2019最新七年级数学上册 专题复习 第六章 数据的收集与整理 (新版)北师大版

数据的收集与整理一、选择题1 •为了解游客在野鸭湖国家湿地公园、松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画 廊这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案一：在多家旅游公司调查 400名导游； 方案二：在野鸭湖国家湿地公园调查400名游客；方案三：在玉渡山风景区调查 400名游客； 方案四：在上述四个景区各调查100名游客.在这四个收集数据的方案中，最合理的是 （D ）A. 方案一 B .方案二C.方案三 D.方案四2. “I am a goo d stud ent. ”这句话中，字母"a ”出现的频率是 （B ）3.一组数据的最大值与最小值的差为 80,若确定组距为9，则分成的组数为（C ）A. 7 B . 8 C . 9 D . 12 4.在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38, 52, 47 , 46, 50, 50,61, 72, 45, 48,则这10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为（C ）A. 0.3 B . 0.4 C . 0.5 D . 0.65 .根据下列条形统计图，下面回答正确的是（C ）2A.11 150 120 曲 60 30A. 步行人数为50人B. 步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少C. 坐公共汽车的人占总数的50%D. 步行人数最少，只有90人6. 某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图.请根据图示计算仰卧起坐次数，在15〜20次之间的频数是（A7.某校为了解学生课业负担的情况， 随机抽取了 50名七年级学生，调查学生每天完成课外作业所需的平均时间， 并绘制了如图所示的频数分布直方图. 根据图中信息，完成课外作业所需时间在1.5〜2小时的频数是（C ）&如图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读 时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加（B ）A. 105分钟 B . 60分钟 C. 48分钟 D . 15分钟二、填空题 9.检查一批袋装食品中防腐剂的含量， 宜采用的调查方式是抽样调查 .（选填“普 查”或“抽样调查”）10.为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图的频数分布直方图（每小A. 15 B20A. 3 B . 5 C . 10阅读组的时间值包含最小值，不包含最大值）•根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于60% .11. 某些数据分五组，第一、二组的频率之和为0.25，第三组的频率为0.35，第四、五组的频率相等，则第五组的频率是_0.2__ .12. 某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占60%面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为_78.8分__.教师甲乙丙成绩笔试80分82分78分面试76分74分78分13. 在“新课程创新论坛”活动中，对收集到的60篇”新课程创新论文”进行评比，将评比成级分成五组画出如图所示的频数分布直方图. 由直方图可得，这次评比中被评为优秀的论文有_15—篇.（不少于90分者为优秀）角为41 度45 分36秒.15•根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图所示，则第一、、三产业劳动者的构成比例是 1 : 2 : 2三、解答题16.在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日到30日，评委会把同学们上交作品的件数按 5天一组分组统计，绘制了频数分布直方图（如 图所示）.已知从左至右各长方形的高的比为 2 : 3 : 4 : 6 : 4 ： 1,第三组的频数为12,请解 答下列问题:（1）本次活动共有多少件作品参加评比？⑵ 哪组上交的作品数量最多？有多少件? ⑶ 哪组上交的作品数量最少？有多少件?（4）第二组上交的作品数量是多少件？（■無组會最小日崩，不會最;朗）频敖「CL-------------------- 9t-日期⑵ 由图可知，第四组上交作品数量最多， 60X 2 + 3+ 4；6 + 4+〔 =18（件）•1（3）由图知，第六组上交作品数量最少，60X 2 + 3+4+ 6 +4+〔 =3（件）•3（4） 第二组上交的作品数量是 60X 2 + 3 + 4 + 6+ 4 +〔 =9（件）•17•政府计划投资14万亿元实施东进战略•为了解民对东进战略的关注情况，佳佳随 机采访部分民，并对采访情况制作了统计图表的一部分如下:关注情况 频数频率 A .高度关注m0.1解：（1）参加评比的作品总数=12-=60（件）.⑴采访总人数为__400__人，m^ __40__, n= _0.15—;（2）补全统计图；⑶估计在30 000名民中高度关注东进战略的人数约为__3__000—人.东进陇路关注情况条胳统计图【解析】⑴此次采访的人数为200- 0.5 = 400（人）,m= 0.1 X 400= 40, n= 60-400= 0.15.解：（2）如答图所示:东进战賂关注情况条形统计图【解析】（3）在30 000名民中，高度关注东进战略的人数约为0.1 X 30 000= 3 000（人）.18. 6月5日是世界环境日，为了普及环保知识，增强环保意识，某市第一中学举行了“环保知识竞赛”，参赛人数为1 000人.为了了解本次竞赛的成绩情况，学校团委从中抽取部分学生的成绩（满分为100分，最少为50分，得分取整数）进行统计，并绘制出不完整的频数分布表和不完整的频数分布直方图如下：分组频数所占百分比49.5 〜59.58%859.5 〜69.512%1269.5 〜79.520%2079.5 〜89.532__32%__89.5 〜100.528%一28一(1) 补全频数分布表和频数分布直方图；(2) 若成绩在80分以上为优秀，求这次参赛的学生中成绩为优秀的约有多少人.解：⑴被抽取的学生总人数为8-8沧100(人).59. 5〜69.5 的频数为100X 12%F 12.89. 5〜100.5 的频数为100- 8- 12- 20-32= 28,79. 5〜89.5 的频率为32- 100= 32%.补全频数分布直方图如答图：(2)成绩优秀的学生约为1 000X (32%+ 28%)= 600(人)，即这次参赛的学生中成绩为优秀的约有600人.19. 为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了 "汉字听写大赛” •经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，写错或不写不得分.根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下图表：组别成绩x分频数(人数)第1组25< x V 304第2组30W x V 358第3组35< x V 4016第4组40< x V 45a第5组45W x V 5010请结合图表完成下列各题:⑴求表中a的值；(2)请把频数分布直方图补充完整;(3) 若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少?12+ 10 ⑶本次测试的优秀率是X100%F 44%.5020. 体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出不完全的频数分布表:(1)补全表中信息;⑵跳绳次数在120W x v210范围的学生占全班学生的百分比是多少?(3) 画出适当的统计图表示上面的信息•次数分组频数频率60W x v 90150.2590W x v 120240.4120W x v 150一12一0.2150W x v 18060.1180W x v 21030.05合计60 1.00解:⑵12(1 )60 X 0.25= 15, 60-24- 15-6- 3= 12,矿°2 解：（2）跳绳次数在120W x v 210范围的学生占全班学生的百分比是35% ⑶如答图所示: 【解析】 12 + 6+ 3飞一X100%=。

第六章数据的收集与整理复习请同学们先回忆本章学过的知识，再完成知识点填空.1.数据的收集:(1)普查：为某一特定目的面对所有考察对象进行的叫做普查；所要考察对象的全体称为；组成总体的每一个考察对象称为.(2)抽样调查：从进行调查，这种调查称为抽样调查；从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个，一个样本中包含的个体的数目称为.(3)对于总体中个体数目较少或精确度要求高(事关重大)的调查往往选用;当调查具有破坏性，或者会产生一定的危害时，通常采用.(4)抽样调查只考察总体的一部分个体，所以样本必须具有和才能估计总体的真实情况;(5)设计抽样方案时，要使总体中每个个体都有的机会被抽到，这样抽取的样本才具有代表性.2.数据的表示(1)用代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映，这样的统计图就叫做扇形统计图.(2)在扇形统计图中，的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比.(3)在数据统计中每个对象出现的频繁程度称为.(4)绘制频数直方图的一般步骤:(5)要描述相互独立项目的数据，并表示出各部分的数量宜选用统计图(6)要反映同一事物不同时间的前后变化规律宜选用统计图(7)要表示一个事物的各个部分，且需要表示各个部分占总体的百分比宜选用统计图请同学们根据上面知识的回顾，建立本章知识结构图.例1 某学校数学社团为了解本校学生每天完成家庭作业所花时间，根据以下四个步骤完成调査：①收集数据；②得出结论，提出建议；③分析数据；④制作并发放调查问卷.这四个步骤的先后顺序为( )A.①②③④B.④①②③C.④①③②D.①③②④例2 下列调查中，最适合采用普查的是( ) A.调查某市居民每天丢弃塑料袋的数量. B.调查某班学生每周参加户外活动的时间. C.调查我省中学生对禁毒知识的了解情况. D.调查某品牌新能源汽车电池的使用寿命.例3 学校为了解本校九年级学生阅读课外书籍的情况，对九年级全体学生进行“最喜欢阅读的课外书籍类型”的问卷调查(每人只选一个类型)，如图是收集数据后绘制的扇形图，如果喜欢阅读漫画类书籍所在扇形的圆心角是72°，喜欢阅读小说类书籍的学生有72人，那么该校九年级喜欢阅读科技类书籍的学生有( )人.例4 为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五，请同学们根据老师课堂要求完成下列重点知识巩固.班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下，已知从左至右各长方形的高的比为2:3:4:6:1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有件.例5 某快餐店前5天的销售情况如下:第一天50盒，第二天62盒，第三天57盒，第四天70盒，第五天78盒.要清楚地反映该快餐店前5天的销售情况，应选择制作统计图.例6 七年级一班50人参加百米测试，每人跑三次，测试情况统计如图，其中三次都没达标的有2人，三次都达标的有16人，那么恰有两次达标的人数占全班人数的 %.例7 某校举行了水资源保护知识竞赛，为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了部分同学的成绩整理描述(满分为100分，得分均为整数)，绘制成两幅不完整的统计图表.试根据以上信息解答下列问题：(1)在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是人.(2)补全频数分布直方图；(3)若该校七年级共有学生800人，估计有多少学生的测试成绩不低于90分.例8 为了改善民生，促进经济发展，提高农民收入，县政府有序推进“流动菜市”政策.某村委会志愿者随机抽取部分村民，按照A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”，D表示“不支持”四个类别调查他们对该政策态度的情况.将调查结果绘制成如图两幅均不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题:(1)这次共抽取了名村民进行调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角的大小是度.(2)将条形统计图和扇形统计图补充完整.(3)该村共有1200名村民，估计该村村民支持“流动菜市”政策的大约有多少人?1.(1)全面调查；总体；个体(2)总体中抽取部分个体；样本；样本容量(3)普查；抽样调查(4)代表性；广泛性(5)同等2.(1)圆；部分占总体的百分比的大小(2)每部分占总体；360°(3)频数(4)①计算最大值与最小值的差;②确定组距和组数;③列频数分布表:④绘制频数直方图.(5)条形(6)折线(7) 扇形。

七年级上册（北大师）第六章数据的收集与整理一、数据的收集(一)数据收集的步骤：第一步：明确调查问题第二步：明确调查对象第三步：选择调查方法第四步：展开调查第五步：记录结果，分析处理第六步：得出结论（二）调查问卷例题：数据的方法是（）A．查资料B．做实验C．做调查D．以上三者都是练习：1、某小明想知道银河系里恒星大约有多少颗，他可以获取有关数据的方式是（）A．问卷调查B．实地考察C．查阅文献资料D．实验2、学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（）A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策C．实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策D．实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策3、设计调查问卷时要注意（）①问题应尽量简明；②不要提问被调查者不愿意回答的问题；③提问不能涉及提问者的个人观点；④提供的选择答案要尽可能全面；⑤问卷应简洁．A．①②④⑤B．①③④⑤C．①②③④⑤D．①⑤4、为了获得某地区中学生视力状况的数据，小明同学在调查问卷中，提出如下四个问题：其中，你认为不恰当的问题是（）A．在你看书时，眼睛与书本的距离B．你学习时使用的灯具C．你喜欢穿的服装颜色D．你是否躺着看书二、普查和抽样调查（1）调查方式和方法：全面调查（普查）：考查全体对象的调查；抽样调查：只进行一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的调查。

优缺点：全面调查的数据收集到的数据全面、准确，但花费多、耗时长。

抽样调查具有花费少、省时的特点，但是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度。

（2）总体、个体、样本容量总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量例1 在下列问题中为了得到数据是采用普查还是抽样调查1）为了买校服，了解每个学生衣服的尺寸。