2018年四川省攀枝花市中考数学试卷

2018年四川省攀枝花市中考数学试卷（时限：120分钟满分：100分）卷首语：亲爱的同学，快乐的初中生活已经结束了，你的数学学习一定有很大收获！来检测一下自己吧，请你认真审题，精心作答，细心检查。

相信你能取得好成绩！一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1．下列实数中，无理数是（）A．0B．﹣2C．D．解：0，﹣2，是有理数，是无理数．故选C．2．下列运算结果是a5的是（）A．a10÷a2B．（a2）3C．（﹣a）5D．a3•a2解：A．a10÷a2=a8，错误；B．（a2）3=a6，错误；C．（﹣a）5=﹣a5，错误；D．a3•a2=a5，正确；故选D．3．如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q解：∵实数﹣3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，∴原点在点M与N之间，∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N．故选B．4．如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若a∥b，∠1=30°，则∠2的度数为（）A．30°B．15°C．10°D．20°解：如图所示：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=90°，∠ACB=45°，∴∠1+∠BAC=30°+90°=120°．∵a∥b，∴∠ACD=180°﹣120°=60°，∴∠2=∠ACD﹣∠ACB=60°﹣45°=15°；故选B．5．下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．菱形B．等边三角形C．平行四边形D．等腰梯形解：A．菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确；B．等边三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C．平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；D．等腰梯形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．故选A．6．抛物线y=x2﹣2x+2的顶点坐标为（）A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（1，3）D．（﹣1，3）解：∵y=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，∴顶点坐标为（1，1）．故选A．7．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：∵点A（a+1，b﹣2）在第二象限，∴a+1＜0，b﹣2＞0，解得：a＜﹣1，b＞2，则﹣a＞1，1﹣b＜﹣1，故点B（﹣a，1﹣b）在第四象限．故选D．8．布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是（）A．B．C．D．解：画树状图得：则共有9种等可能的结果，两次都摸到白球的有4种情况，∴两次都摸到白球的概率为．故选A．9．如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作Rt△ABC，使∠BAC=90°，∠ACB=30°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．解：如图所示：过点C作CD⊥y轴于点D．∵∠BAC=90°，∴∠DAC+∠OAB=90°．∵∠DCA+∠DAC=90°，∴∠DCA=∠OAB．又∵∠CDA=∠AOB=90°，∴△CDA∽△AOB，∴===tan30°，则=，故y=x+1（x＞0），则选项C符合题意．故选C．10．如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：①四边形AECF为平行四边形；②∠PBA=∠APQ；③△FPC为等腰三角形；④△APB≌△EPC．其中正确结论的个数为（）A．1B．2C．3D．4解：①如图，EC，BP交于点G；∵点P是点B关于直线EC的对称点，∴EC垂直平分BP，∴EP=EB，∴∠EBP=∠EPB．∵点E为AB中点，∴AE=EB，∴AE=EP，∴∠PAB=∠PBA．∵∠PAB+∠PBA+∠APB=180°，即∠PAB+∠PBA+∠APE+∠BPE=2（∠PAB+∠PBA）=180°，∴∠PAB+∠PBA=90°，∴AP⊥BP，∴AF∥EC；∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，故①正确；②∵∠APB=90°，∴∠APQ+∠BPC=90°，由折叠得：BC=PC，∴∠BPC=∠PBC．∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠ABP+∠PBC=90°，∴∠ABP=∠APQ，故②正确；③∵AF∥EC，∴∠FPC=∠PCE=∠BCE．∵∠PFC是钝角，当△BPC是等边三角形，即∠BCE=30°时，才有∠FPC=∠FCP，如右图，△PCF不一定是等腰三角形，故③不正确；④∵AF=EC，AD=BC=PC，∠ADF=∠EPC=90°，∴Rt△EPC≌△FDA（HL）．∵∠ADF=∠APB=90°，∠FAD=∠ABP，当BP=AD或△BPC是等边三角形时，△APB≌△FDA，∴△APB≌△EPC，故④不正确；其中正确结论有①②，2个．故选B．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．分解因式：x3y﹣2x2y+xy= ．解：原式=xy（x2﹣2x+1）=xy（x﹣1）2．故答案为：xy（x﹣1）2．12．如果a+b=2，那么代数式（a﹣）÷的值是．解：当a+b=2时，原式=•=•=a+b=2故答案为：2．13．样本数据1，2，3，4，5．则这个样本的方差是．解：∵1、2、3、4、5的平均数是（1+2+3+4+5）÷5=3，∴这个样本方差为s2= [（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=2；故答案为：2．14．关于x的不等式﹣1＜x≤a有3个正整数解，则a的取值范围是．解：∵不等式﹣1＜x≤a有3个正整数解，∴这3个整数解为1、2、3，则3≤a＜4．故答案为：3≤a＜4．15．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点P满足S△PAB=S矩形ABCD，则点P到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为．解：设△ABP中AB边上的高是h．∵S△PAB=S矩形ABCD，∴AB•h=AB•AD，∴h=AD=2，∴动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，如图，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE的长就是所求的最短距离．在Rt△ABE中，∵AB=4，AE=2+2=4，∴BE===4，即PA+PB的最小值为4．故答案为：4．16．如图，已知点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，作Rt△ABC，边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，连结DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为4，则k= ．解：∵BD为Rt△ABC的斜边AC上的中线，∴BD=DC，∠DBC=∠ACB，又∠DBC=∠EBO，∴∠EBO=∠ACB，又∠BOE=∠CBA=90°，∴△BOE∽△CBA，∴，即BC×OE=BO×AB．又∵S△BEC=4，∴BC•EO=4，即BC×OE=8=BO×AB=|k|．∵反比例函数图象在第一象限，k＞0，∴k=8．故答案为：8．三、解答题：本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．解方程：﹣=1．解：去分母得：3（x﹣3）﹣2（2x+1）=6，去括号得：3x﹣9﹣4x﹣2=6，移项得：﹣x=17，系数化为1得：x=﹣17．18．某校为了预测本校九年级男生毕业体育测试达标情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分50分，成绩均记为整数分），并按测试成绩m（单位：分）分成四类：A类（45＜m≤50），B类（40＜m≤45），C类（35＜m≤40），D类（m≤35）绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）求本次抽取的样本容量和扇形统计图中A类所对的圆心角的度数；（2）若该校九年级男生有500名，D类为测试成绩不达标，请估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有多少名？解：（1）本次抽取的样本容量为10÷20%=50，扇形统计图中A类所对的圆心角的度数为360°×20%=72°；（2）估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有500×（1﹣）=470名．19．攀枝花市出租车的收费标准是：起步价5元（即行驶距离不超过2千米都需付5元车费），超过2千米以后，每增加1千米，加收1.8元（不足1千米按1千米计）．某同学从家乘出租车到学校，付了车费24.8元．求该同学的家到学校的距离在什么范围？解：设该同学的家到学校的距离是x千米，依题意：24．8﹣1.8＜5+1.8（x﹣2）≤24.8，解得：12＜x≤13．故该同学的家到学校的距离在大于12小于等于13的范围．20．已知△ABC中，∠A=90°．（1）请在图1中作出BC边上的中线（保留作图痕迹，不写作法）；（2）如图2，设BC边上的中线为AD，求证：BC=2AD．（1）解：如图1，AD为所作；（2）证明：延长AD到E，使ED=AD，连接EB、EC，如图2．∵CD=BD，AD=ED，∴四边形ABEC为平行四边形．∵∠CAB=90°，∴四边形ABEC为矩形，∴AE=BC，∴BC=2AD．21．如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（a，6），AB⊥x轴于点B，cos∠OAB═，反比例函数y=的图象的一支分别交AO、AB于点C、D．延长AO交反比例函数的图象的另一支于点E．已知点D 的纵坐标为．（1）求反比例函数的解析式；（2）求直线EB的解析式；（3）求S△OEB．解：（1）∵A点的坐标为（a，6），AB⊥x轴，∴AB=6．∵cos∠OAB═=，∴，∴OA=10，由勾股定理得：OB=8，∴A（8，6），∴D（8，）．∵点D在反比例函数的图象上，∴k=8×=12，∴反比例函数的解析式为：y=；（2）设直线OA的解析式为：y=bx．∵A（8，6），∴8b=6，b=，∴直线OA的解析式为：y=x，则，x=±4，∴E（﹣4，﹣3），设直线BE的解式为：y=mx+n，把B（8，0），E（﹣4，﹣3）代入得：，解得：，∴直线BE的解式为：y=x﹣2；（3）S△OEB=OB•|y E|=×8×3=12．22．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC、AC交于点D、E，过点D作DF⊥AC 于点F．（1）若⊙O的半径为3，∠CDF=15°，求阴影部分的面积；（2）求证：DF是⊙O的切线；（3）求证：∠EDF=∠DAC．（1）解：连接OE，过O作OM⊥AC于M，则∠AMO=90°．∵DF⊥AC，∴∠DFC=90°．∵∠FDC=15°，∴∠C=180°﹣90°﹣15°=75°．∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=75°，∴∠BAC=180°﹣∠ABC∠C=30°，∴OM=OA==，AM=OM=．∵OA=OE，OM⊥AC，∴AE=2AM=3，∴∠BAC=∠AEO=30°，∴∠AOE=180°﹣30°﹣30°=120°，∴阴影部分的面积S=S扇形AOE﹣S△AOE=﹣=3π﹣；（2）证明：连接OD，∵AB=AC，OB=OD，∴∠ABC=∠C，∠ABC=∠ODB，∴∠ODB=∠C，∴AC∥OD．∵DF⊥AC，∴DF⊥OD．∵OD过O，∴DF是⊙O的切线；（3）证明：连接BE，∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∴BE⊥AC．∵DF⊥AC，∴BE∥DF，∴∠FDC=∠EBC．∵∠EBC=∠DAC，∴∠FDC=∠DAC．∵A、B、D、E四点共圆，∴∠DEF=∠ABC．∵∠ABC=∠C，∴∠DEC=∠C．∵DF⊥AC，∴∠EDF=∠FDC，∴∠EDF=∠DAC．23．如图，在△ABC中，AB=7.5，AC=9，S△ABC=．动点P从A点出发，沿AB方向以每秒5个单位长度的速度向B点匀速运动，动点Q从C点同时出发，以相同的速度沿CA方向向A点匀速运动，当点P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正△PQM（P、Q、M按逆时针排序），以QC为边在AC上方作正△QCN，设点P运动时间为t秒．（1）求cosA的值；（2）当△PQM与△QCN的面积满足S△PQM=S△QCN时，求t的值；（3）当t为何值时，△PQM的某个顶点（Q点除外）落在△QCN的边上．解：（1）如图1中，作BE⊥AC于E．∵S△ABC=•AC•BE=，∴BE=．在Rt△ABE中，AE==6，∴coaA===．（2）如图2中，作PH⊥AC于H．∵PA=5t，PH=3t，AH=4t，HQ=AC﹣AH﹣CQ=9﹣9t，∴PQ2=PH2+HQ2=9t2+（9﹣9t）2．∵S△PQM=S△QCN，∴•PQ2=וCQ2，∴9t2+（9﹣9t）2=×（5t）2，整理得：5t2﹣18t+9=0，解得t=3（舍弃）或，∴当t=时，满足S△PQM=S△QCN．（3）①如图3中，当点M落在QN上时，作PH⊥AC于H．易知：PM∥AC，∴∠MPQ=∠PQH=60°，∴PH=HQ，∴3t=（9﹣9t），∴t=．②如图4中，当点M在CQ上时，作PH⊥AC于H．同法可得PH=QH，∴3t=（9t﹣9），∴t=．综上所述：当t=s或s时，△PQM的某个顶点（Q点除外）落在△QCN的边上．24．如图，对称轴为直线x=1的抛物线y=x2﹣bx+c与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）两点，与y轴交于C点，且+=﹣．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线顶点为D，直线BD交y轴于E点；①设点P为线段BD上一点（点P不与B、D两点重合），过点P作x轴的垂线与抛物线交于点F，求△BDF面积的最大值；②在线段BD上是否存在点Q，使得∠BDC=∠QCE？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．解：（1）∵抛物线对称轴为直线x=1∴﹣∴b=2由一元二次方程根与系数关系：x1+x2=﹣，x1x2=∴+==﹣∴﹣则c=﹣3∴抛物线解析式为：y=x2﹣2x﹣3（2）由（1）点D坐标为（1，﹣4）当y=0时，x2﹣2x﹣3=0解得x1=﹣1，x2=3∴点B坐标为（3，0）①设点F坐标为（a，b）∴△BDF的面积S=×（4﹣b）（a﹣1）+（﹣b）（3﹣a）﹣×2×4整理的S=2a﹣b﹣6∵b=a2﹣2a﹣3∴S=2a﹣（a2﹣2a﹣3）﹣6=﹣a2+4a﹣3∵a=﹣1＜0∴当a=2时，S最大=﹣4+8﹣3=1②存在由已知点D坐标为（1，﹣4），点B坐标为（3，0）∴直线BD解析式为：y=2x﹣6则点E坐标为（0，﹣6）连BC、CD，则由勾股定理CB2=（3﹣0）2+（﹣3﹣0）2=18CD2=12+（﹣4+3）2=2BD2=（﹣4）2+（3﹣1）2=20∴CB2+CD2=BD2∴∠BDC=90°∵∠BDC=∠QCE∴∠QCE=90°∴点Q纵坐标为﹣3代入﹣3=2x﹣6∴x=∴存在点Q坐标为（，﹣3）。

2018年全国各地中考数学真题汇编（四川专版）数与式、方程不等式参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2018•绵阳）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）A．9人B．10人C．11人D．12人解：设参加酒会的人数为x人，根据题意得：x（x﹣1）=55，整理，得：x2﹣x﹣110=0，解得：x1=11，x2=﹣10（不合题意，舍去）．答：参加酒会的人数为11人．故选：C．2．（2018•乐山）方程组==x+y﹣4的解是（）A．B．C．D．解：由题可得，，消去x，可得2（4﹣y）=3y，解得y=2，把y=2代入2x=3y，可得x=3，∴方程组的解为．故选：D．3．（2018•乐山）估计+1的值，应在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间解：∵≈2.236，∴+1≈3.236，故选：C．4．（2018•南充）不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．解：移项，得：x﹣2x≥﹣1﹣1，合并同类项，得：﹣x≥﹣2，系数化为1，得：x≤2，将不等式的解集表示在数轴上如下：，故选：B．5．（2018•绵阳）将全体正奇数排成一个三角形数阵：13 57 9 1113 15 17 1923 25 27 29…按照以上排列的规律，第25行第20个数是（）A．639 B．637 C．635 D．633解：根据三角形数阵可知，第n行奇数的个数为n个，则前n﹣1行奇数的总个数为1+2+3+…+（n﹣1）=个，则第n行（n≥3）从左向右的第m数为为第+m奇数，即：1+2[+m﹣1]=n2﹣n+2m﹣1n=25，m=20，这个数为639，故选：A．6．（2018•眉山）若α，β是一元二次方程3x2+2x﹣9=0的两根，则+的值是（）A．B．﹣C．﹣D．解：∵α、β是一元二次方程3x2+2x﹣9=0的两根，∴α+β=﹣，αβ=﹣3，∴+====﹣．故选：C．7．（2018•乐山）已知实数a、b满足a+b=2，ab=，则a﹣b=（）A．1 B．﹣C．±1 D．±解：∵a+b=2，ab=，∴（a+b）2=4=a2+2ab+b2，∴a2+b2=，∴（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2=1，∴a﹣b=±1，故选：C．8．（2018•眉山）已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（）A．≤a＜1 B．≤a≤1 C．＜a≤1 D．a＜1解：由x＞2a﹣3，由2x＞3（x﹣2）+5，解得：2a﹣3＜x≤1，由关于x的不等式组仅有三个整数：解得﹣2≤2a﹣3＜﹣1，解得≤a＜1，故选：A．9．（2018•南充）已知=3，则代数式的值是（）A．B．C．D．解：∵=3，∴=3，∴x﹣y=﹣3xy，则原式====，故选：D．10．（2018•眉山）我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）A．8% B．9% C．10% D．11%解：设平均每次下调的百分率为x，由题意，得6000（1﹣x）2=4860，解得：x1=0.1，x2=1.9（舍去）．答：平均每次下调的百分率为10%．故选：C．二．填空题（共10小题）11．（2018•自贡）分解因式：ax2+2axy+ay2=a（x+y）2．解：原式=a（x2+2xy+y2）…（提取公因式）=a（x+y）2．…（完全平方公式）12．（2018•成都）已知a＞0，S1=，S2=﹣S1﹣1，S3=，S4=﹣S3﹣1，S5=，…（即当n为大于1的奇数时，S n=；当n为大于1的偶数时，S n=﹣S n﹣1﹣1），按此规律，S2018=﹣．解：S1=，S2=﹣S1﹣1=﹣﹣1=﹣，S3==﹣，S4=﹣S3﹣1=﹣1=﹣，S5==﹣（a+1），S6=﹣S5﹣1=（a+1）﹣1=a，S7==，…，∴S n的值每6个一循环．∵2018=336×6+2，∴S2018=S2=﹣．故答案为：﹣．13．（2018•自贡）六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，单价分别为2元和4元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为10、20个．解：设甲玩具购买x个，乙玩具购买y个，由题意，得，解得，甲玩具购买10个，乙玩具购买20个，故答案为：10，20．14．（2018•绵阳）已知a＞b＞0，且++=0，则=．解：由题意得：2b（b﹣a）+a（b﹣a）+3ab=0，整理得：2（）2+﹣1=0，解得=，∵a＞b＞0，∴=，故答案为．15．（2018•南充）若2n（n≠0）是关于x的方程x2﹣2mx+2n=0的根，则m﹣n的值为．解：∵2n（n≠0）是关于x的方程x2﹣2mx+2n=0的根，∴4n2﹣4mn+2n=0，∴4n﹣4m+2=0，∴m﹣n=．故答案是：．16．（2018•达州）若关于x的分式方程=2a无解，则a的值为1或．解：去分母得：x﹣3a=2a（x﹣3），整理得：（1﹣2a）x=﹣3a，当1﹣2a=0时，方程无解，故a=；当1﹣2a≠0时，x==3时，分式方程无解，则a=1，故关于x的分式方程=2a无解，则a的值为：1或．故答案为：1或．17．（2018•自贡）观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形共有6055个○．解：观察图形可知：第1个图形共有：1+1×3，第2个图形共有：1+2×3，第3个图形共有：1+3×3，…，第n个图形共有：1+3n，∴第2018个图形共有1+3×2018=6055，故答案为：6055．18．（2018•眉山）已知关于x的分式方程﹣2=有一个正数解，则k的取值范围为k＜6且k≠3．解；﹣2=，方程两边都乘以（x﹣3），得x=2（x﹣3）+k，解得x=6﹣k≠3，关于x的方程程﹣2=有一个正数解，∴x=6﹣k＞0，k＜6，且k≠3，∴k的取值范围是k＜6且k≠3．故答案为：k＜6且k≠3．19．（2018•达州）已知：m2﹣2m﹣1=0，n2+2n﹣1=0且mn≠1，则的值为3．解：由n2+2n﹣1=0可知n≠0．∴1+﹣=0．∴﹣﹣1=0，又m2﹣2m﹣1=0，且mn≠1，即m≠．∴m，是方程x2﹣2x﹣1=0的两根．∴m+=2．∴=m+1+=2+1=3，故答案为：3．20．（2018•遂宁）A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程﹣=．解：设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程：﹣=．故答案为：﹣=．三．解答题（共16小题）．（2018•攀枝花）解方程：﹣=1．解：去分母得：3（x﹣3）﹣2（2x+1）=6，去括号得：3x﹣9﹣4x﹣2=6，移项得：﹣x=17，系数化为1得：x=﹣17．22．（2018•遂宁）计算：（）﹣1+（﹣1）0+2sin45°+|﹣2|．解：原式=3+1+2×+2﹣=4++2﹣=6．23．（2018•自贡）解不等式组：，并在数轴上表示其解集．解：解不等式①，得：x≤2；解不等式②，得：x＞1，∴不等式组的解集为：1＜x≤2．将其表示在数轴上，如图所示．24．（2018•遂宁）先化简，再求值•+．（其中x=1，y=2）解：当x=1，y=2时，原式=•+=+==﹣325．（2018•攀枝花）攀枝花市出租车的收费标准是：起步价5元（即行驶距离不超过2千米都需付5元车费），超过2千米以后，每增加1千米，加收1.8元（不足1千米按1千米计）．某同学从家乘出租车到学校，付了车费24.8元．求该同学的家到学校的距离在什么范围？解：设该同学的家到学校的距离是x千米，依题意：24.8﹣1.8＜5+1.8（x﹣2）≤24.8，解得：12＜x≤13．故该同学的家到学校的距离在大于12小于等于13的范围．26．（2018•遂宁）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+a=0的两实数根x1，x2满足x1x2+x1+x2＞0，求a的取值范围．解：∵该一元二次方程有两个实数根，∴△=（﹣2）2﹣4×1×a=4﹣4a≥0，解得：a≤1，由韦达定理可得x1x2=a，x1+x2=2，∵x1x2+x1+x2＞0，∴a+2＞0，解得：a＞﹣2，∴﹣2＜a≤1．27．（2018•宜宾）我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了50%，结果比原计划提前5个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部．解：设原计划每月生产智能手机x万部，则实际每月生产智能手机（1+50%）x万部，根据题意得：﹣=5，解得：x=20，经检验，x=20是原方程的解，且符合题意，∴（1+50%）x=30．答：每月实际生产智能手机30万部．28．（2018•泸州）某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？解：（1）设乙图书每本价格为x元，则甲图书每本价格是2.5x元，根据题意可得：﹣=24，解得：x=20，经检验得：x=20是原方程的根，则2.5x=50，答：乙图书每本价格为20元，则甲图书每本价格是50元；（2）设购买甲图书本数为x，则购买乙图书的本数为：2x+8，故50x+20（2x+8）≤1060，解得：x≤10，故2x+8≤28，答：该图书馆最多可以购买28本乙图书．29．（2018•绵阳）有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨．（1）请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？（2）目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完．其中每辆大货车一次运货花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？解：（1）设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨和y吨，根据题意可得：，解得：，答：1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货4吨和1.5吨；（2）设货运公司拟安排大货车m辆，则安排小货车（10﹣m）辆，根据题意可得：4m+1.5（10﹣m）≥33，解得：m≥7.2，令m=8，大货车运费高于小货车，故用大货车少费用就小则安排方案有：大货车8辆，小货车1辆，30．（2018•内江）某商场计划购进A，B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是00元．（1）若商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元？（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍．①该商场有哪几种进货方式？②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？解：（1）设A、B两种型号的手机每部进价各是x元、y元，根据题意得：，解得：，答：A、B两种型号的手机每部进价各是2000元、1500元；（2）①设A种型号的手机购进a部，则B种型号的手机购进（40﹣a）部，根据题意得：，解得：≤a≤30，∵a为解集内的正整数，∴a=27，28，29，30，∴有4种购机方案：方案一：A种型号的手机购进27部，则B种型号的手机购进13部；方案二：A种型号的手机购进28部，则B种型号的手机购进12部；方案三：A种型号的手机购进29部，则B种型号的手机购进11部；方案四：A种型号的手机购进30部，则B种型号的手机购进10部；②设A种型号的手机购进a部时，获得的利润为w元．根据题意，得w=500a+600（40﹣a）=﹣100a+24000，∵﹣10＜0，∴w随a的增大而减小，∴当a=27时，能获得最大利润．此时w=﹣100×27+24000=300（元）．因此，购进A种型号的手机27部，购进B种型号的手机13部时，获利最大．答：购进A种型号的手机27部，购进B种型号的手机13部时获利最大．31．（2018•乐山）已知关于x的一元二次方程mx2+（1﹣5m）x﹣5=0（m≠0）．（1）求证：无论m为任何非零实数，此方程总有两个实数根；（2）若抛物线y=mx2+（1﹣5m）x﹣5=0与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且|x1﹣x2|=6，求m的值；（3）若m＞0，点P（a，b）与Q（a+n，b）在（2）中的抛物线上（点P、Q不重合），求代数式4a2﹣n2+8n的值．（1）证明：由题意可得：△=（1﹣5m）2﹣4m×（﹣5）=1+25m2﹣10m+20m=25m2+10m+1=（5m+1）2≥0，故无论m为任何非零实数，此方程总有两个实数根；（2）解：mx2+（1﹣5m）x﹣5=0，解得：x1=﹣，x2=5，由|x1﹣x2|=6，得|﹣﹣5|=6，解得：m=1或m=﹣；（3）解：由（2）得，当m＞0时，m=1，此时抛物线为y=x2﹣4x﹣5，其对称轴为：x=2，由题已知，P，Q关于x=2对称，∴=2，即2a=4﹣n，∴4a2﹣n2+8n=（4﹣n）2﹣n2+8n=16．32．（2018•南充）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根．（2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求m的值．解：（1）由题意可知：△=（2m﹣2）2﹣4（m2﹣2m）=4＞0，∴方程有两个不相等的实数根．（2）∵x1+x2=2m﹣2，x1x2=m2﹣2m，∴+=（x1+x2）2﹣2x1x2=10，∴（2m﹣2）2﹣2（m2﹣2m）=10，∴m2﹣2m﹣3=0，∴m=﹣1或m=333．（2018•广安）某车行去年A型车的销售总额为6万元，今年每辆车的售价比去年减少400元．若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．（1）求今年A型车每辆车的售价．（2）该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆，已知A、B型车的进货价格分别是1100元、1400元，今年B型车的销售价格是2000元，要求B型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？解：（1）设今年A型车每辆售价为x元，则去年每辆售价为（x+400）元，根据题意得：=，解得：x=1600，经检验，x=1600是原分式方程的解，∴今年A型车每辆车售价为1600元．（2）设今年新进A型车a辆，销售利润为y元，则新进B型车（45﹣a）辆，根据题意得：y=（1600﹣1100）a+（2000﹣1400）（45﹣a）=﹣100a+27000．∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，∴45﹣a≤2a，解得：a≥15．∵﹣100＜0，∴y随a的增大而减小，∴当a=15时，y取最大值，最大值=﹣100×15+27000=25500，此时45﹣a=30．答：购进15辆A型车、30辆B型车时销售利润最大，最大利润是25500元．34．（2018•资阳）为了美化市容市貌，政府决定将城区旁边一块162亩的荒地改建为湿地公园，规划公园分为绿化区和休闲区两部分．（1）若休闲区面积是绿化区面积的20%，求改建后的绿化区和休闲区各有多少亩？（2）经预算，绿化区的改建费用平均每亩35000元，休闲区的改建费用平均每亩25000元，政府计划投入资金不超过550万元，那么绿化区的面积最多可以达到多少亩？解：（1）设改建后的绿化区面积为x亩．由题意：x+20%•x=162，解得x=135，162﹣135=27，答：改建后的绿化区面积为135亩和休闲区面积有27亩．（2）设绿化区的面积为m亩．由题意：35000m+25000（162﹣m）≤5500000，解得m≤145，答：绿化区的面积最多可以达到145亩．35．（2018•自贡）阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Nplcr，1550﹣1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707﹣1783年）才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若a x=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：x=log a N．比如指数式24=16可以转化为4=log6，对数式2=log525可以转化为52=25．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：log a（M•N）=log a M+log a N（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：设log a M=m，log a N=n，则M=a m，N=a n∴M•N=a m•a n=a m+n，由对数的定义得m+n=log a（M•N）又∵m+n=log a M+log a N∴log a（M•N）=log a M+log a N解决以下问题：（1）将指数43=64转化为对数式3=log464；（2）证明log a=log a M﹣log a N（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）（3）拓展运用：计算log32+log36﹣log34=1．解：（1）由题意可得，指数式43=64写成对数式为：3=log 464，故答案为：3=log 464；（2）设log a M=m ，log a N=n ，则M=a m ，N=a n ，∴==a m ﹣n ，由对数的定义得m ﹣n=log a ，又∵m ﹣n=log a M ﹣log a N ，∴log a =log a M ﹣log a N （a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0）；（3）log 32+log 36﹣log 34，=log 3（2×6÷4），=log 33，=1，故答案为：1．36．（2018•南充）某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A 型丝绸的件数与用8000元采购B 型丝绸的件数相等，一件A 型丝绸进价比一件B 型丝绸进价多100元．（1）求一件A 型、B 型丝绸的进价分别为多少元？（2）若销售商购进A 型、B 型丝绸共50件，其中A 型的件数不大于B 型的件数，且不少于16件，设购进A 型丝绸m 件．①求m 的取值范围．②已知A 型的售价是800元/件，销售成本为2n 元/件；B 型的售价为600元/件，销售成本为n 元/件．如果50≤n ≤150，求销售这批丝绸的最大利润w （元）与n （元）的函数关系式（每件销售利润=售价﹣进价﹣销售成本）．解：（1）设B 型丝绸的进价为x 元，则A 型丝绸的进价为（x +100）元根据题意得：解得400=x经检验，400=x 为原方程的解 500100=+x答：一件A 型、B 型丝绸的进价分别为500元，400元．（2）①根据题意得：∴m的取值范围为：16≤m≤25②设销售这批丝绸的利润为y根据题意得：y=（800﹣500﹣2n）m+（600﹣400﹣n）•（50﹣m）=（100﹣n）m+10000﹣50n∵50≤n≤150∴（Ⅰ）当50≤n＜100时，100﹣n＞0m=25时，销售这批丝绸的最大利润w=25（100﹣n）+10000﹣50n=﹣75n+12500（Ⅱ）当n=100时，100﹣n=0，销售这批丝绸的最大利润w=5000（Ⅲ）当100＜n≤150时，100﹣n＜0当m=16时，销售这批丝绸的最大利润w=﹣66n+11600。

四川省攀枝花市2018年中考数学试卷一、选择题<每小题3分，共30分）1．<3分）<2018•攀枝花）2的绝对值是< ）2．<3分）<2018•攀枝花）为促进义务教育办学条件均衡，某市投入480万元资金为部分学校添置实验仪器及音、体、美器材，480万元用科学记数法表示为< ）b5E2RGbCAP3．<3分）<2018•攀枝花）下列运算中，计算结果正确的是< ）4．<3分）<2018•攀枝花）下列说法正确的是< ）5．<3分）<2018•攀枝花）因式分解a2b﹣b的正确结果是< ）6．<3分）<2018•攀枝花）当kb＜0时，一次函数y=kx+b的图象一定经过< ）7．<3分）<2018•攀枝花）下列说法正确的是< ）8．<3分）<2018•攀枝花）若方程x2+x﹣1=0的两实根为α、β，那么下列说法不正确的是< ）p1EanqFDPw+=﹣1+===1．﹣，x2=．9．<3分）<2018•攀枝花）如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫，从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2018cm时停下，则它停的位置是< ）DXDiTa9E3d10．<3分）<2018•攀枝花）如图，正方形ABCD的边CD与正方形CGEF的边CE重合，O是EG的中点，∠EGC的评分项GH过点D，交BE于H，连接OH、FH、EG与FH交于M，对于下面四个结论：RTCrpUDGiT①GH⊥BE；②HO BG；③点H不在正方形CGFE的外接圆上；④△GBE∽△GMF．其中正确的结论有< ）的中点，得出==，即BG∴==，BG二、填空<每小题4分，共24分）11．<4分）<2018•攀枝花）函数中，自变量x的取值范围是x≥2 ．12．<4分）<2018•攀枝花）如图，是八年级<3）班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是16人，那么参加其它活动的人数是 4 人．5PCzVD7HxA13．<4分）<2018•攀枝花）已知x，y满足方程组，则x﹣y 的值是﹣1 ．：14．<4分）<2018•攀枝花）在△ABC中，如果∠A、∠B满足|tanA，求出∠15．<4分）<2018•攀枝花）如图是一个几何体的三视图，这个几何体是圆锥，它的侧面积是2π<结果不取近似值）．xHAQX74J0X，16．<4分）<2018•攀枝花）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC交CD于E，且BE⊥CD，CE：ED=2：1．如果△BEC的面积为2，那么四边形ABED的面积是．LDAYtRyKfE∴）2=ADF=×4=，﹣=．故答案为：三、解答题<共66分）17．<6分）<2018•攀枝花）计算：<﹣1）2018+<）﹣1+<）0+．18．<6分）<2018•攀枝花）解方程：．19．<6分）<2018•攀枝花）如图，在梯形OABC中，OC∥AB，OA=CB，点O为坐标原点，且A<2，﹣3），C<0，2）．Zzz6ZB2Ltk <1）求过点B的双曲线的解读式；<2）若将等腰梯形OABC向右平移5个单位，问平移后的点C是否落在<1）中的双曲线上？并简述理由．y=y=<k 则y=；20．<8分）<2018•攀枝花）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣3、﹣1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．dvzfvkwMI1<1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；<2）从中任取一球，将球上的数字记为a，求关于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3=0有实数根的概率；rqyn14ZNXI<3）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标记为x<不放回）；在任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图<或列表法）表示出点<x，y）所有可能出现的结果，并求点<x，y）落在第二象限内的概率．EmxvxOtOcoP=；；P==21．<8分）<2018•攀枝花）如图，△ABC的边AB为⊙O的直径，BC 与圆交于点D，D为BC的中点，过D作DE⊥AC于E．SixE2yXPq5<1）求证：AB=AC；<2）求证：DE为⊙O的切线；<3）若AB=13，sinB=，求CE的长．sinB=，可求得sinB=∴=，∴=，，CE=．22．<8分）<2018•攀枝花）为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：6ewMyirQFL<1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？kavU42VRUs<2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？依题意得：．﹣n∴方程的解为，．23．<12分）<2018•攀枝花）如图，以点P<﹣1，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点<B在C的左侧），交y轴于A、D两点<A在D的下方），AD=2，将△ABC绕点P旋转180°，得到△MCB．y6v3ALoS89<1）求B、C两点的坐标；<2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状<不必证明），求出点M的坐标；<3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC 重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E 作EG⊥BC于G，连接MQ、QG．请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化？若不变，求出∠MQG的度数；若变化，请说明理由．M2ub6vSTnPAD=2．=2MH=OA=，，OCA==．24．<12分）<2018•攀枝花）如图，抛物线y=ax2﹣8ax+12a<a＞0）与x轴交于A、B两点<A在B的左侧），与y轴交于点C，点D的坐标为<﹣6，0），且∠ACD=90°．0YujCfmUCw<1）请直接写出A、B两点的坐标；<2）求抛物线的解读式；<3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PAC的周长最小？若存在，求出点P的坐标及周长的最小值；若不存在，说明理由；eUts8ZQVRd<4）平行于y轴的直线m从点D出发沿x轴向右平行移动，到点A 停止．设直线m与折线DCA的交点为G，与x轴的交点为H<t，0）．记△ACD在直线m左侧部分的面积为s，求s关于t的函数关系式及自变量t的取值范围．sQsAEJkW5T或﹣y=﹣x+﹣，，解得y=﹣y=，E===4；=4+4．，4+4，即GH=DGH=DH GH=）•=t2+2t+6；，即﹣t+2OD<GH+OC×6×2+﹣t+2）•﹣t2+2t+6S=申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。

2018年四川省攀枝花市中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1. 下列实数中，无理数是（）A. 0B. ﹣2C.D.【答案】C【解析】分析：分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．详解：0，-2，是有理数，是无理数，故选：C．点睛：此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2. 下列运算结果是a5的是（）A. a10÷a2B. （a2）3C. （﹣a）5D. a3•a2【答案】D【解析】分析：根据同底数幂的乘法、除法以及幂的乘方计算判断即可．详解：A、a10÷a2=a8，错误；B、（a2）3=a6，错误；C、（-a）5=-a5，错误；D、a3•a2=a5，正确；故选：D．点睛：本题考查了同底数幂的乘法、除法以及幂的乘方法则，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．3. 如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q【答案】B【解析】∵实数-3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，∴原点在点M与N之间，∴这四个数中绝对值最大的数对应的点是点Q．故选D．4. 如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若a∥b，∠1=30°，则∠2的度数为（）A. 30°B. 15°C. 10°D. 20°【答案】B【解析】分析：由等腰直角三角形的性质和平行线的性质求出∠ACD=60°，即可得出∠2的度数．详解：如图所示：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=90°，∠ACB=45°，∴∠1+∠BAC=30°+90°=120°，∵a∥b，∴∠ACD=180°-120°=60°，∴∠2=∠ACD-∠ACB=60°-45°=15°；故选：B．点睛：本题考查了平行线的性质、等腰直角三角形的性质；熟练掌握等腰直角三角形的性质，由平行线的性质求出∠ACD的度数是解决问题的关键．5. 下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A. 菱形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 等腰梯形【答案】A【解析】分析：根据中心对称图形，轴对称图形的定义进行判断．详解：A、菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确；B、等边三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；D、等腰梯形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．点睛：本题考查了中心对称图形，轴对称图形的判断．关键是根据图形自身的对称性进行判断．6. 抛物线y=x2﹣2x+2的顶点坐标为（）A. （1，1）B. （﹣1，1）C. （1，3）D. （﹣1，3）【答案】A【解析】分析：把函数解析式整理成顶点式形式，然后写出顶点坐标即可．详解：∵y=x2-2x+2=（x-1）2+1，∴顶点坐标为（1，1）．故选：A．7. 若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】分析：直接利用第二象限横纵坐标的关系得出a，b的符号，进而得出答案．详解：∵点A（a+1，b-2）在第二象限，∴a+1＜0，b-2＞0，解得：a＜-1，b＞2，则-a＞1，1-b＜-1，故点B（-a，1-b）在第四象限．故选：D．点睛：此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键．8. 布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，可求得两次都摸到白球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．详解：画树状图得：则共有9种等可能的结果，两次都摸到白球的有4种情况，∴两次都摸到白球的概率为.故选：A．点睛：此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．9. 如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作Rt△ABC，使∠BAC=90°，∠ACB=30°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：利用相似三角形的性质与判定得出y与x之间的函数关系式进而得出答案．详解：如图所示：过点C作CD⊥y轴于点D，∵∠BAC=90°，∴∠DAC+∠OAB=90°，∵∠DCA+∠DAC=90°，∴∠DCA=∠OAB，又∵∠CDA=∠AOB=90°，∴△CDA∽△AOB，∴=tan30°，则，故y=x+1（x＞0），则选项C符合题意．故选：C．点睛：此题主要考查了动点问题的函数图象，正确利用相似得出函数关系式是解题关键．10. 如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：①四边形AECF为平行四边形；②∠PBA=∠APQ；③△FPC为等腰三角形；④△APB≌△EPC．其中正确结论的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】分析：①根据三角形内角和为180°易证∠PAB+∠PBA=90°，易证四边形AECF是平行四边形，即可解题；②根据平角定义得：∠APQ+∠BPC=90°，由正方形可知每个内角都是直角，再由同角的余角相等，即可解题；③根据平行线和翻折的性质得：∠FPC=∠PCE=∠BCE，∠FPC≠∠FCP，且∠PFC是钝角，△FPC 不一定为等腰三角形；④当BP=AD或△BPC是等边三角形时，△APB≌△FDA，即可解题．详解：①如图，EC，BP交于点G；∵点P是点B关于直线EC的对称点，∴EC垂直平分BP，∴EP=EB，∴∠EBP=∠EPB，∵点E为AB中点，∴AE=EB，∴AE=EP，∴∠PAB=∠PBA，∵∠PAB+∠PBA+∠APB=180°，即∠PAB+∠PBA+∠APE+∠BPE=2（∠PAB+∠PBA）=180°，∴∠PAB+∠PBA=90°，∴AP⊥BP，∴AF∥EC；∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，故①正确；②∵∠APB=90°，∴∠APQ+∠BPC=90°，由折叠得：BC=PC，∴∠BPC=∠PBC，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠ABP+∠PBC=90°，∴∠ABP=∠APQ，故②正确；③∵AF∥EC，∴∠FPC=∠PCE=∠BCE，∵∠PFC是钝角，当△BPC是等边三角形，即∠BCE=30°时，才有∠FPC=∠FCP，如右图，△PCF不一定是等腰三角形，故③不正确；④∵AF=EC，AD=BC=PC，∠ADF=∠EPC=90°，∴Rt△EPC≌△FDA（HL），∵∠ADF=∠APB=90°，∠FAD=∠ABP，当BP=AD或△BPC是等边三角形时，△APB≌△FDA，∴△APB≌△EPC，故④不正确；其中正确结论有①②，2个，故选：B．点睛：本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质和判定，矩形的性质，翻折变换，平行四边形的判定，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11. 分解因式：x3y﹣2x2y+xy=______．【答案】xy（x﹣1）2【解析】分析：原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．详解：原式=xy（x2-2x+1）=xy（x-1）2．故答案为：xy（x-1）2点睛：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．12. 如果a+b=2，那么代数式（a﹣）÷的值是______．【答案】2【解析】分析：根据分式的运算法则即可求出答案．详解：当a+b=2时，原式===a+b=2故答案为：2点睛：本题考查分式的运算，解题的关键熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．13. 样本数据1，2，3，4，5．则这个样本的方差是______．【答案】2【解析】分析：先平均数的公式计算出平均数，再根据方差的公式计算即可．详解：∵1、2、3、4、5的平均数是（1+2+3+4+5）÷5=3，∴这个样本方差为s2=[（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2]=2；故答案为：2．点睛：本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（x n-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．14. 关于x的不等式﹣1＜x≤a有3个正整数解，则a的取值范围是______．【答案】3≤a＜4【解析】分析：根据不等式的正整数解为1，2，3，即可确定出正整数a的取值范围．详解：∵不等式-1＜x≤a有3个正整数解，∴这3个整数解为1、2、3，则3≤a＜4，故答案为：3≤a＜4．点睛：本题主要考查不等式组的整数解，解题的关键是掌握据得到的条件进而求得不等式组的整数解．15. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点P满足S△PAB=S矩形ABCD，则点P 到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为______．【答案】4【解析】分析：首先由S△PAB=S矩形ABCD，得出动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE的长就是所求的最短距离．然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，即PA+PB的最小值．详解：设△ABP中AB边上的高是h．∵S△PAB=S矩形ABCD，∴AB•h=AB•AD，∴h=AD=2，∴动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，如图，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE的长就是所求的最短距离．在Rt△ABE中，∵AB=4，AE=2+2=4，∴BE=，即PA+PB的最小值为4．故答案为：4．点睛：本题考查了轴对称-最短路线问题，三角形的面积，矩形的性质，勾股定理，两点之间线段最短的性质．得出动点P所在的位置是解题的关键．16. 如图，已知点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，作Rt△ABC，边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，连结DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为4，则k=______．【答案】8【解析】分析：先根据题意证明△BOE∽△CBA，根据相似比及面积公式得出BO×AB的值即为|k|的值，再由函数所在的象限确定k的值．详解：∵BD为Rt△ABC的斜边AC上的中线，∴BD=DC，∠DBC=∠ACB，又∠DBC=∠EBO，∴∠EBO=∠ACB，又∠BOE=∠CBA=90°，∴△BOE∽△CBA，∴，即BC×OE=BO×AB．又∵S△BEC=4，∴BC•EO=4，即BC×OE=8=BO×AB=|k|．∵反比例函数图象在第一象限，k＞0．∴k=8．故答案是：8．学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...三、解答题：本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 解方程：﹣=1．【答案】x=﹣17【解析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.18. 某校为了预测本校九年级男生毕业体育测试达标情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分50分，成绩均记为整数分），并按测试成绩m（单位：分）分成四类：A类（45＜m≤50），B 类（40＜m≤45），C类（35＜m≤40），D类（m≤35）绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）求本次抽取的样本容量和扇形统计图中A类所对的圆心角的度数；（2）若该校九年级男生有500名，D类为测试成绩不达标，请估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有多少名？【答案】（1）样本容量为50，A类所对的圆心角的度数为72°；（2）估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有470名．【解析】分析：（1）用A类别人数除以其所占百分比可得样本容量，再用360°乘以A类别百分比可得其所对圆心角度数；（2）用总人数乘以样本中达标人数所占百分比可得．详解：（1）本次抽取的样本容量为10÷20%=50，扇形统计图中A类所对的圆心角的度数为360°×20%=72°；（2）估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有500×（1-）=470名．点睛：本题考查条形统计图、扇形统计图、用本估计总体，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．19. 攀枝花市出租车的收费标准是：起步价5元（即行驶距离不超过2千米都需付5元车费），超过2千米以后，每增加1千米，加收1.8元（不足1千米按1千米计）．某同学从家乘出租车到学校，付了车费24.8元．求该同学的家到学校的距离在什么范围？【答案】该同学的家到学校的距离在大于12小于等于13的范围．【解析】分析：已知该同学的家到学校共需支付车费24.8元，从同学的家到学校的距离为x千米，首先去掉前2千米的费用，从而根据题意列出不等式，从而得出答案．详解：设该同学的家到学校的距离是x千米，依题意：24.8-1.8＜5+1.8（x-2）≤24.8，解得：12＜x≤13．故该同学的家到学校的距离在大于12小于等于13的范围．点睛：此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意明确其收费标准分两部分是完成本题的关键．20. 已知△ABC中，∠A=90°．（1）请在图1中作出BC边上的中线（保留作图痕迹，不写作法）；（2）如图2，设BC边上的中线为AD，求证：BC=2AD．【答案】（1）作图见解析；（2）证明见解析.【解析】分析：（1）如图1，作BC的垂直平分线得到BC的中点D，从而得到BC边上的中线AD；（2）延长AD到E，使ED=AD，连接EB、EC，如图2，通过证明四边形ABEC为矩形得到AE=BC，从而得到BC=2AD．详（1）解：如图1，AD为所作；（2）证明：延长AD到E，使ED=AD，连接EB、EC，如图2，∵CD=BD，AD=ED，∴四边形ABEC为平行四边形，∵∠CAB=90°，∴四边形ABEC为矩形，∴AE=BC，∴BC=2AD．点睛：本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了矩形的判定与性质．21. 如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（a，6），AB⊥x轴于点B，cos∠OAB═，反比例函数y=的图象的一支分别交AO、AB于点C、D．延长AO交反比例函数的图象的另一支于点E．已知点D的纵坐标为．（1）求反比例函数的解析式；（2）求直线EB的解析式；（3）求S△OEB．【答案】（1）反比例函数的解析式为y=；（2）直线BE的解式为：y=x﹣2；（3）S△OEB=12．【解析】分析：（1）利用待定系数法求反比例函数的解析式；（2）根据点A的坐标可求得直线OA的解析式，联立直线OA和反比例函数解析式列方程组可得点E的坐标，再利用待定系数法求BE的解析式；（3）根据三角形的面积公式计算即可．详解：（1）∵A点的坐标为（a，6），AB⊥x轴，∴AB=6，∵cos∠OAB═，∴，∴OA=10，由勾股定理得：OB=8，∴A（8，6），∴D（8，），∵点D在反比例函数的图象上，∴k=8×=12，∴反比例函数的解析式为：y=；（2）设直线OA的解析式为：y=bx，∵A（8，6），∴8b=6，b=，∴直线OA的解析式为：y=x，则，x=±4，∴E（-4，-3），设直线BE的解式为：y=mx+n，把B（8，0），E（-4，-3）代入得：，解得：，∴直线BE的解式为：y=x-2；（3）S△OEB=OB•|y E|=×8×3=12．点睛：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，用待定系数法求反比例函数的解析式及计算图形面积的问题．解题的关键是：确定交点的坐标．22. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC、AC交于点D、E，过点D作DF⊥AC于点F．（1）若⊙O的半径为3，∠CDF=15°，求阴影部分的面积；（2）求证：DF是⊙O的切线；（3）求证：∠EDF=∠DAC．【答案】（1）阴影部分的面积为3π﹣；（2）证明见解析；（3）证明见解析.【解析】分析：（1）连接OE，过O作OM⊥AC于M，求出AE、OM的长和∠AOE的度数，分别求出△AOE和扇形AOE的面积，即可求出答案；（2）连接OD，求出OD⊥DF，根据切线的判定求出即可；（3）连接BE，求出∠FDC=∠EBC，∠FDC=∠EDF，即可求出答案．详（1）解：连接OE，过O作OM⊥AC于M，则∠AMO=90°，∵DF⊥AC，∴∠DFC=90°，∵∠FDC=15°，∴∠C=180°-90°-15°=75°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=75°，∴∠BAC=180°-∠ABC∠C=30°，∴OM=OA=×3=，AM=OM=，∵OA=OE，OM⊥AC，∴AE=2AM=3，∴∠BAC=∠AEO=30°，∴∠AOE=180°-30°-30°=120°，∴阴影部分的面积S=S扇形AOE-S△AOE=；（2）证明：连接OD，∵AB=AC，OB=OD，∴∠ABC=∠C，∠ABC=∠ODB，∴∠ODB=∠C，∴AC∥OD，∵DF⊥AC，∴DF⊥OD，∵OD过O，∴DF是⊙O的切线；（3）证明：连接BE，∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∴BE⊥AC，∵DF⊥AC，∴BE∥DF，∴∠FDC=∠EBC，∵∠EBC=∠DAC，∴∠FDC=∠DAC，∵A、B、D、E四点共圆，∴∠DEF=∠ABC，∵∠ABC=∠C，∴∠DEC=∠C，∵DF⊥AC，∴∠EDF=∠FDC，∴∠EDF=∠DAC．点睛：本题考查了圆内接四边形的性质、等腰三角形的性质、圆周角定理、扇形的面积计算、切线的判定等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．23. 如图，在△ABC中，AB=7.5，AC=9，S△ABC=．动点P从A点出发，沿AB方向以每秒5个单位长度的速度向B点匀速运动，动点Q从C点同时出发，以相同的速度沿CA方向向A点匀速运动，当点P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正△PQM（P、Q、M按逆时针排序），以QC为边在AC上方作正△QCN，设点P运动时间为t秒．（1）求cosA的值；（2）当△PQM与△QCN的面积满足S△PQM=S△QCN时，求t的值；（3）当t为何值时，△PQM的某个顶点（Q点除外）落在△QCN的边上．【答案】（1）coaA=；（2）当t=时，满足S△PQM=S△QCN；（3）当t=s或s时，△PQM 的某个顶点（Q点除外）落在△QCN的边上．【解析】分析：（1）如图1中，作BE⊥AC于E．利用三角形的面积公式求出BE，利用勾股定理求出AE即可解决问题；（2）如图2中，作PH⊥AC于H．利用S△PQM=S△QCN构建方程即可解决问题；（3）分两种情形①如图3中，当点M落在QN上时，作PH⊥AC于H．②如图4中，当点M在CQ上时，作PH⊥AC于H．分别构建方程求解即可；详解：（1）如图1中，作BE⊥AC于E．∵S△ABC=•AC•BE=，∴BE=，在Rt△ABE中，AE=，∴coaA=．（2）如图2中，作PH⊥AC于H．∵PA=5t，PH=3t，AH=4t，HQ=AC-AH-CQ=9-9t，∴PQ2=PH2+HQ2=9t2+（9-9t）2，∵S△PQM=S△QCN，∴•PQ2=•CQ2，∴9t2+（9-9t）2=×（5t）2，整理得：5t2-18t+9=0，解得t=3（舍弃）或．∴当t=时，满足S△PQM=S△QCN．（3）①如图3中，当点M落在QN上时，作PH⊥AC于H．易知：PM∥AC，∴∠MPQ=∠PQH=60°，∴PH=HQ，∴3t=（9-9t），∴t=．②如图4中，当点M在CQ上时，作PH⊥AC于H．同法可得PH=QH，∴3t=（9t-9），∴t=，综上所述，当t=s或s时，△PQM的某个顶点（Q点除外）落在△QCN的边上．点睛：本题考查三角形综合题、等边三角形的性质、勾股定理锐角三角函数、解直角三角形等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．24. 如图，对称轴为直线x=1的抛物线y=x2﹣bx+c与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）两点，与y轴交于C点，且+=﹣．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线顶点为D，直线BD交y轴于E点；①设点P为线段BD上一点（点P不与B、D两点重合），过点P作x轴的垂线与抛物线交于点F，求△BDF面积的最大值；②在线段BD上是否存在点Q，使得∠BDC=∠QCE？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）抛物线解析式为：y=x2﹣2x﹣3；（2）①当a=2时，S最大=﹣4+8﹣3=1；②存在点Q 坐标为（，﹣3）【解析】分析：（1）应用对称轴方程、根与系数关系求b，c（2）①设出点P坐标表示△BDF面积，求最大值；②利用勾股定理逆定理，证明∠BDC=90°，则QC⊥y轴，问题可解．详解：（1）∵抛物线对称轴为直线x=1∴-＝1∴b=2由一元二次方程根与系数关系：x1+x2=-，x1x2=，∴，∴，则c=-3，∴抛物线解析式为：y=x2-2x-3；（2）由（1）点D坐标为（1，-4），当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3，∴点B坐标为（3，0），①设点F坐标为（a，b），∴△BDF的面积S=×（4-b）（a-1）+（-b）（3-a）-×2×4，整理的S=2a-b-6，∵b=a2-2a-3，∴S=2a-（a2-2a-3）-6=-a2+4a-3，∵a=-1＜0，∴当a=2时，S最大=-4+8-3=1，②存在.由已知点D坐标为（1，-4），点B坐标为（3，0），∴直线BD解析式为：y=2x-6，则点E坐标为（0，-6），连BC、CD，则由勾股定理得，CB2=（3-0）2+（-3-0）2=18CD2=12+（-4+3）2=2，BD2=（-4）2+（3-1）2=20，∴CB2+CD2=BD2，∴∠BDC=90°，∵∠BDC=∠QCE，∴∠QCE=90°，∴点Q纵坐标为-3，代入-3=2x-6，∴x=，∴存在点Q坐标为（，-3）点睛：本题是二次函数综合题，考查一元二次方程根与系数关系、二次函数图象性质及勾股定理逆定理．在求△BDF面积时，合理设出未知数可以简化计算．。

2018年四川省攀枝花市中考数学试卷一．选择题（共10小题）1．（2018攀枝花）﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．C． 3 D．考点：倒数。

分析：直接根据倒数的定义进行解答即可．解答：解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选D．点评：本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．2．（2018攀枝花）下列运算正确的是（）A．B．C．（ab）2=ab2D．（﹣a2）3=a6考点：幂的乘方与积的乘方；算术平方根；立方根。

分析：根据幂的乘方的性质，积的乘方的性质，立方根、平方根的知识，对各选项分析判断后利用排除法求解，即可求得答案．解答：解：A．=﹣2，故本选项正确；B．=3，故本选项错误；C．（ab）2=a2b2，故本选项错误；D．（﹣a2）3=﹣a6，故本选项错误．故选A．点评：此题考查了幂的乘方，积的乘方，立方根，平方根的知识．此题比较简单，注意理清指数的变化是解题的关键，注意掌握立方根与平方根的定义．3．（2018攀枝花）下列说法中，错误的是（）A．不等式x＜2的正整数解中有一个B．﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解 C．不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3 D．不等式x＜10的整数解有无数个考点：不等式的解集。

分析：解不等式求得B，C即可选项的不等式的解集，即可判定C错误，又由不等式解的定义，判定B 正确，然后由不等式整数解的知识，即可判定A与D正确，则可求得答案．解答：解：A．不等式x＜2的正整数只有1，故本选项正确，不符合题意；B．2x﹣1＜0的解集为x＜，所以﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解，故本选项正确，不符合题意；C．不等式﹣3x＞9的解集是x＜﹣3，故本选项错误，符合题意；D．不等式x＜10的整数解有无数个，故本选项正确，不符合题意．故选C．点评：此题考查了不等式的解的定义，不等式的解法以及不等式的整数解．此题比较简单，注意不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向改变．4．（2018攀枝花）为了了解攀枝花市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（）A． 150B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的中考数学成绩D．攀枝花市2018年中考数学成绩考点：总体、个体、样本、样本容量。

2018年全国各地中考数学真题汇编（四川专版）数与式、方程不等式参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2018•绵阳）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）A．9人B．10人C．11人D．12人解：设参加酒会的人数为x人，根据题意得：x（x﹣1）=55，整理，得：x2﹣x﹣110=0，解得：x1=11，x2=﹣10（不合题意，舍去）．答：参加酒会的人数为11人．故选：C．2．（2018•乐山）方程组==x+y﹣4的解是（）A．B．C．D．解：由题可得，，消去x，可得2（4﹣y）=3y，解得y=2，把y=2代入2x=3y，可得x=3，∴方程组的解为．故选：D．3．（2018•乐山）估计+1的值，应在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间解：∵≈2.236，∴+1≈3.236，故选：C．4．（2018•南充）不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．解：移项，得：x﹣2x≥﹣1﹣1，合并同类项，得：﹣x≥﹣2，系数化为1，得：x≤2，将不等式的解集表示在数轴上如下：，故选：B．5．（2018•绵阳）将全体正奇数排成一个三角形数阵：13 57 9 1113 15 17 1923 25 27 29…按照以上排列的规律，第25行第20个数是（）A．639 B．637 C．635 D．633解：根据三角形数阵可知，第n行奇数的个数为n个，则前n﹣1行奇数的总个数为1+2+3+…+（n﹣1）=个，则第n行（n≥3）从左向右的第m数为为第+m奇数，即：1+2[+m﹣1]=n2﹣n+2m﹣1n=25，m=20，这个数为639，故选：A．6．（2018•眉山）若α，β是一元二次方程3x2+2x﹣9=0的两根，则+的值是（）A．B．﹣C．﹣D．解：∵α、β是一元二次方程3x2+2x﹣9=0的两根，∴α+β=﹣，αβ=﹣3，∴+====﹣．故选：C．7．（2018•乐山）已知实数a、b满足a+b=2，ab=，则a﹣b=（）A．1 B．﹣C．±1 D．±解：∵a+b=2，ab=，∴（a+b）2=4=a2+2ab+b2，∴a2+b2=，∴（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2=1，∴a﹣b=±1，故选：C．8．（2018•眉山）已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（）A．≤a＜1 B．≤a≤1 C．＜a≤1 D．a＜1解：由x＞2a﹣3，由2x＞3（x﹣2）+5，解得：2a﹣3＜x≤1，由关于x的不等式组仅有三个整数：解得﹣2≤2a﹣3＜﹣1，解得≤a＜1，故选：A．9．（2018•南充）已知=3，则代数式的值是（ ）A ．B ．C ．D ．解：∵=3，∴=3，∴x ﹣y=﹣3xy ，则原式====， 故选：D ．10．（2018•眉山）我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（ ） A ．8% B ．9%C ．10%D ．11%解：设平均每次下调的百分率为x ，由题意，得 6000（1﹣x ）2=4860，解得：x 1=0.1，x 2=1.9（舍去）． 答：平均每次下调的百分率为10%． 故选：C ．二．填空题（共10小题）11．（2018•自贡）分解因式：ax 2+2axy +ay 2= a （x +y ）2 ． 解：原式=a （x 2+2xy +y 2）…（提取公因式） =a （x +y ）2．…（完全平方公式）12．（2018•成都）已知a ＞0，S 1=，S 2=﹣S 1﹣1，S 3=，S 4=﹣S 3﹣1，S 5=，…（即当n 为大于1的奇数时，S n=；当n为大于1的偶数时，S n=﹣S n﹣1﹣1），按此规律，S2018=﹣．解：S1=，S2=﹣S1﹣1=﹣﹣1=﹣，S3==﹣，S4=﹣S3﹣1=﹣1=﹣，S5==﹣（a+1），S6=﹣S5﹣1=（a+1）﹣1=a，S7==，…，∴S n的值每6个一循环．∵2018=336×6+2，∴S2018=S2=﹣．故答案为：﹣．13．（2018•自贡）六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，单价分别为2元和4元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为10、20个．解：设甲玩具购买x个，乙玩具购买y个，由题意，得，解得，甲玩具购买10个，乙玩具购买20个，故答案为：10，20．14．（2018•绵阳）已知a＞b＞0，且++=0，则=．解：由题意得：2b（b﹣a）+a（b﹣a）+3ab=0，整理得：2（）2+﹣1=0，解得=，∵a＞b＞0，∴=，故答案为．15．（2018•南充）若2n（n≠0）是关于x的方程x2﹣2mx+2n=0的根，则m﹣n的值为．解：∵2n（n≠0）是关于x的方程x2﹣2mx+2n=0的根，∴4n2﹣4mn+2n=0，∴4n﹣4m+2=0，∴m﹣n=．故答案是：．16．（2018•达州）若关于x的分式方程=2a无解，则a的值为1或．解：去分母得：x﹣3a=2a（x﹣3），整理得：（1﹣2a）x=﹣3a，当1﹣2a=0时，方程无解，故a=；当1﹣2a≠0时，x==3时，分式方程无解，则a=1，故关于x的分式方程=2a无解，则a的值为：1或．故答案为：1或．17．（2018•自贡）观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形共有6055个○．解：观察图形可知：第1个图形共有：1+1×3，第2个图形共有：1+2×3，第3个图形共有：1+3×3，…，第n个图形共有：1+3n，∴第2018个图形共有1+3×2018=6055，故答案为：6055．18．（2018•眉山）已知关于x的分式方程﹣2=有一个正数解，则k的取值范围为k＜6且k≠3．解；﹣2=，方程两边都乘以（x﹣3），得x=2（x﹣3）+k，解得x=6﹣k≠3，关于x的方程程﹣2=有一个正数解，∴x=6﹣k＞0，k＜6，且k≠3，∴k的取值范围是k＜6且k≠3．故答案为：k＜6且k≠3．19．（2018•达州）已知：m2﹣2m﹣1=0，n2+2n﹣1=0且mn≠1，则的值为3．解：由n2+2n﹣1=0可知n≠0．∴1+﹣=0．∴﹣﹣1=0，又m2﹣2m﹣1=0，且mn≠1，即m≠．∴m，是方程x2﹣2x﹣1=0的两根．∴m+=2．∴=m+1+=2+1=3，故答案为：3．20．（2018•遂宁）A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程﹣=．解：设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程：﹣=．故答案为：﹣=．三．解答题（共16小题）．（2018•攀枝花）解方程：﹣=1．解：去分母得：3（x﹣3）﹣2（2x+1）=6，去括号得：3x﹣9﹣4x﹣2=6，移项得：﹣x=17，系数化为1得：x=﹣17．22．（2018•遂宁）计算：（）﹣1+（﹣1）0+2sin45°+|﹣2|．解：原式=3+1+2×+2﹣=4++2﹣=6．23．（2018•自贡）解不等式组：，并在数轴上表示其解集．解：解不等式①，得：x≤2；解不等式②，得：x＞1，∴不等式组的解集为：1＜x≤2．将其表示在数轴上，如图所示．24．（2018•遂宁）先化简，再求值•+．（其中x=1，y=2）解：当x=1，y=2时，原式=•+=+==﹣325．（2018•攀枝花）攀枝花市出租车的收费标准是：起步价5元（即行驶距离不超过2千米都需付5元车费），超过2千米以后，每增加1千米，加收1.8元（不足1千米按1千米计）．某同学从家乘出租车到学校，付了车费24.8元．求该同学的家到学校的距离在什么范围？解：设该同学的家到学校的距离是x千米，依题意：24.8﹣1.8＜5+1.8（x﹣2）≤24.8，解得：12＜x≤13．故该同学的家到学校的距离在大于12小于等于13的范围．26．（2018•遂宁）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+a=0的两实数根x1，x2满足x1x2+x1+x2＞0，求a的取值范围．解：∵该一元二次方程有两个实数根，∴△=（﹣2）2﹣4×1×a=4﹣4a≥0，解得：a≤1，由韦达定理可得x1x2=a，x1+x2=2，∵x1x2+x1+x2＞0，∴a+2＞0，解得：a＞﹣2，∴﹣2＜a≤1．27．（2018•宜宾）我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了50%，结果比原计划提前5个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部．解：设原计划每月生产智能手机x万部，则实际每月生产智能手机（1+50%）x万部，根据题意得：﹣=5，解得：x=20，经检验，x=20是原方程的解，且符合题意，∴（1+50%）x=30．答：每月实际生产智能手机30万部．28．（2018•泸州）某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？解：（1）设乙图书每本价格为x元，则甲图书每本价格是2.5x元，根据题意可得：﹣=24，解得：x=20，经检验得：x=20是原方程的根，则2.5x=50，答：乙图书每本价格为20元，则甲图书每本价格是50元；（2）设购买甲图书本数为x，则购买乙图书的本数为：2x+8，故50x+20（2x+8）≤1060，解得：x≤10，故2x+8≤28，答：该图书馆最多可以购买28本乙图书．29．（2018•绵阳）有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨．（1）请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？（2）目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完．其中每辆大货车一次运货花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？解：（1）设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨和y吨，根据题意可得：，解得：，答：1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货4吨和1.5吨；（2）设货运公司拟安排大货车m辆，则安排小货车（10﹣m）辆，根据题意可得：4m+1.5（10﹣m）≥33，解得：m≥7.2，令m=8，大货车运费高于小货车，故用大货车少费用就小则安排方案有：大货车8辆，小货车1辆，30．（2018•内江）某商场计划购进A，B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B 型号手机进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是00元．（1）若商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元？（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部，且A 型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍．①该商场有哪几种进货方式？②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？解：（1）设A、B两种型号的手机每部进价各是x元、y元，根据题意得：，解得：，答：A、B两种型号的手机每部进价各是2000元、1500元；（2）①设A种型号的手机购进a部，则B种型号的手机购进（40﹣a）部，根据题意得：，解得：≤a≤30，∵a为解集内的正整数，∴a=27，28，29，30，∴有4种购机方案：方案一：A种型号的手机购进27部，则B种型号的手机购进13部；方案二：A种型号的手机购进28部，则B种型号的手机购进12部；方案三：A种型号的手机购进29部，则B种型号的手机购进11部；方案四：A种型号的手机购进30部，则B种型号的手机购进10部；②设A种型号的手机购进a部时，获得的利润为w元．根据题意，得w=500a+600（40﹣a）=﹣100a+24000，∵﹣10＜0，∴w随a的增大而减小，∴当a=27时，能获得最大利润．此时w=﹣100×27+24000=300（元）．因此，购进A种型号的手机27部，购进B种型号的手机13部时，获利最大．答：购进A种型号的手机27部，购进B种型号的手机13部时获利最大．31．（2018•乐山）已知关于x的一元二次方程mx2+（1﹣5m）x﹣5=0（m≠0）．（1）求证：无论m为任何非零实数，此方程总有两个实数根；（2）若抛物线y=mx2+（1﹣5m）x﹣5=0与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且|x1﹣x2|=6，求m的值；（3）若m＞0，点P（a，b）与Q（a+n，b）在（2）中的抛物线上（点P、Q不重合），求代数式4a2﹣n2+8n的值．（1）证明：由题意可得：△=（1﹣5m）2﹣4m×（﹣5）=1+25m2﹣10m+20m=25m2+10m+1=（5m+1）2≥0，故无论m为任何非零实数，此方程总有两个实数根；（2）解：mx2+（1﹣5m）x﹣5=0，解得：x1=﹣，x2=5，由|x1﹣x2|=6，得|﹣﹣5|=6，解得：m=1或m=﹣；（3）解：由（2）得，当m＞0时，m=1，此时抛物线为y=x2﹣4x﹣5，其对称轴为：x=2，由题已知，P，Q关于x=2对称，∴=2，即2a=4﹣n，∴4a2﹣n2+8n=（4﹣n）2﹣n2+8n=16．32．（2018•南充）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根．（2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求m的值．解：（1）由题意可知：△=（2m﹣2）2﹣4（m2﹣2m）=4＞0，∴方程有两个不相等的实数根．（2）∵x1+x2=2m﹣2，x1x2=m2﹣2m，∴+=（x1+x2）2﹣2x1x2=10，∴（2m﹣2）2﹣2（m2﹣2m）=10，∴m2﹣2m﹣3=0，∴m=﹣1或m=333．（2018•广安）某车行去年A型车的销售总额为6万元，今年每辆车的售价比去年减少400元．若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．（1）求今年A型车每辆车的售价．（2）该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆，已知A、B型车的进货价格分别是1100元、1400元，今年B型车的销售价格是2000元，要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？解：（1）设今年A型车每辆售价为x元，则去年每辆售价为（x+400）元，根据题意得：=，解得：x=1600，经检验，x=1600是原分式方程的解，∴今年A型车每辆车售价为1600元．（2）设今年新进A型车a辆，销售利润为y元，则新进B型车（45﹣a）辆，根据题意得：y=（1600﹣1100）a+（2000﹣1400）（45﹣a）=﹣100a+27000．∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，∴45﹣a≤2a，解得：a≥15．∵﹣100＜0，∴y随a的增大而减小，∴当a=15时，y取最大值，最大值=﹣100×15+27000=25500，此时45﹣a=30．答：购进15辆A型车、30辆B型车时销售利润最大，最大利润是25500元．34．（2018•资阳）为了美化市容市貌，政府决定将城区旁边一块162亩的荒地改建为湿地公园，规划公园分为绿化区和休闲区两部分．（1）若休闲区面积是绿化区面积的20%，求改建后的绿化区和休闲区各有多少亩？（2）经预算，绿化区的改建费用平均每亩35000元，休闲区的改建费用平均每亩25000元，政府计划投入资金不超过550万元，那么绿化区的面积最多可以达到多少亩？解：（1）设改建后的绿化区面积为x亩．由题意：x+20%•x=162，解得x=135，162﹣135=27，答：改建后的绿化区面积为135亩和休闲区面积有27亩．（2）设绿化区的面积为m亩．由题意：35000m+25000（162﹣m）≤5500000，解得m≤145，答：绿化区的面积最多可以达到145亩．35．（2018•自贡）阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Nplcr，1550﹣1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707﹣1783年）才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若a x=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：x=log a N．比如指数式24=16可以转化为4=log6，对数式2=log525可以转化为52=25．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：log a（M•N）=log a M+log a N（a＞0，a≠1，M＞0，N ＞0）；理由如下：设log a M=m，log a N=n，则M=a m，N=a n∴M•N=a m•a n=a m+n，由对数的定义得m+n=log a（M•N）又∵m+n=log a M+log a N∴log a（M•N）=log a M+log a N解决以下问题：（1）将指数43=64转化为对数式3=log464；（2）证明log a=log a M﹣log a N（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）（3）拓展运用：计算log32+log36﹣log34=1．解：（1）由题意可得，指数式43=64写成对数式为：3=log464，故答案为：3=log464；（2）设log a M=m ，log a N=n ，则M=a m ，N=a n ，∴==a m ﹣n ，由对数的定义得m ﹣n=log a ，又∵m ﹣n=log a M ﹣log a N ，∴log a =log a M ﹣log a N （a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0）；（3）log 32+log 36﹣log 34，=log 3（2×6÷4），=log 33，=1，故答案为：1．36．（2018•南充）某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A 型丝绸的件数与用8000元采购B 型丝绸的件数相等，一件A 型丝绸进价比一件B 型丝绸进价多100元． （1）求一件A 型、B 型丝绸的进价分别为多少元？（2）若销售商购进A 型、B 型丝绸共50件，其中A 型的件数不大于B 型的件数，且不少于16件，设购进A 型丝绸m 件．①求m 的取值范围．②已知A 型的售价是800元/件，销售成本为2n 元/件；B 型的售价为600元/件，销售成本为n 元/件．如果50≤n ≤150，求销售这批丝绸的最大利润w （元）与n （元）的函数关系式（每件销售利润=售价﹣进价﹣销售成本）．解：（1）设B 型丝绸的进价为x 元，则A 型丝绸的进价为（x +100）元根据题意得：解得400=x经检验，400=x 为原方程的解 500100=+x答：一件A 型、B 型丝绸的进价分别为500元，400元．（2）①根据题意得：∴m 的取值范围为：16≤m ≤25②设销售这批丝绸的利润为y根据题意得：y=（800﹣500﹣2n ）m +（600﹣400﹣n ）•（50﹣m ）=（100﹣n）m+10000﹣50n∵50≤n≤150∴（Ⅰ）当50≤n＜100时，100﹣n＞0m=25时，销售这批丝绸的最大利润w=25（100﹣n）+10000﹣50n=﹣75n+12500（Ⅱ）当n=100时，100﹣n=0，销售这批丝绸的最大利润w=5000（Ⅲ）当100＜n≤150时，100﹣n＜0当m=16时，销售这批丝绸的最大利润w=﹣66n+11600。

攀枝花市2018年高中阶段教育学校招生统一考试模拟试卷（满分：120分考试时间：120分钟）第I卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣C．D．32．点A（2，﹣5）关于x轴的对称点B的坐标为（）A．﹣2，5）B．（2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（5，﹣2）3．如图所示，正四棱锥的俯视图为（）第3题A．B．C．D．4．“大嘴猴”童装店最近销售了某种夏装30件，销售量如下表所示：则所销售夏装尺码的中位数是（A．1055．已知一个等腰三角形的两边长是3cm和7cm，则它的周长为（）A．13cm B．17cm C．13或17cm D．10cm6．已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|a﹣1|﹣的结果为（）第6题A．﹣1 B．1C．2a﹣1 D．1﹣2a7．如图，在300m高的峭壁上测得一塔的塔顶与塔基的俯角分别为30°和60°，则塔高CD 为（）第7题A．200m B．180m C．150m D．100m8．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=16，BD=12，点E是AB的中点，点P在AC上，则PE+PB的最小值为（）A．5B．C．D．13第8题第9题9．如图，点P、Q是反比例函数y=（k≠0）图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，记S△ABP=S1，S△QMN=S2，则S1与S2的大小关系为（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．无法判定10．绵阳到某地相距n千米，提速前火车从绵阳到某地要t小时，提速后行车时间减少了0.5小时，提速后火车的速度比原来速度快了（）A．B．C．﹣D．﹣第II卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请把答案填在题中的横线上）11．2a2•a3的结果是．12．中共中央国务院2015年1月9日上午在北京举行国家科学技术奖励大会，氢弹元勋于敏获得最高科技奖，最高科技奖是中国科技界的最高荣誉，奖金额为500万元人民币，数字500万用科学记数法表示为．13．在□a2□2ab□b2的三个空格中，顺次填上“+”或“﹣”，恰好能构成完全平方式的概率是．14．如图，已知AB∥CD，∠BAE=40°，∠ECD=70°，EF平分∠AEC，则∠AEF的度数是．第14题第15题15．如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=2，则⊙O的半径为．16．如图，在三角形各顶点作半径为1的圆（每两个圆都相互外离），则图中三个扇形的面积和为，在四边形各顶点作半径为1的圆（每两个圆都相互外离），则图中四个扇形的面积和为π；在2015边形的每一个顶点作半径为1的圆（每两个圆都相互外离），则2015边形中扇形的面积和为．第16题三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．（5分）计算：﹣（﹣1）2015×（）﹣2﹣|1﹣|；18．（5分）解方程：=﹣1．19．（8分）近两年来，绵阳房产市场呈现下滑势头，市民观望情绪严重，某楼盘开业后，发现销售形势不够理想，于是委托了专业机构对绵阳市民进行“理想房价”调查，得到如下统计图（表）7000～8000 3%第19题（1）该机构调查的总人数是人，其中m=，认为“理想房价”在6000～7000范围内的人数n=．在扇形统计图中，认为“理想房价”在5000～6000的扇形的圆心角是．（2）公司销售部门分析图（表）后发现，目前楼盘开盘均价为4800元/平方米，若购房者的“实际单价”（实际单价指消费者在得到各种优惠措施后实际支出单价）为4000元/平方米时，则打破买方的心理防线，获得大多数人的认可，故提出两种促销措施，供公司领导研究采用：①9折并送购房税（绵阳目前购房契税为总价的4%）②降价9%并返装修款（绵阳目前装修均价约为400元/平方米）请问哪种方式能让“实际单价”降到4000元以下？20．（8分）已知关于x的方程x2﹣2（k﹣3）x+k2﹣4k﹣1=0．（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若以方程x2﹣2（k﹣3）x+k2﹣4k﹣1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值．21．（8分）如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．（1）请证明：E是OB的中点；（2）若AB=8，求CD的长．第21题22．（8分）“美乐”超市欲购进A、B两种品牌的水杯共400个．已知两种水杯的进价和售价如下表所示．设购进A种水杯x个，且所购进的两种水杯能全部卖出，获得的总利润为W元．（1）求W关于（2）如果购进两种水杯的总费不超过16000元，那么该商场如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润．23．（12分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，交y轴于点C．（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；（2）请判断以B、C、D为顶点的三角形的形状；（3）若点Q是y轴上的动点，在抛物线上是否存在点P使得以点A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点P坐标；若不存在，请说明理由．第23题24．（12分）如图，已知△ABC中，AB=AC，D为△ABC所在平面内的一点，过D作DE∥AB，DF∥AC分别交直线AC、直线AB于点E、F．第24题（1）如图1，当点D在线段BC上时，通过观察分析线段DE、DF、AB之间的数量关系，并说明理由；（2）如图2，当点D在直线BC上，其它条件不变时，试猜想线段DE、DF、AB之间的数量关系（请直接写出等式，不需证明）；（3）如图3，当点D是△ABC内一点，过D作DE∥AB，DF∥AC分别交直线AC、直线AB和直线BC于E、F和G．试猜想线段DE、DF、DG与AB之间的数量关系（请直接写出等式，不需证明）．攀枝花市2018年高中阶段教育学校招生统一考试模拟试卷（参考答案）一、1．D解析：﹣3的相反数是3．故选D．2．B解析：点A（2，﹣5）关于x轴的对称点B的坐标为（2，5）．故选B．3．D解析：∵正四棱锥的底是正方形，从上向下看，可以看到四条棱．故选D．4．C解析：∵共有30件服装，∴第15和16件服装尺码的平均数为中位数，则中位数为（115+115）÷2=115．故选C．5．B解析：当3cm为底时，其它两边都为7cm；3cm、7cm、7cm可以构成三角形，周长为17cm；当3cm为腰时，其它两边为3cm和7cm；3+3=6＜7，所以不能构成三角形，此种情况不成立；所以等腰三角形的周长是17cm．故选B．6．D解析：∵由图可知，0＜a＜1，∴a﹣1＜0，∴原式=1﹣a﹣a=1﹣2a．故选D．7．A解析：延长CD交过A的水平线于点E．∵在300m高的峭壁上测得一塔的塔基的俯角分别为60°．∴BC=．易得AE=，CE=AB=300．∵在300m高的峭壁上测得一塔的塔顶的俯角分别为30°，且BC=．∴DE=100∴CD=200．故选A．8．B 解析：如图，连结DE交AC于点P，连结BP，作EM⊥BD于点M，∵四边形ABCD 是菱形，∴AC⊥BD，且DO=BO，即AO是BD的垂直平分线，∴PD=PB，∴PE+PB=PE+PD=DE且值最小，∵E是AB的中点，EM⊥BD，AC=16，BD=12，∴EM= AO=AC=4，BM=BO=BD=3，∴DM=DO+OM=6+3=9，∴DE==，故选B．9．C 解析：设p（a，b），Q（m，n），则S△ABP=AP•AB=a（b﹣n）=ab﹣an，S△QMN=MN•QN=（m﹣a）n=mn﹣，∵点P，Q在反比例函数的图象上，∴ab=mn=k，∴S1=S2．故选C．10．C解析：提速后火车的速度比原来速度快了（﹣）千米/小时．故选C．二、11．2a5解析：2a2•a3=2a5．12．5.0×106解析：将500万用科学记数法表示为5.0×106．13．解析：画树状图，得∵共有8种等可能的结果，恰好能构成完全平方式的有4种情况，∴恰好能构成完全平方式的概率是：=．14．55°解析：过点E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴EH∥AB∥CD，∴∠AEH=∠BAE=40°，∠CEH=∠ECD=70°，∴∠AEC=∠AEH+∠CEH=110°，∵EF平分∠AEC，∴∠AEF=∠AEC= 55°．15．解析：连接OA，OB，∵∠C=45°，∴∠AOB=2∠C=90°，∵OA=OB，∴△OAB 是等腰直角三角形，∴OA=AB•cos45°=2×=．16．π解析：如图所示：2015边形的内角和为：（2015﹣2）×180°=2013×180°，则2015边形中扇形的面积和为：=π．三．17．解：原式=3﹣（﹣1）×4﹣（﹣1）=3+4﹣+1=8﹣；18．解：去分母，得1+x=3x﹣x2﹣1+x2，解得x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解．19．解：（1）该机构调查的总人数是600÷30%=2000（人），m=1﹣30%﹣18%﹣7%﹣3%=42%，认为“理想房价”在6000～7000范围内的人数n=2000×7%=140（人），认为“理想房价”在5000～6000的扇形的圆心角是360°×18%=64.8°；（2）①4800×0.9×（1﹣4%）=4147.2＞4000；②4800×（1﹣9%）﹣400=3968＜4000．则方式②能让“实际单价”降到4000元以下．20．解：（1）根据题意，得4（k﹣3）2﹣4（k2﹣4k﹣1）≥0，解得k≤5，所以k的取值范围为k≤5；（2）设方程的两根分别为x1、x2，则x1•x2=k2﹣4k﹣1，∵方程两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，∴m=x1•x2=k2﹣4k﹣1=（k﹣2）2﹣5，∵（k﹣2）2≥0，∴（k﹣2）2﹣5≥﹣5，即m的最小值为﹣5．21．（1）证明：连接AC，如图，∵直径AB垂直于弦CD于点E，∴，∴AC=AD，∵过圆心O的线CF⊥AD，∴AF=DF，即CF是AD的中垂线，∴AC=CD，∴AC=AD=CD．即△ACD是等边三角形，∴∠FCD=30°，在Rt△COE中，，∴，∴点E 为OB的中点；（2）解：在Rt△OCE中，AB=8，∴，又∵BE=OE，∴OE=2，∴，∴．22．解：由题意，得W=（65﹣45）x+（55﹣37）（400﹣x）=2x+7200．∴W关于x的函数关系式W=2x+7200；（2）由题意，得45x+37（400﹣x）≤16000，解得x≤150．∵W=2x+7200，∴k=2＞0，∴W随x的增大而增大，∴当x=150时，W最大=7500．∴进货方案是：A种水杯购买150个，B种水杯购买250个，才能获得最大利润，最大利润为7500元．23．解：（1）把A（﹣1，0）、B（3，0）两点代入y=x2+bx+c，得，解得b=﹣2，c=﹣3，∴抛物线的解析式为：y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴顶点D的坐标为（1，4）；（2）如图1，连接BC、CD、BD，DM⊥x轴，DN⊥y轴，垂足分别为M、N，∵y=x2﹣2x﹣3与y轴的交点C（O，﹣3），A（﹣1，0）、B（3，0），D（1，4），∴BC==3，CD==，BD==2，∵（3）2+（）2=（2）2，∴BC2+CD2=BD2，∴△BCD是直角三角形；（3）如图2，①当AB为边时，只要PQ∥AB，且PQ=AB=4即可，又知点Q在y轴上，所以点P的横坐标为﹣4或4，当x=﹣4时，y=21；当x=4时，y=5；所以此时点P1的坐标为（﹣4，21），P2的坐标为（4，5）；②当AB为对角线时，只要线段PQ与线段AB互相平分即可，线段AB中点为G，PQ必过G点且与y轴交于Q点，过点P3作x轴的垂线交于点H，可证得△P3HB≌△Q3OA，∴AO=BH，∴GO=GH，∵线段AB的中点G的横坐标为1，∴此时点P横坐标为2，由此当x=2时，y=﹣3，∴这是有符合条件的点P3（2，﹣3），∴所以符合条件的点为：P1的坐标为（﹣4，21），P2的坐标为（4，5）；P3（2，﹣3）．24．解：（1）DE+DF=AB．理由如下：如图1．∵DE∥AB，DF∥AC，∴四边形AEDF是平行四边形，∴DE=AF．∵DF∥AC，∴∠FDB=∠C，∵AB=AC，∴∠C=∠B，∴∠FDB=∠B，∴DF=FB，∴DE+DF=AF+FB=AB；（2）当点D在直线BC上时，分三种情况：①当点D在CB延长线上时，如图2①，AB=DE ﹣DF；②当点D在线段BC上时，如图1，AB=DE+DF；③当点D在BC的延长线上时，如图2②，AB=DF﹣DE；（3）如图3，AB=DE+DG+DF．。

四川省攀枝花市数学中考最后一卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·辽阳) 在实数-2，3，0，中，最大的数是（）A . -2B . 3C . 0D .2. （2分） (2019七上·朝阳期末) 若一个整数12500…0用科学记数法表示为1.25×1010 ，则原数中“0”的个数为（）A . 5B . 8C . 9D . 103. （2分） (2017八下·吴中期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2014·宿迁) 下列计算正确的是（）A . a3+a4=a7B . a3•a4=a7C . a6÷a3=a2D . （a3）4=a75. （2分）某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．对这组数据，下列说法正确的是（）A . 平均数为30B . 众数为29C . 中位数为31D . 极差为56. （2分）(2019·梧州) 一个几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，则这个几何体是（）A . 圆柱B . 圆锥C . 球D . 正方体7. （2分） (2016九上·简阳期末) 如图，已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8．则cosB的值是（）A . 1.25B . 0.8C . 0.6D . 0.6258. （2分）(2018·江苏模拟) 如果一个多边形的内角和等于1260°，那么这个多边形的边数为（）A . 7B . 8C . 9D . 109. （2分） (2018九上·濮阳月考) 如图，BC为半圆O的直径，A、D为半圆上的两点，若A为半圆弧的中点，则∠ADC=（）A . 105°B . 120°C . 135°D . 150°10. （2分） (2018九上·肇庆期中) 关于x的一元二次方程9x2-6x+k=0有两个不相等的实根，则k的范围是（）A .B .C .D .11. （2分）如图，已知△AOC≌△BOD，∠A=30°，∠C=20°，则∠COD=（）A . 50°B . 80°C . 100°D . 130°12. （2分）己知菱形ABCD的边长为1，∠DAB=60°，E为AD上的动点，F在CD上，且AE+CF=1，设ΔBEF 的面积为y，AE=x，当点E运动时，能正确描述y与x关系的图像是：（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2018七下·宁远期中) 因式分解：3x2-6xy+3y2=________．14. （1分）(2018·南湖模拟) 有7只型号相同的杯子，其中一等品4只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是________15. （1分） (2017七下·海安期中) 已知关于x的不等式组的所有整数解的和为－5，则m的取值范围为________．16. （1分） (2020九上·宽城期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，点B在直线l上．若点A到直线l 的距离AE的长为3，则点C到直线l的距离CF的长为________。

四川省攀枝花市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·灌阳期中) -（+8）的值是（）A . 8B .C .D . 02. （2分）(2020·成都模拟) 如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八上·德城期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列说法中正确的是（）A . 一个抽奖活动的中奖率是5%，则抽100次奖一定会中奖5次B . 了解某批炮弹的杀伤半径，采取普查方式C . 一组数据1、2、3、4的中位数是2.5D . 若甲组数据的方差是S甲2=0.1，乙组数据的方差是S乙2=0.01，则甲组数据比乙组数据稳定5. （2分）(2020·海南) 从海南省可再生能源协会2020年会上获悉，截至4月底，今年我省风电、光伏及生物质能的新能源发电量约千瓦时.数据可用科学记数法表示为（）A .B .C .D .6. （2分）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则sinA的值为（）A . 2B .C .D .7. （2分） (2016七下·鄂城期中) 下列说法正确的是（）① + =0；②若 +2 =0，则m=1；③无理数是无限小数；④实数与数轴上的点一一对应．A . ①②④B . ②③④C . ①③④D . ①②③④8. （2分） (2019八下·平顶山期末) 下列图形是物理学中的力学、电学等器件的平面示意图，从左至右分别代表小车、音叉、凹透镜和砝码，其中是中心对称图形的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018九上·武昌期中) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，其中AB＝4，∠AOC＝120°，P 为⊙O上的动点，连AP，取AP中点Q，连CQ，则线段CQ的最大值为（）A . 3B . 1+C . 1+3D . 1+10. （2分）(2017·石家庄模拟) 如图，Rt△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，以2 为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上，且点D与点A重合，现将正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与△ABC的重合部分的面积S与运动时间t 之间的函数关系图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2017·南岗模拟) 若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________．12. （1分）(2017·港南模拟) 分解因式：4x2﹣16=________．13. （1分） (2016七上·驻马店期末) 计算：（﹣2）3﹣|﹣5|=________．14. （1分） (2018八上·抚顺期末) 如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将∆BMN沿MN翻折，得∆FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为________º15. （1分） (2019八上·双流开学考) 如图所示, 第1个图中有1个三角形, 第2个图中共有5个三角形, 第3个图中共有9个三角形, 依次类推, 则第6个图中共有三角形________个.16. （1分） (2019九上·新泰月考) 在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m ，同时测得一栋建筑物的影长为9m ，那么这栋建筑物的高度为________m ．17. （1分）(2017·内江) 如图，正方形ABCD中，BC=2，点M是边AB的中点，连接DM，DM与AC交于点P，点E在DC上，点F在DP上，且∠DFE=45°．若PF= ，则CE=________．18. （1分）(2017·盘锦模拟) 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为﹣其中正确的结论个数有________ （填序号）三、解答题 (共8题；共79分)19. （5分）(2020·西安模拟) 计算：4sin45°-| -2|+ ×（- ）.20. （5分）(2017·琼山模拟) 某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A，B，C，D四地，如图，其中A，B，C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏东75°方向．且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，）21. （7分） (2020七下·大兴月考) 在结束了380课时初中阶段教学内容的教学后，王老师计划按原课程设置再增加70课时用于总复习，将380课时按内容所占比例，绘制如下统计图表（图1、图2），请根据图表提供的信息，回答问题：（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为________度；（2）图2中的a＝________；（3）在70课时的总复习中，王老师应安排多少课时复习图形与几何内容？22. （10分）(2017·葫芦岛) 如图，直线y=3x与双曲线y= （k≠0，且x＞0）交于点A，点A的横坐标是1．（1）求点A的坐标及双曲线的解析式；（2）点B是双曲线上一点，且点B的纵坐标是1，连接OB，AB，求△AOB的面积．23. （7分）(2017·石家庄模拟) 阅读下列材料：如图1，圆的概念：在平面内，线段PA绕它固定的一个端点P旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．就是说，到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上，圆心在P（a，b），半径为r的圆的方程可以写为：（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2 ，如：圆心在P（2，﹣1），半径为5的圆方程为：（x﹣2）2+（y+1）2=25（1）填空：①以A（3，0）为圆心，1为半径的圆的方程为________；②以B（﹣1，﹣2）为圆心，为半径的圆的方程为________．（2）根据以上材料解决下列问题：如图2，以B（﹣6，0）为圆心的圆与y轴相切于原点，C是⊙B上一点，连接OC，作BD⊥OC垂足为D，延长BD交y轴于点E，已知sin∠AOC= ．①连接EC，证明EC是⊙B的切线；②在BE上是否存在一点P，使PB=PC=PE=PO？若存在，求P点坐标，并写出以P为圆心，以PB为半径的⊙P 的方程；若不存在，说明理由．24. （15分）某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．（1）求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？（2）该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x盆，全部销售后获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍，且不超过甲种花卉数量的8倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？25. （15分）(2020·石家庄模拟) 如图1.在中，把沿对角线所在的直线折叠，使点落在点处，交于点 .连接 .（1）求证: ；（2）求证: 为等腰三角形；（3）将图1中的沿射线方向平移得到 (如图2所示) .若在中， . 当时，直接写出平移的距离.26. （15分）(2016·龙华模拟) 已知，如图，在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A（1，﹣1），B （3，﹣1），动点P从点O出发，沿着x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动，过点P作PQ垂直于直线OA，垂足为点Q，设点P移动的时间t秒（0＜t＜2），△OPQ与四边形OABC重叠部分的面积为S．（1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式，并确定顶点M的坐标；（2）用含t的代数式表示点P、点Q的坐标；（3）求出S与t的函数关系式．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共79分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

2018年四川省攀枝花市中考数学试卷一．选择题（共10小题）1．（2018攀枝花）﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．C． 3 D．考点：倒数。

分析：直接根据倒数的定义进行解答即可．解答：解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选D．点评：本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．2．（2018攀枝花）下列运算正确的是（）A．B．C．（ab）2=ab2D．（﹣a2）3=a6考点：幂的乘方与积的乘方；算术平方根；立方根。

分析：根据幂的乘方的性质，积的乘方的性质，立方根、平方根的知识，对各选项分析判断后利用排除法求解，即可求得答案．解答：解：A．=﹣2，故本选项正确；B．=3，故本选项错误；C．（ab）2=a2b2，故本选项错误；D．（﹣a2）3=﹣a6，故本选项错误．故选A．点评：此题考查了幂的乘方，积的乘方，立方根，平方根的知识．此题比较简单，注意理清指数的变化是解题的关键，注意掌握立方根与平方根的定义．3．（2018攀枝花）下列说法中，错误的是（）A．不等式x＜2的正整数解中有一个B．﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解C．不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3 D．不等式x＜10的整数解有无数个考点：不等式的解集。

分析：解不等式求得B，C即可选项的不等式的解集，即可判定C错误，又由不等式解的定义，判定B正确，然后由不等式整数解的知识，即可判定A与D正确，则可求得答案．解答：解：A．不等式x＜2的正整数只有1，故本选项正确，不符合题意；B．2x﹣1＜0的解集为x＜，所以﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解，故本选项正确，不符合题意；C．不等式﹣3x＞9的解集是x＜﹣3，故本选项错误，符合题意；D．不等式x＜10的整数解有无数个，故本选项正确，不符合题意．故选C．点评：此题考查了不等式的解的定义，不等式的解法以及不等式的整数解．此题比较简单，注意不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向改变．4．（2018攀枝花）为了了解攀枝花市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（）A． 150B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的中考数学成绩D．攀枝花市2018年中考数学成绩考点：总体、个体、样本、样本容量。

2018年四川省攀枝花市中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）（2018•攀枝花）﹣3的倒数是（）A．﹣B．3C．D．±2．（3分）（2018•攀枝花）2018年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）A．1.6万名考生B．2000名考生C．1.6万名考生的数学成绩D．2000名考生的数学成绩3．（3分）（2018•攀枝花）已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（）A．1.239×10﹣3g/cm3B．1.239×10﹣2g/cm3C．0.1239×10﹣2g/cm3D．12.39×10﹣4g/cm34．（3分）（2018•攀枝花）如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）（2018•攀枝花）下列计算正确的是（）A．+=B．a3÷a2=a C．a2•a3=a6D．（a2b）2=a2b26．（3分）（2018•攀枝花）一组数据6、4、a、3、2的平均数是4，则这组数据的方差为（）A．0B．2C．D．107．（3分）（2018•攀枝花）将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（）A．y=﹣2（x+1）2B．y=﹣2（x+1）2+2 C．y=﹣2（x﹣1）2+2 D．y=﹣2（x﹣1）2+18．（3分）（2018•攀枝花）如图，已知⊙O的一条直径AB与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．9．（3分）（2018•攀枝花）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+（2m+1）x+m﹣2﹣0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（）A．m＞B．m＞且m≠2C．﹣＜m＜2D．＜m＜210．（3分）（2018•攀枝花）如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．给出如下几个结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG=CG2；③若AF=2DF，则BG=6GF；④CG与BD一定不垂直；⑤∠BGE的大小为定值．其中正确的结论个数为（）A．4B．3C．2D．1二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．（4分）（2018•攀枝花）分式方程=的根为．12．（4分）（2018•攀枝花）计算：+|﹣4|+（﹣1）0﹣（）﹣1=．13．（4分）（2018•攀枝花）若y=++2，则x y=．14．（4分）（2018•攀枝花）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D为OA的中点，P为BC边上一点．若△POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为．。

2018年四川省攀枝花中考数学试卷满分：120分版本：华东师大版第I卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（2018四川攀枝花，1，3分）长城、故宫等是我国第一批成功人选世界遗产的文化古迹，长城总长约6700000米，将6700000用科学记数法表示应为（）A．6. 7×106B．6. 7×10－6C．6. 7×105D．0.67×107答案：C解析：6700000＝6.7×1000000＝6. 7×106．故选C．2．（2018四川攀枝花，2，3分）2．下列计算正确的是（）A．33＝9 B．(a－b)2＝a2－b2C．(a3)4＝a12D．a2⋅a3＝a6答案：C解析：∵33＝27，故A项错误；(a－b)2＝a2－2ab＋b2，故B项错误；(a3)4＝a3×4＝a12，故C项正确；a2⋅a3＝a2＋3＝a5，故D项错误．故选C．3．（2018四川攀枝花，3，3分）如图1，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的—边上，如果∠1＝33°，那么∠2为（）A．33°B．57°C．67°D．60°答案：B解析：如图，∵∠1＝28°，∴∠3＝90°－∠1＝90°－33°＝57°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2＝∠3＝57°．故答案为B．4．（2018四川攀枝花，4，3分）某篮球队10名队员的年龄如下表所示：年龄（岁）18 19 20 21人数 2 4 3 1则这10A．19，19 B．19，19.5 C．20，19 D．20，19.5答案：A解析：18岁出现了5次，次数最多，因而众数是18；10个数，处于中间位置的都是19，因而中位数是19．故选A．5．（2018四川攀枝花，5，3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在这个正方体的表面，与“我”相对的面上的汉字是（）A．花B．是C．攀D．家答案：D解析：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“我”字相对的字是“家”．故选D．6．（2018四川攀枝花，6，3分）关于x的一元二次方程（m－1）x2－2x－1＝0有两个实数根，则实数m的取值范围是（）A．m≥0 B．m＞0 C．m≥0且m≠1 D．m＞0且m≠1答案：C解析：∵关于x的一元二次方程（m－1）x2－2x－1＝0有两个实数根，∴m－1≠0且△≥0，即22－4×（m－1）×（－1）≥0，解得m≥0，∴m的取值范围是m≥0且m≠1．故选C．7．（2018四川攀枝花，7，3分）下列说法正确的是（）A．真命题的逆命题都是真命题B．在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等C．等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形答案：D解析：命题“如果a，b都是正数，那么ab＞0”的逆命题是：如果ab＞0，那么a，b都是正数．为假命题，故A项错误；在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等或互补，故C错误；底和腰不等的等腰三角形，是顶角的平分线，底边上的高线、中线互相重合，故C错误；∵对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线相等的平行四边形是矩形，∴对角线相等且互相平分的四边形一定是矩形．D正确．故选D．8．（2018四川攀枝花，8，3分）如图，∆ABC内接于⊙O，∠A＝60°，BC＝63，则BC的长为（）A．2πB．4πC．8πD．12π答案：B解析：连接OB ，OC ，∵∠A ＝60°，∴∠BOC ＝120°，∵BC ＝63∴R ＝6则BC ＝nπR 180＝120π×6180＝4π．故选B ．9．（2018四川攀枝花，9，3分）二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图像如图所示，则下列命题中正确的是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．一次函数y ＝ax ＋c 的图像不经过第四象限C ．m （am ＋b ）＋b ＝a （m 是任意实数）D ．3b ＋2c ＞0 答案：D解析：由题意知抛物线对称轴为12b x a =-=-，即12a b =，故A 错误；a ＞0，c ＜0∴一次函数y ＝ax ＋c 的图像不经过第二象限，故B 错误；m （am ＋b ）＋b ＝a ，2b a =可得m ＝－112a b =，故C 错误；又当1x =时，0y a b c =++>，∴102b bc ++>，即320b c +>，故选D ． 10．（2018四川攀枝花，10，3分）10.如图5，正方形ABCD 中，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，△AEF 是等边三角形，连接AC 交EF 于点G ，过点G 作GH 丄CE 于点H ，若 S ∆EGH ＝3，则S ∆ADF ＝（ ）A ． 6B ． 4C ．3D ．2答案：A解析：如图，由题易知，60EAF ∠=︒，EF AF AE ==，ABE ADF ∆∆≌，∴BE DF =，∴CE CF =，BAE DAF ∠=∠，∴AC 垂直平分EF ，∴12CG EF =，即EGH ∆是等腰直角三角形，∵GH BC ⊥，∴12EH EC =，∴1124EGH EGC ECF S S S ∆∆∆==，将ADF ∆旋转至ABF '∆， 作F K AF '⊥于点K ，易知30F AE '∠=︒，∴1122F K F A EF ''==， ∴2111248ADF AEF S S AE F K EF '∆∆'===，又21124ECF S EF GC EF ∆==，∴26ADF EGH S S ∆==．故选A ．第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题4分，共24分）．11．（2018四川攀枝花，11，4分）函数y ＝2x －1中自变量x 的取值范围为 ． 答案：x ≥12解析：由二次根式的意义得：2x －1≥0，即x ≥12．12．（2018四川攀枝花，12，4分）—个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和n 个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是58，则n ＝ ．答案：3解析：由题意得P 红＝55＋n ＝58，解得n ＝3．13．（2018四川攀枝花，13，4分）计算：（3－π）°－8＋（12）－1＋│1－2│＝．答案：2解析：()113112122π-⎛⎫-+=-= ⎪⎝⎭14．（2018四川攀枝花，14，4分）若关于x 的分式方程7x －1＋3＝mxx －1无解，则实数m ＝ ．答案：7或3解析：将分式方程化为整式方程得()731x mx +-=，整理得()34m x -=，∵分式方程无解分为整式方程无解和整式方程的解为分式方程的增根，∴当整式方程无解时，则30m -=即3m =；当整式方程的解为增根时，则1x =，∴34m -=即7m =．15．（2018四川攀枝花，15，4分）如图，D 是等边△ABC 边AB 上的点，AD ＝2，BD ＝4.现将∆ABC折叠，使得点C 与点D 重合，折痕为EF ，且点E 、F 分别在边AC 和BC 上，则CFCE＝ ．答案：54解析：由题易知60A B EDF ∠=∠=∠=︒，∴A E D F D B ∠=∠，∴A E D B D F ∆∆∽，∴E D A E E DA D D F D FB FD B ++=++，由翻折易知EC ED =，FC FD =，∴CF BC BD EC AC AD +=+，∴54CF EC =．16．（2018四川攀枝花，16，4分）如图1，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，点P 从点B 处出发沿折线BE －ED －DC 运动到点C 停止，点Q 从点B 处出发沿BC 运动到点C 停止，它们运动的速度都是lcm /s .若点P 、点Q 同时开始运动，设运动时间为t （s ），△BPQ 的面积为y （cm 2），已知y 与t 之间的函数图象如图2所示．给出下列结论:①当0＜t ≤10时，△BPQ 是等腰三角形;②S ∆ABE ＝48 cm 2 ;③当14＜t ＜22时，y ＝ 110－5t ;④在运动过程中，使得∆ABP 是等腰三角形的P 点一共有3个;⑤∆BPQ 与∆ABE 相似时，即t ＝14.5.其中正确结论的序号是 ． 答案：①、③、⑤解析：由图8可判断出10BE =，4DE =，当P 点在ED 上运动时40BPQ S ∆=，∴此时PBQ ∆的高为8，级8AB =，∴6AE =，∴10BC AD ==，∴当0＜t ≤10时，点P 在BE 上运动，BP BQ =，∴BPQ ∆是等腰三角形；所以①对；1242ABE S AB AE ∆==，所以②错；当14＜t ＜22时，点P 在CD 上运动，y ＝ 110－5t ，所以③对；ABP ∆为等腰三角形需要分类讨论，当AB AP =时，ED 存在一个P 点，当BA BP =时，BE 上存在一个P 点，当PA PB =时，点P 在AB 垂直平分线上，所以BE 和CD 上各存在一个P 点，共有4个满足条件的点，所以④错；∆BPQ 与∆ABE 相似时，只存在BPQ BAE ∆∆∽这种情况，此时Q 点与点C 重合，即34PC AE BC AB ==，所以7.5PC =，即t ＝14.5，所以⑤对．三、解答题(本大题共8个小题，第17、18、19小题各6分，第20、21、22小题各8分，第23、24小题各12分，共66分)．17．（2018四川攀枝花，17，6分）先化简，再求值:（1－2x ＋1）÷x 2－1x 2＋x，其中x ＝2．思路分析：先把1与2x ＋1通分求差，再把除法运算化为乘法运算，分解因式后再约分，把分式化为最简后代入求值即可． 解析：原式＝()()()112111x x x x x x ++-++-＝()()()11111x x x x x x +-++-＝1x x +．当2x =时，原式＝2321=+． 18．（2018四川攀枝花，18，6分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统 文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A 、B 、C 、D 四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：（1）参加比赛的学生共有 名；（2）在扇形统计图中，m 的值为 ，表示D 等级”的扇形的圆心角为 度； （3）组委会决定从本次比赛获得A 等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A 等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是—名男生和一名女生的概率．思路分析：(1)根据等级为A 的人数除以所占的百分比求出总人数， (2)求出等级B 的人数，补全条形统计图即可；根据D 级的人数求得D 等级扇形圆心角的度数和m 的值；(3)列表得出所有等可能的情况数，找出一男一女的情况数，即可求出所求的概率． 解析：（1）315%20÷=人； （2）8100%40%20⨯=，∴40m =，43607220⨯︒=︒； （3）列表如下所有可能的结果共有6中情况，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种，所以63= 19．（2018四川攀枝花，19，6分）如图，在平行四边形ABCD 中，AE 丄BC ，CF 丄AD ，垂足分别为E 、F ，AE 、CF 分别于BD 交于点G 和H ，且AB ＝2 5 ． （1）若tan ∠ABE ＝2，求CF 的长； （2）求证：BG ＝DH ．B思路分析：（1）由平行四边形ABCD ，AE 丄BC ，CF 丄AD ，可得AE ＝CF .由tan ∠ABE ＝2，AB ＝25可求AE ＝4从而得到CF ＝4（2）在△ABG 和△CDH 中，根据平行四边形条件易得BAE DCF ∠=∠，ABD BDC ∠=∠，AB CD =然后根据“AAS ”证明△ABG ≌△CDH ，从而求得BG ＝DH.． 解析：（1）∵AE BC ⊥，CF AD ⊥，ADBC ∥， ∴AE CF =．∵tan 2ABE ∠=， ∴::2:1AB AE BE ． ∵AB =4FC AE ==．（2）由题易知AB CD =且AB CD ∥，AE CF ∥， ∴BAE DCF ∠=∠，ABD BDC ∠=∠， ∴ABG CDH ∆∆≌（AAS ）， ∴BG DH =．20．（2018四川攀枝花，20，8分）攀枝花芒果由于品质高、口感好而闻名全国，通过优质快捷的网络销售渠道，小明的妈妈先购买了2箱A 品种芒果和3箱B 品种芒果，共花费450元;后又购买了 1箱A 品种芒果和2箱B 品种芒果，共花费275元（每次两种芒果的售价都不变）． （1）问A 品种芒果和B 品种芒果的售价分别是每箱多少元？（2）现要购买两种芒果共18箱，要求B 品种芒果的数量不少于4品种芒果数量的2倍，但不超过4品种芒果数量的4倍.请你设计购买方案，并写出所需费用最低的购买方案．思路分析：（1）由已知条件列出二元一次方程组（2）设由A 为a 箱，B 为()18a -箱，由B 品种芒果的数量不少于4品种芒果数量的2倍，但不超过4品种芒果数量的4倍.可列不等式组182184a aa a-≥⎧⎨-≤⎩，解得1865a ≤≤，即a 取4、 5、 6三个整数解，得到有3个方案再通过计算选取费用最低方案：当买6箱A 品种，12箱B 品种芒果的时候所需费用最少，为1650元．解析：（1）设A 品种芒果为x 元每箱，B 品种芒果为y 元每箱，根据题意，可得到二元一次方程组234502275x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得： ⎩⎨⎧x ＝75y ＝100答：A 品种芒果每箱75元，B 品种芒果每箱100元．（2）设购买A 品种芒果的数量为a 箱，则购买B 品种的芒果数量为()18a -箱，总费用为w 元，根据题意可得182184a a a a -≥⎧⎨-≤⎩解得：1865a ≤≤，即a 取4、 5、 6三个整数解， ()7510018180025w a a a =+-=-，所以当6a =时，min 1650w =元．即当买6箱A 品种，12箱B 品种芒果的时候所需费用最少，为1650元．21．（2018四川攀枝花，21，8分）如图，在平面直角坐标系中，坐标原点O 是菱形ABCD 的对称中心，边AB 与x 轴平行，点B （1，－2），反比例函数y ＝kx（k ≠0）的图象经过A 、C 两点．（1）求点C 的坐标及反比例函数的解析式；（2）直线BC 与反比例函数图象的另一交点为 E ，求以O 、C 、E 为顶点的三角形的面积．思路分析：（1）利用四边形ABCD 是菱形得CO BO ⊥，CMO ONB ∆∆∽由()1,2B -可计算出∴()4,2C ，428k =⨯=．（2）由（1）得直线BC ：41033y x =-．易得：316,23E ⎛⎫- ⎪⎝⎭，100,3F ⎛⎫- ⎪⎝⎭ ，所以可求得1522OEF E S x OF ∆==，12023COF C S OF x ∆==，则556OCE OEF COF S S S ∆∆∆=+=． 解：（1）如图连接AC 、BD 则AC 、BD 交于点O ．x∵四边形ABCD 是菱形，∴CO BO ⊥． 又∵CD y ⊥于M 点，AB y ⊥轴于N 点，∴CMO ONB ∆∆∽，∴MC ONMO NB=． ∵()1,2B -，∴()1,2D -， ∴2OM =，1NB =，2ON =， ∴24MC OM ==， ∴()4,2C ，428k =⨯=， ∴反比例函数解析式为8y x=． （2）由（1）易知直线BC 的解析式为41033y x =-． 设直线BC 与y 轴交于点F ，则100,3F ⎛⎫-⎪⎝⎭， 由410,338.y x y x⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩可得316,23E ⎛⎫- ⎪⎝⎭，∴1522OEF E S x OF ∆==，12023COF C S OF x ∆==， ∴556OCE OEF COF S S S ∆∆∆=+=．22．（2018四川攀枝花，22，8分）如图12，△ABC 中，以BC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，AE 平分∠BAC 交BC 于点E ，交CD 于点F ，且CE ＝CF ． （1）求证:直线CA 是⊙O 的切线；（2）若BD ＝43DC ，求DFCF的值．思路分析：（1）根据圆周角定理以及等腰三角形性质，直角三角形的两锐角互余可证CA 是⊙O 的切线；（2）根据切线的性质证明∠ACD ＝∠B ，作FG ⊥AC 于点G ，则FG ＝DF ，利用三角函数的定义即可求解．解析：（1）证明：∵CF =CE ， ∴∠CEF =∠CFE ，即∠CEF =∠AFD ．∵BC 是直径，∴DC ⊥AB ，即∠ADC =90°， ∴∠DAF =∠AFD =90°．∵AE 平分∠BAC ，∴∠BAE =∠EAC ，∴∠EAC +∠AEC =90°，∴∠ACB =90°，即AC ⊥BC ， ∴AC 为⊙O 的切线． （2）作FG ⊥AC 于点G ．∵直角△BCD 中，∠B ＋∠BCD ＝90°， 又∵∠BCD ＋∠ACD ＝90°， ∴∠ACD ＝∠B ． ∵AE 平分∠BAC ， ∴FG ＝DF ， ∵BD ＝43DC ，∴在直角△CFG 和直角△BCD 中， sin ∠ACD ＝sinB ＝FG FC ＝35， ∴DF CF ＝FG FC ＝35． 23．（2018四川攀枝花，23，12分）如图13，在平面直角坐标系中，直线MN 分别与x 轴，y 轴交于点M (6，0)，N (0，2 3 )，等边△ABC 的顶点B 与原点O 重合，BC 边落在x 轴正半轴上，点A 恰好落在线段MN 上，将等边△ABC 从图13的位置沿x 正方向以每秒1个单位长度的速度平移，边AB ，AC 分别与线段MN 交于点E ，F (如图14所示)，设△ABC 平移的时间为t (s )， （1）等边△ABC 的边长 ；（2）在运动过程中，当t = 时，MN 垂直平分AB ；（3）若在△ABC 开始平移的同时，点P 从△ABC 的顶点B 出发，以每秒2个单位长度 的速度沿折线BA →AC 运动，当点P 运动到C 时即停止运动，△ABC 也随之停止平移． ①当点P 在线段BA 上运动时，若△PEF 与△MNO 相似，求t 的值；②当点P 在线段AC 上运动时，设PEF S S ∆=，求S 与t 的函数关系式，并求出S 最大值及此时点P的坐标．图13 图14思路分析：（1）由题易知OM =6，ON =2 3 ，∴MN =4 3 ，∴∠NMO =30°，∵∠ABC =60°，∴∠BAM =90°，即AB ⊥MN ，∴AB =12 OM =3，即等边三角形边长为3；（2）由等边三角形的性质易知当MN 垂直平分AB 时，C 点与M 点重合，∴OB =OM －MC =3，即t =3．（3）①当P 点在线段AB 上运动时，则OB =t ，PB =2t 则BM =6－t ，P A =3－2t ，△PEF 与△MNO 相似分为△PEF ∽△MON 或△PEF ∽△NOM 两种对应情况思考； ②当点P 在线段AC 上运动时， 11332222PEF t SEF PH t ∆-==288=-+23823232t ⎫=--+≤⎪⎝⎭（332t ≤≤）∴当t =32 时，max S = 解析：（1）3；（2）3（3）①当P 点在线段AB 上运动时，则OB =t ，BP =2t 则BM =6－t ，32PA t =-，△PEF 与△MNO 相似分为△PEF ∽△MNO 或△PEF ∽△NOM 两种对应情况，当△PEF ∽△MON 时，则∠EPF =∠EF A =∠EMB =30°，∴AE =12 AF =14 AP =324t -，BE =12 BM =62t -．又BE =AB －AE =3－324t-， ∴3－32642t t --=，解得t =34 ；当△PEF ∽△NOM 时，若点P 在线段BE 上，则∠PFE =∠NMO =30°，即PF ∥OM ， ∴△P AF 是等边三角形， ∴EF 垂直平分P A ，∴BE =BP +12 P A =32+t ，又BE =12 MB =62t -，∴3622t t -+=，解得1t =； 当△PEF ∽△NOM 时，若点P 在线段AE 上，则P 点与A 点重合，即32t =； 综上所述：t =34 或1或32；②当点P 在线段AC 上运动时，则BM =6－t ，PC =6－2t ，32≤t ≤3．∴BE =12 BM =3－2t ，即AE =2t ，∴EF = 3 AE =32 t ，AF =2AE =t ，∴CF =AC －AF =3－t ，∴PF =PC －CF =3－t ．作PH ⊥EF 于H 点，由∠AFE =30°，可知PH =12 PF =32t -．11332222PEFt S EF PH t ∆-==288t =-+232t ⎫=-≤⎪⎝⎭（332t ≤≤） ∴当t =32 时，max S =．24．（2018四川攀枝花，24，12分）如图15，抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 与x 轴交于A 、B 两点，B 点坐标为（3，0），与y 轴交于点C （0，3）． （1）求抛物线的解析式；（2）点P 在x 轴下方的抛物线上，过点P 的直线y ＝x ＋m 与直线BC 交于点E ，与y 轴交于点F ，求PE ＋EF 的最大值．（3）点D 为抛物线对称轴上一点．① 当∆BCD 是以BC 为直角边的直角三角形时，求点D 的坐标； ② 若∆BCD 是锐角三角形，求点D 的纵坐标的取值范围．图1 备用图思路分析：（1）由点B 、C 的坐标利用待定系数法即可求出抛物线的解析式； （2）方法1：（代数法）设点的坐标转化成所求线段，找特殊角转化成所求线段，联立函数关系，代入整理成关于目标线段和的二次函数关系式，从而找到最值；方法2：（几何法）以BC 为对称轴将FCE ∆对称得到F CE '∆，作P H C F '⊥于H ，则PF +EF =PF ′= 2 PH ))3C P P y y y -=-∴当P y 最小时，PF EF +取最大值42．（3）①先设点再分类讨论，利用勾股定理得到关于所求D 点的一元方程式，解得即为D 1和D 2；②利用直径圆周角性质构造圆，利用线段距离公式建立一元方程式，解得即为D 3和D 4． 结合①中D 1和D 2的坐标，当D 在D 2D 4和D 3D 1之间时候为锐角三角形，从而得到点D 的纵坐标的取值范围．解析：（1）由题意得：⎩⎪⎨⎪⎧32＋3b ＋c ＝0，c ＝3． 解得⎩⎨⎧b ＝－4，c ＝3．∴抛物线的解析式为：y ＝x 2－4x ＋3．（2）方法1：如图，过P 作PG ∥CF 交CB 与G ，由题意知∠BCO ＝∠CEF ＝45°，F （0，m ）C （0，3）， ∴∆CFE 和∆GPE 均为等腰直角三角形，∴EF ＝22CF ＝22（3－m ） PE ＝22PG ，设x P ＝t （1＜t ＜3）， 则PE ＝22PG ＝22（－t ＋3－t －m ）＝22（－m －2t ＋3），t 2－4t ＋3＝t ＋m ，∴PE ＋EF ＝22（3－m ）＋22（－m －2t ＋3）＝ 22（－2t －2m ＋6）＝－2（t ＋m －3）＝－2（t 2－4t ）＝ －2（t －2）2＋42，∴当t ＝2时，PE ＋EF 最大值＝42． 方法2：（几何法）由题易知直线BC 的解析式为3y x =-+，OC =OB =3， ∴∠OCB =45°． 同理可知∠OFE =45°，∴△CEF 为等腰直角三角形，以BC 为对称轴将△FCE 对称得到△F ′CE ，作PH ⊥CF ′于H 点，则PF +EF =PF ′= 2 PH ．yxHPF'CBA O FE又PH =3C P P y y y -=-．∴当P y 最小时，PF +EF 取最大值，∵抛物线的顶点坐标为(2，－1)，∴当1P y =-时，(PF +EF )max = 2 ×(3+1)=4 2 ． （3）① 由（1）知对称轴x ＝2，设D （2，n ），如图．当∆BCD 是以BC 为直角边的直角三角形时，D 在C 上方D 1位置时由勾股定理得CD 2＋BC 2＝BD 2， 即（2－0）2＋（n －3）2＋（32）2＝（3－2）2＋（0－n ）2 ，解得n ＝5；当∆BCD 是以BC 为直角边的直角三角形时，D 在C 下方D 2位置时由勾股定理得BD 2＋BC 2＝CD 2 即（2－3）2＋（n －0）2＋（32）2＝（2－0）2＋（n －3）2 ，解得n ＝－1． ∴当△BCD 是以BC 为直角边的直角三角形时，D 为（2，5）或（2，－1）．② 如图：以BC 的中点T （3，3），12BC 为半径作⊙T ，与对称轴x ＝2交于D 3和D 4，由直径所对的圆周角是直角得∠CD 3B ＝∠CD 2B ＝90°，设D （2，m ），由DT ＝12BC ＝22得（32－2）2＋（32－m ）2＝232⎝⎭，解得m ＝1732±， ∴D 3（2，173+D 4（2，173-）， 又由①得D 1为（2，5），D 2（2，－1），∴若∆BCD 是锐角三角形，D 点在线段13D D 或24D D 上时（不与端点重合），则点D 的纵坐标的取值范围是－1＜D y ＜1732-或1732+＜D y ＜5．。

四川省攀枝花市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是（）A . （a3）2=a5B . =±5C . =﹣2D . a6÷a2=a32. （2分）下面四个立体图形中，俯视图是三角形的是（）A .B .C .D .3. （2分）已知地球距月球约384200千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（）A . 3.84×104千米B . 3.84×105千米C . 3.84×106千米D . 3.84×107千米4. （2分） (2018八上·邢台期末) 命题“如果两个角相等，那么它们都是直角”的逆命题是（）A . 如果两个角不相等，那么它们都不是直角B . 如果两个角都不是直角，那么这两个角不相等C . 如果两个角都是直角，那么这两个角相等D . 相等的两个角都是直角5. （2分）(2018·温岭模拟) 某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分，全班40名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示：成绩（分）5060708090100人数25131073则全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（）A . 75，70B . 70，70C . 80，80D . 75，806. （2分） (2018八上·建昌期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣4，2），B（﹣2，4），C（﹣4，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′．若点C的对应点C′的坐标为（2，﹣2），则点A的对应点A′的坐标为（）A . （2，﹣3）B . （2，﹣1）C . （3，﹣2）D . （1，﹣2）9. （2分）如图，动点M、N分别在直线AB与CD上，且AB∥CD，∠BMN与∠MND的角平分线相交于点P，若以MN为直径作⊙O，则点P与⊙0的位置关系是（） .A . 点P在⊙O外B . 点P在⊙O内C . 点P在⊙0上D . 以上都有可能10. （2分） (2019八上·盐田期中) 若关于x，y的方程组的解为，则m+n=（）A . 0B .C . 1D . 2二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2015八下·潮州期中) 的相反数是________，绝对值等于的数是________．12. （1分）一个盒子内装有只有颜色不同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是________ ．13. （1分）(2017·青山模拟) 如图，直线AB经过原点O，与双曲线y= 交于A、B两点，AC⊥y轴于点C，且△ABC的面积是8，则k的值是________．14. （1分） (2019七下·遂宁期中) 如图，用不等式表示公共部分x的范围________15. （1分）如图，D在线段BE上一点，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=22°，∠2=28°，∠3=________°．16. （1分） (2016九上·平潭期中) 如果关于x的方程x2﹣2x+m=0（m为常数）有两个相等实数根，那么m=________．17. （1分）(2017·盘锦模拟) 如图，在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，△AB D、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积S=________．18. （1分）(2017·南宁模拟) 如图，在△ABC中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3．现将△ABC绕A点逆时旋转50°得到△AB1C1 ，则图中的阴影部分的面积为________．三、解答题 (共8题；共71分)19. （5分）化简下列各式：（1）（a﹣2b）2+b（4a﹣3b）；（2）．20. （5分） (2017七下·宁波期中) 把下列多项式因式分解：（1）（2） -4x3+16x2-16x21. （10分）(2017·虞城模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，⊙O的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线BD于点F，AF交⊙O于点H，连接BH．（1）求证：AC=CD；（2）若OB=2，求BH的长．22. （16分）(2016·常州) 为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式，调查小组设计了“阅读”、“锻炼”、“看电视”和“其它”四个选项，用随机抽样的方法调查了该市部分市民，并根据调查结果绘制成如下统计图．根据统计图所提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了________名市民；（2）补全条形统计图；（3）该市共有480万市民，估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数．23. （5分）妈妈将18000元钱存入银行，定期三年，年利率2.75%，到期后妈妈想将利息取出来买一台1500元的洗衣机，钱够吗？24. （5分）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，求：（1） CD的长；（2）△ABC的角平分线AE交CD于点F，交BC于E点，求证：∠CFE=∠CEF．25. （10分）已知：如图，AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在同一直线上，∠A=∠C．求证：（1） AE=CF；（2）AE∥CF．26. （15分） (2018九上·京山期末) 如图，抛物线y= 与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．（1）求点A、点B、点C的坐标；（2）求直线BD的解析式；（3）当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形；（4）在点P的运动过程中，是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共71分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、。

2018年东区初四综合练习二数 学本试卷分为第Ⅰ卷（选择性试题）和第Ⅱ卷（非选择性试题）。

全卷共10页。

全卷 总分为120分，考试时间为120分钟。

注意事项 1、答第Ⅰ卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2、每小题选出答案后，请用铅笔把答题卡上对应标号涂黑。

如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

不能答在试卷上。

3、考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

每小题有4个选项，其中只有一个选项是符合题目要求的。

1．2-的倒数是（ ） A ．12B ．12-C ．2D ．2-2．下列运算正确的是（ ）A 、4222a a a =+ B 、552233=+C 、()112-=- D 、()42242a a =-3、下列图案中，不能由其中一个图形通过旋转而构成的是（ ）．4、不等式组2030x x -<⎧⎨-≥⎩的正整数解的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5、平行四边形 ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC=10，BD=12，AB=m ，• 那么m 的取值范围是（ ）A ．1<m<11B ．2<m<22C ．10<m<12D ．5<m<66、如图CD 是Rt △ABC 斜边上的高，AC=4，BC=3，则cos ∠BCD 的值是（ ）． A ．35 B ．34 C ．43 D ．457、直角梯形的中位线长a ，一腰长b ，这腰和底所夹的角是30°，则它的面积为（ •）． A ．ab B ．12ab C ．14ab D ．18ab8、一个底面半径为5cm ，母线长为16cm 的圆锥，•它的侧面展开图的面积是（ ） A ．80πcm 2B ．40πcm 2C ．80cm 2D ．40cm29、如图，在等边ABC △中，9AC =，点O 在AC 上，且3AO =，点P 是AB 上一动点，连结OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．810、如图是二次函数y=ax 2+bx+c 的图象，下列结论中：①abc>0； ②b=2a； ③a+b+c<0； ④a－b+c>0； ⑤4a+2b+c<0． 正确的个数是（ ）．A ．4个B ．3个C ．2个D ．5个CO DA2018年东区初四综合练习二数 学第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。