山东省济宁地区2019-2020学年八年级10月学业评测数学试题(扫描版)

2019年⼭东省济宁市数学学业⽔平测试及答案济宁市2019年⾼中阶段学校招⽣考试数学试题第Ⅰ卷（选择题 30分）⼀、选择题（下列各题的四个选项中，只有⼀项符合题意，每⼩题3分，共30分）。

1、（2019·济宁）计算-1-2的结果是A.-1B.1C.-3D. 3 2、（2019·济宁）下列等式成⽴的是A.a 2+a 3=a 5B.a 3-a 2=aC.a 2.a 3=a 6D.(a 2)3=a 63、（2019·济宁）如果⼀个等腰三⾓形的两边长分别是5cm 和6cm ，那么此三⾓形的周长是A.15cmB.16cmC.17cmD. 16cm 或17cm 4、（2019·济宁）下列各式计算正确的是 A.532=+ B. 2222=+C. 22223=-D.5621012-=-5、（2019·济宁）已知关于x 的⽅程x 2+bx+a=0的⼀个根是-a （a ≠0），则a-b 值为 A.-1 B.0 C.1 D.26、（2019·济宁）如图，AE ∥BD ，∠1=120°，∠2=40°，则∠度数是A.10°B. 20°C.30°7、（2019·济宁）在x 2□2xy □y 2的空格□中，分别填上“+”或“-”，在所得的代数式中，能构成完全平⽅式的概率是 A. 1 B.43 C. 21 D. 418、（2019·济宁）已知⼆次函数y=ax 2+bx+c 中，其函数y 与⾃变量x 之间的部分对应值如点A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)在函数的图象上，则当1A. y 1 > y 2B. y 1 < y 2C. y 1 ≥ y 2D. y 1 ≤ y 2 9、（2019·济宁）如图：△ABC 的周长为30cm ，把△ABC 的边折，使顶点C 和点A 重合，折痕交BC 边于点D ，交AC 边与点E ，连接AD ，若AE=4cm ，则△ABD 的周长是A. 22cmB.20cmC. 18cmD.15cm 10、（2019·济宁）如图，是某⼏何体的三视图及相关数据，则下⾯判断正确的是A. a>cB. b>cC. a 2+4b 2=c 2D. a 2+b 2=c 2第Ⅱ卷（⾮选择题 70分）⼆、填空题（每⼩题3分，共15分；只要求填写最后结果） 11、（2019·济宁）反⽐例函数 x-=的图象在第⼀、三象限，则m 的取值范围是。

山东省济宁市2019-2020学年数学八上期末模拟调研试卷(2)一、选择题1．若等式（x+6）x+1＝1成立，那么满足等式成立的x 的值的个数有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 2．下列计算正确的是（ ） A ．（ab 4）4＝a 4b 8 B ．（a 2）3÷（a 3）2＝0C ．（﹣x ）6÷（﹣x 3）＝﹣x 3D ．x 0＝13．已知水星的半径约为2440000米，用科学记数法表示为（ ）米．A ．0.244×107B ．2.44×107C ．24.4×105D ．2.44×1064．下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是( )A ．()210x 5x 5x 2x 1-=-B ．()()2222a b c a b a b c --=-+- C ．()a m n am an +=+ D ．()()2x 166x x 4x 46x -+=+-+ 5．若m 2n 1x x x +÷=，则m 与n 的关系是( )A ．m 2n 1=+B ．m 2n 1=--C ．m 2n 2-=D ．m 2n 2-=-6．如图，图形面积可以由以下哪个公式表示（ ）A ．22()()a b a b a b -=+-B ．22()()4a b a b ab +--=C ．5-4D ．222()2a b a ab b -=-+ 7．下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．等腰直角三角形的底边长为5cm ，则它的面积是（ ） A ．25cm 2B ．12.5cm 2C ．10cm 2D ．6.25cm 2 9．已知的坐标为，直线轴，且，则点的坐标为（ ）A.B.或C. D.或 10．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是( )A ．3对B ．4对C ．5对D ．6对11．如图，是的角平分线，，垂足分别为点 ，若和的面积分别为和，则的面积为（ ）A. B. C. D. 12．若△ABC ≌△DEF ，∠A=60°，∠B=50°，那么∠F 的度数是（ ） A.120 B.80 C.70 D.6013．如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，B D ∠=∠，延长BA 至E ，连接CE 交AD 于F ，EAD ∠和ECD ∠的角平分线相交于点P .若60E ∠=︒，70APC ∠=︒，则D ∠的度数是（ ）A ．80°B ．75°C ．70°D ．60° 14．下列正多边形的地板瓷砖中，单独使用一种不能铺满地面的是（ ） A ．正三角形B ．正方形C ．正六边形D ．正八边形 15．下列命题中，属于真命题的是（ ） A.同位角互补 B.多边形的外角和小于内角和C.平方根等于本身的数是1D.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 二、填空题16．化简；22442x x x x-++÷（4x+2﹣1）=______． 17．82018×（﹣0.125）2019=__．18．如图，AD ⊥BC ，BD=CD ，点C 在AE 的垂直平分线上，已知BD=2，AB=4，则DE=_____．19．己知三角形的三边长分别为2，x ﹣1，3，则三角形周长y 的取值范围是__．20．如图，已知△ABC 中，点D 在AC 边上(点D 与点A ，C 不重合)，且BC ＝CD ，连接BD ，沿BD 折叠△ABC 使A 落在点E 处，得到△EBD.请从下面A 、B 两题中任选一题作答：我选择_____题.A.若AB ＝AC ，∠A ＝40°，则∠EBC 的度数为______°.B.若∠A ＝α°，则∠EBC 的度数为_______°(用含α的式子表示)三、解答题21．先化简，再求值.211(1)11x x x -⋅+-+从-1，1，2中选择一个你喜欢的且使原式有意义的x 的值代入求值.22．分解因式：（1）mn 2﹣2mn+m（2）x 2﹣2x+（x ﹣2）23．如图, △ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，垂足为点E.（1）求∠BAD 的度数;（2）若BD=2 cm ，试求DC 的长度.24．已知如图，点A ，E ，F ，C 在同一条直线上，AB ∥CD ，AB=CD,AE CF =,求证：BF DE =。

2019-2020学年济宁市名校初二下期末达标测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（ ） 甲 乙 丙 丁 平均数80 85 85 80 方 差42 42 54 59 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁2．下列函数中，自变量x 的取值范围是x≥2的是（）A ． 2y x =-B ． 2y x =- C ．2 4 y x =- D ． 22y x x =+⋅- 3．若点P （2m+1，312m -）在第四象限，则m 的取值范围是（ ） A ．13m < B ．12m >- C ．1123m -<< D ．11<23m -≤ 4．点A （m ﹣1，n+1）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标为（m+1，n ﹣1）的点是（ ）A ．P 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点5．一条直线y=kx+b ，其中k+b ＜0，kb ＞0，那么该直线经过( )A ．第二、四象限B ．第一、二、三象限C ．第一、三象限D ．第二、三、四象限6．在垃圾分类打卡活动中，小丽统计了本班5月份打卡情况：31次的有17人，30次的有8人，28次的有16人，25次的有9人，则这个班同学垃圾分类打卡次数的中位数是（ ）A ．25次B ．28次C ．29次D ．30次7．如图，在平面直角坐标系xOy 中，菱形ABCD 的顶点A 的坐标为()2,0，点B 的坐标为()0,1，点C 在第一象限，对角线BD 与x 轴平行.直线3y x =+与x 轴、y 轴分别交于点E ，.F 将菱形ABCD 沿x 轴向左平移m 个单位，当点D 落在EOF 的内部时(不包括三角形的边)，m 的值可能是( )A ．3B ．4C ．5D ．68．如图，直线y ＝x +b 与直线y ＝kx +7交于点P （3，5），通过观察图象我们可以得到关于x 的不等式x +b ＞kx +7的解集为x ＞3，这一求解过程主要体现的数学思想是（ ）A ．分类讨论B ．类比C ．数形结合D ．公理化 9．不等式的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．10．在平面直角坐标系中，直线y ＝kx+b 的位置如图所示，则不等式kx+b ＜0的解集为（ ）A ．x ＞﹣2B ．x ＜﹣2C ．x ＞1D ．x ＜1二、填空题 11．若a ，b 是直角三角形的两个直角边，且340a b --=，则斜边c =______．12．如图，矩形纸片ABCD ，5AB =，3BC =，点P 在BC 边上，将CDP ∆沿DP 折叠，点C 落在点E 处，PE ，DE 分别交AB 于点O ，F ，且OP OF =，则AF 的值为_____________．13．如图，第()1、()2、()3、()4…中分别有“小正方形”1个、5个、11个、19个…，则第幅()10图中有“小正方形”__________个．(1) (2) (3) (4) 14．二次函数2y ax bx c =++的函数值y 自变量x 之间的部分对应值如下表： x … 1- 0 1 4 … y … 4 1- 4- 1-… 此函数图象的对称轴为_____15．若一组数据4，a ，7，8，3的平均数是5，则这组数据的中位数是________．16．判断下列各式是否成立：223=223；338 =338；4415 =4415；5524 =5524 类比上述式子，再写出两个同类的式子_____、_____，你能看出其中的规律吗？用字母表示这一规律_____,17．如图，A 、B 、C 三点在同一条直线上，∠A ＝50°，BD 垂直平分AE ，垂足为D ，则∠EBC 的度数为_____．三、解答题18．计算:(1483121224 ；(2)(-1)101+(π-3)0+-112⎛⎫ ⎪⎝⎭2(1-2)19．（6分）甲、乙两位运动员在相同条件下各射靶10次，毎次射靶的成绩情况如图.(1)请填写下表:(2)请你从平均数和方差相结合对甲、乙两名运动员6次射靶成绩进行分析:平均数 方差 中位数 命中9环以上的次数(包括9环)甲 7 1.2 1 乙 5.4 7.5(3)教练根据两人的成绩最后选择乙去参加比赛，你能不能说出教练让乙去比赛的理由?(至少说出两条理由)20．（6分）(江苏省泰州市海陵区2018年中考适应性训练数学试题) 如图，直线AB ：y=−x−b 分别与x 、y 轴交于A （6，0）、B 两点，过点B 的直线交x 轴的负半轴于点C ，且OB ∶OC=3∶1．（1）求点B 的坐标；（2）求直线BC 的函数关系式；（3）若点P （m ，2）在△ABC 的内部，求m 的取值范围．21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 在x 轴上，C 在y 轴上，反比例函数(0)k y k x=≠的图象分别交BC ，AB 于E ，F ，已知3OA =，2AF =．(1)求k 的值；(2)若2BF BE =，求点E 的坐标．22．（8分）如图，点E ，F 分别是锐角∠A 两边上的点，AE=AF ，分别以点E ，F 为圆心，以AE 的长为半径画弧，两弧相交于点D ，连接DE ，DF ．（1）请你判断所画四边形的性状，并说明理由；（2）连接EF ，若AE=8厘米，∠A=60°，求线段EF 的长．23．（8分）已知a 满足以下三个条件：①a 是整数；②关于x 的一元二次方程ax 2+4x ﹣2＝0有两个不相等的实数根；③反比例函数2a 1y x+=的图象在第二、四象限． （1）求a 的值．（2）求一元二次方程ax 2+4x ﹣2＝0的根．24．（10分）如图，四边形ABCD 是正方形，E 、F 分别是AB 和AD 延长线上的点，BE ＝DF ，在此图中是否存在两个全等的三角形，并说明理由；它们能够由其中一个通过旋转而得到另外一个吗？简述旋转过程．25．（10分）如图，已知正方形ABCD 的边长为1，正方形CEFG 的面积为1S ，点E 在CD 边上，点G 在BC 的延长线上，设以线段AD 和DE 为邻边的矩形的面积为2S ，且12S S .⑴求线段CE 的长；⑵若点H 为BC 边的中点，连结HD ，求证：HD HG .参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】试题分析：乙和丙的平均数较高，甲和乙的方差较小，则选择乙比较合适．故选B.考点：平均数和方差．【详解】请在此输入详解！2．D【解析】【分析】根据分式与二次根式有意义的条件依次分析四个选项，比较哪个选项符合条件，可得答案．【详解】解：A、2-x≥0，解得x≤2；B、x-2＞0，解得x＞2；C、有意义，∴4-x2≥0，解得-2≤x≤2；D、有意义，∴x+2≥0且x-2≥0，解得x≥2；分析可得D符合条件；故选：D．【点睛】本题考查函数自变量的取值问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3．C【解析】【分析】点P（2m+1，312m-）在第四象限，故2m+1＞0，312m-＜0，解不等式可得.【详解】∵点P（2m+1，312m-）在第四象限，∴2m+1＞0，312m-＜0，解得：11 23m-<<．故选:C【点睛】考核知识点：点的坐标和象限.理解点的坐标符号与限项关系.4．C【解析】【分析】由（m﹣1，n+1）移动到（m+1，n﹣1），横坐标向右移动（m+1）﹣（m﹣1）＝2个单位，纵坐标向下移动（n+1）﹣（n﹣1）＝2个单位，依此观察图形即可求解．【详解】（m+1）﹣（m﹣1）＝2，（n+1）﹣（n﹣1）＝2，则点A（m﹣1，n+1）到（m+1，n﹣1）横坐标向右移动2个单位，纵坐标向下移动2个单位．故选：C．【点睛】此题考查了点的坐标，解题的关键是得到点的坐标移动的规律．5．D【解析】【分析】根据k+b＜0，kb＞0，可得k＜0，b＜0，从而可知一条直线y=kx+b的图象经过哪几个象限．【详解】解：∵k+b＜0，kb＞0，∴k＜0，b＜0，∴y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，故选：D．【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系，解题的关键是明确k、b的正负不同，函数图象相应的在哪几个象限．6．C【解析】【分析】根据中位数定义，将该组数据按从小到大依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数．解：这个班同学垃圾分类打卡人数是50人，打卡次数从大到小排列，第25、26个数分别是30、28，故中位数是3028292+=（次)，故选：C．【点睛】本题为统计题，考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．7．C【解析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分表示出点D的坐标，再根据直线解析式求出点D移动到MN上时的x的值，从而得到m的取值范围．【详解】∵菱形ABCD的顶点A（2，0），点B（1，0），∴点D的坐标为（4，1），当y=1时，x+3=1，解得x=-2，∴点D向左移动2+4=1时，点D在EF上，∵点D落在△EOF的内部时（不包括三角形的边），∴4＜m＜1．∴m的值可能是5.故选C【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，比较简单，求出m的取值范围是解题的关键．8．C【解析】【分析】通过观察图象得出结论，这一求解过程主要体现的数学思想是数形结合.【详解】∵不等式x+b＞kx+7，就是确定直线y=kx+b在直线y＝kx+7 上方部分所有的点的横坐标所构成的集合，∴这一求解过程主要体现的数学思想是数形结合.故选C.本题考查了一次函数与一元一次不等式，解答此题时，采用了“数形结合”的数学思想，使问题变得形象、直观，降低了题的难度．9．A【解析】【分析】先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得．【详解】解不等式得：x ⩽3，所以在数轴上表示为故选A.【点睛】本题考查在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是掌握在数轴上表示不等式的解集.10．B【解析】【分析】从图象上得到函数的增减性及与x 轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b ＜0的解集．【详解】解：直线y ＝kx+b 的图象经过点（1，0），且函数值y 随x 的增大而减小，∴不等式kx+b ＜0的解集是x ＜﹣1．故选：B ．【点睛】考查了函数的有关知识，认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系．二、填空题11．5【解析】【分析】根据绝对值的性质和二次根式的性质，求出a,b 的值，再利用勾股定理即可解答.【详解】 ∵340a b -+-=∴a-3=0,b-4=0解得a=3,b=4,∵a ，b 是直角三角形的两个直角边，∴=5.故答案为：5.【点睛】此题考查绝对值的性质和二次根式的性质，勾股定理，解题关键在于求出ab 的值.12．207【解析】【分析】由矩形的性质和已知条件OP OF =，可判定OEF OBP ∆≅∆,设EF x =，根据全等三角形的性质及矩形的性质可用含x 的式子表示出DF 和AF 的长，在Rt ADF ∆根据勾股定理可求出x 的值，即可确定AF 的值.【详解】 解：四边形ABCD 是矩形,∴ 5CD AB ==,3AD BC ==,90B C A ︒∠=∠=∠= DEP ∆是由CDP ∆沿DP 折叠而来的∴5DE CD ==,EP CP = ,90E C ︒∠=∠=B E ∴∠=∠又,FOE POB OP OF ∠=∠=∴OEF OBP ∆≅∆（AAS ）,EF BP OE OB ∴==BF BO OF EO OP EP CP ∴=+=+==设=EF BP x =,则5,3DF x BF CP x =-==-5(3)2AF AB BF x x ∴=-=--=+在Rt ADF ∆中，根据勾股定理得：222AD AF DF += ,即2223(2)(5)x x ++=- 解得67x = 620277AF ∴=+= 故答案为：207本题考查了求多边形中的线段长，主要涉及的知识点有矩形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，数学的方程思想，用同一个字母表示出直角三角形中的三边长是解题的关键.13．109【解析】【分析】仔细观察图形的变化规律，利用规律解答即可.【详解】解：观察发现：第（1）个图中有1×2-1=1个小正方形；第（2）个图中有2×3-1=5个小正方形；第（3）个图中有3×4-1=11个小正方形；第（4）个图中有4×5-1=19个小正方形；…第（10）个图中有10×11-1=109个小正方形；故答案为109.【点睛】此题考查图形的变化规律，利用图形之间的联系，得出数字的运算规律解决问题.14．x=2.【解析】【分析】根据抛物线的对称性，x=0、x=4时的函数值相等，然后列式计算即可得解．【详解】∵x=0、x=4时的函数值都是−1，∴此函数图象的对称轴为直线x=042=2，即直线x=2.故答案为：直线x=2.【点睛】此题考查二次函数的性质，解题关键在于利用其对称性求解. 15．1【解析】【分析】先根据平均数的定义求出x的值，然后根据中位数的定义求解．由题意可知，（1+a+7+8+3）÷5=5，a=3，这组数据从小到大排列3，3，1，7，8，所以，中位数是1．故答案是：1．【点睛】考查平均数与中位数的意义．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．16 = 【解析】【分析】类比上述式子，即可两个同类的式子，然后根据已知的几个式子即可用含n 的式子将规律表示出来．【详解】，= ，=. 【点睛】 此题考查二次根式的性质与化简，解题关键在于找到规律.17．100°【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质，得BE BA =，根据等腰三角形的性质，得50E A ∠=∠=︒，再根据三角形外角的性质即可求解．【详解】∵BD 垂直平分AE ，∴BE BA =，∴50E A ∠=∠=︒，∴100EBC E A ∠=∠+∠=︒，故答案为100°．【点睛】考查线段垂直平分线的性质以及三角形外角的性质，掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键.三、解答题18．（1）4+（2）3【解析】【分析】根据二次根式的性质化简，再合并同类二次根式即可.根据乘方、0指数幂、负整数指数幂及二次根式的性质化简后，再合并即可.【详解】44=-=(2)(-1)101+(π-3)0+-112⎛⎫ ⎪⎝⎭)11213-++-=【点睛】 本题考查的是二次根式的性质及实数的运算，掌握二次根式的性质及乘方、0指数幂、负整数指数幂是关键.19．（1）见解析；（2）甲的成绩比乙稳定；（1）见解析【解析】【分析】（1）根据中位数、平均数的概念计算；（2）从平均数和方差相结合看，方差越小的越成绩越好；（1）根据题意，从平均数，中位数两方面分析即可.【详解】解:(1) ：（1）通过折线图可知：甲的环数按从小到大排列是5、6、6、7、7、7、7、8、8、9，则数据的中位数是（7+7）÷2=7；的平均数=110（2+4+6+7+8+7+8+9+9+10）=7； 乙命中9环以上的次数（包括9环）为1．填表如下：甲 7 1.2 7 1 乙 75.4 7.5 1 (2)因为平均数相同，22s s 甲乙＜所以甲的成绩比乙稳定.(1)理由1:因为平均数相同，命中9环以上的次数甲比乙少，所以乙的成绩比甲好些；理由2:因为平均数相同，甲的中位数小于乙的中位数，所以乙的成绩比甲好些；理由1：甲的成绩在平均数上下波动；而乙处于上升势头，从第4次以后就没有比甲少的情况发生，乙较有潜力.【点睛】本题考查了折线统计图．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．也考查了中位数、平均数和方差的概念．在实际生活中常常用它们分析问题．20．（1）（0，6）；（2）y=3x+6；（3）−43<m<4. 【解析】【分析】(1)直接将点的坐标代入可得；（2）用待定系数法可得；（3）把y=2分别代入直线AB 和直线BC 的解析式，确定关键点的坐标，结合图形，从而求出m 的取值范围.【详解】（1）将点A （6，0）代入直线AB 的解析式可得：0=−6−b ，解得：b=−6，∴直线AB 的解析式为y=−x+6，∴B 点坐标为（0，6）.（2）∵OB ∶OC=3∶1，∴OC=2，∴点C 的坐标为（−2，0），设BC 的解析式是y=kx+6，则0=−2k+6，解得：k=3，∴直线BC 的解析式是：y=3x+6.（3）把y=2代入y=−x+6得x=4；把y=2代入y=3x+6中得x=43-， 结合图象可知m 的取值范围是443m -．故正确答案为：（1）（0，6）；（2）y=3x+6；（3）−43<m<4. 【点睛】本题考核知识点：一次函数的图象.本题解题关键是：熟练运用待定系数法求解析式，求关键点坐标，再数结合，可分析出答案.21．（1）6；（2）()1,6E ．【解析】【分析】(1) 3OA =由，2AF =，F 求出的坐标为()3,2，点F 在反比例函数()0k y k x=≠的图象上， 326k xy ∴==⨯=，即k 的值为6；()2设(E x 、6)x ，则3BE x =-，62BF x =-．由2BF BE =，得()6223x x-=-，可求E 的坐标. 【详解】解：()13OA =，2AF =，F ∴的坐标为()3,2，点F 在反比例函数()0k y k x=≠的图象上， 326k xy ∴==⨯=，即k 的值为6；()2设(E x 、6)x， F 的坐标为()3,2，3BE x ∴=-，62BF x=-． 2BF BE =，()6223x x ∴-=-， 解得1x =或3(x =舍去)．66x∴=， ()1,6E ∴．【点睛】本题考核知识点：反比例函数性质. 解题关键点：熟记反比例性质.22．（1）详见解析（2）EF= 8【解析】【分析】（1）由AE=AF=ED=DF ，根据四条边都相等的四边形是菱形，即可证得：四边形AEDF 是菱形，（2）首先连接EF，由AE=AF，∠A=60°，可证得△EAF是等边三角形，则可求得线段EF的长.【详解】解：（1）菱形，理由如下：∵根据题意得：AE=AF=ED=DF，∴四边形AEDF是菱形；（2）连接EF，∵AE=AF，∠A=60°，∴△EAF是等边三角形，∴EF=AE=8厘米.23． (1)-1;(2) x1＝2，x2＝22．【解析】【分析】(1)先根据关于x的一元二次方程ax2+4x﹣2＝0有两个不相等的实数根求出a的取值范围，再由反比例函数2a1yx+=的图象在二、四象限得出a的取值范围，由a为整数即可得出a的值；(2)根据a的值得出方程，解方程即可得出结论. 【详解】解：（1）∵方程有两个不相等的实数根，∴△＝16+8a＞0，得a＞﹣2且a≠0；∵反比例函数图象在二，四象限，∴2a+1＜0，得a＜﹣12，∴﹣2＜a＜﹣12．∵a是整数且a≠0，∴a＝﹣1；（2）∵a＝﹣1，∴一元二次方程为﹣x2+4x﹣2＝0，即：x2﹣4x+2＝0，解得：x1＝2，x2＝22．【点睛】此题主要考查一元二次方程根的判别式、反比例函数的性质和一元二次方程的解法.24．在此图中存在两个全等的三角形，即△CDF≌△CBE．△CDF是由△CBE绕点C沿顺时针方向旋转90°得到的．理由见解析.【解析】【分析】在△CDF 和△CBE 中，根据正方形的性质知DC=BC 、已知条件DF=BE 可以证得△CDF ≌△CBF ．【详解】解：在此图中存在两个全等的三角形，即△CDF ≌△CBE ．理由如下：∵点F 在正方形ABCD 的边AD 的延长线上，∴∠CDF ＝∠CDA ＝90°；在△CDF 和△CBE 中，90CD CB CDF CBE DF BE ︒=⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩，∴△CDF ≌△CBE （SAS ），∴∠FCD ＝∠ECB ，CF ＝CE ，∴∠FCE ＝∠FCD+∠DCE ＝∠ECB+∠DCE ＝∠DCB ＝90°，∴△CDF 是由△CBE 绕点C 沿顺时针方向旋转90°得到的．【点睛】本题综合考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质以及旋转的性质．本题中通过全等三角形（△CDF ≌△CBE ）的对应角∠FCD 与∠ECB 相等是解答△CDF 由△CBE 所旋转的方向与角度的关键． 25．（1）51-；（2）见解析. 【解析】【分析】根据正方形的性质，（1）先设CE=x （0<x<1），则DE=1－x ，由S 1=S 2，列等式即可得到答案.（2）根据勾股定理得到HD ，再由H ，C ，G 在同一直线上，得证HD=HG.【详解】根据题意，得AD=BC=CD=1，∠BCD=90°.（1）设CE=x （0<x<1），则DE=1－x ， 因为S 1=S 2，所以x 2=1－x ，解得（负根舍去），即 （2）因为点H 为BC 边的中点，所以CH=12，所以，因为，点H ，C ，G 在同一直线上，所以HG=HC+CG=12＋12，所以HD=HG 【点睛】 本题考查正方形的性质、勾股定理和一元二次函数，解题的关键是根据题意列出一元二次函数.。

山东省济宁市2019-2020学年数学八上期末模拟调研试卷(3)一、选择题1．某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是( )A.41.610-⨯B.40.1610-⨯C.51.610-⨯D.50.1610-⨯ 2．已知a 2+a ﹣4=0，那么代数式：a 2（a+5）的值是（ ) A ．4 B ．8 C ．12D ．16 3．把x 2+x+m 因式分解得（x-1）（x+2），则m 的值为（ ） A ．2B ．3C ．2-D ．3- 4．已知：a ＝（12）﹣3，b ＝（﹣2）2，c ＝（π﹣2018）0，则a ，b ，c 大小关系是（ ） A.b ＜a ＜c B.b ＜c ＜a C.c ＜b ＜a D.a ＜c ＜b5．在求3x 的倒数的值时，嘉淇同学误将3x 看成了8x ，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是( )A ．13x ＝18x －5B ．13x ＝18x ＋5C ．13x ＝8x －5D ．13x＝8x ＋5 6．下列因式分解结果正确的是( )．A ．10a 3+5a 2=5a(2a 2+a)B ．4x 2-9=(4x+3)(4x-3)C ．a 2-2a-1=(a-1)2D ．x 2-5x-6=(x-6)(x+1)7．若x 2+bx+c ＝（x+5）（x ﹣3），其中b 、c 为常数，则点P （b ，c ）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（﹣2，﹣15）B ．（2，15）C ．（﹣2，15）D ．（2，﹣15）8．如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠，B 、C 两点分别落在'B ，'C 点处，若'70AOB ∠=，则'B OG ∠的度数为（ ）A ．50B ．55C ．60D ．659．已知点A （–7，9）与点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标为（ ）A ．（7，–9）B ．（7，9）C ．（–7，–9）D ．（9，–7）10．已知如图所示的两个三角形全等，则∠1=（ ）A.72B.60C.50D.5811．如图，BC ∥EF ，BC=BE ，AB=FB ，∠1=∠2，若∠1=55°，则∠C 的度数为（ ）A.25°B.55°C.45°D.35°12．如图，在ABC ∆中，90BAC ∠=︒，2ABC C ∠=∠，BE 平分ABC ∠交于点E ，AD BE ⊥于点D ，下列结论：①AC BE AE -=；②DAE C ∠=∠；③4BC AD =；④点E 在线段BC 的垂直平分线上，其中正确的个数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 13．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与∠2的数量关系为( )A ．∠1=∠2B ．∠1=2∠2C ．∠1=3∠2D ．∠1=4∠2 14．若等腰三角形的周长为28cm ，一边为10cm ，则腰长为（ ） A ．10cmB ．9cmC ．10cm 或9cmD ．8cm 15．如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角的关系为（ ）A ．互补B ．相等C ．相等或互余D ．相等或互补 二、填空题 16．约分：2222444m mn n m n -+-=__________． 17．阅读材料后解决问题：计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）=（24﹣1）（24+1）（28+1）=（28﹣1）（28+1）=216﹣1请你根据以上解决问题的方法，试着解决：（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）…（364+1）=__18．如图，在等腰ABC ∆中，AB AC =，30A ︒∠=，线段AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接BE ，则CBE ∠等于__________．19．如图，已知直线//a b ，则123∠+∠-∠=__________．20．点P （5，﹣3）关于y 轴的对称点P′的坐标是__．三、解答题21．计算：（1）)0-|-3|+(-2)2；（2）(x+2)2 -(x+1)(x-1).22．观察下列等式：（a ﹣b ）（a+b ）＝a 2﹣b 2（a ﹣b ）（a 2+ab+b 2）＝a 3﹣b 3（a ﹣b ）（a 3+a 2b+ab 2+b 3）＝a 4﹣b 4…利用你的发现的规律解决下列问题（1）（a ﹣b ）（a 4+a 3b+a 2b 2+ab 3+b 4）＝ （直接填空）；（2）（a ﹣b ）（a n ﹣1+a n ﹣2b+a n ﹣3b 2…+ab n ﹣2+b n ﹣1）＝ （直接填空）；（3）利用（2）中得出的结论求62019+62018+…+62+6+1的值．23．如图是由边长为1的小正方形组成的网格图．()1请在网格图中建立平面直角坐标系xOy ，使点A 的坐标为()3,3，点B 的坐标为()1,0；()2若点C 的坐标为()4,1，ABC 关于y 轴对称三角形为111A B C ，则点C 的对应点1C 坐标为______； ()3已知点D 为y 轴上的动点，求ABD 周长的最小值．24．如图，已知△ABC ．利用直尺和圆规，根据下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹），并回答问题．（1）作∠ABC 的平分线BD 、交AC 于点D ；（2）作线段BD 的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连接DE ，DF ；（3）写出你所作出的图形中的相等线段．25．如图1，点A 、O 、B 在同一直线上，∠AOC=60°，在直线AB 另一侧，直角三角形DOE 绕直角顶点O 逆时针旋转（当OD 与OC 重合时停止），设∠BOE=α：（1）如图1，当DO 的延长线OF 平分∠BOC ，∠α=______度；（2）如图2，若（1）中直角三角形DOE 继续逆时针旋转，当OD 位于∠AOC 的内部，且∠AOD=13∠AOC ，∠α=__度；（3）在上述直角三角形DOE 的旋转过程中，（∠COD+∠α）的度数是否改变？若不改变，请求出其度数；若改变，请说明理由．【参考答案】***一、选择题16．22m n m n-+ 17．．18．45︒19．180°20．（﹣5，﹣3）．三、解答题21．(1)2 （2）45x +22．（1）a 5﹣b 5；（2）a n ﹣b n ；（3）62019+62018+…+62+6+1＝2020615-.23．（1）详见解析；（2）()4,1-；（3）5【解析】【分析】()1根据题意建立如图所示的平面直角坐标系即可；()2根据关于y 轴对称的点的坐标特征即可得到结论；()3连接1AB 交y 轴于D ，根据勾股定理函数三角形的周长公式即可得到结论．【详解】()1建立如图所示的平面直角坐标系；()2如图所示，111A B C 即为所求；点1C 坐标为()4,1-，故答案为：()4,1-；()3连接1AB 交y 轴于D ，则此时，ABD 周长的值最小，即ABD 周长的最小值1AB AB =+，223AB ==15AB ==，ABD ∴周长的最小值5=【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，勾股定理，关于坐标轴对称的点的坐标特征，正确的作出图形是解题的关键．24．（1）射线BD 即为所求．见解析；（2）直线BD 即为所求．见解析；（3）EB=ED=FD=FB ，BO=DO ，EO=FO ．【解析】【分析】（1）根据尺规作角平分线即可完成（2）根据线段垂直平分线的性质即可（3）根据线段垂直平分线的性质和全等三角形的知识即可找到相等的线段【详解】（1）射线BD 即为所求．（2）直线BD 即为所求．（3）记EF与BD的交点为O.因为EF为BD的垂直平分线，所以EB=ED，FB=FD，BO=DO，∠EOB=∠FOB=90°.因为BD为∠ABC的角平分线，所以∠ABD=∠CBD.因为∠ABD=∠CBD，BO=BO，∠EOB=∠FOB=90°，所以△EOB≌△FOB（ASA）.所以EO=FO，BE=BF.因为EB=ED，FB=FD，BE=BF，所以EB=ED=FD=FB.因此，图中相等的线段有：EB=ED=FD=FB，BO=DO，EO=FO．【点睛】此题考查尺规作图，段垂直平分线的性质和全等三角形，解题关键在于掌握作图法则25．（1）30 ；（2） 110；（3）（∠COD+∠α）的度数不变，见解析.。

2019-2020学年济宁市名校八年级第二学期期末达标测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，ABC ∆中，点D 在AB 边上，点E 在AC 边上，且123∠=∠=∠,则与ADE ∆相似的三角形的个数为（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．如图，四边形ABCD 是菱形，圆O 经过点A 、C 、D ，与BC 相交于点E ，连接AC 、AE ．若78D ∠=，则EAC ∠=（ ）A ．51B ．27C ．24D ．753．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CD ，CE 分别是斜边上的高和中线，30B ∠=︒，4CE =，则CD 的长为( )A ．25B ．4C ．23D ．54．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，BE 平分∠ABC ，ED ⊥AB 于D ． 如果∠A ＝30°，EC ＝2，则下列结论不正确．．．的是( )A ．ED ＝2B ．AE=4C ．BC ＝3D ．AB ＝85．如图，在▱ABCD 中，已知AD=12cm ，AB=8cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则CE 的长等于（ ）A ．8cmB ．6cmC ．4cmD ．2cm6．已知一次函数y=kx+b （k≠0），若k+b=0，则该函数的图像可能是A ．B ．C ．D ．7．如图是一次函数y ＝kx+b 的图象，则k 、b 的符号是（ ）A ．k ＞0，b ＜0B ．k ＜0，b ＞0C ．k ＜0，b ＜0D ．k ＞0，b ＞08．如图，把两块全等的45的直角三角板Rt ABC ∆、Rt DEF ∆重叠在一起，90A D ∠=∠=，AB 中点为P ，斜边BC 中点为Q ，固定Rt DEF ∆不动，然后把Rt ABC ∆围绕下面哪个点旋转一定角度可以使得旋转后的三角形与原三角形正好合成一个矩形（三角板厚度不计）（ ）A ．顶点AB ．顶点BC ．中点PD ．中点Q9．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O AOB 60AC 6cm ∠==，，，则AB 的长是()A．3cm B．6cm C．10cm D．12cm10．函数y＝mx+n与y＝nx的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题11．将一个有80个数据的一组数分成四组，绘出频数分布直方图，已知各小长方形的高的比为3:4:2:1，则第二小组的频数为______.12．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为1，5，1，1．则最大的正方形E的面积是___．13．若关于若关于x的分式方程的解为正数，那么字母a的取值范围是___．14．使1x+有意义的x的取值范围是．15．如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为25cm的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离==，则1AB BC25cm∠=______度．16．直线y＝2x﹣4与x轴的交点坐标是_____．17．如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点的坐标为______．三、解答题18．如图，已知反比例函数y=kx的图像经过点A（－1，a），过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，△AOB的面积为32.（1）求a、k的值；（2）若一次函数y=mx+n图像经过点A和反比例函数图像上另一点3,C t⎛⎫-⎪⎪⎝⎭，且与x轴交于M点，求AM的值：（3）在（2）的条件下，如果以线段AM为一边作等边△AMN，顶点N在一次数函数y=bx上，则b= ______. 19．（6分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是矩形．20．（6分）某班开展勤俭节约的活动，对每个同学的一天的消费情况进行调查，得到统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出消费金额的中位数；（3）该班这一天平均每人消费多少元？∆是边长为x的等边三角形.21．（6分）如图，ABC（1）求BC边上的高h与x之间的函数关系式。

山东省济宁市2019-2020学年数学八上期末模拟调研试卷(1)一、选择题1．若分式2424x x --的值为零，则x 等于（ ） A ．0 B ．2 C ．2或-2 D ．-22．下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A ．(－x －y)(x －y) B ．(2x ＋y)(2y －x) C ．(x －2)(x ＋1) D ．(y －1)(1－y)3．下列因式分解正确的是（ ） A ．a 2+8ab+16b 2=（a+4b ）2B ．a 4﹣16=（a 2+4）（a 2﹣4）C ．4a 2+2ab+b 2=（2a+b ）2D ．a 2+2ab ﹣b 2=（a ﹣b ）2 4．若关于 x 的分式方程x 1x 2--﹣2＝m x 2- 无解，则 m 的值为（ ） A ．2 B ．0C ．1D ．﹣1 5．定义运算“※”：a a b a b a b b a b b a⎧>⎪⎪-=⎨⎪<⎪-⎩，※， ．若5※x=2，则x 的值为（ ） A ．52B ．52或10C ．10D ．52或152 6．因式分解a 4－1的结果为( )A ．(a 2－1)(a 2＋1)B ．(a ＋1)2(a －1)2C ．(a －1)(a ＋1)(a 2＋1)D ．(a －1)(a ＋1)37．把△ABC 各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标都不变，所得图形是下列答案中的（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，Rt ABC ∆中，90BAC ∠=o ，AB AC =，将ABC ∆绕点C 顺时针旋转40o 得到出'''A B C ∆，'CB 与AB 相交于点D ，连接'AA ，则''B A A ∠的度数为（ ）A ．10oB ．15oC ．20oD ．30o9．如图，在△ABC 中，∠B 与∠C 的角平分线相交于点I ，过点I 作BC 的平行线，分别交AB 、AC 于点D 、E.若AB=9,AC=6，BC=8，则△ADE 的周长是（ ）A ．14B ．15C ．17D ．2310．如图，点E ，F 在线段BC 上，△ABF 与△DEC 全等，其中点A 与点D ，点B 与点C 是对应顶点，AF 与DE 交于点M ，则∠DEC 等于（ ）A ．∠B B ．∠AC ．∠EMFD ．∠AFB11．如图，已知AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，BD=DG ．下列结论：（1）DE=DF ；（2）∠B=∠DGF ； （3）AB ＜AF+FG ；（4）若△ABD 和△ADG 的面积分别是50和38，则△DFG 的面积是8．其中一定正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 12．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，点E ，F 分别为AC ，BD 的中点，若AB ＝7，CD ＝3，则EF 的长是( )A ．4B ．3C ．2D ．1 13．如图，在中，为边上一点，若，，则等于（ ）A. B. C. D.14．如图,在ABC ∆中，D E 、分别是边AB AC 、的中点，70B ∠=︒，现将ADE ∆沿DE 翻折，点A 的对应点M 刚好落在BC 边上，则BDM ∠的大小是( )A．70︒B．40︒C．30°D．20︒15．如图，点D为△ABC边BC的延长线上一点．∠ABC的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M，将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q，若∠A=48°，则∠BQC的度数为（）A.138°B.114°C.102°D.100°二、填空题16．已知关于x的分式方程12ax-+＝1有增根，则a＝_____．17．a﹣1a＝2，则a2+21a＝_____．【答案】618．如图,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2 ,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,连接C′B,则C′B的长为_________.19．将正三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，则123∠+∠+∠=__________．20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点A作AE⊥CD交BC于点E，如果AC ＝2，BC＝4，那么cot∠CAE＝_____．21．（1）解不等式组()2311222x x x +>⎧⎪⎨-≤+⎪⎩（2）解方程：223124x x x --=+-.22．（1）计算: ()2233(2)(4)mn m mn ⋅-÷-；（2）计算: 2(5)(23)(2)x x x -+--；23．如图，已知△ABC 中，E 、F 分别是AB 、AC 上的两点，且EF ∥BC,D 为EF 上一点，且ED=DF ，BD=CD ，请说明：BE=CF.24．如图，已知O 为直线AD 上一点，∠AOC 与∠AOB 互补，OM 和ON 分别是∠AOC 和∠AOB 的平分线.(1) 试说明：∠AOB ＝∠COD ；(2) 若∠COD ＝36°，求∠MON 的度数.25．阅读下列材料，完成下列各题：平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)如图1，若//AB CD ，点P 在AB ，CD 之间，若80BPD ∠=o ，58B ∠=o ，求D ∠的度数；(2)在图1中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图2，请猜想BPD ∠，B Ð，D ∠，BQD ∠之间的数量关系并说明理由；(3)利用(2)的结论求图3中A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数.【参考答案】***一、选择题 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 D A A C B C A C B D B C B B C16．117．无19．8420．2三、解答题21．（1）16x -<≤ （2）54x = 22．（1）4318m n ；（2）2319x x --.23．见解析.【解析】【分析】利用SAS 证明△BDE ≌△CDF ，根据全等三角形的对应边相等即可得结论.【详解】∵BD=CD ，∴∠DBC=∠DCB ，又∵EF ∥BC ，∴∠EDB ＝∠DBC ，∠FDC ＝∠DCB ，∴∠EDB ＝∠FDC ，又∵ED ＝FD ，BD ＝CD ，∴△BDE ≌△CDF(SAS)，∴BE ＝CF.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，全等三角形的判定与性质，正确把握相关知识是解题的关键.24．（1）证明过程见解析；（2）54°。

2019～2020学年度第一学期期末质量检测八年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（30分）：1－5：ACDDA；6－10：BACDB.二、填空题（15分）：11. 15°； 12. 2（+2）（-2）； 13. 30； 14. 40% ；15.（8，1）三、解答题（55 分）：16.（6分）证明：∵AC⊥CB， DB⊥CB,∴△ACB与△DBC均为直角三角形.在Rt△ACB与Rt△DBC中，AB＝DC，CB＝BC，∴Rt△ACB≌Rt△DBC(HL)，………………………………………………3分∴∠ABC＝∠DCB,∴∠ACB-∠DCB＝∠DBC-∠ABC,即：∠ABD＝∠ACD.…………………………………………………………6分17.（12分）解：（1）||+π0-()-1＝2-+1-2…………………3分（每个知识点1分）＝1-.……………………………………………4分（2）（+1）（-1）-(-2）＝-1-+2………………………………………3分＝2a-1. ……………………………………………4分（3）化简式子（）÷＝［+1］·＝（+1）·……………………………2分＝·＝·＝. ………………………………………………3分当＝时，原式＝（）＝1. ………………4分18.（6分）解：画法：画∠BAC的平分线AD交BC于D，过D作DE⊥AB于E，得到3个全等三角形，………………3分( 画图正确) 证明：∵∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝60°，∵AD为∠BAC的角平分线，∴∠BAD＝∠B＝∠CAD＝∠CAB＝30°，∴∠EDA＝∠CDA＝∠BDE＝60°，AD是△ACD和△AED的公共边，DE是OAED和△BED的公共边，∴△ACD≌△AED，△AED≌△BED……………………………………………6分19.(7分)解：(1)由已知等式知，每个数的积的规律是：十位数字乘以十位数字加一的积作为结果的百位数字及百位数字前面的数字，两个个位数字相乘的积作为结果的十位数字和个位数字，例如：44×46＝2024,答案：十位数字和个位数字，44×46＝2024；……………………………2分(2) (10) (10)＝100(+1) +(10-).………………4分证明：∵(10)(10)＝＝100(+1) +(10-).∴(10)(10)＝100(+1) +(10-). …………7分20.(7分)解：①如图所示，A(-3,2)，B(-4，-3),C(-1，-1)；……1.5分(写对一个得0.5分)画图正确…………………………………………………………………2.5分②△ABC关于轴对称的△A2B2C2的各点坐标为：A2(-3，-2 )， B2(-4，3), C2(-1，1)；………………………………………………………………………………2.5分③S△ABC＝3×5-×2×3-×1×5＝15-3-3-＝. ………………………7分21. (8 分)解: (1) 设甲种商品的每件进价为元，则乙种商品的每件进价为(+8)元.根据题意，得，＝，………………………………………………2分解得，＝40. ………………………………………………………………3分经检验，＝40是原方程的解. …………………………………………4分答：甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元。

2019-2020学年山东省济宁市任城区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）1.要使式子√x−5有意义，则x的值可以是()A. 2B. 0C. 1D. 92.如果2a=5b，那么下列比例式中正确的是()A. ab =25B. a5=2bC. ab=52D. a2=b53.下列计算正确的是()A. √4−√2=√2B. √202=√10 C. √2⋅√3=√6 D. √(−3)2=−3 4.如图．若要使平行四边形ABCD成为菱形．则需要添加的条件是()A. AB=CDB. AD=BCC. AB=BCD. AC=BD5.如图，已知l1//l2//l3，若AB=1，BC=2，DE=1.5，则EF的长为()A. 1.5B. 2C. 2.5D. 36.若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是()A. 0B. −1C. 2D. −37.某商店原来平均每天可销售某种水果150千克，每千克盈利7元，为了减少库存，经市场调查，这种水果每千克降价1元，那么每天可多售出20千克，若要平均每天盈利960元，则每千克应降价多少元？设每千克降价x元，则所列方程是()A. (150+x)(7+x)=960B. (150+20x)(7−x)=960C. (150+20x)(7+x)=960D. (150+x)(7+20x)=9608.如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是()A. B. C. D.9.如图，菱形ABCD的周长是4cm，∠ABC=60°，那么这个菱形的对角线AC的长是()A. 1cmB. 2 cmC. 3cmD. 4cm10.如图，在等腰三角形△ABC中，AB=AC，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为1，△ABC的面积为42，则四边形DBCE的面积是()A. 20B. 22C. 24D. 2611.计算√18×√3=______ ．12.如图，∠1=∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB，可添加的条件是______ ．13.某校九年级(1)班在举行元旦联欢会时，班长觉得快要毕业了，决定临时增加一个节目：班里面任意两名同学都要握手一次.小张同学统计了一下，全班同学共握手了465次.你知道九年级(1)班有多少名同学吗？设九年级(1)班有x名同学，根据题意列出的方程是______ ．14.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD=______ ．a.连接AE，15.如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=a，点E在边BC上，且BE=35将△ABE沿AE折叠，若点B的对应点B′落在矩形ABCD的边上，则a的值为______．16.(1)化简√32−3√1+√2；2(2)解方程x2+12x+27=0．17.如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(1,2)，B(3,1)，C(2,3)，以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得△A′B′C′．(1)在图中第一象限内画出符合要求的△A′B′C′；(不要求写画法)(2)写出△A′B′C′各顶点的坐标．(3)求出△A′B′C′的面积．18.如图，小明预测了一座铁塔的高度，他站在该塔的影子上前后移动，直到他本身影子的顶端正好与塔的影子的顶端重叠，此时他距离该塔18m，已知小明的身高是1.6m，他的影子长是2m．(1)图中△ABC与△ADE是否相似？为什么？(2)并求出铁塔的高度是多少？19.已知2+√3是方程x2−4x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值．20.为控制物价上涨，有关部门进行多项举措，某种药品经过两次降价，每盒由原来的6.4元降至4.9元，求平均每次的降价率是多少？21.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，CE//BD交AD的延长线于点E，CE=AC．(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若AB=4，AD=3，求四边形BCED的周长．22.如图所示，利用22米长的墙为一边，用篱笆围成一个长方形养鸡场，中间用篱笆分割出两个小长方形，总共用去篱笆36米，为了使这个长方形ABCD的面积为96平方米，问AB和BC的边各应是多少？23.如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(2,2)，点C是线段OA上的一个动点(不运动至O，A两点)，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边在右作正方形CDEF，连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连接OF，设OD=t．(1)求FE的值；OE(2)用含t的代数式表示△OAB的面积S；(3)是否存在点B，使以B，E，F为顶点的三角形与△OEF相似？若存在，请求出所有满足要求的B点的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了二次根式的定义，首先利用二次根式的定义求出字母的取值范围，然后利用x取整数的要求即可解决问题．根据二次根式的性质意义，被开方数大于等于0，即可求得．【解答】解：依题意得：x−5≥0，解得：x≥5．观察选项，只有选项D符合题意．故选：D．2.【答案】C【解析】解：∵2a=5b，∴ab =52或a5=b2或a2=5b2．故选：C．由2a=5b，根据比例的性质，即可求得答案．此题考查了比例的性质．此题比较简单，解题的关键是注意比例变形与比例的性质．3.【答案】C【解析】解：A、√4−√2=2−√2，故本选项错误；B、√202=2√52=√5，故本选项错误；C、√2⋅√3=√2×3=√6，故本选项正确；D、原式=3，故本选项错误；故选：C．根据二次根式的性质进行化简，再根据结果进行计算，即可判断答案．本题考查了对二次根式的性质、二次根式的加减、乘除等知识点的应用，关键是检查学生能否根据性质进行化简．4.【答案】C【解析】【分析】菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．∴可添加：AB=AD或AC⊥BD．本题考查菱形的判定，答案不唯一．有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形．【解答】解：因为一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直平分的四边形是菱形，那么可添加的条件是：AB=BC．故选：C．5.【答案】D【解析】解：∵l1//l2//l3∴EFDE =BCAB，∵AB=1，BC=2，DE=1.5，∴EF1.5=21，解得：EF=3．故选：D．已知l1//l2//l3，根据平行线分线段成比例定理，得EFDE =BCAB，根据已知关系，即可得出EF．考查了平行线分线段成比例定理，注意要找准线段的对应关系．6.【答案】D【解析】解：∵a=1，b=m，c=1，∴△=b2−4ac=m2−4×1×1=m2−4，∵关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，∴m2−4>0，解得：m>2或m<−2，则m的值可以是：−3，故选：D．首先根据题意求得判别式△=m2−4>0，然后根据△>0⇔方程有两个不相等的实数根；求得答案．此题考查了一元二次方程判别式的知识．此题难度不大，解题时注意：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根；(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根；(3)△<0⇔方程没有实数根．7.【答案】B【解析】解：设每千克降价x元，根据题意得：(150+20x)(7−x)=960，故选B．根据“每天利润=每天销售质量×每千克的利润”即可得出关于x的一元二次方程．此题主要考查了一元二次方程的应用，利用基本数量关系：平均每天售出的数量×每千克盈利=每天销售的利润是解题关键．8.【答案】B【解析】解：由题意得，A中三角形对应角相等，对应边成比例，两三角形相似；C，D中正方形，菱形四条边均相等，所以对应边成比例，又角也相等，所以正方形，菱形相似；而B中矩形四个角相等，但对应边不一定成比例，所以B中矩形不是相似多边形故选B．此题考查相似多边形的判定问题，其对应角相等，对应边成比例．熟练掌握相似多边形的性质及判定．9.【答案】A【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，AC是对角线，∴AB=BC=CD=AD，∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC，∵菱形ABCD的周长是4cm，∴AB=BC=AC=1cm．故选：A．由于四边形ABCD是菱形，AC是对角线，根据∠ABC=60°，而AB=BC，易证△BAC是等边三角形，从而可求AC的长．本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定和性质．菱形的对角线平分对角，解题的关键是证明△ABC是等边三角形．10.【答案】D【解析】解：如图，根据题意得△AFH∽△ADE，∴S△AEFS△ADE=(FHDE)2=(34)2=916设S△AFH=9x，则S△ADE=16x，∴16x−9x=7，解得x=1，∴S△ADE=16，∴四边形DBCE的面积=42−16=26．故选：D．利用△AFH∽△ADE得到S△AEFS△ADE =(FHDE)2=916，所以S△AFH=9x，S△ADE=16x，则16x−9x=7，解得x=1，从而得到S△ADE=16，然后计算两个三角形的面积差得到四边形DBCE的面积．本题考查了相似三角形的判定：有两组角对应相等的两个三角形相似．也考查了相似三角形的性质．11.【答案】3√6【解析】解：原式=√6×√3×√3=3√6．故答案为3√6．利用二次根式的乘法法则运算．本题考查了二次根式的乘除法：灵活运用二次根式的乘法法则是解决问题的关键．12.【答案】∠D=∠C或∠E=∠B或AEAB =ADAC【解析】【分析】由∠1=∠2可得∠DAE=∠CAB.只需还有一对角对应相等或夹边对应成比例即可使得△ADE∽△ACB．此题考查了相似三角形的判定，属基础题，比较简单．但需注意对应关系．【解答】解：∵∠1=∠2，∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，即∠DAE=∠CAB．当∠D=∠C或∠E=∠B或AEAB =ADAC时，△ADE∽△ACB．故答案为∠D=∠C或∠E=∠B或AEAB =ADAC．13.【答案】x(x−1)2=465【解析】解：设九年级(1)班有x名同学，根据题意列出的方程是x(x−1)2=465，故答案为：x(x−1)2=465．这x位同学，每位同学都要与除自己之外的(x−1)名同学握手一次，共握手x(x−1)次，由于两人握手是相互的，应只算一次，所以去掉重复的次数，共握手x(x−1)÷2次，据此可得方程．本题主要考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是弄清两人握手是相互的，应只算一次的情况，并据此列出方程．14.【答案】−1+√5 【解析】解：∵∠A =∠DBC =36°，∠C 公共，∴△ABC∽△BDC ，且AD =BD =BC ．设BD =x ，则BC =x ，CD =2−x ．由于BC CD =ACBC ，∴x 2−x =2x ， 整理得：x 2+2x −4=0，解方程得：x =−1±√5，∵x 为正数，∴x =−1+√5．故答案为：−1+√5根据两角对应相等，判定两个三角形相似．再用相似三角形对应边的比相等进行计算求出BD 的长．本题考查的是相似三角形的判定与性质，先用两角对应相等判定两个三角形相似，再用相似三角形的性质对应边的比相等进行计算求出BD 的长．15.【答案】53或√53【解析】【分析】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了矩形的性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质．进行分类讨论与数形结合是解题的关键．分两种情况：①点B′落在AD 边上，根据矩形与折叠的性质易得AB =BE ，即可求出a 的值；②点B′落在CD 边上，证明△ADB′∽△B′CE ，根据相似三角形对应边成比例即可求出a 的值．【解答】解：分两种情况：①当点B′落在AD 边上时，如图1．∵四边形ABCD 是矩形，∴∠BAD =∠B =90°，∵将△ABE 沿AE 折叠，点B 的对应点B′落在AD 边上，∴∠BAE =∠B′AE =12∠BAD =45°，∴AB =BE ，∴35a =1，∴a =53； ②当点B′落在CD 边上时，如图2．∵四边形ABCD 是矩形，∴∠BAD =∠B =∠C =∠D =90°，AD =BC =a ．∵将△ABE 沿AE 折叠，点B 的对应点B′落在CD 边上，∴∠B =∠AB′E =90°，AB =AB′=1，EB =EB′=35a ，∴DB′=√B′A 2−AD 2=√1−a 2，EC =BC −BE =a −35a =25a.在△ADB′与△B′CE 中， {∠B′AD =∠EB′C =90∘−∠AB′D ∠D =∠C =90∘， ∴△ADB′∽△B′CE ，∴DB′CE =AB′B ′E ，即√1−a 225a =135a ， 解得a 1=√53，a 2=0(舍去)． 综上，所求a 的值为53或√53． 故答案为53或√53．16.【答案】解：(1)原式=4√2−3√22+√2=7√22；(2)∵x2+12x+27=0，∴(x+3)(x+9)=0，则x+3=0或x+9=0，解得x1=−3，x2=−9．【解析】(1)先化简二次根式，再计算加减即可；(2)利用因式分解法求解即可．本题主要考查二次根式的混合运算、解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．17.【答案】解：(1)如图，△A′B′C′为所作；(2)A′(2,4)，B′(6,2)，C′(4,6)；(3)△A′B′C′的面积=4×4−12×2×4−12×2×4−12×2×2=6．【解析】(1)(2)利用关于原点为位似中心的对应点的坐标特征，把A、B、C点的横纵坐标都乘以2得到点A′、B′、C′的坐标，然后描点即可；(3)用一个正方形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算△A′B′C′的面积．本题考查了作图−位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或−k．18.【答案】解：(1)∵BC⊥AE，DE⊥AE，可得△ABC∽△ADE，(2)∵△ABC∽△ADE，∴ACAE =BCDE，即ACAC+CE=BCDE，即22+18=1.6DE，∴DE=16(米)，∴铁塔的高度为16米．【解析】(1)根据在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似；(2)利用相似三角形的性质求得相应线段的长即可．本题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．19.【答案】解：把2+√3代入方程x2−4x+c=0，得(2+√3)2−4(2+√3)+c=0，解得c=1；所以原方程是x2−4x+1=0，解得方程的解是x=2±√3；∴另一解是2−√3．【解析】把2+√3代入方程x2−4x+c=0就得到关于c的方程，就可以解得c的值，进而求出方程式和它的解．本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．20.【答案】解：设平均每次的降价率是x，依题意得：6.4(1−x)2=4.9，解得：x1=18=12.5%，x2=158(不合题意，舍去)．答：平均每次的降价率是12.5%．【解析】设平均每次的降价率是x，根据经过两次降价后的价格=原价×(1−降价率)2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其符合题意的值即可得出结论．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．21.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE//BC，∵CE//BD，∴四边形BCED是平行四边形，∴CE=BD．∵CE=AC，∴AC=BD．∴▱ABCD是矩形；(2)解：∵AB=4，AD=3，∠DAB=90°，∴BD=√AB2+AD2=√42+32=5．∵四边形BCED是平行四边形，∴四边形BCED的周长为2(BC+BD)=2×(3+5)=16．【解析】(1)根据平行四边形的性质得到AE//BC，推出四边形BCED是平行四边形，得到CE=BD.根据矩形的判定定理即可得到结论；(2)根据勾股定理得到BD=√AB2+AD2=√42+32=5.根据平行四边形的周长公式即可得到结论．本题考查了矩形的判定和性质，平行四边形的性质，勾股定理，熟练掌握矩形的判定和性质定理是解题的关键．22.【答案】解：设AB长为x米，则BC长为(36−3x)米，根据题意得：x(36−3x)=96，整理得：x2−12x+32=0，解得：x1=4，x2=8．∵BC<22，∴x=8．答：AB长8米，BC长12米．【解析】设AB长为x米，则BC长为(36−3x)米，根据长方形的面积公式结合长方形ABCD的面积为96平方米，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较大值即可得出结论．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．23.【答案】解：(1)∵点A(2,2)，∴∠AOD=45°，∴△OCD是等腰直角三角形，∵OD=t，∴正方形CDEF的边长为t，∴OE=OD+DE=t+t=2t，∴EFOE =t2t=12；(2)∵OD=t，∴EF=CF=CD=t，OC=√2t，∴AC=OA−OC=2√2−√2t，∵四边形CDEF是正方形，∴CF//OB，∴△ACF∽△AOB，∴ACOA =CFOB，即√2−√2t2√2=tOB，解得OB=2t2−t，∴S△OAB=2t2−t(0<t<2)．(3)由(1)知，EFOE =t2t=12；由(2)知，EF=t，要使△BEF与△OFE相似，∵∠FEO=∠FEB=90°，∴只要EFOE =EFEB或EFOE=EBEF，即tEB =12或EBt=12，解得，BE=2t或BE=12t，①当BE =2t 时，BO =4t ，∴2t 2−t =4t ，解得t =0(舍去)或t =32；②当BE =12t 时，若B 在E 的左侧，则OB =OE −EB =2t −12t =32t ，∴2t 2−t =32t ， 解得t =0(舍去)或t =23；若B 在E 的右侧，则OB =OE +EB =2t +12t =52t ，∴2t 2−t =52t ， ∴t =0(舍去)或t =65，综上所述，t 值为32或23或65时，以B ，E ，F 为顶点的三角形与△OFE 相似．【解析】(1)根据点A 的坐标求出∠AOD =45°，然后判断出△OCD 是等腰直角三角形，然后得到正方形的边长等于t ，即可得出结论；(2)先利用△ACF 和△AOB 相似，根据相似三角形对应边成比例用t 表示出OB ，(3)根据相似三角形对应边成比例分情况求出BE ，然后根据OB 的长度列出方程求解即可．此题是相似形综合题，主要利用了等腰直角三角形的判定与性质，正方形的性质，相似三角形的判定与性质，解本题的关键是表示出OB ，难点在于(3)的分情况讨论，注意不要漏解．。