四川省攀枝花市2012年中考数学试卷(解析版).

四川省攀枝花市中考数学试卷(解析版)四川省攀枝花市中考数学试卷(解析版)第一大题选择题1. 已知正方形ABCD的边长为10cm，点E是BC的中点，连接AE 交BD于点F，则△BFE的面积为多少平方厘米？A. 50B. 25C. 20D. 10解析：首先我们可以利用线段AE和线段BC的关系，注意到AE是BC中点，所以BE与EA长度相等。

因此，线段BE的长度为10/2=5cm。

由于△BFE是一个直角三角形，我们可以利用勾股定理来求解△BFE的面积。

根据勾股定理，我们可以得到BE^2 + EF^2 =BF^2。

代入已知数据5^2 + EF^2 = 10^2，可以求得EF的长度为√(100-25)，即EF=√75。

根据面积公式S=1/2 ×底 ×高，代入已知数据，我们可以计算得出△BFE的面积为1/2 × 5 × √75 = 5√75。

注意到题目要求的是面积的平方厘米，因此我们需要进一步计算得到5×5×√75 = 25√75。

所以正确答案是B. 25。

2. 在△ABC中，∠ABC=60°，边AC=6cm，边BC=4cm，求△ABC 的面积。

解析：首先我们可以利用三角形的面积公式S=1/2 ×底 ×高。

注意到我们已知边AC和BC的长度，可以利用正弦定理来求解高。

根据正弦定理：h=sin(∠ABC) × AC = sin60° × 6 = √3 × 6 = 6√3。

因此，△ABC的面积为1/2 × 4 × 6√3 = 12√3。

所以答案是12√3。

3. 某商品的原价为500元，现打8.5折出售，打完折后的价格为多少元？解析：打8.5折相当于原价乘以0.85。

所以打完折后的价格为500 ×0.85 = 425元。

所以答案是425元。

第二大题计算题1. 一张长方形纸片，较短的边长是2m，纸片的面积是18平方米，求纸片的周长。

某某省某某市第五初级中学2012届九年级下学期数学试题（四年制） 新人教版一、 选择题(每题3分，共30分) 1、方程0)2(=-x x 的根为（ ）A ．0=xB ．2=xC ．01=x ，22=xD ．01=x ，22-=x2．已知3sin 5α=，α为锐角，则tan α的值为（ ） A ．45 B ．43 C ．34 D ．123．从某班学生中随机选取一名学生是男生的概率为53，则该班男生与女生的人数比是（ ） A ．23 B ．53 C ．32 D ．524、下列说法正确的是（ ）A ．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间都在降雨B ．“抛一枚硬币正面朝上的概率为21”表示每抛2次就有一次正面朝上 C ．“彩票中奖的概率为1％”表示买100X 彩票肯定会中奖 D ．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为61”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在61附近 5、将方程2650x x +-=的左边配成完全平方式后所得的方程为（ ）.A ． 2(3)14x += B ． 2(3)14x -= C ．2(3)4x += D ．2(3)4x -=6、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=090，CD ⊥AB 于点D 。

已知AC=5，BC=2，那么sin ∠ACD=（ ）A. 35B. 32C. 553D.257、若关于x 的方程x 2+2(k －1)x+k 2=0有实数根,则k 的取值X 围是( )A ．k<21 B ．k≤21 C ．k>21 D ．k≥21OBA8、如图1，AB ∥CD ，AD 交BC 于点O ，OA ：OD=1 ：2，，则下列结论： （1）OCOB ODOA =（2）CD =2 AB （3）OAB OCD S S ∆∆=2其中正确的结论是（ ）A ．（1）（2）B ．（1）（3）C ．（2）（3）D ．（1）（2）（3）9、如图，在正方形网格上，与△ABC 相似的三角形是（ ）A ．△NBDB ．△MBDC ．△EBD D ．△FBD10、把边长为1m 的正方形木板锯掉四个角做成正八边形的桌面，设正八边形的桌面的边长为x m ，则可列出关于x 的方程为（ ）A ．()2212x x -=B ．()221x x -=C ．()2214x x -= D ．()()222111124x x x -+-=二、填空题（每题3分，共18分）11、已知关于x 的一元二次方程0532=+-ax x 的一个根是1，则=a12、在比例尺为1：50000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2cm ，则两地的实际距离 是m ．13、计算：=-45tan 60cos 214．△ABC 的周长为56cm ，则它的三条中位线组成的△DEF 的周长是cm ．15．在一副洗好的52X 扑克牌(没有大小王)中，随机地抽出一X 牌，抽出的扑克牌是梅花的概率是． 16、已知P 是x 轴的正半轴上的点，△ADC 是由等腰直角三角形EOG 以P 为位似中心变换得到的，如图，已知EO=1，OD=DC=2，则位似中心P 点的坐标是_________．M NF E DCBAyEA三、解答题（共52分） 17、（本题6分） 解方程：4x 2＋1＝8x ．18（本题6分）在ABC △中，90C =∠，在AB 边上取一点D ，使BD BC =，过D 作DE AB ⊥交AC 于E . （1）AED ∆与ABC ∆是否相似？为什么？ （2）若86AC BC ==，，求:AE EC 的值．19（本题6分）将分别标有数字1，2，3的三X 卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上． （1）随机地抽取一X ，求抽到奇数的概率；（2）请你通过列表或画树状图分析：随机地抽取一X 作为十位上的数字（不放回），再抽取一X 作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率为多少？ （20、（本题6分）水果店花1000元购进了一批橘子，按50%的利润定价，由于受“蛆橘风波”影响，无人购买．决定打折出售，但仍无人购买，风波稍平息后又在第一次打折基础上再次打折才售完．经结算，这批橘子共亏损265元．若两次打折相同，每次打了几折？21、(本题6分)热气球的探测器显示，从热气球看这栋高楼底部的俯角 ∠DAC 为︒60，热气球与高楼的水平距离AD 为66米． (1)求热气球所在的高度CD ；（精确到1米）(2)如果∠BAC=90°，求这栋楼的高度BC ．（精确到1米）EDC BA22、(本题6分)如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长12米，下底长18米， 高8米．（1）求梯形的中位线的长；（2）在梯形两腰中点连线（虚线）处有一条横向通道，上下底之间有两条纵向通道，各条通道的宽度均为x 米．若通道的总面积等于42平方米，求通道的宽；23、(本题8分)如图，平行四边形ABCD 在平面直角坐标系中，6AD =，若OA 、OB 的长是关于x 的一元二次方程27120x x -+=的两个根，且OA OB >． (1)求sin ABC ∠的值；(2)若E 为x 轴上的点，且163AOE S =△，求出点E 的坐标，并判断AOE △与DAO △是否相似？请说明理由．24 (本题8分)如图，把梯形OBCD 放在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，OB 在x 轴正半轴上，OB ＝5，OD ＝BC ＝2，CD ＝3．(1)直接写出∠DOB 的度数；(2)一动点M 从点O 出发，沿O →B →C →D →O 以每秒1个单位的速度运动，运动到点O 停止．①当点M 在OB 上运动时，若∠DMC ＝∠DOB ，请求出此时点M 的坐标；②设点M 的运动时间为t 秒，当点M 在B →C →D →O 上运动时，过点M 作MN ⊥x 轴，垂足为N ，问：当t为何值时，△MNB 的面积等于43？ 09－10年(下)四年制初三质量监测数学参答配方x 2－2x ＋12＝－14＋12……………………3分(x －1)2＝34……………………4分由此可得x －1＝±32……………………5分 x 1＝1＋32，x 2＝1－32……………………6分19、（1）解：P （抽到奇数）＝32………………………………（2分） （2）列表或画树状图(略) …………………………（4分） 能组成12、13、21、23、31、32共6种两位数，P （恰好是32）＝61……6分20、解：设…………………………1分()21000150%100026510x ⎛⎫⨯+=- ⎪⎝⎭，………4分7x =，7x =-（舍）…………………………5分答…………………………6分答：（1）热气球所在的高度CD 约等于663米；(2) 这栋高楼高约等于388米……6分 22、解：（1）梯形的中位线的长为15米……………1分 （2）依题意：26)212(16=-+x x x ……………4分解得：1x ＝1 2x ＝13（舍去） ……………5分 ∴通道的宽为1米．……………6分 23、解：（1）解方程：27120x x -+=解得x 1＝3，x 2＝4 ……………………1分 ∵OA OB >．∴OA=4，OB=3 ……………………2分 ∴AB=5 ……………………3分163AOE S =△，∴在Rt △OAB 中，sin ABC ∠=AB OA =54……………4分 （2）∵∴21OA ·OE=316 ∴OE=38……………5分 ∴点E 的坐标为（-38，0）或（38，0）……………… 6分AOE △与DAO △相似，理由如下：∵32,32==OD OA OA OE ∴ODOA OA OE = 又∵090=∠=∠DAO AOE ……………………………7分 ∴AOE △∽DAO △………………………………… 8分24、（1）∠DOB=60°……………………（1分） （2）①如图，∵∠1+∠3=120°，∠2+∠3=120°， ∴∠1=∠2 又∵∠DOM=∠MBC=60° ∴△ODM ∽△BMC, ∴BCOMBM OD =设OM=x ，则2×2＝x (5－x )，解得x ＝1或4…………………3分 ∴M （1，0）或（4，0） ……………………………………4分 ②当点M 在BC 上运动时，如图，此时75≤<t ， ∵MB=5-t ，BN=)5(21-t ，MN=)5(23-t ……………………6分 ∴43)5(23)5(2121=-•-•=∆t t S MNB 解得25,2521-=+=t t （不合，舍去）……………7分当25+=t 时，43=∆MNB S … 8分x。

样本与总体小结与复习知识梳理1.样本、总体、样本容量⑴在统计里，我们把所要考察的全体对象叫做____.其中每一个考察象叫做____.⑵在总体中被抽出来的实际调查的对象组成总体的一个______,一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量.2.普查与抽样调查:为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为______，从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查方式称为______调查. 普查是通过总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的.温馨提示：（1）普查可以直接获得总体的情况，但有时总体个体数目较多，普查的工作量较大，无法对所有个体进行普查，有时受客观条件的限制，有时具有破坏性，不允许普查.（2）抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力，但其调查结果没有普查结果准确，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.3.简单的随机抽样要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的办法，那就是用_______的办法决定哪些个体进入样本,统计学家称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样.抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽中，像这样不能够事先预测结果的特性叫做随机性.4.用样本估计总体在抽样调查中，当样本在总体中具有＿＿＿，样本容量又＿＿＿，也没有遗漏某一群体时，样本的平均数、方差和标准差与总体的平均数、方差和标准差可以很＿＿＿，此时，可以用样本平均数去估计＿＿＿，用样本的方差或标准差去估计＿＿＿.一般来说,用样本估计总体时,样本容量越大,样本对总体的估计也就越精确,相应地,搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小.5.借助调查做决策通过选取恰当的统计图或统计量对数据进行分析，同样可以利用样本的平均数、方差或标准差对问题作出相应的决策.考点呈现考点1普查与抽查例1（2012年淄博市）要调查下面的问题，适合做全面调查的是（）A．某班同学“立定跳远”的成绩B．某水库中鱼的种类C．某綦江河水质情况D．某型号节能灯的使用寿命分析:本题考查了调查的方式，注意选择调查的方式必须切合实际，切实可行．调查方式有普查（全面调查）与抽样调查两种，根据每个选项中的实际问题所要调查对象的数目多少，工作量大小，以及是否受客观条件限制难以完成，或是否带有破坏性等诸多方面，进行全盘考虑，选择合适的调查方式即可．解：由于一个班级人数有限，每个同学的“立定跳远”成绩可以逐一测量得知，适合进行全面调查；要了解水库中鱼的种类及其綦江河水质情况，受客观条件的限制难以做到一一进行统计，工作量较大，进行普查没有必要；节能灯的使用寿命都具有破坏性，不适合进行普查．故选A．例2 (2012年包头市)下列调查中，调查方式选择正确的是( )A.为了了解1000个灯泡的使用寿命，选择全面调查 B ．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C ．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查分析:本题主要考查了调查方式的选用，理解两种调查方式的适用范围和特点是解决问题的关键．选项A 、C 、D 的调查都具有破坏性，所以只能用抽样调查，选项B 调查对象的范围太大，所以适合抽样调查，故方式正确的是B ，所以应选B ． 考点2 总体、个体、样本以及样本容量例3（2012年梅州市）某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的（ ）A ．总体B ．个体C ．样本D ．以上都不对 分析:根据总体、个体、样本三个概念对各选项的对错进行判断.解:此问题中的总体是梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，A 错误；个体是“五一”期间乘车的每一个人，B 错误；样本是所抽查的这五天中每天乘车人数，C 正确，故选C.例4（2012年攀枝花）为了了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析.在这个问题中，样本是指（ ）A. 150B. 被抽取的150名考生C.被抽取的150名考生的中考数学成绩D.攀枝花市2012年中考数学成绩 分析:根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，即可得出答案．解:了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．样本是，被抽取的150名考生的中考数学成绩，故选C ． 考点3 用样本估计总体例5（2012年泰安市）某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表：节水量（3m ）0,2 0,25 0.3 0.4 0.5家庭数（个） 2 4 6 7 1请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（ ）A ．130m 3B ．135m 3C ．6.5m 3D ．260m 3分析:先计算这20名同学各自家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，再乘以总数400得到结果．解：20名同学各自家庭一个月平均节约用水是（0.2×2+0.25×4+0.3×6+04×7+0.5×1）÷20=0.325（m 3），因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：400×0.325=130（m 3），故选A ．例6 （2012年苏州市）某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人对其到校方式进行调查，并将调查结果制成了如图1所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有 ________ 人.分析:关键是弄清每个图表所表示的意义．由统计图可得50人中坐公交车上学校的有15人，由此可以估算全校坐公交车到校的学生数.图1解：由统计图，得坐公交车上学的人数有15人，占50人中的百分比是15÷50＝30％，而720×30％＝216（人），所以可以估计全校坐公交车到校的学生有216人.评注:先求出所抽取的个体占样本的百分率，进而用来估算全体.求解时要能从统计图中准确地获取信息，并对数据进行整理，掌握相关统计量的计算方法.例7（2012年凉山州）吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：根据统计图解答下列问题：⑴同学们一共调查了多少人？ ⑵将条形统计图补充完整.⑶若该社区有1万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？⑷为了让更多的市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传.若每期宣传后，市民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人？分析:⑴根据替代品戒烟50人占总体的10%，即可求得总人数；⑵根据求得的总人数，结合扇形统计图可以求得药物戒烟的人数，从而求得警示戒烟的人数，再根据各部分的人数除以总人数，即可求得各部分所占的百分比；⑶根据图中“强制戒烟”的百分比再进一步根据样本估计总体．⑷第一期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有3500×（1+增长率），第二期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有3500×（1+增长率）（1+增长率）.解：⑴50÷10%=500（人），故一共调查了500人． ⑵完整的统计图如图3所示：⑶10000×35%=3500（人）；⑷3500×（1+20%）2=5040（人）． 考点4 方案决策例8 （2012年宁波市）某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔．每位女生的身高统计如图6，部分统计量如下表：警示戒烟 强制戒烟药物戒烟替代品戒烟 10%15%戒烟 戒烟 戒烟 戒烟戒烟方式图6(1)求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率；(2)如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪一队将被录取？请说明理由． 分析:⑴乙队身高的平均数=乙队身高的总数÷6；求乙队身高不小于1.70米的频率，先找到乙队身高不小于1.70米的频数，再除以总人数.（2）根据整齐程度可知数学的稳定性，越整齐就越稳定.解：(1) 1(1.70 1.68 1.72 1.70 1.64 1.70) 1.696x =+++++=乙( 米)， ∴乙队身高的平均数为1.69米，身高不低于1.70米的频率为4263=．(3) ∵S S <乙甲，∴乙队的身高比较整齐，乙队将被录取． 误区点拨例1 估计观众收看2012年伦敦奥运会开幕式的收视率，选择哪种调查方式？错解:全面调查．分析:我国有13亿多人口，如果采有全面调查，工作量太大，几乎无法完成．所以不宜采用全面调查．正解:随机调查足够数量的对象，也就是抽样调查．例2 调查学生对评价教师情况，若选择抽样调查，样本怎样选择合理？ 错解:只调查尖子学生．分析:只调查尖子生不具有普遍性，也就是不具有代表性．像只调查课代表或只调查学习干部或只调查中等学生都是不具有代表性的．正解:随机利用学号抽查部分学生或在男生、女生中各抽取部分学生进行调查．例3 为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取了100台电视机进行试验，这个问题中的样本是（ ）A ．这批电视机的使用寿命B ．抽取的100台电视机C ．100D ．抽取的100台电视机的使用寿命 错解:选B ．分析:错解在没有理解调查的对象．本题调查的对象100台电视机的使用寿命．而不是调查100台电视机． 正解:选D ．例4 甲、乙两家汽车销售公司近几年的销售量的对比如下图所示，试问销售量增长较快的是哪个公司？年份年份甲公司乙公司错解：根据统计图的走势可知，销售量增长较快的是乙公司.剖析：两个统计图虽然描述的都是近年公司的汽车的销量情况，但是这两个统计图的纵轴与横轴的单位刻度都不一致.易给人造成错误的印象：乙公司的销售量较甲公司的销售量快，观察两个统计图可知，甲、乙两公司在2006年的销售量基本相同，而在2010年，甲公司的销量突破500多辆，乙公司仅是400辆，为此，不难判断哪家公司的增长快慢.正解：销售量增长较快的是甲公司.跟踪训练1.要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（）A.个体B.总体C.样本容量D.总体的一个样本2.以下问题，不适合用普查的是( )A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．制药厂每瓶农药的药效时间C．学校招聘老师，对应聘人员面试D．黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高3.四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数x及其方差s2如下表所示：如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（）A．甲B．乙 C．丙 D．丁4.（2012年资阳市）某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A、B、C三个级别，其中A级30棵， B级60棵， C级10棵，然后从A、B、C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表．小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是千克．5.（2012年南通市）为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分同学，统计他们双休日两天劳动的时间，将统计的劳动时间（单位：分钟）分成5组：30≤x＜60，60≤x ＜90，90≤x＜120，120≤x＜150，150≤x＜180，绘制成频数分布直方图(如图5)．⑴这次抽样调查的样本容量是；⑵该中学共有1000名学生，估计双休日两天有多少名学生家务劳动的时间不少于90分钟？6.（2012年宁夏）商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统计如下：解答下列问题 ⑴设营业员的月销售件数为x(单位:件),商场规定:当x ＜15时为不称职；当15≤x ＜20时为基本称职；当20≤x ＜25为称职；当x ≥25时为优秀.试求出优秀营业员人数所占百分比； ⑵为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励.如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少件合适？并简述其理由.跟踪训练1. C2. B3. B4. 76005. ⑴5＋20＋35＋30＋10＝100；⑵100103035++＝0．75，所以1000×0．75＝750（人）.6. 解:(1)优秀营业员人数所占百分比 %10%100303=⨯. (2) 奖励标准应定为21件.中位数是一个位置代表值，它处于这组数据的中间位置，因此大于或等于中位数的数据至少有一半.所以奖励标准应定为21件.6090 120 150 180时间/分30图5图6。

三角形2012年四川中考数学题(含答案和解释)四川各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题9：三角形选择题1. （2012四川乐山3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则sinB的值为【】A．B．C．D．1【答案】C。

【考点】锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。

【分析】∵Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，∴sinA= 。

∴∠A=30°。

∴∠B=60°。

∴sinB= 。

故选C。

2. （2012四川乐山3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF不可能为正方形；③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；④点C到线段EF的最大距离为．其中正确结论的个数是【】A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B。

【考点】全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形，三角形中位线定理，勾股定理。

【分析】①连接CD（如图1）。

∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠DCB=∠A=45°，CD=AD=DB。

∵AE=CF，∴△ADE≌△CDF（SAS）。

∴ED=DF，∠CDF=∠EDA。

∵∠ADE+∠EDC=90°，∴∠EDC+∠CDF=∠EDF=90°。

∴△DFE是等腰直角三角形。

故此结论正确。

②当E、F分别为AC、BC中点时，∵由三角形中位线定理，DE平行且等于BC。

∴四边形CEDF是平行四边形。

又∵E、F分别为AC、BC中点，AC=BC，∴四边形CEDF 是菱形。

又∵∠C=90°，∴四边形CEDF是正方形。

故此结论错误。

③如图2，分别过点D，作DM⊥AC，DN⊥BC，于点M，N，由②，知四边形CMDN是正方形，∴DM=DN。

一．选择题（共10小题）1．（2012攀枝花）﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．C． 3 D．考点：倒数。

分析：直接根据倒数的定义进行解答即可．解答：解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选D．点评：本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．2．（2012攀枝花）下列运算正确的是（）A．B．C．（ab）2=ab2D．（﹣a2）3=a6考点：幂的乘方与积的乘方；算术平方根；立方根。

分析：根据幂的乘方的性质，积的乘方的性质，立方根、平方根的知识，对各选项分析判断后利用排除法求解，即可求得答案．解答：解：A．=﹣2，故本选项正确；B．=3，故本选项错误；C．（ab）2=a2b2，故本选项错误；D．（﹣a2）3=﹣a6，故本选项错误．故选A．点评：此题考查了幂的乘方，积的乘方，立方根，平方根的知识．此题比较简单，注意理清指数的变化是解题的关键，注意掌握立方根与平方根的定义．3．（2012攀枝花）下列说法中，错误的是（）A．不等式x＜2的正整数解中有一个B．﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解C．不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3 D．不等式x＜10的整数解有无数个考点：不等式的解集。

分析：解不等式求得B，C即可选项的不等式的解集，即可判定C错误，又由不等式解的定义，判定B正确，然后由不等式整数解的知识，即可判定A与D正确，则可求得答案．解答：解：A．不等式x＜2的正整数只有1，故本选项正确，不符合题意；B．2x﹣1＜0的解集为x＜，所以﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解，故本选项正确，不符合题意；C．不等式﹣3x＞9的解集是x＜﹣3，故本选项错误，符合题意；D．不等式x＜10的整数解有无数个，故本选项正确，不符合题意．故选C．点评：此题考查了不等式的解的定义，不等式的解法以及不等式的整数解．此题比较简单，注意不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向改变．4．（2012攀枝花）为了了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（）A． 150B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的中考数学成绩D．攀枝花市2012年中考数学成绩考点：总体、个体、样本、样本容量。

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题48：圆锥和扇形的计算一、选择题1. （2012山西省2分）如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB 的半径OA 长是6米，C 是OA 的中点，点D 在弧AB 上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是【 】A ．10π⎛-⎝米2B ．π⎛-⎝米2 C ．6π⎛-⎝米2D ．(6π-米2【答案】 C 。

【考点】扇形面积的计算，勾股定理，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。

【分析】连接OD ，则D O C AO D S S S ∆=-扇形影阴。

∵弧AB 的半径OA 长是6米，C 是OA 的中点，∴OC=12OA=12×6=3。

∵∠AOB=90°，CD∥OB，∴CD⊥OA。

在Rt△OCD 中，∵OD=6，OC=3，∴==又∵C D sin D O C =O D62∠=，∴∠DOC=60°。

∴2D O C AO D 6061S S S =33602ππ∆⋅⋅=--⋅⋅-扇形影阴2）。

故选C 。

2. （2012宁夏区3分）如图，一根5m 长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动)，那么小羊A 在草地上的最大活动区域面积是【 】A.1217πm 2B.617πm 2C.425πm 2D.1277πm 2【答案】D 。

【考点】扇形面积的计算。

【分析】如图，小羊A 在草地上的最大活动区域是：一个以点B 为圆心5m 为半径圆心角是900的扇形＋一个以点C 为圆心5m －4m =1m 为半径圆心角是1800－1200=600的扇形的面积。

∴小羊A 在草地上的最大活动区域面积=2290560177+36036012πππ⋅⋅⋅⋅=。

故选D 。

3. （2012广东湛江4分）一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm ，则这个扇形的半径为【 】A ．6cmB ．12cmC ．2cmD ．cm【答案】A 。

2012年中考数学试题及答案一、选择题1. ( ) 设a、b、c、d是四个不同的整数，且a＜b＜c＜d，那么它们中最小的一个是？A. aB. bC. cD. d2. ( ) 从一个圆盘上切下一个小扇形的时候，整个圆盘的周长减小7cm，小扇形的周长减小7cm的结果是原来的周长的等于1/3，那么整个圆盘的面积减小的结果是？A. 2/7B. 1/3C. 1/7D. 3/73. ( ) 如果x＋y＝200，x＞y，那么x.y的最大值是A. 40000B. 40401C. 40500D. 405014. ( ) 如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB和CD的中点，连结EF．求证：EF⊥BC.A. 对，方法不唯一B. 对，方法唯一C. 对，方法准确D. 错5. ( ) 如图，已知∠A=42°，AP和BP分别是△ABC的角平分线，且∠APC=∠BPC=96°，求∠PBC=_______°.A. 18B. 42C. 48D. 54二、填空题6. 六个完全相同的圆半径的和是90，则r的值为______.8. 如图，是一块标有长方体的正六面体．4、5、6三点所在直线交EF于点P，其中，exE=16cm，则EP=________cm.9. √(7+√41) +(7-√41) = ______10. 如图，ABCD是一个平行四边形，四边中点依次为E、F、G、H．则EFHG是平行四边形吗？（是或否）三、解答题11. 一个正整数恰好被13整除，当它的各位数字交换后，所得的数恰好被17整除，那么这个数是多少？12. 如图，①是一个等边三角形，边长为20cm．分别以A、B为圆心，AB为半径交于点P．连结OP,OP与②的交点为Q.求过P,Q两点的直线的长度13. 解方程：3(x-1)+4(x-2)=5(x+3)14. 如图，是一个摄影器材专卖店的平面图．把ㄨBCD┼縄顺时针旋转100°。

2012中考数学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. -1C. 1D. 2答案：C2. 一个圆的半径是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B3. 如果一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为5厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 16B. 21C. 22D. 26答案：B4. 下列哪个分数是最简分数？A. 4/8B. 5/10C. 3/4D. 6/12答案：C5. 一个数的平方根是4，这个数是？A. 16B. 8C. 4D. 2答案：A6. 一个长方体的长、宽、高分别是2米、3米和4米，它的体积是多少立方米？A. 24B. 12C. 8D. 6答案：B7. 一个数的倒数是1/5，这个数是？A. 5B. 1/5C. 1/4D. 4/5答案：A8. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边长是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A9. 一个分数的分子是8，分母是它的4倍，这个分数是多少？A. 1/4B. 1/3C. 1/2D. 2/3答案：A10. 一个数的立方是27，这个数是？A. 3B. 9C. 27D. 81答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______或______。

答案：5或-512. 如果一个数的平方是25，那么这个数是______或______。

答案：5或-513. 一个数的立方是-8，这个数是______。

答案：-214. 一个数的平方根和立方根相等，这个数是______。

答案：0或115. 如果一个数的对数是2，那么这个数是______。

答案：10016. 一个数的平方是36，那么这个数是______或______。

答案：6或-617. 一个数的倒数是2/3，这个数是______。

答案：3/218. 如果一个数的立方是-27，那么这个数是______。

2012年四川省攀枝花市中考数学试卷一．选择题（共10小题）1．（2012攀枝花）﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．C． 3 D．考点：倒数。

分析：直接根据倒数的定义进行解答即可．解答：解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选D．点评：本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．2．（2012攀枝花）下列运算正确的是（）A．B．C．（ab）2=ab2 D．（﹣a2）3=a6考点：幂的乘方与积的乘方；算术平方根；立方根。

分析：根据幂的乘方的性质，积的乘方的性质，立方根、平方根的知识，对各选项分析判断后利用排除法求解，即可求得答案．解答：解：A．=﹣2，故本选项正确；B．=3，故本选项错误；C．（ab）2=a2b2，故本选项错误；D．（﹣a2）3=﹣a6，故本选项错误．故选A．点评：此题考查了幂的乘方，积的乘方，立方根，平方根的知识．此题比较简单，注意理清指数的变化是解题的关键，注意掌握立方根与平方根的定义．3．（2012攀枝花）下列说法中，错误的是（）A．不等式x＜2的正整数解中有一个 B．﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解C．不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3 D．不等式x＜10的整数解有无数个考点：不等式的解集。

分析：解不等式求得B，C即可选项的不等式的解集，即可判定C错误，又由不等式解的定义，判定B正确，然后由不等式整数解的知识，即可判定A与D正确，则可求得答案．解答：解：A．不等式x＜2的正整数只有1，故本选项正确，不符合题意；B．2x﹣1＜0的解集为x＜，所以﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解，故本选项正确，不符合题意；C．不等式﹣3x＞9的解集是x＜﹣3，故本选项错误，符合题意；D．不等式x＜10的整数解有无数个，故本选项正确，不符合题意．故选C．点评：此题考查了不等式的解的定义，不等式的解法以及不等式的整数解．此题比较简单，注意不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向改变．4．（2012攀枝花）为了了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（）A．150B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的中考数学成绩D．攀枝花市2012年中考数学成绩考点：总体、个体、样本、样本容量。