导方式相同， t ∆时间很短，得到图5-2-1URiuuiiTt2T 甲图5-2-2I U乙~UIL自ε图5-2-32T iuuTO I U2π乙图5-2-42Ti uuTtOi 甲Ci~U图5-2-5)2sin(cos πωωωω+∆=∆=∆t t U tI t U u m m)2sin(πωω+=∆∆=t U C t u ci m,m m U c I ω=则)2sin(πω+=t I i m电路中电流有效值为IXc U fC U fC U I ===π211Xc 称为电容的容抗，fC Xc π21=，单位是欧姆。
