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动态数学探究实验室Dynamic Mathematics Lab（初中版）皓骏（广州）数学技术中心Hawgent Technology Centre in Mathematics推广中心联系人：廖老师联系电话：QQ：376523142团队介绍Hawgent皓骏数学技术团队由数学、计算机、数学教育等学科领域的专业队伍和具有丰富一线教学经验的优秀数学教师共同组成。
Hawgent皓骏数学技术团队中的核心成员从20世纪90年代就开始了动态数学技术的理论研究、技术开发和教学应用等方面的工作。
Hawgent皓骏数学技术团队所开发的动态数学教学软件在国内外数学教育界、教育信息技术等领域都产生了广泛而重要的影响。
自2002年起，Hawgent皓骏数学技术团队陆续在北大附中、华南师大附中、广州四十七中等20多所中学开展了动态数学探究实验课程。
承担和参与了广州市景中实验中学、广东广雅中学、广州市执信中学等几十多所学校数学实验室的策划、设计、建设和应用工作。
出版或编写了《专题数学实验》（小学版、初中版、高中版）、《同步数学实验》（小学版、初中班、高中版）、《动态解析高考数学综合题》、《动态解析中考数学压轴题》、《技术帮你学数学：图形与变换》、《技术帮你学数学：研究与实验》、《技术帮你学数学：运动与关系》、《奇妙的曲线》、《形形色色的曲线》等专著十几种。
Hawgent皓骏数学技术团队的愿景：让更多的人学好数学，喜欢数学。
目录一、项目概述 (4)1，项目名称 (4)2，编制依据 (4)3，建设规模 (4)4，建设周期 (4)5，设备清单 (4)6，投资规模 (5)二、建设依据 (5)1，政策依据 (5)2，现状分析 (6)三、需求分析 (8)1，本位要求 (8)2，教学需求 (8)3，可行性分析 (9)4，建设思路 (10)四、建设内容 (13)1，数学设备 (13)2，多媒体设备 (16)3，通用设备 (19)4，环境要求 (21)5，基础设施 (21)6，平面布置 (22)7，效果设计 (24)五、设计原则 (24)1，先进性 (24)2，标准化 (24)3，安全性 (24)4，可靠性 (25)5，可扩展性 (25)6，易操作性 (25)7，经济性 (25)8，实用性 (25)六、项目意义 (25)1，有助于国家课程理念的落实 (25)2，有利于提高教学效率和质量 (26)3，促进教育公平化的进一步发展 (26)七、附录介绍 (27)1，Hawgent皓骏动态数学软件 (27)2，数学文化主题素材 (36)一、项目概述1，项目名称动态数学探究实验室建设及应用项目。
Hawgent皓骏动态数学技术：提效学生数学认知的“神器”谢登峰;陈妮妮;唐剑岚
【期刊名称】《中小学课堂教学研究》
【年(卷),期】2018(000)001
【摘要】动态数学技术是指应用诸如Hawgent皓骏动态数学软件、GeoGebra 动态数学工具软件等辅助数学教学的技术。
这些软件不仅界面简洁、操作便捷,还具有数学化、视觉化、动态化呈现数学对象与思维的功能。
教师恰当地应用动态数学技术,通过多元联系动态化、认知过程视觉化、认知结果清晰化等策略,可以优化学生数学认知的过程或结果,降低学生的认知负荷。
【总页数】7页(P9-15)
【作者】谢登峰;陈妮妮;唐剑岚
【作者单位】上海市松江区方塔小学;广西师范大学数学与统计学院;上海市松江区方塔小学;广西师范大学数学与统计学院;上海市松江区方塔小学;广西师范大学数学与统计学院
【正文语种】中文
【中图分类】G623.5
【相关文献】
1.用Hawgent皓骏动态数学软件提效几何开放题的教学
——以"旋转求角问题"的教学为例 [J], 黄静;胡云高;张祥婕
2.Hawgent皓骏软件应用于初中数学课堂的探索
——以"二次函数"的单调性为例 [J], 刘华彬
3.Hawgent皓骏软件应用于初中数学课堂的探索——以“二次函数”的单调性为例 [J], 刘华彬
4.基于Hawgent皓骏动态数学的“勾股板”设计及教学应用 [J], 周丹莹;唐剑岚;覃尚猷
5.用Hawgent皓骏软件提效线性规划教学 [J], 吴美洁;唐剑岚
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巧用动态数学软件轻松破解杠杆难题作者：康雯唐剑岚来源：《中国教育技术装备》2020年第18期摘要杠杆原理的物理问题往往灵活多变，特别是动态平衡问题，既是教学重点也是难点。
以一道中考真题为例，解释如何应用Hawgent皓骏动态数学软件改善传统教学方式，巧妙破解有关力或力臂变化过程的杠杆平衡条件类难题。
关键词物理;杠杆原理;Hawgent;数学软件;信息技术中图分类号：G642 文献标识码：B文章编号：1671-489X（2020）18-0035-02Skillfully Using Hawgent Dynamic Math Software to Solve Pro-blem of Leverage//KANG Wen， TANG JianlanAbstract The physical problems of the principle of leverage are oftenflexible， especially the problem of dynamic balance， which is both the focus and the difficulty of teaching. Take a real question in the middle school entrance exam as an example to explain how to use Hawgent dynamic mathematics software to improve the traditional teaching method and skillfully solve the problems of lever balance conditions related to the process of force or arm change.Key words physics; principle of leverage; Hawgent; mathematics software; information technology1 前言“給我一个支点，我就能撬起整个地球。
专题研究 以皓骏设计“椭圆定义”的积件及教学应用谭势威，邹灵杰，唐剑岚（广西师范大学数学与传统学院，５４１００４）基金项目：２０２０年度广西高等教育本科教学改革工程项目（２０２０ＪＧＡ１２９）”和广西教育科学“十三五”规划２０１９年度课题（２０１９Ａ０７０）的部分成果． “椭圆定义”是高中圆锥曲线概念的教学引领，是圆锥曲线教学中的重难点内容，是培养学生数学抽象、直观想象核心素养的重要载体．在常态教学中，一般采用教具演示椭圆的形成，但演示不好操作，作图不够精准，难以帮助学生直观想象和抽象椭圆的定义．本文试图以Ｈａｗｇｅｎｔ皓骏设计“椭圆定义”的积件模型，作图规范，多元表征，操控性强，有助于破解椭圆定义的教学难点．如下先阐述应用Ｈａｗｇｅｎｔ皓骏制作“椭圆的定义”积件的设计原理与步骤以及在教学中的应用．详细操作步骤请扫描二维码学习微课．１ 积件的原理及制作步骤１．１ 积件的设计原理设计原理是基于Ｈａｗｇｅｎｔ皓骏软件的绘制圆锥曲线的规则与方法，应用变量尺、按钮、数据输入代码等功能，根据椭圆定义的本质，特别突出椭圆形成的条件设计积件．１．２ 积件的制作步骤１．２．１ 设计椭圆的长半轴打开皓骏软件，新建一个２Ｄ页面，单击坐标轴，再点击“插入｜动画｜变量”，输入变量ａ，其他值不改变．随后，需要在编辑模式下，通过代码编辑动画变量的脚本．复制代码，点击动画按钮右键，选择“脚本”，点击脚本“动画”，改变变量名“动画”为“变量”，点击“修改标题”，再将代码区全部删除之后，粘贴新代码到脚本代码区，并且改变字体“输入值”为“绳长”．接着，在代码区单击右键，选择“保存脚本”，便完成了对于动画按钮脚本的编辑．最后，点击脚本的“确定”，退出后再点击“确定”即可．代码区如图１．图１１．２．２ 设计椭圆的曲线点击“显示坐标系”，并作出坐标点（０，０）、ｔ２，()０，随后可以点击“隐藏坐标系”．接着，先按住Ｃｔｒｌ键，依次选中点Ａ和点Ｂ，松开Ｃｔｒｌ键后点击“绘制｜自由点｜对象上的点”，即可做出自由点点Ｃ．然后同样按住Ｃｔｒｌ键，依次选中点Ｃ和点Ａ，松开Ｃｔｒｌ键后点击“变换｜点对称”即可做出点Ｃ关于点Ａ对称的点Ｄ．下一步，按照同样方法，依次选中点Ｄ、点Ｃ、点Ｂ，点击“绘制｜椭圆｜已知焦点和经过的点”，就可以作出一个经过点Ｂ，焦点为点Ｄ和点Ｃ的椭圆曲线．１．２．３ 设计模拟动画椭圆的细节首先，选中椭圆曲线，点击“绘制｜自由点｜对象上的点”，就可得到自由点点Ｅ．再依次选中点Ｄ和点Ｅ，选择“绘制｜线段”，同理作出点Ｃ和点Ｅ的线段，得到线段ＥＤ、ＥＣ．其次，改变某些点的标注．在编辑模式下，选中Ｅ后单击右键，查看在“０３｜名字｜内容”改为“＼＄ＬＰ”，同样依次改变点Ｄ和点Ｃ为点Ｆ１和点Ｆ２．为了显示绘制椭圆的效果，可以同时选中点Ａ、点Ｂ、椭圆曲线进行“设计｜隐藏”．接着，为了达到美观效果，点击“插入｜图片｜插入本地存储图片”，选择自己喜欢的图片，类似于手拿铅笔和图钉即可．再选中手型图和点Ｐ，选择“构造｜关联”，将两者关联组合在一起，同理将两个图钉图分别与点Ｆ１和点Ｆ２相关联．最后，右键单击按钮，选择“０３｜外框｜图例说明”，输入“绳长”．此时关于椭圆生成过程的绳长动画便做好了．１．２．４ 显示椭圆生成轨迹这里需要做出的是点Ｐ关于绳子总长度不变时的画图轨迹，选中点Ｐ，点击“绘制｜跟踪”，输入“跟踪最大数量”为８００．接着仍然选中点Ｐ，点击“插入｜动画｜变量”，直接确定后可以得到关于点Ｐ的动画按钮，退出编辑模式后点击该按钮，就可以得到点Ｐ的轨迹．同理，右键单击该按钮，选择“０３｜外框｜图例说明”，输入“轨迹”．此时关于椭圆生成过程的轨迹动画便做好了．１．２．５ 绘制数据表格利用坐标点之间具体数学关系来探究椭圆的定义特点及其性质．首先用“画笔”在椭圆上方作出任意一点点Ｆ，并利用数字平移作出表格．选中点Ｆ，点击“变换｜数字平移”，分别输入“ｘ—方向分量、ｙ—方向分量”为“８、１”，点击“确定”，即可得到点Ｇ．同理，不断改变输入的“ｘ—方向分量、ｙ—方向分量”，并连接线段，便可作出一个两行四列的表格．接着，需要填写表格．点击“插入｜文字表格｜公式文本”，输入“＼＄ＬＰＦ＿１”，就得出ＰＦ１，接着依次选中点Ｐ和点Ｆ１，点击“测量｜长度”，在编辑模式下单击该长度数学表达式，修改“０１｜基本｜内容”为“＼＄Ｌ＼＆ｍｖ（ｕ０００）”即可，最后拖动两个表达式到相应表格空白处．同理，作出ＰＦ２、Ｆ１Ｆ２的相应数学表达式并填至表格．最后作出ＰＦ１＋ＰＦ２的相关表达式，可以先选中ＰＦ１的数学表达式，编辑模式下单击右键，查看“０１｜基本｜测量变量”为“ｕ０００”，同样查看ＰＦ２的数学表达式的测量变量为“ｕ００１”，接着在“测量｜表达式”中输入“ｕ０００＋ｕ００１”，点击确定后单击右键，修改“０１｜基本｜内容”为“＼＄Ｌ＼＆ｍｖ（ｕ００３）”，点击确定后就可以拖至表格中．１．２．６ 显示表达式及名称选中右边的工作区域中点Ｂ前的小方框，表示“显示点Ｂ”，该点的横坐标的绝对值为椭圆方程中的ａ值，选中点Ｂ后点击“测量｜ｘ坐标”，单击右键，修改文本为“＼＄Ｌａ＝＼＆ａｂｓ（＼＆ｍｖ（ｕ００４））”．同样显示出椭圆轨迹，并点击“显示坐标系”，直接作出轨迹与ｙ轴的交点点Ｒ，该点的纵坐标的绝对值即为椭圆方程中的ｂ值，选中点Ｒ后选择“测量｜ｙ坐标”，单击右键，修改文本为“＼＄Ｌｂ＝＼＆ａｂｓ（＼＆ｍｖ（ｕ００５））”．同理，点的横坐标值的绝对值为椭圆相关参数中的ｃ值，所以选中点Ｆ１后点击“测量｜ｘ坐标”，接着单击右键ｘＦ１，修改文本为“＼＄Ｌｃ＝＼＆ａｂｓ（＼＆ｍｖ（ｕ００６））”．三个重要表达式如图２．图２接着，依次选中ａ、ｂ、ｃ的数学表达式，编辑模式下单击右键，查看“０１｜常规｜测量变量”，可以发现这三个参数的变量名依次为ｕ００４、ｕ００５、ｕ００６．所以要表示出椭圆标准方程的某些参数，就可以点击“测量｜表达式”，分别输入“ｕ００４２、ｕ００５２”，并点击得出的表达式，修改文本为“＼＄Ｌａ＾２、＼＄Ｌｂ＾２”．然后，点击“插入｜公式文本”，分别输入“＼＄Ｌｘ＾２、＼＄Ｌｙ＾２、＼＄Ｌ＋、＼＄Ｌ＝１”，点击确定可以得出ｘ２、ｙ２、＋、＝１．最后，在空白区域用画图工具画出两条短横线，并合理安放以上表达式为椭圆方程．１．２．７ 美化界面首先，修改以上所有文本，选择各自对应“０６｜字体画刷｜纯色－颜色”，选择黑色．接着，在“设计”菜单栏中改变线型、线宽以及线的颜色，例如图象颜色的变化，按钮的位置摆放，表格的位置可以和这些按钮隔离开，单独放置．随后，依次选中一些不必要的东西，点击“隐藏”，将界面简洁化，也可将点的标注隐藏．最后，将所有参数或表达式放在恰当位置，总体美化效果，如图２．２ 积件的教学应用与思考与传统教学相比，应用该积件至少有以下两个亮点：第一，动态数形结合揭示椭圆形成过程，能促进学生理解椭圆定义的条件．拖动图中的Ｆ点，发现ＰＦ１和ＰＦ２的值变化，但ＰＦ１＋ＰＦ２的值不变；如果改变Ｆ１或Ｆ２点，继续拖动图中的Ｆ点，虽然发现ＰＦ１和ＰＦ２的值变化，但ＰＦ１＋ＰＦ２的值还是不变；如果持续改变Ｆ１或Ｆ２点，直到椭圆轨迹消失，这会形成新的轨迹（线段）．如此操作积件，能发挥“放大镜”作用，充分展示椭圆形成的条件，（下转第７６页）为“ＣｏｏｒｄＸ（Ａ）”，得到一个可动态变化的圆柱体．１．２．３ 美化界面依次选中以ＢＩ为高的圆柱体，以ＤＨ为高的圆锥体，点击？“设计｜颜色”，选择“青色”，在弹出的对话框中只勾选“填充”．依次选择它们的高“ＢＩ”、“ＤＨ”与线段“ＥＦ”、“ＢＧ”点击“设计｜颜色”为红色，仅勾选画线．其次，隐藏部分点，选择Ｇ点、Ｉ点、原点、Ｈ点．Ｃ点Ｅ点与Ｆ点，同时按住Ｃｔｒｌ＋Ａｌｔ＋Ｈ键进行隐藏，然后依次选中Ａ点、Ｂ点与Ｄ点，点击“设计｜基本｜标注”，并选择“颜色｜红色”，在弹出的对话框中勾选填充与画笔．最后依次选择变量尺ａ与变量尺ｂ，点击“插入｜动画｜并行动画”，选中该按钮右键进入属性对话框，在属性对话框中“０８－脚本｜脚本”，修改脚本所需要的如下代码，然后选中变量尺ａ、ｂ进行隐藏．ｐｕｂｌｉｃｓｔａｔｉｃｖｏｉｄＰａｒａｌｌｅｌＡｎｉｍａｔｉｏｎ（）｛ ｄｏｕｂｌｅｂ＝Ｄｏｃ．ｐａｇｅ．ＧｅｔＶａｒｉａｂｌｅＶａｌｕｅ（＂ｂ＂）；ｉｆ（ｂ＜１）｛Ｄｏｃ．ＳｔｏｐＡｌｌＡｎｉｍａｔｉｏｎ（）；Ｅｘｐｒｍｉｎ０＝Ｅｘｐｒ．ＰａｒｓｅＮｏＴｈｒｏｗ（＂０＂）；Ｅｘｐｒｍａｘ０＝Ｅｘｐｒ．ＰａｒｓｅＮｏＴｈｒｏｗ（＂１＂）；Ｅｘｐｒｓｔｅｐ０＝Ｅｘｐｒ．ＰａｒｓｅＮｏＴｈｒｏｗ（＂２００＂）；ＡｎｉｍａｔｉｏｎＴｉｍｅｒａｎｉ０＝ｎｅｗＡｎｉｍａｔｉｏｎＴｉｍｅｒ（＂ａ＂，ｍｉｎ０，ｍａｘ０，ｓｔｅｐ０，２）；ａｎｉ０．ｌａｂｅｌ＝＂Ａｎｉ－ａ＂；ａｎｉ０．Ｉｎｉ（）；ａｎｉ０．ｔｉｍｅｒＩｎｔｅｒｖａｌ＝１；∥步数的间隔（毫秒）ａｎｉ０．ＳｔａｒｔＴｉｍｅｒ（）；Ｅｘｐｒｍｉｎ１＝Ｅｘｐｒ．ＰａｒｓｅＮｏＴｈｒｏｗ（＂ｂ＂）；Ｅｘｐｒｍａｘ１＝Ｅｘｐｒ．ＰａｒｓｅＮｏＴｈｒｏｗ（＂ｂ＋１／３＂）；Ｅｘｐｒｓｔｅｐ１＝Ｅｘｐｒ．ＰａｒｓｅＮｏＴｈｒｏｗ（＂２００＂）；ＡｎｉｍａｔｉｏｎＴｉｍｅｒａｎｉ１＝ｎｅｗＡｎｉｍａｔｉｏｎＴｉｍｅｒ（＂ｂ＂，ｍｉｎ１，ｍａｘ１，ｓｔｅｐ１，２）；ａｎｉ１．ｌａｂｅｌ＝＂Ａｎｉ－ｂ＂；ａｎｉ１．Ｉｎｉ（）；ａｎｉ１．ｔｉｍｅｒＩｎｔｅｒｖａｌ＝１；∥步数的间隔（毫秒）ａｎｉ１．ＳｔａｒｔＴｉｍｅｒ（）；｝ｅｌｓｅ｛ Ｄｏｃ．ｐａｇｅ．ＳｅｔＶａｒＶａｌｕｅ（＂ｂ＂，０）；｝Ｄｏｃ．ｐａｇｅ．ＣｏｍｐｕｔｅＲｅｎｄｅｒ（）；｝２ 积件的教学应用与思考和传统教学的教具应用相比，应用该积件至少有以下两个优点：其一，便于数学实验．在传统课堂上的倒水或倒沙实验，操作不太方便、实验仪器不能够完全到位，并且实验过程中常常存在误差，造成实验结果不精确、不严密，很难让学生直观感知圆柱体积和圆锥体积的内在关系，应用该积件，可以实现强化观察—猜想—验证的数学实验的“验证”环节，按下按钮即可反复展示圆锥倒水到圆柱的动态过程，生动形象地揭开圆锥体积与其等底等高圆柱体积之间的关系．其二，助力素养发展．在传统课堂中只能通过固定的圆锥与其等底等高的圆柱进行倒水或倒沙实验，该积件可通过拖拽动点，任意改变圆锥与圆柱的大小，但还是保持等底等高，可变式图形再次进行实验，让其理解圆柱高与底面积对圆锥体积的影响，不仅有助学生理解圆锥公式的来历．丰富学生经历观察、猜想、比较、分析、验证、归纳等数学活动，还能助力发展学生的空间观念、直观想象和数学抽象的素养．参考文献：［１］谢登峰，陈妮妮，唐剑岚．Ｈａｗｇｅｎｔ皓骏动态数学技术：提效学生数学认知的“神器”［Ｊ］．中小学课堂教学研究，２０１８，（１）：１１．［２］李清，王晓峰．借助数学实验工具发展学生空间观念———数学实验工具“水”立方的设计与运用［Ｊ］．数学通报，２０１９，（５）：檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸４５－４９．（上接第７４页） 促进学生深刻理解椭圆定义的条件．第二，动态展示椭圆与圆的内在联系，有利于发展学生的数学核心素养．通过改变长轴ａ或短轴ｂ的值，使椭圆变形，并显示变化的轨迹，让学生充分经历观察、类比、猜想、实验、归纳、概括等数学活动，不仅有助于学生发现椭圆与圆的内在联系，类比圆的定义来理解椭圆的定义，而且有助于发展学生的直观想象、数学抽象和逻辑推理的核心素养．。
致力于提升数学教育皓骏动态数学平台Since1990’s ●《动态数学教学平台》●《动态数学实验平台》●《动态数学学习平台》皓骏（广州）数学技术中心Hawgent@目录一、简要介绍 (1)1，什么是动态数学 (1)2，动态数学的功能 (2)3，皓骏的研发团队 (6)二、主要作用 (7)1，节省劳动提高效率 (7)2，直观形象加深理解 (7)3，推陈出新不可或缺 (8)三、核心价值 (10)1，更多学生喜欢学习 (10)2，更多学生学会思考 (10)3，更多学生学好数学 (11)四、产品种类 (13)1，教学平台 (13)2，实验平台 (14)3，学习平台 (16)一、简要介绍1，什么是动态数学数学所研究的对象是抽象的，描述数学对象的语言是严谨的。
因此，学生会感到数学概念和问题难以理解、数学公式和定理非常枯燥、数学方法和思想难以掌握。
例如，对于小学生来说难以理解钝角三角形有三条高，对于初中生来说很难明白sin90o为什么会等于1，对于高中生他们不理解描述函数单调性的语言为什么不能更简洁一些。
动态数学的出现，让数学和数学教学的面貌焕然一新。
因为，它能：让数学变得更直观、更形象、更便于理解，从而帮助更多的人学好数学；让数学变得更有趣、更好玩、更有吸引力，从而帮助更多的人喜欢数学。
那么，什么是动态数学呢？所谓动态数学，就是在计算机上作出的数学图形在变化过程中，数学对象之间的数学关系和数学性质保持不变。
由此可以探索变化的数学对象之间的不变的数学规律。
这正是数学教学、数学学习和数学研究过程中所需要的。
2，动态数学的功能皓骏动态数学平台能够处理几何、代数、三角、概率、统计、算法、微积分等数学知识内容。
目前已经实现的核心功能主要包括以下几个方面：★动态几何作图：能够直接构造出几十种常见的几何图形，当图形被拖动、平移、旋转或放缩过程中，图形之间的几何性质始终保持不变。
★动态曲线绘制：输入函数或方程表达式，即可绘制出对应的曲线；可以是显性方程、参数方程或极坐标方程；函数或方程表达式当中的系数、自变量范围、曲线样点的个数等属性均能够带有参数，当参数改变时曲线会发生对应的改变。
★动态图形变换：包括反射、平移、旋转、放缩、仿射、中心对称、点绕点旋转放缩等变换方式；选择要进行变换的对象和变换的条件，可以直接进行图形变换；若变换的条件是动态的或者参数，那么变换图形会根据变换条件的改变而改变。
★动态测量计算：能够测量点的坐标、距离、角度、面积等；测量结果能够以变量的形式被记录，方便参与后面的计算；具有嵌套测量功能，即支持形如利用n直接表示f(n)的测量形式和结果；当图形发生变动时，测量和计算结果会对应发生改变。
★程序运行环境：支持数值计算和符号运算；支持赋值、判断、循环等语句，能够自定义函数，也可以调用系统内部的作图函数；函数的参数支持通过鼠标选择和键盘输入的方式获得。
★随机过程模拟：根据系统提供的随机函数、动画控制函数，可以直观地模拟抛硬币、抛豆子和掷骰子等随机实验过程，并自动记录和统计实验得到的数据。
★统计表格生成：可以同时显示统计表格对应的柱形图、折线图和饼形图；统计表格能够与曲线关联，显示绘制曲线样点的纵、横坐标。
★智能公式文本：在普通文本中文本内容能够自适应文本的宽度；在公式文本中利用键盘输入的数学公式能够自动以传统格式显示，包括分数、根式、乘方等，同时还定义了向量、积分、上下标、大括弧等格式。
★参数变量控制：在变量控制框中可以有多个变量对象，并可以单独设置变量的范围、变化间隔、浮点数的位数、显示为π的倍数等等；在动画控制对话框中，能够直接所有的半自由点控制其运动或停止，并且可以选择运动类型、运动步数和时间间隔等选项。
★对象跟踪轨迹：可以对点、线、圆等对象进行跟踪，跟踪对象可以被擦除，并且能够设置跟踪图像的样本个数；生成轨迹的驱动点可以是一个或多个，能够对轨迹进行跟踪，并在点的轨迹上继续取点。
3，皓骏的研发团队皓骏动态数学平台的研发团队由数学、计算机、数学教育等学科领域的专业队伍和具有丰富教学经验的数学特级教师队伍共同组成。
团队的核心成员在动态数学领域的理论研究、技术开发和教学应用工作，均始于20世纪90年代。
皓骏，犹如在皓荡的大地上，不知疲倦，勇往直前，奔腾的骏马。
只为向着那，当初最纯真的梦想。
皓骏相信，生命因奔腾而绚丽，梦想因坚持而矜贵。
就像那旷野中的一颗山楂树，生长在山岭薄地，但只要有阳光和雨露，就能优雅地成长。
冬去春来，依然坚定地站立在那里。
二、主要作用1，节省劳动提高效率为了完成数学教学的任务，数学教师在备课过程中需要搜集素材，在讲课过程中需要画图等等有很多事情要做。
皓骏动态数学平台为教师备课讲课、开展研究提供了丰富而充足的资源，能够大大节约数学教师的劳动时间、提高他们的工作效率，让完成数学教学任务的过程更容易、更轻松。
教师的时间节约了，效率提高了，就有更多的时间进行研究和思考，就有机会进行更有创造性、更有意义的活动。
例如，说明平行四边形的面积问题，研究展示三角函数图像的图像变换过程，动态数学平台能够做得又快又好。
2，直观形象加深理解过去，在传统的数学教学过程中，有很多事情只能教师讲一讲，然后让学生想一想。
但是，学生是否按照教师的所要求的那样去想、去思考？学生是否能够真正理解数学教师的意图和是如？结果往往是不知可否。
利用动态数学平台把过去许多想到却办不到的事情能够轻松实现了，把过去许多只能让学生想一想的问题能够直观、形象、动态地展示了。
从而帮助更多的学生提升对数学的认识和理解。
例如，研究车轮为什么是圆的问题时可以动手展示多边形车轮的滚动过程，从而更加深刻地理解车轮做成圆形的原因。
例如，探索车轮在滚动过程中边沿上一点所经过的路径时，通过直观展示能够帮助学生认识到正确的想象以及现象发生的真实过程，从而摒弃错误的想象和观念。
3，推陈出新不可或缺数学教学过程中有了优秀的动态数学平台，数学教师的备课方法、讲授方式、组织形式会自然而然地发生创新性的变化。
他们会逐步认识到，动态数学平台对于数学教学来说并不是可有可无的信息技术工具，也不是仅仅起到辅助作用的教育手段，而是不可或缺的重要内容。
例如，函数y=a x及其反函数y=log a x的图像有几个交点？在没有计算机和动态数学平台的情况下，利用传统的纸笔工具不可能通过绘图而发现正确的结论。
因此不难理解，大部分数学教师对这一问题都存在着错误的认识。
而在动态数学平台的支持下，可以对这一问题进行细致入微的研究，通过观察和探索a在各类取值下的情况，从而摒弃错误的然后收获正确的结论。
另一类问题数学教学过程中更加常见和普遍，那就是没有动态数学平台的情况难以说的清楚，学生也没有机会进行更深入的认识和理解。
例如，正弦波逐步叠加成为方波或锯齿波的现象。
三、核心价值1，更多学生喜欢学习皓骏动态数学平台提供的探究性学习资源，通过动态的图形、形象的展示和直观的变换能够让数学变得更有趣、更有吸引力，从而增加学生学习数学的兴趣和积极性。
学习数学的过程由被动接受转变为主动思考。
例如，几何当中有一个经典的“梯子滑动”问题，有一个梯子EF一端靠墙OC、另一端在地面OB，当梯子沿着墙面下滑过程中，求：（1）梯子的中点M 位置经过的路径；（2）梯子距离墙角最近的点K所经过的路径；（3）梯子EF所扫描过的区域；.....。
在传统的学习过程中，这些问题对很多学生来说是无从下手，不得其解。
即使通过推导和运算得到轨迹的曲线方程，只是也无法判断正确与否。
而利用动态数学平台，能够动态直观地展示轨迹曲线、扫描区域的生成过程，从而能够对解答的结果进行检验，更重要的是这些美丽、有趣的图案激发学生探索问题的兴趣和积极性。
2，更多学生学会思考皓骏动态数学平台能让抽象、枯燥的数学变得更直观、更形象、更容易理解，通过动手、观察、猜想、验证等过程，帮助学生理解变化的对象中不变的数学关系，从感性认识上升到理性认识，从机械性学习转变为有意义学习；通过动手、观察、猜想、验证等过程，帮助学生探索、寻找和形成自己的解决问题思路和方法，让学生由被动接受学习转变为主动探究思考。
例如，探索函数f(x)=ax2+3ax-3在区间[m，m+2]上的最值问题让很多学生感到无从下手，不知如何进行分类讨论。
即使在数学教师讲解或者查看解答之后，很多学生仍然难以完全消化，或者今后遇到类似的问题依然可能会不得其法。
而在动态数学平台中，把类似的问题作为学习资源、探究内容和研究课题，在不进行讲解或者不提供解答的情况下，让学生去操作、观察和探索，通过直观的图形、动态的变换帮助学生思考和寻找解决问题的途径和方式。
从而培养他们积极思考的习惯、主动思考的意识、学会思考的能力。
3，更多学生学好数学皓骏动态数学平台是专门为数学教学、数学学习、数学创作和数学研究而服务的，是量身定做的，它能够深刻地揭示数学知识之间的本质联系，它能够帮助学生更加深刻地理解数学概念、数学命题的本质，提升学生对数学的水平和层次。
例如，在学习了对数函数以后，大部分同学都能准确无误地叙述对数函数y=log a x的定义域为（0，＋∞）、值域为（－∞，＋∞）。
但是他们是否真正掌握了对数函数的概念？是否真正理解了定义域与值域的关系？是否确切地理解定义域对于函数的重要性呢？可以通过适当的问题进行检测检验，譬如：函数f(x)=log2(x2-2m+m)的值域为R，求m的取值范围。
很多同学想当然地认为函数y=f(x)的值域为R的条件就是二次函数y=x2-2m+m的判别式小于0。
想当然的结论，往往站不住脚。
即使在教师告诉他们正确答案并且反复解释、反复强调的情况下，他们仍然感到不解。
而在动态数学平台的支持下，让学生通过观察、实验和验证的方法，可以帮助他们更加深刻地理解函数的定义域与值域之间的关系，从而加深对数学本质的理解，提升数学的认知水平。
四、产品种类皓骏动态数学平台的产品目前分为三类：动态数学教学平台、动态数学实验平台和动态数学学习平台。
1，教学平台全称为《皓骏动态数学教学平台》（1）适用范围：适用于教师进行备课、讲课，指导学生学习、复习和备考等各个环节。
能满足概念教学、解题教学和单元复习教学等需求。
（2）功能特点：动态、直观、形象地展示知识发生、发展的过程，通过数据与图形相结合，动态解析数学教学中的所有重点和难点。
（3）主要内容：数学课程教材配套的动态数学教学资源。
包括对概念、定理、公式、例题等内容有关的直观说明和动态解析，以及与教材章节和知识点对应的中考/高考试题对应的动态数学教学资源。
（4）核心价值：教师在教学过程中，让学生经历一个从直观到抽象、从感性认识到理性思维的过程，从而获得对数学更深刻、更本质的理解。
节约时间，减轻负担，提升教学效率，改善教学质量。
示例一：三角形面积公式的推导示例二：车轮为什么是圆的既然一定要学数学，能否干脆把数学彻底地学懂、学会、学好？因为，只有把数学真正学好了，才能轻松自如地应付各种各样、大大小小的考试。
